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1． 若对函数()()ax c a x h sin =进行抽样，其允许的最大抽样间隔为aX a 11≤或 （(){},,x xx F h x rect a a a x B X a B ⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭≤=≤111222）2．一列波长为λ，振幅为A 的平面波，波矢量与x 轴夹角为α，与y 轴夹角为β，与z 轴夹角为γ，则该列波在d z =平面上的复振幅表达式为()()()[]βαγcos cos ex p cos ex p ,y x jk jkd A y x U +=3、透镜对光波的相位变换作用是由透镜本身的性质决定的。
在不考虑透镜的有限孔径效应时，焦距为f 的薄凸透镜的相位变换因子为()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-222exp y x fjk4．对于带限函数g(x,y)，按照抽样定理,函数g 的空间带宽积为 16L X L Y B X B Y5. 就全息图的本质而言，散射物体的平面全息图，记录过程是 与 的干涉过程，记录在全息记录介质上的是 。
再现过程是在再现光照明情况下光的 过程。
若再现光刚好是记录时的参考光，其再现像有 。
（再现像的个数与特点）物光 参考光 干涉条纹 衍射 两个像，一个是+1级衍射光所成的原始像，另一个是-1级衍射光所成的共轭像，分别在零级两侧。
6.写出菲涅尔近似条件下，像光场（衍射光场）()U x y d ,,与物光场（初始光场）()U x y 000,,0间的关系式，并简述如何在频域中求解菲涅尔衍射积分？ 菲涅耳近似条件下，衍射光场()U x y d ,,与初始物光场()U x y 000,,0间的关系为()()()()()220000000exp ,,,,0exp 2jkd jk U x y d U x y x x y y dx dy j d d λ+∞-∞⎧⎫⎡⎤=-+-⎨⎬⎣⎦⎩⎭⎰⎰菲涅耳衍射积分（上式）可以写成如下卷积形式()()()()22000exp ,,,,0exp 2jkd jk U x y d U x y x y j d d λ⎡⎤=*+⎢⎥⎣⎦上式两边进行傅里叶变换得(){}(){}()()22000exp ,,,,0exp 2jkd jk F U x y d F U x y F x y j d d λ⎧⎫⎡⎤=*+⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭先求出()(){}0000,,,0x y U f f F U x y =和()()()()22222exp ,exp exp 122x y x y jkd jk H f f F x y jkd f f j d d λλ⎧⎫⎧⎫⎡⎤⎪⎪⎡⎤=+=-+⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎪⎪⎣⎦⎩⎭⎩⎭即可得()(){},,,x y U f f F U x y d =再进行傅里叶反变换即可得菲涅耳衍射场()(){}1,,,x y U x y d F U f f -=7．简述利用SFFT 编程实现菲涅尔衍射的主要过程。
信息光学复习提纲信息光学的特点Ch1. 线性系统分析1.矩形函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数2.sinc函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数3.三角函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数4.符号函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数5.阶跃函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数6.余弦函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数7. 函数：①三种定义②四大性质③作用8.梳状函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数9.高斯函数：①定义②图像③作用④傅里叶变换谱函数10.傅里叶变换（常用傅里叶变换对）11.卷积：四大步骤，两大效应12.互相关、自相关的定义、物理意义13.傅里叶变换的基本性质和有关定理14.线性系统理论15.线性不变系统的输入输出关系，脉冲响应函数，传递函数16.抽样定理求抽样间隔Ch2. 标量衍射理论1. 标量衍射理论成立的两大条件2.平面波及球面波表达式:exp[(cos cos cos )]A ik x y z αβγ++（求平面波的空间频率）)](2exp[]exp[22y x zik ikz z A + 3.惠更斯——菲涅耳原理：()⎰⎰∑=dsrikr K P U cQ U )exp()()(0θ 4.基尔霍夫衍射理论： ⎰⎰∑-=dsrikr r n r n r ikr a j Q U )exp(]2),cos(2),cos([)exp(1)(0000λ令()()θλK rikr j Q P h )exp(1,=所以()⎰⎰∑=ds Q P hP UQ U ,)()(0当光源足够远，且入射光在孔径平面上各点的入射角都不大时，(),1,cos 0≈r n(),1,cos ≈r n ().1≈∴θK故()z ikr j Q P h )exp(1,λ=，]})()[(211{20020zy y z x x z r -+-+≈ 5. 菲涅耳衍射——近场衍射：0000202000022)](2exp[)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx zj y x z jk y x U y x zjkz j jkz y x U +-++=⎰⎰∞∞-λπλ6. 