正弦振动试验及其相关参数的计算

弦振动研究试验传统的教学实验多采用音叉计来研究弦的振动与外界条件的关系。

采用柔性或半柔性的弦线，能用眼睛观察到弦线的振动情况，一般听不到与振动对应的声音。

本实验在传统的弦振动实验的基础上增加了实验内容，由于采用了钢质弦线，所以能够听到振动产生的声音，从而可研究振动与声音的关系；不仅能做标准的弦振动实验，还能配合示波器进行驻波波形的观察和研究，因为在很多情况下，驻波波形并不是理想的正弦波，直接用眼睛观察是无法分辨的。

结合示波器，更可深入研究弦线的非线性振动以及混沌现象。

【实验目的】1. 了解波在弦上的传播及弦波形成的条件。

2. 测量拉紧弦不同弦长的共振频率。

3. 测量弦线的线密度。

4. 测量弦振动时波的传播速度。

【实验原理】张紧的弦线4在驱动器3产生的交变磁场中受力。

移动劈尖6改变弦长或改变驱动频率，当弦长是驻波半波长的整倍数时，弦线上便会形成驻波。

仔细调整，可使弦线形成明显的驻波。

此时我们认为驱动器所在处对应的弦为振源，振动向两边传播，在劈尖6处反射后又沿各自相反的方向传播，最终形成稳定的驻波。

图 1为了研究问题的方便，当弦线上最终形成稳定的驻波时，我们可以认为波动是从左端劈尖发出的，沿弦线朝右端劈尖方向传播，称为入射波，再由右端劈尖端反射沿弦线朝左端劈尖传播，称为反射波。

入射波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将相互干涉，在适当的条件下，弦线上就会形成驻波。

这时，弦线上的波被分成几段形成波节和波腹。

如图1所示。

设图中的两列波是沿X轴相向方向传播的振幅相等、频率相同、振动方向一致的简谐波。

向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，当传至弦线上相应点时，相位差为恒定时，它们就合成驻波用粗实线表示。

由图1可见，两个波腹或波节间的距离都是等于半个波长，这可从波动方程推导出来。

下面用简谐波表达式对驻波进行定量描述。

设沿X轴正方向传播的波为入射波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它们振动相位始终相同的点作坐标原点“O”，且在X ＝0处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程分别为：Y1＝Acos2 (ft－x/ )Y2＝Acos2 (ft＋x/ )式中A为简谐波的振幅，f为频率， 为波长，X为弦线上质点的坐标位置。

什么是正弦振动试验，正弦振动试验怎么做正弦振动试验是⼒学环境试验中⽐较常见的测试类型，关于正弦振动试验有何作⽤，正弦振动试验是怎么做的，我在这⾥做了⼀个⼤概的梳理。

三综合（温度+湿度+振动）试验系统1、正弦振动试验的测试⽬的是什么？正弦振动试验主要确定样品的机械薄弱环境或特性降低的情况，确定元件、设备和其他产品经受规定严酷等级的正弦振动的能⼒。

2、正弦振动试验的严酷等级是什么？正弦振动试验由频率范围、振动幅值、振动时间、测试⽅向决定；3、正弦振动试验⼀般分为哪⼏个部分的振动试验？常规包括振动响应检查试验（谐振搜索）、耐久试验（定频耐久或扫频耐久），耐久试验咱们通常说的是共振保持和扫频循环。

