6月抽考试卷

2022年6月11日江西全县抽考数学试卷六年级一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的字母写在答题纸上；本题共32分，每小题4分）1、已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（）A、在⊙O外B、在⊙O上C、在⊙O内D、不能确定2、已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则cose的值是（）A、0.6B、0.75C、0.8D、0.853、△ABC中，点M、N分别在两边AB、AC上，MN∥BC，则下列比例式中，不正确的是（）A、1B、2C、3D、44、既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A、1B、-1C、2D、-25、已知⊙O1、⊙O2的半径分别是1cm、4cm，O1O2=cm，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A、外离B、外切C、内切D、相交6、某二次函数y=ax2+bx+c的图像，则下列结论正确的是（）A、ao,b0,c0B、a0,b0,c；0C、a0,b0,c0D、a0,b0,c07、下列命题中，正确的是（）A、平面上三个点确定一个圆B、等弧所对的圆周角相等C、平分弦的直径垂直于这条弦D、与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线8、把抛物线y=-x2+4x-3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是（）A、y=-（x+3）2-2B、y=-（x+1）2-1C、y=-x2+x-5D、前三个答案都不正确二、填空题（本题共16分，每小题4分）9、已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比_____。

10、在反比例函数y=中，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_________。

11、水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________；甲队以2∶0战胜乙队的概率是________。

12、已知⊙O的直径AB为6cm，弦CD与AB相交，夹角为30°，交点M恰好为AB的一个三等分点，则CD的长为_________cm。

新安中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷试题范围： 高中数学选修一、二、三册 （侧重二、三册）一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．已知，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知，则向量在上的投影向量的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．3．平行六面体中，所有棱长均为．则的长为（ ）A ．B ．C ．D ．54．已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P 为椭圆与双曲线的交点，且，则当的值为（ ）ABC ．D5．在半径为R 的球内放置一圆柱体，使圆柱体的两底面圆周上所有的点都在球面上，当圆柱体的体积最大时，其高为（ ）ABCDR 6．2024年中国足球乙级联赛陕西联合的主场火爆，一票难求，主办方设定了三种不同的票价分别对应球场三个不同的区域，五位球迷相约看球赛，则五人中恰有三人在同一区域的不同座位方式共有（ ）A ．30种B ．60种C ．120种D ．240种7．已知函数满足：，那么下列不等式成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．3()5P A =()15P AB =1(|)2P A B =()P B =15253545(1,1,0),(0,3,0),(2,2,3)A B C AC AB12,,055⎛⎫- ⎪⎝⎭12,,155⎛⎫- ⎪⎝⎭12,,055⎛⎫-- ⎪⎝⎭12,,055⎛⎫ ⎪⎝⎭1111ABCD A B C D -112,60,90A AB A AD BAD ∠=∠=︒∠=︒1AC ()221112211:10x y C a b a b +=>>()222222222:10,0x y C a b a b -=>>1F 2F 1C 1e 2C 2e 1C 2C 123F PF π∠=11e 12e e +()f x ()()20f x f x '+>(1)f >(0)(2)ef f <(1)(2)f >2(0)e (4)f f >8．已知随机变量满足下列分布列，当且不断增大时，A ．增大，增大 B ．减小，减小C ．增大，先增大后减小D ．增大，先减小后增大二、多选题（本大题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．高考数学试题的第二部分为多选题，共三个题每个题有4个选项，其中有2个或3个是正确选项，全部选对者得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．小明对其中的一道题完全不会，该题有两个选项正确的概率是，记为小明随机选择1个选项的得分，记为小明随机选择2个选项的得分．则A ．B ．C ．D ．10．已知1是函数的一个极值点，则（ ）A ．B ．在单调递增C ．1是函数的极大值点D ．的对称中心为11．已知在平面直角坐标系中，，点P 满足，设点P 所构成的曲线为C ，下列结论正确的是（ ）A ．C 的方程为B ．在C 上存在点D ，使得D 到点的距离为3C ．在C 上存在点M ，使得D ．在C 上存在点N ，使得三、填空题（本大题共3小题，共15分）12．已知有穷数列的首项为1，末项为10，且任意相邻两项之间满足，则符合上述要求的不同数列的个数为 ．13．已知函数，曲线在点处的切线也是曲线的切线．则a 的值是012ξ()01p ∈，()E ξ()D ξ()E ξ()D ξ()E ξ()D ξ()E ξ()D ξ12X Y ()()00P X P Y =>=()()22P X P Y =>=()()E X E Y >()()D X Y D >32()1f x x bx x =+++2b =-()f x 1,13⎛⎫⎪⎝⎭()f x ()f x 22,33f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭xOy ()()2,0,4,0A B -12PA PB =()22416x y ++=()1,12MO MA =224NO NA +={}n a {}11,2n n a a +-∈{}n a 32(),()f x x x g x x a =-=+()y f x =(1,(1))f --()y g x =ξP()21p -()21p p -2p14．如图所示：在一个无限延展的平面上，铺满了边长为1的正方形网格，已知某质点从出发，只能沿着网格线走，每次走一格，且每次向右走的概率为，向上走的概率为，向左走的概率为，向下走的概率为，且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从到达，则可能的不同路径有条（用数字作答）；设按最短路径从到达的概率记为，则当取得最大值的时候的取值为.四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（13分）设为数列的前项和．已知．(1)证明：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和．16．（15分）已知点在抛物线：上，点F 为的焦点，且．过点F 的直线与及圆依次相交于点A ，B ，C ，D ，如图．(1)求抛物线的方程及点M 的坐标；(2)证明：为定值；A 102p p ⎛⎫<< ⎪⎝⎭12p -1414A B A B ()f p ()f p p n S {}n a n 43n n a S n -=13n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭()2log 31n n b a =+11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭n n T (),4M m Γ()220x py p =>Γ5MF =l Γ()2211x y +-=ΓAC BD ⋅17．（2024全国II 卷）如图，平面四边形ABCD 中，，，，，，点E ，F 满足，，将沿EF 翻折至，使得．(1)证明：；(2)求平面PCD 与平面PBF 所成的二面角的正弦值．18．（2024全国甲卷）已知函数．(1)当时，求的极值；(2)当时，，求的取值范围．19．（17分）中国乒乓球队是中国体育军团的王牌之师，屡次在国际大赛上争金夺银，被体育迷们习惯地称为“梦之队”.小明是一名乒乓球运动爱好者，为提高乒乓球水平，决定在假期针对乒乓球技术的五个基本因素：弧线、力量、速度、旋转和落点进行训练.假设小明每天进行多次分项（将五个因素分别对应五项，一次练一项）训练，为增加趣味性，计划每次（从第二次起）都是从上次未训练的四个项目中等可能地随机选一项训练.（1）若某天在五个项目中等可能地随机选一项开始训练，求第三次训练的是“弧线”的概率；（2）若某天仅进行了次训练，五个项目均有训练，且第次训练的是“旋转”，前后训练项不同视为不同的训练顺序，设变量为次训练中“旋转”项训练的次数，求的分布列及期望；（3）若某天规定第一次训练的是“力量”，从第二次起，后面训练项的选择服从上述计划的安排，设表示第次训练的是“力量”的概率，求的值.8AB =3CD=AD =90ADC ︒∠=30BAD ︒∠=25AE AD = 12AF AB =AEF △PEF!PC =EF PD ⊥()()()1ln 1f x ax x x =-+-2a =-()f x 0x ≥()0f x ≥a 61X 6X ()i P i *∈N i 6P参考答案：1．D 2．A 3．B 4．D 5．A 6．C 7．A 8．C 9．BC 10．AD 11．ABD 12．5513．314．3515．（1）是首项为，公比为的等比数列．（2）解：由（1）可知，，则，所以，，，.16．（1），由，故点坐标为：或.（2）由（1）知：，显然直线的斜率存在，所以设直线方程为：，由，设，，则，由抛物线的定义得：，，所以：，即为定值1.17．（1）,所以，则，即，所以，又平面，所以平面，又平面，故； （2）连接，由，则，在中，，得，所以，由（1）知，又平面，所以平面，又平面，所以，则两两垂直，建立如图空间直角坐标系，则，由是的中点，得，所以，设平面和平面的一个法向量分别为，则，，2713n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭434111144333n n n a a-⎛⎫+=+⨯= ⎪⎝⎭413n n a -=()22log 31log 42nn n ba n =+==()()11111112224141n nb b n n n n n n +⎛⎫===- ⎪+++⎝⎭()122311111111111111422314141n n nnT bb bb b b n n nn +⎛⎫⎛⎫=++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+-=-= ⎪⎪+++⎝⎭⎝⎭24x y =24416m =⨯=⇒4m =±M ()4,4()4,4-()0,1F l 1y kx =+214y kx x y =+⎧⎨=⎩⇒2440x kx --=()11,A x y ()22,B xy 124x xk +=12·4x x =-11AF y =+21BF y =+()()·11AC BD AF BF =--12·y y=2212·16x x =()24116-==·AC BD2EF ==222AE EF AF +=AE EF ⊥EF AD ⊥,EF PE EF DE ⊥⊥,PE DE E PE DE =⊂ 、PDE EF ⊥PDE PD ⊂PDE EF ⊥PD CE 90,3ADC ED CD ︒∠===22236CE ED CD =+=PEC 6PC PE EC ===222EC PE PC +=PE EC ⊥PE EF ⊥,EC EF E EC EF =⊂ 、ABCD PE ⊥ABCD ED ⊂ABCD PE ED ⊥,,PE EF ED E xyz -(0,0,0),(0,0,(2,0,0),(0,E P D C F A -F AB (4,B (4,(2,0,PC PD PB PF =-=-=-=-PCD PBF 111222(,,),(,,)n x y z m x y z ==11111300n PC x n PD ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩ 222224020m PB x m PF x ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩令，所以，所以设平面和平面所成角为，则，18．（1）当时，，，故当时，，当时，，在处极小值为无极大值.（2），设，则，当时，，故在上为增函数，故，即，所以在上为增函数，故.当时，当时，，故在上为减函数，故在上，即在上即为减函数，故在上，不合题意，舍.当，此时在上恒成立，同理可得在上恒成立，不合题意，舍；综上，.19．（1）第一次训练选择“弧线”，且第三次训练的是“弧线”的概率为，第一次训练未选择“弧线”，且第三次训练的是“弧线”的概率为，所以第三次训练的是“弧线”的概率为；（2）由题意知“旋转”项最多训练次，所以的不同取值为、，（后五次训练次序列表）①后五次训练中未练“旋转”：另四项中有一项训练了次，四项中选一项练次，可放、、、、、，共有种；②“旋转”项练了次：“旋转项”可在、、、位置，故有种.所以，，.；（3）由题意，表示第次训练的是“力量”的概率，则第次训练的不是“力量”的概率为，则，122,y x ==11220,3,1,1x z y z ===-=(0,2,3),1,1)n m ==-cos ,m n m n m n ⋅===PCD PBF θsin θ==2a =-()(12)ln(1)f x x x x =++-121()2ln(1)12ln(1)111x f x x x x x+'=++-=+-+++10x -<<()0f x '<0x >()0f x '>()f x 0x =()00f =()()()()11ln 11ln 1,011a x axf x a x a x x x x +-=-+'+-=-+->++()()()1ln 1,01a x s x a x x x+=-+->+()()()()()()222111211111a a x a a ax a s x x x x x ++++-++=-=-=-+++'+12a ≤-()0s x '>()s x ()0,∞+()()00s x s >=()0f x '>()f x [)0,∞+()()00f x f ≥=102a -<<210a x a +<<-()0s x '<()s x 210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭()()0s x s <210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭()0f x '<()f x 210,a a +⎛⎫- ⎪⎝⎭()()00f x f <=0a ≥()0s x '<()0,∞+()0,∞+()()00f x f <=12a ≤-11115420⨯⨯=431354420⨯⨯=13120205+=2X 121234522()1,3()1,4()1,5()2,4()2,5()3,513436144C A =23456144496C A =()14431144965P X ===+()9622144965P X ===+()32712555E X =⨯+⨯=i P i i 1i P -11P =X12P3525，，即，数列是首项为，公比为的等比数列，所以，即，，则.()1114i i P P +=-i *∈N 1111545i i P P +⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭15i P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭11455P -=14-1141554i i P -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭1411545i i P -⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭i *∈N 61641151545256P -⎛⎫=-+=⎪⎝⎭。

