八数上BS 72第1课时定义与命题 习题课件

2017秋八年级数学上册 7.2 定义与命题 第1课时 定义与命题教案1 （新版）北师大版

2 7．2 定义与命题

第1课时 定义与命题

1．理解定义、命题的概念，能区分命题的条件和结论,并把命题写成“如果……那么……”的形式;（重点)

2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对假命题举反例．(难点）

一、情境导入

神舟十号是中国神舟号系列飞船之一,主要由推进舱（服务舱）、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”,于2013年6月11日17时38分02。666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭"成功发射．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天,共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平。6月13日与天宫一号进行对接。6月26日回归地球．要读懂这段报导，你认为要知道哪些名称和术语的含义？

二、合作探究

探究点一：定义

下列语句属于定义的是（ ）

A．明天是晴天

B．长方形的四个角都是直角

C．等角的补角相等

D．平行四边形是两组对边分别平行的四边形

解析:作出正确选择的关键是理解定义的含义．A是对天气的预测，B是描述长方形的性质,C是描述补角的性质．只有D符合定义的概念．故选D。

2017秋八年级数学上册 7.2 定义与命题 第1课时 定义与命题教案1 （新版）北师大版

3 方法总结：定义指的是对术语和名称的含义的描述,是对一个事物区分于其他事物的本质特征的描述，而不是对其性质的判断．

探究点二：命题

【类型一】 命题的概念

下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？

（1)相等的角都是直角．

（2)空气是无色无味的．

(3)同旁内角相等吗？

（4）两条直线被第三条直线所截．

（5)画线段AB＝5cm。

（6）对顶角不相等．

解析：(1）(2)(6)是命题，因为它们指出了是什么或不是什么；(3）是疑问句，（4)描述的是一个状态，（5)叙述的是一个过程，因此（3）(4）(5）都不是命题，因为它们都不含有判断的意思．

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7.2定义与命题（解析）

知识精讲

一．命题、定理、证明

命题 定义 判断一件事情的语句，叫做命题．常写成“如果……，那么……”的形式.

组成 题设 已知事项.一般地，用“如果”开始的部分是题设

结论 由已知事项推出的未知事项. 一般地，用“那么”开始的部分是结论.

真命题 判断为正确的命题称为真命题

假命题 判断为错误的命题称为假命题

互逆命题 如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题．

定理 经过受逻辑限制的证明为真的陈述，一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理．

二．易错点：

1．命题的概念，关键是要注意两点，其一必须是一个语句，其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”．

2．命题是判断一件事情的句子，这个判断可能是正确的也可能是错误的，而不做判断的句子肯定不是命题．

三点剖析

一．考点：命题的判断．

二．重难点：命题的概念和命题的构成．

三．易错点：

1．命题的概念，关键是要注意两点，其一必须是一个语句，其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”．

2．命题是判断一件事情的句子，这个判断可能是正确的也可能是错误的，而不做判断的句子肯定不是命题．

命题、定理、证明

例题1、 下列语句中，不是命题的是（ ）

A.内错角相等 B.如果0ab，那么a、b互为相反数

C.已知24a，求a的值 D.玫瑰花是红的

【答案】 C

【解析】 A，B，D都是判断一件事情的语句，并且由题设和结论构成．C不是判断一件事情的语句．

例题2、 定理“同位角相等，两直线平行”的逆定理是_________________________________

7.2 第1课时 定义与命题1-2021-2022学年八年级上册初二数学（教案）（北师大版）

一、教学内容

7.2 第1课时 定义与命题1-2021-2022学年八年级上册初二数学（教案）（北师大版）：

1. 理解并掌握命题的定义，能准确判断一个陈述句是否为命题；

2. 掌握真命题、假命题的概念，并能对给定的命题进行判断；

3. 了解定理的概念，掌握一些基本的数学定理，如勾股定理、平方差公式等；

4. 通过实例，理解证明的含义，感受证明的必要性，培养逻辑推理能力；

5. 教材例题与习题：例题1-2，习题1-4。

二、核心素养目标

1. 培养学生逻辑推理能力，使其能够理解和分析命题结构，通过对命题的判断和证明，提升逻辑思维水平；

2. 培养学生数学抽象素养，通过对定义与命题的学习，抽象出数学概念的本质属性，形成数学认知结构；

3. 培养学生数学建模素养，使学生能够运用所学定义与命题解决实际问题，提高解决问题的能力；

4. 培养学生数学运算素养，通过定理和公式的运用，提高运算的准确性和速度；

5. 培养学生合作交流能力，通过小组讨论和课堂分享，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 理解命题的定义及其结构，能够识别并构造简单的命题；

- 掌握真命题与假命题的判断方法，通过实例进行分析；

- 了解数学定理的基本概念，熟悉并运用一些基本的数学定理；

- 初步理解证明的基本过程，尝试对简单命题进行证明。

举例解释：

- 在讲解命题的定义时，通过实际例子（如“三角形的内角和为180度”），让学生理解命题是由题设和结论构成的陈述句。

- 通过对比真命题和假命题的例子，让学生掌握判断命题真假的方法，如反例法、逻辑推理等。

- 以勾股定理为例，引导学生理解定理的含义，并学会运用定理解决相关问题。

- 通过对简单命题（如“对顶角相等”）的证明过程进行示范，让学生初步了解证明的基本思路和方法。

2 定义与命题(第1课时)

学习目标

1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分某些语句是不是命题. (重点)

2.会区分一个命题的条件和结论，了解判断命题真假的方法.(难点)

自主学习

学习任务一 定义的概念

对一些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的

.

例1 下列语句属于定义的是( )

A.两点确定一条直线 B.两直线平行，同位角相等

C.等角的补角相等 D.线段是直线上的两点和两点间的部分

学习任务二 命题的概念

判断一件事情的 ，叫做

.

如果一个句子没有对某一件事情做出任何 ，那么它就不是 .

学习任务三 命题的结构

一般地，每个命题都由 和 两部分组成. 是已知的事项，

是由已知事项推断出的事项.命题通常可以写成 “ ”“ ”的形式，其中“ ”引出的部分是条件，“ ”引出的部分是结论.

学习任务四 真命题、假命题、反例的概念

一个命题有正确的和错误的，我们把正确的命题称为 ，不正确的命题称为 .

要说明一个命题是 ，常常可以举出一个例子，使它具备命题的 ，而不具有命题的 ，这种例子称为

.

合作探究

下列命题的题设(条件)是什么？结论是什么？

(1)如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等；

(2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；

(3)直角三角形的两锐角互余；

(4)两直线平行，同位角相等；

(5)如果两个角相等，那么它们是对顶角.

上述命题中，哪些正确？哪些不正确？你的理由是什么？

当堂达标

1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

(1)画一个角等于已知角.

(2)两直线平行，内错角相等.

(3)a，b两条直线平行吗？

(4)若a2＝4，求a的值.

(5)若a2＝ b2，则a＝b.