正弦振动试验

文化视野关于正弦振动试验技术分析叶小春　刘太锋 中国电子科技集团公司第三十八研究所摘要：本文简要地介绍了正弦振动参数、正弦试验方法等，并对试验方法和试验效果提出了自己的见解。

关键词：正弦振动试验；参数；试验方法中图分类号：O324；TB535 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2019)028-0383-02一、引言电子产品在运输和使用过程中，要经受多种复杂自然环境和诱发环境的考验，其中振动是一个十分重要的环境因素，也是产品失效的主要应力之一。

正弦振动主要是由飞机、车辆、船舶、空中飞行器等各种运动体的运动和机械设备的旋转等产生的。

为验证产品对环境的适应性。

实验室模拟试验是一个重要的手段，而振动试验系统是一个非常复杂的系统。

试验方法、实验参数，以及具体的操作过程都对试验结果又重要的影响。

二、产品在正弦振动环境下的主要失效形式１．结构损坏：包括由振动产生的交变应力超过了试验件结构所能承受的弹性和塑性应力极限而造成的破坏，如：变形、弯曲、裂纹等长时间交变应力的作用引起的累积疲劳损伤，而产生的破坏。

２．性能失效：性能失效可分为两种情况：一种是功能丧失，另一种是性能变差，这种情况一般不属于永久性故障。

一般发生在振动量级大或谐振产生的情况下，一旦振动停止或者量值减小，功能即可恢复。

３．工艺性破坏：这种破坏主要是由于产品制造工艺的不合理或者是操作者为严格按工艺流程操作产生的，一般有连接件松动、焊接件脱落等现象。

三、正弦振动应力特征量采用实验室模拟试验来达到振动试验的目的和效果，需要对在一定振动条件下的应力特征值进行模拟。

正弦振动的运动方程为：x=Asin(ωt+ʘ) (1)式中：x表示某一时刻的位移值，A表示：位幅值，ω角频率，ʘ表示初相位对(1)式求导，可得速度和加速度方程：速度：xʹ=ωAsin(ωt+π/2)加速度：xʺ=ω2Asin(ωt+π)由上式可见，用频率、幅值和相位三个参数就可以完全描述正弦运动的基本规律。

什么是正弦振动试验，正弦振动试验怎么做正弦振动试验是⼒学环境试验中⽐较常见的测试类型，关于正弦振动试验有何作⽤，正弦振动试验是怎么做的，我在这⾥做了⼀个⼤概的梳理。

三综合（温度+湿度+振动）试验系统1、正弦振动试验的测试⽬的是什么？正弦振动试验主要确定样品的机械薄弱环境或特性降低的情况，确定元件、设备和其他产品经受规定严酷等级的正弦振动的能⼒。

2、正弦振动试验的严酷等级是什么？正弦振动试验由频率范围、振动幅值、振动时间、测试⽅向决定；3、正弦振动试验⼀般分为哪⼏个部分的振动试验？常规包括振动响应检查试验（谐振搜索）、耐久试验（定频耐久或扫频耐久），耐久试验咱们通常说的是共振保持和扫频循环。

也可以选择其中的⼀个部分进⾏试验，通常单⼀扫频耐久进⾏试验。

4、正弦振动试验的测试频率如何进⾏选择？常规选择10Hz-55Hz低频率振动的较多，也有要求从2Hz起振的；5、正弦振动的时间如何选择？通常情况下，正弦振动试验以扫频的循环数进⾏计时，通常进⾏2次循环、5次循环、10次循环的都有，也有规定⼀个⽅向做0.5⼩时或1⼩时的；6、正弦振动试验需要测试⼏个⽅向？通常情况下，前后、左右、上下都是需要进⾏振动的（X向、Y向、Z向），若只进⾏⼀个⽅向的正弦振动试验，则选择Z向振动的较多；7、正弦振动试验怎么固定受试样品？受试样品都需要和振动台刚性连接，若是受试设备形状⽐较规则，材质坚硬不怕压的情况，检测机构都有现成的压杆和压条通过螺栓进⾏固定，但对于元器件或电路板不能受⼒的受试样品是需要设计夹具才可以固定到振动台上的；8、哪些⾏业的产品需要做正弦振动试验？电⼯电⼦设备、军⽤设备、铁路信号设备、汽车电⽓设备、电⼦测量仪器、运输包装件、风⼒发电设备等；振动试验中9、正弦振动试验可以根据哪些国家标准进⾏试验？电⼯电⼦产品：GB/T 2423.10-2008运输包装件：GB/T 4857.7－2005汽车电⽓设备：QC/T 413-2002电⼦测量仪器： GB/T 6587-2012军⽤装备： GJB 150.16A-2009铁路地⾯信号设备：TB/T 2846-2015医⽤电器：GB/T 14710-2009风⼒发电机组： NB/T 31004-2011。