高一下学期6月期末抽测语文试题（含答案）徐州市2023-2024学年高一下学期6月期末抽测语文试题本试卷满分150分。

考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目下面的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，答题卡交回。

一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一在艺术创作中，往往有一个重复和变化的问题。

只有重复而无变化，作品就必然单调枯燥；只有变化而无重复，就容易陷于散漫零乱。

在有“持续性”的作品中，这一问题特别重要。

我所谓“持续性”，有些是时间的持续，有些是在空间转移的持续。

但是由于作品或者观赏者由一个空间逐步转入另一空间，所以同时也具有时间的持续性，成为时间、空间的综合的持续。

音乐就是一种时间持续的艺术创作。

我们往往可以听到在一首歌曲或者乐曲从头到尾持续的过程中，总有一些重复的乐句、乐段——或者完全相同，或者略有变化。

作者通过这些重复而取得整首乐曲的统一性。

音乐中的主题和变奏也是在时间持续的过程中，通过重复和变化而取得统一的另一例子。

在舒伯特的《鳟鱼》五重奏中，我们可以听到持续贯串全曲的、极其朴素明朗的“鳟鱼”主题和它的层出不穷的变奏。

但是这些变奏又“万变不离其宗"——主题。

水波涓涓的伴奏也不断地重复着，使你形象地看到几条鳟鱼在这片伴奏的“水”里悠然自得地游来游去嬉戏，从而使你“知鱼之乐"焉。

四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试卷一、选择题（1-7小题，每题只有一个选项符合题意，每题3分；8-12小题，每题有两个或两个以上的选项符合题意，选对得4分，选对不全得2分，选错或不选得0分，共41分）1．在探索宇宙奥秘的历史长河中，下列描述中正确的是（ ）A．万有引力定律描述的是一种只在大质量天体之间存在的引力B．天文学家第谷通过观测行星的运动，记录了大量数据并总结出行星运动的定律C．牛顿通过实验验证了万有引力定律D．“地心说”认为地球是静止不动的，太阳和其他行星都绕地球运动2．某热爱运动的同学质量为55kg，在做俯卧撑运动的过程中可将他的身体视为一根直棒。

已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离oa、ob分别为1.0m和0.5m。

若他在1分钟内做了36个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.5m，则他在1分钟内克服重力做功和相应的功率约为（ ）A．3300J，55W B．4950J，82.5WC．6600J，110W D．9900J，165W3．北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星、与同步静止轨道卫星具有相同周期的地球同步倾斜轨道卫星，以及比它们轨道低一些的中轨道卫星组成。

假设它们均为圆轨道卫星，根据以上信息，下列说法正确的有（ ）A．可以发射一颗中轨道卫星，使其轨道平面和成都所处纬线圈平面重合B．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空C．所有同步卫星绕地球运动的速率大于中轨道卫星绕地球运动的速率D．中轨道卫星与同步轨道卫星相比，中轨道卫星所具有的周期较大4．实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。

