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4.2酸碱平衡中组分分布及浓度计算

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5.2 酸碱组分的平衡浓度与分布分数

5.2 酸碱组分的平衡浓度与分布分数

一元弱碱的分布分数
对于一元弱碱，可以转化成其共轭酸来处理。
例2：已知NH3的pKb = 4.74, 求pH = 2.00 时NH3及其共轭酸的 分布分数。
解：
NH4+ pKa pK w pK b 14.00 4.74 9.26
pH 2.00
则
NH
NH
4
[H ] 102.00 9.26 1.0 2.00 K a [H ] 10 10
2013-7-27
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Analytical Chemistry 第5章 酸碱滴定法
三元酸
如H3PO4，有四种型体
c = [H3PO4]+[H2PO4-]+[HPO42-]+[PO43-]
3 = H3PO4
[H3PO4] = ——— c
[H+]3 = ————————————————— [H+]3+[H+]2Ka +[H+]Ka Ka +Ka Ka Ka
2013-7-27
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Analytical Chemistry 第5章 酸碱滴定法
结 论
① 总浓度和平衡浓度是相互联系却又完全不同的概念，两
者存在着一定的关系。
② 对于任何酸碱性物质，满足 δ1+δ2 +δ3 + · +δn = 1 · · ③ 分布分数的大小δ取决于酸碱的Ka(或Kb)及溶液的[H+]， 与总浓度c无关。
０+ 1 + 2 + 3 = 1
注：多元酸(碱)的分布曲线并不都交叉在δ=0.5点，只有
当相邻两级的pKa相差较大时，δi才接近等于0.5。

计算酸碱组分分布系数δ的新方法

计算酸碱组分分布系数δ的新方法

计算酸碱组分分布系数δ的新方法酸碱组分分布系数δ是指一个分子中酸性和碱性基团的分布情况，它可以用来描述分子的溶解性、反应性、生物活性等性质。

因此，计算酸碱组分分布系数δ是有重要意义的。

本文将介绍一种新的计算酸碱组分分布系数δ的方法。

1. 理论基础酸碱组分分布系数δ的计算是基于分子内的酸碱平衡反应。

在一个分子中，如果存在酸性基团HA和碱性基团B，则它们可以发生以下反应：HA H+ + A-B + H+ BH+这些反应的平衡常数分别为Ka和Kb。

如果分子内的HA和B的摩尔比例分别为x和y，则它们的分布系数为：δ = [A-]/[HA] × [BH+]/[B] = (xKa)/(1-x) × (y/(1+yKb)) 其中，[A-]、[HA]、[BH+]、[B]分别表示离子态和未离子态的浓度。

这个式子的推导可以参考文献[1]。

2. 传统方法传统的计算酸碱组分分布系数δ的方法是通过实验测定酸碱平衡反应的平衡常数Ka和Kb，然后根据上述式子计算出δ。

这种方法需要进行实验，操作复杂，费时费力。

3. 新方法我们提出了一种新的计算酸碱组分分布系数δ的方法，它基于分子内的电子结构和化学键能。

具体步骤如下：步骤1：将分子的三维结构优化到能量最低点。

这可以通过分子动力学模拟或量子化学计算实现。

步骤2：计算分子内每个原子的电荷密度。

这可以通过分子轨道理论计算得到。

步骤3：将分子内的每个化学键按照键能强度从强到弱排序。

这可以通过分子轨道理论或密度泛函理论计算得到。

步骤4：根据排序后的化学键强度，将每个化学键分为酸性键、碱性键和中性键三类。

酸性键的键能最强，碱性键的键能最弱，中性键的键能介于两者之间。

步骤5：计算分子内所有酸性基团和碱性基团的数量和位置。

这可以通过分子轨道理论计算得到。

步骤6：根据步骤4中的化学键分类和步骤5中的基团数量和位置，计算分子内每个基团的贡献系数。

酸性基团的贡献系数为1，碱性基团的贡献系数为-1，中性基团的贡献系数为0。

04酸碱平衡

04酸碱平衡

K

b
(PO43 )

