北京名校小学升初中数学逻辑推理真题汇总

小升初数学逻辑推理试题汇总小升初数学逻辑推理试题汇总11、某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍，照这样计算，每天的利润比原来增加几元?原来每天的利润是7225%100=1800元后来每件的利润是是72(1+25%)(1-90%)=9元后来每天获得利润1002.59=2250元所以，增加了2250-1800=450元12、甲、乙两列火车的速度比是5：4.乙车先发，从B站开往A 站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站发车往B站，两列火车相遇的地方离A，B两站距离的比是3：4，那么A，B两站之间的距离为多少千米?利用份数来解答：甲车行3份，乙车就行了34/5=2.4份，72千米相当于4-2.4=1.6份，每份是721.6=45千米所以A和B两站之间的距离是45(3+4)=315千米利用分数来解答：甲车行全程的3/7，乙车就要行全程的3/74/5=12/35 72千米对应的分率是4/7-12/35=8/35 所以全程是728/35=315千米13、大、小猴子共35只，它们一起去采摘水蜜桃.猴王不在的时候，一只大猴子一小时可采摘15千克，一只小猴子一小时可采摘11千克.猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘12千克.一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘4400千克水蜜桃.在这个猴群中，共有小猴子几只?如果猴王一直不在场，那么35只猴子8小时共可采摘桃子：4400-35*12*2=3560千克每小时采摘：3560/8=445千克假设35 只猴子都是大猴子，每小时可采：35*15=525千克比实际多：525-445=80千克而每只小猴子比每只大猴子每小时少采15-11=4千克所以共有小猴子：80/4=20只，大猴子：35-15=20只。

14、某次数学竞赛设一、二等奖.已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5.(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%.(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6.问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11*2/3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。

2022年北京市海淀区小升初数学考试真题及答案解析1．红力小学去年招新生150人，今年招新生176人，已知今年招的男生比去年多15%，招的女生比去年多20%，今年招的男、女生各是多少人？【解答】解：设去年招男生x人，（1+15%）x+（1+20%）（150﹣x）＝1761.15x+180﹣1.2x＝1761.2x﹣1.15x＝180﹣1760.05x＝4x＝8080×（1+15%）＝92（人）（150﹣80）×（1+20%）＝70×1.2＝84（人）答：今年招了男生92人，招了女生84人．2．张女士某天到银行存了2万元的3年期的定期存款，并算得到期可以拿到本金和利息共22850元，银行这一天的3年期定期利率是多少？（免利息税）【解答】解：22850﹣20000＝2850（元）2850÷20000÷3＝0.0475＝4.75%答：银行这一天的3年期定期利率是4.75%．3．修一条路，第一周修了这条路的，第二周修了58千米，两周后，剩下的路比已修的短40%，这公路全长多少千米？【解答】解：1﹣40%＝60%，已修的是全长的58÷（）＝58＝144（千米）答：这公路全长144千米．4．仓库里有15吨钢材，第一次用去总数的，第二次用去剩的，第二次用去多少吨？【解答】解：15×（1）＝15＝4（吨）答：第二次用去4吨．5．运一批货物，第一天运了总数的，第二天运了剩下的，这时还剩600件，求这批货物的总件数．【解答】解：600÷[1（1）]＝600÷[]＝600÷[]＝600＝600×5＝3000（件）答：这批货物共有3000件．6．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的少100元，买小食品花了余下的多20元，又买了一个580元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？【解答】解：[（580+20）÷（1）﹣100]÷（1）＝[600100]＝[900﹣100]＝800＝1000（元）答：果果妈妈一共带了1000元钱．7．学校图书室购进300本故事书，比科技书的5倍少50本．购进科技书多少本？【解答】解：（300+50）÷5＝350÷5＝70（本）答：购进科技书70本．8．暑假里，明明阅读《红星照耀中国》这本书．他前3天共看了75页．照这样计算，明明读完这本书共需要多少天？（共475页）【解答】解：475÷（75÷3）＝475÷25＝19（天）答：明明读完这本书（共475页）共需要19天．9．甲、乙两个工程队从两端同时施工，修同一条公路，这条公路长1080米，要求12天完，如果甲队每天修50米，乙队每天修多少米？【解答】解：1080÷12﹣50＝90﹣50＝40（米）答：乙队每天修40米．10．学校要把一批树苗栽到科普基地，如果每行栽10棵，正好是18行，如果每行栽12棵，可以栽多少行？（用比例解）【解答】解：设需要栽x行，12x＝10×1812x＝180x＝15答：可以栽15行．11．一家服装店出售两种裤子，一种裤子是新款，每件售价120元，可以获利20%，另一种裤子款式过时，赔本20%，每件也卖120元，两种裤子各卖出一条，是赚还是亏？赚（或亏）多少钱？【解答】解：第一件成本价为：120÷（1+20%）＝120÷120%＝100（元）第一件赚的钱数为：120﹣100＝20（元）第二件成本价为：120÷（1﹣20%）＝120÷80%＝150（元）第二件赔的钱数为：150﹣120＝30（元）因为20＜30，所以这两种服装各买出一件后赔了．30﹣20＝10（元）答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了10元．12．王师傅加工一批工艺品，15天生产了135个，照这样计算，他加工234个工艺品，需要多少天？【解答】解：234÷（135÷15）＝234÷9＝26（天）答：需要26天．13．学校图书馆有科技书8000本，故事书比科技书多，故事书有多少本？【解答】解：8000×（1）＝8000＝10000（本）答：故事书有10000本．14．王师傅7月份的工资是4600元，按照个人所得税规定，个人的月收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税，王师傅这个月应缴纳个人所得税多少元？【解答】解：（4600﹣3500）×3%＝1100×3%＝33（元）答：王师傅这个月应缴纳个人所得税33元．。

