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生物试卷满分100 时间90分钟一、单选题（25小题，每题2分，共计50分）1．下列有关内环境和稳态的说法，不正确的是（）A．葡萄糖、胰岛素、淋巴因子和血红蛋白都属于人体内环境的成分B．人体内环境pH、渗透压等保持相对稳定是细胞正常代谢所必需的C．抗原与抗体的特异性结合发生在内环境中D．在组成细胞外液的各种无机盐中，含量上占明显优势的是Na+和Cl-2．如图表示人体中部分体液之间的关系，则下列叙述不正确的是( )A．过程2、6受阻时，会引起组织水肿B．乙表示组织液，丁表示细胞内液C．丁中O2浓度不可能比甲中的高D．T细胞、B细胞可以存在于甲和丙中3．下列关于人体体温调节的叙述，正确的是( )A．寒冷环境下，骨骼肌不受神经支配而自主战栗B．气温超过35°C时，最有效的散热方式是出汗C．通常机体的传导散热主要发生在体内D．机体的产热量与散热量始终相等4．当动物缺乏某激素时，可以通过“饲喂法”或“注射法”对该激素进行人为补充，下列可通过“饲喂法”补充的是（）①生长激素②甲状腺激素③胰岛素④性激素A．①②B．③④C．②④D．①②④5．如图是某神经纤维动作电位的模式图，下列叙述正确的是（）A．K+的大量内流是神经纤维形成静息电位的主要原因B．bc段Na+大量内流，需要载体蛋白的协助，并消耗能量C．cd段Na+通道多处于关闭状态，K+通道多处于开放状态D．动作电位大小随有效刺激的增强而不断加大6．如图一为坐骨神经腓肠肌实验，其中电流计放在传出神经纤维的表面，图二是某反射弧的部分结构。
下列说法正确的是()A．如果分别刺激图一中的①、②，不会都引起肌肉收缩B．刺激图一中②能检测到电流计指针有两次方向相反的偏转C．刺激图二中c点，电流计①指针不偏转，电流计②指针偏转两次D．刺激图二中c点，如果a处检测不到电位变化，原因是突触前膜释放了抑制性递质7．如图所示是神经元之间通过突触传递信息的图解，有关说法错误的是（）A．兴奋可以从一个神经元通过由⑥⑦⑧构成的突触传递到另一个神经元B．释放④的过程需要②提供能量，所以属于主动运输过程C．结构③的形成与高尔基体有关D．⑤具有特异性，一般是由蛋白质组成的8．下面是与促胰液素发现过程有关的四个实验，有关分析错误的是（）①稀盐酸→小肠肠腔→胰腺分泌胰液②稀盐酸→静脉血液→胰液不分泌③稀盐酸→小肠肠腔（去除神经）→胰腺分泌胰液④小肠黏膜+稀盐酸+沙子制成提取液→静脉血液→胰腺分泌胰液A．①与②、②与④对比说明胰液分泌不是稀盐酸直接作用的结果B．①与③对比说明胰液分泌不受神经的调节C．①②③④对比说明胰液分泌受小肠黏膜产生的物质（由血液运输）调节D．要证明胰液分泌受不受神经的调节应该再设计实验继续探究9．下列有关人体生命活动调节的叙述，不正确的是（）A．在恐惧、焦虑等情况下，肾上腺分泌的肾上腺素会增加B．人体散失水分过多时，会导致大脑皮层中的渴觉中枢兴奋C．人体内缺乏某些激素会引起疾病，如：侏儒症、甲亢、糖尿病D．脑干部位有许多维持生命活动的中枢，如：呼吸中枢、心跳中枢10．下列有关植物激素的叙述,错误的是( )A．植物茎的背地生长、植物的向光性、植物的顶端优势现象均体现了生长素作用的两重性B．植物激素都是由植物体一定部位产生,共同调节植物体的生命活动C．赤霉素和生长素都能促进果实发育,赤霉素还具有解除休眠促进萌发的作用D．脱落酸的主要作用是抑制细胞分裂,促进叶和果实的衰老和脱落11．对胚芽鞘进行如图的①～④实验，其中旋转均为匀速旋转，一段时间后停止旋转时，实验①、②装置仍停止在如图位置，则四个胚芽鞘的生长方向依次是（）A．←↑→↑B．←↑↑→C．→↑→↑D．→↑←↑12．甲种群与乙种群存在生殖隔离下图表示甲乙种群个体数量比随时间变化的坐标图,据图可以得出的结论是（）A．甲、乙两种群的种间关系为捕食，其中乙为捕食者B．甲、乙两种群均为“J”型增长，增长不受本身密度制约C．甲、乙两种群为竞争关系，t时刻两种群竞争程度最低D．0～t时间范围内，甲种群的出生率小于乙种群的出生率13．如图表示种群的各个特征之间的关系及其与种群数量的关系，下列叙述不正确的是A．甲为出生率和死亡率，乙为迁入率和迁出率B．在丁的模型中处于图形底部的是幼年个体C．丙通过影响出生率来间接影响种群密度D．调查种群密度有利于合理利用生物资源14．下图中A、B、C分别代表山地、森林、海洋三个不同的自然区域内植物的分布状况。
安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试地理试题一、选择题（60分）下图为中国三大自然区示意图。
读下图完成下列各题。
1.甲与丙的分界线大致是A.400毫米年等降水量线B.800毫米年等降水量线C.水田农业与旱田农业分界线D.地势二、三级阶梯分界线2.对区域特征及成因叙述不正确的是A.甲深居内陆，景观以草原和荒漠为主B.乙距海远，形成了“高寒”的气候特征C.丙季风气候显著，雨热同期D.地形与气候是划分自然区的主要依据【答案】1.A 2.B【解析】考查中国三大自然区界线，区域环境特征及成因。
【1题详解】据图可知，甲地为西北干旱半干旱地区，乙地为青藏地区，丙为东部季风区。
甲与丙分界线与400mm年等降水量线一致，故A项正确；800mm年等降水量线的分界线是秦岭—淮河，故B项错误；水田农业与旱作农业分界线是秦岭—淮河，故C项错误；地势二、三级阶梯分界线为大兴安岭—太行山脉—巫山—雪峰山，故D项错误。
故选A。
【2题详解】甲地为西北干旱半干旱地区，深居内陆，景观以草原和荒漠为主，A正确；乙地海拔高，气温低，形成了“高寒”的气候特征，B不正确；丙季风气候显著，雨热同期，C正确；划分自然区的主要依据为地形和气候，D正确。
本题要求选择不正确选项，故选B。
3.日全食时，能看见的太阳大气层及相应的太阳活动是()A.色球、耀斑B.日冕、耀斑C.色球、太阳风D.光球、太阳风【答案】A【解析】【详解】色球层所发出的可见光，不及光球的千分之一。
因此，只有在日全食（或用特殊望远镜）才被人们看到。
色球层中太阳活动的标志为耀斑。
故A正确；日冕层在日全食时可见，但耀斑属于色球层，故B、C错误；日全食时光球层不可见，太阳风位于日冕层，故D错误，所以该题选A。
4.太阳系中类地行星的特点是()A.质量较大B.卫星较多C.平均密度较大D.体积较大【答案】C【解析】【分析】本题考查太阳系的八大行星。
【详解】类地行星的特征是体积小，质量小，表面温度高，平均密度较大。