K

w
K

a
(
HPO42
)

K

w
K

a3
(
H
3
PO4
)

1.0 1014 4.5 1013

2.2 102
酸越强 其共轭碱越弱 碱越强 其共轭酸越弱
酸性： HClO4 H2SO 4 H3PO4 HAc H2CO3 NH4 H2O
碱性：
解： 得质子产物 HCO3– H2CO3 H+
零水准
CO32–
H2O
失质子产物
OH–
PBE：[HCO3–] + 2 [H2CO3] + [H+] = [OH–]
例：写出NH4H2PO4溶液的质子条件式
解： 得质子产物
零水准 失质子产物
H3PO4 NH4+ H2PO4– NH3 HPO42– PO43–
Kθw

[H ] cθ

[OH ] cθ

[H
][OH ]
水的离子 积常数
t/C
0
25
100
Kw 1.15×10－15 1.0×10－14 5.43×10－13 25C时，纯水中[H+]=[OH–]=1.0 ×10-7 mol·L-1
pH = - lg[H+] pOH = - lg[OH-]
H+
H2O(l) NH3 (aq)
H+
H2O(l) H2O(l)
H3O (aq) Ac (aq) NH 4(aq) OH (aq)

酸碱组分的平衡浓度与分布分数的分析及应用

酸碱组分的平衡浓度与分布分数的分析及应用

酸碱组分的平衡浓度与分布分数的分析及应用连耀锋【期刊名称】《《高中数理化》》【年(卷),期】2019(000)010【总页数】2页(P57-58)【作者】连耀锋【作者单位】福建省仙游第一中学【正文语种】中文酸碱中和反应是化学学科的重要内容，以曲线为载体，应用守恒的理念考查酸碱组分的平衡浓度，已成为近年来高考频繁命题的热点.因此，对酸碱组分的平衡浓度与分布分数、分布曲线的认识和试题进行归类分析，对提升学生化学学科素养具有重要意义.1 酸碱组分的平衡浓度与分布分数的分析酸碱平衡体系中，同时存在多种酸碱组分，这些组分的浓度随着溶液pH的变化而变化.溶液中某酸碱组分的平衡浓度占其总浓度(分析浓度)的分数称为分布分数，用δ表示.分布分数的大小能定量说明溶液中各种酸碱组分的分布情况.当溶液的pH 发生变化时，平衡随之移动，以致酸碱存在形式的分布情况也发生变化，分布分数δ与溶液pH间的关系曲线称为分布曲线.1.1 一元酸溶液一元酸如醋酸，它在溶液中以CH3COOH、CH3COO-两种形式存在，其分布较简单.设CH3COOH的总浓度(分析浓度)为c，CH3COOH、CH3COO-的平衡浓度分别为c(CH3COOH)、c(CH3COO-)，分布分数分别为δ0、δ1，则物料守恒：c=c(CH3COOH)+c(CH3COO-)；分布分数：若将不同pH时的δ0和δ1计算出来，并对pH作图，可得图1所示的分布曲线. 图1由图可见，δ0随pH的升高而减小，则δ1随pH升高而增大.当pH=pKa=4.76时，δ0=δ1=0.5，CH3COOH与CH3COO-各占一半；pH<pKa时，主要存在形式是CH3COOH；pH>pKa时，主要存在形式是CH3COO-.这种情况可以推广到其他一元酸.1.2 多元酸溶液多元酸溶液中酸碱组分较多，其分布要复杂一些.例如，草酸在水溶液中以三种形式存在.设H2C2O4的总浓度(分析浓度)为的平衡浓度分别为分布分数分别为δ0、δ1、δ2.则物料守恒：分布分数：若以δ对pH作图，则得到图2所示分布曲线.图2可见，当溶液pH变化时，有时仅两种组分受影响，有时三者同时变化.分布分数取决于酸碱物质的电离常数和溶液中H+浓度的变化，而与其总浓度无关.同一物质的不同形式的分布分数和恒为1.如果是三元酸，如H3PO4，则情况更复杂些，但可采用同样的方法处理.2 酸碱组分的平衡浓度与分布分数的应用2.1 一元弱酸溶液例1 (2012年江苏卷)25 ℃，有c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=0.1 mol·L-1的一组醋酸和醋酸钠混合溶液，溶液中c(CH3COOH)、c(CH3COO-)与pH的关系如图3所示.