物理粤教版高二选修3-5_第三章第四节原子的能级结构_课堂练习

课后集训基础达标1.氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，以下说法正确的是（ ）A.电子的动能减少，电势能增大B.电子的动能增大，电势能减小C.电子绕核旋转的半径减小，周期变小D.电子绕核旋转的半径增大，周期变大解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子绕核做圆周运动，静电力提供向心力，即r m v r ke 222=，电子运动的动能E k =rke mv 22122=，由此可知，离核越远，动能越小.氢原子辐射光子后，总能量减少.由于其动能E k =rke 22,跃迁到低能级时，r 变小，动能变大，因总能量E 等于其动能和电势能之和，故知电子的电势能减小.氢原子的核外电子跃迁到低能级时在离核较近的轨道上运动，半径变小，速度变大，由周期公式T=vrπ2知，电子绕核运动的周期变小. 综上所述，选项B 、C 正确. 答案：BC2.氢原子的基态能量为E ，如图3-4-2所示，四个能级图正确代表氢原子能级的是( )图3-4-2解析：根据氢原子能级图的特点：上密下疏，再联系各激发态与基态能级间关系E n =121E n，可判断C 对. 答案：C3.氢原子辐射出一个光子后，则( )A.电子绕核旋转半径增大B.电子的动能增加C.氢原子电势能增加D.原子的能级值增大解析：由玻尔理论可知，氢原子辐射出光子后，应从离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道，在此跃迁过程中，电场力对电子做了正功，因而电势能应减少，另由经典电磁理论，电子绕核做匀速圆周运动的向心力即为氢核子对电子的库仑力：r v m r ke 222=，所以E k =rke mv 22122=.可见电子运动半径减小，动能越大，再结合能量转化和守恒定律，氢原子放出光子，辐射出能量，所以原子的总能量减少，综上所述只有B 选项正确. 答案：B4.原子的能量量子化现象是指( )A.原子的能量是不可改变的B.原子的能量与电子的轨道无关C.原子的能量状态是不连续的D.原子具有分立的能级解析：正确理解玻尔理论中量子化概念是解题关键.根据玻尔理论,原子处于一系列不连续的能量状态中,这些能量值称为能级,原子不同的能量状态对应于不同的圆形轨道,故C 、D 选项正确.答案：CD5.根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指( ) A.电子的动能 B.电子的电势能C.电子的动能与电势能之和D.电子的动能、电势能和原子核能量之和 解析：根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力为向心力，故电子的能量指电子的总能量，包括动能与电势能，所以C 选项正确. 答案：C6.氢原子的量子数越小，则( )A.电子轨道半径越小B.原子的能量越小C.原子的能量越大D.原子的电势能越小 解答：该题的物理图景是库仑引力提供电子绕核运动的向心力，可类比地球和人造卫星的运动来理解学习.根据玻尔理论，不同的轨道对应不同的能级，对应不同的量子数，量子数越小，则氢原子核外电子轨道半径减小，对应能量减小.由于静电引力做正功，电子动能越大，由E=E k +E p 知，电子的电势能减小. 答案：ABD7.光子的发射和吸收过程是( )A.原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B.原子不能从低能级向高能级跃迁C.原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D.原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值解析：解决此题要注意以下两个问题：一、原子的跃迁条件；二、关系式hν=E m -E n (m ＞n).由玻尔理论的跃迁假设知，原子处于激发态不稳定，可自发地向低能级发生跃迁，以光子的形式放出能量.光子的吸收是光子发射的逆过程，原子在吸收光子后，会从较低能级向较高能级跃迁，但不管是吸收光子还是发射光子，光子的能量总等于两能级之差，即hν=E m -E n (m ＞n)，故C 、D 选项正确. 答案：CD8.氢原子从能量为E 1的较高激发态跃迁到能量为E 2的较低激发态，设真空中的光速为c ，则 ( )A.吸收光子的波长为h E E c )(21- B.辐射光子的波长为hE E c )(21- C.吸收光子的波长为21E E ch - D.辐射光子的波长为21E E ch -解析：由玻尔理论的跃迁假设，当氢原子由较高的能级向较低能级跃迁时辐射光子，由关系式hν=E 1-E 2得，ν=h E E 21-，又λ=v c ，故辐射光子波长为λ=21E E ch-,D 选项正确.答案：D9.氢原子中核外电子从第2能级跃迁到基态时，辐射的光照射在某金属上时能产生光电效应.那么，处于第3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的各种频率的光可能使此金属板发生光电效应的至少有( )A.1种B.2种C.3种D.4种 解析：解答此题的条件是知道发生光电效应的条件，并清楚原子在跃迁时发出的光子频率由始、末能级之差决定，即hν=E m -E n ，且能级越高，相邻能级的差值越小（在氢原子能级图上表现为上密下疏的特点）.发生光电效应的条件是照射光的频率要大于该金属的极限频率.本题未知该金属的极限频率，但可以用比较的办法来确定肯定能发生光电效应的频率.氢原子由高能级E 3向低能级跃迁的可能情形为3→1,3→2,2→1三种.其中3→1发出的光子频率大于2→1发出光子的频率，3→2发出的光子频率小于2→1发出的光子频率，已知2→1发出的光子能发生光电效应，则3→1发出的光子频率一定能使该金属发生光电效应，而3→2发出的光子频率无法判定是否能发生光电效应.因此辐射出的三种频率的光能使此金属板发出光电效应的至少有2种. 答案：B 综合运用10.已知氢原子基态的电子轨道半径为r 1=0.528×10-10 m ，量子数为n 的能级值为E n =eV n26.13-. （1）求电子在基态轨道上运动的动能.（2）有一群氢原子处于量子数n=3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线？（3）计算这几种光谱线中波长最短的波长. （静电力常量k=9×109 N·m 2/C 2,电子电荷量e=1.6×10-19 C ，普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,真空中光速c=3.00×108m/s ）解析：由n n nr mv r ke 222=，可计算出电子在任意轨道上运动的动能E n =n n r ke mv 22122=,并由此计算出相应的电势能E pn ，且E kn =|E n |,E pn =2E n .（1）核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则12212r mv r ke =,又知E k =221mv ,故电子在基态轨道的动能为：E k =J J r ke 18102199121018.21052.02)106.1(1092⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=--=13.6 eV . （2）当n=1时，能级值为E 1=eV 216.13-=-13.6 eV 当n=2时，能级值为E 2=eV 226.13-=-3.4 eV 当n=3时，能级值为E 3=eV 236.13-=-1.51 eV . 