2020年安徽省滁州市明光第二中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则双曲线与有（）参考答案：C2. 下面是一些命题的叙述语,其中命题和叙述方法都正确的是（）Ａ∵，∴．Ｂ∵，∴．Ｃ∵，∴．Ｄ∵，∴．参考答案：C3. 已知等差数列{a n}中，有+1＜0，且该数列的前n项和S n有最大值，则使得S n＞0成立的n的最大值为（）A．11 B．19 C．20 D．21参考答案：B【考点】等差数列的前n项和；数列的函数特性．【分析】由题意可得＜0，公差d＜0，进而可得S19＞0，S20＜0，可得答案．【解答】解：由+1＜0可得＜0又∵数列的前n项和S n有最大值，∴可得数列的公差d＜0，∴a10＞0，a11+a10＜0，a11＜0，∴a1+a19=2a10＞0，a1+a20=a11+a10＜0．∴S19＞0，S20＜0∴使得S n＞0的n的最大值n=19，故选B4. 已知向量为平面α的一个法向量，点A（﹣1，2，1）在α内，则P （1，2，﹣2）到平面α的距离为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】平面的法向量．【分析】点P（1，2，﹣2）到平面α的距离d=，由此能求出结果．【解答】解：∵平面α的一个法向量为=（2，0，1），点A（﹣1，2，1）在平面α内，点P（1，2，﹣2），∴=（2，0，﹣3），∴点P（1，2，﹣2）到平面α的距离d═=．故选：B．5. 已知F是双曲线（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F 且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A．B．C．D．参考答案：D略6. 若为所在平面内一点，且满足(OB-OC)·(OB+OC-2OA)=0，则的形状为 ( ）A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．斜三角形参考答案：C7. 已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】首先求得导函数解析式，根据导函数的奇偶性可排除，再根据，可排除，从而得到结果.【详解】由题意得：为奇函数，图象关于原点对称可排除又当时，，可排除本题正确选项：【点睛】此题考查函数图象的识别，考查对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，关键是能够利用奇偶性和特殊位置的符号来排除错误选项，属于中档题．8. 已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )A．B．C．D．参考答案：B9. 函数的定义域是（）A. B. C.D.参考答案：D略10. 设集合；则( )A. B． C. D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题，，则：___________参考答案：，略12. 在（2x+1）（x﹣1）5的展开式中含x3项的系数是（用数字作答）．参考答案：﹣10【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】把（x﹣1）5 按照二项式定理展开，可得（2x+1 ）（x﹣1）5展开式中含x3项的系数．【解答】解：∵（2x+1）（ x﹣1）5=（2x+1）（?x5﹣?x4+?x3﹣?x2+?x﹣）故含x3项的系数是2（﹣）+=﹣10，故答案为：﹣10．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．13. 复数= ( )A. 2+iB.2-i C.1+2i D.1-2i参考答案：C14. 为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_______.参考答案：解析：15. 数列{n+2n}中的第4项是．参考答案：20【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】根据题意，可得数列的通项a n=n+2n，将n=4代入通项计算可得答案．【解答】解：根据题意，数列{n+2n}的通项a n=n+2n，则其第4项a4=4+24=20；故答案为：20．16. 设f(x)是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为_________________.参考答案：是定义在上的偶函数，且在上为增函数，，解得，的定义域为，且在上为增函数，在上为减函数；则等价于，，解得；原不等式的解集为.17. 已知直线：和：垂直，则实数的值为_________．参考答案：【分析】对a分类讨论，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出．【详解】a=1时，两条直线不垂直，舍去．a≠1时，由﹣×=﹣1，解得a=．故答案为：．【点睛】本题考查了分类讨论、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查推理能力与计算能力，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
安徽省滁州市明光市明光中学2019-2020学年高二下学期第二次月考历史试卷考试时间：90分钟满分：100分第I卷（选择题)一、选择题（本题共25小题，每小题2分，共50分）1．学者吕文郁认为，西周主要是“天子建国”的时代；春秋前、中期，主要是“诸侯立家”的时代；春秋后期，主要是卿大夫分封陪臣的时代。
所谓周天子在“天下”分封诸侯，诸侯在邦国之内分封卿大夫，卿大夫则在采邑内分封陪臣的“三级分封制”在周代任何一个时期都不存在。
该学者意在强调A．周代的分封制具有一定阶段性特征B．西周时期的等级制度遭受极大冲击C．分封制现实导向和继往开来的特点D．传统的政治统治具有相对的合法性2．在中国古代，褒扬官员德行和政绩，往往称其人为‘民之父母’”，官员亦以“为民父母”“爱民如子”作为执政的理想境界。
这一现象反映出A．宗族关系已成为执政的基础B．“家天下”观念的政治影响C．官员考核主要依据民本思想D．官员之间具有共同政治诉求3．关于宋太祖驾崩前夜宋太宗（时为晋王）的活动，北宋时期有不同记载。
《续湘山野录》记载，宋太宗当晚曾与其兄宋太祖在宫中饮酒，并宿于宫中；《涑水记闻》则称，那晚宋太宗并未进宫。
这反映出A．历史事实都是通过历史叙述呈现B．同一历史事实会有不同历史记载C．历史叙述不能客观准确再现历史事实D．综合多种历史叙述即可确认历史事实4．公元前427年，希腊小城邦密提林背叛了雅典，投靠斯巴达。
