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新华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解》精品课件

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【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解》优质公开课课件1.ppt

【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解》优质公开课课件1.ppt

所以我们把 x5,y2叫做方程组
x y 7 3x y 17
(1) 的解 (2)
记为：
x y
5 2
二元一次方程组的解:
一般的，使二元一次方程组的两 个方程左右两边的值都相等的两 个未知数的值，叫做二元一次方 程组的解
二元一次方程组的解是两个二 元一次方程的公共解。
快速反馈1
下列各对数值中是二元一次方程
{ (10) x=5 3x+2y=－11
如果 xm13yn2 6是
二元一次方程，则 m=____2__,n=___-_1__.
二元一次方程的解:
一般地，使二元一次方程两边的值相 等的两个未知数的值.
二元一x次 y方 7有 程多少?个
x… -1 0 1 2 3 4 5 6 7 7.5 …
y… 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -0.5 …
得到怎样的方程？
若老牛从小马背上拿来1个包裹，这 时它们各有几个包裹？由此你又能得到 怎样的方程？
xy2
(1)
x 1 2( y 1)(2)
爱学数学
爱再数学见周报
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
记为：
x y
2 5
x2,y5
二元一次方程的解成对出现
二元一次方程的解有无数对
方程x y 7的解为：
x… -1 0 1
2
3
4
5
6
7
…
7.5
y… 8
76
5
4
3

(华师大版)七年级数学下册：7.1《二元一次方程组和它的解》ppt课件

(华师大版)七年级数学下册：7.1《二元一次方程组和它的解》ppt课件
过了中后卫布林德的头顶下落就算德罗巴不用跳起不用移动也可以顶到这个球这个球距离球门不到 的向禁区内移动抢点或者解围但是一切都太晚了布隆坎普几步来到底线附近在无人盯防的情况下右脚传出了一记漂亮的弧线球找中路的德罗巴这脚球传的速度奇快又非常舒服越 松的接到皮球把球一磕改变了方向然后快速下底这个时候阿贾克斯的球员发现了布隆坎普的动作顿时大惊失色梅尔奇奥特快速向移向边路防止布隆坎普的传中双方的球员都纷纷 慢慢移动不知不觉的已经到了几乎和禁区平行的位置就在几乎所有人都以为阿尔蒂多雷要远射的时候阿尔蒂多雷却突然把球传到了一个所有人都想不到的地方右边路布隆坎普轻 太阳穴的位置触球球直接飞出了底线顿时眼镜碎了一地谁都想不到在距离球迷 击德罗巴德罗巴庞大的身躯在德波尔有意的撞击之下发生了一点改变这一点改变就是致命的因为布隆坎普的这脚传球太快德罗巴本来是想用额头把球砸进球门这一下却变成了用 有那么强大了早就看到了这个落点却被德罗巴卡住位置的德波尔终于等到了机会老奸巨猾的德波尔也貌似要跳起头球其实他根本就不可能碰到球他只是佯装跳起用身体狠狠的撞 状的看着禁区看着德罗巴希望德罗巴不要抢到点这时候德罗巴却出人意料的起跳了他想微微跳起然后把球砸向球门如果双脚站在地面上德罗巴就是巨人安泰但是跳起之后他就没 被打丢了德罗巴沮丧的跪在草皮上不住的摇头痛骂自己是傻 呼的这时气得狠狠的蹲下捶地他不能想象在这一瞬间德罗巴那浆糊脑袋里想的是什么距离球门这么近怎么顶不不能进非要玩花样尼玛觉得是花样滑冰玩艺术了加分啊一个必进球 略了这是防守失误的起因阿贾克斯逃过一劫但是这样的错误不能再犯下一次阿尔克马尔人海会再给你们机会吗解说员指责阿贾克斯的球员在这个球的处理上太大意竟然没发现移 X啊啊啊不可思议一个必进球被德罗巴打飞这是一个打飞比打进更难的球阿尔克马尔的球员真是奇葩啊布隆坎普被忽 5米的情况下德罗巴把这个球顶飞了阿贾克斯的球迷为德罗巴发

