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化学反应工程第四章

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化学反应工程1_7章部分答案

化学反应工程1_7章部分答案

第一章绪论习题1.1 解题思路:（1）可直接由式（1.7）求得其反应的选择性（2）设进入反应器的原料量为100 ，并利用进入原料气比例，求出反应器的进料组成(甲醇、空气、水)，如下表：组分摩尔分率摩尔数根据式（1.3）和式（1.5）可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数、和。

并根据反应的化学计量式求出水、氧及氮的摩尔数，即可计算出反应器出口气体的组成。

习题答案:(1) 反应选择性(2) 反应器出口气体组成：第二章反应动力学基础习题2.1 解题思路:利用反应时间与组分的浓度变化数据，先作出的关系曲线，用镜面法求得反应时间下的切线，即为水解速率，切线的斜率α。

再由求得水解速率。

习题答案:水解速率习题2.3 解题思路利用式（2.10）及式（2.27）可求得问题的解。

注意题中所给比表面的单位应换算成。

利用下列各式即可求得反应速率常数值。

习题答案:(1)反应体积为基准(2)反应相界面积为基准(3)分压表示物系组成(4)摩尔浓度表示物系组成习题2.9 解题思路:是个平行反应，反应物A的消耗速率为两反应速率之和，即利用式（2.6）积分就可求出反应时间。

习题答案:反应时间习题2.11 解题思路:（1）恒容过程，将反应式简化为：用下式描述其反应速率方程：设为理想气体，首先求出反应物A的初始浓度，然后再计算反应物A的消耗速率亚硝酸乙酯的分解速率即是反应物A的消耗速率，利用化学计量式即可求得乙醇的生成速率。

（2）恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程，由式（2.49）可求得总摩尔数的变化。

这里反应物是纯A，故有：由式（2.52）可求得反应物A的瞬时浓度，进一步可求得反应物的消耗速率由化学计量关系求出乙醇的生成速率。

习题答案:（1）亚硝酸乙酯的分解速率乙醇的生成速率（2）乙醇的生成速率第三章釜式反应器习题3.1 解题思路:(1)首先要确定1级反应的速率方程式，然后利用式（3.8）即可求得反应时间。

(2)理解间歇反应器的反应时间取决于反应状态，即反应物初始浓度、反应温度和转化率，与反应器的体积大小无关习题答案:(1)反应时间t=169.6min.(2)因间歇反应器的反应时间与反应器的体积无关,故反应时间仍为169.6min.习题3.5 解题思路:（1）因为B过量，与速率常数k 合并成，故速率式变为对于恒容过程，反应物A和产物C的速率式可用式（2.6）的形式表示。

化工原理第二版第四章答案

化工原理第二版第四章答案

化工原理第二版第四章答案
第四章化学反应工程
1. 什么是化学反应工程？
化学反应工程是一门研究如何控制和优化化学反应的工程学科。

它研究如何控制反应条件，如温度、压力、流量和物料比例，以及如何优化反应系统的性能，以获得最佳的反应结果。

2. 什么是反应动力学？
反应动力学是研究反应过程的进展速度和反应结果的科学。

它研究反应物之间的相互作用，以及反应物的变化如何影响反应
过程的速度和结果。

3. 什么是反应器？
反应器是一种用于进行化学反应的装置。

它可以是一个容器，用于混合反应物，或者是一个反应系统，用于控制反应条件，如
温度、压力和流量。

4. 什么是反应器设计？
反应器设计是指根据反应物的性质和反应条件，设计出一个
反应器，以满足反应的要求。

它包括反应器的结构、材料、尺寸
和操作参数等。

5. 什么是反应器优化？
反应器优化是指根据反应物的性质和反应条件，优化反应器
的参数，以获得最佳的反应结果。

它包括反应器的结构、材料、
尺寸和操作参数等。

6. 什么是反应器模拟？
反应器模拟是指使用计算机模拟反应器的运行情况，以预测
反应器的性能。

它可以用来预测反应器的反应结果，以及反应器
的参数如何影响反应结果。

7. 什么是反应器控制？
反应器控制是指使用计算机控制反应器的运行情况，以调节
反应器的参数，以获得最佳的反应结果。

它可以用来控制反应器
的温度、压力、流量和物料比例等参数，以获得最佳的反应结果。

化学反应工程第四章

化学反应工程第四章
C C o 2 C C D t Z 2 L2
C Co u z L
代入上式中有
C D 2 C C ( ) 2 W Z Z
ul Pe 令 D
皮克特准数（Pecllet Number）
当Pe→∞时， ul 0 无轴向扩散，活塞流 D ul 当Pe→0时， D 极大轴向扩散，全混流 1．离散程度较小的扩散模型（服从正态分布）
0