小升初真题之逻辑推理篇1（首师附中考题）A、B、C、D、E、F六人赛棋，采用单循环制。

现在知道：A、B、C、D、E五人已经分别赛过5．4、3、2、l盘。

问：这时F已赛过盘。

2 （三帆中学考题）甲、乙、丙三人比赛象棋，每两人赛一盘.胜一盘得2分．平一盘得1分，输一盘得0分.比赛的全部三盘下完后，只出现一盘平局．并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲乙，甲丙，乙丙（填胜、平、负）。

3（西城实验考题）A、B、C、D、E、F六个选手进行乒乓球单打的单循环比赛(每人都与其它选手赛一场)，每天同时在三张球台各进行一场比赛，已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C，问：第五天A与谁对阵?另外两张球台上是谁与谁对阵?4 （人大附中考题）一个岛上有两种人：一种人总说真话的骑士，另一种是总是说假话的骗子。

一天，岛上的2003个人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。

”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈，每人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。

”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。

5 (西城实验考题)某班一次考试有52人参加，共考5个题，每道题做错的人数如下：题号 1 2 3 4 5人数 4 6 10 20 39又知道每人至少做对一道题，做对一道题的有7人，5道题全做对的有6人，做对2道题的人数和3道题的人数一样多，那么做对4道题的有多少人?预测1学校新来了一位老师，五个学生分别听到如下的情况：（1）是一位姓王的中年女老师，教语文课；（2）是一位姓丁的中年男老师，教数学课；（3）是一位姓刘的青年男老师，教外语课；（4）是一位姓李的青年男老师，教数学课；（5）是一位姓王的老年男老师，教外语课。

他们听到的情况各有一项正确，请问：真实情况如何？预测2某次考试，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整数。

逻辑推理例1王红、李智、张慧三名同学中，有一名同学在同学们都不在的时候，把教室打扫得干干净净.事后，老师问他们三人，是谁做的好事.王红说：“是李智干的.”李智说：“不是我干的.”张慧说：“不是我干的.”如果知道他们三人中有两人说的是假话，有一人说的是真话，你能判断出教室是谁扫的吗？例2 某地质学院的三名学生对一种矿石（铁、铜、锡当中的一种）进行分析.甲判断：不是铁，不是铜.乙判断：不是铁，不是锡.丙判断：不是锡，而是铁.经化验证明，有一个人判断完全正确，有一个人只说对了一半，而另一个则完全说错了.你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半的吗？例3小王、小张和小李在一起，一位是语文老师，一位是英语老师，一位是数学老师.现在知道：小李比数学老师年龄大，小王和英语老师不同岁，英语老师比小张年龄小.那么，谁是语文老师，谁是英语老师，谁是数学老师？例4同在一间寝室的A、B、C、D四名女大学生，正在听一组乐曲.她们当中有一个人在修指甲；一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书.已知：（1）A不在修指甲，也不在看书；（2）B不在化妆，也不在修指甲；（3）如果A不在化妆，那么C不在修指甲；（4）D不在看书，也不在修指甲.问她们各自在做什么？例5甲、乙、丙、丁和小明五位同学进行象棋比赛，每两人都要比赛一盘.到现在为止，甲已经赛4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘.请问小明已经赛了几盘？例6 四队夫妇，分为四组进行围棋比赛，设A、B、C、D为男士，E、F、G、H为女士。