雅典民情激愤，公民大会迅速作出决议，将密提林成年男子全部处死，妇女儿童罚作奴隶。
第二天，民众情绪趋于平静，公民大会撤销了原决议。
据此可知，在古代A．希腊小邦缺乏政治自主权B．公民决定雅典城邦重大决策C．大邦争霸阻碍了希腊统一D．雅典公民大会有时违背民意5．罗马人把法律划分为公法和私法两大类，：“法不进家门”的说法盛行，同时又出现了“当儿子成为高级官吏时，可能审判涉及其父的契约事件，惩罚其父的违法行为”等现象。
由此可知，罗马公私法的划分导致A．公法和私法范畴相互融合B．贵族身分与家子身分对立C．公民个体相对于家长独立D．血缘关系与契约关系等同6．一位在狱中受过军事队列训练的德国老鞋匠，在1906年刑满释放后的某日，打扮成一名少尉，带领在街头偶然遇到的一小队士兵，来到某镇财务所，说：“我是皇帝派来的，赶快把钱给我。
化学试卷分值:100分时间：90分钟可能用到的原子量：H-1 C-12 O-16一、单选题(17题，每题3分，计51分)1．中华诗词中蕴含着许多化学知识。
下列关于诗词的分析错误的是（）A．“手如柔荑，肤如凝脂”中的“脂”能够水解B．“嫘祖栽桑蚕吐丝，抽丝织作绣神奇”中的“丝”不耐酸碱C．“九秋风露越窑开，夺得千峰翠色来”中的“翠色”来自氧化铜D．“墨滴无声入水惊，如烟袅袅幻形生”中的“墨滴”具有胶体的性质2．下列说法正确的是（）①符合通式C n H2n+2的烃一定都是烷烃，分子中均只含单键②苯能使溴水褪色，说明苯环结构中含有碳碳双键③乙酸与油酸一定不是同系物④乙烯能使溴水和酸性KMnO4溶液褪色，且反应类型相同⑤与是同分异构体⑥相同质量的烃完全燃烧，耗氧量最大的是CH4⑦戊二酸的分子式是C5H8O4，符合此分子式的二元酸有3 种A．①③⑦B．①③⑥C．②⑥⑦D．④⑤⑦3．Y是合成香料、医药、农药及染料的重要中间体，可由X在一定条件下合成：下列说法不正确．．．的是（）A．Y的分子式为C10H8O3 B．由X制取Y的过程中可得到乙醇C．一定条件下，Y能发生加聚反应和缩聚反应D．等物质的量的X、Y分别与NaOH溶液反应，最多消耗NaOH的物质的量之比为3∶2 4．下表中实验操作能达到实验目的的是（）实验操作实验目的A 向苯酚浓溶液中滴加少量稀溴水观察白色沉淀三溴苯酚将氯乙烷与氢氧化钠溶液共热一段时间，再向冷却B检验水解产物中的氯离子后的混合溶液中滴加硝酸银溶液向3mL5%的CuSO4溶液中滴加3～4滴2%的氢氧C检验醛基化钠溶液，再向其中加入0.5mL乙醛，加热D 向待测液中加入酸性高锰酸钾溶液鉴别苯、甲苯A．A B．B C．C D．D5．下列有关图中有机物的说法错误的是（）A．该有机物的分子式为C8H9O4BrB．1mol该有机物最多可以与3molH2反应C．能发生酯化反应、水解反应、氧化反应D．1mol该有机物与NaHCO3溶液反应时，最多消耗1molNaHCO36．分子式为C5H10O2的酯共有(不考虑立体异构) ：（）A．7种B．8种C．9种D．10种7．我国科研人员使用催化剂CoGa3实现了H2还原肉桂醛生成肉桂醇，反应机理的示意图如下：下列说法不正确．．．的是（）A．肉桂醛分子中不存在顺反异构现象B．苯丙醛分子中有6种不同化学环境的氢原子C．还原反应过程发生了极性键和非极性键的断裂D．该催化剂实现了选择性还原肉桂醛中的醛基8．下列说法不正确的有几个（）①质子数相同的微粒一定属于同一种元素②同一元素的核素种数由中子数决定③18gH2O中含有的中子数为10N A ④标准状况下，等体积CH4和HF所含的分子数相同⑤通过化学变化可以实现16O与18O之间的相互转化A．2个B．3个C．4个D．5个9．一种新型漂白剂结构如图所示，其中W、Y、Z为不同周期不同主族的短周期元素，W、Y、Z的最外层电子数之和等于X的最外层电子数，W、X对应的简单离子核外电子排布相同。
数学（理科）试卷一、单选题（共12题，每题5分）1．已知复数z 满足(1＋2i )z ＝－3＋4i ，则|z |＝（ ） A 2B ．5C 5D 5 2．用反证法证明命题“设,a b 为实数，则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A ．方程30x ax b ++=没有实根B ．方程30x ax b ++=至多有一个实根C ．方程30x ax b ++=至多有两个实根D ．方程30x ax b ++=恰好有两个实根3．已知函数()f x 的导函数为()f x '且满足()()21ln f x x f x '=⋅+，则1f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭'（ ） A ．12e- B ．2e -C ．1-D ．4．已知()y f x =的图象如图所示,则()A f x '与()B f x '的大小关系是（ ）A ．()()AB f x f x ''>B ．()=()A B f x f x ''C ．()()A B f x f x ''<D ．()A f x '与()B f x '大小不能确定5．随机变量X 的分布列如表所示，若1()3E X =，则(32)D X -=（ ）X1-0 1P16bA ．9B ．3C ．5D ．76．曲线3πcos 02y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭≤≤与x 轴以及直线3π2x =所围图形的面积为（ ） A ．4 B ．2 C ．52D ．3 7．由“0”、“1”、“2” 组成的三位数码组中，若用A 表示“第二位数字为0”的事件，用B 表示“第一位数字为0”的事件，则P （A|B ）=（ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．818．512x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中x 的系数为（ ）． A ．80-B ．40-C ．40D ．809．若3个班分别从5个风景点中选择一处浏览，则不同选法的种数是( )种. A ．3B ．15C ．53D ．3510．若随机变量()23,X N σ~，且()50.2P X ≥=，则()15P X <<=（ ）A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.311．设集合(){}{}1234,,,|1,0,1,1,2,3,4iA x x x x x i =∈-=，那么集合A 中满足条件“222212344x x x x +++≤ ”的元素个数为（ ）A ．60B ．65C ．80D ．8112．