下列有关离子浓度关系叙述正确的是( ).A pH=5.5的溶液中:c(CH3COOH)>c(CH3COO-)>c(H+)>c(OH-)；B W点所示溶液中:c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)；C pH=3.5的溶液中:c(Na+)+c(H+)-c(OH-)+c(CH3COOH)=0.1 mol·L-1；D 向W点所示溶液中通入0.05 mol HCl气体(溶液体积变化可忽略):c(H+)=c(CH3COOH)+c(OH-)图3解析混合溶液中有CH3COOH、CH3COO-两条分布曲线，在W点时，c(CH3COOH)=c(CH3COO-),pH=5.5比4.75大，从曲线看，CH3COOH的电离在增大，CH3COO-水解在减小，可知c(CH3COOH)<c(CH3COO-)，选项A说法错误.W点为等物质的量的CH3COOH、CH3COO-混合溶液，由电荷守恒知c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)，这种电荷守恒在溶液中始终是存在的，选项B说法正确.pH=3.5的溶液中，c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-) ，将题目中的c(CH3COOH)+c(CH3COO-)=0.1 mol·L-1，代入即可知选项C说法正确.向W点所示溶液中通入0.05 mol HCl气体，原有平衡被破坏，建立起新的平衡.溶液中电荷守恒关系为c(Na+)+c(H+)=c(CH3COO-)+c(OH-)+c(Cl-);物料守恒关系为2c(Na+)=c(CH3COO-)+c(CH3COOH)=0.1 mol·L-1,不可能得出选项中的关系，选项D说法错误.正确答案为B、C.2.2 二元弱酸溶液例2 (2017年全国卷Ⅱ)改变0.1 mol·L-1二元弱酸H2A溶液的pH，溶液中的H2A、HA-、A2-的物质的量分数δ(X)随pH的变化如图4所示[已知:下列叙述错误的是( ).图4A pH=1.2时，c(H2A)=c(HA-)；B lg[K2(H2A)]=-4.2；C pH=2.7时，c(HA-)>c(H2A)=c(A2-)；D pH=4.2时，c(HA-)=c(A2-)=c(H+)解析在同一溶液中，溶液中微粒的物质的量分数δ(X)就是分布分数δ.改变H2A溶液的pH后存在H2A、HA-、A2-三条曲线变化.pH=1.2时，体系中只有H2A与HA-两条曲线且相交，则c(H2A)=c(HA-)，选项A说法正确.pH=4.2时，c(H+)=10-4.2 mol·L-1，c(A2-)=c(HA-)，根据第二步电离HA-H++A2-，得出则lg[K2(H2A)]=lg c(H+)=-4.2，选项B说法正确.pH=2.7时，c(H2A)=c(A2-)，由纵坐标数据可知c(HA-)>c(H2A)=c(A2-)，选项C说法正确.pH=4.2时，c(HA-)=c(A2-)，但此时c(H2A)≈0，若体积不变，则c(HA-)=c(A2-)=0.05 mol·L-1，c(H+)=10-4.2 mol·L-1，若体积变化，则不能确定c(HA-)、c(A2-)与c(H+)浓度的大小关系，选项D说法错误.符合题意的答案是D.3 结语高考备考的过程是新知识的学习与方法的指导过程，是能力与核心素养提升的过程，而不是大海捞针的机械训练过程.通过酸碱组分的平衡浓度与分布分数的分析与应用，在遇到错综复杂的问题时，学生就能分清主次，且能寻找灵活多变的思维方法，提高课堂教学效率，使学生形成良好的化学学科素养.。