我们需要通过各种方法来求解力所做的功。

如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（ ）A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为W=F⋅|AC|B．乙图中，全过程中F做的总功为72JC．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W=1πRf2 D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是W=Fl sinθ5．原地纵跳摸高是常见的体能测试项目。

四川省成都市成华区某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考语文试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下列小题。

材料一：回望人类艺术谱系的发展，留下一长串艺术随技术发展而演化的足迹，艺术因工具变迁更加精彩。

每一种新艺术形式的诞生，每一次艺术的重要交革，都离不开新科技文明的推动。

如果没有解剖学和透视学的出现，就不可能出现文艺复兴绘画的兴盛；没有摄像技术及数字技术的发展，电影将无法诞生，更别提从默片到有声、从黑白到彩色、从二维到三维、从真人到CG的演变了。

艺术创造者的视野与艺术灵感因科技要素刺激不断拓展，新要素的灌注往往也给艺术受众带来崭新的艺术审美体验。

画家陈丹青说：“艺术跟着工具走……一切取决于那件工具发明了没有，人发明什么，就有什么艺术。

”艺术发展总是因工具、手段的丰富而变迁成长，从艺术内容到表现形式，都在融入新技术文明的潮流下获得再生。

传统艺术有了新工具的“点化”，被赋予了新生命并创造出了新鲜艺术体验，艺术表现力和表达形式也变得更震撼更强大，新艺术场景营造给予观众前所未有的艺术体验和视觉盛宴。

著名当代艺术家蔡国强，在国庆70周年联欢活动中，以他独具的艺术创意与视觉特效设计，借助先进数控技术，用传统烟花神奇地演绎了“70”“人民万岁”等字样，强烈的视觉效果和艺术力量把观众带入了火药爆破艺术的震撼空间。

艺术形态与艺术观念在科技变革中不断调整更新，丰富着艺术理念和美学选择，不知不觉间也改变了受众的艺术审美心理，艺术表现力也因为技术加持获得了超能动力。

当代艺术与生活间距离越来越小，艺术就是生活，不同艺术门类间的边界越来越模糊，多种艺术呈现融合趋势。

艺术形式越来越呈现出多元、融合、交叉、难以分类的趋势，新艺术形态顺势而生。

如同照相机的发明产生了摄影艺术一样，虽然数码相机的发明把胶卷相机送进了博物馆，却也使摄影变得更简单，摄影的普及程度前所未有。

八年级下学期数学6月月考试卷一、单选题1. 在下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A . 了解全国中学生的视力情况B . 了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C . 监测一批电灯泡的使用寿命D . 了解泰兴电视台《直播泰兴》栏目的收视率2. 把下列英文字母看成图形，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A . UB . FC . HD . N3. 如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A . 扩大3倍B . 不变C . 缩小3倍D . 无法确定4. 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. 顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形6. 已知一次函数y＝kx+b，y随x的增大而减小，那么反比例函数满足（）A . 当x＞0时，y＞0B . y随x的增大而增大C . 图象分布在第一、三象限D . 图象分布在第二、四象限7. 化简二次根式的结果是（）A . xB . ﹣xC . xD . ﹣x8. 某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于160 kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该（）A . 不大于m3B . 小于m3C . 不小于m3D . 小于m39. 如图，在第一象限内，点，是双曲线上的两点，轴于点A，轴于点B，PA与OM交于点C，则的面积为A .B .C . 2D .10. 如图，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△ADH；②HE=CE；③H是BF的中点；④AB=HF；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题11. 化简：________. =________.12. 如果a=3b（a≠0），则的值为________.13. 如图，点P是反比例函数的图象上一点，过P点分别作x轴、y 轴的垂线交于点E、F，若四边形PEOF的面积S＝5，则k=________.14. 在函数的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1，y2，y3的大小关系为________.15. 若，则=________.16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于点和点，则关于x的不等式的解集是________.17. 已知是函数与的一个交点，则的值为________.18. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为 .将菱形ABCD沿x轴正方向平移________个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上.19. 计算：（1）（2）20.（1）化简：；（2）解方程：21. 如果最简二次根式与是同类二次根式.（1）求出a的值；（2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+ .22. 阅读对人成长的影响是很大的，某中学共1500名学生.为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘成如下统计表和统计图（如图）.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了________名学生;（2）把统计表和条形统计图补充完整；（3）随机调查一名学生，估计恰好是喜欢其他类图书的概率是________；（4）此学校想为校图书馆增加书籍，请根据调查结果，为学校选择一种学生最喜欢的书籍充实校图书馆，并说明理由；23. △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.（1）①作△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1.②将△AB C向右平移3个单位，作出平移后的△A2B2C2.（2）若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点，点N是x轴上的一个动点，且以O、A2、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标.24. 某商场计划购进冰箱、彩电进行销售.相关信息如下表：进价（元/台）售价（元/台）冰箱2500彩电2000（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值.（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的 .①该商场有哪几种进货方式？②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值.25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO的边长为2 ，点B在x负半轴上，反比例函数y= 的图象经过C点.（1）求该反比例函数的解析式；（2）当函数值y＞﹣2时，请写出自变量x的取值范围；（3）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标.26. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），OA=AC，∠OAC=90°，点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF.（1）当点D在线段OC上时（不与点O、C重合），则线段CF与OD之间的关系为________；（2）当点D在线段OC的延长线上时，（1）中的结论是否成立？请说明理由；（3）设D点坐标为（t，0），当D点从O点运动到C点时，用含t的代数式表示E点坐标，求出E点所满足的函数关系式，并写出E点所经过的路径长.。

数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。

4．本卷命题范围：人教A 版必修第一册，必修第二册第六章～第八章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{0,1,2,3}A =，{|21,}x B y y x A ==−∈，则A B = A ．{1，3} B ．{0，1，3} C ．{0，1} D ．{0，1，2，3} 2．若角α的终边经过点P （1−），则sin α=AB．．3．若命题“x ∃∈R ，20x ax a −−≤”为假命题，则实数a 的取值范围是A ．(,4][0,)−∞−+∞B ．(,4)(0,)−∞−+∞C ．[4−，0]D ．（4−，0） 4．下列函数中，在其定义域内既为奇函数又为增函数的是 A ．()e exxf x −=+ B ．()tang x x = C ．13()h x x = D ．1()ln1xx xϕ−=+ 5．将函数()2sin(2)f x x ϕ=+（0ϕ>）的的图象向左平移3π个单位长度，得到函数()g x的图象，若(0)g =，则φ的最小值为A ．12π B ．125π C ．127πD ．1211π6．已知□ABCD 中，点P 在对角线AC 上（不包括端点A ，C ），点Q 在对角线BD 上（不包括端点B ，D ），若11AP AB BC λµ=+ ，22AQ AB BC λµ=+ ，记2112λµ−的最小值为m ，22122λµ+的最小值为n ，则 A ．18m =−，92n = B ．14m =−，92n = C ．18m =−，94n = D ．14m =−，94n =7．已知02απ<<，2(1sin 2)sin 2cos cos 2714ααππ+=，则α=A ．314π B ．528π C ．7πD ．14π8．已知三棱柱111ABC A B C −中，底面ABC 是边长为1的等边三角形，侧棱1AA 长为2．一质点从点A 出发沿三棱柱的棱前进，若经过的第1条棱为1AA ，第2n +条棱与第n 条棱异面，则该质点运动完第2024条棱后，运动的总路程为A ．3036B ．2833C ．2699D ．2698二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