如果比赛的对战情况满足如下描述：B对E；A对C的妻子；F对G的丈夫；D对A的妻子；G对E的丈夫。

那么B的妻子是谁？小学数学思维训练之逻辑推理练习试卷简介全卷共5题，全部为选择题，共100分。

整套试卷立足基础，又有一定思考性。

虽然只是30分钟的小测试，但包含了不少逻辑推理中经常见到试题类型。

不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。

北京名校小升初考试数学真题参考答案1(人大附中考题>【解】后一半路程和原来地时间相等,这样前面一半地路程中现在地速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路地时间就是10÷2×3=15分钟,所以总共是30分钟.2,(人大附中考题>【解】两车第3次相遇地时候,甲走地距离为6×5=30M,乙走地距离为6×5+3=33M所以两车速度比为10:11.因为甲每秒走5厘M,所以乙每秒走5.5厘M.3 (人大附中考题>【解】 (1>,11,22,33,…99,这就9个数都是必选地,因为如果组成这个无穷长数地就是1~9某个单一地数比如111…11…,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选.(2>,比如这个数3737…37…,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来.(3>,同37地例子,01和10必选其一,02和20必选其一,……09和90必选其一,选出9个12和21必选其一,13和31必选其一,……19和91必选其一,选出8个.23和32必选其一,24和42必选其一,……29和92必选其一,选出7个.………89和98必选其一,选出1个.如果我们只选两个中地小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上11~99这9个数就是54个.4<人大附中考题）无5(清华附中考题>【解】根据追及问题地总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5>=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车地速度为40千M每小时,所以小轿车速度=55千M每小时.6,(清华附中考题>【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走地和第二次甲走地路程和为一个全程还差90×10/60=15千M,第一次乙走地和第二次乙走地路程和为一个全程还差60×1.5=90千M.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走地路程就是:(90-15>÷(3-2>×3=225,所以全程就是225+15=240千M.7 (清华附中考题>【解】分解质因数,找出质因数再分开,所以分组为33,35,30,169和14,39,75,143.8(清华附中考题>【解】最大正方体地边长为6,这样剩下表面积就是少了两个面积为6×6地,所以现在地面积为(8×7+8×6+7×6> ×2-6×6×2=220.9(十一中学考题>【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟地路程,即还差4×(75+60>=540M;而这540M也是甲,乙相遇时间里甲,丙地路程差,所以甲,乙相遇=540÷(90-60>=18分钟,所以长街长=18×(90+75>=2970M.10(07十一中学考题>无11(08十一中学考题>无12(首师大附考题>【解】10分钟两人共跑了(3+2>×60×10=3000 M 3000÷100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上>1,3,5,7...29共15次.13 (首师附中考题>【解】共有10×10×10=1000个小正方体,其中没有涂色地为(10-2>×(10-2>×(10-2>=512个,所以至少有一面被油漆漆过地小正方体为1000-512=488个.14 (三帆中学考题>【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千M;所以客车走了30×4=120千M,所以两城相距120×2=240千M.15 (三帆中学考题>【解】上面地规律是:右边地数和左边第一个数地差正好是奇数数列3,5,7,9,11……,所以下面括号中填地数字为奇数列中地第2001个,即4003.16 (三帆中学考试题>【解】原正方体表面积:1×1×6=6(平方M>,一共切了2+3+4=9(次>,每切一次增加2个面:2平方M.所以表面积: 6+2×9=24(平方M>.17 (西城实验考题>【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千M中,时间比=3:1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是16÷2=8分钟,那么原来走2千M骑车8分钟,所以20分钟地骑车路程就是家到学校地路程=2×20÷8=5千M.18 (西城实验考题>【解】:"第一次相遇点距B处60 M"意味着乙走了60M和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了3×60=180M,第二次相遇是距A 地10M.画图我们可以发现乙走地路程是一个全程多了10M,所以A,B相距=180-10=170M.19 (101中学考题>【解】不妨设爷爷步行地速度为"1",则小灵通步行地速度为"2",车速则为"20".到家需走地路程为"1".有小灵通到家所需时间为1÷2=0.5,爷爷到家所需时间为4/7÷20+3/7÷1=16/35.16/35<0.5,所以爷爷先到家20 (东城二中考题>【解】:第一次写后和增加5,第二次写后地和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,……它们地差依次为5,15,45,135,405……为等比数列,公比为3.它们地和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

北京名校小升初真题之找规律与比例百分数篇（答案）1（西城实验考题）【解】由于数量足够多，所以考虑重复情况；现在底边是11，我们要保证的是两边之和大于第三边，这样我们要取出的数字和大于11.情况如下：一边长度取11，另一边可能取1～11总共11种情况；一边长度取10，另一边可能取2～10总共9种情况；一边长度取6，另一边只能取6总共1种；下面边长比6小的情况都和前面的重复，所以总共有1+3+5+7+9+11=36种。

2（三帆中学考题）【解】考虑运气最背情况，这样我们只能是取了前面5双颜色相同的后再取三只颜色不同的，如果再取一只，那么这只的颜色必和刚才三只中的一只颜色相同故我们至少要取52+3+1=14只。