能发出的光谱线分别为3→2,2→1,3→1共3种，能级图见下图.（3）由E 3向E 1跃迁时发出的光子频率最大，波长最短.hν=E 3-E 1,又知ν=λc则有λ=1983413106.109.121031063.6--⨯⨯⨯⨯⨯=-E E hc m=1.03×10-7m. 答案：（1）13.6 eV （2）略 （3）1.03×10-7 m11.某金属的极限波长恰等于氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级所发出的光的波长.现在用氢原子由n=2能级跃迁到n=1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子最大初动能是多少电子伏？解析：先应用hν=E m -E n ，求解题中能级跃迁问题，再应用，E k =hν-W 求解题中光电子初动能问题，最后联立求解，得出正确结果.设氢原子由n=4能级跃迁到n=2能级发出的光子波长为λ0，由n=2能级跃迁到n=1能级发出的光子波长为λ，则E 4-E 2=0λch，E 2-E 1=λch根据爱因斯坦光电方程，光电子的最大初动能为 E k =)()11(241200hc E E hc E E hc hc chch---=-=-λλλλ=2E 2-E 1-E 4 =2×(-3.4) eV+13.6 eV+0.85 eV=7.65 eV .答案：7.65 eV 拓展探究12.(2005广东高考，13（1）)如图3-4-3所示，氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n=2的能级，辐射出能量为2.55 eV 的光子.问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图.图3-4-3解析：（1）氢原子从n ＞2的某一能级跃迁到n=2的能级，满足：hν=E n -E 2=2.55 eV ① E n =hν+E 2=-0.85 eV ,所以n=4 ② 基态氢原子要跃迁到n=4的能级，应提供： ΔE=E 4-E 1=12.75 eV 跃迁图见下图.答案：见解析.13.根据玻尔理论，氢原子核外电子在n=1和n=2的轨道上运动时，其运动的（ ） A.轨道半径之比为1∶4 B.动能之比为4∶1 C.速度大小之比为4∶1 D.周期之比为1∶8解析：玻尔的原子理论表明：氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力来提供.因为r n =n 2r 1,所以r 1∶r 2=1∶4由222n n n r ke r mv =得：电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能 E kn =nr ke 22,1k E ∶2k E =4∶1电子运动的速度v n =nmr ke得：v 1∶v 2=2∶1 电子绕核做圆周运动的周期T n =kmr er v r nnn n ππ22=得T 1∶T 2=1∶8 上述选项A 、B 、D 正确. 答案：ABD。

最新精选高中物理选修3-5[第04节原子的能级结构]粤教版习题精选[含答案解析]九十六第1题【单选题】根据玻尔理论，氢原子有一系列能级，以下说法正确的是( )A、当氢原子处于第二能级且不发生跃迁时，会向外辐射光子B、电子绕核旋转的轨道半径可取任意值C、处于基态的氢原子可以吸收10eV的光子D、大量氢原子处于第四能级向下跃迁时会出现6条谱线【答案】：【解析】：第2题【单选题】光子能量为E的一束光照射容器中的氢（设氢原子处于n=3的能级），氢原子吸收光子后，能发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5、ν6、ν7、ν8、ν9、ν10、的十种光谱线，且ν1＜ν2＜ν3＜ν4＜ν5＜ν6＜ν7＜ν8＜ν9＜ν10 ，已知朗克常量为h，则E等于( )A、hν1B、hν10C、h（ν10﹣ν1）D、hν3【答案】：【解析】：第3题【多选题】以下是有关近代物理内容的若干叙述，其中正确的是( )A、一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，改用波长较长的光照射该金属可能发生光电效应B、康普顿效应证实了光子像其他粒子一样，不但具有动能，也具有动量C、氡222的半衰期为3.8天，则质量为4g的氡222经过7.6天还剩下1g的氡222D、玻尔理论解释了原子发射出来的光子其谱线为什么是不连续的E、重核裂变为几个中等质量的核，则其平均核子质量会增加【答案】：【解析】：第4题【多选题】氦原子被电离出一个核外电子后，形成类氢结构的氦离子．氦离子能级的示意图如图所示，已知基态的氦离子能量为E1=﹣54.4eV，在具有下列能量的光子中，能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )A、42.8eV的光子B、48.4eV的光子C、40.0eV的光子D、54.4eV的光子【答案】：【解析】：第5题【多选题】氢原子的能级如图所示，下列说法正确的是( )A、一个氢原子从n=4的激发态跃迁到基态时，有可能辐射出6种不同频率的光子，这时电子动能减少，原子势能减少B、已知可见光的光子能量范围约是1.62eV～3.11eV，处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离C、有一群处于n=4能级的氢原子，如果原子n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，则这群氢原子发出的光谱中共有两条谱线能使该金属产生光电效应D、有一群处于n=4能级的氢原子，如果原子n=2向n=1跃迁所发生的光正好使某种金属材料产生光电效应，从能级n=4向n=1发出的光照射该金属材料，所产生的光电子的最大初动能为2.55eV 【答案】：【解析】：第6题【多选题】图1所示为氢原子能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时能辐射出多种不同频率的光，其中用从n=4能级向n=2能级跃迁时辐射的光照射图2所示光电管的阴极K时，电路中有光电流产生，则( )A、若将滑片右移，电路中光电流一定增大B、若将电源反接，电路中可能有光电流产生C、若阴极K的逸出功为1.05 eV，则逸出的光电子最大初动能为1.5eVD、大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时辐射的光中只有4种光子能使阴极K发生光电效应【答案】：【解析】：第7题【多选题】下列说法中正确的是( )A、放射性物质发生有误衰变时所释放的电子来源于核外电子B、一群处于n=4 激发态的氢原子共能辐射出4 种不同频率的光子C、原子核中所有核子单独存在时质量总和大于该原子核的总质量D、电视台录制的音频信号经过调制后在空中传播【答案】：【解析】：第8题【填空题】按照玻尔的原子理论，氢原子中的电子离原子核越近，氢原子的能量______（选填“越大”或“越小”）．已知氢原子的基态能量为E1（E1＜0），基态氢原子中的电子吸收一个频率为ν的光子被电离后，电子的动能为______（普朗克常量为h）．【答案】：【解析】：第9题【解答题】已知氢原子的基态能量为﹣13.6eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10^﹣10m，电子质量me=9.1×10^﹣31kg，电荷量为1.6×10^﹣19C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各多大？【答案】：【解析】：第10题【综合题】氢原子的能级图如图所示．原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．普朗克常量h=6.63×10^﹣34 J?s，氢原子向较低能级跃迁时共能发出______种频率的光；该金属的逸出功______截止频率______（保留一位小数）【答案】：【解析】：。