无机及分析化学-章知识点

无机及分析化学-章知识点

第2章化学分析、测量误差与数据处理滴定分析法（P23）1．过程2．概念⑴标准溶液⑵滴定⑶化学计量点⑷指示剂⑸滴定终点⑹终点误差2．滴定分析的主要方法和滴定方式⑴滴定分析的主要方法①酸碱滴定法②沉淀滴定法③氧化还原滴定法④配位滴定法⑵滴定分析对滴定反应的要求①反应按一定的反应方程式进行，具有确定的计量关系，这是进行定量计算的基础。

②反应必须定量进行，反应完全程度须大于99.9%。

③反应迅速。

如果反应速率较慢，应采取适当措施（加热或加入催化剂）来加快。

④有简便可靠的确定终点的方法（如指示剂法或物理化学方法）。

⑶滴定方式①直接滴定法②返滴定法③置换滴定法④间接滴定法3．标准溶液⑴基准物定义：可以用来直接配制标准溶液或标定溶液浓度的物质称为基准物。

基准物质必须具备以下条件：①物质的实际组成与化学式完全相符。

②纯度足够高。

③稳定。

④基准物的摩尔质量尽可能大些。

⑵标准溶液的配制方法①直接法②间接法4．滴定分析中的计算(1)基准物或样品称量范围确定的计算的依据:①化学计量关系;②大约浓度或大致含量;③滴定体积一般要控制在20~30 mL.测量误差真值：也叫理论值或定义值，是无法测量的。

误差产生的原因和减免误差的分类：系统误差和偶然误差。

1．系统误差原因：⑴方法误差⑵仪器误差⑶试剂误差⑷主观误差规律：①大小、正负(同一实验中);②实验条件改变时;③可设法减小或校正.又称可测误差.减免：可进行对照实验消除方法误差2．偶然误差 亦称随机误差规律：⑴ 绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同；⑵ 小误差出现的概率较大，而大误差出现的概率较小，出现特大误差的概率更小。

减免在消除系统误差的前提下，增加平行测定的次数3．过失误差误差的表示方法1．准确度与误差准确度（accuracy ）表示测定值与真值相接近的程度。

绝对误差（E ）：E = x －x T相对误差（RE ）：TT T x x x x E RE -== 绝对误差和相对误差都有正值或负值。

4.2酸碱平衡中组分分布及浓度计算

4.2酸碱平衡中组分分布及浓度计算

[H ] [OH ] [Ac ]
（3） H3PO4水溶液
参考水准 质子转移反应式
H3PO4 H3PO4 H3PO4 H+ + H2PO42H+ + HPO423H+ + PO43-
H2O, H3PO4
H2O
PBE
H+ + OH-
[H ] [OH


2 3 ] [H2PO4 ] 2[HPO4 ] 3[PO4 ]
共轭酸碱对共存区
各种体系[H+]浓度的计算
1. 强酸（碱）溶液
2. 一元弱酸（碱）溶液 3. 多元弱酸（碱）溶液 4. 两性物质
5. 混合酸碱溶液
1. 强酸（强碱）溶液
浓度为a mol/L 的 HCl溶液 PBE
[H ] [OH ] a 若允许误差不>5%，有：
[H ] a
(1)
K a1Ca 20K w , Ca /Ka1 ≥ 500,
[H ] K a1Ca
1 pH (pK a1 pCa ) 2
最简式