也可以选择其中的⼀个部分进⾏试验，通常单⼀扫频耐久进⾏试验。

4、正弦振动试验的测试频率如何进⾏选择？常规选择10Hz-55Hz低频率振动的较多，也有要求从2Hz起振的；5、正弦振动的时间如何选择？通常情况下，正弦振动试验以扫频的循环数进⾏计时，通常进⾏2次循环、5次循环、10次循环的都有，也有规定⼀个⽅向做0.5⼩时或1⼩时的；6、正弦振动试验需要测试⼏个⽅向？通常情况下，前后、左右、上下都是需要进⾏振动的（X向、Y向、Z向），若只进⾏⼀个⽅向的正弦振动试验，则选择Z向振动的较多；7、正弦振动试验怎么固定受试样品？受试样品都需要和振动台刚性连接，若是受试设备形状⽐较规则，材质坚硬不怕压的情况，检测机构都有现成的压杆和压条通过螺栓进⾏固定，但对于元器件或电路板不能受⼒的受试样品是需要设计夹具才可以固定到振动台上的；8、哪些⾏业的产品需要做正弦振动试验？电⼯电⼦设备、军⽤设备、铁路信号设备、汽车电⽓设备、电⼦测量仪器、运输包装件、风⼒发电设备等；振动试验中9、正弦振动试验可以根据哪些国家标准进⾏试验？电⼯电⼦产品：GB/T 2423.10-2008运输包装件：GB/T 4857.7－2005汽车电⽓设备：QC/T 413-2002电⼦测量仪器： GB/T 6587-2012军⽤装备： GJB 150.16A-2009铁路地⾯信号设备：TB/T 2846-2015医⽤电器：GB/T 14710-2009风⼒发电机组： NB/T 31004-2011。

正弦振动实验方法及参数设定摘要：本文对机电设备正弦振动实验中的相关问题进行了讨论，并对试验参数进行分析。

关键词：振动；固有频率；模态；参数Sinusoidal vibration test method and parameter settingCui Chao, Wang Xiangqin,Zhan Da GuiAbstract: This paper discusses the relevant problems in the sine vibration experiment of electromechanical equipment, and analyzes the test parameters.Key words: vibration, natural frequency, mode, parameter1前言：振动是物体相对于平衡位置所作的往复运动，它是机电设备普遍的运动形式。

振动对设备的影响有：结构损坏，如结构变形、产品断裂。

振动对设备的另外一个影响是功能失效或者性能降低，造成工作失灵或稳定性丧失。

通常振动试验根据施加的振动载荷类型分为正弦振动试验和随机振动试验。

正弦振动是物体的运动随时间按正弦函数变化的运动。

本文结合GB/T 30549-2014永磁交流伺服电动机通用技术条件、GB/T 2423.10-2019 环境试验第2部分：试验方法试验FC：振动（正弦）对电机振动实验展开探讨。

试验条件和设备选择2振动实验台原理：电动机振器将电能转化为机械能，将导电线圈至于恒定磁场产生力，推动固定受试件的台面。

如图1所示。

图1 振动台示意图试验台由支撑受试件的台面、动圈、绕组、励磁线圈、机座、各种安全装置等。

试验过程中可根据公式选择合适的台面。

F=(m0+m1+m2+m3)aF:试验台提供的推力、m0：动圈质量、m1：夹具质量、m2：被测样件质量、m3：台面质量、a：加速度幅值根据公式不同质量的样件选择合适的台面。

振动试验机--最大加速度、振幅的计算方法、功能News振动试验机--最大加速度、振幅的计算方法、功能发布时间：2010-4-19 点击次数：7363次振动试验机用途：振动试验机是检测产品在运送、使用中产生碰撞及振动,为了避免这种事态的发生我们就要提早知道产品或产品中的部件的耐振寿命。

一、振动试验机计算公式：1、振动试验机最大加速度20g最大加速度=0.002×f2（频率HZ）×D（振幅mmp-p）举例:10HZ最大加速度=0.002×102×5=1g在任何頻率下最加速度不可大于20g2、振动试验机最大振幅＜5mm最大振幅=20/（0.002×f2）举例：100Hz最大振幅=20/（0.002×1002）=1mm在任何频率下振幅不可大于5mm3、频率越大振幅越小二、振动试验机型号：定频：垂直LD-L 水平LD-HL 垂直+水平LD-TL（50HZ）调频：垂直LD-F 水平LD-HF 垂直+水平LD-TF（1～600HZ）垂直LD-W 水平LD-HW 垂直+水平LD-TW（1～3000HZ）垂直LD-T 水平LD-HT 垂直+水平LD-TT（1～5000HZ）三、振动试验机技术参数：1、标准型台体尺寸：垂直500*500*150:mm、水平500*500*250:mm2、振动方向：垂直（上下）/水平（左右）3、承重量：100kg4、振幅可调范围：0～5mm、最大加速度：＜20g5、加速度与振幅换算1G=9.8m/s26、振动波形：正弦波/半弦波7、时间设定范围：1-65000S（以秒为单位）8、运行次数：1-65000次任意设定9、精密度：频率可显示到0.01Hz、精密度0.1Hz10、调频功能：在频率范围內任意设定频率11、扫频功能：（上限频率/下限频率/时间范围）可任意设定真正标准来回扫频12、可程式功能：15段每段可任意设定（频率/时间）可循环13、对数功能：①下频到上频②上频到下频③下频到上频再到下频--3种模式对数/可循环14、显示振幅加速度：如需看出振幅、加速度、最大加速度、准确数值需另购测量仪（另购）15、全功能电脑控制：485通讯接口如要连接电脑做控制,储存,记录,打印之功能需另够介面卡程式电脑（另购）16、电源电压：AC220V/50HZ、AC380V/50HZ注：定频50HZ振动试验机无调频，扫频，可程式，倍频，对数等功能。

