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级组压力和流量的关系（弗留格尔公式）级组是由若干的相邻的，流量相同的且通流面积不变的级组合而成的。
实验表明，工况变化时，级组前后的压力p0，pz 与流量G 的关系，可用斯托拉流量锥表示级组的流量与背压的关系与喷管流量曲线相似，可用类似的方法来讨论级组的变工况。
一． 级组前后压力与流量的关系1 .变工况前后级组均未达临界状态若级组中级数无限大，crg ε趋于零，且同一级内，级数不变，通流面积不变，公式简化为:22022011z zl p p p p G G --= 式称为弗留格尔公式，它表明：当变工况前后机组均未达到临界状态时，级组的流量与级组前后压力平方差的平方根成正比。
上述公示的推导是在级组前的温度保持不变的条件下求得的。
若变工况前后级组前温度变化较大时，则应考虑温度修正，即01022022011T T p p p p G G z zl--= 2. 变工况前后级组均为临界状态若级组中某一级始终处于临界状态，这种情况一般是末级首先到达临界状态。
因为末级的设计比焓降是各级中最大的。
此时，级组的流量与级组前的蒸汽压力成正比，即011p p G G = 若讨论的级组由若干级组成，则有===2210110p p p p G G 即，若级组中某一级的变工况前后均处于临界状态下工作，则通过该级组的流量与该机组中所有各级级前压力成正比。
二．弗留格尔公式的应用条件（1）级组中的级数应不小于3~4级。
严格的讲，弗留格尔公式只适用于无穷多级数的级组。
但在一定的负荷变化范围内，级组中的级数不小于3~4级时，亦可得到比较满意的结果。
（2）同一工况下，通过级组各级的流量相同。
因此，对于调整抽气的汽轮机（如供热抽气汽轮机），只能将两抽气点之间的各级取为一个级组。
（3）在不同工况下，级组中各级的通流面积应保持不变。
对于喷管调节汽轮机，其调节级的通流面积随调节阀的开启数目变化，故不能取在一个级组内。
但变工况前后，阀门开启数目相同，则可将调节级和压力级取在一个级组内。
名词解释：1、级：由一列喷嘴与同它相配合的动叶栅构成的基本作功单元。
它是与蒸汽进行能量转换的基本单元。
2、级的平均反动度：Ωm =△h b/△h t*反动度就指平均反动度。
(△h b－动叶汽道内膨胀时所降落的理想焓降；△h t*－整个级的滞止理想焓降)3、凝汽器冷却倍率：m=D W/D C称为凝汽器冷却倍率，它表示凝结一公斤蒸汽所需要的冷却水量（D W－凝汽器的冷却水量；D C－凝汽器的排汽量）4、叶片动频率：动叶片高速旋转时的自振频率称为动频率。
评价叶片振动的安全性，以其动频率为基准。
f d=f j2+Bn2，f d，f j－同一叶片相同振型的固有动频率和经温度修正后的静频率；n，B－动叶片的工作转速和动频系数。
5、频率分散度：在汽轮机同一级中所测得叶片（叶片组）的最大静频率差与其平均值之比。
△f s=[2(f max-f min)/ (f max+f min)]*100%。
6、柔性轴：一阶临界转速低于汽轮机工作转速的轴。
7、刚性轴：一阶临界转速高于汽轮机工作转速的轴。
8、节流调节：由一只或几只同时启闭的调节阀来控制进汽量的配汽方式。
9、喷嘴调节；由几只依次启闭的调节阀来控制进汽量的配汽方式。
10、速度变化率：零负荷和额定负荷对应的转速之差与额定转速的比值，称为速度变化率δ=[（n max-n min）/n0]*100%11、迟缓率：ε=[△n/n0]*100%（△n－同一负荷下最大转速变动值，n0－额定转速）综合：1、1、简要描述级的能量转换过程。
掌握典型级的最佳速比；影响级的轮周效率的主要因素；重热现象产生的原因及作用；弗留格尔公式；喷嘴调节式汽轮机各级压比、焓降的变化规律。