二元酸简化计算的条件讨论
例：计算0.10 mol/L Na2CO3溶液的pH。已知：Ka1 = 4.2 10-7, Ka2 = 5.6 10-11。
由质子转移关系列出PBE： （1）找出参考水准 reference proton levels, 或零水准， zero level of protons。参考水准一般选择参与质子转移且大 量存在的物质。 （2）写出质子转移式。
（3）根据得失质子的物质的量相等的原则，写出PBE。
Example
H2O HAc水溶液 H3PO4 水溶液

化学平衡与酸碱平衡的酸碱溶液浓度计算


实例演示和技巧分享
实例一
演示了如何通过直接法计算酸碱溶液的浓度，并分享了实验操作和数据处理过程中的一 些技巧。
实例二
演示了如何通过间接法推算酸碱溶液的浓度，并强调了平衡常数、pH值和溶解度等参 数的重要性和测量方法。
实例三
针对复杂体系中的多组分浓度问题，演示了联立方程组求解、迭代法求解和最优化方法 求解等策略的应用，并分享了一些实用的计算技巧和注意事项。
04
酸碱溶液浓度计算方法及实例演示
直接法计算酸碱溶液浓度
01
酸碱滴定法
通过滴定剂和被滴定物之间的化学反应，确定酸碱溶液的浓度。需要选
择合适的指示剂，并控制滴定终点。
02 03
重量分析法
通过称量一定体积的酸碱溶液与已知质量的某种物质反应后，剩余物质 的质量，计算酸碱溶液的浓度。需要确保称量准确，并考虑可能的误差 来源。
05
酸碱平衡在日常生活和工业生产中应用
日常生活现象解释和应对策略
酸雨现象
大气中酸性物质过多导致雨水酸化，对建筑物、植物和水生生物造 成危害。应对策略包括减少化石燃料燃烧、使用清洁能源等。
食品酸碱度调节
食品中的酸碱度对口感、营养和保存有重要影响。通过添加酸性或 碱性物质来调节食品的酸碱度，以满足不同需求。
计算方法
在化学平衡状态下，根据各组分的浓 度计算平衡常数；或根据平衡常 3
浓度变化
增加反应物浓度或减小生成物浓度，平衡向正反 应方向移动；反之，平衡向逆反应方向移动。
温度变化
对于吸热反应，升高温度平衡向正反应方向移动 ；对于放热反应，降低温度平衡向正反应方向移 动。
需要知道溶质和溶剂的密度以及溶质在溶液中的摩尔数，通过计算 可得到两者之间的换算关系。

酸碱平衡中有关浓度的计算


[C
O2-
24
]
1
1
[HC
2
O
4
]
[C2
O
24
]
[H2C2O4 ]
[HC
2
O
4
]
1
1
Ka1 [H ]
K K a1 a2 [H ]2
[H ]2
[H ]2 Ka1 [H ] Ka1 Ka2
8
同理可以求得：
HC2O4
Ka1[H ]
[H ]2 Ka1 [H ] Ka1 Ka2
C2O42
K K a1 a2
HAc H3PO4 Na2SO3
[HAc] + [Ac-] = c [H3PO4] + [H2PO4-] + [PO43-] = c
[SO32-] + [HSO3-]+ [H2SO3] = c [Na+] = 2c
14
2. 电荷平衡方程(电荷平衡CBE)
电中性原则—单位体积溶液中阳离子所带正电荷的量应 等于阴离子所带负电荷的量。
21
简单的书写方式：
得质子产物 +H+
HAc
H3O+
+H+
零水准
Ac
H2O
失质子产物 -H+
OH-
PBE:
[HAc] + [H3O+] = [OH-]
得质子在左边
失质子在右边
注意：Na+能否作为零水准？ Na+是大量存在的原始物质，但是不参与质子转移， 不能选作零水准！
22
例4：Na2CO3 ag
[H ]2 Ka1 [H ] Ka1 Ka2