0
E (t )dt
(t t ) 2 E (t )dt
0
N
t E (t )dt 2tt E (t )dt t 2 E (t )dt
2 0 0 0



t 2 E (t )dt t 2
0

离散点 t 2 t 2 E(t )t (t ) 2 4.停留日间分布函数的测定
1.年令分布E函数（密度函数）
n E f (t ) tQ
Qm
n E f (t ) tQ
检测
一次注入
E dt
n E f (t ) tQ
E
t t+dt
t1 t2
t
E (t )t 1
i 1

M
E (t ) dt 1
i 1
n n tQ t Q 1 i 1 i 1 M M
，
E ( ) e e e
1
t
t

F ( ) 1 e
返混
0 1
2
§4-3非理想流动（non-ideal flow）
实际流动大多是属于非理想流动范畴。 2 0 1 。若按两种理想流动模型都有误差。 应用非理想流动模型处理。

化学反应工程第四章习题答案

化学反应工程第四章习题答案

化学反应工程第四章习题答案work Information Technology Company.2020YEAR第四章 非理想流动1.停留时间分布的密度函数在t ＜0时，E （t ）=_______。

（0） 2.停留时间分布的密度函数在t ≥0时，E （t ）_______。

（＞0） 3.当t=0时，停留时间分布函数F （t ）=_______。

（0） 4.当t=∞时，停留时间分布函数F （t ）=_______。

（1） 5.停留时间分布的密度函数E （θ）=_______E （t ）。

（t ）6.表示停留时间分布的分散程度的量=2θσ_______2tσ。

（21t ）7.反应器物料的停留时间的分布曲线是通过物理示踪法来测定的，根据示踪剂的输入方式不同分为_______、_______、_______、_______。

（脉冲法、阶跃法、周期示踪法、随机输入示踪法） 8.平推流管式反应器t t =时，E （t ）=_______。

（∞） 9.平推流管式反应器t t ≠时，E （t ）=_______。

（0） 10.平推流管式反应器t t ≥时，F （t ）=_______。

（1） 11.平推流管式反应器t ＜t 时，F （t ）=_______。

（0）12.平推流管式反应器其E （θ）曲线的方差=2θσ_______。

（0） 13.平推流管式反应器其E （t ）曲线的方差=2t σ_______。

（0） 14.全混流反应器t=0时E （t ）=_______。

（tte t -1）15.全混流反应器其E （θ）曲线的方差=2θσ_______。

（1） 16.全混流反应器其E （t ）曲线的方差=2t σ_______。

（2t ） 17.偏离全混流、平推流这两种理想流动的非理想流动，E （θ）曲线的方差2θσ为_______。

（0～1）18.当流体在半径为R 的管内作层流流动时，在径向存在流速分布，轴心处的流速以0u 记，则距轴心处距离为r 的流速=r u _______。

化学反应工程 第四章 非理想流动

化学反应工程 第四章 非理想流动

今用分散模型关联，求
数。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
解：
换算为无量纲时标，
则得下表数据。
将实验数据标绘成曲线，然后读取
等间隔时的诸E值
见下表。
化学反应工程
4.2.1 常见的几反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
③化学反应的计算 定态情况下平推流管式反应器的物料衡算式为：
流， ；对一般实际流况， 。
；对平推
所以，用
来评价分布的分散程度比较方便。
化学反应工程
4.1.4 用对比时间θ表示的概率函数
例4-1 今有某一均相反应器中测定的下列一组数据（见 ，示踪加入 下表第一栏和第二栏），实验采用
量Q=4.95g，实验完毕时测得反应器内存料量V=1785mL，求 解：
（详见教材P92）
对定态系统的非理想流动，同样可作微元段的物料衡算而得：
若用无量纲参数表示并注意到：
这样式（4-32）便变为：
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
对一级反应可得解析解：
对于二级反应，用数值法求得的结果，表示在图（4-17）
和图（4-18）中。
化学反应工程
4.2.1 常见的几种流动模型
（４）组合模型
化学反应工程
4.1.1 非理想流动与停留时间分布
在一个稳定的连续流动系统中，当在某一瞬间同时进 入系统的一定量流体，其中各流体粒子将经历不同的停留 时间后依次自系统中流出。如果把函数 用曲线表示，
则图4-2（a）中所示阴影部分的面积值也就是停留时间介 于t和t＋dt之间的流体分率。
化学反应工程
4.1.1 非理想流动与停留时间分布
化学反应工程