振动台常用公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1）式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ）m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2）式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ）ω=2πf（角速度）其中f 为试验频率（Hz）2.2 V=ωD×10-3 ………………………………………………公式（3）式中：V 和ω与“2.1”中同义D—位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D×10-3 ………………………………………………公式（4）式中：A、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义公式（4）亦可简化为： A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =V A28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式D V f D V 28.6103⨯=- …………………………………公式（6）式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =D A ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7）式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。

正弦振动加速度与速度与振幅与频率关系Prepared on 24 November 2020正弦振动一共有四个参数来描述,即:加速度(用a表示)m/s^2速度(用v表示) m/s位移(用D表示)行程（2倍振幅）m频率(用f表示)Hz公式:a=2πfvv=2πfd(其中d=D/2)a=(2πf)2d (2为平方)说明:以上公式中物理量的单位均为国际单位制例如频率为10HZ，振幅为10mmV=2**10*10/1000=0.628m/sa=(2**10)^2*10/1000=m/s^2正弦运动振幅5mm 频率200HZ我想你是在做一个弹簧振子，加速度是变化的，我想你需要的应该是弹簧的弹性系数k首先写出振动方程Y＝5sin(x/200)根据设计要求，弹簧要使振子在1/200s的时候运动距离达到5mm，速度由最大的V0变为0，在这个过程中属于变力做功，（不知道你会积分不）如果不会也没有关系，我们知道弹簧的弹性势能为^2（式中H是弹簧的伸长量），在达到振幅时，H＝5mm＝5×10^(-3)m应用动能定理：^2=1/2mV0^2同时，应满足时间频率要求，应用动量定理，就必须用积分了，弹力在1/800(完成1/4周期需要的时间）时间内的冲量为I，I是以函数kHt为被积函数，对H由0到5，t由0到1/800的定积分，即I＝×10^(-5)k由动量定理I＝mV1-mV0,得，mV0＝×10^(-5)k联立两式解得：k＝256m（式中m不是单位，是振子得质量）而且初速度为400米每秒振动台上放置一个质量m＝10kg的物体，它们一起上下作简谐振动，其频率ν＝10Hz、振幅Ａ＝2×10-3ｍ，求：(1)物体最大加速度的大小；(2)在振动的最高位置、最低位置，物体分别对台面的压力。

解：取ｘ轴竖直向下，以振动的平衡位置为坐标原点，列运动方程ｘ＝Ａcos（2πνｔ＋φ）于是，加速度a＝－4π２ν２Ａcos（2πνｔ＋φ）(1)加速度的最大值｜a m｜＝4π２ν２Ａ＝ｍ·ｓ-2(2)由于物体在振动过程中仅受重力mｇ及竖直向上的托力ｆ，按牛顿第二定律在最高位置mｇ－ｆ＝m｜a m｜ｆ＝m（ｇ－｜a｜）＝m这时物体对台面的压力最小，其值即在最低位置mｇ－ｆ＝m（－｜a m｜）ｆ＝m（ｇ＋｜a｜）＝177Nm这时物体对台面的压力最大，其值即177N频率为60HZ,振幅为0.15mm的正弦振动,换算成加速度是多少只要了解一下其物理方法就不难得到结果了。