河南省九师联盟2023-2024学年高一下学期6月质量检测物理试卷一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．1．做圆周运动的物体会有向心加速度，关于向心加速度，下列说法正确的是（ ） A ．向心加速度的方向可能与速度方向成任意角度 B ．向心加速度可能改变速度的大小C ．做圆周运动的物体角速度恒定时，向心加速度恒定D ．向心加速度是用来描述物体速度方向变化快慢的2．如图所示为某建筑工地的塔式吊车，横梁能绕轴上的O 点在水平面内转动，已知A 、B 两点到轴O 的距离之比为4∶1．则下列说法正确的是（ ）A ．在任意相等的时间内，A 、B 两点转过的角度相等 B ．在任意相等的时间内，A 、B 两点通过的弧长相等C ．A 、B 两点的向心加速度之比为16∶1D ．A 、B 两点的周期之比为4∶13．2024年3月29日全国室内田径锦标赛在天津开赛，女子铅球决赛中，河北队选手巩立姣投出19米35，并摘到金牌．已知铅球的质量为m ，铅球出手瞬间距离地面的高度为h ，铅球的速度大小为1v ，经过一段时间铅球落地，落地瞬间的速度大小为2v ，重力加速度用g 表示，铅球克服空气阻力做功为f W ．则下列说法正确的是（ ）A ．人推铅球的瞬间，人对铅球做功为2112mgh mv +B ．铅球从离手到落地，铅球动能的增加量为mghC ．铅球从离手到落地，铅球的机械能减少f mgh W -D ．224121122W mgh mv mv =+-4．2024年5月3日17时27分，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射，之后准确进入地月转移轨道，发射任务取得圆满成功．嫦娥六号探测器自此开启世界首次月球背面采样返回之旅，预选着陆和采样区为月球背面南极—艾特肯盆地．如图所示为嫦娥六号探测器进入月球轨道的变轨示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，M ，N 点分别为切点．则下列说法正确的是（ ）A ．嫦娥六号探测器的发射速度大于第二宇宙速度B ．嫦娥六号探测器由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，需在M 点点火减速C ．嫦娥六号探测器在轨道Ⅱ上运行时，经过M 点时的速度大于经过N 点时的速度D ．嫦娥六号探测器在轨道Ⅱ上经过N 点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过N 点的加速度5．一物体从计时开始，用位移传感器连接计算机描绘了沿水平方向（x 方向）和竖直方向（y 方向）的位移随时间的变化规律，如图所示，图1为倾斜的直线，图2为顶点在原点的抛物线，物体的质量为1kg m =．则下列说法正确的是（ ）A ．物体做加速度增大的加速运动B ．物体所受的合力大小为55NC ．1s 末物体的速度大小为102m /sD ．01s ~内物体的位移大小为102m 6．如图所示，倾角为30α=︒的转台上有两完全相同的均可视为质点的物体甲和乙，其质量均为1kg m =，与转台间的动摩擦因数为32μ=，现让转台绕中心轴12O O 转动，当转台以恒定的角速度0ω转动时，恰好没有物体与转台发生相对滑动，物体甲到转轴的距离为0.05m x =甲，物体乙到转轴的距离为0.1m x =乙，重力加速度为210m /s g =．则下列说法正确的是（ ）A ．05rad /s ω=B ．物体甲、乙在最高点时所受的摩擦力之比为1∶2C ．物体甲、乙在最低点时所受的摩擦力之比为1∶2D ．物体甲在最低点和最高点所受的摩擦力大小相等7．某同学为了研究过山车的运动，在实验室完成了模拟实验，该同学取一半径为r 的光滑圆轨道，沿竖直方向固定，P 、Q 分别为最低点和最高点，A 点与圆心等高（图中未画出），分别在P 、Q 、A 点安装压力传感器．实验时，将小球置于最低点P ，并给小球一水平的初速度，当小球经过最低点P 和最高点Q 时传感器的示数分别为12,F F ，已知重力加速度为g ，忽略一切摩擦．则下列说法正确的是（ ）A ．小球的质量为123F F g- B ()12125F F grF F +-C ．小球在A 点时对传感器的压力大小为122F F + D ．1F 可能小于2F 8．一个物体在几个外力的作用下沿平直的轨道做匀速直线运动，某时刻在物体上再施加一恒力．则下列说法正确的是（ ） A ．物体仍做匀速直线运动 B ．物体一定做匀变速运动 C ．物体的速度一定增大D ．物体的速度可能先减小后增大9．如图所示，质量为0.2kg M =的凹槽放在水平地面上，凹槽内有一个抛物线形的光滑轨道，其轨道方程为22y x =，坐标原点为凹槽最低点．质量为0.01kg m =的小球，初始时刻从抛物线右侧坐标为()1m,2m 的A点由静止开始下滑，小球在凹槽内运动过程中，凹槽始终保持静止，重力加速度g 取210m /s ，下列说法正确的是（ ）A ．小球在凹槽内上升过程中，重力对小球做负功B ．小球运动到最低点O 时，水平地面对凹槽的支持力为2.1NC ．水平地面对凹槽的静摩擦力随时间做周期性变化D ．小球不能运动到坐标()1m,2m 的位置10．复兴号动车是世界上率先实现自动驾驶速度突破350km/h 的动车，成为我国高铁技术的又一大突破．已知动车由静止开始以恒定的加速度启动，经时间t 功率达到额定功率P ，动车的速度为v ，然后动车保持额定功率不变，再经时间0.2t 速度达到最大，最大速度为1.2v ．全过程动车所受阻力恒定，则下列说法正确的是（ ）A ．动车的质量为26PtvB ．整个过程动车的平均速度为1.1vC ．牵引力在1.2t 时间内做的功为1.2PtD ．整个过程动车克服阻力做功为0.58Pt二、非选择题：本题共5小题，共54分．11．（7分）某实验小组的同学利用如图甲所示的装置完成了机械能守恒定律的验证，实验时将固定有白纸的方木板沿竖直方向固定，调整斜槽末端水平并定位斜槽末端在白纸上的位置O ，每次均将小球由斜槽上的同一位置静止释放，并在白纸上记录小球通过的点A 、B 、C ，如图乙所示．已知相邻两点间的水平间距均为0x ，OB 、AB 、BC 间的竖直距离分别为012y y y 、、，重力加速度为g ． 回答下列问题：（1）斜槽的摩擦力对本实验___________（选填“有”或“无”）影响．（2）该小组的同学为了验证机械能守恒，选择了从O 到B 的过程进行研究，小球经过B 点时的竖直速度为___________；若小球的机械能守恒，则关系式___________成立（用题中所给字母表示）．（3）若空气阻力不能忽略，则小球从O 到B 重力势能的减少量___________（选填“大于”“等于”或“小于”）动能的增加量．12．（8分）晓宇同学利用如图所示的装置探究向心力与质量、角速度以及半径的关系，实验时，将钢球放在两侧横臂的挡板处，转动手柄，钢球对挡板的压力大小可以通过左右两个标尺露出的等分格来表示．（1）在探究向心力与角速度的关系时，应选用质量相同的钢球，且左侧的小球应放在___________（选填“A ”或“B ”）位置，变速塔轮1、变速塔轮2处圆盘的半径___________（选填“相同”或“不同”）． （2）下面与本实验的实验思想相同的是___________． A ．