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作业：P71：2，3，4，5，6；P83：2；3；P81：9； 更正：P71: 3. 给出电子在l = 4的5g 轨道的所有可能的量子数。
说明为什么不存在3f 轨道或4g 轨道。
为什么说只有原子序数从122 (121)开始的元素，5g 轨道才被电子所占有。
五、 多电子原子的核外电子排布i) 处理多电子原子的结构，必须采用近似方法 中心场近似只考察其中一个电子的运动，而把原子核对它的库仑吸引以及其他N -1个电子对它的库仑排斥笼统地看成是一个处在原子中心的正电荷Z* 对它的库仑吸引：V = -*2Z e 4r πε通过这个势函数，多电子原子就可以简单地当作单电子原子来处理。
这样，上一节处理单电子原子的全部结果，只要略作修正，都适用于多电子原子。
在多电子原子中，电子的运动状态也是由n , l , m l 和m s 四个量子数决定的，电子在由这四个量子数所决定的各运动状态上的空间分布特征完全和在单电子原子中一样。
在电荷为Z*的中心场作用下运动的电子的能量为：E = -Z m e h e *2422028n ε＝-Z Eh *222nZ*称为作用在电子上的有效核电荷：Z* = Z -σσ称为屏蔽常数，其意义是：一个核电荷为Z (>1) 的多电子原子，作用在电子上的电荷不再是核电荷Z，而是扣除了其它电子的屏蔽作用以后的有效核电荷Z*。
要了解多电子原子的电子结构，关键在于确定其它电子对被考察的电子的屏蔽常数。
电子的“屏蔽作用”是广义的，它包括了内层电子的真实的屏蔽作用，也包括了同层电子及外层电子的排斥作用。
这是氢原子的1s, 2s, 3s轨道的边界图，每个球包含约90％的电子密度。
简单地讲，轨道尺寸正比于n2。
内层电子对外层电子的屏蔽效应大，外层电子对内层电子的屏蔽效应小。
ii) 斯莱特规则在量子力学中，这个屏蔽作用是通过光谱实验数据得到的。
1930年，美国的斯莱特(J. C. Slater) 提出了一套估算屏蔽常数的半经验规则，按量子数n和l的递增，把多电子原子的原子轨道按如下的顺序分组：(1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s, 4p) (4d) (4f) (5s, 5p)……可以按下面的简单规则估算一个电子对另一个电子的屏蔽系数：1. 处在右面的各轨道组内的电子对左面轨道组内的电子没有屏蔽作用，屏蔽系数为0；2. 在同一轨道组内的电子，除(1s)组的二个电子间的屏蔽系数为0.30外，其它各轨道组内电子间的屏蔽系数都是0.35；3. 主量子数为n-1的各轨道组内的电子对(ns, np)组各电子的屏蔽系数为0.85；4. 主量子数等于和小于n-2的各轨道组内的电子对(ns, np)组各电子的屏蔽系数均为1.00；5. 处在(nd)或(nf)组左面的各轨道组内的电子对(nd)或(nf)组内电子的屏蔽系数均为1.00。
Gaussian软件应用——高精度能量模型第七章高精度能量模型前两章中,我们讨论了不同理论方法和基组的计算精度,也讨论了各自的优缺点,本章讨论得到非常精确结果的方法.高精度模型的建立,能够是关于能量的计算精度达到2kcal/mol的差距.一般的, 达到这样的精度需要一个庞大的QCISD(T)计算,甚至对于小分子的处理,其运算量也是惊人的.G2,CBS-4,CBS-Q方法是包括了一系列采用特别方法处理的计算的组合,可以提供更为精确的结果.7.1 预测热化学我们主要讨论的是原子化能,电子亲和势,离子化能和质子亲和能.原子化能原子化能是分子与组成分子的原子的能量差,如对于PH2,其原子化能为E(P)+2(EH())-R(PH2)例7.1 文件e7_01 PH2的原子化能采用B3LYP/6-31G(d)优化几何构型,计算零点能(矫正因子0.9804),用B3LYP/6-31+G(d,p)计算能量.得到的原子化能为148,3kcal/mol,实验值为144,7,误差3.6kcal/mol电子亲和势电子亲和势电子亲和势指体系增加一个电子后能量的变化,计算方法为中性分子和其阴离子的能量差.