已知函数()21ln 2f x x a x =+，若对任意[)()1212,2,x x x x ∈+∞≠，存在31,2a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使()()1212f x f x m x x ->-成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(],2-∞B ．(6-∞C ．5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．11,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦二、填空题（共4题，每题5分） 13．曲线()12f x x x=在点()41-,处的切线方程为__________． 14．复数2(1iz i i=+为虚数单位）的虚部为__________． 15．已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需要至少布置___________门高炮？（用数字作答，已知lg 20.3010=，lg30.4771=）16. 如图所示，由直线xa =，()10x a a =+>，2y x =及x 轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形和大矩形的面积之间， 即()12221a aa x dx a +<<+⎰，类比之，*n N ∀∈，111111122121A n n n n n n ++⋅⋅⋅+<<++⋅⋅⋅++++-恒成立，则实数A =______. 三、解答题（共6题，17题10分，18-22题均为12分）17．已知函数3()3 1 f x x ax =--在1x =-处取得极值.（1）求实数的值；（2）当[2,1]x ∈-时，求函数()f x 的最小值. 18．已知数列{}n a 满足12a =，()2*11n n n aa na n N +=-+∈.（1）求2a ，3a ，4a ，并由此猜想出{}n a 的一个通项公式（不需证明）； （2）用数学归纳法证明：当1n >时，2121112n n a a a n ++⋅⋅⋅+<+. 19．已知n+的展开式中前三项的系数为等差数列. （1）求二项式系数最大项；（2）求展开式中系数最大的项.20．（本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在一次游戏中，（i ）摸出3个白球的概率；（ii ）获奖的概率； （Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数X 的分布列． 21．已知函数()()212ln 2f x x x ax a R =+-∈. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，且(]10,1x ∈，求证：()()1232ln 22f x f x -≥-. 22．材料一：2018年，全国逾半省份将从秋季入学的高一年级开始实行新的学业水平考试和高考制度．所有省级行政区域均突破文理界限，由学生跨文理选科，均设 置“33+”的考试科目．前一个“3”为必考科目，为统一高考科目语文、数学、外语.除个别省级行政区域仍执行教育部委托的分省命题任务外，绝大部分省级行政区域均由教育部考试中心统一命题；后一个“3”为高中学业水平考试（简称“学考”）选考科目，由各省级行政区域自主命题．材料二：2019年4月，河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案，方案决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革．考生总成绩由全国统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和考生选择的3科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成，满分为750分．即通常所说的“312++”模式，所谓“312++”，即“3”是三门主科，分别是语文、数学、外语，这三门科目是必选的．“1”指的是要在物理、历史里选一门，按原始分计入成绩．“2”指考生要在生物、化学、思想政治、地理4门中选择2门．但是这几门科目不以原始分计入成绩，而是等级赋分．等级赋分指的是把考生的原始成绩根据人数的比例分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，五个等级分别对应着相应的分数区间，然后再用公式换算，转换得出分数．（1）若按照“312++”模式选科，求选出的六科中含有“语文，数学，外语，物理，化学”的概率．（2）某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系，现从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试，满分450分，并给前400名颁发荣誉证书，假设该次网络测试成绩服从正态分布，且满分为450分；①考生甲得知他的成绩为270分，考试后不久了解到如下情况：“此次测试平均成绩为171分，351分以上共有57人”，问甲能否获得荣誉证书，请说明理由；②考生丙得知他的实际成绩为430分，而考生乙告诉考生丙：“这次测试平均成绩为201分，351分以上共有57人”，请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学 信息的真伪． 附：()0.6828P X μσμσ-≤≤+=；(22)0.9544P X μσμσ-≤≤+=；(33)0.9974P X μσμσ-≤≤+=.高二第二次月考答案一、单选题1．已知复数z 满足(1＋2i )z ＝－3＋4i ，则|z |＝（ ） A ．2 B ．5 C ．5D ．52．用反证法证明命题“设,a b 为实数，则方程30x ax b ++=至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A ．方程30x ax b ++=没有实根B ．方程30x ax b ++=至多有一个实根C ．方程30x ax b ++=至多有两个实根D ．方程30x ax b ++=恰好有两个实根3．已知函数()f x 的导函数为()f x '且满足()()21ln f x x f x '=⋅+，则1f e ⎛⎫= ⎪⎝⎭'（ ） A ．12e- B ．2e - C ．1-D ．e4．已知()y f x =的图象如图所示,则()A f x '与()B f x '的大小关系是A ．