研究匀变速直线运动规律的实验 B ．验证平行四边形定则 C ．探究加速度与力、质量的关系D ．描绘平抛运动的轨迹（3）某次实验时，若将皮带套在两个半径相同的变速塔轮上，左侧的钢球放在A 位置，若左右露出的标尺格数分别为2格、8格，则左右两侧小球的质量之比为___________；若实验时钢球的质量相等，左侧的钢球放在A 位置，若将皮带套在两个半径不同的变速塔轮上，若左右露出的标尺格数分别为2格、8格，则左右两侧变速塔轮的半径之比为___________．13．（10分）随着“天问一号”的发射，我国开启了探索火星奥秘之旅．已知火星、地球的质量之比为1∶10，火星、地球两极处的重力加速度大小之比为2∶5，若火星与地球的自转周期相同．求： （1）火星与地球的密度之比；（2）火星与地球各自的同步卫星轨道半径之比； （3）火星与地球各自的第一宇宙速度之比．14．（13分）如图所示，光滑斜面体AB 足够长，其底端与一段半径为1m R =的光滑圆弧轨道BC 平滑相切，圆弧轨道BC 与水平轨道相切于C 点，水平轨道右端固定一轻弹簧，弹簧原长时其左端位于D 点，D 点右侧的水平轨道光滑，C 、D 间距离10m CD x =，可视为质点的质量为1kg m =的滑块由斜面体上的A 点静止释放，释放点到C 点的高度差为 2.5m h =，滑块停止在CD 的中点（未与轻弹簧相碰），重力加速度为210m /s g =．弹簧的弹性势能为212p E kx =，x 为弹簧的形变量，500N /m k =．求：（1）滑块在C 点时对轨道的压力大小以及滑块与CD 段的动摩擦因数；（2）改变释放点的位置，使滑块与轻弹簧仅碰撞一次，且滑块最终仍停在CD 的中点，求释放点到C 点的高度差以及弹簧压缩量的最大值．15．（16分）跳台滑雪是冬奥会比赛项目，极具观赏性．如图所示为某跳台滑雪的简易图，已知斜坡的倾角为30θ=︒，斜坡足够长，运动员由顶端O 沿水平方向跳出，经过一段时间，运动员落在距离顶端O 为160ms =的位置A （图中未画出），忽略空气阻力，重力加速度210m /s g =．求：（1）运动员离开O 点瞬间的速度大小；（2）运动员离开O 点后经多长时间距斜坡最远以及最远距离；（3）保持第（1）问的速度大小不变，仅改变运动员离开O 点的速度方向，当运动员离开O 点时速度与水平方向的夹角为α时，在斜坡上的落点到O 点的距离最远，求最远的距离．九师联盟2023~2024学年高一教学质量检测·物理参考答案、提示及评分细则1．D 向心加速度的方向沿半径指向圆心，线速度方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，A 错误；向心加速度只能改变速度的方向，并不改变速度的大小，用来描述物体速度方向变化的快慢，B 错误，D 正确；做圆周运动物体的角速度恒定时，由2a r ω=知半径改变，则向心加速度大小改变，且向心加速度方向一直改变，C 错误．2．A 由图可知，A B 、两点属于同轴模型，转动过程中具有相同的角速度，由公式t ϕω=可知，任意相等的时间内A B 、两点转过的角度相等，A 正确；由公式v r ω=可知线速度与半径成正比，即A B 、两点的线速度之比为4:1，由公式s vt =可知任意相等时间内通过的弧长之比一定为4:1，B 错误；由于角速度相等，由公式2a r ω=可知，A B 、两点的向心加速度之比为4:1，C 错误；由于A B 、两点的角速度相等，由公式2T πω=可知A B 、两点的转动周期相等，D 错误． 3．D 人推铅球的瞬间，人对铅球做功为2112W mv =，A 错误；铅球从离手到落地，对铅球由动能定理得k f ΔE mgh W =-，B 错误；由功能关系可知，铅球从离手到落地，铅球机械能的减少量等于除铅球的重力外其余力对铅球所做的功，则f E W ∆=减，C 错误；铅球从离手到落地的过程，由动能定理得22f 211122mgh W mv mv -=-，解得22f 121122W mgh mv mv =+-，D 正确．4．B 嫦娥六号探测器环绕月球运行，是月球的卫星，没有脱离地球的束缚，因此其发射速度一定小于第二宇宙速度，A 错误；嫦娥六号探测器由轨道I 进入轨道Ⅱ，即由高轨进入低轨，因此需要在M 点点火减速，B 正确；嫦娥六号探测器在轨道Ⅱ上运行时，只有万有引力做功，则探测器的机械能守恒，由M 到N 的过程中，引力做正功，引力势能减少，动能增加，即M 点的速度小于N 点的速度，C 错误；嫦娥六号探测器在轨道Ⅱ上经过N 点与在轨道Ⅱ上经过N 点时到月球的距离不变，则由公式2GMm ma r =得2GMa r=，所以嫦娥六号探测器在轨道Ⅱ上经过N 点的加速度等于在轨道Ⅲ上经过N 点的加速度，D 错误．5．C 由题图可知，图1为倾斜的直线，则物体在水平方向上的分运动为匀速直线运动，速度大小为010m /s 10m /s 1x v t ===，图2为顶点在原点的抛物线，则物体在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，设212y at =，代入数据解得210m /s a =，物体做匀变速曲线运动，A 错误；由牛顿第二定律得F ma =，解得物体的合力为10N F=，B 错误；1s 末物体竖直方向的分速度为101m /s 10m /s y v at ==⨯=，物体在1s末的速度大小为v =/s v =，C 正确；01s ~的时间内物体在水平方向的位移为10m x =，物体在竖直方向的位移为5m,01s y =~内物体的位移为s =解得s =，D 错误．6．A 由题图可知，当转台以恒定的角速度转动时，重力和静摩擦力的合力提供向心力，且物体乙的向心力大于物体甲的向心力，且在最低点时的静摩擦力大于最高点的静摩擦力，因此只需保证物体乙在最低点不发生滑动即可，此时有20cos sin mg mg m x μααω-=⋅乙，解得05rad /s ω=，A 正确；最低点时对物体甲有201sin f F mg m x αω-=甲甲，解得1 6.25N f F =甲，物体乙所受的摩擦力为1cos 7.5N f F mg μα==乙，在最高点时，对物体甲有202sin f mg F m x αω-=甲甲，解得2 3.75N f F =甲，对物体乙有220sin f mg F m x αω-=⋅乙乙，解得2 2.5N f F =乙，则在最高点时物体甲乙所受的摩擦力之比为22:3:2f f F F =乙甲，B 错误；物体甲乙在最低点时所受的摩擦力之比为11:5:6f f F F =乙甲，C 错误；物体甲在最低点和最高点所受的摩擦力之比为12:5:3f f F F =甲甲，D 错误．7．C 设小球的初速度大小为0v 、小球在Q 的速度大小为v ，小球由P 到Q 的过程只有重力做功，则小球的机械能守恒，有22011222mv mgr mv =+，在最高点时有22mv F mg r +=，小球在P 点时有21mv F mg r -=，整理得126F F mg -=，解得120,6F F m v v g-===A 、B 错误；小球由P到A 的过程中，有2201122A mv mgr mv =+，小球在A 点时，有2A A mv F r =，解得122A F F F +=，C 正确；由上可知1F 一定大于2F ，D 错误．8．