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五年级数学最大公因数与最小公倍数练习题一、填空：姓名：1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
2、最小质数与最小合数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
能被5、7、16整除的最小自然数是（）。
3、（）里写最大公因数、[ ]里写最小公倍数（1）（7、8）=（）， [7，8 ] =（）（2）（25，15）=（）， [25、15 ]=（）（3）（140，35）=（）， [140，35 ]=（）（4）（24，36）=（）， [24、36 ]=（）（5）（3，4，5）=（）， [3，4，5 ]=（）（6）（4，8，16）=（）， [4，8，16 ]=（）4、5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公约数。
91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。
5、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。
6甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
7、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。
8、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。
9、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果，最少有（）个。
10、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（）。
11、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。
12、自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
13、 13、把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m = （）。
14、（273，231，117）：（），[273，231，117]：（）15、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。
公倍数和公因数一、填空（共20分）1、最小的素数(质数)是（），最小的合数是（）。
2、18的因数有（），24的因数有（），它们的公因数有（）。
3、在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（），既是素数又是偶数的有（）。
4、自然数按因数个数的多少可以分成（）、（）和（）。
5、1082至少加上（）是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。
6、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（）。
7、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。
8、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
9、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。
这个数最小是（）。
10、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（）。
11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。
12、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。
二、判断题（共5分）1、两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。
（）2、在24的因数中，是素数的只有2和3。
（）3、5和7没有公因数，但5和7有公倍数。
（）4、所有的偶数都是合数。
（）5、两个数的公倍数一定比这两个数都大。
（）三、选择题（共5分）1、任何两个奇数的和是（）。
A 奇数B 合数C 偶数2、两个素数的积一定是（）。
A 素数B 合数C奇数3、任何两个自然数的（）的个数是无限的。
A 公倍数B 公因数C 倍数4、A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（）。
A AB B AC B5、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（）。
A 15和90B 45和90C 45和30四、写出每组数的最大公因数（共12分）32和1 12和18 72和48 78和117 23和60 12和60五、写出每组数的最小公倍数（共12分）4和15 5和7 90和30 9和15 13和396和13六、列式计算（共8分）1、一个自然数被3、5除都余1，这个数最小是多少？2、五个连续奇数的和是425，最小的一个是多少？七、解决问题（共38分，第8题3分，其余每题5分）1、一枝钢笔的价钱是18.6元，比一枝圆珠笔贵10.9元，一枝圆珠笔多少元?（列方程解答）2、小明的妈妈比小明大26岁，爸爸今年38岁，比妈妈大4岁，小明今年多大了？（列方程解答）3、甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？4、有两根小棒分别长20分米，28分米。
第六讲因数与倍数（公因数和公倍数（一）【知识概述】如果一个非零自然数a能被非零自然数b整除，我们就可以说a是b的倍数，b是a的因数。
几个自然数公有的倍数称为这几个数的公倍数。
公倍数中除零以外的最小的一个大于零的公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
一般用[a，b]表示a，b的最小公倍数，例如[4，6]=12，[6，8，12]=24。
几个自然数公有的因数，叫做这几个自然数的公因数。
公因数中最大的一个数，称为这几个数的最大公因数。
一般用（a，b)表示a，b的最大公因数。
如（6，9）=3，（6，8，12）=2。
若（a，b)=1，称a与b互质。
例题精学例1 五年级三个班分别有30，24，42人参加课外科技活动，现在要把参加的人分成人数相等的小组，且各班同学不能打乱，那么每组最多多少人？此时一共可以分成多少个小组？【思路点拨】第一个班有30人参加活动，要把这30人分成人数相等的小组，那么每组的人数必须是30的因数。
同样道理，第二、三班每组的人教也应该是24和42的因数。
那么要想每组人数尽量多，所以每组人数必须是30，24，42的最大公因数。
30=2×3×524=2³×342=2×3×7所以（30，24，42）=2×3=6，每组最多应有6人。
同步精练1.求（180，840，150）。
2.某厂召开职工代表大会，三个车间分别有32人、40人、24人参加。
现在大会要编成若干组进行讨论交流，编组时各车间人员不打乱而且每组人数要相等，每组最多有几人？要编成多少组？3.有336个苹果、252个梨子、210个橘子，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物?在每份礼物中，三种水果各有多少个?例2 有一种长16厘米、宽12厘米的塑料扣板，如果用这种扣板拼成一个正方形，最少需要多少块？【思路点拨】用若干块这样的扣板拼成一个正方形后，这个正方形边长的厘米数应该是长方形长的厘米数的倍数，也是长方形宽的厘米数的倍数。