弦振动测量实验报告实验目的：通过实验测量弦的振动频率，研究弦的基频和谐波频率的关系。

实验原理：弦的振动是一种机械波，可以用正弦函数表示，其频率由弦的特性决定，可以通过测量频率来研究弦的特性。

弦的振动有基频和谐波频率，其中基频是弦振动的最低频率，谐波频率是基频的整数倍。

实验中利用调谐叉的共振现象来测量弦的频率。

实验装置：弦、调谐叉、音叉、电子秤、示波器等。

实验步骤：1. 将一根弦固定在两个固定点上，并保持弦处于水平状态。

2. 在弦的中点附近用调谐叉产生共振，使弦振动。

调整音叉的频率，直到弦开始共振。

3. 用示波器测量共振时弦的频率。

4. 改变弦的长度或材料，重复上述步骤，测量不同情况下的弦频率。

5. 根据测量数据，绘制弦的频率与长度的关系曲线，并分析实验结果。

实验数据处理：1. 实验测量得到的弦的频率数据，可以计算出相应的弦的长度。

2. 利用实验得到的数据，绘制频率和长度之间的曲线，得到实验结果。

3. 分析实验结果，得出弦的基频和谐波频率之间的关系，以及弦的特性。

实验结果与讨论：根据实验测得的数据，我们可以得到弦的频率和长度之间的关系曲线。

通常情况下，弦的长度越长，频率越低，因为弦的振动速度变慢。

当弦的长度固定时，改变弦的材料也会影响频率。

实验中我们可以观察到基频和谐波频率之间有一定的数学关系，通常基频是谐波频率的整数倍。

通过实验测量，我们可以研究弦的机械波特性。

实验中我们使用了调谐叉共振的方法，通过调整音叉频率和测量弦的共振频率来得到实验数据。

然后将实验数据处理，得到频率和长度之间的曲线，分析实验结果。

实验中可能存在的误差主要来自于测量仪器的灵敏度和人为误差。

由于实验中使用的是简化的模型，实际的弦振动可能会受到其他因素的干扰，如摩擦、空气阻力等。

因此，在实验过程中尽可能减小误差并进行多次测量，可以提高实验数据的准确性。

通过这个实验，我们了解了弦振动的特性，学会了通过测量弦的频率来研究弦的特性。

同时，实验中需要注意减小误差，提高数据准确性。

正弦振动试验简介及频率、振幅、试验持续时间的选择正弦振动试验的目的是在试验室内模拟产品在运输、储存、使用过程中所可能经受到的正弦振动及其影响。

正弦振动主要是由于飞机、车辆、船舶、空中飞行器和地面机械的旋转、脉动、振荡等诸力所引起的。

正弦振动的主要用途：•模拟激励源是周期函数的振动•搜索结构共振评论•考核试件的疲劳强度•与随机振动叠加产生模拟实际环境的振动正弦振动试验的试验条件（严酷等级）由频率、振幅、试验持续时间三个参数共同确定。

1、相关术语定义正弦振动：振动参量可由时间自变量的正弦函数描述的周期振动。

频率：周期的倒数。

频率的单位是赫兹（Hz），相当于每秒循环一次。

振幅：位移、相对位移。

它表征物体上一点相对于某参考系的位置变化的时间变量。

（振动的）峰—峰值，给定时间区间内振动最大正值与最大负值之间的差值。

交越频率：振动的某一特性从一种关系转变为另一种关系时的频率。

例如：当振动幅值或均方根值从等位移一频率关系转变为等加速度一频率关系时的频率为交越频率。

2、相关标准振动试验标准有很多，不同的国家地区行业，会有不同标准体系，如下：ASTM，ISTA，MIL，EN，IEC，ETSI，JIS，SAE、JASO、IEC，ISO等。

现行常见的振动试验标准有：GB2423，GJB150A，GJB360，GJB548，IEC61373，GB21563，GB6587，GB11287，GB16806，QC413，ISO16750等其中正弦振动标准主要包括：•GB/T2423.10-2008 电工电子产品环境试验第2部分: 试验方法试验Fc: 振动(正弦)•IEC60068-2-6-2007 基本环境试验规程.第2部分:试验.第6节:试验Fc:振动(正弦波)3、试验方法在正弦振动试验方法中又规定了扫频试验和定频试验两种试验方法。

