五年级数学知识链接卡3(1)

8宽是6。

练习：例如：【知识点6】单位换算长度单位：mm、cm、dm、m面积单位：mm2、cm2、dm2、m2 体积单位：mm3、cm3、dm3、m3 容积单位：ml、l三、长方体和正方体的体积【知识点1】容积与体积基本概念体积是指所占空间的大小；容积是指所容纳物体的体积；一个物体的容积一般都比它的体积小。

当容器壁厚度忽略不计时体积=容积；否则体积<容积。

比如说，一个洗发液的瓶子里面所能装下的洗发液的体积就是它的容积。

（容器壁忽略不计）体积计算方法：长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积=底面积×高=右面面积×长=前面面积×宽体积相等的两个长方体或者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一定相等。

体积相等的两个正方体，表面积一定相等，棱长和也一定相等。

体积相等的情况下正方体的表面积比长方体的小；表面积相等的情况下正方体的体积比长方体的体积大。

【知识点2】体积大小的比较对于液体可以直接比较体积的大小，如果液体体积小于容器既可以装得下，如果大于容器体积则装不下。

对于固体而言，在体积小于容器体积的前提下，还需要比较物体的长宽高于容器的长宽高，只有物体的长宽高都小于或等于容器的长宽高时才可以将物体装入容器。

例如：有一个长为8分米，高位5分米，体积为240平方分米的硬纸盒，有一件陶瓷长为7.4分米，高位4分米，宽为6.5分米，是否可以放入该容器？分析：单纯计算容器和陶瓷的体积我们可以发现：陶瓷体积<硬纸盒体积。

但这并不意味着瓷器就可以装进盒子。

我们还需要观察陶瓷长宽高于容器长宽高的大小。

通过计算硬纸盒的长=8分米宽=240÷（8×5）=6分米高=5分米陶瓷的长=7.4分米宽=6.5分米高=4分米我们可以发现陶瓷的宽比盒子的宽大，所以即使在体积小于盒子的前提下，仍然是装不进去的。

统编五年级上下册数学要素及知识点梳理
(完整版)
本文档旨在对统编五年级上下册数学的要素和知识点进行梳理和总结。

以下是该年级数学的主要内容和重点知识点：
上册
一、整数和小数
1. 整数的概念和性质
2. 整数的加减法运算
3. 小数的认识和比较
4. 小数的加减法运算
二、分数和百分数
1. 分数的认识和性质
2. 分数的加减法运算
3. 百分数的认识和换算
4. 百分数的应用
三、简便计算
1. 进位退位的运算
2. 乘法口诀和列竖式计算
3. 快速算术计算方法
下册
一、几何图形
1. 二维几何图形的认识和性质
2. 三角形的认识和分类
3. 四边形的认识和分类
4. 圆的认识和性质
二、空间与立体图形
1. 三维几何图形的认识和性质
2. 立方体、长方体和正方体的认识
3. 柱体、锥体和球体的认识
4. 空间图形的展开图和视图
三、数据和统计
1. 数据的收集和整理
2. 图表的制作和分析
3. 平均数和范围的计算
4. 问题解决和统计概率
以上是统编五年级上下册数学的要素和知识点的梳理。

通过对这些内容的学习和掌握，学生能够建立起对数学的基础理解，并能在各个领域的实际问题中灵活运用数学知识。

希望本文档能对学生和教师有所帮助。

3长方体和正方体一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。

1.长方体是由6．个．长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

在一个长方体中,相对的面完全相．．．．．．．同．,．相对的棱长度相等．．．．．．．．。

长方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．．。

2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．．．．．。

3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。

长方体的棱长总和．．．．．．．．=．4．条长．．+．4．条宽．．+．4．条高．．=．(．长．+．宽．+．高．)．×．4．。

用字母表示:C=．．(．a+b+h．．．．．)．×．4．。

4.正方体是由6．个完全相同的正方形．．．．．．．．．围成的立体图形,正方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．．,．12．．条棱的长度都相等．．．．．．．．。