1)级的能量转换过程：先将蒸汽的热能在其喷嘴叶栅中转换为蒸汽所具有的动能，然后再将蒸汽的动能在动叶栅中转换为轴所出的机械功。
2)最佳速度比是指轮周效率ηu最高时，所对应的速度比称为最佳速度比。
纯冲动级的最佳速比(X1)OP=1/2COSα1；反动级的最佳速比(X1)OP=COSα1；冲动级的最佳速比(X1)OP≈COSα1/[2（1—Ωm）]3)影响级的轮周效率的主要因素：是速度系数φ、ψ以及余速损失系数ζc2,其中ζc2的影响最大，其大小取决于动叶出口绝对速度ηu=(△h t*-△h nζ-△h bζ-△h c2)/E0=1-ζn-ζb-ζc2(1-u1) ，ζn、ζb、ζc2----喷嘴能量损失系数、动叶能量损失系数、余速能量损失系数，当达到最佳速比时，ηu为最高。
格尔丰德恒等式
格尔丰德恒等式
卡特兰·格尔丰德恒等式，又被称为卡特兰·格尔弗德恒等式，是经典物理学中的重要数学公式，被称为“物理学家的本质”，是一种可以描述宇宙三大量子力学的关系的弦论方程。
这个公式也被称为“格尔弗德恒等式”。
它以18世纪德国物理学家卡特兰·格尔丰德恒的名字命名，他是物理学家、数学家和神学家、化学家和天文学家，他发现这个方程，但是没有完全弄明白它。
卡特兰·格尔弗德恒等式是物理学家们发现的最重要的基本方程，它描述的是能量的状态和分布的细节。
它描述了电磁场的生成、维持和传输的机理，以及它们对空间和时间的影响。
这是现在人们意识到的第一个物理学定律，以它作为基础，人类发现了更多的宇宙法则。
卡特兰·格尔弗德恒等式可以用来解释宇宙中广泛存在的现象，例如量子物理学、微观物理学、原子物理学和宇宙物理学。
它可以帮助我们跟踪宇宙的行为，也可以提出宇宙的相对论。
尽管卡特兰·格尔弗德恒等式是一个被认为是非常复杂的数学方程，但了解它的重要性可以帮助人们在日常生活中理解很多实际应用，比如电子和数字技术，它们都是基于卡特兰-格尔弗德恒程序。
卡特兰弗德恒等式现在被许多实验室采用来理解研究所测量的数据，这些实验结果有时是其他研究基础的一部分。
统计物理必备公式总结归纳统计物理是研究宏观系统的统计规律的分支科学，它与微观粒子的运动无关，而是通过统计方法来研究大量粒子的集体行为。
在统计物理学中，公式是理解和描述系统行为的关键工具。
本文将对统计物理中一些必备公式进行总结归纳，以帮助读者更好地理解和应用统计物理。
一、热力学量公式1. 内能U的计算公式：U = 3/2kT其中，U为内能，k为玻尔兹曼常数，T为系统温度。
2. 熵S的计算公式：S = k lnΩ其中，S为熵，k为玻尔兹曼常数，Ω为系统的微观状态数。
3. 自由能F的计算公式：F = U - TS其中，F为自由能，U为内能，T为系统温度，S为熵。
二、热力学过程公式1. 等温过程的工作公式：W = -nRT ln(V2/V1)其中，W为系统所做的功，n为物质的摩尔数，R为气体常数，T 为系统温度，V2和V1为过程中体积的变化。
2. 绝热过程的压强体积关系：P1V1^γ = P2V2^γ其中，P1和P2为过程中的初始和末态的压强，V1和V2为初始和末态的体积，γ为绝热指数。
三、碳氢化合物平均动能公式1. 一维单原子分子平均动能公式：〈E〉 = (1/2)kT其中，〈E〉为平均动能，k为玻尔兹曼常数，T为系统温度。
2. 一维双原子分子平均动能公式：〈E〉 = (1/2)kT + (1/2)kT(1 + 2/3exp(-θ/T))其中，〈E〉为平均动能，k为玻尔兹曼常数，T为系统温度，θ为势能常数。
四、费米-狄拉克分布和玻尔兹曼分布公式1. 费米-狄拉克分布公式：f(E) = 1 / (exp((E-μ)/(kT)) + 1)其中，f(E)为能级E上的费米分布函数，μ为系统的化学势，k为玻尔兹曼常数，T为系统温度。