扫频试验扫频试验是指在试验过程中维持一个或两个振动参数（位移、速度或加速度）量级不变，而振动频率在一定范围内连续往复变化的试验。

1、振动方向：垂直（上下）/水平（左右）2、最大试验负载：（50HZ、1～600HZ）100 kg. （1～5000HZ）50 kg.3、调频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）在频率范围内任何频率必须在（最大加速度<20g 最大振幅<5mm);4、扫频功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：（上限频率/下限频率/时间范围）可任意设定真正标准来回扫频;5、可程式功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：15段每段可任意设定（频率/时间）可循环.6、倍频功能(1～600HZ)：15段成倍数增加,①.低频到高频②.高频到低频③.低频到高频再到低频/可循环;7、对数功能（1～600HZ、1～5000HZ客户自定）：①．下频到上频②．上频到下频③．下频到上频再到下频--3种模式对数/可循环;8、振动机功率：2.2 KW.9、振幅可调范围：0～5mm10、最大加速度：20g （加速度与振幅换算1g=9.8m/s2）11、振动波形：正弦波.12、时间控制：任何时间可设（秒为单位）13、电源电压（V）：220±20%14、最大电流：10 （A）15、全功能电脑控制（另购）:485通讯接口如要连接电脑做控制,储存,记录,打印之功能需另买介面卡程式电脑.16、精密度：频率可显示到0.01Hz，精密度0.1Hz .17、显示振幅加速度（另购）：如需看出振幅、加速度、最大加速度、准确数字需另购测量仪.18、最大加速度20g（单位为g）.最大加速度=0.002×f2（频率HZ）×D（振幅p-pmm）举例:10HZ最大加Foxda振动仪HG-V4最小加速度=0.002×102×5=1GFoxda振动仪HG-V4最大加速度=0.002×2002×5=400G在任何頻率下最加速度不可大于20G19、最大振幅5mm最大振幅=20/(0.002×f2)举例：100Hz最大振幅=20/(0.002×1002)=1mm在任何频率下振幅不可大于5mm20、加速度与振幅换算1g=9.8m/s221、频率越大振幅越小四.符合标准: GB/2423;IEC68-2-6(FC);JJG189-97;GB/T13309-91.⑶加速度和速度的区别.速度大,加速度不一定大；加速度大,速度也不一定大.它们之间没有必然的联系（.如实例E）. 速度变化量大,加速度也不一定大（如实例C,D）.加速度为零,速度不一定为零;速度为零,加速度可以不为零.（前者如实例E,后者如小球从斜面上滚下做匀加速直线运动加速度不为零,但初始速度却是零）加速度和速度的根本区别是它们的含义不同：加速度描述的是速度改变的快慢,速度描述的是位置改变的快慢；加速度是速度对时间的变化率,速度是位置对时间的变化率；也可以说加速度是位置对时间的变化率的变化率.定义：加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。