3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式课时过关·能力提升基础巩固A解析:原答案:D2已知sin α-cos α∈(0,π),则sin 2α=()A.-1B.解析:将sinα-cosα,(sinα-cosα)2=2,整理得1-2sinαcosα=2,于是sin2α=2sinαcosα=-1,故选A.答案:A3若tan θA解析:由tanθ2θ答案:D4若xA解析:当x,cos2x-sin2x=cos2x=co答案:D5化A.siC.2si答案:B解析:原答案:7在△ABC中,cos A解析:∵0<A<π,∴sin A∴sin2A=2sin A cos Acos2A=2cos2A-1=22A答案:8已知cos 2θ解析:cos4θ+sin4θ=(cos2θ+sin2θ)2-2sin2θcos2θ=1=1答案:9已知函数f(x)=sin2x+2sin x cos x+3cos2x,x∈R,求f(x)的周期及值域.解f(x)2x=2+sin2x+cos2x=2∴函数f(x)的周期为π,值域为[210在△ABC中,若sin A sin B=cos△ABC的形状.解sin A sin B=cos即2sin A sin B+cos(A+B)=1,∴2sin A sin B+cos A cos B-sin A sin B=cos A cos B+sin A sin B=cos(A-B)=1.∵-π<A-B<π,∴A-B=0,即A=B.∴△ABC是等腰三角形.能力提升1函数y=siA解析:y=si=si所以该函数的周期答案:A2已知向量aA解析:|a|cos2θ所以cos2θ=2cos2θ-1=答案:C3若siA.C解析:co=-co=2sin答案:A4已A.1 B解析:tanθ∴sin2θ+sin2θ答案:A5已知P(1,-3)是解析:∵点P(1,-3)是,∴co cosα=2cos 答案:★6sin 10°sin 30°sin 50°sin 70°的值等于.解析:sin10°sin50°sin70°∴sin10°sin30°sin50°sin70°答案:7已知函数f(x)=sin x-(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区解(1)因为f(x)=sin x x=2sin所以f(x)的最小正周期为2π.(2)因为0≤x≤所≤x≤π.当x x,f(x)取得最小值.所以f(x)在区★8设向量a=b=(cos x,sin x),x∈(1)若|a|=|b|,求x的值;(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.解(1)由|a|2=x)2+sin2x=4sin2x,|b|2=cos2x+sin2x=1,及|a|=|b|,得4sin2x=1.又x∈sin x所以x(2)f(x)=a·b x·cos x+sin2x2x2x当x,si1.所以f(x)的最大值。

3.4 原子的能级结构 （解析版）1．一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子( ) A ．放出光子，能量增加 B ．放出光子，能量减少 C ．吸收光子，能量增加 D ．吸收光子，能量减少【答案】B【解析】一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，即从高能级向低能级跃迁，释放光子，能量减少，故选项B 正确。

2．有关氢原子光谱的说法，正确的是( ) A ．氢原子的发射光谱是线状谱B ．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C ．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D ．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关 【答案】ABC【解析】原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱是线状谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项D 错，A 、B 、C 对．3．氢原子核外的电子从基态跃迁到n ＝2的能级时，吸收的能量为E ，则电子从n ＝2能级跃迁到n ＝3能级时需要吸收的能量是( )A ．5E/27B ．E/3C ．5E/18D ．5E/36【答案】A【解析】解析：由氢原子的能级公式E n ＝E 1n 2可知．从基态跃迁到n ＝2的能级时有： E ＝E 2－E 1＝E 14－E 1＝－34E 1，从n ＝2跃迁到n ＝3时有 E ′＝E 3－E 2＝E 19－E 14＝－536E 1解得E ′＝527E.4．氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，可能发生的情况是( ) A ．放出光子，电子动能减少，原子的能量增加 B ．放出光子，电子动能增加，原子的能量减少 C ．吸收光子，电子动能减少，原子的能量增加D ．吸收光子，电子动能增加，原子的能量减少 【答案】BC【解析】氢原子的核外电子由低轨道跃迁到高轨道时，吸收光子，电子动能减少，原子的能量增加；氢原子的核外电子由高轨道跃迁到低轨道时，放出光子，电子动能增加，原子的能量减少，BC 正确．5.氢原子能级示意图如图所示。

2020-2021学年高中物理粤教版选修3-5课堂演练：第三章第三四节原子的能级结构含解析第三章原子结构之谜第三节氢原子光谱第四节原子的能级结构A级抓基础1．下列对于巴耳末公式的说法正确的是()A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应B．巴耳末公式只确定了氢原子发光中可见光部分的光的波长C．巴耳末公式确定了氢原子发光中一个线系的波长,其中既有可见光，又有紫外光D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长解析：巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种光的波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．答案:C2．关于玻尔建立的氢原子模型，下列说法正确的是（) A．氢原子处于基态时,电子的轨道半径最大B．氢原子在不同能量态之间跃迁时可以吸收任意频率的光子C．氢原子从基态向较高能量态跃迁时，电子的动能减小D．氢原子从基态向较高能量态跃迁时，系统的电势能减小解析：根据电子轨道半径公式r n＝n2r1，可知，处于基态时电子的轨道半径最小，故A错误；根据跃迁时吸收光子的能量差公式ΔE＝E m－E n可知，跃迁时可以吸收特定频率的光子，故B错误；氢原子吸收能量后从低能级向较高能级跃迁，能级增大,总能量增大,根据错误!＝m错误!知，核外电子的动能减小,则电势能增大，电子绕核旋转的半径增大，故C正确，D错误．答案：C3．太阳光谱中有许多暗线,它们对应着某些元素的特征谱线，产生这些暗线的原因是（）A．太阳表面大气层中缺少相应的元素B．太阳内部缺少相应元素C．太阳表面大气层中存在着相应的元素D．太阳内部存在着相应的元素解析：太阳光谱是太阳内部发出的光在经过太阳大气层时，被太阳大气层中的某些元素吸收而产生的，是一种吸收光谱，所以太阳光谱中有许多暗线，它们对应着太阳大气层中某些元素的特征谱线，故C正确,A、B、D错误．答案：C4．欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(）①用10。