正弦振动试验的原理及应用1. 引言正弦振动试验是一种常用的实验方法，用于研究物体在振动条件下的行为。

本文将介绍正弦振动试验的原理及其应用。

2. 正弦振动试验的原理正弦振动试验是通过对物体施加正弦形式的力或位移，使物体发生振动，并对振动响应进行测量和分析的试验方法。

其原理主要有以下几点：2.1 谐振频率物体在受到外力或位移作用后，会以一定的频率进行振动，这个频率称为谐振频率。

在正弦振动试验中，通常会通过改变外力的频率以寻找物体的谐振频率。

2.2 振动模态振动模态是指物体在振动时的形状和效应。

物体的振动模态与其结构、材料等因素密切相关。

在正弦振动试验中，通过分析物体的振动模态，可以获取关于物体结构和性能的信息。

2.3 振幅和相位振动的振幅是指振动的最大位移或力的大小。

相位是指振动的起点和某个参考点之间的时间差或位移的差值。

在正弦振动试验中，通过调节振幅和相位，可以模拟不同工况下物体的振动情况。

3. 正弦振动试验的应用正弦振动试验在工程实践中具有广泛的应用，以下列举了几个常见的应用场景：3.1 结构动力学研究正弦振动试验可以用于评估建筑、桥梁、飞机等结构的动力学性能。

通过在结构上施加正弦形式的外力或位移，可以测量和分析结构的振动响应，以评估结构的自然频率、阻尼特性、振型等参数。

3.2 产品可靠性测试正弦振动试验可以用于测试产品在振动环境下的可靠性。

通过施加正弦形式的振动载荷，可以模拟产品在运输、使用等过程中的振动环境，以评估产品的耐振性能和寿命。

3.3 材料疲劳试验正弦振动试验可以用于评估材料的疲劳性能。

通过对材料进行周期性的正弦振动载荷，可以评估材料在振动载荷下的疲劳寿命和损伤累积情况，以指导材料的设计和使用。

3.4 振动传感器校准正弦振动试验可以用于振动传感器的校准。

通过将振动传感器安装在振动台上或与其相连，施加正弦形式的振动载荷，可以校准振动传感器的灵敏度、频率响应等参数，以确保传感器测量的准确性。

IEC 68-2-6 试验方法Fc及指引：正弦振动IEC 68-2-6 Test Fc and guidance：Vibration sinusoidal前言本试验法之目的在提供一标準之正弦振动试验程序，以确定试件遭遇简谐(harmonic)振动的机械弱点所在，及特定功能退化情形。

本试验法亦可用於决定试件结构整体性及(或)动态特性研究。

范围本试验法适用於运输或使用过程中遭遇简谐振动之元件、装备或其他產品。

本试验法包括正弦扫描耐久(endurance by sine sweeping)及固定频率耐久(endurance at fixed frequency)试验。

限制本试验法不适用於使用过程遭遇随机振动(random vibration)之试件。

测试步骤试件於试验前应依相关规范之规定执行目视检查、电性及机械检验。

按规格执行试验，且须在完成一轴向所有试验工作后，才能进行另一轴向之试验（轴向定义及试验位準(test level)、时间均详列於相关规范中）。

若相关规范有所规定，则应於试验中执行功能测试及各项量测工作。

试验终止。

俟试件回复至试验前相同之状态后，应执行目视检查、电性及机械检验。

测试条件试验位準本试验相关之频率范围、位移、振幅与加速度值，请参考表1～表3及图1所示。

试验时间正弦扫描耐久试验以扫描循环数表示，建议值：1, 2, 5, 10, 20, 50, 100循环，在不降低试验应力之前题下，可分段执行。

关键频率耐久(endurance at critical frequency)试验10分±0.5分30分±1分90分±1分10时±5分预定频率耐久(endurance at predetermined frequency)试验预期考量试件在操作歷程中所遭遇振动之总时间，而以107次往复為上限。