正弦振动试验参数：位移与加速度的深入探讨正弦振动试验是一种广泛应用于工程领域，特别是机械、电子和航空航天等行业的测试方法。

其主要目的是模拟产品在运输、使用或特定环境条件下可能遇到的振动情况，从而评估产品的可靠性、耐久性和性能稳定性。

在正弦振动试验中，位移和加速度是两个至关重要的参数，它们对于准确模拟实际振动环境和确保试验的有效性起着决定性作用。

首先，我们来探讨位移这一参数。

位移，在振动试验中，通常指的是振动台或试验样品在振动过程中相对于其平衡位置的最大偏移量。

这个参数直接反映了振动的幅度大小，也就是振动的强度。

在实际应用中，位移的大小往往受到试验样品的结构特性、振动台的行程限制以及试验目的等多种因素的影响。

因此，在选择位移参数时，需要综合考虑这些因素，确保所选位移既能充分激发样品的振动响应，又不会对样品或振动台造成损坏。

与位移紧密相关的另一个重要参数是加速度。

在振动试验中，加速度描述了振动台或试验样品振动速度的变化率，即振动的快慢程度。

加速度的大小和方向直接影响了样品所受的动态载荷，从而决定了样品的振动响应和损伤情况。

在实际操作中，加速度的测量通常通过加速度传感器来实现，这些传感器能够准确捕捉振动过程中的加速度变化，并将其转换为电信号进行记录和分析。

值得注意的是，位移和加速度之间存在密切的内在联系。

根据振动理论，位移、速度和加速度是振动信号的三个基本要素，它们之间通过微分和积分关系相互转换。

在正弦振动试验中，位移和加速度的关系可以通过振动方程来描述，这个方程揭示了振动系统中位移、速度和加速度之间的动态平衡关系。

在实际应用中，正确选择和控制位移和加速度参数对于确保正弦振动试验的准确性和有效性至关重要。

如果位移选择过大，可能导致样品或振动台损坏；如果加速度选择过高，可能会引入额外的动态载荷，影响试验结果的准确性。

因此，试验人员需要根据样品的特性、试验目的以及振动台的能力等因素，合理确定位移和加速度参数，确保试验的顺利进行和结果的可靠性。

●推力计算公式说明：SING测试、推力计算公式F=M×G×1.2F：推力（出力）。

M：载重（包含音圈、测试平台、治具、待测物重量）。

G：测试时最大加速度值pk(g)。

备注：g=a1.2：安全系数。

Random测试、推力计算公式F=M×G×1.414×1.2F：推力（出力）。

M：载重（包含音圈、测试平台、治具、待测物重量）。

G：测试时最大加速度值rms (g)。

备注：g=a1.414：rms值换算为pk值转换常数。

1.2：安全系数。

●位移与加速度转换计算公式说明：简化公式a=0.002×F2×da：加速度值（pk）0.002：常数F：测试频率。

d：位移量（p-p）电磁式振动试验机测试规格加速度值与推力公式计算注：电磁式振动试验机设备处理为200KgF时。

例题一：测试规格（垂直测试、SING正弦波测试）测试频率：3.33 HZ测试加速度值：4.4 g(pk)测试时间：4小时待测物重量：5 Kg (含治具)计算公式目的：1.确保振动测试时，是在购买设备最大位移之内使用。

2.确保电磁式振动试验机使用寿命与减少设备老化程度。

3.不易产生调剂现象发生与设备不易损坏。

推力计算公式F=M×G×1.2F=（音圈重量6.5Kg+垂直测试平台7Kg+待测物重量5Kg）×4.4g×1.2F= 18.5Kg×4.4gF= 97.68KgF(出力)依例一振动测试规格，当振动测试时所需消耗97.68KgF(出力)，是符合使用范围内，设备可以正常使用。

电磁式振动试验机测试规格加速度值与位移转换公式计算注：电磁式振动试验机设备处理为200KgF时。

例题二：测试规格（垂直测试、SING正弦波测试）测试频率：3.33 HZ测试加速度值：4.4 g(pk)测试时间：4小时待测物重量：5 Kg (含治具)计算公式目的：4.确保震动测试时，是在购买设备最大位移之内使用。

测试技术文章编号:1004-7204(1999)03-0015-06正弦振动试验中物理计算闫 立(中国北方自动控制技术研究所,太原　030006)摘要:本文通过阐述正弦振动试验技术涉及的物理概念、力学原理,编写了较适用的C 语言计算程序。