Chap.4酸碱平衡

4.4.3 两性物质溶液酸度的计算 在溶液中即起酸的作用，又起碱的作用的物质，称为两性物质。 Eg. NaHCO3, NaH2PO4, NH4Ac, NH2CH2COOH和邻苯二甲苯氢钾 ，可给出质子，表现出酸性，又可接受质子，表现出碱性，所以 计算其[H+]时，要同时考虑这两种性质。我们主要讲酸式盐。 设HA-其浓度为C 质子条件PBE： [H+]+[H2A]=[A2-]+[OH-] HA-=H++A2H2A=H++HAKθa2=[H+][A2-]/ [HA-] Kθa1=[H+] [HA-]/[H2A] [H+]=[A2-]+[OH-]-[H2A] =Kθa2 [HA-]/[H+]+Kθw/[H+]-[H+][HA-]/Kθa1 整理： [H+]=√Kθa1(Kθa2[HA-]+Kθw)/(Kθa1+[HA-]) (3-15a)
4.3 酸碱平衡中组分分布及浓度计算
见 H2C2O4溶液 分布曲线 : PH<PKθa1 H2C2O4占优势
PKθa1<PH<PKθa2
HC2O4-为主要形式 C2O42-占优势
PH>PKθa2
4.3 酸碱平衡中组分分布及浓度计算
4.3.3 组分平衡浓度计算的基本方法 由解离常数直接求 例3-5
Chapter 4 酸碱平衡
(Acid-Base Equilibrium) 4.1 酸碱质子理论与酸碱平衡 4.2 影响酸碱解离的主要因素 4.3 酸碱平衡中组分分布及浓度计算 4.4 溶液酸度的计算 4.5 溶液酸度的控制与测试
4.6
酸碱滴定法
4.1酸碱质子理论与酸碱平衡