3（人大附中考题）【解】因为几点钟响几下，所以14=2+3+4+5，所以响的是2、3、4、5点，那么开始后10分钟才响就是说开始时间为1点50分。

结束时，时针和分针恰好成90度角，所以可以理解为5点过几分钟时针和分针成90度角，这样我们算出答案为1011/12=1010/11分钟，所以结束时间是5点1010/11分钟。

（可以考虑还有一种情况，即分针超过时针成90度角，时间就是4011/12）4（101中学考题）【解】: 因为每个题有4种可能的答案，所以4道题共有4444＝256种不同的答案，由抽屉原理知至少有： [799/256]+1＝4人的答题结果是完全一样的．5 (三帆中学考题)【解】不难得知应先安排所需时间较短的人打水．不妨假设为：第一个水龙头第二个水龙头第一个 A F第二个 B G第三个 C H第四个 D I第五个 E J显然计算总时间时，A、F计算了5次，B、G计算了4次，C、H计算了3次，D、I计算了2次，E、J计算了1次．那么A、F为1、2，B、G为3、4，C、H为5、6，D、I为7、8，E、J为9、10．所以有最短时间为(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1＝125分钟．评注：下面给出一排队方式：第一个水龙头第二个水龙头第一个 1 2第二个 3 4第三个 5 6第四个 7 8第五个 9 10预测 1【解】：要使第一列的两个数1，4都变成5的倍数，第一行应比第二行多变（3+5n）次；要使第二列的两个数2，3都变成5的倍数，第一行应比第二行多变（1+5m）次。

逻辑推理问题（讲义）六年级下册小升初数学应用题真题汇编通用版（含解析）小升初数学运用题真题汇编典型运用题—逻辑推理问题班级姓名得分1.（北京海淀小升初考试）老师为了考查甲、乙两名同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是蓝颜色的，两顶是红颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色。

”说完，老师就按上述过程操作。

当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色是色。

（填“红”或“蓝”）2.（江苏宿迁六年级期末）如图中正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，与F相对的面是。

3.（湖南郴州小升初考试）已知A比B大；C比D大，C比E小；D 比B大；E比A小。

这五个字母中最大的是，最小的是。

4.（广东茂名六年级期末）乐乐在水果市场买了6千克橘子，用公平秤称了一下，发现只有5千克。

乐乐去找卖水果的老板，老板发现是自己的秤出了问题，他按照乐乐的要求，用自己的秤又称了1千克橘子进行补偿。

请你从数学的角度谈谈对这件事情的看法。

5.（山西太原六年级期末）小赵、小李和小王三人中，一位是工程师，一位是警察，一位是医生。

已知小赵比警察的年龄大，小王与工程师不同岁，工程师比小赵的年龄小。

他们当中是医生。

6.（四川内江六年级期末）甲、乙、丙、丁四人各说了一句话。

甲说：“我是说实话的人。

”乙说：“我们四个人都是说谎话的人。

”丙说：“我们四个人只有一人是说谎话的人。

”丁说：“我们四个人只有两个人是说谎话的人。

”这四个人中，有人说的是实话，有人说的是谎话，那么甲说的是，丙说的是。

7.（湖南衡阳小升初考试）某校校庆，按照3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序装饰一条路，则第100面旗是颜色。

8.（山东临沂小升初考试）右图是数独游戏。

要求：每一行、每一列都用到1—9，不能重复；每个3×3的格子（粗线内）也都用到1—9，不能重复。

北京重点中学首师大附中小升初奥数试题
北京重点中学首师大附中小升初奥数试题北京重点中学首师大附中小升初奥数试题：
1、计算：
(2019+2019+2019++4+2)(2019+2019+2019++3+1)
2、在下面的等式中：数学数学=学学学，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，当等式成立时，学学学所代表的三位数是( )。

3、有28学生参加联欢会，第一个到会的女生通全部男生握过手，第二个到会的女生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没有握过手，依次类推，最后一个到会的女生同5男生握过手，那么这些学生中有 ( )名男生.
4、下图中共有( )个三角形.
5、已知七位数92AB4329能被99整除，那么两位数AB=( ).
6、快、中、慢的三辆汽车同时同地出发沿同一路途追赶前面一个骑自行车的人，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人，现在知道快车每分钟行驶800米，慢速车每分钟行驶600米，中车每分钟行驶( )米.
7、乘积：202203204205206201920192019是个多位数，这个多位数的尾部有( )个零.
8、甲乙两人的步行的速度比是13：11，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，0.5小时后相遇.如果他们同向。