夫琅禾费衍射——远场衍射：（根据屏函数求衍射光强分布）000000022)](2exp[),()](2exp[)exp(),(dy dx yy xx zj y x U y x zjkz j jkz y x U +-+=⎰⎰∞∞-λπλ 7.衍射的角谱理论：（角谱的传播，求角谱分布）Ch.3 光学成像系统的频率特性1.透镜的傅里叶变换性质： ①相位变换作用：)](2exp[),(),(22y x f jky x p y x t +-=（二次位相因子）②透镜的傅里叶变换特性：（满足条件？什么情况下实现准确傅立叶变换） a. 物在透镜前b.物在透镜后 2. 衍射受限系统的点扩散函数：⎰⎰∞∞--+--=--yd x d y y y x x x j y d x d P d K y y x x h i i i i ii i ~~]}~)~(~)~[(2exp{)~,~()~,~(002200πλλλ 光瞳相对于i d λ足够大时，理想情况：点物成点像)~,~()~,~(22o i o i i o i o i y y x x d K y y x x h --≅--δλ3. 相干照明下衍射受限系统的成像规律：),(),(~),(i i g i i i i i y x U y x h y x U *=其中，)]~,~([),(~y d x d P F y x h i i i i λλ=，),(1),(0My M x U M y x U i i i i g =4.衍射受限系统的相干传递函数（CTF ）：()()ηλξληξi i d d P H ,,=（坐标轴反演）5. 截止频率：圆形光瞳：o c oc i c d DM d D λρρλρ2,2=== 正方形光瞳：不同方向的截止频率不同，45度时最大)22max ic d aλρ= 6. 衍射受限系统的非相干传递函数（OTF ） 7. OTF 与CTF 的关系Ch.4 光学全息1. 普通照相与全息照相的比较2. 全息照相的核心：波前记录和再现①方法：干涉法（标准方法，即将空间相位调制→空间强度调制） ②特点：全息图实际上就是一幅干涉图 ③全息图的分类：a 。
光信息处理（信息光学）复习提纲第一章线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？2．空间频率分量的定义及表达式？3．平面波的表达式和球面波的表达式？4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？6．线性系统的定义7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用8．何谓线性不变系统9．卷积的物理意义10．线性不变系统的传递函数及其意义11．线性不变系统的本征函数第二章标量衍射理论1．衍射的定义2．惠更斯-菲涅耳原理3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示4．菲涅耳衍射公式及其近似条件5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射7．夫琅和费衍射公式8．夫琅和费衍射的条件及范围9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系10．矩形孔的夫琅和费衍射11．圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12．透镜的位相变换函数13．透镜焦距的判别14．物体位于透镜各个部位的变换作用15．几种典型的傅立叶变换光路第三章光学成象系统的传递函数1．透镜的脉冲响应2．相干传递函数与光瞳函数的关系3．会求几种光瞳的截止频率4．强度脉冲响应的定义5．非相干照明系统的物象关系6．光学传递函数的公式及求解方法7．会求几种情况的光学传递函数及截止频率第五章光学全息1．试列出全息照相与普通照相的区别2．简述全息照相的基本原理3．试画出拍摄三维全息的光路图4．基元全息图的分类5．结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么7．如何检测全息系统是否合格8．全息照相的基本公式9．全息中的物像公式及解题（重点）复 习第一章 线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？时间量 空间量22v T πωπ==22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率其中：v ----时间频率 其中：f ---空间频率T----时间周期λ-----空间周期物理意义：由图1.7.3知：（设光在z x ,平面内传播，0=y ）cos xd λα=， 又 ∵ 1x xf d =联立得：cos x f αλ=讨论：① 当090,,<γβα时0,,>z y x f f f ，表示k沿正方向传播；②标量性，当α↗时，αcos ↘→x f ↘→x d ↗ 当α↘时，αcos ↗→x f ↗→x d ↘ ③标量性与矢量性的联系条纹密x d ↘→x f ↗→α↘→θ↗x x f d 1=λαcos =x f 条纹疏x d ↗→x f ↘→α↗→θ↘2．空间频率分量的定义及表达式？{}γβαcos ,cos ,cos k k ={}z y x r ,,=)cos cos cos (γβαz y x k r k ++=⋅代入复振幅表达式：()()()[]γβαμcos cos cos ex p ,,,,0z y x jk z y x z y x U ++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x z y ++=λπμ2ex p ,,0式中：λαcos =x f ，λβcos =yf ，λγcos =z f3．平面波的表达式和球面波的表达式？