酸碱组分的平衡浓度与分布分数的分析及应用

酸碱组分的平衡浓度与分布分数的分析及应用
现代社会对环境的要求越来越高，环境保护也变得越来越重要。

为了确保环境的质量，酸碱组分的平衡和分布必须得到妥善的控制。

酸碱组分的平衡浓度和分布分数是检测环境质量的重要指标，具有重要的理论和实际意义。

首先，探讨酸碱组分的平衡浓度。

在水中，酸碱组分的平衡浓度与水的离子交换和吸附有关。

当水中的酸碱组分发生变化时，确定平衡浓度的条件也会发生变化。

这就是离子交换的原理。

同样，当水中的酸碱组分发生变化时，表面吸附也会发生变化。

这就是吸附原理。

通过这两个原理，可以确定酸碱组分的平衡浓度。

其次，探讨酸碱组分的分布分数。

酸碱组分的分布分数受到水的各种因素的影响，如温度、pH、溶解度和离子强度等。

为了确定酸碱组分的分布分数，需要准确测量这些因素。

只有这样，才能够准确测定酸碱组分的分布分数。

最后，探讨酸碱组分的平衡浓度和分布分数的应用。

酸碱组分的平衡浓度和分布分数对环境保护至关重要。

通过研究酸碱组分的平衡浓度和分布分数，可以评价水体污染程度，确定水体可用性，调节水体污染处理，估算污染物的迁移和扩散等。

综上所述，酸碱组分的平衡浓度和分布分数是检测环境质量的重要指标，具有重要的理论和实际意义。

对于水体污染的评价、水体可用性的确定、水体污染的控制和污染物的迁移和扩散，都需要研究酸碱组分的平衡浓度和分布分数。

同时，应当加强对酸碱组分平衡浓度和分布分数的监测和研究，以保护环境，促进可持续发展。

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MBE：
2 c ( Na2CO3) [H2CO3 ] [HCO3 ] [CO3 ]
对于组分Na+： 2c(Na2CO3) = Na+
2. 电荷平衡式 Charge Balance Equation CBE
在平衡状态，溶液中正离子所带电荷总数与负离子所带电 荷总数相等的数学表达式。
[H ] K a [HA] K a (Ca [H ])
(2) Ca Ka ＜ 20Kw ,Ca /Ka ≥ 500, 忽略酸的离解对总浓度的影响
[HA ] Ca [A] Ca
[H ] KaCa Kw
(3)
K aCa 20K w ,
[H ] K aCa
共轭酸碱对共存区
各种体系[H+]浓度的计算
1. 强酸（碱）溶液
2. 一元弱酸（碱）溶液 3. 多元弱酸（碱）溶液 4. 两性物质
5. 混合酸碱溶液
1. 强酸（强碱）溶液
浓度为a mol/L 的 HCl溶液 PBE
[H ] [OH ] a 若允许误差不>5%，有：
[H ] a
HA-
K a1[H ] [HA - ] c K a1 K a 2 K a1[H ] [H ]2
A2-
K a1 K a 2 [ A 2- ] c K a1 K a 2 K a1[H ] [H ]2
A
2

HA H 2 A 1
草酸的三种形式在不同pH时的分布图。 pH<pKa1， 主要存在形式是H2C2O4， pKa1 < pH<pKa2， 主要存在形式HC2O4- ， pH>pKa2， 主要存在形式是C2O42— 。 当pH=pKa1， δ1 = δ2 =0.50 当pH=pKa2， δ0 =δ1 =0.50
c [HA] [A ]
[HA]，[A-] 随pH的变化而变化。 酸的总浓度 c不随pH变化。

2.酸的浓度与酸度，碱的浓度与碱度
→酸的浓度与酸度（acidity）：
酸的浓度又叫酸的分析浓度，指单位体积溶液中所含某种 酸的物质的量（mol），包括未解离的和已解离的酸的浓度。
酸度是指溶液中H+的浓度或活度，常用pH表示。
3) 优势区域图
pH 0 2 4 6 8 10 12
14
(1) HF, pKa = 3.17
(2) HAc, pKa = 4.76 (3) NH4+, pKa = 9.25
HF
HAc NH4+ HC2O4H2PO4-
FAcNH3 C2O42HPO42PO43-
(4) H2C2O4, pKa1 = 1.25, pKa2 = 4.29 H2C2O4 H3PO4 (5) H3PO4, pKa1 = 2.16, pKa2 = 7.21, pKa3 = 12.32
[H ]
K aCa 20K w ,
KaCa K w
3. 多元弱酸（弱碱）溶液
浓度为Ca mol/L 的 H2A溶液 PBE
[H ] [OH ] [HA ] 2[A ]
-
2-
[H ]

Kw [H ]


K a1[H 2 A] [H ]


2 K a 2 K a1[H 2 A] [H ]2
4.3 酸碱平衡中组分分布及浓度计算
4.3.1 分析浓度、平衡浓度，酸度，碱度
1.分析浓度与平衡浓度 →分析浓度(analytical concentration)：又叫初始浓度， 一定体积溶液中含某种物质的量，包括已离解和未离 解两部分，也称总浓度，用C表示。 →平衡浓度（equilibrium concentration）：溶解达到平 衡时，溶液中存在的各组分的物质的量浓度，用[ ] 表示。 [H ][A ] Ka 如： [HA]
K w 1.0 10 14 4 8 解 K b1 1 . 8 10 ， K 2 . 4 10 b2 K a 2 5.6 10 11
K b1 / K b 2 10 ， Cb /Kb1 ≥ 500,
用同样的思路可处理强碱体系。
2. 一元弱酸（弱碱）溶液
PBE
浓度为ca mol/L 的 HA溶液
[H ] [OH ] [A ]
-
[H ]

K a [HA] [H ]


[H ] Ka [HA] Kw
[H ]
Kw
简化
(1)
K aCa 20K w , Ca / K a 500 忽略水的离解
[H ] [OH ] [Ac ]
（3） H3PO4水溶液
参考水准 质子转移反应式
H3PO4 H3PO4 H3PO4 H+ + H2PO42H+ + HPO423H+ + PO43-
H2O, H3PO4
H2O
PBE
H+ + OH-
[H ] [OH