北京小升初推理真题试卷一、逻辑推理题1. 题目：如果一个物体是红色的，那么它就不是绿色的。

如果一个物体是圆形的，那么它就不是方形的。

现在有一个物体，它不是红色的，那么它是什么颜色的？答案：不能确定颜色，因为题目中没有提供足够的信息来确定物体的颜色。

2. 题目：张华、李明和赵刚三人在讨论他们最喜欢的季节。

张华喜欢春天，李明喜欢秋天，赵刚喜欢冬天。

如果张华不喜欢秋天，那么李明喜欢哪个季节？答案：秋天。

因为题目中已经说明李明喜欢秋天。

3. 题目：如果一个学生在数学考试中得了满分，那么他就不会在语文考试中不及格。

小明在数学考试中得了满分，那么他在语文考试中的成绩如何？答案：不能确定，因为题目中没有提供小明在语文考试中的成绩信息。

二、数学推理题1. 题目：如果一个数加上5等于10，那么这个数是多少？答案：5。

因为10 - 5 = 5。

2. 题目：一个班级有30个学生，如果每4个学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？答案：7个。

因为30 ÷ 4 = 7余2，但余数不能组成一个完整的小组。

3. 题目：一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少？答案：16平方厘米。

因为正方形的面积计算公式是边长乘以边长，即4cm × 4cm = 16平方厘米。

三、语言推理题1. 题目：如果“所有猫都是哺乳动物”，那么“所有哺乳动物都是猫”这个说法正确吗？答案：不正确。

因为“所有猫都是哺乳动物”并不能推出“所有哺乳动物都是猫”。

2. 题目：如果“只有当下雨时，小明才会带伞”，那么如果小明带了伞，可以推断出什么？答案：可以推断出当天下雨了。

因为根据题目条件，小明带伞是下雨的充分条件。

3. 题目：如果“所有的苹果都是水果”，那么“所有的水果都是苹果”这个说法正确吗？答案：不正确。

因为“所有的苹果都是水果”只能说明苹果属于水果，但并不能说明所有的水果都是苹果。

四、综合推理题1. 题目：如果一个学生在数学和语文两门课中至少有一门课成绩优秀，那么他可能获得奖学金。

北京名校小升初考试数学真题1 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。

有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样及平时到达学校的时间一样。

那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2 大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。

如果小轿车每小时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。

问：小轿车实际上每小时行多少千米？3 甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？4 甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。

甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。

5 甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。

当乙从A处返回时走了l0米第二次及甲相遇。

A、B相距多少米?6 甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。

如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？7 从一个长为8厘米，宽为7厘米，高为6厘米的长方体中截下一个最大的正方体，剩下的几何体的外表积是_________平方厘米.8 有一个棱长为1米的立方体，沿长、宽、高分别切二刀、三刀、四刀后，成为60个小长方体这60个小长方体的外表积总和是______平方米。

9 一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体外表涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个？10 小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。