5.正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体是特殊的．．．．．．．长方体．．．。

6.正方体的棱长总和=棱长×12。

用字母表示:C=．．12．．a．。

7.认识长方体和正方体的展开图。

特别注意:当长方体相对的两个面是正方形时,其他四个面是大小和形状完全相同的长方形。

温馨提示:长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。

长方体的摆法不同,长、宽、高也就不同。

温馨提示:长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是相对的面。

二、掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

1.长方体或正方体6个面的总面积．．．,叫做它的表面积。

2.长方体的表面积=(．长．×．宽．+．长．×．高．+．宽．×．高．)．×．2．。

用字母表示:S=．．(．ab+ah+bh．．．．．．．．)．×．2．。

3.正方体的表面积=棱长．．×．棱长．．×．6．。

用字母表示:S=．．6．a．2．。

4.如果把一个长方体沿一个面截成n块,就增加了2．(．n．-．1．)．个截面．．．,每个截面的4条棱就是增加的棱,总共增加了8．(．n．-．1．)．条棱．．。

人教版小学数学五年级上册第17单元知识点
汇总思维导图
一、第1单元：小数乘法
1. 小数乘整数的意义和计算方法
2. 小数乘小数的意义和计算方法
3. 小数乘法估算的方法
4. 解决实际问题
二、第2单元：位置
1. 位置的确定方法（数对表示）
2. 方向与距离的认识
3. 在平面图上确定位置
4. 解决实际问题
三、第3单元：小数除法
1. 小数除以整数的意义和计算方法
2. 小数除以小数的意义和计算方法
3. 商的估算方法
4. 解决实际问题
四、第4单元：可能性
1. 可能性的大小
2. 概率的概念
3. 可能性在实际问题中的应用
4. 解决实际问题
五、第5单元：简易方程
1. 方程的概念
2. 简易方程的解法
3. 方程在实际问题中的应用
4. 解决实际问题
六、第6单元：多边形的面积
1. 三角形的面积计算
2. 平行四边形的面积计算
3. 梯形的面积计算
4. 组合图形的面积计算
5. 解决实际问题
七、第7单元：数学广角
1. 数学广角的概念
2. 数学广角在实际问题中的应用
3. 解决实际问题。

学习必备精品知识点
第五章图形的运动（三）
一、轴对称
1、轴对称定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，就说这两个图形成轴对称。

这条直线就是对称轴；互相重合的点叫对应点/对称点；互相重合的线段叫对应线段；互相重合的角叫做对应角
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等
轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角分别重合
3、画一个图形的轴对称图形的方法
①定：确定已知图形的关键点：顶点、相交点、端点
②数（或量）：数或量出关键点到对称轴的距离
③描：在对称轴的另一侧描出关键点的对应点
④连：连接各对应点
4、成轴对称的两个图形对称轴的画法
先找出两个图形一组对应点，连接对应点成一条线段，过这条线段的中点作它的垂线，这条垂线所在的直线就是对称轴
二、旋转
1、含义：物体绕着某一点或轴运动，这种现象称为旋转
2、旋转三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度
3、图形旋转的特征：旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了
4、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等
5、画图形旋转90°的方法：找出关键点所在的线段，根据旋转方向作线段的垂线→从旋转点开始，在所作垂线上量出与原线段相等的长度→连接对应点
三、欣赏设计
1、设计图案的基本方法：平移、旋转、对称
2、运用平移设计的方法：确定平移方向、距离
3、运用旋转设计的方法：确定旋转点、旋转角度
4、运用对称设计的方法：确定对称轴。

部编版五年级数学下册第三单元知识点
总结
本文档总结了部编版五年级数学下册第三单元的重要知识点。

1. 三位数的认识
- 三位数由百位数、十位数和个位数组成。

- 三位数的读法和写法。

- 通过三位数进行编排和分类。

2. 十位和个位的交换
- 十位和个位交换后，数字值不变。

- 十位和个位交换后，数值不同但表示的数相同的情况。

3. 四位数的认识
- 四位数由千位数、百位数、十位数和个位数组成。

- 四位数的读法和写法。

- 通过四位数进行编排和分类。

4. 四位数千位数和个位数交换
- 千位和个位交换后，数字值不变。

- 千位和个位交换后，数值不同但表示的数相同的情况。

5. 千位和百位的交换
- 千位和百位交换后，数值不变。

- 千位和百位交换后，数值不同但表示的数相同的情况。

6. 数的比较
- 同类数进行比较。

- 使用不等号（>, <）进行数的比较。

以上是部编版五年级数学下册第三单元的知识点总结。

请注意，本文档的内容来源于部编版五年级数学下册第三单元教材，如有需要，请确认教材内容后再引用。

五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版) 2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。

（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。

正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。

（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。

（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

6个面都是长方形。

（有可能有两个相对的面是正方形）。

相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。

12条棱都相等。

3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）某4＝长某4+宽某4+高某4L=（a＋b＋h）某4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长某12L=a某12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长某宽＋长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长某宽＋（长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长某高＋宽某高）某2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长某棱长某6S=a某a某6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有个面水管、烟囱等都只有4个面。