同上例中计算方法得到的PH2电子亲和势为1.24eV,实验值1.26eV, 误差0.02eV,大约0.5kcal/mol离子化能离子化能指体系减少一个电子的能量的变化,计算方法为中性分子和其阳离子的能量差距.同上两例计算方法得到的离子化能为9.95eV,实验值9,82eV,误差-0.13eV 约-2.9kcal/mol.质子亲和能质子亲和能为体系增加一个质子后的能量变化,计算方法为分子与在其基础上增加一个质子的体系的能量差距.同上例计算方法得到的质子亲和能为185.9kcal/mol,实验值为187.1kcal/mol,差距1.2kcal/mol.7.2 理论模型的评价理论模型一般采用上面的热力学数据来评价7.3 G2分子基(Molecule Set)以及缺陷及对缺陷的解释G2分子基是在55个原子化能,38个离子化能,25个电子亲和势和7和质子亲和能的基础上发展的.这个分子基有很多优点,使得其能够得到精确的热力学结果* 热力学数据一般是很难模拟的,误差产生于模型假设中的缺陷.* 实验值也是有误差的* 该分子基包含了大量的原子* 该分子基包含了大量的特殊体系,如离子,开壳层体系等其缺点是,* 其所处理的分子体系小,推广到大的体系是必须要小心* 不是所有的键型都支持的,比如不包括环状分子,没有C-F键* 只能研究前两周期原子,推广到其他原子,如过渡金属可能会有问题* 由于其产生于非常精确的热力学数据,其本身是武断的,甚至对于一些一二周期原子的双原子分子不能全部得到精确结果这一点本身很重要,因为从一小部分分子的某个热力学数据得到的理论模型在应用上必须小心.7.4 理论模型的相对精确性通过对半经验(AM1),HF方法,MP(MP2),DFT(B3LYP, SVWN)等理论方法的比较,统计,有如下结论* 最精确的方法是B3LYP/6-311+G(3df,2df,2p)//B3LYP/6-31G(d),注意其表示用后一种方法优化结构,用前一种方法计算能量及性质.这不是最昂贵的计算方法.* 一般的,由中等级理论进行优化,再进行高等级计算的方法比完全采用高等级方法的结果要好.采用高等级的计算,不能够为几何优化带来更为精确的结果.* 基组大小的增加对于几何优化是不必须的,只是对能量的精确描述上有必要* 半经验方法与Hartree-Fock方法比较,其绝对平均误差要小,但最大误差要大, 说明其经验值中包含了一些电子相关,但对于一些体系的处理明显不好,比如离子化能和质子化能的计算* 在B3LYP水平上进行的计算结果,在几何优化上有明显的优势.这些结论显示,* 如果可能,使用B3LYP/6-31G(d)进行几何构型和零点能计算,使用B3LYP的最大基组进行能量计算* 一些研究者推荐使用HF/6-31G(d)零点能和热力学矫正,对于一些大的体系,进行,HF优化和频率分析,然后进行B3LYP/6-31G(d)能量计算比使用B3LYP/6-31G(d)要有效率* 当B3LYP/6-31G(d)太昂贵而无法进行优化和频率分析时,可以使用HF/3-21G进行优化和单点能及矫正 * 使用AM1进行优化的体系,进行B3LYP的单点能计算也能明显提高最终结果的精度.7.5 组合方法一些组合方法用于得到更为精确的结果.这里讨论Gaussian-n方法和完全基组方法(CBS)Gaussian-1 和Gaussian-2理论Gaussian-1和Gaussian-2方法是在优化好的结构上对能量进行修正.下面是Gaussian-1 (G1)方法的处理步骤第一步: 采用HF/6-31G(d)产生初始的几何构型和频率分析得到零点能ZPE, 矫正因子0.8929第二步: 从上一步的优化结果开始,采用MP2(Full)/6-31G(d)进行几何优化.所得几何构型用于后面的计算第三步: 计算基态能量Ebase,在上一步得到的几何结构上采用MP4/6-311G(d,p) 计算.