北京市小升初数学考试卷精粹100例（解析版）（六年级）小升初姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】甲乙两人分别从A 、B 两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米．A 、B 两地相距多少米？（分析各种情况解答）【答案】A 、B 两地相距2900米或2600米．【解析】分析：根据题干分析，此题可分为两种情况讨论①12.5分钟后两人还有150米距离就能相遇，②两人相遇后有相距150米．解答：解：①两人还有150米距离就能相遇（100+120）×12.5+150=220×12.5+150=2750+150=2900（米）；②两人相遇后有相距150米，（100+120）×12.5﹣150=220×12.5﹣150=2750﹣150=2600（米）答：A 、B 两地相距2900米或2600米．点评：此题考查了相遇问题中“相距”的问题．【题文】李爷爷参加了农村合作医疗保险．条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡（镇）级医疗机构为100元，在起付线以上的部分按70%补偿．今年1月份李爷爷由于意外伤害造成骨折，在镇定点医院住院治疗了28天，医疗费用共计5100元．按条款规定，李爷爷只需自付多少元？【答案】李爷爷只需自付1600元【解析】分析：我们运用在起付线以上的钱数（起付线以上的钱数是医疗的总费用减去100元，即5100元﹣100元），乘70%就是可以报出的钱数，再用总价钱减去报出的钱数，就是李爷爷需自付的钱数．解答：解：5100﹣（5100﹣100）×70%，=5100﹣3500，=1600（元）；答：李爷爷只需自付1600元．点评：本题运用“总钱数﹣报出的价钱=自付的价钱”进行解答即可．【题文】求下面各题中的未知数x．（1）x+x=51 （2）21：x=4：【答案】（1）x=25.5 ；（2）x=1.75【解析】分析：（1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2求解，（2）根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解．解答：解：（1）x+x=51，2x=51，2x÷2=51÷2，x=25.5；（2）21：x=4：，4x=21×，4x÷4=7÷4，x=1.75．点评：本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意等号要对齐．【题文】学校有一块正方形草坪，如图．现准备在东北角划出草坪的大小的小正方形范围，在里面建一个尽可能大的圆形水池，请你在右边画出设计图（保留表明作图过程的线），并根据图上的比例尺，测量有关数据，算出水池的实际周长和实际占地面积．【答案】这个水池的周长是10.676米，面积是9.0746平方米【解析】分析：根据题干可知，是把这个大正方形草坪平均分成四个小正方形，如图所示，在东北方向的小正方形内，建一个尽可能大的圆形水池，就是以这个小正方形的边长为直径的圆，那么水池的实际周长与实际占地面积，就是这个圆的周长和面积，只要测量求得这个圆的半径即可解决问题；经测量可得：原来大正方形的边长为3.4厘米，则小正方形的边长就是3.4÷2=1.7厘米，所以圆的直径就是1.7厘米，根据图上比例尺为1：200，可得圆的直径的实际距离为：1.7÷=1.7×200=340厘米=3.4米，由此利用圆的周长和面积公式即可解决问题．解答：解：根据题干分析测量可得：这个圆形水池的直径图上距离为：3.4÷2=1.7（厘米），所以这个水池的直径的实际距离为：1.7÷=1.7×200=340（厘米）=3.4米；所以这个水池的周长为：3.14×3.4=10.676（米），面积为：3.14×（3.4÷2）2=3.14×1.72=3.14×2.89=9.0746（平方米），答：这个水池的周长是10.676米，面积是9.0746平方米．点评：此题考查了正方形的性质以及正方形内最大圆的特点，根据题干得出最大圆的直径是大正方形边长的一半是解决本题的关键．【题文】甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有32人，乙队有工人20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？【答案】甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米【解析】分析：根据题意知甲乙两队分的任务的比就是人数的比是30：20=3：2，再根据比与分数的关系知：甲队分了总任务的，乙队分了总任务的．据此可求了甲、乙两队各应清扫的面积．解答：解：30：20=3：2，1200×=720（平方米），1200×=480（平方米）．答：甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米．点评：本题的关键是求出甲乙两队扫的面积的比，再根据比与分数的关系求出各队占总面积的几分之几，然后再根据分数乘法的计算方法进行计算．【题文】一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米．圆的面积是多少？【答案】圆的面积是78.5平方厘米．【解析】分析：分析条件“一个长方形和一个圆的周长相等，已知长方形的长是10厘米，宽是5.7厘米”可知，首先应求出长方形的周长，也就是圆的周长，再根据圆周长公式变形为“r=C÷2π”算出圆的半径，最后用圆的面积公式算出这个圆的面积．解答：解：圆的周长=长方形的周长=（长+宽）×2=（10+5.7）×2=31.4（厘米）因为C=2πr，所以r=C÷2π=31.4÷（2×3.14）=5（厘米）圆的面积S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）答：圆的面积是78.5平方厘米．点评：本题主要考查当知道圆的周长时，求半径的方法以及圆面积公式的应用．【题文】甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？【答案】乙车每小时行驶55千米【解析】分析：若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．解答：解：（500﹣20）÷4=480÷4=120（千米）；120﹣65=55（千米）；答：乙车每小时行驶55千米．点评：本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间=速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．