()()AB f x f x ''> B ．()=()A B f x f x ''C ．()()A B f x f x ''<D ．()A f x '与()B f x '大小不能确定5．随机变量X 的分布列如表所示，若1()3E X =，则(32)D X -=（ ）A ．59B ．53C ．5D ．76．曲线3πcos 02y x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭≤≤与x 轴以及直线3π2x =所围图形的面积为（ ） A ．4 B ．2 C ．52D ．3 7．由“0”、“1”、“2” 组成的三位数码组中，若用A 表示“第二位数字为0”的事件，用B 表示“第一位数字为0”的事件，则P （A|B ）=（ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．818．512x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中x 的系数为（ ）．A ．80-B ．40-C ．40D ．809．若3个班分别从5个风景点中选择一处浏览，则不同选法的种数是( )种. A ．3B ．15C ．53D ．3510．若随机变量()23,X N σ~，且()50.2P X ≥=，则()15P X <<=（ ）A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.311．设集合(){}{}1234,,,|1,0,1,1,2,3,4iA x x x x x i =∈-=，那么集合A 中满足条件“222212344x x x x +++≤ ”的元素个数为（ ）A ．60B ．65C ．80D ．8112．已知函数()21ln 2f x x a x =+，若对任意[)()1212,2,x x x x ∈+∞≠，存在31,2a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使()()1212f xf xmx x->-成立，则实数m的取值范围是（）A．(],2-∞B．(),6-∞C．5,2⎛⎤-∞⎥⎝⎦D．11,4⎛⎤-∞⎥⎝⎦二、填空题13．曲线()12f x xx=-在点()41-,处的切线方程为__________．14．复数2(1iz ii=+为虚数单位）的虚部为__________．15．已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需要至少布置___________门高炮？（用数字作答，已知lg20.3010=，lg30.4771=）16. 如图所示，由直线x a=，()10x a a=+>，2y x=及x轴围成的曲边梯形的面积介于小矩形和大矩形的面积之间，即()12221aaa x dx a+<<+⎰，类比之，*n N∀∈，111111122121An n n n n n++⋅⋅⋅+<<++⋅⋅⋅++++-恒成立，则实数A=______.三、解答题17．已知函数3()3 1f x x ax=--在1x=-处取得极值.（1）求实数a的值；（2）当[2,1]x∈-时，求函数()f x的最小值.18．已知数列{}n a满足12a=，()2*11n n na a na n N+=-+∈.（1）求2a，3a，4a，并由此猜想出{}n a的一个通项公式（不需证明）；（2）用数学归纳法证明：当1n >时，2121112n n a a a n ++⋅⋅⋅+<+. 19．已知n+的展开式中前三项的系数为等差数列. （1）求二项式系数最大项； （2）求展开式中系数最大的项.20．（本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）（Ⅰ）求在一次游戏中， （i ）摸出3个白球的概率； （ii ）获奖的概率；（Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数X 的分布列． 21．已知函数()()212ln 2f x x x ax a R =+-∈. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，且(]10,1x ∈，求证：()()1232ln 22f x f x -≥-. 22．材料一：2018年，全国逾半省份将从秋季入学的高一年级开始实行新的学业水平考试和高考制度．所有省级行政区域均突破文理界限，由学生跨文理选科，均设 置“33+”的考试科目．前一个“3”为必考科目，为统一高考科目语文、数学、外语.除个别省级行政区域仍执行教育部委托的分省命题任务外，绝大部分省级行政区域均由教育部考试中心统一命题；后一个“3”为高中学业水平考试（简称“学考”）选考科目，由各省级行政区域自主命题．材料二：2019年4月，河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案，方案决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革．考生总成绩由全国统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和考生选择的3科普通高中学业水平选择性考试科目成绩组成，满分为750分．即通常所说的“312++”模式，所谓“312++”，即“3”是三门主科，分别是语文、数学、外语，这三门科目是必选的．“1”指的是要在物理、历史里选一门，按原始分计入成绩．“2”指考生要在生物、化学、思想政治、地理4门中选择2门．但是这几门科目不以原始分计入成绩，而是等级赋分．等级赋分指的是把考生的原始成绩根据人数的比例分为A 、B 、C 、D 、E 五个等级，五个等级分别对应着相应的分数区间，然后再用公式换算，转换得出分数．（1）若按照“312++”模式选科，求选出的六科中含有“语文，数学，外语，物理，化学”的概率．（2）某教育部门为了调查学生语数外三科成绩与选科之间的关系，现从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试，满分450分，并给前400名颁发荣誉证书，假设该次网络测试成绩服从正态分布，且满分为450分；①考生甲得知他的成绩为270分，考试后不久了解到如下情况：“此次测试平均成绩为171分，351分以上共有57人”，问甲能否获得荣誉证书，请说明理由；②考生丙得知他的实际成绩为430分，而考生乙告诉考生丙：“这次测试平均成绩为201分，351分以上共有57人”，请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学 信息的真伪． 