得到的数值在后面进一步矫正第四步: 增加弥散函数,采用MP4/6-311G+(d,p)计算基态能量,与上一个数值比较得到dE+第五步: 增加高级极化函数,采用MP4/6-311G(2df,p)计算基态能量,与第三步的数值比较得到dE2df.如果该数值为正,则设该项为零第六步: 采用QCISD(T)/6-311G(d,p)计算基态能量,差值为dEQCI第七步: 矫正第六步的结果,dEHLC=-0.00019na + -0.00595nb,其中na,nb是处于alpha和beta自旋状态的电子的数目,这样,就得到的G1能量EG1 = Ebase + dE+ + dE2df + dEQCI + dEHLC + ZPE这样得到的EG1和QCISD(T)/6-311+G(2df,p)得到的结果近似,但速度要快的多.G2方法在G1的基础上,增加处理步骤第八步: 运行MP2/6-311+G(3df,2p)能量计算,dEG2 = dE+2df - dE+ - dE2df + dE3d2p将G1方法中的2df项进行修正,由于所需要的MP2计算可以在前面找到,最终的dEG2的计算可以表示为 dEG2 = E(8) - E(5,MP2) - E(4,MP2) + E(3,MP2)其中数字代表进行的步骤,后面的方法为该步骤中该理论的能量值.第九步:将G1中的dEHLC修正,增加0.00114nb,记为dHLCG2能量为EG2 = EG1 + dEG2 + dHLC例7.5 文件e7_05 PH3质子化能(PA)的G2计算结果如下方法G1 G2 G2(MP2) 实验PA 186.10 186.14 186.80 187.1CPU 682.4 829.1 607.5其中G2(MP2)方法是在G2基础上的更为廉价的方法.差距均在2kcal/mol以下.下面是对三种方法的统计结果方法平均绝对误差最大误差G1 1.53 7.4G2 1.21 4.4G2(MP2) 1.58 6.3G2方法是最精确的,也是最昂贵的方法,G2(MP2)在三种方法中是较为经济而且结果也较好的.注意随体系的增加,G2方法的特点就更为明显完全基组方法(Complete Basis Set Motheds, CBS)这个名字本身代表了对从热力学头算方法的最大误差来源-对基组的切断的修正.和G2理论一样,该方法的能量也是有一系列的修正得到的.计算方法基于如下的原理* 对总能量的连续的贡献随着微扰的等级升高而降低,比如对于氧分子体系解离能的计算,精确到0.001Hartree,用SCF方法需要6个描述,而MP2方法需要3个,更高等级的微扰只需要2个.CBS方法基于此而随着计算理论等级的增加采用较小的基组.* CBS方法采用成对中性轨道扩张的渐进收敛,从有限元基组外推建立完全基组 CBS方法一般包括大基组的HF计算,中等基组的MP2计算,以及一个中等略低等级基组的高精度计算,见下表CBS-4 CBS-Q几何优化HF/3-21G(d) MP2/6-31G(d)ZPE(校正因子) HF/3-21G(d) (0.91671) HF/6-31G (0.91844)SCF能量HF/6-311+G(3d2f,2df,p) HF/6-311+G(3d2f,2df,2p)二级修正MP2/6-31+G MP2/6-311+G(3d2f,2df,2p)CBS外推>=5个构造>=10高等级校正MP4(SDQ)/6-31G MP4(SDQ)/6-31+G(d(f),d,f)QCISD(T)/6-31+G经验校正单或双电子高等级校正双电子高阶校正自旋校正自旋校正,对钠的核校正CBS-4比其他两个方法要便宜,另外的CBS方法是CBS-APNO,更加精确也更加昂贵例7.6 文件e7_06 PH3质子化能的CBS计算结果如下方法CBS-4 CBS-Q 实验PA 189.25 186.24 187.1CPU 256.7 708.7两个方法都得到很好的结果.当得到同样精度结果时,当然便宜的方法是好的.