【题文】书店有一套科普丛书原价96元，现按6折出售，买一套可以便宜多少元？如果买6套，360元钱够吗？【答案】买一套可以便宜38.4元，如果买6套，360元钱够【解析】分析：6折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是一套的现价是多少元，进而求出便宜了多少钱？然后用一套的现价乘上6，求出6套的现价，再与360元比较即可求l合计（1）班学生的视力最好，班学生的视力最需要保健．（2）哪个班的学生近视情况好于平均值？（3）对低于平均值的班级，你想说些什么？谈谈你的看法或建议．【答案】班级班级人数近视人数近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）六一班 8六二班 32六三班 22.2%合计 117 26 22.2%【解析】分析：由于近视人数占全班人数的百分数，也叫近视率，近视率=×100%，据此可求出六一班的近视人数及六二班的总人数，近而求出三个班的总人数及三个班的近视人数，用总近视人数除以总人数即可求出总近视率，完成此表．（1）由表可以看出六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；（2）六一班的学生近视情况好于平均值；（3）于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．解答：解：六一近视人数：40×20%=8（人），六二总人数：8÷25%=32（人），六三近视率：10÷45≈22.2%，三个班总人数：40+32+45=117（人），三个班总近视人数：8+8+10=26（人），三个班总近视率：26÷117≈22.2%，（1）六一班学生视力最好，六二班视力较差，最需要保健；（2）六一班的学生近视情况好于平均值；（3）对于低于平均值的班级，可能平时注意眼睛卫生，科学用眼，预防近视工作做得比较好，希望这些班级要继续发扬科学用眼，保护好视力，争近视率逐步下降．故答案为：班级班级人数近视人数近视人数占全班人数的百分数（除不尽的百分号前保留一位小数）六一班 8六二班 32六三班 22.2%合计 117 26 22.2%点评：此题主要考查的是如何观察统计表，并从统计表中获取信息，然后再进行计算即可．【题文】50的2%除以30个，商是多少？【答案】商是【解析】分析：根据题意，先求出50的2%和30个分别是多少，进而用除法计算求得商．解答：解：（50×2%）÷（30×）=1÷6=；答：商是．点评：解决此题明确要求商，必须先求出被除数和除数，所以计算被除数和除数的算式要加上括号来改变运算顺序．【题文】压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长是1.5米．如果它转5圈，一共压路多少平方米？【答案】一共压路23.55平方米【解析】分析：先利用圆的周长公式求出滚筒的底面周长，进而求出滚筒转5圈经过的路程，用滚筒转5圈经过的路程乘滚筒的长，就是一共压路的面积．解答：解：3.14×1×5×1.5=23.55（平方米）；答：一共压路2l解答：解：169×5﹣181×4=845﹣724=121（个）；答：第5筐有苹果121个点评：解答此题的关键：先根据平均数、数量和总数三者之间的关系分别求出5筐苹果的总重量和前4筐苹果的总重量，然后用5筐苹果的总重量减去前4筐苹果的总重量即可．【题文】妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共个？【答案】60【解析】分析：一天少吃1个，剩下12个，说明计划12÷1=12（天）；一天多吃1个，比计划少2天，也就是12﹣2=10（天），共多吃10×1=10（个）．每天吃10÷2=5个，则5×12=60（个）．解答：解：[（12÷1﹣2）×1÷2]×12=5×12=60（个）．答：那么这一箱桔子共60个．故答案为：60点评：解答此题的关键在于算出计划的天数，考查了学生分析问题的能力．【题文】（北京）6本不同的书全部送给5人，每人至少1本，有多少种不同的送书方法？【答案】有1800种不同的送书方法【解析】分析：因为5个人分6本不同的书．第1个人有6次不同的选择，第二个人有5种，第三个人有4种，第四个人有3种，第五个人有2种，又因为多了1本，再把这本书给5个人其中的一个有五种给法，考虑拿2本书有重复的情况，因此要除以2．解答：解：因为5个人分6本不同的书．第1个人有6次不同的选择，第二个人有5种，第三个人有4种，第四个人有3种，第五个人有2种，又因为多了1本，再把这本书给5个人其中的一个有五种给法，所以有：5×6×5×4×3×2÷2=1800种．答：有1800种不同的送书方法．点评：解决本题先根据抽屉原理得出有一个人得到两本，然后运用乘法原理求解．【题文】小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？（得数保留整数）【答案】这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米【解析】分析：圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式算出这个圆柱的底面积；进而利用圆的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的体积，最后不要忘记把答案保留整数．解答：解：底面积S=πr2=3.14×（8÷2）2=50.24（平方厘米）水的体积V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）放入鸡蛋后水的体积V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积=301.44﹣251.2=50.24（立方厘米）≈50（立方厘米）答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．点评：解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系【题文】为了筹备毕业典礼座谈会，六（1）班的同学全部行动起来了．全班的同学布置教室，的同学采购物品，其余的准备汇报的节目．六（1）班最少有多少人？【答案】六（1）班最少有45人．【解析】分析：根据题意，全班的同学布置教室，的同学采购物品，所以班级人数必为9和5的倍数，找到最小公倍数即为所求．解答：解：六（1）班人数必为9和5的倍数，9和5的最小公倍数是45，所以应是45人．答：六（1）班最少有45人．点评：此题考查了学生运用最小公倍数灵活解答问题的能力．。