第四节原子的能级结构[先填空]1．猜想：氢气在放电过程中，氢原子的能量也在减少．如果能量是连续减少的，那么形成的光谱必定是连续谱，但是氢原子光谱是分立的，因此我们猜想原子内部的能量也是不连续的．2．能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级．3．跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程叫做跃迁．4．光子频率与能级差关系式：hν＝E m－E n.[再判断]1．处在高能级的原子自发地向低能级跃迁，这个过程中要吸收光子．(×) 2．原子吸收了特定频率的光子或通过其他途径获得能量时，可从低能级向高能级跃迁．(√)3．原子从低级跃迁到高能级，原子只吸收确定的能量，剩余的能量作为电子碰撞后运动的动能．(√)[后思考]你能结合爱因斯坦的光子说解释能级不连续性吗？【提示】 光子说提出光的能量是一份份的，每一份能量为hν，每一份称为一个光子；光子能量在被电子吸收时，是一个光子对一个电子的行为，因此原子吸收(或放出)的能量也是不连续的，因此能级差也是不连续的，即能级是不连续性的.[先填空]1．玻尔氢原子能级公式E n ＝－Rhc n 2，(n ＝1,2,3…)．n 被称为能量量子数．2．基态(1)定义：在正常状态下，氢原子处于最低的能级E 1(n ＝1)，这个最低能级对应的状态称为基态．(2)基态能量：E 1＝－13.6 eV.3．激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较高的能级E 2，E 3…上，这些能级对应的状态称为激发态．4．玻尔理论的两条基本假设(1)定态假设．原子系统中存在具有确定能量的定态，原子处于定态时，电子绕核运动不辐射也不吸收能量．(2)跃迁假设．原子系统从一个定态跃迁到另一个定态，伴随着光子的发射和吸收． [再判断]1．氢原子的能量是不连续的，只能取一些定值也就是说氢原子的能量是量子化的．(√)2．氢原子能级表达式是瑞士的巴耳末最先得出的．(×)3．能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能级就形成一个线系．(√)[后思考]1．电子在核外的运动真的有固定轨道吗？玻尔理论中的轨道量子化又如何解释？【提示】在原子内部，电子绕核运动并没有固定的轨道，只不过当原子处于不同的定态时，电子出现在r n＝n2r1处的概率大．2．如图3-4-1所示，为一氢原子的能级图，一个氢原子处于n＝4的能级．图3-4-1该氢原子向低能级跃迁时，最多能辐射出几种频率的光子？【提示】3种．1．玻尔的原子模型(1)定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态之中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核做圆周运动，但并不向外辐射能量．这些状态叫定态．(2)跃迁假设：原子从一种定态(设能量为E m)跃迁到另一种定态(设能量为E n)时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即hν＝E m－E n.2．卢瑟福原子模型与玻尔原子模型的相同点与不同点(1)相同点①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上．②带负电的电子在核外运转．(2)不同点卢瑟福模型：库仑力提供向心力，r的取值是连续的．玻尔模型：轨道r是分立的、量子化的，原子能量也是量子化的．3．能级对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同，若使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高．我们把原子电离后的能量记为0，即选取电子离核无穷远处时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值均为负值．原子各能级的关系为：E n ＝E 1n 2(n ＝1,2,3…)．对氢原子而言，基态能量：E 1＝－13.6 eV ，其他各激发态的能级为：E 2＝－3.4 eVE 3＝－1.51 eV……这里E 1、E 2…E n 是指原子的总能量，即电子动能与电势能的和．4．能级图氢原子的能级图如图3-4-2所示．图3-4-25．跃迁规律(1)由高能级向低能级跃迁原子在基态时是稳定的，在激发态时是不稳定的．处于激发态的原子会自发地向低能级跃迁，并以光子的形式放出能量，原子在始、末两个能级E m 和E n (m >n )间跃迁时，放出光子的频率ν＝E m －E n h .氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n 能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能的值为C 2n ＝n (n －1)2种可能情况． (2)由低能级向高能级跃迁原子吸收光子后会从较低能级向高能级跃迁而被激发，光子的能量必须等于两能级的能量差，否则光子将不被吸收．但当处于n 能级的电子电离时，只要光子的能量hν≥|E n|，就可被吸收．(3)能级跃迁时的能量变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．1．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有()A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率【解析】A、B、C三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能量跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．原子辐射的能量与电子在某一可能轨道上绕核的运动无关．【答案】ABC2．(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是()【导学号：55272094】A．用10.2 eV的光子照射B．用11 eV的光子照射C．用14 eV的光子照射D．