下面是CBS和G2方法的统计结果方法绝对平均误差最大误差相对CPU时间PH3 F2CO SiF4CBS-4 1.98 7.0 1.0 1.0 1.0G2(MP2) 1.58 6.3 2.4 10.3 11.5CBS-Q 1.01 3.8 2.8 8.4 12.7G2 1.21 4.4 3.2 25.9 59.1能够达到误差小于2kcal/mol的精确标准,CBS-4是最便宜的.CBS-Q有比G2好的结果,同时也便宜很多练习练习7.1 文件7_01a~d CBS-4的热力学数据计算水的四个热力学数据,在原子化能和电子亲和势方面有很精确的结果,其他两项也符合很好练习7.2 文件7_02a~c 臭氧的氯化解离练习6.9中讨论过该反应,当时没有得到好的结果,下面是高精度计算的结果dH CPUG2 -33.1 6172.3CBS-4 -41.4 1109.4CBS-Q -38.4 3384.4实验-39.1很显然CBS-Q方法得到了很好的结果。
八、 现有工作基础和条件中科院近代物理研究所建立的兰州重离子加速器国家实验室，在七五期间建成了大科学工程重离子加速器（HIRFL；1.2亿元），为国内外数十个研究单位提供了实验研究条件。
1997年又建成了具有国际同类装置先进水平的放射性束流装置（RIBLL；1500万元）。
国家“九五”重大科学工程“兰州重离子冷却储存环”（CSR; 2.9亿元）于1999年正式动工，2006年调试出束，目前正在逐步投入使用，是我国放射性核束物理研究的实验基地。
除了重离子回旋加速器HIRFL、 CSR和放射性束流装置RIBLL、RIBLL-II之外，实验探测装置主要配备了多台高纯锗和Glover探测器、带电粒子球等通用装置；还有多种专用的He-Jet 快速带传输系统、在线熔化铅靶热色谱分离装置、快速传送反应产物的跑兔装置、束流脉冲调制装置、在线同位素质量分离器、时间位置探测装置以及位置灵敏带电粒子、中子探测装置等；同时还配有较先进的核电子仪器及相应的数据获取和数据分析系统。
目前正在建设速度选择器、单粒子鉴别装置、新的超重谱仪、CRS外靶探测装置等。
在中国原子能科学研究院建立的串列加速器国家实验室，是一个国内核物理实验和理论研究基地。
HI-13串列加速器于“七五”期间建成（6000万元），已稳定运行十五年，面向全国，是国际上高效运行的同类加速器之一。
在HI-13串列加速器上于“八五”期间建成了低能放射性束装置GIRAFEE（500万元），已产生11C、17F、7Be、13N和6He等放射性束用于物理实验。
目前正在兴建“北京放射性束装置（BRIF；3.9亿元）”大科学工程。
实验探测装置方面，和中科院近代物理所合作建立了由14台反康高纯锗γ探测器组成的高效高分辨γ探测装置；配备高分辨Q3D磁谱仪、加速器超灵敏质谱仪、高能γ谱仪等实验装置。
串列加速器实验室的核电子学设备、在线数据获取和离线数据处理系统以及公用探测器提供了开展物理实验的公共基础条件。
第28卷增刊2004年12月高能物理与核物理HIGH ENERGY PHYSICS AND NUCLEAR PHYSICSVol.28,Supp.Dec.,2004 90Nb和91Nb的高自旋态结构∗崔兴柱1,2竺礼华1;1)吴晓光1李广生1温书贤1王治民1贺创业1张振龙1,2孟锐1,2马瑞刚1骆鹏3郑勇3霍俊德2M.M.Ndontchueng41(中国原子能科学研究院北京102413)2(吉林大学物理学院长春130023)3(中国科学院兰州近代物理研究所兰州730000)4(Universit´e de Douala,Facult´e de Sciences,B.P.8580Cameroun)摘要用能量为80MeV的19F束通过反应76Ge(19F,xn)布居了90Nb和91Nb的高自旋态.通过在束测量分析90Nb和91Nb退激射线的符合级联关系,发现了新的属于90Nb和91Nb的跃迁,建立了90Nb和91Nb的高自旋态能级纲图.通过经验壳模型计算指定了部分能级的组态,并结合实验DCO比值和与相邻核素的系统比较,确认了新能级的自旋和宇称.关键词高自旋态在束伽马谱学能级纲图原子核壳模型组态1引言在幻数核附近,由于能态的角动量由核子的角动量耦合形成,没有转动的贡献,核子间的相互作用比较容易研究.