附：()0.6828P X μσμσ-≤≤+=；(22)0.9544P X μσμσ-≤≤+=；(33)0.9974P X μσμσ-≤≤+=.参考答案1．C 【解析】 【分析】利用复数模的运算性质及其计算公式即可得出. 【详解】∵(1＋2i)z ＝－3＋4i ， ∴|1＋2i|·|z |＝|－3＋4i|，则|z |＝故选：C. 【点睛】本题主要考查的是复数的四则运算，以及复数模的求法，是基础题. 2．A 【解析】分析：反证法证明命题时，假设结论不成立．至少有一个的对立情况为没有．故假设为方程30x ax b ++=没有实根．详解：结论“方程30x ax b ++=至少有一个实根”的假设是“方程30x ax b ++=没有实根．”点睛：反证法证明命题时，应假设结论不成立，即结论的否定成立．常见否定词语的否定形式如下：3．B 【解析】 【分析】利用导数的运算法则求得()f x '，令1x =得()11f '=-，即得()12f x x'=-，即可求解. 【详解】∵函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()()21ln f x x f x '=⋅+()0x >， ∴()()121f x f x''=+， 令1x =，则()()1211f f ''=+，即()11f '=-，∴()12f x x '=-，故12f e e ⎛⎫'=- ⎪⎝⎭. 故选：B. 【点睛】本题主要考查导数的运算法则，解决此题的关键是()1f '是一个常数，属于基础题. 4．A 【解析】由题意可知()'A f x 表示曲线在点()(),A A x f x 处切线的斜率A k ，()'B f x 表示曲线在点()(),B B x f x 处切线的斜率B k ，结合题中的函数图象可知A B k k >，则()()A B f x f x >''. 本题选择A 选项. 5．C 【解析】 【分析】 由1()3E X =，利用随机变量X 的分布列列出方程组，求出13a =，12b =，由此能求出()D X ，再由(32)9()D X D X -=，能求出结果．【详解】 1()3E X =Q ∴由随机变量X 的分布列得：1161163a b b ⎧++=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，解得1312a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 2221111115()(1)(0)(1)3633329D X ∴=--⨯+-⨯+-⨯=，5(32)9()959D X D X ∴-==⨯=故选：C ． 【点睛】本题考查方差的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望、方差等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 6．D 【解析】试题分析：()22003cos 3sin |3S xdx x ππ===⎰考点：定积分的几何意义 7．B 【解析】试题分析：()()()31|333n AB P A B n B ===⨯考点：条件概率 8．D 【解析】 【分析】写出512x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的通项即可 【详解】512x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式的通项为()()55521551212rr r r r r r r T C x C x x ---+⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭令521r -=得2r =所以512x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中x 的系数为()252251280C --=故选：D 【点睛】本题考查的是二项式展开式通项的运用，较简单. 9．D 【解析】 【分析】因为每个班级的选择可以重复出现，由分步计数既可以求得答案.【详解】因为每个班级的选择可以重复出现，所以第一个班先选有5种；第二班再选有5种；最后一个班最后选有5种，分步计数再相乘，则共有35种不同的选法. 故选：D 【点睛】本题考查分步乘法计数原理求事件的所有可能，属于基础题. 10．A 【解析】 【分析】根据随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=3，根据正态曲线的特点，即可得到结果． 【详解】∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴对称轴是x=3． ∵P （X≥5）=0.2，∴P （1＜X ＜5）=1﹣2P （X≥5）=1﹣0.4=0.6． 故选：A ． 【点睛】本题考查正态曲线的形状认识，从形态上看，正态分布是一条单峰、对称的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值 从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x 轴，但永不与x 轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x 轴为渐近线的． 11．D 【解析】由题意可得，222212344x x x x +++≤成立，需要分五种情况讨论： 当222212340x x x x +++= 时，只有一种情况，即12340x x x x ====； 当222212341x x x x +++= 时，即12341,0x x x x =±===，有1428C =种； 当222212342x x x x +++= 时，即12341,1,0x x x x =±=±==，有24424C =种； 当222212343x x x x +++= 时，即12341,1,1,0x x x x =±=±=±=，有34832C =种当222212344x x x x +++= 时，即12341,1,1,1x x x x =±=±=±=±，有16种，综合以上五种情况，则总共为：81种，故选D.【点睛】本题主要考查了创新型问题，往往涉及方程，不等式，函数等，对涉及的不同内容，先要弄清题意，看是先分类还是先步，再处理每一类或每一步，本题抓住123,4,,x x x x 只能取相应的几个整数值的特点进行分类，对于涉及多个变量的排列，组合问题，要注意分类列举方法的运用，且要注意变量取值的检验，切勿漏掉特殊情况. 