与从事振动试验技术的同仁共同探讨、研究。

关键词:电磁式振动台;C 语言计算程序;振动技术;特性曲线中图分类号:TB123 文献标识码:A 前　言电磁式振动台是一种精密的振动试验系统。

每台系统都有最大动作特性。

从事振动试验的技术人员,在做动态试验以前,必须根据试验参数和试件质量,作认真的数据计算和分析,以便安全有效地做好振动试验。

为了便于论述,本文引用了我国苏州试验仪器厂研制的D -1000-5振动台和KZS -1数字式振动控制系统中的一些参数和技术指标。

例如图1所示,是我国苏州试验仪器厂生产的D -1000-5电磁振动台系统的最大动作特性曲线。

下面的“最大值求法”就是针对以上问题做出的技术性数据处理。

图1　D -1000-5最大动作特性曲线另外,我们在实际工作中,常常遇到这样的问题,试验参量常常以隐含形式给出。

如,已知2g 定加速度与8mm 定位移交越时的频率是多少?这样就必须求出交越频率点。

这样便把物理问题归结为数学问题加以解决。

作者以C 语言写出计算程序,供大家简便而快捷地进行数据分析。

1　关于隐含参量的计算在正弦定振振动试验曲线的设置过程中,共涉及到四个物理参量:加速度(A )、速度(V )、位移(D )、频率(f )。

这四个参量只要给出其中两个参量,便可求出另外两个。

下面将详细论述其物理意义、力学公式及C 语言算法程序。

1.1　物理意义及力学公式1.1.1　当试验条件给出位移幅值与速度幅值交越时,交越频率和交越点处的加速度幅值为: f =V2πD (1) A =V 2D(2)式中:f为交越点的频率(Hz)D为交越点的位移幅值(mm)V为交越点的速度幅值(mm/s)A为交越点的加速度幅值(mm/s2) 1.1.2　当试验条件给出速度幅值与加速度幅值交越时,交越点频率和位移幅值为: f=A2πV(3) D=V 2A(4)式中:f为交越点的频率(Hz)D为交越点的位移幅值(mm)V为交越点的速度幅值(mm/s)A为交越点的加速度幅值(mm/s2) 1.1.3　当试验条件给出位移幅值和加速度幅值交越时,交越点频率和该点处的速度幅值为: f=A4π2D(5) V=D·AD(6)式中:f为交越点的频率(Hz)D为交越点的位移幅值(mm)V为交越点的速度幅值(mm/s)A为交越点的加速度幅值(mm/s2)C语言计算程序如下:#include”math.h”main(){　float A,A1,V,V1,D,D1,i,i1;　float X,X1,X2,X3;　scanf(”%f%f%f%d”,&A,&V,&D,&i);　X1=V＊D;　X2=A＊V;　X3=A＊D;　if(X1>0){A1=V＊V/D;i1=V/(2＊3.14＊D);printf(”%6.2f(mm/s2)　%6.2f(Hz)n”,A1,i1);}　else if(X2>0){D1=V＊V/A,i1=A/(2＊3.14＊V);printf(”%6.2f(mm)　%6.2f(H z)n”,D1,i1);}else if(X3>0){X=4＊3.14＊3.14＊D;V1=D＊sqrt(A/D);il=sqrt(A/X);printf(”%6.2f(mm/s)　＊6.2f(Hz)n”,V1,i1);}}说明:A、V、D三个参量,已知两个量赋值,另外一个量赋0,即可得出(1)～(6)式交越点处的频率和交越点的另外一个隐含量。

振动台在使用中经常运用的公式1、 求推力（F ）的公式F=（m 0+m 1+m 2+ ……）A …………………………公式（1） 式中：F —推力（激振力）（N ）m 0—振动台运动部分有效质量（kg ） m 1—辅助台面质量（kg ）m 2—试件（包括夹具、安装螺钉）质量（kg ）A — 试验加速度（m/s 2）2、 加速度（A ）、速度（V ）、位移（D ）三个振动参数的互换运算公式 2.1 A=ωv ……………………………………………………公式（2） 式中：A —试验加速度（m/s 2）V —试验速度（m/s ） ω=2πf （角速度） 其中f 为试验频率（Hz ）2.2 V=ωD ×10-3………………………………………………公式（3） 式中：V 和ω与“2.1”中同义D —位移（mm 0-p ）单峰值2.3 A=ω2D ×10-3 ………………………………………………公式（4） 式中：A 、D 和ω与“2.1”，“2.2”中同义 公式（4）亦可简化为：A=D f ⨯2502式中：A 和D 与“2.3”中同义，但A 的单位为g1g=9.8m/s 2所以： A ≈D f ⨯252,这时A 的单位为m/s 2 定振级扫频试验平滑交越点频率的计算公式 3.1 加速度与速度平滑交越点频率的计算公式f A-V =VA28.6 ………………………………………公式（5）式中：f A-V —加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（A 和V 与前面同义）。

3.2 速度与位移平滑交越点频率的计算公式DV f DV 28.6103⨯=- …………………………………公式（6） 式中：D V f -—加速度与速度平滑交越点频率（Hz ）（V 和D 与前面同义）。

3.3 加速度与位移平滑交越点频率的计算公式f A-D =DA ⨯⨯23)2(10π ……………………………………公式（7）式中：f A-D — 加速度与位移平滑交越点频率（Hz ），（A 和D 与前面同义）。