中子数N∼50区的大量研究[1—4]表明,该核区的核素大多具有球形核结构,一些以88Sr作为核心的壳模型计算[5—10]与实验数据符合得很好. 90Nb的质子数和中子数分别为41和49,分别临近L–S耦合和j–j耦合的闭壳,接近球形核,而91Nb的质子和中子数分别为41和50,中子为闭壳结构.它们具有明显的壳层结构,高自旋态呈现较强的粒子性.在本工作中分别观察到了属于上述两个核的新的γ跃迁.用经验壳模型计算方法,根据邻近核的低能部分提取两体相互作用,计算出部分能级的能量,通过与实验能级能量的比较,确定了部分能级的组态.2实验和数据分析本实验采用76Ge(19F,xn)反应来布居90Nb和91Nb的高自旋态.19F束流是由中国原子能科学研究院的HI–13串列加速器提供的,束流能量为80MeV.靶由厚度为2.2mg/cm2的76Ge和10mg/cm2厚的铅衬组成.退激γ射线由15台HPGe-BGO反康谱仪测量(其中5台放置于与束流线为90◦的位置,4台放置于44.6◦,4台放置于135.4◦,其余2台分别放置于54.7◦和125.3◦)共记录了68×106个二重γ-γ符合事件.通过离线反演生成对称化的Eγ∼Eγ两维矩阵.采用Radware软件对该两维矩阵进行γ射线开窗分析,得到各γ射线之间的级联关系,得到的90Nb 和91Nb的部分纲图分别如图1,图2所示.由于本次实验采用了重离子束和较高的能量,C.A.Fields实验[11]中90Nb低能部分的γ射线未在本实验中观测到.为了确定新观测到的能级的自旋及宇称,还对实验数据进行了DCO(方向角关联)比值分析.首先建立了一个DCO二维Eγ-Eγ矩阵,即以位于与束流方向成90◦的探测器探测到的γ射线能量作为二维Eγ-Eγ矩阵的x轴,将其他角度探测器探测到的γ射线能量作为二维Eγ-Eγ矩阵的y轴.根据得到的DCO矩阵就可以提取各γ射线的DCO比值,经过与已知多级性的γ射线的DCO比值的比较,从而得到各条γ射线的多极性[7].DCO比值的定义为R DCO=Iγ1(θ)εγ1(θ)εγ2(90◦)/Iγ1(90◦)εγ1(90◦)εγ2(θ),(1)其中Iγ1(θ)为在二维Eγ-Eγ矩阵的y轴上用γ2射线开窗得到的γ1的计数,γ1(90◦)为在x轴上用γ2射*国家重点基础研究发展规划项目(TG2000077405)和国家自然科学基金(10175090,10105015,10375092)资助1)E-mail:zhulh@27—3028高能物理与核物理(HEP&NP)第28卷线开窗得到的γ1的计数,θ为除90◦外的角度,εγ(θ)为θ角度上所有探测器对γ射线的探测效率.图190Nb的能级纲图图291Nb的能级纲图表1是这次实验中观测到的部分γ射线的DCO比值,通过与已知多级性γ射线的比较即可以定出新得到γ射线的多极性.从表中可以看出,γ射线的DCO比值明显分为两组.DCO比值接近1.5的γ射线对应于∆I=2的跃迁,而DCO比值接近0.5的γ射线则对应于∆I=1的跃迁.表1本次实验部分γ射线的DCO数据E aγI bγR cDCOσλd JπiJπfE ei/keV 90Nb813.4100(10)0.50(0.09)M19+8+813.4 996.326.8(5.2)0.88(0.67)E19−9+1809.7 1067.552.1(7.2) 1.48(0.37)M211−9+1880.9 1249.98.9(3.7)0.78(0.37)M1(10+)9+2062.8 2062.856.3(7.5) 1.61(0.30)E2(10+)8+2062.8 607.18.1(2.8)0.72(0.43)M112−11−2488.0 1876.612.1(3.5) 1.97(1.60)E2(11+)(9+)2690 775.665.2(8.1) 1.35(0.51)E2(12+)(10+)2818.4 495.860.7(7.8)0.57(0.21)M1(13+)(12+)3316.3 626.3 6.3(2.5) 1.30(0.64)E2(13+)(11+)3316.3 676.6 