试验容差振幅参考点(reference point)参考点控制信号：±15％。

正弦振动实验方法及参数设定摘要：本文对机电设备正弦振动实验中的相关问题进行了讨论，并对试验参数进行分析。

关键词：振动；固有频率；模态；参数Sinusoidal vibration test method and parameter settingCui Chao, Wang Xiangqin,Zhan Da GuiAbstract: This paper discusses the relevant problems in the sine vibration experiment of electromechanical equipment, and analyzes the test parameters.Key words: vibration, natural frequency, mode, parameter1前言：振动是物体相对于平衡位置所作的往复运动，它是机电设备普遍的运动形式。

振动对设备的影响有：结构损坏，如结构变形、产品断裂。

振动对设备的另外一个影响是功能失效或者性能降低，造成工作失灵或稳定性丧失。

通常振动试验根据施加的振动载荷类型分为正弦振动试验和随机振动试验。

正弦振动是物体的运动随时间按正弦函数变化的运动。

本文结合GB/T 30549-2014永磁交流伺服电动机通用技术条件、GB/T 2423.10-2019 环境试验第2部分：试验方法试验FC：振动（正弦）对电机振动实验展开探讨。

试验条件和设备选择2振动实验台原理：电动机振器将电能转化为机械能，将导电线圈至于恒定磁场产生力，推动固定受试件的台面。

如图1所示。

图1 振动台示意图试验台由支撑受试件的台面、动圈、绕组、励磁线圈、机座、各种安全装置等。

试验过程中可根据公式选择合适的台面。

F=(m0+m1+m2+m3)aF:试验台提供的推力、m0：动圈质量、m1：夹具质量、m2：被测样件质量、m3：台面质量、a：加速度幅值根据公式不同质量的样件选择合适的台面。

振动试验分类北京西科远洋机电设备有限公司 Jeff.jiang振动试验根据模拟振动环境的不同输出不同的激励波形，根据激励波形的不同振动试验可分为：1.正弦扫频试验正弦试验是最早的振动试验，传统的扫频正弦试验通过改变信号的频率、相位和幅值来实现。

正弦试验通过正弦信号发生器改变信号的频率和幅值，控制试件在频率范围内按要求振动。

正弦扫频试验在研究结构的共振峰特性时是尤为有效的。

结构共振点上会激发出很高的响应，在共振点实行定频振动，是疲劳试验的有效手段。

美国迪飞DP SignalStar 与 北京西科 Standard 2x 正弦试验的最重要特点是使用跟踪滤波器技术，使用固定的或者比例带宽的高品质数字跟踪滤波器可以确保在存在环境噪声的情况下仍然能精确地测量和控制正弦试验。

2.谐振搜索和驻留试验谐振搜索和驻留试验，首先通过正弦扫频获取评估谐振特征的传递函数，输入频率范围、幅值阈值和最低Q值(尖锐度)参数用于判断哪些模态会被评估为谐振峰。

谐振搜索和驻留在很多机械结构的疲劳试验中非常有效。

谐振搜索和驻留自动侦测谐振峰的偏移，并自动调整正弦激励信号的频率来跟踪谐振峰的偏移。

跟踪驻留试验在高周期关键部件如涡轮机叶片和汽车曲轴的疲劳试验中非常常见。

美国迪飞DP SignalStar 与 北京西科 Standard 2x谐振搜索和驻留主要集中在结构疲劳试验上。

疲劳试验中会自动跟踪谐振峰的偏移来驻留激励，同时可以限制幅值和频率的偏离度来终止试验。

3.多正弦试验疲劳试验时，如汽车厂商的发动机部件试验，多个频率的正弦同步扫频可以大大减少试验时间。

在德国汽车制造商组织的推动下，该方法目前正越来越广泛地为其他谐波试验所应用。

依据一家知名的德国汽车制造商的要求。

多频率正弦试验已经发展为汽车发动机组件可靠性试验的一个重要方法。

这一试验方法的目的是在不影响试验效果的前提下降低试验时间和开发成本。

DP的SignalStar多频率正弦控制软件减少了试验时间，且不牺牲试验控制精度和试验效果。

1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#148.57153.64151.9151.63151.42156.67149.17142.64150.05145.656.025.795.776.035.785.745.865.595.565.611#2#3#4#5#6#7#8#9#10#147.52154.01152.39151.3152.12157.37148.47144.38152.17147.256.085.815.876.125.885.795.835.885.675.71备注 Notes：具体试验状态及试验频率谱曲线见附页。