华师大版七年级数学下册第七章《代入法(第一课时)》课课件

华师大版七年级数学下册第七章《代入法(第一课时)》课课件
7.2.1
——用代入法解二元一次方程组
例1 解方程组
x –y = 3 ① 3x -8 y = 14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
解：由①得：x = 3+ y ③ 变
1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子
把③代入②得：
表示另一个未知数；
3（3+y）– 8y= 14 代 2、用这个式子代替另一个方
∴ x=3 y = -5
练一练 用代入法解二元一次方程组
3x+2y=8 ⑴
y=2x-3
2x- y=5 ⑵
3x +4y=2
3x-2y=8 ①
⑴ y=2x-3
②
记得检验：把x=2,y=1代入方程①和②得, 看看两个方程的左边 是否都等于右边.
解：把② 代入①得,3x- 2(2x-3)= 8
解得,x= 2 把x = 2 代入②得 y=2×2-3, y= 1
程中相应的未知数，得到一个
9+3y– 8y= 14
一元一次方程，求得一个未知
– 5y= 5
数的值；
y= – 1 求
把y= – 1代入③，得
x = 3+(-1)=2 ∴方程组的解是
x y
=2 = -1
写
3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值；
4、写出方程组的解。
练习： 解方程组 3x – 2y = 19 2x + y = 1
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0 5x + 4 – 6x – 2 = 0
5x – 6x = 2 - 4 -x = -2
∴ x=2 y = -4
即x 的值是2，y 的值是-4.

【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组和它的解》优质公开课课件.ppt

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• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 7:39:02 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
得到怎样的方程？
若老牛从小马背上拿来1个包裹，这 时它们各有几个包裹？由此你又能得到 怎样的方程？
xy2
(1)
x 1 2( y 1)(2)
爱学数学
爱再数学见周报
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
3方.方程程的都两有边两必须个是未整知式(数整式，方并程且) 二未元知一项次的方程次：数都是1.像这样
的整式方程。 是项的次数 哦！
x＋y+2＝9， ①
3x＋y＝17. ②
把这两个二元一次方程合在一起，就组
成了一个二元一次方程组。
分类： 1 .由两个二元一次方程组成，并含有两个
未知数的方程组
{ 如：
记为：
x y
2 5
x2,y5
二元一次方程的解成对出现
二元一次方程的解有无数对
方程x y 7的解为：
x… -1 0 1

【最新】华师大版七年级数学下册第七章《 二元一次方程组解法》公开课课件.ppt

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n
7
4若a-b=2，a-c=1／2，
则 (b-c) 3 -3（b-c）+9／4=__________.
5.已知方程组 ax+by=3，甲正确地解得 x=2，而乙粗
5x-cy=1
y=3
心，把c给看错了，解得 x=3，则a=___,b=___,c=___.
y=6
6.将2004写成若干个质数的乘积，如果a，b，c是这些质数中的 三个，且a＜b＜c，那么关于x，y的方程组 bx-ay=1的解是 x=______,y=_______.
45 6
2x+3y+4z=-3
15.
解方程组 1995x+1997y=5989
1997x+1995y=5987
提示:将两方程分别相加，相减，得x+y=3， x-y=-1。
16.
解方程组： 361x+463y=-102
463x+361y=102
17.对于有理数定义一种运算“⊿”:x⊿y=ax+by+c， 其中a，b，c为常数，等式右边的加法与乘法运算， 已知3⊿5=15，4⊿7=28，求1⊿1的值。
x 1 + x 2 + 2x 3 + x 4 + x 5 =24 ③
x 1 + x 2 + x 3 + 2x 4 + x 5 =48 ④
x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + 2x 5 =96 ⑤
求3x 4 +2x 5 的值 解：将五式相加，得 x1 + x 2 + x 3 + x 4 + x5 =31 ⑥

【最新】华师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组的解法》公开课课件3.ppt

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华东师大版七年级下册 第7章 二元一次方程组
.2 二元一次方程组的解法（第1课时
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
七年级数学(下)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?
Y=4x
①
X+y=7 ①
Y-x=20000×30% ②
3x+7=17 ②
3x+7-x=17 即 x=5
将x=5代入③ ，得
Y=2
x=5 所以
Y=2
问题2
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新
校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为
被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,
建造多少新校舍?(单位:m2 )
拆 (x m2)
设应拆除旧校舍x m2 ,
4x-3y=17, ① y=7-5x. ②
解:把 ② 代入 ① ,得
4x-3( 7-5x )=17,
4x -21+15x =17,
4x+15x=17+21,
19x =38,
x=2.
所以
x =2, y=-3.
把x=2代入 ② ,得 y=7 - 5×2, y=-3.
1、通过适当变形，把其中一个未知数用另一 个未知数的形式表示；
解：把②代入① ，得 x+4x=5 5x=5 x=1
把x=1代入②得 y=4 x=1
所以 y=4
思路与方法： 二元一次方程组
（其中含有用一个未知数表 示另一个未知数的方程）
代 入 消 去 一 个 未 知 数
一元一次方程
例1 解方程组
X+y=7