化学反应工程第4章 反应器中的混合及对反应的影响

化学反应工程第4章 反应器中的混合及对反应的影响

第四章 反应器中的混合对反应的影响 第一节 连续反应器中物料混合状态分析 一、 混合现象的分类 二、 连续反应过程的考察方法
不同的凝聚态，宜采用不同的考察方法 一、以反应器为对象的考察方法 二、以反应物料为对象的考察方法
第四章 反应器中的混合对反应的影响 第二节 停留时间分布的测定及其性质 一、停留时间分布 二、停留时间分布的实验测定 三、停留时间分布数字特征 四、理想流型反应器的停留时间分布 五、停留时间分布曲线的应用

柯尔莫哥洛夫(А.Η.Колмогоров)
Kolmogonov,1903-1987
苏联数学家。他对开创现代数 学的一系列重要分支作出了 重大贡献。柯尔莫哥洛夫建 立了在测度论基础上的概率 论公理系统，奠定了近代概 率论的基础，他也是随机过 程论的奠基人之一，1980年 由于他在调和分析、概率论、 遍历理论及动力系统方面出 色的工作获沃尔夫奖。此外 他在信息论、数理逻辑算法 论、解析集合论、湍流力学、 测度论、拓扑学等领域都有 重大贡献。
t< 0 t 吵0
Cin (t - ) =
0 C0

2.脉冲法(pulse input)
主流体V 注入
反应器VR
C(t)
C0 示踪剂
检测器
2.脉冲法
c(∞)
C0
c(t)
C(t)
C(t)
0
t=0 输入曲线
t
0
t
t 响应曲线
2.脉冲法
停留时间介于t ~ t + t的粒子分率 E (t ) = lim t ® 0 t
第五节 非理想流动反应器的计算
第四章 反应器中的混合对反应的影响
第一节 连续反应器中物料混合状态分析 第二节 停留时间分布的测定及其性质 第三节 非理想流动模型

反应工程第四章


思考题：
1. 比较恒容条件下进行某一反应，要达到同一转化率，在间歇 釜中经历的时间长，还是平推流？ 2.比较恒容条件下进行某一反应，要在相同的反应时间达到同 一转化率，所需的平推流反应器体积大，还是间歇釜？ （反应器的处理能力）
恒容条件下，
∫ t = − CA dCA (间歇釜) CA0 (−rA )
[2ε A
(1+
εA
) ln(1 −
xA
)
+
ε
2 A
xA
+
(1 +
ε A )2
xA 1− xA
37
(− rA )
=
k P PAn
=
kP
[
y A0 (1 1 +ε
− xA AxA
)
P ]n
反应级数
一级反应 A mp
二级反应 2A mp
二级反应 A＋B mp
反应速率式
(−rA ) = kp PA
(−rA) = kpPA2
二级
二级自 化反应
( − r A ) = kC C A B
C A0 ≠ C B0 M = C B0 − C A0
C A0 ( − r A ) = kC C A P
n级
(− rA )
=
kC
n A
设计式
VR F A0
=
xA k
, F A0
= v0C A0
τ = VR V0
V R = 1 ln
1
F A0
kC A 0
反应均为一级，已知 k1 = 0.30 min−1, k2 = 0.10 min−1 。A的最大进料量
为3 m3 / h ,且不含P与S。试计算P的最大收率和总选择性以及达到最

化学反应工程-15-第四章-气固相催化反应本征动力学


Ed 则：rd k f A exp RT
' 0 '
净吸附速率：
E ' E r ra rd k0 PA f A exp a k0 f ' A exp d RT RT ka PA f A kd f ' A