小升初奥数题《逻辑推理》及答案小升初奥数题《逻辑推理》及答案（精选5篇）水滴石穿，绳锯木断。

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小升初奥数题《逻辑推理》及答案篇1逻辑推理：(高等难度)数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测："小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌."结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。

逻辑推理答案：逻辑问题通常直接采用正确的推理，逐一分析，讨论所有可能出现的情况，舍弃不合理的情形，最后得到问题的解答.这里以小明所得奖牌进行分析。

解：①若"小明得金牌"时，小华一定"不得金牌"，这与"王老师只猜对了一个"相矛盾，不合题意。

②若小明得银牌时，再以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得铜牌，那么王老师没有猜对一个，不合题意;如果小华得铜牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，也不合题意.③若小明得铜牌时，仍以小华得奖情况分别讨论.如果小华得金牌，小强得银牌，那么王老师只猜对小强得奖牌的名次，符合题意;如果小华得银牌，小强得金牌，那么王老师猜对了两个，不合题意。

综上所述，小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。

小升初奥数题《逻辑推理》及答案篇2奇偶性应用：(中等难度)桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

奇偶性应用答案：要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯子全部口朝下。

逻辑推理解决逻辑推理问题的基本过程是：先从某一个条件出发，利用其他条件进行推理，直到推出结论为止．或者先做出一种假设，从这种假设出发，推出自相矛盾的结论，说明这一假设是不成立的，因此，与假设相反的情况是正确的．在推理过程中，要充分利用每一个条件，抓住关键穷追到底，进行层层推理，直到得出正确结论．【例1】外表相同的18个小球中，有9克和10克两种重量的球各若干个，从18个球中取出两个放在天平左边，另外16个球分成8对，分别放在天平右边与这两个球比较重量，发现有5对比那两个球重，有2对比那两个球轻，有一对与那两个球相等．那么，这18个球的总重量是多少克？【例2】公路上按一路纵队排列着五辆大客车．每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志．每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志．调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断．他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的．这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”．第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道．第一个司机很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地．请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的，他又是怎样分析出来的？【例3】李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛，事先规定，兄妹二人不许搭伴．第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹．小华、小红和小林各是谁的妹妹．【例4】有一个人带着一只狼、一只羊、一筐卷心菜来到河边（这里假设狼是不吃人的）．河边正好有一条空着的小船．那人想将狼、羊、卷心菜都带到河的对岸去．可是船很小，每次都只能让他带走一样东西，如果带两样东西上船，船就会沉没．另一方面，如果没人照管，狼会吃掉羊，羊又很喜欢吃卷心菜，所以，狼与羊、羊与菜，在人不在的情况下是不能放在一起的．他应该采取怎样的渡河方案才能把狼、羊、菜都安全的带到对岸？有几种方案？【例5】村子中有50个人，每人有一条狗．在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）．于是人们就要找出病狗．每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看．观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人．主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗．第一天，第二天都没有枪响．到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？逻辑推理解决逻辑推理问题的基本过程是：先从某一个条件出发，利用其他条件进行推理，直到推出结论为止．或者先做出一种假设，从这种假设出发，推出自相矛盾的结论，说明这一假设是不成立的，因此，与假设相反的情况是正确的．在推理过程中，要充分利用每一个条件，抓住关键穷追到底，进行层层推理，直到得出正确结论．【例1】外表相同的18个小球中，有9克和10克两种重量的球各若干个，从18个球中取出两个放在天平左边，另外16个球分成8对，分别放在天平右边与这两个球比较重量，发现有5对比那两个球重，有2对比那两个球轻，有一对与那两个球相等．那么，这18个球的总重量是多少克？【答案】174【分析】因为每对小球只有9918+=克，91019+=克，101020+=克这三种情况，所以正确的情况只能是左边天平的两个小球总重量为19克，5对更重的小球总重量为520100⨯=克，2对更轻的小球总重量为21836⨯=克，1对相等重量的小球总重量为19克．所以18个球的总重量为191003619174+++=克．【例2】公路上按一路纵队排列着五辆大客车．每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志．每个司机都知道这五辆车有两辆开往A 市，有三辆开往B 市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志．调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断．他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的．这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”．第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道．第一个司机很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地．请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的，他又是怎样分析出来的？【答案】B【分析】第三个司机说“不知道”说明前两辆车的目的地不可能为AA ，否则第三辆车就可以确定目的地是B 了．所以前两辆车目的地可能为AB 或 BB ；第二个司机也说“不知道”说明第一辆车的目的地不可能是A ，否则第二辆车就可以确定目的地必为B 了．所以第一辆车的目的地是B ．【例3】李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛，事先规定，兄妹二人不许搭伴．第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹．小华、小红和小林各是谁的妹妹．【答案】小华是张虎的妹妹；小红是王宁的妹妹；小林是李明的妹妹【分析】因为兄妹不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，只能为小华；又因为王宁的妹妹不是小林，所以只能为小红；李明的妹妹是小林．【例4】有一个人带着一只狼、一只羊、一筐卷心菜来到河边（这里假设狼是不吃人的）．河边正好有一条空着的小船．那人想将狼、羊、卷心菜都带到河的对岸去．可是船很小，每次都只能让他带走一样东西，如果带两样东西上船，船就会沉没．另一方面，如果没人照管，狼会吃掉羊，羊又很喜欢吃卷心菜，所以，狼与羊、羊与菜，在人不在的情况下是不能放在一起的．他应该采取怎样的渡河方案才能把狼、羊、菜都安全的带到对岸？有几种方案？【答案】方案见分析，2种方案【分析】因为羊既不能单独和狼在一起，也不能单独和白菜在一起，所以第一步必须是带羊过去，之后人自己回来；第二次，可以带狼过去，也可以带白菜过去（下面以带狼过去为例），回来时必须带羊一起回来；第三次，带白菜过去，然后人自己回来；最后带羊过去即可。