《二次函数》教学设计

作为一无名无私奉献的教育工作者,总不可避免地需要编写教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编收集整理的二次函数教案，欢迎阅读参考！在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的二次函数数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

二次函数数学教案1通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;(2)分解因式的结果要以积的形式表示;(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数;(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。

活动5：应用新知例题学习：P166例1、例2(略)在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。

让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。

活动6：课堂练习1.P167练习;2. 看谁连得准x2-y2 (x+1)29-25 x 2 y(x -y)x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)xy-y2 (x+y)(x-y)3.下列哪些变形是因式分解，为什么?(1)(a+3)(a -3)= a 2-9(2)a 2-4=( a +2)( a -2)(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1(4)2πR+2πr=2π(R+r)学生自主完成练习。

通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。

活动7：课堂小结在教学工作者开展教学活动前，时常要开展教案准备工作，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。

那么你有了解过教案吗？以下是小编收集整理的二次函数数学教案，欢迎阅读与收藏。

二次函数数学教案1在整个中学数学知识体系中，二次函数占据极其关键且重要的地位，二次函数不仅是中高考数学的重要考点，也是线性数学知识的基础。

那老师应该怎么教呢?今天，小编给大家带来初三数学二次函数教案教学方法。

22.1.1二次函数一、教学设计1、知识与技能（1）理解并掌握二次函数的概念和一般形式。

（2）会判断一个函数是二次函数并会寻找二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项。

（3）会列二次函数表达式解决实际问题。

2、过程与方法学生经历观察、思考、交流、归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义。

3、情感态度与价值观使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。

二、教学重点理解并掌握二次函数的概念和一般形式。

三、教学难点会列二次函数表达式解决实际问题。

四、教学方法引导法五、学习方法小组合作交流探讨得出二次函数的一般形式六、教学准备多媒体课件七、教学过程（一）复习引入1、一元二次方程的一般形式是什么？2、什么叫函数?3、什么是一次函数？正比例函数？追问：一次函数和正比例函数的图像是什么形状？生：一条直线教师用多媒体展示几张有关二次函数的图像的图片，问同学们这还是我们学过的一次函数和正比例函数的图像吗？学生很容易的回答说不是，接着教师很自然的告诉学生这将是我们本节课要学习的二次函数的图像，我们首先来学习二次函数的定义。

（引出本节课课题）（二）提出学习目标（1）理解并掌握二次函数的概念和一般形式。

（重点）（2）会判断一个函数是二次函数并会寻找二次函数的二次项系数、一次项系数、常数项。

（3）会列二次函数表达式解决实际问题。

（难点）（三）探究新知问题1 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为x，表面积为y，则y 关于x 的关系式为。

问题2n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？教师引导：每个球队n要与其他个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数。

问题3某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？教师引导：这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量y=________。

2024年浙教版数学九年级上册1.1《二次函数》教学设计一. 教材分析《二次函数》是2024年浙教版数学九年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握二次函数的定义、性质以及图象。

通过学习，学生能够理解二次函数在实际生活中的应用，提高解决问题的能力。

教材内容安排合理，由浅入深，逐步引导学生掌握二次函数的知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对一次函数和二次函数有一定的了解。

但学生在学习二次函数时，可能会觉得比较抽象，难以理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中提炼出二次函数模型，培养学生的抽象思维能力。

三. 教学目标1.了解二次函数的定义及其一般形式；2.掌握二次函数的性质，包括开口方向、对称轴、顶点等；3.能够通过实际问题，建立二次函数模型，并解决相关问题；4.提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.二次函数的定义及其一般形式；2.二次函数的性质，特别是开口方向、对称轴、顶点的理解；3.实际问题中二次函数模型的建立和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现二次函数的规律；2.利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图象和性质；3.运用讨论法，鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识；4.采用案例分析法，使学生能够将理论知识应用于实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引入和巩固二次函数的知识；2.制作PPT，展示二次函数的图象和性质；3.准备一些练习题，用于让学生在课堂上练习和巩固所学知识；4.准备一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如抛物线运动，引出二次函数的概念。

让学生观察实际问题中的数量关系，引导学生发现二次函数的规律。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示二次函数的图象，让学生直观地了解二次函数的性质。

同时，引导学生总结二次函数的一般形式。

3.操练（10分钟）让学生根据二次函数的定义和性质，解决一些相关问题。

湘教版数学九年级下册第1章《二次函数》教学设计一. 教材分析湘教版数学九年级下册第1章《二次函数》是学生在学习了初中阶段函数知识后，进一步深入研究函数性质的重要内容。

本章主要介绍二次函数的定义、性质、图象及其应用。

通过学习二次函数，学生可以更好地理解数学与实际生活的联系，提高解决问题的能力。

教材内容安排合理，由浅入深，逐步引导学生掌握二次函数的知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对函数的概念、性质有所了解。