用10 eV的光子照射【解析】由氢原子的能级图可求得E2－E1＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV 的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A对；E m－E1≠11 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须≥13.6 eV，而14 eV＞13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子电离，C对；E m－E1≠10 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D 错．【答案】 AC3．按照玻尔理论，当氢原子中电子由半径为r a 的圆轨道跃迁到半径为r b 的圆轨道上时，若r b ＜r a ，则在跃迁过程中氢原子要________某一频率的光子．【解析】 因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，“直接”从一能级跃迁至另一能级，只对应某一能级差，故只能辐射某一频率的光子．【答案】 辐射4．如图3-4-3所示给出了氢原子的6种可能的跃迁，则它们发出的光波长最长的是________，频率最高的是________.【导学号：55272095】图3-4-3【解析】 能级差越大，对应的光子的能量越大，频率越大，波长越小．【答案】 a c5．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中，原子要________光子，电子的动能________，原子的电势能________．【解析】 根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r ，又E k ＝12m v 2，所以E k ＝ke 22r .由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小；由r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大．【答案】 吸收 减小 增大6．氢原子基态的能量为E 1＝－13.6 eV .大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E 1，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．【解析】频率最大的光子能量为－0.96E1，即E n－(－13.6 eV)＝－0.96×(－13.6 eV)，解得E n＝－0.54 eV即n＝5，从n＝5能级开始，根据n(n－1)2可得共有10种不同频率的光子．从n＝5到n＝4跃迁的光子频率最小，根据E＝E5－E4可得频率最小的光子的能量为0.31 eV.【答案】0.31101．解决玻尔原子模型问题的四个关键(1)电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量．(2)原子辐射的能量与电子绕核运动无关，只由跃迁前后的两个能级差决定．(3)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(4)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．2．能级跃迁规律大量处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射n(n－1)2种频率的光子．一个处于n激发态的氢原子向基态跃迁时，最多可辐射(n－1)种频率的光子．。

第4节 原子的能级结构基础达标1．处于n ＝3能级的大量氢原子，向低能级跃迁时，辐射光的频率有( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种【答案】C【解析】现有大量的氢原子处于n ＝3的激发态，当这些氢原子向低能级跃迁时，辐射光子的频率为n ＝C 23＝3种．选项C 正确，A 、B 、D 错误．2．(2018年全国卷)如图为氢原子的能级示意图：a 表示从能级n ＝5到n ＝3的跃迁；b 表示从能级n ＝4到n ＝2的跃迁；c 表示从能级n ＝3到n ＝1的跃迁．氢原子在( )A ．过程b 发射的光频率最大，过程a 发射的光波长最长B ．过程a 发射的光频率最小，过程b 发射的光波长最短C ．过程c 发射的光频率最大，过程a 发射的光波长最长D ．过程c 发射的光频率最小，过程b 发射的光波长最短【答案】C【解析】原子从高能级向低能级跃迁辐射出光子，能级间跃迁辐射的光子能量必须等于两能级间的能级差，过程a 发射的光能量最小，过程c 发射的光能量最大；根据E ＝hν＝hc λ，辐射的光子能量越小，频率越小，波长越大，所以过程c 发射的光频率最大，过程a 发射的光波长最长．故A 、B 、D 错误，C 正确．3．(2019年临沂二模)根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时( )A ．吸收光子，原子的能量增加，电子的动能减少B ．吸收光子，原子的能量增加，电子的动能增加C ．放出光子，原子的能量减少，电子的动能减少D ．放出光子，原子的能量减少，电子的动能增加【答案】D【解析】电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，总能量减小；根据ke 2r 2＝mv 2r ，可知半径越小，动能越大．故A 、B 、C 错误，D 正确．4．(2019年宁德模拟)氢原子能级图如图所示，用大量处于n ＝2能级的氢原子跃迁到基态时，发射出的光照射光电管阴极K ，测得光电管电流的遏止电压为7.6 V ，已知普朗克常量h ＝6.63×10－34 J·s，电子电量e ＝－1.6×10－19 C ，下列判断正确的是( )A ．电子从阴极K 表面逸出的最大初动能为2.6 eVB ．阴极K 材料的逸出功为7.6 eVC ．阴极K 材料的极限频率为6.27×1014HzD ．氢原子从n ＝4跃迁到n ＝2能级，发射出的光照射该光电管阴极K 时能发生光电效应【答案】C【解析】因遏止电压为U 0＝7.6 V ，根据动能定理可知，光电子的最大初动能E km ＝eU 0，光电子的最大初动能为7.6 eV ，故A 错误；根据光电效应方程可知，W 0＝hν－E km ，而hν＝E 2－E 1，因此W 0＝(13.6－3.4－7.6) eV ＝2.6 eV ，故B 错误；因逸出功W 0等于hν0，则材料的极限频率ν0＝W 0h ＝2.6×1.6×10－196.63×10－34＝6.27×1014 Hz ，故C 正确；从n ＝4跃迁到n ＝2能级，释放能量为ΔE ＝(3.4－0.85) eV ＝2.55 eV<2.6 eV ，因此发射出的光照射该光电管阴极K 时，不能发生光电效应，故D 错误．5．(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是( )A ．氢原子的发射光谱是连续谱B ．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光C ．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的D ．氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关【答案】BC【解析】氢原子的发射光谱是明线光谱，故选项A 错误；氢原子光谱说明氢原子只能发出特定频率的光，氢原子能级是分立的，故选项B 、C 正确；由玻尔理论知氢原子发射出的光子能量由前、后两个能级的能量差决定，即hν＝E m －E n ，故选项D 错误．