K N PNV N
以上各式左、右两边分别相加，则：
V Ki Pi i
V
1 K i Pi 1
i

i
V 1
i i
K P 1 K P
i
i
∴
K i Pi i 1 K i Pi
课后习题
P95
7、8
P127
1、2、3
下周一交！
三、真实吸附层等温方程
1、焦姆金吸附模型 均匀表面吸附理论的关键在于认为催化剂表面各处吸附能力完全相 同，即吸附、脱附活化能和吸附程度无关，但实际上是有关系的。 一般吸附活化能Ea随覆盖率的增大而增大，脱附活化能Ed则随覆盖 率的增大而减小。 焦姆金认为：
0 Ea Ea A 0 Ed Ed A
4.3催化反应本征动力学
4.3.1化学吸附与脱附
吸附和温度： 低温下，物理吸附速率很快，化学吸附速率慢；物理吸附占主 导地位，化学吸附处于从属位置。随温度升高，物理吸附迅速减 弱，化学吸附的重要性显著起来。 温度达到一定值时，就完全是化学吸附了。 重要的是：实际进行的化学反应温度正是在化学吸附的温度范围 之内，所以研究化学吸附非常重要。
P
颗粒的孔体积 颗粒的总体积
压汞法测定催化剂孔径分布： 原理：压力愈高，汞进入的小孔的直径也愈细。

化 学 反 应 工 程-第四章 停留时间分布与流动模型

区别：寿命分布是指系统出口处的流体微元的停留时间；而年龄分
布则是对系统内的流体微元而言的停留时间
4.1.1 停留时间分布的定量描述
在反应工程中假设：
Feed
Effluent
a)
Injection
Reactor
Detection
b) 各微元保持 独立身份(identification), 即微元间不能混合 c) 不研究微元在反应器内的历程, 只研究它在反应器内的停 留时间。 则定义： a) 在反应器内流体微元：年龄分布 b) 在反应器出口流体微元:寿命分布
实际停留时间ti不尽相同，转化率x1, x2, …, x5亦不相同。出口转化率应 为各个质点转化率的平均值，即
x A xi N
i 1
N
聚集态的影响
理想反应器假定混合为分子尺度，实际工程难以达到，如
结团
弥散
喷 雾
两种体系的反应程度显然应该是不 同的。
鼓泡
气体 液体
工程中，尽量改善体系的分散尺度，以达到最有效的混合， 从而改善反应效果。
E(t)dt
(t t ) E(t)dt t 2 E(t)dt (t ) 2
2 0
0


因次：[时间]2
方差 t2反映停留时间分布的离散程度: 物理意义：
2 t t2
，停留时间分布就越宽；
，停留时间分布越集中
4.1.4 停留时间分布函数的数字特征

2 t

0
(t t ) E(t)dt
第四章 停留时间分布与流动模型
4. 1. 2 停留时间分布的函数表达式
物料在反应器内的停留时间是一个随机过程，对随 机过程通常用概率进行描述，有两种表示形式： 对出口流体而言： F(t)——停留时间分布函数，也称概率函数 E(t)——停留时间分布密度函数，也称概率密度函数 对反应器内的流体而言： y(t) ——年龄分布函数 I(t)——年龄分布密度函数

化学反应工程-16-第四章-气固相催化反应本征动力学


积分反应器定义：组分单程转化率较大（xA>25%）时的情况。 问题：由于转化率高，对于热效应大的反应，如何保持反应器恒温？ 问题：由于转化率高，对于热效应大的反应，如何保持反应器恒温？ ①气体进入催化剂床层之前，常有一段预热区；且要求反应管要 足够细，管外的传热要足够好。 ②用等粒度的惰性物质稀释催化剂，以减轻管壁传热的负荷。为 了强化管外传热，可选用恒温浴、流化床、铜块等方式，力求催 化剂床层等温。
2、内扩散影响的检验： 、内扩散影响的检验： 方法：改变催化剂的粒度（直径 d P），在恒定的 w / FA0下测量转化率 xA 以x A ~ d P 作图：
若 d P 在b点左边，x A 不变。表明内扩散无影响。
x 若d P 在b点右边， A 变化。表明内扩散有阻力存在。
二、实验反应器
1、固定床积分反应器 、
(1) (2)
试推导由式（1）（2）分别控制时的均匀表面吸附动力学方程。
解：（1）式控制时，由控制步骤得：
r = k1 PH 2 Oθ V − k1' PH 2θ O
因（2）式达到平衡：
' k 2 PCOθ O = k 2 PCO 2θ V
θ O + θV = 1
1 PCO 2 +1 k 2 PCO
θ B = K B PBθV
(2′)
对（4）
′ ′ k 4θ R = k 4 PRθV
θ R = K R PRθV
同理对（5）
′ k4 KR = k4 (4′)
θ S = K S PSθV
(5′)
θ A + θ B + θ R + θ S + θV = 1
1 1 + ∑ K i Pi
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占进料的分率。
停留时间分布的数学描述
• 停留时间分布密度E(t):同时进入反应器的N个流体质点中，停 留时间介于t与t+dt间的质点所占分率dN/N为E(t)dt。
E(t)曲线下的全部面积代表不同停留时间的物料占进料分率的总和。
1.0