但二次函数相对于一次函数和反比例函数，其性质和图象更具复杂性，需要学生在已有的知识基础上，通过观察、分析、归纳等方法，自主探究二次函数的性质。

此外，学生在生活中接触到的一些现象和问题，也需要用二次函数来解释和解决。

三. 教学目标1.理解二次函数的定义，掌握二次函数的表示方法。

2.掌握二次函数的性质，能够分析二次函数图象的特点。

3.会利用二次函数解决实际问题，提高数学应用能力。

4.培养学生的观察、分析、归纳、总结能力，提高学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.二次函数的定义和表示方法。

2.二次函数的性质及其图象特点。

3.二次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究二次函数的性质。

2.利用数形结合法，让学生直观地理解二次函数的图象特点。

3.运用实例分析法，让学生学会将二次函数应用于实际问题。

4.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关课件、图片、实例等教学资源。

2.安排适当的时间让学生进行自主学习和小组讨论。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引入二次函数的概念，激发学生的兴趣。

例如：抛物线运动中，物体上升和下降的轨迹为什么是抛物线？2.呈现（10分钟）介绍二次函数的定义和表示方法，展示二次函数的一般形式：y=ax^2+bx+c（a≠0）。

通过示例，让学生理解二次函数的各项参数代表的意义。

二次函数大单元整体教学设计一、教学目标1. 理解二次函数的定义及其性质；2. 掌握二次函数的基本图像和性质；3. 掌握二次函数的解析式的表示和应用；4. 能够应用二次函数解决实际问题。

二、教学内容1. 二次函数的定义及表示；2. 二次函数的图像和性质；3. 二次函数的解析式及相关知识；4. 二次函数的应用。

三、教学步骤1. 引入引导学生回顾一元二次方程的知识，复习一元二次方程的解及其应用。

提问：一元二次方程的解的个数可能有几种情况？2. 讲授二次函数的定义及表示（1）介绍二次函数的定义和一般形式；（2）讲解二次函数图像的特征，包括顶点、对称轴、开口方向等；（3）通过练习引导学生理解二次函数图像的变化规律。

3. 探究二次函数的性质（1）求解二次函数的零点，了解零点和图像的关系；（2）探究二次函数的最值和变化趋势，引入二次函数的平面内几何表示；（3）通过实例分析二次函数图像的性质。

4. 学习二次函数的解析式及相关知识（1）引入二次函数的一般形式的解析式；（2）通过实例总结求解二次函数的方法和步骤；（3）引导学生探究二次函数解析式中的系数对图像的影响。

5. 进一步应用二次函数解决问题（1）通过实际问题引导学生应用二次函数解决实际问题；（2）引导学生分析实际问题，建立二次函数模型；（3）通过练习提高学生应用二次函数解决实际问题的能力。

6. 总结与拓展（1）对本节内容进行总结，强调二次函数的定义、图像、性质和解析式；（2）进行小结复习，巩固学生对二次函数的理解和掌握；（3）拓展学生对二次函数的应用领域的认识，引导学生进一步探究。

四、教学方法1. 探究教学法：通过引导学生进行探究，自主发现二次函数的定义、图像和性质；2. 演示教学法：通过示范、讲解，让学生掌握二次函数的解析式及应用方法；3. 实践教学法：通过实际问题的应用，培养学生运用二次函数解决实际问题的能力。

五、教学资源1. 教科书资料；2. 钢琴或相关乐器；3. 计算器；4. 多媒体教学设备。

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二次函数图像和性质教学设计（3篇）二次函数的图像和性质3教学设计篇一22.1.3二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质教学设计知识与技能：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象；过程与方法：结合图象确定抛物线y＝a(x－h)2＋k的开口方向、对称轴与顶点坐标及性质；情感态度与价值观：通过比较抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2的关系，培养学生的观察、分析、总结的能力。

学情分析学生在学习了前两课时的基础上，对于顶点式已经有了一定的认识，可以根据类比思想比较容易得出完整顶点式的图象性质，所以这一部分主要是学生独立探究，个别指导，然后归纳总结。

之后把侧重点放在对实际问题的探究上，重点研究实际问题的建模过程，鼓励一题多解，拓展学生思维。

重点难点教学重点：画出形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数的图象，能指出开口方向，对称轴，顶点。

教学难点：理解函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2及其图象的相互关系。

4教学过程一、复习导入新课师：同学们，在学习新课之前，我们先来做这样一道题。

观察y＝－x2、y＝－x2－1、y＝－(x＋1)2这三条抛物线中，第一条抛物线可以经过怎样的平移得到第二条和第三条抛物线。

（指名学生回答）。

师：同学们可不可以在这个知识点的基础上进一步猜想一下第一条抛物线能否经过怎样的平移得到抛物线y＝－(x＋1)2－1 生：向左平移一个单位，再向下平移一个单位。

师：这个猜想是否正确呢？这节课我们一起来验证一下。

（板书课题）二、探究探究一（大屏幕出示）（自探问题部分）1.画出函数y＝－(x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．x y＝－(x＋1)2－1 函数… …－4－3－2－10 1 2 ……开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x＋1)2－1（学生口头展示以上问题）2．师：（结合课件）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x＋1)2－1．所以抛物线y＝－x2 与抛物线y＝－(x＋1)2－1 形状___________，位置________________．通过刚才的演示，可以证明我们前面的猜想是正确的。