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方程相减或相加。而达到消去一个未知数的目的，得
到一个一元一次方程。
2、两个方程中相同未知数的系数既不相同，也不相 反时，可根据等式的性质2，选择适当的数去乘方程 的两边，使之转化为步骤1所论的情形，再按步骤1 进行。
3、通过一元一次方程先求出一个未知数的值。 4、把求出的一个未知数的值，代入原方程组中的任意 一个方程，就可以求出另一个未知数的值。
1、从方程组中选一个系数较简单的方程，把这个 方程变形为用含一个未知数（如x）表示另一个未
知数（如y）的代数式，写成 yaxb的形式；
2、把形如 yaxb 的方程代入另一个方程，
得到一个关于x的一元一次方程，求出x的值；
3、把求得的x的值代入形如 yaxb的方程中，
求出y的值; x
4、写出方程组的解，形如
5x3y6 (1) 3x2y15 (2)
二、用加减法解二元一次方程组
例5 解方程组：
2x 2
y
5x
3y 4
11050·x
25 ·y 100
20 100
40
小结：用“加减法”解二元一次方程组的一般步骤是：
1、在标准形的二元一次方程组中，两个方程中相同 的未知数的系数相同，或互为相反数。就可以把两个
。2021年1月12日星期二2021/1/122021/1/122021/1/12
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/122021/1/12January 12, 2021
y
二、用加减法解二元一次方程组 例1 解方程组：
5x3y5 (1) 2x3y23 (2)

新华师大版七年级数学下册第七章《解二元一次方程组(综合)》公开课课件

2m n 7 4m 3n 19
m 4 解得 n 1
例3.
2 x 3 y k ① 已知关于x、y的方程组 3x 4 y k 11 ②
的解满足方程 解: ①+②得
5 x y 3 , 求k的值.
5x y 2k 11 5x y 3
解得 解得
y=-1
x 5 y 1
2.下列方程组你会解吗？
2x 1 3y 2 2 5 4 1 3x 1 3 y 2 0 4 5
4( x y) 5( x y) 3 2 2( x y) 10( x y) 39
例1. 解下列方程组
x 3y y 5 7 2x 4 3 1 10 x y 4 y 5 y0 3
学科网

yx x y 1 6 2 2 7 5 x y 2 y x 1
x y 2x y 解 : 3 x2 2 3
x y ① x 2 2 原方程组即为 : 2x y x 2 ② 3
由① ,得
-x+y= 4
③
-x-y= 6 ④ 由② ,得 -2x= 10 把 ③+④ ,得
x=-5 把a=-3 代入③ ,得 -(-5)+y=4
2k 11 3
解得:
k 4
Zx.xk
解二元一次方程组的方法：
数学思想方法：
代入消元法 加减消元法
二元一次方程组
消 元
一元一次方程
1.用适当的方法解下列方程(组 )
0.1x 0.2 x 1 3 1 0.02 0.5

数学：7.2《二元一次方程组的解法》(代入法1)课件(华师大版七年级下)


3、把这个未知数的值代入， 求得另一个未知数的值
4、写出方程组的解
3y=17,
②
练一练
解方程组: (1) 解:把① 代入②,得 ( 3y+2 )+3y=8, 6y+2=8, 6y=8-2, 6y=6, y= 1. 所以 x =5, y=1. x=3y+2, ① ②
x+3y=8.
把y=1代入①,得 x=3×1+2 x=5.
练一练 练一练
解方程组: (2)
4x-3y=17, ① y=7-5x. ②
7.2二元一次方程组的解法
代入法(1)
1.什么叫做二元一次方程? 2.什么叫做二元一次方程组? 3.什么叫做二元一次方程组的解?

含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整 式方程叫做二元一次方程。
• 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组。 • 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组。
2、解方程组
X+4y=-15 ②
X=-3 Y=-3
3、若（x-2y+1)2+(x+2y-3)2=0, 则x、y的值是 x+y=___。
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
1、利用一个方程，用其中的 一个未知数表示另未知数
用代入法 解二元一次 方程组
2、将它代入另一个方程，得 到一个一元一次方程，求得一 个未知数的值
解:把 ② 代入 ① ,得 4x-3( 7-5x )=17, 把x=2代入 ② ,得 y=7 - 5×2, y=-3.
4x -21+15x =17, 4x+15x=17+21, 19x =38, x=2. 所以组 x+y = 7 3x + y = 17