6．(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是( )A ．用10.2 eV 的光子照射B ．用11 eV 的光子照射C ．用14 eV 的光子照射D ．用13.6 eV 的光子照射【答案】ACD【解析】由氢原子能级图算出只有10.2 eV 为第2能级与基态之间的能级差．大于13.6 eV 的光子能使氢原子电离．7．(多选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有( )A ．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B ．它发展了卢瑟福的核式结构学说C ．它完全抛弃了经典的电磁理论D ．它引入了普朗克的量子理论【答案】BD【解析】玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A 错误，B 正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C 错误，D 正确．8．(多选)如图所示是氢原子能级图的一部分，A 、B 、C 分别表示原子在三种跃迁过程中辐射的光子，它们的能量和波长分别为E A 、E B 、E C 和λA 、λB 、λC ，则下列关系中正确的是( )A ．1λC ＝1λA ＋1λBB ．λC ＝λA ＋λB C ．1λA ＝1λB ＋1λCD ．E C ＝E A ＋E B【答案】AD【解析】ΔE 31＝ΔE 32＋ΔE 21，故E C ＝E A ＋E B ，又E ＝h c λ，故hc λc ＝h c λA ＋h c λB 即1λC ＝1λA ＋1λB.能力提升9．氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，它们分别是从n 为3、4、5、6的能级直接向n ＝2能级跃迁时产生的．四条谱线中，一条红色、一条蓝色、两条紫色，则下列说法正确的是________．A ．红色光谱是氢原子从n ＝3能级向n ＝2能级跃迁时产生的B ．蓝色光谱是氢原子从n ＝6能级或n ＝5能级直接向n ＝2能级跃迁时产生的C．若氢原子从n＝6能级直接向n＝1能级跃迁，则能够产生红外线D．若氢原子从n＝6能级直接向n＝3能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时所产生的辐射将可能使该金属发生光电效应E．若氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时所产生的辐射能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时所产生的辐射一定能使该金属发生光电效应【答案】ADE【解析】从n为3、4、5、6的能级直接向n＝2能级跃迁时，从n＝3跃迁到n＝2辐射的光子频率最小，波长最大，可知为红色光谱，故A正确．蓝色光子频率大于红光光子频率，小于紫光光子频率，可知是从n＝4跃迁到n＝2能级辐射的光子，故B错误．氢原子从n＝6能级直接向n＝1能级跃迁，辐射的光子频率大于从n＝6跃迁到n＝2时辐射的光子频率，即产生的光子频率大于紫光，故C错误．由于n＝6跃迁到n＝2能级辐射的光子频率大于n ＝6跃迁到n＝3辐射的光子频率，所以氢原子从n＝6能级直接向n＝3能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时所产生的辐射将可能使该金属发生光电效应，故D正确．从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时所产生的光子能量大于n＝3跃迁到n＝2辐射的光子能量，所以氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时所产生的辐射能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6能级直接向n＝2能级跃迁时所产生的辐射一定能使该金属发生光电效应，故E正确．10．如图所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2 的能级，辐射出能量为2.55 eV 的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．【答案】12.75 eV 跃迁图见解析【解析】氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足hν＝E n－E2＝2.55 eV，E n＝hν＋E2＝2.55 eV＋(－3.4 eV)＝－0.85 eV，所以n＝4.氢原子从基态跃迁到n＝4的能级，应提供ΔE＝E4－E1＝12.75 eV的能量，跃迁图如下图所示．。

1．(单选)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( )A．放出光子，能量增加B．放出光子，能量减少C．吸收光子，能量增加D．吸收光子，能量减少解析：选B.由玻尔理论可知，氢原子由高能级向低能级跃迁时，辐射出光子，原子能量减少．2．(单选)根据玻尔理论，处于某激发态的氢原子辐射一个光子后( )A．原子能量增加，电子的动能减少，电势能减少B．原子能量增加，电子的动能增加，电势能增加C．原子能量减少，电子的动能减少，电势能增加D．原子能量减少，电子的动能增加，电势能减少解析：选D.氢原子辐射光子，跃迁到低轨道，r变小，故正确答案为D.3．(单选)氢原子从n＝3跃迁到n＝2时放出的光能使某金属发生光电效应，则以下跃迁中放出的光也一定能使此金属发生光电效应的是( ) A．从n＝2跃至n＝1B．从n＝4跃至n＝3C．从n＝5跃至n＝3D．从n＝6跃至n＝5解析：选A.根据光电效应规律可知，只有入射光频率大于金属的极限频率时才能有光电子逸出，氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级时放出的光能使某金属发生光电效应，说明该金属的逸出功小于等于(E3－E2)，四个选项中，只有A选项情况下放出光子的能量大于(E3－E2)，一定能使此金属产生光电效应．4．(单选)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量E n＝E1/n2，其中n＝2,3，….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )A．－4hc3E1B．－2hcE1C．－4hcE1D．－9hcE1解析：选C.依题意可知第一激发态能量为E2＝E1/22，要将其电离，需要的能量至少为ΔE＝0－E2＝hν，根据波长、频率与波速的关系c＝νλ，联立解得最大波长λ＝－4hcE1，C对．5．根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．解析：根据玻尔理论r n＝n2r1可知电子处在n＝3的轨道上比处在n＝5的轨道上离氦核的距离近．大量He＋处在n＝4的激发态时，发射的谱线有6条．答案：近 6。