BD 物体原来做匀速直线运动，则物体的合力为零，若在物体上再施加一个恒力，则物体的合力一定不等于零，则物体不可能做匀速直线运动，A 错误；在物体上施加恒力后，物体的合力为定值，则物体的加速度恒定，所以物体一定做匀变速运动，B 正确；只有当施加的外力与物体运动方向的夹角为锐角时，恒力对物体做正功，物体的动能增加，物体的速度增大，C 错误；当施加的外力与物体运动方向的夹角为钝角时，恒力对物体先做负功后做正功，则物体的动能先减小后增加，物体的速度先减小后增大，D 正确．9．AC 小球从最低点上升时，重力对小球做负功，A 正确；做曲线运动的小球在最低点O 时，所受的合力向上，支持力大于重力，故地面的总支持力大于总重力，B 错误；小球在y 轴右侧时，地面对凹槽的静摩擦力水平向左，小球在y 轴左侧时，地面对凹槽的静摩擦力水平向右，C 正确；小球运动过程中机械能守恒，能到达初始同高度处，D 错误．10．AD 动车做匀加速直线运动时的加速度大小为v a t =，动车匀加速时的牵引力为P F v=，动车的速度达到最大时，动车的牵引力等于阻力，则动车所受的阻力为1.2Pf v=，对动车由牛顿第二定律得F f ma -=，解得26Pt m v =，A 正确；动车匀加速度直线运动的位移为12vx t =，该过程牵引力做的功为11W Fx =，解得12Pt W =，动车的功率达到额定功率到动车的速度最大时，汼引力的功为25Pt W =，整个过程牵引力做的功为12710Pt W W W =+=，C 错误；对全过程，由动能定理得2f71(1.2)102Pt W m v -=，解得f 0.58W Pt =，动车全过程克服阻力做功为f 0.58W Pt =，D 正确；由f W fx =总得0.696,0.581.2x x v v vt t===总总，B 错误． 11．（1）无（1分） （22分） ()()2120218y y y y y +=-（2分） （3）大于（2分）解析：（1）小球离开斜槽末端后做平抛运动，实验时只需保证每次离开斜槽末端的速度大小相等即可，即实验时只需保证每次的释放点位置不变，无需保证斜槽是否光滑，所以斜槽的摩擦力对本实验没有影响． （2）小球从O 到C 做平拋运动，水平方向上小球做匀速直线运动，由图乙可知相邻两点间的水平距离相等，则小球经过相邻两点的时间间隔相等，设小球依次经过相邻两点的时间为T ，在竖直方向上由匀变速直线运动的规律得221y y gT -=，解得T =00x v T =，解得0v x =，则有By v =，B 点的速度大小为B v =；小球从O到B 动能增加量为()()22212k 02111Δ228B mg y y E mv mv y y +=-=-，小球从O 到B 重力势能的减少量为p 0ΔE mgy =，若该过程小球的机械能守恒，则关系式()()2120218y y y y y +=-成立．（3）由于空气阻力影响，因此重力势能减少量会大于动能增加量． 12．（1）A （1分） 不同（2分） （2）C （1分） （3）1:4（2分）2:1（2分）解析：（1）在探究向心力与角速度的关系时，应保证钢球的质量和钢球做圆周运动的半径相同，因此应选用质量相同的钢球，且左侧的钢球应放在A 处；欲使两钢球的角速度不同，则变速塔轮1、2处圆盘的半径应不同． （2）实验目的是探究向心力与质量、角速度以及半径的关系，在探究向心力与其中一个物理量之间关系时，应先保证其他两个物理量不变，即本实验采用了控制变量法，题中探究加速度与力、质量的关系时采用了控制变量法，C 正确．（3）某次实验时，若将皮带套在两个半径相同的变速塔轮上，左侧的钢球放在A 位置，则两球的角速度和半径相同，左右露出的标尺格数分别为2格、8格，则向心力大小之比为1:4，由公式2F m r ω=可知左右两侧小球的质量之比为1:4；若实验时钢球的质量相等，左侧的钢球放在A 位置，则两球的质量和半径相同，左右露出的标尺格数分别为2格、8格，则向心力大小之比为1:4，由公式2F m r ω=可知两钢球的角速度之比为1:2，皮带传动时左右两侧变速塔轮边缘的线速度大小相等，由公式v r ω=可知左右两侧变速塔轮的半径之比为2:1．13．解：（1）对于处在星球表面的物体，万有引力近似等于重力，则有2MmGmg R=解得12R R ==火地星球的密度为M Vρ=又34π3V R = 整理得334πM M V Rρ== 则33M R M R ρρ=火火地地地火解得45ρρ=火地 （2）同步卫星环绕星球做圆周运动，万有引力提供向心力，则有2224πMm G m r r T=解得r =火星与地球的同步卫星轨道半径之比为r r ==火地 （3）对于星球的卫星，有22Mm v G m r r=解得v =当r R =时的速度为星球的第一宇宙速度，则有v =解得v v ==火地14．解：（1）滑块由A 到C 的过程中，由机械能守恒定律得2012mgh mv =解得0/s v =滑块在C 点时，由牛顿第二定律得20C v F mg m R-= 解得60N C F =由牛顿第三定律可知滑块在C 点时对轨道的压力大小为60N滑块由C 到CD 中点的过程，由动能定理得201022CD x mg mv μ-⋅=- 解得0.5μ=（2）若滑块与轻弹簧碰撞一次后向左运动停在CD 的中点，设释放点到C 点的高度差为1h ，弹簧压缩量的最大值为1x ，滑块从释放到弹簧的压缩量最大时，由功能关系得1p1CD mgh mgx E μ=+ 又2p1112E kx = 弹簧从最短到滑块停止的过程，由功能关系得p12CD x mg E μ⋅=联立解得117.5m x h ==、若滑块与轻弹簧碰撞一次后向左运动冲上斜面体后再原路返回，向右运动停在CD 的中点，设释放点到C 点的高度差为2h ，弹簧压缩量的最大值为2x ，滑块从释放到弹簧的压缩量最大时，由功能关系得2p2CD mgh mgx E μ=+ 又2p2212E kx = 弹簧从最短到滑块停止的过程，由功能关系得CD CD p22x mg x E μ⎛⎫⋅+= ⎪⎝⎭联立解得2212.5m x h ==、 15．解：（1）由题图可知，运动员竖直方向的位移大小为sin 80m y s θ==运动员在空中运动的时间为t =解得4s t =运动员的水平位移为cos x s θ== 运动员的初速度为0x v t =解得0s v =（2）运动员离开O 点后，将运动员的运动沿垂直斜坡方向和沿斜坡方向分解，则垂直斜坡方向的速度和加速度分别为101sin cos v v g g θθ==、 当运动员垂直斜坡方向的速度为零时，运动员距斜坡最远，所用的时间为111v t g =解得12s t = 最远的距离为21m 12v h g =解得m h =（3）设运动员在O 点起跳时速度0v 与水平方向的夹角为α，将起跳时的速度0v 和重力加速度g 沿斜坡方向和垂直斜坡方向分解，如图所示()()2030cos ,sin v v v v θαθα=+=+ 23gsin ,gcos a a θθ==设运动员从O 点到落至斜坡上的时间为2t ， 则有3232v t a = 运动员落到斜坡上的点到O 点的距离为L ，则2222212L v t a t =+ 整理得()1160sin 230m 2L α⎡⎤=+︒+⎢⎥⎣⎦ 当23090α+︒=︒即30α=︒，落地点到O 点的距离最远，最远的距离为max 240m L =。