试验照片Test Picture:图84 振动试验工装试验前试验后测试电压12V 、测试压力400kPa电流件号流量电流试验结果 Test Result:合格/OK试验结果描述 Test Result Description：经检测，各燃油泵试验件在正弦振动试验后满足流量特征曲线要求。

件号流量试验设备Test Equipment:振动台、燃油泵基本性能综合测试台试验方法Test Method:1.参照DIN EN 60068-2-64，垂直和水平方向各24h，扫频速率1 Oktave/min。

位移振幅：正弦；振幅3mm，10Hz~18Hz/18Hz~10Hz；加速度振幅：40m/s2，18Hz~60Hz/60Hz~18Hz。

2.控制点在振动台面和产品之间，不加压和通电，如实车安装方式固定在振动台上，工装在振动频率范围内不能有共振现象（装置参考下图）。

试验要求Test Requirement:满足流量特征曲线要求；试验后，开始耐久试验AK-LH 15:5.3.2。

试验目的 Test Purpose:模拟整车在行驶过程中产生的振动对燃油泵是否会产生不良的影响。

试验依据 Test Accordance:样品数 Sample Quantity:试验日期Test Date:试验类型Test Type：■DV □PV □例行Routing Test □其它 Other：申请人Applicant试验名称 Test Item:正弦振动试验正弦振动试验报告模板Test Report报告编号Report Number：样品名称Sample Name ：燃油泵零件号Part No。

正弦振动试验和随机振动试验的区分Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998正弦振动试验和随机振动试验的区分什么产品要做正弦振动什么产品要做随机振动在筛选实验中,在同种振动量级和同样时间条件下,是不是随机振动对所有的产品的筛选度都比正弦振动要大。

简单的说, 正弦振动的振动在于找出产品设计或包装设计的脆弱点, 看在哪一个具体的频率点响应最大. 就是所谓的共振点.(Resonant Frequency, Natural Frequency).找到共振点后在该共振点作驻留测试.(10 or more), 确定产品能否承受共振带来的影响. 在做package design的时候,要尽量避开该频率点.随机振动要根据不同的运输方式来确定psd level;可参考astm, mil-std810,ista或IEC68;随机振动与正弦振动的区别，正弦振动在任意一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任意一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动，这些频率能量的大小按照规定的谱图分布。

如下图所示：对于正弦振动峰值＝倍的有效值;对于随机振动峰值＝3倍的有效值.余下几个问题，我自己都不是很清楚！望大虾们出手!正弦振动是一种确定性的振动，其任一时刻的状态是可以计算得到的，而且是一个确定的数值。

随机振动的是一种非确定性的振动，预选是不可能确定物体上某一时刻的运动瞬时值，只服从统计规律。

由于随机振动包涵频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发并可能相互影响，所以试验比同量级的正弦试验严酷理论上，随机振动加速度的峰值可能是其总均方根值的任意倍，但在实现中不可能，一般标准要求其峰值不得少于总均方根值的3倍;一般情况是随机振动可发现更可的问题,因为随机振动同一时间里面包括了很长的频率范围,而正弦振动一个时间里面只有一个频率,但有时也有例外,当产品的机构的脆弱点刚刚好频率与正弦振动频率相近,正弦(定频或长扫频速度很慢的振动)有时也可发现问题,但实际上这种问题, 在实际应用的过程中一般不会发现,随机振动也可以为找共振点吧，记得以前做振动试验的时候，使用随机方式，坐在那里看着.看哪个频率下振动幅度大，记下这个频率后，使用定频方式来做振动！其实大部分现实世界中的振动多是随机振动，除了像回转机械之类所产生的振动以外。