平面波()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x U λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x U z y x ++=πμ2ex p ,,0球面波()1,,jkr aU x y z e γ=()21212212121221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=z y x z z y x r近轴时()1,,U x y z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=1221021exp z y x jkz r a()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅≈1221102exp exp z y x jk jkz z a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=12202exp z y x jkU若球面波中心不在坐标原点，上式改为：()1,,U x y z ()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-=1202002exp z y y x x jkU4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？设()y x f ,为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为 ()()(),exp 2x y x y F f f f x y j f x f y dxdyπ∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦⎰⎰ ()()(),exp 2x yxyxyf x y F f f j f x f y df dfπ∞-∞⎡⎤=+⎣⎦⎰⎰可见：物函数()y x f ,可以看作由无数振幅不同()x y x y F f f df df 方向不同()cos ,cos xyf f αλβλ==的平面波相干迭加而成。
判断题1、反射型体全息图用白光再现时，再现像是单色的。
（）２、空间滤波系统中，在频谱面加微分滤波器可以实现图像边缘增强。
（）3、白光光学信息处理系统中，由于白光是非相干光，所以系统不存在物理上的频谱面，因而无法利用空间滤波的方法进行图像处理。
（）4、系统即具有叠加性又具有均匀性，则这种系统称为线性系统。
（）5、利用彩虹全息图制作的模压全息图是反射型全息图。
（）6、反射型体积全息图，可以利用白光再现，再现象是彩色像。
（）7、空间滤波系统中，在频谱面上放入低通滤波器，可以使像面得到的图像边缘增强。
（）8、复数空间滤波器可采用光学全息或计算全息的方法来制作。
（）9、非相干光学信息处理系统无法实现两幅图像的相关和卷积运算。
（）10、液晶光阀是一种光寻址空间光调制器。
（）填空题1、匹配滤波图像识别系统中，假定基准图像为s(x,y)，s(x,y)的付里叶变换为S(ξ,η)，则匹配空间滤波器的透过率函数H（ξ,η）满足。
2、列举四种二元振幅滤波器：、、。
3、设f(x,y)在ｘ方向的最大空间频率为Ｂｘ，ｙ方向最大空间频率为Ｂｙ，对函数f(x,y)抽样，则抽样间隔△x，△y应满足。
4ｆ相干光信息处理系统中，各透镜的作用是。
5、卷积运算有两种效应，一种是，还有一种就是被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑，这种效应是________________。
6、写出两种光学相关图像识别的方法：、。
7、列举三种计算全息编码方法：、。
8、空间光调制器按寻址类型分类，可分为寻址和寻址两种。
9、的傅里叶变换是。
10、把抽样间隔满足奈奎斯特抽样定理，经过抽样后的图像还原成原图像有两种途径 ，分别为：叙述题１、说明模压全息图的制作过程。
２、彩虹全息照相中使用狭缝的作用是什么？3、讨论在白光光学信息处理系统中，采用何种方法，使该系统既不存在相干噪声，又在某 种程度上保留了相干光学处理系统对复振幅进行运算的能力。
信息光学习题答案第一章 线性系统分析1.1 简要说明以下系统是否有线性和平移不变性. （1）()();x f dxdx g =（2）()();⎰=dx x f x g （3）()();x f x g = （4）()()()[];2⎰∞∞--=αααd x h f x g（5）()()απξααd j f ⎰∞∞--2exp解：（1）线性、平移不变； （2）线性、平移不变； （3）非线性、平移不变； （4）线性、平移不变； （5）线性、非平移不变。
1.2 证明)()ex p()(2x comb x j x comb x comb +=⎪⎭⎫ ⎝⎛π证明：左边＝∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛n n n n x n x n x x comb )2(2)2(2122δδδ∑∑∑∑∑∑∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=∞-∞=--+-=-+-=-+-=+=n nn n n n n n x n x n x jn n x n x x j n x x j x comb x comb )()1()()()exp()()()exp()()exp()()(δδδπδδπδπ右边当n 为奇数时，右边＝0，当n 为偶数时，右边＝∑∞-∞=-n n x )2(2δ所以当n 为偶数时，左右两边相等。
1.3 证明)()(sin x comb x =ππδ 证明：根据复合函数形式的δ函数公式0)(,)()()]([1≠''-=∑=i ni i i x h x h x x x h δδ式中i x 是h(x)=0的根，)(i x h '表示)(x h 在i x x =处的导数。
于是)()()(sin x comb n x x n =-=∑∞-∞=πδπππδ1.4 计算图题1.1所示的两函数的一维卷积。
解：设卷积为g(x)。