北京景山学校2022—2023学年度第二学期高二年级数学6月月考试卷一、选择题（共10小题；共40分）1．已知集合M＝{1，4，x}，N＝{1，x2}，若N⊆M，则实数x组成的集合为（）A．{0} B．{﹣2，2} C．{﹣2，0，2} D．{﹣2，0，1，2} 2．若a＞﹣b，则下列不等式不恒成立的是（）A．＞B．|a|+b＞0 C．a+b＞0 D．a3+b3＞03．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，1）上单调递增的是（）A．y＝lg x B．C．y＝2|x|D．y＝tan x4．投掷一枚质地均匀的骰子两次，记A={两次的点数均为奇数}，B={两次的点数之和为4}则（）为（）A．B．C．D．5．某校开设A类选修课4门，B类选修课2门，每位同学从中选3门．若要求两类课程中都至少选一门，则不同的选法共有（）A．32种B．20种C．16种D．14种6．已知等比数列{a n}的公比为q，则“q＞1”是“a n﹣a n+1＜0”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数()的值域是（）A．（）B．（C．( )D．( )8．已知，，，则（）A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞b＞a9．已知函数f（x）{，，＜，若对于任意正数k，关于x的方程f（x）＝k都恰有两个不相等的实数根，则满足条件的实数a的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．无数10．已知M＝{α|f（α）＝0}，N＝{β|g（β）＝0}，若存在α∈M，β∈N，使得|α﹣β|＜n，则称函数f（x）与g（x）互为“n度零点函数”．若f（x）＝2x-2﹣1与g（x）＝ax2﹣e x互为“1度零点函数”，则实数a的取值范围为（）A．)B．,e)C． (D．(二、填空题（共5小题；共25分）11．( )的二项展开式中x2项的系数为．12．某届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为．13．若函数f（x）＝lg（ax2﹣2x+a）的值域为R，则a的取值范围是．14．某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格（每件x元）在50＜x≤80时，每天售出的件数( )，若要每天获得利润最多，则销售价格每件应定为元．15．已知x1，x2，…，x2023均为正数，并且1，给出下列四个结论：①x1，x2，…，x2023中小于1的数最多只有一个；②x1，x2，…，x2023中小于2的数最多只有两个；③x1，x2，…，x2023中最大的数不小于2022；④x1，x2，…，x2023中最小的数不小于．其中所有正确结论的序号为．三、解答题（共6小题；共85分）16．设全集U＝R，集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，B＝{x|x＞a}．（Ⅰ）当a＝1时，求A∪B；（Ⅱ）若B⊆∁U A，求a的取值范围．17．袋中有5个红球，3个黑球，从中任取3个球，其中含黑球的个数为X．（Ⅰ）求X的分布列；（Ⅱ）求X的数学期望E（X）．18．已知函数f（x）＝e x+2（x2﹣3）．（Ⅰ）求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数y＝f（x）的极值与单调区间．19．某地区教委要对高三期中数学练习进行调研，考查试卷中某道填空题的得分情况．已知该题有两空，第一空答对得3分，答错或不答得0分：第二空答对得2分，答错或不答得0分．第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的．从所有试卷中随机抽取1000份试卷，其中该题的得分组成容量为1000的样本，统计结果如表：第一空得分情况得分情况的频率作为该同学相应的各种得分情况的概率，试求该同学这道题的得分X的分布列与数学期望；（Ⅱ）从该地区高三学生中，随机抽取2位同学，以样本中各种得分情况的频率作为概率，求这2人中恰好有一个同学得满分的概率．20．已知函数 ( )．（Ⅰ）若f（x）在[1，+∞）单调递增，求实数m取值范围；（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，证明：x1x2＜1．21．已知数集M＝{a1，a2，…，a n}（0≤a1＜a2＜…＜a n，n≥2）具有性质P：对任意的i，j （1≤i≤j≤n），a i+a j与a j﹣a i两数中至少有一个属于M．（Ⅰ）分别判断数集{0，1，3}与{0，2，3，5}是否具有性质P，并说明理由；（Ⅱ）证明：a1＝0，且a n( )；（Ⅲ）当n＝5时，证明：a1，a2，a3，a4，a5成等差数列．。