4.5(2.1)0.22(0.16)M1(13+)(12+)3495.0 587.1 5.0(2.5)0.35(0.29)M1(13−)(12−)3075.1 597.58.5(2.9)0.66(0.35)M1(14−)(13−)3672.6 660.437.6(8.2)0.43(0.20)M1(15+)(13+)3976.7 446.412.8(4.2)0.56(0.53)M1(15+)(13+)4423.1 571.414.9(3.8)0.78(0.52)(E2)f(15+)(13+)4066.4 1694.67.0(2.6) 2.23(1.40)E2(17+)(15+)5761.0 384.0 5.3(2.3)0.35(0.25)M1(18+)(17+)6145.0 1904.2 3.3(1.8)0.49(0.31)M1(15−)(14−)5576.8 1774.4 6.6(2.6) 1.66(0.62)E2(17−)(15−)7351.2 743.2 2.1(1.4)0.71(0.44)M1(18−)(17−)8094.4 281.3g 1.1(1.0)8375.7 91Nb(假定2290keV相对强度为100)421.135.8(7.7)0.35(0.17)M1(27/2+)(25/2+)5452.5 1063.414.9(7.3)0.58(0.24)M1f(29/2+)(27/2+)6515.8 919.026.7(5.4)0.62(0.24)M1(31/2+)(29/2+)7434.9 1982.567.1(8.4)0.78(0.32)(E2)f(31/2+)(27/2+)7434.5 661.752.0(7.5)0.43(0.20)M1(33/2+)(31/2+)8095.6 1717.410.0(4.6)0.55(0.29)M1(23/2+)(21/2+)5182.0 904.3 5.7(2.3)0.40(0.15)M1(25/2+)(23/2+)6086.7 2076.215(4.0) 2.53(1.04)E2(21/2−)(21/2+)5541.4 730.110(3.3) 1.29(0.30)E2(25/2−)(21/2−)6271.5 645.39(3)0.48(0.16)M1(27/2−)(25/2−)6919.8 aγ−射线的能量误差约为0.5keV;bγ−射线相对强度;c由多极性为2的γ−射线开窗得到的R DCO值;d由R DCO得出的射线多极性;e衰变能级的能量;f多极性由进一步的系统比较确定; g峰很弱无法确定其多极性.由于DCO数据只能确定γ射线的跃迁多极性,不能指定跃迁是磁跃迁还是电跃迁.通过对邻近的核的能级纲图进行分析,并做系统性比较,推定90Nb 和91Nb中部分能级的自旋和宇称.而在Nillson单粒子能级图中,可以看到N=49的三个核的基态价核子都是位于g9/2轨道的一个质子和一个中子空穴,因此这3个核的能级结构非常相似,如图3所示.而N=50的同中子素具有位于g9/2轨道的一个质子,他们的能级结构也非常相似,如图4.但是,这些核的能级结构存在一些差别,这主要是由于它们的价质子所处的平均场和价核子的激发状态不完全相同.增刊崔兴柱等：90Nb和91Nb的高自旋态结构29图3N=49的临近90Nb的同中子素的纲图比较图4N=50的临近91Nb的同中子素的纲图比较3经验壳模型计算由于90Nb和91Nb的中子数分别为49和50,接近或等于N=50的满壳结构,所以可以用近球形的壳模型的经验公式来描述.选择90Zr作为核芯,通过研究核外价核子的组态,以及由附近核的低激发态提取的价核子间的相互作用以及价核子和声子间的相互作用,来研究90Nb和91Nb的能级结构[12,14].至于不选88Sr作为我们计算的核芯,是因为选90Zr计算比较简单,而计算结果表明其计算结果和实验数据符合很好.