《二次函数》教学设计最新6篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是书包范文为大家带来的《1.1二次函数》教学设计最新6篇，希望能够对大家的写作有一些帮助。

次函数教案篇一教学目标【知识与技能】使学生会用描点法画出函数y=ax2的图象，理解并掌握抛物线的有关概念及其性质。

【过程与方法】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象及性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验，培养学生分析、解决问题的能力。

【情感、态度与价值观】使学生经历探索二次函数y=ax2的图象和性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维品质。

重点难点【重点】使学生理解抛物线的有关概念及性质，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象。

【难点】用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数的性质。

教学过程一、问题引入1、一次函数的图象是什么？反比例函数的图象是什么？（一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是双曲线。

）2、画函数图象的一般步骤是什么？一般步骤:（1)列表（取几组x,y的对应值）；(2)描点（根据表中x,y的数值在坐标平面中描点(x,y））；(3)连线（用平滑曲线）。

3、二次函数的图象是什么形状？二次函数有哪些性质？（运用描点法作二次函数的图象，然后观察、分析并归纳得到二次函数的性质。

）二、新课教授【例1】画出二次函数y=x2的图象。

解:(1)列表中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值。

（2）描点:根据上表中x,y的数值在平面直角坐标系中描点(x,y)。

（3）连线:用平滑的曲线顺次连接各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。

思考:观察二次函数y=x2的图象，思考下列问题:（1）二次函数y=x2的图象是什么形状？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象有最低点吗？如果有，最低点的坐标是什么？师生活动:教师引导学生在平面直角坐标系中画出二次函数y=x2的图象，通过数形结合解决上面的3个问题。

《二次函数》的复习教学设计数学《二次函数》优秀教案篇一一、教材分析本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。

主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化，体会知识之间在内的联系。

在具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究a0和a0的情况，再从特殊到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质。

二、学情分析本节课前，学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质，面对一般式向顶点式的转化，让学上体会化归思想，分析这两个式子的区别。

三、教学目标（一）知识与能力目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程；2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。

（二）过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程，让学生从中体会探索新知的方式和方法。

（三）情感态度与价值观目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程，渗透配方和化归的思想方法；2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中，亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。

四、教学重难点1、重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。

2、难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。

五、教学策略与设计说明本节课主要渗透类比、化归数学思想。

对比一般式和顶点式的区别和联系；体会式子的恒等变形的重要意义。

六、教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）（一)提出问题(约1分钟）教师活动：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的抛物线的对称轴、顶点坐标分别是什么？那么对于一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点坐标和对称轴又怎样呢？图像又如何？学生活动：学生快速回答出第一个问题，第二个问题引起学生的思考。

《二次函数》的复习教学设计复习教学设计：二次函数一、教学目标：1.理解二次函数的定义及其特点；2.掌握二次函数的图像、顶点、轴、对称轴等性质；3.能够根据二次函数的特点解决实际问题。

二、教学内容：1.二次函数的定义和基本形式；2.二次函数的图像和性质；3.二次函数的最值、零点及其应用。

三、教学步骤：步骤一：导入新知1.导入教学话题：“二次函数”，以回顾前几节课所学内容，引发学生对二次函数的认识和兴趣。

2.提问：“你能简单回忆一下二次函数是什么吗？”让学生简单复述二次函数的定义。

步骤二：概念及定义讲解1. 讲解二次函数的定义和基本形式，即f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b和c为实数。

2.引导学生理解a、b和c对二次函数图像的影响，如a决定了抛物线的开口方向和宽度，b决定了抛物线的位置偏移，c决定了抛物线与y轴的交点位置。

步骤三：图像及性质讲解1.讲解二次函数图像的性质，包括图像的开口方向、顶点、对称轴等。

2.通过示例分析，引导学生找出二次函数的顶点、对称轴及其它特征，让学生能够根据函数表达式确定图像的形状。

步骤四：实例分析及概念巩固1.给出一些具体的函数表达式，引导学生根据图像的特征进行分析，并求出对应的顶点、对称轴、开口方向等。

2.提问：“当a为正数时，抛物线的开口方向是向上还是向下？当a为负数时又怎样？”让学生总结出结论。

3.给出一些特殊情况的函数表达式，让学生分析并给出对应的图像和性质。

步骤五：最值、零点及应用讲解1.讲解二次函数的最值和零点，包括二次函数最值的判断和求解，以及二次函数零点的判断和求解。

2.引导学生通过实例分析，掌握解二次函数实际问题的方法和步骤。

3.给出一些实际问题，让学生通过建立等式或不等式解决，加深对二次函数的运用和理解。

步骤六：巩固练习1.布置相应的练习题，让学生通过计算和绘图巩固所学内容。

2.引导学生将练习题的解答和图像进行对比，分析解题方法和图像的关系。