当-1≤x ≤0时，如图题1.1(a)所示， ⎰+-+=-+-=xx x d x x g 103612131)1)(1()(ααα图题1.1当0 < x ≤1时，如图题1.1(b)所示， ⎰+-=-+-=13612131)1)(1()(xx x d x x g ααα 即 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤--+=其它,010,61213101,612131)(33x x x x x x x g 1.5 计算下列一维卷积。
信息光学试题经典浓缩版~~ 一、选择题（每题2分）1、《信息光学》即《付里叶光学》课程采用的主要数学分析手段是________________。
A 、光线的光路计算B 、光的电磁场理论C 、空间函数的付里叶变换2、高斯函数)](exp[22y x +-π的付里叶变换为________________。
A 、1B 、),(y x f f δC 、)](exp[22y x f f +-π 3、1的付里叶变换为_________________。
A 、),(y x f f δB 、)sgn()sgn(y xC 、)()(y x f Comb f Comb4、余弦函数x f 02cos π的付里叶变换为_________________。
A 、)]()([2100f f f f x x ++-δδB 、)sin()sin(y x f fC 、15、圆函数Circ(r)的付里叶变换为_________________ A 、ρπρ)2(1J B 、1C 、),(y x f f δ6、在付里叶光学中，通常是以_________________理论为基础去分析各种光学问题的。
A 、非线性系统B 、线性系统7、_________________是从空间域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、脉冲响应B 、相干传递函数8、_________________是从空间频域内描述相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、脉冲响应B 、相干传递函数9、_________________是从空间域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、点扩散函数B 、非相干传递函数（光学传递函数）10、_______________是从空间频域内描述非相干光学系统传递特性的重要光学参量。
A 、点扩散函数B 、非相干传递函数（光学传递函数）11、某平面波的复振幅分布为)](2exp[),(y f x f i A U y x y x +=π那么其在不同方向的空间频率为_________________，它也是复振幅分布的空间频谱。
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==信息光学试卷篇一：3信息光学试卷信息光学一、填空题（共30分，每空2分）1. 与微波一样，光波是一种＿＿＿＿＿波，其在真空中的速度＿＿＿＿＿米/秒。
2. 从傅立叶光学的角度看，透镜的作用是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
3. 全息术包括物光波前的纪录和再现两个过程，全息照片同时记录了波前的＿＿＿信息和＿＿＿信息。
4. 光学成像系统分相干光学成像系统和非相干光学成像系统，相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿，非相干光学成像系统的传递函数称＿＿＿。
5. 全息记录的原理不仅可用于光波波段，也可用于电子波，、和声波等，只要波动过程在形成干涉花样时具有足够的相干性即可。
6. 若??和?分别表示光波的波长范围和平均波长，则准单色光需要满足的条件是。
7. 正弦型振幅全息图透射率为t?t0?t1cos2??x，其中t0是平均透射率，t1是调制幅度。
在最佳的理想情况下t0＝1/2，t1＝1/2。
该情况下可得最佳衍射效率为。
8. 菲涅耳近似其实质是用来代替球面的子波；夫琅和费近似实质是用代替球面子波。
9. 关于成像质量的评价，主要有两种方法：二、简答题（共20分）1、简述标量衍射理论适用的条件。
（6分）2、简述阿贝成像的原理（6分）3、根据二元滤波所作用的频率区间可将二元振幅滤波器分为哪几类？并简要说明其特点。
（8分）三、证明题（16分，每题8分）1、证明傅立叶变换变换关系式：F{rect(x)rect(y)}=sinc(fx)sinc(fy)2、一个函数的“等效面积”?XY可定义为?????XY?????g(x,y)dxdyg(0,0)，而g的“等效带宽”则通过它的变换式G由下式定义：??X??G(f?fXfY,fY)dfXdfY?????G(0,0)。
证明：?XY??fXfY?1。
1. 求符号函数sgn(x)的傅里叶变换。
（15分）
3. 与几何成像相比，请简述全息照相的基本特点。
（5分）
4. 请简述阿贝二次成像理论。
（4分）
5. 采用一维光栅调制时，如何实现图像的相加和相减。
（7分） 三、计算题（共30分）
2. 出瞳是边长为a 的正方形，出瞳函数为
(),x y P x y rect rect a a ⎛⎫⎛⎫
= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（1）若成像系统为衍射受限相干成像系统时，求相干传递函数及其截止频率；
（2）若成像系统为衍射受限非相干成像系统时，求光学传递函数及其截止频率。
（15分）
1. 请画出三透镜（或称为4f ）成像系统的光路图，并说明图中所用元件的名称以及每个透镜的作用。
（15分）。
信息光学考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的衍射现象？A. 光的折射B. 光的干涉C. 光的散射D. 光的衍射A. 全反射B. 折射C. 衍射D. 干涉3. 下列哪种元件在光纤通信系统中起到放大信号的作用？A. 光发射器B. 光接收器C. 光衰减器D. 光放大器4. 光学系统中的分辨率与下列哪个因素有关？A. 光波长B. 焦距C. 口径5. 在全息摄影中，下列哪个元件用于记录光强和相位信息？A. 激光器B. 全息胶片C. 光阑D. 透镜二、判断题（每题1分，共5分）1. 光的干涉现象是由于光波相遇时产生的相位差引起的。