对90Nb的10+态能级,其能量可描述为E90Nb{[πg9/2⊗νg−19/2]8+⊗2+}10+=E91Nb[πg9/2⊗2+]11/2++E89Zr[νg−19/2⊗2+]13/2+−E90Zr2++∆(πg9/2⊗νg−19/2)8++S,(2)其中∆(πg9/2⊗νg−19/2)8+=E[πg9/2⊗νg−19/2]8+−(E91Nbπg9/2+E89Zrνg9/2)−S,(3)S=B(90Nb)+B(90Zr)−B(89Zr)−B(91Nb)为质量过剩项.用同样的方法我们可以得到其他的能态的结构.本次计算的部分结果分别列于表2和表3.同时,为了便于比较,我们将计算值也分别在图1,图2中绘出.表290Nb中部分能级壳模型计算值与观测值的比较JπE exp/keV configuration E calc/keV9−1808πg9/2⊗νp−11/2g−19/2s1/2190511−1880πg9/2⊗νp−11/2g−19/2d3/2213212−2487πg9/2⊗νp−11/2g−19/2d5/2252413−3074πp−11/2g29/2⊗νg−19/2305314−3671πf−15/2g29/2⊗νg−19/237709+813πg9/2⊗νg−19/283410+2063[πg9/2⊗νg]8+⊗2+208311+2689[πg9/2⊗νg−19/2]9+⊗2+285712+2818πg9/2⊗νg−29/2s1/2282613+3315πg9/2⊗νg−29/2s1/2333414+未观测πg9/2⊗νg−29/2d3/2363215+4067πg9/2⊗νg−29/2d5/2392317+5761πf−15/2p−11/2g39/2⊗νg−19/2512918+6145πf−15/2p−11/2g39/2⊗νg−19/25900表390Nb中部分能级壳模型计算值与观测值的比较JπE exp/keV configuration E calc/keV27/2+6916πp−11/2g29/2⊗νfg−19/2s1/22627421/2+3465πg9/2⊗νg−19/2d3/2349023/2+5182πg9/2⊗νg−19/2d5/2526725/2+5116πg9/2⊗νg−19/2g7/2503127/2+5452πp−11/2f−15/2g9/2g7/2d5/2553129/2+6515πf−15/2p−13/2g9/2g7/2d5/26382从表2中可以看出四准粒子态的大部分计算与实验得到的能级数据基本相符,但是基于六准粒子态计算的17+和18+两个能态已经偏离了实验数据很多,不过还可以描述大致的规律.这可能是由于组态混杂引起的,也可能是从相邻核中提取剩余相互作用时所选的组态不正确所致.通过上述计算,我们可以进一步确定各能级的自旋及宇称指定的正确性.4结论实验布居了90Nb和91Nb的高自旋态,得到了新的能级结构,实验结果和经验壳模型的计算符合得很好.表明了90Nb和91Nb具有较好的壳层结构,是一个近球形核.通过经验壳模型计算与实验能级的比较确定了一些90Nb和91Nb高自旋态的价核子组态.30高能物理与核物理(HEP&NP)第28卷本工作是在中国原子能科学研究院HI–13串列加速器上完成的,加速器运行组为实验提供稳定的高品质束流,许国基研究员提供了实验靶,在此表示感谢,同时作者还要感谢兰州近代物理研究所的张玉虎、柳敏良等人在经验壳模型计算方面给予的指导和帮助.参考文献(References)1Warburton E K,Olness J W,Lister C J.J.Phys.,1986, G12:10172Tulapurkar A A,Das P,Mishra S N.Phys.Rev.,1996, C54:29043Schubart R,Jungclaus A,Harder A.Nucl.Phys.,1995, A591:5154Ghugre S S,Patel S B,Bhowmik R K.Phys.Rev.,1995, C51:11365JI Xiang-Dong,Wildental B H.Phys.Rev.,1988,C37: 12566B Lomqvist J,Rydstr¨o m L.Phys.Scr.,1985,31:317Muto K,Shimano T,Horie