12．D 【解析】 【分析】根据条件原问题转化为()()1122f x x x m f x m ->-（12x x >），构造函数()21ln 2()g x f x x a x x mx m =-=+-，知其为增函数，求导，知导数()0a g x x m x '=+-≥，即对任意[)()1212,2,x x x x ∈+∞≠，存在31,2a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦有a m x x ≤+成立，利用对勾函数求最小值即可求解. 【详解】 不妨设12x x >，则由()()1212f x f x m x x ->-得：()()1122f x x x m f x m ->-， 令()21ln 2()g x f x x a x x mx m =-=+-，则()g x 在[)2,+∞上是增函数，()0ag x x m x'∴=+-≥， 即对任意[)()1212,2,x x x x ∈+∞≠，存在31,2a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得am x x ≤+成立，令ay x x=+，则函数在+)∞上单调递增，2<，所以ay x x =+在[)2,+∞上递增， 故min22a y =+，即存在31,2a ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使22am ≤+，所以max3112(2)2224am ≤+=+=，故选：D 【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，构造函数，求函数最值，转化思想，属于难题. 13．5y x =- 【解析】 【分析】先求解出()f x 的导函数()f x '，再根据导数的几何意义求解出切线的斜率，根据直线的点斜式方程求解出切线方程. 【详解】 因为()2122f x x x'=+，由导数的几何意义知()f x 在点()41-,处的切线斜率()41k f '==，则()f x 在点()41-,处的切线方程为：()114y x +=⨯-，即5y x =-. 故答案为：5y x =-. 【点睛】本题考查曲线在某点处的切线方程的求解，难度较易.曲线()f x 在某点处()()00,x f x 的切线方程的求解思路：（1）先求导函数()f x '；（2）计算该点处的导数值()0f x '，即为切线斜率；（3）根据直线的点斜式方程求解出切线方程. 14．1【解析】试题分析：，即虚部为1，故填：1.考点：复数的代数运算 15．11 【解析】 【分析】设需要至少布置n 门高炮，则1(10.2)0.9n -->，由此能求出结果． 【详解】解：设需要至少布置n 门高炮，Q 某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，1(10.2)0.9n ∴-->， 解得10.3n >，n N ∈，∴需要至少布置11门高炮．故答案为：11． 【点睛】本题考查概率的求法，考查n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率计算公式等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题． 16 ln 217．（1）1；（2）3-. 【解析】 【分析】（1）求导，根据极值的定义可以求出实数a 的值；（2）求导，求出[2,1]x ∈-时的极值，比较极值和(2)(1)f f -、之间的大小的关系，最后求出函数的最小值. 【详解】（1）3'2()31()33f x x ax f x x a =⇒=---，函数3()3 1 f x x ax =--在1x =-处取得极值，所以有2'3(1()01130)a f a --==⇒-=⇒；（2）由（1）可知：3'2()31()333(1)(1 )f x x x f x x x x =--=-=+-⇒，当(2,1)x ∈--时，'()0f x >，函数()f x 单调递增，当(1,1)x ∈-时，'()0f x <，函数()f x 单调递减，故函数在1x =-处取得极大值，因此3(1)(1) =13(1)1f -=--⨯--，3(2)(2)3(2) 1 3=f -=--⨯---，3(1)131 1=3f =-⨯--，故函数()f x 的最小值为3-.【点睛】本题考查了求闭区间上函数的最小值，考查了极值的定义，考查了数学运算能力. 18．（1）23a =，34a =，45a =，1n a n =+（2）证明见解析 【解析】 【分析】 【详解】（1）由12a =，得211213a a a =-+=； 由23a =，得2322214a a a =-+=； 由34a =，得4332315a a a =-+=；由此猜想n a 的一个通项公式：1n a n =+. （2）①当2n =时，212111151232622a a +=+=<=+，不等式成立， ②假设当n k =时结论成立，即2121112k a a a k k ++⋅⋅⋅+<+，当1n k =+时，221121211111112222k k k k a a a a k a k k k k k +++++⋅⋅⋅++<+=+=++++， 而2221(1)(2)5023(2)(3)k k k k k k k ++-++-=<++++， 所以221211111(1)(1)312k k k k a a a a k k +++++⋅⋅⋅++<=+++即1n k =+时，结论也成立．由①和②可知，当1n >时，2121112n n a a a n ++⋅⋅⋅<+. 【点睛】本题考查了数列的递推公式，数学归纳法，考查计算、推理与证明的能力，属于中档题． 19．（1）358x ；（2）747x 和527x . 【解析】 【分析】（1）根据二项式定理展开式，前三项的系数为等差数列，计算求解n 的取值，再根据展开式求解二项式系数最大项；（2）由（1）中展开式，求解系数最大的项. 