0
E（t )dt 1
E（t)
0

• 停留时间分布函数F(t):停留时间0-t范围内的物料（停留时间 小于t的质点）占进料的分率。 1.0 有：
混合尺度 :
宏观混合(设备尺度混合)： 全混流和平推流是宏观混合的两种极限的流动状态
微观混合（微团尺度：颗粒、液滴或气泡等混合） 全混（均相反应），不混（固相
加工），中间混（互不相溶液液反应）。
混合尺度
设有A、B两种液体混合后达到微粒均布状态
在设备尺度上： A 两者都是均匀的 （宏观均匀状态） 在微团尺度上：两者具有 B 不同的均匀度 在分子尺度上：两者都是 不均匀的 当微团消失 分子尺度的均 匀或微观均匀
红色粒子和主流体之间除了颜色的差别以外，其余所有性质 都完全相同，可以认为这100个粒子的停留时间分布就是主流体 的停留时间分布。
停留时间分布的数学描述
N 停留时间为t t t的物料量 N t 0时瞬间进入反应器的物 料量
若以停留时间t为横坐标， 长方形的面积为
N N
N 1 N t
为纵坐标作图，
即表示停留时间为t→t+△t的物料占总进料的分率。
停留时间分布的数学描述
将示踪剂改用红色流体，连续检测出口中红色流 体的浓度，如果将观测的时间间隔缩到非常小，得到 的将是一条连续的停留时间分布曲线。
E(t) 图中曲线下微小面积E(t)dt表 示停留时间在t和t+dt之间的物料 t t+dt t



1 2 tm
2 2 m


0
t 2 E (t )dt 1

2 t t 2 E (t ) dt t m t2 0 2 2 t2 / t m
停留时间分布的数字特征
• 数学期望
ˆ t tm

VR tm V
整个物料在设备内的停留时间 称作平均停留时间
逗留时间t
F (t ) E（t )dt
0
t
F(t)
t=0, F(t)=0, t=∞, F(t)=1,F(t)是单调增函数 0
t
停留时间分布的实验测定 应答技术 示踪剂：光学的、电学的、化学的、放射性的
（1）尽可能与主流体物理性质一致 （2）易于检测，浓度很低时也能检测。 （3）不发生相转移或被吸附 （4）易于转变为电信号或光信号以便于采集数据
• 对于离散型测定值，可以用加和代替积分值
t E(t)
t1 E(t1)
t2 E(t2)

t3 E(t3)
……. ……
• 在等时间间隔取样时：
tE (t )t t E (t )t tE (t ) t E (t )
停留时间分布的数学描述
• 方差：是停留时间分布密度曲线对 平均停 留时间的二阶矩。
0 F (t ) 1
0 F 1
4－6 理想流型的停留时间分布
dF (t ) ˆ t t dt tdF (t ) 0 0 dt
1
0 tE (t )dt tE (t )dt t m tˆ 0 0 E (t )dt
tˆ
tE (t )t E (t )t

tE (t ) E (t )

(c ) p t (c ) p
不同的凝聚态，宜采用不同的考察方法
(1)以反应器为对象的考察方法：均相反应
单个分子无所谓反应速率问题，
无转化率、选择率。要么反应物要么产物。考察物料微团困难，以反应 器为对象。
（2）以反应物料为对象的考察方法：固相加工， 微团间完全不混合，微元
内反应速率的平均值等于各颗粒反应速率的平均值
ri kf (c )
理想反应器：分子尺度混合 实际反应器：宏观尺度上，与理想反应器具有不同的流动样式 ； 微观尺度上，许多分子凝聚成团或块，具有不同的凝聚态。 流动模式及凝聚态都将影响反应结果。本章讨论非理想流动 混合
第一节 连续反应器中混合状态分析
混合现象的分类
年龄 ： 同龄混合(间歇反应器中物料，即为同龄混合) 返混(全混流反应器中物料混合)