H.Phys.Lett.,1984,135B:3498Stefanova E A,Danchev M,Schwenger R.Phys.Rev., 2002,C65:0343239Johnstone I P,Johnstone L D.Phys.Rev.,1997,C55: 122710Arnell S E,F oltescu D,Roth H A.Phys.Rev.,1994,C49: 5111Fields C A,De Boer F W N,Kraushaar J J.Nucl.Phys., 1981,A363:31112Piiparinen M,Atac A,Blomqvist J.Nucl.Phys.,1986, A605:19113LI Guang-Sheng,Chin.Phys.Lett.,1999,16(11):796 14Bayer S,Byrne A P,Dracoulis G D.Nucl.Phys.,2001, A694:3Study of High Spin States in90Nb and91Nb∗CUI Xing-Zhu1,2ZHU Li-Hua1;1)WU Xiao-Guang1LI Guang-Sheng1WEN Shu-Xian1WANG Zhi-Min1HE Chuang-Ye1ZHANG Zhen-Long1,2MENG Rui1,2MA Rui-Gang1LUO Peng3ZHENG Yong3HUO Jun-De2M.M.Ndontchueng41(China Institute of Atomic Energy,Beijing102413,China)2(Department of Physics,Jilin University,Changchun130023,China)3(Institute of Modern Physics,Chinese Academy of Sciences,Lanzhou730000,China)4(Universit´e de Douala,Facult´e de Sciences,B.P.8580Cameroun)Abstract The high spin states of90Nb and91Nb have been populated via reaction76Ge(19F,xn)atbeam energy of80MeV.The de-excitingγ-rays have been measured with in-beamγ-ray spectroscopymethod.Afterγ-γcoincidence analysis,the new level scheme of90Nb and91Nb was established.Basedon the semi-empirical shell model calculations,the configurations of the levels have been suggested,in addi-tion,the spins and parities of the new levels have been assigned according to the experimental DCO valuesand to the systematic comparison with the neighboring nuclei.Key words high spin state,in-beamγ-ray spectroscopy,level scheme,nuclear shell model,configu-ration*Supported by Major State Basic Research Development Program(TG2000077405)and National Natural Science Foundation of China(10175090,10105015,10375092)1)E-mail:zhulh@。