二元一次方程组和它的解课件数学华师版七年级下册

= 2.
知识点3 二元一次方程组的解
一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的
两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
注意
1、二元一次方程组的解是一对数，而不是两个数，
必须用“ =
ቊ =
，”的情势；
.
2、必须同时满足两个方程.
问题2
某校现有校舍20 000 m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校
问题2：什么叫方程的解？
使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
问题3：怎样检验一个数是不是这个方程的解？
将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，
如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；
如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解。
问题1
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 比赛
+ = 20，
C.ቊ
2 + 3 = 52
+ = 20，
D.ቊ
3 + 2 = 52
1.下列方程是二元一次方程组的是（ D ）
= 1，
A. ቊ
+ =2
5 − 2 = 3，
B.ቐ 1

+ =3
2 + = 0，
C.ቊ
3 − = 5
2.方程组 ቊ 3 − 2 = 1，的解为（ C ）
舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,
那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍?(单位:m2 )
试一试
若设应拆除旧校舍x m2，建造新校舍y m2，请你根据题意列一个方程组.
①校舍总面积增加30%；
②建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍.
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因此，把两个方程合在一起，并写成
Z.x.x. K
x y 7 ① ② 3 x y 17
上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个 方程都有两个未知数，并且未知项的次数都是1，像 这样的方程，叫做二元一次方程。把这两个二元一 次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方 程组。
Zx.xk
暑假里，《新晚报》组织了“我们的 小世界杯”足球邀请赛，比赛规定:胜一场得3分， 平一场得1分，负一场得0分，勇士队在这一轮中 赛了9场，只负了2场，共17分.那么这个队胜了几 场?又平了几场呢? 解:设这个队胜了x场,则平了(7-x)场,根据题意,得 解得 x=5 7-x=2 答:这个队胜了5场,平了2场
y =20.5
二元一次方程的解有无数个。
思考: 3.下列哪对值既是方程
x+y=5的解，又是方程x-y=1的解？
x 2 x 3 x 1 x 4 A. ; B. ; C. ; D. . y 3 y 2 y 4 y 1 x 3 x y 5 是方程组 的解. y 2 x y 1
x 1 A. y 21
x 1.5 B. y 20.5
3.二元一次方程的解的定义:
使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知 数的值，叫做这个二元一次方程的一组解。
例如 x=1,y=21就是方程 x+y=22的一组解， x =1 我们把它记作：
y =21
例如 x=0.5,y=20.5也是方程 x+y=22的一组解， 我们把它记作： x =1.5
x 2 例4.已知 是方程组 y 1
的解，求
x by 1 ax 3 y 7
a b
2013
的值.
1、什么叫二元一次方程? 它有哪么叫二元一次方程组? 把两个二元一次方程合在一起，就组成一个 二元一次方程组.
3、二元一次方程（组）的解的基本形式？

xa yb
(a、b是常数)
注意：一元一次方程有一个解；二元一次方程有很 多对解；二元一次方程组有一对解 4、会检验一对数是否是某一个二元一次方程 （或方程组）的解。 使二元一次方程（或方程组）的左右两边的值 相等的两个未知数的值。 课堂练习:P21 1,2
4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组
的两个方程左右两边的值相等的未知的值, 叫做二元一次方程组的解.
说明： 1、二元一次方程组的解是一对数，而不是
x a 两个数，必须用“ yb

”的形式.
2、必须同时满足两个方程。
x 3 x y 5 是方程组 的解. y 2 x y 1
6。 kx – 2y = 4，的解，则k=___
思考:1.下列方程组中，哪些是二元一次方程
组？ 哪些不是？为什么?（C 、 D、E）
（A） 2x+y=4 3x-Z=5
（ B）
xy=7 x+y=8
x-3y=4 （ C） 3x+y=5
（E） 4x+y=5 3x+y=2
（D）
2x=1
5x-3y=1
思考: 2.哪几对数值能使方程 x + y = 22左右相等？
1.二元一次方程的定义 :只含有二个未知数,并且含有未知数项的次 数都是1的整式方程叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组的定义:由两个二元一次
方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
例1.下列方程中，哪些是二元一次方程？
哪些不是？
1 3 2 x 1; 2 2 x 2 3xy 0; 3 2 x 3 y 1;
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
问鸡兔各几何
《孙子算经》
学科网
不是 不是 是 是
x y 2 y 0; 4 2 2 5 x 1; y
不是
不是
6 3 2 xy 1.
y 2 例2.已知方程 x 是二元一次方程则n=_____ 0 ，m= ____. 1
例3.如果 x= 3
y= 7
n 1
3m 2
是二元一次方程
问题1
3x 7 x 17
思考 既然是求两个未知量，那么 能不能同时设两个未知数?
设勇士队胜了x场，平了y场。请在空格 中填人数字或式子：
胜
场数 得分 x 3x
平
y
合计
7 17
y
那么根据填表结果可知 x十y=7 ① 3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点?
两个未知数x、y必须同时满足方程①、②.