IEC 68-2-6 试验方法Fc及指引：正弦振动IEC 68-2-6 Test Fc and guidance：Vibration sinusoidal前言本试验法之目的在提供一标準之正弦振动试验程序，以确定试件遭遇简谐(harmonic)振动的机械弱点所在，及特定功能退化情形。

本试验法亦可用於决定试件结构整体性及(或)动态特性研究。

范围本试验法适用於运输或使用过程中遭遇简谐振动之元件、装备或其他產品。

本试验法包括正弦扫描耐久(endurance by sine sweeping)及固定频率耐久(endurance at fixed frequency)试验。

限制本试验法不适用於使用过程遭遇随机振动(random vibration)之试件。

测试步骤试件於试验前应依相关规范之规定执行目视检查、电性及机械检验。

按规格执行试验，且须在完成一轴向所有试验工作后，才能进行另一轴向之试验（轴向定义及试验位準(test level)、时间均详列於相关规范中）。

若相关规范有所规定，则应於试验中执行功能测试及各项量测工作。

试验终止。

俟试件回复至试验前相同之状态后，应执行目视检查、电性及机械检验。

测试条件试验位準本试验相关之频率范围、位移、振幅与加速度值，请参考表1～表3及图1所示。

试验时间正弦扫描耐久试验以扫描循环数表示，建议值：1, 2, 5, 10, 20, 50, 100循环，在不降低试验应力之前题下，可分段执行。

关键频率耐久(endurance at critical frequency)试验10分±0.5分30分±1分90分±1分10时±5分预定频率耐久(endurance at predetermined frequency)试验预期考量试件在操作歷程中所遭遇振动之总时间，而以107次往复為上限。

试验容差振幅参考点(reference point)参考点控制信号：±15％。

正弦变频振动试验方法下面详细介绍正弦变频振动试验方法的步骤和注意事项：1.实验准备：a.确定被测物体的振动工况，包括振动频率范围、振动幅值等参数；b.准备振动台或振动器，并校准其振动参数；c.安装被测物体在振动台或振动器上，确保其固定可靠；d.连接振动台和数据采集设备，以记录被测物体的振动响应。

2.设定振动频率：a.根据实验需求，按照一定的步长或频率区间设定振动频率；b.确定每个频率点的振动时长，一般建议在每个测试频率下振动30秒以上，以确保数据的稳定性。

3.开始振动试验：a.启动振动台或振动器，使其产生所设定的振动频率；b.同步启动数据采集系统，准备记录振动响应；c.根据需要，可以逐渐增加振动幅值，以模拟不同的振动工况。

4.记录振动响应：a.使用合适的传感器，如加速度计、位移计等，记录被测物体在每个振动频率下的振动响应；b.可以选择适当的触发条件，如振动加速度、位移等，以确保在达到一定振动水平时进行数据记录。

5.数据分析与结果：a.对所获得的振动响应数据进行分析，可以绘制频率响应曲线，以展示被测物体在不同振动频率下的振动特性；b.可以评估被测物体的共振频率、振幅-频率特性等参数，从而评估设备的振动性能。

需要注意的是，在进行正弦变频振动试验时，应注意以下几点：1.振动台或振动器的选择和校准：确保振动设备能够提供所需的振动频率和振幅，并经过校准，以保证试验的准确性。

2.被测物体的固定和连接：被测物体在振动试验中应固定可靠，以避免试验中的位移或脱离现象。

3.振动幅值的选择：根据实际情况合理选择振动幅值，以确保不引起被测物体破坏或失效。

4.数据采集和传感器选择：使用合适的传感器进行数据采集，选择合适的采样频率，以确保准确记录振动响应。

5.数据处理和分析：对所获得的数据进行合理的处理和分析，可以使用适当的软件进行频率响应曲线的绘制和参数的计算。

总结：正弦变频振动试验方法是研究被测物体振动特性的重要手段之一，需要准备好实验设备，合理设定振动频率和幅值，并选择合适的传感器进行数据采集和分析。

振动试验技术和数据处理和分析方法振动试验是指评定产品在预期的使用环境中抗振力量而对受振动的实物或模型进展的试验。

依据施加的振动载荷的类型把振动试验分为正弦振动试验和随机振动试验两种。

正弦振动试验包括定额振动试验和扫描正弦振动试验。

扫描振动试验要求振动频率按肯定规律变化，如线性变化或指数规律变化。

振动试验主要是环境模拟，试验参数为频率范围、振动幅值和试验持续时间。

振动对产品的影响有:构造损坏，如构造变形、产品裂纹或断裂;产品功能失效或性能超差，如接触不良、继电器误动作等，这种破坏不属于永久性破坏，由于一旦振动减小或停顿，工作就能恢复正常;工艺性破坏，如螺钉或连接件松动、脱焊。