【详解】（1）由题意，n的展开式是1rn rrr n T C -+=， 化简得23244122n r r n r r rr rr nnTC xxC x-----+=⋅=⋅⋅则02211n n nT C x x =⋅=⋅，23231144222n n nn T C x x ---=⋅⋅=⋅，()3322223128n n n n n T C x x ----=⋅⋅=⋅因为，前三项的系数为等差数列，则有()12128n n n-⋅=+，解得8n =或1n =（舍去） 则8n =，则8的展开式是1634182r r r r T C x --+=⋅⋅ 二项式系数是8rC ，当4r =时，二项式系数最大，则1612444583528T C xx --=⋅⋅=（2）由（1）得，8的展开式是1634182r r r r T C x --+=⋅⋅ 根据组合数性质，48C 最大，而2r -随着r 的增大而减小，且21r -<， 则计算0441821T C x x =⋅⋅=⋅，131311442824T C x x-=⋅⋅=⋅，5522223827T C x x -=⋅⋅=⋅，7733444827T C x x -=⋅⋅=⋅，44583528T C x x -=⋅⋅=⋅ 则当2r =或3r =时，系数最大，则系数最大项是747x 和527x 【点睛】本题考查二项式定理（1）二项式系数最大项（2）系数最大项；考查计算能力，注意概念辨析，属于中等题型. 20．（Ⅰ）1.7. （Ⅱ） 【解析】试题分析：（Ⅰ）中描述的概率都是古典概型概率，求解时找到所有基本事件总数和满足条件的基本事件个数，求其比值即可（Ⅱ）中找到2次试验随机变量出现的次数及对应的概率，其中概率值为独立重复试验形式的概率，求出概率后汇总为分布列即可试题解析：（I ）（i ）解：设“在1次游戏中摸出i 个白球”为事件(0,1,2,3),i A i ==则2132322531().5C C P A C C =⋅= 3分（ii ）解：设“在1次游戏中获奖”为事件B ，则23B A A =U ，又21121332222222253531(),2C C C C C P A C C C C =⋅+⋅=且A 2，A 3互斥，所以23117()()().2510P B P A P A =+=+= 7分 （II ）解：由题意可知X 的所有可能取值为0，1，2．212279(0)(1),101007721(1)(1),101050749(2)().10100P X P X C P X ==-===-====所以X 的分布列是考点：1．古典概型概率；2．随机变量的分布刘 21．（1）见解析（2）证明见解析 【解析】 【分析】（1）求导数，根据对称轴的正负分类讨论即可求出单调区（2）借助方程有两个不同实根，将12()()f x f x -表达为一元新函数1()F x ，再利用其单调性证明.【详解】()()2'220x ax x a xx xf x -+=+-=>.（1）当a >由()0fx '>解得02a x -<<或2a x +>，()0f x '<解得22a a x -+<<， 故函数在⎛ ⎝⎭增，⎝⎭减，⎫+∞⎪⎪⎝⎭增， 当a ≤当0x >时，()0f x '>， 所以函数在()0,∞+增.（2）由于()f x 有两个极值点1x ，2x ，则220x ax -+=在()0,x ∈+∞上有两个不等的实根1x ，2x ， ∴()212112122180012202a a x x a x a x x x x a x x ⎧⎧∆=->⎪⎪>+=⎪⎪⎪⎪<≤⇒=+⎨⎨=⎪⎪⎪⎪=>⎪⎪⎩⎩， ()()2212111222112ln 2ln 22f x f x x x ax x x ax ⎛⎫⎛⎫-=+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()2212121212112ln ln 22x x x x x x x x =-+--+-22111121212ln ln 22x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()21112124ln 2ln 2012x x x x =+--<≤， 设()()2224ln 2ln 2012x x F x x x =+--<≤， 所以()()2224333244440'x x x x x x x x F x ----=--==<，所以()F x 在(]0,1上递减，所以()()312ln 22F x F ≥=-， 即()()1232ln 22f x f x -≥-. 【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的单调区间，二元函数转化为一元新函数，然后利用其单调性证明不等式，分类讨论，属于难题.22．（1）14；（2）①甲同学能够获得荣誉证书；②乙同学所说为假. 【解析】【分析】（1）已经选出五科，再从剩余三个科目中选1个科目的方法为13C ；计算出从物理、历史里选一门，生物、化学、思想政治、地理4门中选择2门的总方案数，即可得其概率.（2）①由题意可知171μ=，而570.02282500=，结合3σ原则即可求得σ的值.结合获奖概率，并求得()P X μσ≥+，比较后可求得获奖的最低成绩.即可由甲的成绩得知甲能否获得荣誉证书.②假设乙所说为真，求得()2P X μσ≥+，进而求得σ的值.从而确定3μσ+的值，即可确定3X μσ≥+的概率.比较后即可知该事件为小概率事件，而丙已经有这个成绩，因而可判断乙所说为假.【详解】（1）设事件A ：选出的六科中含有“语文，数学，外语，物理，化学”；则从剩余生物、思想政治、地理三个科目中选择一个有13C .从物理、历史里选一门，生物、化学、思想政治、地理4门中选择2门的方案有1224C C 种， 所以()1312243143422C P A C C ===⨯⨯. （2）设此次网络测试的成绩记为()2~,X N μσ.①由题意可知171μ=， 因为570.02282500=，且()12210.95440.022822P X μσμσ--≤≤+-==， 所以351171902σ-==； 而4000.162500=， 且()()110.68280.15870.1622P X P X μσμσμσ--≤≤+-≥+===<， 所以前400名学生成绩的最低分高于261μσ+=，而考生甲的成绩为270分，所以甲同学能够获得荣誉证书.②假设考生乙所说为真，则201μ=，()()12210.954420.022822P X P X μσμσμσ--≤≤+-≥+===， 而570.02282500=，所以351201752σ-==， 从而3201375426430μσ+=+⨯=<，而()()13310.997430.00130.00522P X P X μσμσμσ--≤≤+-≥+===<， 所以3X μσ≥+为小概率事件，即丙同学的成绩为430分是小概率事件，可认为其不可能发生，但却又发生了，所以可认为乙同学所说为假.【点睛】本题考查了古典概型概率求法，由组合数求法求概率，结合3σ原则求概率值，并由3σ原则判断事件真伪，综合性强，属于难题.。