第四节 原子的能级结构(时间：60分钟)知识点一 对玻尔理论的理解 1．根据玻尔理论，某原子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E ′的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，c 表示真空中的光速，E ′等于 ( )． A ．E －h λc B ．E ＋h λc C ．E －h cλD ．E ＋h cλ解析 释放的光子能量为hν＝h c λ，所以E ′＝E －hν＝E －h cλ.答案 C2．大量氢原子从n ＝5的激发态，向低能级跃迁时，产生的光谱线条数是( )． A ．4条 B ．6条 C ．8条D ．10条解析 由题意可知，当大量氢原子从n ＝5能级跃迁时，有C 25＝10条光谱线产生． 答案 D3．(双选)关于玻尔的原子模型，下述说法中正确的有 ( )．A ．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说B．它发展了卢瑟福的核式结构学说C．它完全抛弃了经典的电磁理论D．它引入了普朗克的量子理论解析玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误、B正确，它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所困，故C错误、D正确．答案BD4．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中()．A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线解析当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线．答案 B知识点二氢原子能级及跃迁5．(双选)光子的发射和吸收过程是()．A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差B．原子不能从低能级向高能级跃迁C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值答案CD6．氢原子的能级图如图3－4－7所示．欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，则该氢原子需要吸收的能量至少是()．图3－4－7A．13.60 eV B．10.20 eVC．0.54 eV D．27.20 eV解析要使氢原子变成氢离子，是使氢原子由低能级向高能级跃迁，需要吸收的能量大于等于ΔE＝E n－E1＝0－(－13.60) eV＝13.60 eV，选项A满足题意．答案 A7．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是()．A．若氢原子由能量为E n的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝E nB．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是νC．一个氢原子中的电子从一个半径为r a的轨道自发地直接跃迁到另一半径为r b的轨道，已知r a>r b，则此过程原子要辐射某一频率的光子D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁解析原子由能量为E n的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，与E n不相等，故A错；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，因而要辐射某一频率的光子，故C正确；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错．答案 C8．(2010·重庆)氢原子部分能级的示意图如图3－4－8所示，不同色光的光子能量如下表所示：图3－4－8分别为()．A．红、蓝—靛B．黄、绿C．红、紫D．蓝—靛、紫解析本题意在考查考生对氢原子能级的理解，并能正确结合电磁波谱解决氢原子跃迁的能级问题．由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61～3.10 eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E1＝－0.85 W－(－3.40) W＝2.55 eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E2＝－1.51 W－(－3.40)W＝1.89 eV，即红光．答案 A9．(2010·新课标全国卷)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到的频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则()．A．ν0<ν1B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.1ν1＝1ν2＋1ν3解析 大量氢原子跃迁时只有三种频率的光谱，这说明氢原子受激发跃迁到n ＝3的激发态，然后从n ＝3能级向低能级跃迁，产生三种频率的光谱，根据跃迁规律有：hν0＝hν3＝hν2＋hν1，解得：ν0＝ν3＝ν2＋ν1，故选项B 正确． 答案 B10．如图3－4－9所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时， (1)有可能放出几种不同能量的光子？(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？ 图3－4－9解析 (1)由N ＝C 2n ，可得N ＝C 24＝6种；(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hν＝E 4－E 3＝－0.85－(－1.51) eV ＝0.66 eV ，λ＝hcE 4－E 3＝6.63×10－34×3×1080.66×1.6×10－19m ＝1.88×10－6 m. 答案 (1)6 (2)第四能级向第三能级 1.88×10－6 m11．(双选)关于氢原子能级跃迁，下列叙述中正确的是( )．A ．用波长为 60 nm 的X 射线照射，可使处于基态的氢原子电离出自由电子B ．用能量为10.2 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C ．用能量为11.0 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态D ．用能量为12.5 eV 的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态 解析 波长为60 nm 的X 射线能量E ＝h cλ＝6.63×10－34×3×10860×10－9J ＝3.32×10－18 J ＝20.75 eV ，氢原子的电离能 ΔE ＝0－(－13.6) eV ＝13.6eV<E ＝20.75 eV 所以可使氢原子电离，A 正确．由hν＝E m －E 得 E m 1＝hν＋E ＝10.2＋(－13.6)eV ＝－3.4 eV E m 2＝11.0＋(－13.6)eV ＝－2.6 eV E m 3＝12.5＋(－13.6)eV ＝－1.1 eV由E＝E1n2得，只有E m1＝－3.4 eV对应于n＝2的状态．由于原子发生跃迁时吸收光子只能吸收恰好为两能级差能量的光子，所以只有B可使氢原子从基态跃迁到激发态．答案AB12．