0
(c) p dt
0 (c) p dt F (t ) 0 (c) p dt
t
V
示踪物
c0
反应器 c VR 检测器
（a)
阶 跃
1.0
1.0
F(t)
法
0 0
F (t )
t
0
0
t
(b) 脉 冲 法
c0
t0
(c)
c0
停 留 时 间 分 布 的 实 验 测 定
E(t)
c / c0
c / c0
停留时间分布的数学描述
• 数学期望：对于停留时间分布密度曲线，数学 期望就是对于原点的一阶矩
tm
t


0 0
tE (t )dt E (t )dt
tE (t )dt
0


0
1 dF (t ) t dt tdF (t ) 0 dt
E(t)dt=dF(t)
停留时间分布的数学描述
k f (c) w dw
微团间完全不混合，跟踪物料成为可能，固相加工反应只需知道反应 动力学及停留时间分布
第二节 停留时间分布的测定及性质
一、分布密度与分布函数
全混流反应器：机械混合最大 逆向混合最大 平推流反应器：机械混合为零 逆向混合为零 间歇反应器：机械混全最大 逆向混合为零 返混程度等于零 反应器内的返混程度不同—停留时间不同—浓度分布不同—反应速率 不同—反应结果不同—生产能力不同 返混程度等于零 返混程度无穷大
停留时间范围 0-2 t→t+△t 出口流中的 红色粒子数 分率△N/N 0 0 2-3 2 3-4 6 4-5 12 5-6 18 6-7 22 7-8 17 8-9 12 9-10 10-11 11-12 6 4 0.04 1 0.01 1214 0 0
0.02 0.06 0.12 0.18 0.22 0.17 0.12 0.06
A
B a
b
混合尺度
设备尺度 微团尺度 分子尺度
同一个混合状态随所 取样品的尺寸而变化
• 混合的机理
• 总体流动：搅拌器旋转时使釜内液体产生一定途径的循环流动
• 设备尺度上的宏观均匀 • 高速旋转的旋涡与液体微团产生相对运动和剪切力 • 更小尺度上的均匀 • 分子扩散
• 微团最终消失
• 微观均匀
连续反应过程的考察方法:
第四章 反应器中的混合对反应的影响
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 连续反应器中物料混合状态分析 停留时间分布的测定及其性质 非理想流动模型 混合程度及对反应结果的影响 非理想流动反应器的计算
(a) 涡流 湍流 漩涡
(b)
(c)流速不均匀来自沟流 短路 死角偏离活塞流的几种情况
第四章 反应器中的混合及对反应的影响
示踪剂输入法
1.阶跃法(step input)
主流体V 切换
反应器VR
C(t)
C0
示踪剂
检测器
1.阶跃法
c(∞)
C0 C(t)
C(∞)
c(t)
C(t)
0
t=0
0, t 0 c c0 , t 0
t
0
t
t 响应曲线
输入曲线
C0＝ C(∞)
具体形状与反应器 类型有关
1.阶跃法
示踪剂流出量衡算
0 0

离散型
停留时间分布的数字特征
• 方差
离散度，衡量随机变量与其平均值的偏离程度

2 t


0
( t ˆ) 2 E( t )dt t
t 2 E (t ) tˆ 2 t2 E (t )
• 对比时间


0
E( t )dt


0
t E( t )dt ˆ 2 t
2
归一性：


0
E ()d 1
停留时间分布的数学描述
•用θ表示的方差： (t t ) 2 E (t )dt
2 t 0
( 1) 2 E () d
2 0

E ()d 2 E () d E ()d
2 0 0 0 t t 1 1 t m E (t ) dt 2 t m E (t ) dt 1 0 t 0 t tm tm m m 1 2 2 2 t E (t )dt tE (t )dt 1 tm 0 tm 0 2
输入曲线
2.脉冲法
停留时间介于t ~ t + t的粒子分率 E (t ) = lim t ® 0 t
t~t+ Δt 时间段内流出的示踪剂
注入的示踪剂总量× Δt
VC (t )t VC (t ) E (t ) = = M t M
M V (c) p dt
0

E (t )
(c ) p

2 t


0
(t t ) 2 E (t )dt



0
E (t )dt
(t t ) E (t )dt t E (t )dt t
2 2 0 0