2. 玻尔兹曼分布公式：f(E) = exp((μ-E)/(kT))其中，f(E)为能级E上的玻尔兹曼分布函数，μ为系统的化学势，k为玻尔兹曼常数，T为系统温度。
五、统计物理中的重要关系公式1. 统计物理中的状态方程：PV = NkT其中，P为系统的压强，V为系统的体积，N为系统中的粒子数，k为玻尔兹曼常数，T为系统温度。
稳定工况下超临界锅炉主蒸汽压力与其影响因素分析【摘要】本文主要通过阀门压损公式、能量守恒定律、弗留格尔公式及数学推导等基础上，从而对稳定工况下超超临界锅炉主蒸汽压力与其影响因素进行探讨分析。
通过观察主蒸汽压力变化可能受到的各类因素，从而得出各影响因素对主蒸汽压力变相对敏感度进行观察。
【关键词】超超临界锅炉；主蒸汽压力；影响因素超超临界压力锅炉能够有效提高火力发电厂的经济性，然而当蒸汽及水压力超过临界压力后，汽水混合物共存现象不可能存在，因此多采用锅筒的直流锅炉。
相较亚临界锅炉，超超临界压力锅炉具有更高的蒸汽参数，汽压控制及调节难度较大，因此对其压力影响因素进行分析有着重要的作用。
传统常采用建模仿真，然而操作不便；对某一因素进行定性分析亦是影响主汽压的常用方法，然而在对汽压具体变量进行反映等存在较大缺陷，同时亦无法对干扰最大因素进行分析，因此存在较大的缺陷。
通过模拟直流锅炉物理模型，并对主蒸汽压力及影响因素的微分关系式进行探讨，从而对主蒸汽变化的各类因素进行分析。
1 推导假设锅炉给水流量为G（kg/s），锅炉给水焓为igs（J/g），锅炉机组燃煤量为B（kg/s），锅炉输入热量为Qr（J/g），锅炉效率为ηgl，再热蒸汽流量为G（kg/s），再热器进出口蒸汽焓分别为izr、inzr（J/g）、过热器喷水流量为Gps（kg/s）、喷水焓为ips（J/g），主蒸汽焓为ingr（J/g），调阀前后蒸汽压力分别为p、p1（Pa），调阀前蒸汽比容为v（m3/kg）。
由能量守恒定律可得G（ingr—igs）+BQpsr+BQzrr=BQηgl（1），其中BQzrr为Gzr（inzr—izr）/B，BQpsr为Gps （ingr—ips）/B分别对应每kg燃料的再热蒸汽吸热量及喷水吸热量。
整理公式（1）可得G（ingr—igs）=BQingr—igs（1-rzr-rps）（2），其中rzr（Qzrr/Qrηgl）、rzr（Qpsr/Qrηgl）分别为再热蒸汽吸热份额及喷水吸热份额，由（2）得d（ingr—igs）/ingr—igs=dB/B+dQr/Qr+dηgl/ηgl—drzr/（1—rzr-rzr）—drps/（1—rzr-rps）—dG/G （3），根据阀门压损公式可得p-p1=R（G+Gps）2v（4），其中R为调阀阻力系数，由式（4）可得d（p-p1）/（p-p1）=dR/R+2d（G+Gps）/（G+Gps）+dv/v（5），由弗留格尔公式可得p1数值，p1=k（G+Gps），其中k为常数，已知：dingr=（αingr/αp）dt+（αingr/αt）dt（7）、dv=αv/αp·dp+αv/αt·dt（8），联合（3）、（5）、（7）、（8），得出结论为dp/p=[C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10]·[dG/G·dGps/Gps·dR/R·digs/igs·dips/ips·dB/B·dQr/Qr·dηgl/ηgl·dGzr/Gzr·d（inzr—izr）/（inzr—izr）]T（9），式中dG/G、dGps/Gps、dips/ips、dQr/Qr、dηgl/ηgl、d（inzr—izr）/（inzr—izr）、dB/B、dR/R、digs/igs、dGzr/Gzr分别为给水流量、喷水流量、喷水焓、锅炉输入热量、锅炉效率、再热蒸汽比焓升、燃煤量、调阀阻力系数、给水焓、再热蒸汽流量的相对量。