如图3－4－10所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外发出光子，用这些光照射逸出功为2.49 eV的金属钠，下列说法中正确的是()．图3－4－10A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n＝3跃迁到n＝2所发出的光波长最短B．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60 eVC．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11 eVD．这群氢原子能发出两种频率不同的光．其中从n＝3跃迁到n＝1所发出的光频率最高解析氢原子从高能级向低能级跃迁放出的能量ΔE＝E n－E m，从n＝3跃迁到n＝2放出的能量最小，由E＝hcλ知，λ最长，A错．从n＝3跃迁到n＝1能级放出的能量最大，E＝E3－E1＝12.09 eV，由光电效应方程12m v2m＝hν－W0，得12m v2m＝(12.09－2.49) eV＝9.60 eV，B正确、C错．根据跃迁规律，能发出的频率数C2n＝3种，D错．答案 B13．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而能发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)．一个具有13.6 eV 动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰．图3－4－11(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图3－4－11所示)? (2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？解析 (1)设运动氢原子的速度为v 0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v ，损失的动能ΔE 被基态原子吸收．若ΔE ＝10.2 eV ，则基态氢原子可由n ＝1跃迁到n ＝2. 由动量守恒和能量守恒有： m v 0＝m v① 12m v 20＝12m v 2＋12m v 2＋ΔE② 12m v 2＝E k③ E k ＝13.6 eV④解①②③④得，ΔE ＝12·12m v 20＝6.8 eV因为ΔE ＝6.8 eV ＜10.2 eV. 所以不能使基态氢原子发生跃迁． (2)若使基态氢原子电离，则ΔE ＝13.6 eV ， 代入①②③得E k ＝27.2 eV.答案 (1)不能 (2)27.2 eV。

课堂互动三点剖析一、原子的能级和能级跃迁1.我们把原子内部不连续的能量称为原子的能级.2.跃迁是原子的电子从一个轨道跃迁到另一个轨道，即不能脱离原子核的束缚，所以在跃迁的过程中，原子放出或吸收的能量必须是量子化的.如当电子从n 轨道跃迁到m 轨道时，其能量变化必须是ΔE=2121m E n E -，当m ＞n 时，ΔE ＞0，原子要吸收能量，当m ＜n 时，ΔE ＜0，原子要释放能量.3.电离是将原子的电子拉出来，使之成为自由电子，只要是电离能大于一定值就可以，没有量子化要求，若有多余的能量，则以电子动能的形式存在.如将在m 轨道的电子电离出来，原子吸收的能量ΔE 只要满足ΔE ＞210m E -就可以了. 二、氢原子的能级丹麦物理学家玻尔提出了能级的理论，他认为氢原子的能级满足E n =2n Rhc -,n=1,2,3，…式中R 为里德伯常数，h 为普朗克常量，c 为光速，n 为正整数，或E n =121E n ,n=1,2,3，….其中E 1=-13.6 eV.根据玻尔理论，当氢原子从高能级跃迁到低能级时以光子的形式放出能量.原子在始、末两个能级E m 和E n （m ＞n ）间跃迁时，辐射光子的能量等于前后两个能级之差（hν=E m -E n ），由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，因此产生的光谱是分立的线状光谱.（如图3-4-1）同样原子也只能吸收一些特定频率的光子，但是，当光子能量足够大时，如光子能量E≥13.6 eV 时，则氢原子仍能吸收此光子并发生电离.图3-4-1当电子从一激发态向任意低一级激发态跃迁时放出光子；当电子从一低能级向高能级跃迁时吸收光子.各个击破【例1】 玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有（ ）A.原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B.原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C.电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子D.电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率解析：A 、B 、C 三项都是玻尔提出来的假设.其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念.原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合.答案：ABC类题演练1氢原子从处于n=a 的激发态自发地直接跃迁到n=b 的激发态，已知a ＞b ，在此过程中（ ）A.原子要发出一系列频率的光子B.原子要吸收一系列频率的光子C.原子要发出某一频率的光子D.原子要吸收某一频率的光子解析：氢原子从高能级向低能级跃迁，而且直接跃迁，故原子要发出某一频率的光子，故仅C 项正确.答案：C【例2】 试计算处于基态的氢原子吸收波长为多少的光子，电子可以跃迁到n=2轨道上. 解析：氢原子基态对应的能量E 1=-13.6 eV ,电子在n=2轨道上时，氢原子的能量为E 2=E 1/22=-3.4 eV.氢原子核外电子从第一轨道跃迁到第二轨道需要的能量：ΔE=E 2-E 1=10.2 eV=1.632×10-18 J由玻尔氢原子理论有：hν=ΔE,又ν=c/λ,所以λch=ΔE λ=1834810632.11063.6103--⨯⨯⨯⨯=∆E ch m=1.22×10-7 m. 答案：1.22×10-7 m类题演练2有一群氢原子处于n=4的能级上，已知氢原子的基态能量E 1=-13.6 eV ,普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,求（1）这群氢原子的光谱共有几条谱线？（2）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？解析：（1）这群氢原子的能级如图3-4-2所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条.(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：hν=-E 1(224111-) 代入数据，解得：ν=3.1×1015 Hz.答案：(1)6 (2)3.1×1015 Hz变式提升按照玻尔理论，氯原子处在量子数为n=2和n=3的定态时，其相应的原子能量的绝对值之比|E 2|∶|E 3|=_______________.解析：根据玻尔理论，氢原子的定态能量为E n =E 1/n 2,所以|E 2|∶|E 3|=|212E |∶|213E |=9∶4.答案：9∶4。