2 3 ] [H2PO4 ] 2[HPO4 ] 3[PO4 ]
平衡浓度 equilibrium concentration ：[HA]，[A-]
HA
对一元弱酸
H+ + A[H ][A ] Ka [HA]
HA
H+ + A-
平衡浓度 equilibrium concentration ：[HA]，[A-]
酸的分析浓度 Analytical concentration（总浓度 c 或初始 浓度）：
→碱的浓度与碱度（basicity）：
碱的浓度又叫碱的分析浓度，指单位体积溶液中所含某种 碱的物质的量（mol），包括未解离的和已解离的碱的浓度。 碱度是指溶液中OH-的浓度或活度，常用pOH表示。
4.4 f
溶液酸度的计算
1. 物料平衡式 Mass Balance Equation MBE
在平衡状态，某组分的分析浓度等于其各型体的平衡 浓度之和的数学表达式。 例 Na2CO3 水溶液 解 对于组分CO32-：
Ca /Ka ≥ 500
pH 1 (pK a pCa ) 2
例题
例1 求0.10 mol/L HAc 溶液的pH。 已知 pKa = 4.76
解
K aCa 20K w ,
Ca /Ka ≥ 500
1 pH (p K a pCa ) 1 / 2 （4.76 1.00) 2.88 2 例2 求0.1 mol/L 一氯乙酸 溶液的pH。 已知 Ka = 1.410-3。
（ 1 ）a 10-6 mol/L 时，
（2）a 10 -8 mol/L 时， [H ] [OH ]
（3） 10 a 10 mol/L 时， [H ] [OH ] a
整理得
-8 -6
Kw [H ]

a
[H ]2 a[H ] K w 0


2 4
3 4
[H ] [HAc] [OH ] [NH3 ]


（7） a mol/L HCl
PBE
[H ] [OH ] [Cl ] [OH ] a


-

（1）零水准不出现在PBE中；
（2）只有参与质子转移的型体才包含在PBE 中；
（3）等式左边的物质比参考水准的质子多，而且多几个
[H ] K w K a1[H 2 A]


2 K a 2 K a1[H 2 A] [H ]
[H ]
K w K a1[H 2 A （ ] 1
2K a 2 [H ]

）
精确式
精确式
简化
[H ]

K w K a1[H 2 A （ ] 1
2K a 2 [H ]

）
二元酸可否作为一元酸处理，主要决定pK 。对溶 液pH的计算，一般误差可允许<5%，只要酸的浓度不是 太小，对pK > 1.6的二元酸，可作一元酸处理。
解 Ca /Ka ＝ 71 < 500， Ca Ka ＞20Kw
[H ]
K a [HA ]
K a (Ca [H ])
0.011 mol/L, pH=1.96
[H ]2 Ka [H ] KaCa 0
例3 求1.010-4 mol/L HCN 溶液的pH。 已知 Ka = 6.210-10。 解 Ca /Ka ≥ 500
Na2HPO4 水溶液
NH4Ac水溶液 a mol/L HCl
（1） 纯H2O
列出PBE
参考水准：H2O
质子转移反应式
H2O PBE H+ + OH-
[H3O ] [OH ]
简化 [H ] [OH ]
（2） HAc 水溶液
参考水准：
H2O, HAc
质子转移反应式： HAc H2O PBE： H+ + AcH+ + OH-
由质子转移关系列出PBE： （1）找出参考水准 reference proton levels, 或零水准， zero level of protons。参考水准一般选择参与质子转移且大 量存在的物质。 （2）写出质子转移式。
（3）根据得失质子的物质的量相等的原则，写出PBE。
Example
H2O HAc水溶液 H3PO4 水溶液
(1)
K a1Ca 20K w , Ca /Ka1 ≥ 500,
[H ] K a1Ca
1 pH (pK a1 pCa ) 2