从振动试验技术进展趋势看，将承受多点掌握技术、多台联合感动技术。

简介振动试验是仿真产品在运输、安装及使用环境中所患病到的各种振动环境影响，本试验是模拟产品在运输、安装及使用环境下所患病到的各种振动环境影响，用来确定产品是否能承受各种环境振动的力量。

振动试验是评定元器件、零部件及整机在预期的运输及使用环境中的抵抗力量。

最常使用振动方式可分为正弦振动及随机振动两种。

正弦振动是试验室中常常承受的试验方法，以模拟旋转、脉动、震荡(在船舶、飞机、车辆、空间飞行器上所消灭的)所产生的振动以及产品构造共振频率分析和共振点驻留验证为主，其又分为扫频振动和定频振动两种，其严苛程度取决于频率范围、振幅值、试验持续时间。

随机振动则以模拟产品整体性构造耐震强度评估以及在包装状态下的运送环境，其严苛程度取决于频率范围、GRMS、试验持续时间和轴向。

振动又分为正弦振动、随机振动、复合振动、扫描振动、定频振动。

描述振动的主要参数有:振幅、速度、加速度。

振动试验包括响应测量、动态特性参量测定、载荷识别以及振动环境试验等内容。

响应测量主要是振级的测量。

为了检验机器、构造或其零部件的运行品质、安全牢靠性以及确定环境振动条件，必需在各种实际工况下，对振动系统的各个选定点和选定方向进展振动量级的测定，并记录振动量值同时间变化的关系(称为时间历程)。

浅谈正弦振动中的扫频试验广州广电计量检测股份有限公司收集整理无论任何振动都需要一定的试验条件，这是试验的重要依据之一。

对任何一个振动试验，要求在不同试验室内进行试验时结果是一致的，不允许出现完全不同的结果。

这就要对振动试验做一系列的规定，即试验的标准规范。

正弦振动正弦振动试验是试验室中经常采用的试验方法，是人们认识最早，了解最多的一种振动。

例如凡是旋转、脉动、振荡（在船舶、飞机、车辆、空间飞行器上所出现的）所产生的振动均是正弦振动。

要模拟这些振动环境，无疑须用正弦振动试验。

当振动环境是随机的、但又无条件做随机振动试验时，某些情况下可以用正弦振动试验来代替（不是等效）。

此外，振动特性试验中，用正弦信号激振是常用的最基本方法。

由于正弦试验设备相对便宜，因此一般的振动试验室几乎都可以进行正弦振动实验。

正弦振动试验的验条件（严酷等级）由频率范围、振幅值、试验持续时间共同确定。

在正弦振动试验方法中又规定了“扫频试验”和“定频试验”两种试验方法。

1、扫频试验扫频试验是指在试验过程中维持一个或两个振动参数（位移、速度或加速度）量级不变，而振动频率在一定范围内连续往复变化的试验。

线性扫描化是线性的，即单位时间扫过多少赫兹，单位是Hz/s或Hz/min，这种扫描用于细找共振频率的试验。

对数扫描频率变化按对数变化，扫描率可以是oct/min、oct是倍频程。

如果上限频率fH，下限fL，fH/fL=2n，n就是下限频率到上限频率经过了n个倍频程。

对数扫描的意思是相同的时间扫过的频率倍频程数是相同的，例如从5-20Hz是两个倍频程，从500-2000Hz也是倍频程。

在对数扫描的情况下，扫过这两段的时间是相同的。

就是说对数扫描时低频扫得慢而高频扫得快（这当然是指单位时间扫过的频率范围）。

有时对数扫描率还用于Dec/min，含意是每分钟扫多少个十倍频程。

扫频试验主要用于：a）产品振动频响的检查（即最初共振检查），确定共振点及工作的稳定性，找出产品共振频率，以做耐振处理。