洛阳市2023——2024学年高二质量检测数学试卷本试卷共4页，共150分．考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上．2．考试结束，将答题卡交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列导数运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如表：x 123y2536404856且经验回归方程为，则当时，y 的预测值为（ ）A ．62.5B ．61.7C ．61.5D ．59.73．已知，则（ ）A．B ． CD ．4．已知成等比数列，则（）A ．B ．C ．D ．5．已知函数为奇函数，其图象在点处的切线方程为，记的导函数为，则（ ）A ．2B ．C ．D ．6．已知向量，则在上的投影向量为（ ）A ． B． C ．D．7．经过抛物线的焦点F 的直线交C 于A ，B 两点，与抛物线C 的准线交于点P ，若ππsincos 66⎛⎫'= ⎪⎝⎭'=()212122ln 2x x ++'=()1ln x x-'=⎡⎤⎣⎦2-1-ˆˆ5.5yx a =+4x =πsin 12α⎛⎫+= ⎪⎝⎭5πcos 12α⎛⎫-= ⎪⎝⎭2323-2,,,,4x y z --xyz =±-16±16-()g x ()(),a g a 210x y -+=()g x ()g x '()'g a -=2-1212-()3,1,b a b =-== a b31,22⎛⎫-⎪⎝⎭31,22⎛⎫-⎪⎝⎭31,55⎛⎫- ⎪⎝⎭31,55⎛⎫- ⎪⎝⎭2:8C y x =,,AF AP BF成等差数列，则（）A ．B ． C．D ．8．甲、乙、丙三位棋手按如下规则进行比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，由第一局的胜者与丙进行第二局比赛，败者轮空，使用这种方式一直进行到其中一人连胜两局为止，此人成为整场比赛的优胜者，甲、乙、丙胜各局的概率均为，且各局胜负相互独立．若比赛至多进行四局，则甲获得优胜者的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．在的展开式中，下列说法正确的是（ ）A ．各项系数的和是1024B ．各二项式系数的和是1024C ．含x 的项的系数是D ．第7项的系数是21010．下列命题中正确的是（ ）A ．设随机变量，若，则B ．一个袋子中有大小相同的3个红球，2个白球，从中一次随机摸出3个球，记摸出红球的个数为x ，则C ．已知随机变量，若，则D ．若随机变量，则当时概率最大11．已知为双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线C 的右支于P ，Q 两点，则下列叙述正确的是（）A ．直线与直线的斜率之积为B ．的最小值为C ．若，则的周长为D ．点P 到两条渐近线的距离之积12．如图，在棱长为2的正方体中，E 为的中点，点F 满足，AB =16332312385161411610x ⎫-⎪⎭210-()~0,1X N ()1P X p >=()1102P X p -<≤=-()95E X =()~,X B n p ()()30,20E X D X ==23p =()~10,0.9X B 9X =12,F F 22:132x y C -=2F 1PF 2PF 32PQ PQ =1PF Q △651111ABCD A B C D -1AA ()11101A F A B λλ=≤≤则（ ）A ．三棱锥的体积是定值B ．当时，平面BDFC ．存在，使得AC 与平面BDF所成的角为D ．当时，平面BDF 截该正方体的外接球所得到的截面的面积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．直线被圆截得的弦长为_________．14．校运会期间，需要学生志愿者辅助裁判老师进行记录工作，现从甲、乙、丙、丁、戊5名志愿者中任意选派3名同学分别承担铅球记录，跳高记录，跳远记录工作，其中甲、乙、丙不承担铅球记录工作，则不同的安排方法共有________种．（用数字作答）15．在等差数列中，为其前n 项的和，若，则_________．16．若函数有两个极值点，则实数a 的取值范围是_________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）在中，A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c．（1）求B ；（2）若，求的周长l 的取值范围．18．（12分）已知正项数列的前n 项和为，且（1）求数列的通项公式；（2）求证：．19．（12分）F BDE -0λ=1AC ⊥λπ323λ=56π19:0l x =()22:22C x y -+={}n a n S 486,20S S ==20S =()()12xf x e x ax =+-+ABC △sin cos C c c B -=3b =ABC △{}n a n S ()241n n S a =+{}n a 112ni iS =<∑如图所示，两个长方形框架ABCD ，ABEF 满足M ，N 分别在长方形对角线AC 和BF 上移动，且CM 和BN 的长度保持相等，记．（1）a 为何值时，MN 的长最小?（2）当MN 的长最小时，求平面MNA 与平面MNB 的夹角的余弦值．20．（12分）甲、乙、丙三人相互做传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两人中的任何一人．设n 次传球后球在乙手中的概率为；（1）求；（2）求；21．（12分）已知函数．（1）讨论在上的单调性；（2）证明：22．（12分）已知定圆，动圆P 过点，且和圆相切．（1）求动圆圆心P 的轨迹E 的方程；（2）设P 是第一象限内轨迹E 上的一点，的延长线分别交轨迹E 于点．若分别为，的内切圆的半径，求的最大值．洛阳市2023——2024学年高二质量检测1,AB BC BE ===()02CM BN a a ==<<n P 123,,P P P n P ()()ln 2f x x ax =+-()f x ()0,+∞()16xf x e ax <--221:(1)8F x y ++=()21,0F 1F 12,PF PF 12,Q Q 12,r r 12PF Q △21PF Q △12r r -数学试卷参考答案一、单选题1–4DDCB5–8ACDB 二、多选题9．BD10．ABD11．BCD12．BCD三、填空题13．214．2415．11016．四、解答题17．解：（1， 1分∵，，即 3分又∵，∴． 4分（2）由（1）及正弦定理可知，，，6分∴， 7分又，∴，∴，∴，即， 9分∴的周长l 的取值范围为．10分18．解：（1）当时，得，当时，，31,0e ⎛-⎫⎪⎝⎭sin sin sin cos B C C CB -=0πC <<cos 1B B -=π1sin 62B ⎛⎫-= ⎪⎝⎭0πB <<π3B=2si n b R B ===2sin a R A A ==()ππ2sin sin cos cos sin 3cos 33c R C A B A A A A ⎫==+=+=+⎪⎭π3cos 6sin 6a c A A A ⎛⎫+=+=+⎪⎝⎭2π03A <<π36sin 66A ⎛⎫ ⎝+⎪⎭<≤36a c <+≤69a b c <++≤(]6,9l ∈ABC △(]6,91n =2114(1)a a =+11a =2n ≥()21141n n S a --=+又，两式相减得，4分又∵，∴，∴是首项为1，公差为2的等差数列， 5分∴． 6分（2）∵，7分∴时，， 8分时，， 9分∴ 11分∴成立． 12分19．解：∵平面平面ABEF ，平面平面，∴平面ABEF ，∴，从而CB ，AB ，B E 两两垂直． 2分建立如图所示空间直角坐标系，，∵，∴．4分()241n n S a =+()()1120n n n n a a a a --+--=0n a >12n n a a --={}n a 21n a n =-()21212n n n S n +-==1n=111112Sa ==<2n≥()21111111n S n n n n n=<=---222211111111111111221232231ni iS n n n n ==++++<+-+-++-=-<-∑ 112ni iS =<∑ABCD ⊥ABCD ,ABEF AB CB AB =⊥CB ⊥CB BE ⊥()()(()()0,0,0,1,0,0,,,B A C F E CM BN a ==,,022a a M N ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴． 5分∴时， 6分（2）由（1）可知：M ，N 为中点时，MN 最短，则，取MN中点为G ，连接AG ，BG，则，∵，∴．∴是平面MNA 与平面MNB 的夹角或其补角．8分∵． 9分∴11分∴平面MNA 与平面MNB的夹角的余弦值为20．解：记“经过n 次传球后，球在乙手中”，，… （1）当时，当时， 3分当时， 3分（2）由即， 8分MN ==1a =minMN=11,22M N ⎛⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎝⎭12G ⎛ ⎝,AM AN BM BN ==,AG MN BG MN ⊥⊥AGB ∠11,,,22GA GB ⎛⎛==- ⎝⎝ 1cos ,5GA GB GA GB GA GB⋅=== 15n A =1,2,3n =1n =()1112P P A ==2n =()()()()()221211211111||02224P P A P A P A A P A P A A =⨯+⨯+===3n =()()()()()332322323113||04248P P A P A P A A P A P A A =⨯+⨯+===()()()()()()()111111||10122n n n n n n n n n n n P P A P A P A A P A P A P P A P ++++=-⋅+⋅===-+11122n n P P +=-+∴，∴是首项为，公比为的等比数列， 10分∴11分∴ 12分21．解：（1）由，得 1分当时，，在单调递增；当时，，在单调递减； 3分当时，可得：时，，单调递增，时，，单调递减5分综上所述，当时，在单调递增，当时，在单调递减，当时，在上单调递增，在上单调递减．6分（2）要证，即证，令，则，可知在上单调递增． 7分又，故在上有唯一的实根，且． 8分1111323n n P P +⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭13n P ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭1612-1111362n n P -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭1111362n n P -⎛⎫=+- ⎪⎝⎭()()ln 2f x x ax =+-()12f x a x '=-+0a ≤()0f x '>()f x ()0,+∞12a ≥()0f x '<()f x ()0,+∞102a <<120,a a x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭-()0f x '>()f x 12,x a a -+∈∞⎛⎫⎪⎝⎭()0f x '<()f x 0a ≤()f x ()0,+∞12a ≥()f x ()0,+∞102a <<()f x 120,a a -⎛⎫ ⎪⎝⎭()f x 12,a a -⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭()16xf x e ax <--()1ln 26xe x -+>()()ln 2xg x e x =-+()12xg x e x '=-+()g x '()2,-+∞()12121'0,'00232g e g --=-<=⎫ ⎪⎝⎭>⎛()'0g x =()2,-+∞0x 01,02x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭当时，；当时，，从而当时，有最小值9分由，得，故 11分综上， 12分22．解（1）圆的圆心为，半径．设动圆P 的半径为r ，依题意有．由，可知点在圆内，从而圆P 内切于圆，故即．2分所以动点P 的轨迹E 是以为焦点，长轴长为的椭圆，其方程为．4分（2）设，则直线的方程为， 5分将其代人椭圆的方程可得，整理可得，则，，得，故7分当时，直线的方程为，()02,x x ∈-()'0g x <()0,x x ∈+∞()'0g x >0x x =()g x ()0'0g x =()00001,ln 22x e x x x ==-++()()000001123122222326g x g x x x x x ≥=+=++->--=++()16xf x e ax <--1F ()11,0F -R =2r PF =122F F =2F 1F 1F 12PF R PF =-1221PF PF F F +=>12,F F 2221x y +=()()()()0011122200,,,,,0,0P x y Q x y Q x y x y >>220022x y +=1F P ()0011y y x x =++()()2202021211y x x x +++=()2002200234340x x y x x x ++--=2000103423x x x x x --=+00001100003434,12312323x y x y x y x x x x ⎛⎫++=-=-+=- ⎪++++⎝⎭0010034,2323x y Q x x ⎛⎫+-- ⎪++⎝⎭01x ≠2F P ()0011y y x x =--将其代入椭圆方程并整理可得，同理，可得，8分由椭圆定义可知：，则和的周长均为因为，所以10分组仅当时，等号成立轴时，易知此时 11分综上的最大值为12分()2220000234340x x y x x x -+--+=0020034,2323x y Q x x ⎛⎫--- ⎪--⎝⎭1211122122PF PF Q F Q F Q F Q F +=+=+=21PQ F △12PQ F △12211211,22PF Q PF Q S S =⨯=⨯△△12r r -==00002323y y x x ⎫==--=⎪+-⎭0013=≤=00x y ==2PF x ⊥12,P y y ⎛== ⎝1215r r -===12r r -13。