（√）2. 光的衍射现象说明光具有波动性。
（√）3. 光纤通信系统中，光发射器和光接收器必须使用相同波长的光源。
（×）4. 全息摄影可以实现对三维物体的立体显示。
（√）5. 光学系统中的像差可以通过使用透镜组合来消除。
（×）三、填空题（每题1分，共5分）1. 光的波长越长，其在介质中的折射率越______。
（小）2. 光纤通信系统中，常用的光源是______。
（激光器）3. 光的干涉现象中，两束相干光的相位差为______时，出现亮条纹。
（整数倍波长）4. 全息摄影的基本原理是利用光的______和______。
（干涉、衍射）5. 光学系统中的像差主要包括______和______。
（球差、彗差）四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述光的干涉现象及其应用。
2. 光的衍射现象有哪些特点？3. 光纤通信系统中，为什么需要使用光放大器？4. 全息摄影的步骤有哪些？5. 简述光学系统中的像差及其校正方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一束光通过狭缝后，在屏幕上形成衍射图样。
已知光波长为500nm，狭缝宽度为0.01mm，求第一暗条纹的位置。
2. 一光纤通信系统，光源波长为1300nm，光纤长度为10km，求信号在光纤中传播的时间。
第一章 1.1已知不变线性系统的输入为()()x x g com b = 系统的传递函数⎪⎭⎫⎝⎛b f Λ。
若b 取（1）50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。
并画出输出函数及其频谱的图形。
答：（1）()(){}1f δx g'x ==F 图形从略， （2）()()()()()x s π2co 3211f δ311f 31f x g'x x x +=⎭⎬⎫⎩⎨⎧++-+=δδF 图形从略。
1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc ,试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。
（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos ,答：()(){}(){}{}{}()(){}{}{}{}{}x x f rect x y x y x h y x f y x g x π4cos π4cos 7π4cos δ7x sin 7π4cos ,,,111111==⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛===----F F F F F F F F F F（2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754=2y rect x rect x cos y x f π, 答：()(){}(){}{}()()(){}{}()()()()⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅*=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==---75rect 75rect π4cos 775sinc 75f sinc 7575π4cos δ7x sin 775rect 75rect π4cos ,,,x 11112y x x f rect f x y y x x y x h y x f y x g x y F F F F F F F F（3）()()[]⎪⎭⎫⎝⎛758+1=3x rect x cos y x f π,答：()()[]()(){}(){}()()()()()()()()()()()(){}⎪⎭⎫ ⎝⎛75=75≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛75*⎪⎭⎫ ⎝⎛4+81+4-81+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775*8+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛758+1=1-1-1-1-1-3x rect f 75f sinc f rect f 75f sinc f rect f δ75f sinc f f x f rect f δ75f sinc x cos y 7x sin x rect x cos y x g y x x y x x y x x x x y x δδδδδπδπF F F F F F F F ,（4）()()()()()y rect x rect x comb y x f 22*=4, 答：()()()()(){}()(){}{}()()()()()()()()()()()()(){}()()x π6cos x π2cos f f f f f f f f f f f rect f f δf f δf f δf f δf rect f sinc 2f sinc f f comb y 7x sin y rect x rect x comb y x g y x y x y x y x y x x yx y x y x y x x y x y x 1060-3180+250=3+0530-3-0530-1+1590+1-1590+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛-3-2120-1+6370+1-6370+41=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2⎪⎭⎫ ⎝⎛41=722*=1-1-1-1-2...,.,.,.,.,F ,.,.,.,F F F F F ,δδδδ0.25δδδ1.5 若对二维函数()()ax a y x h 2=sinc ,抽样，求允许的最大抽样间隔并对具体抽样方法进行说明。
