解决问题的策略(画图).doc

《解决问题的策略（画图）》教学设计扬州市甘泉小学刘付珍教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级（下册）第89~90页。

教学目标：1. 让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。

2. 让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3. 让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。

教学重点：学会画示意图解决问题的方法，形成解决问题的策略。

教学难点：让学生体会画示意图解决问题的好处，逐渐形成解决问题的策略。

教学过程：课前交流：人们都说“烟花三月下扬州”，今天刘老师就领着大家去瘦西湖一睹为快，高兴吗？（多媒体展示瘦西湖美景）告诉大家一个好消息，瘦西湖园艺部门打算招聘一批小小设计师，你们想参加吗？一、唤醒经验，孕伏策略1．出示一张长方形纸提问:它的面积怎么算？如果它的面积是200平方厘米，长是20厘米，宽是多少？2．折纸游戏，要求：折出一个新长方形，面积比原长方形小。

学生拿出准备好的长方形纸动手折一折。

教师巡视并收集相关折法，反馈时用绿色的卡纸衬在下面。

预设会有三种情况：（1）长变短了，宽没变。

（2）宽变短了，长没变。

（3）长和宽都变短了。

此种情况要追问：减少部分的面积在哪？3.电脑演示：一个长方形的宽增加了4厘米的情形。

提问：长方形的什么发生了变化？如果增加部分的面积是40平方厘米，你能求出长方形的长吗？指明增加部分的长就是原来长方形的长。

（电脑闪烁显示）【由折纸游戏入手，让学生在实际操作中直观地感受到长方形面积变化的三种情况，唤起了学生的经验积累。

三种不同的折纸方案，就初步使学生感知了“长减少了，宽不变，面积减少；宽减少了，长不变，面积减少；长和宽同时减少，面积减少”。

对第三种方案教师又加以追问“减少部分的面积在哪？”引起了学生的视觉注意，这也就为后面接触到的“长和宽同时增加，所得图形是怎样的”做了铺垫。

苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》这一章节，是在学生已经掌握了基本的数学运算和几何图形知识的基础上进行教学的。

通过画图这一策略，让学生能够更加直观地理解和解决问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

本章节主要包括两个方面的内容：一是图示问题的解决，二是画图策略的应用。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于画图策略的运用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。

同时，学生对于画图的理解可能存在一定的困难，需要教师通过具体的例子和实际操作来进行引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生掌握画图策略的基本方法，能够从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。

2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生能够理解和掌握画图策略，并能够灵活运用到实际问题中。

2.难点：让学生能够从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中自然地引入画图策略。

2.通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握画图策略的基本方法。

3.采用小组合作的学习方式，让学生在合作交流中提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，如PPT、教学卡片等。

2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生进行画图解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实际问题，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小蓝的苹果数是小红的3倍，请问小蓝有多少个苹果？”引导学生思考如何解决这个问题。

2.呈现（10分钟）呈现画图策略，并通过具体的例子来解释和演示画图策略的运用。

例如，可以通过绘制一个简单的树状图来表示小明、小红和小蓝的苹果数量关系，让学生直观地理解问题。

“解决问题的策略——画图”教学设计作者：吴芳来源：《小学教学参考(数学)》2013年第12期教学目标：1.使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。

2.使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。

3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：感受策略的价值。

教学难点：根据题目的要求正确画出图形。

教学过程：一、复习导入，激活思维师：同学们，我们上学期就学过解决问题的策略，还记得是什么策略吗？（生答略）师：其实，解决问题的策略还有很多，这节课我们继续学习。

（板书：解决问题的策略）师（出示长方形）：老师这儿有一个图形，认识吗？你能介绍一下它的各部分名称吗？（生介绍长方形的长和宽）长方形的面积在哪儿呢？（涂色部分）如果知道长方形的长和宽，你会求它的面积吗？师：知道长方形的面积和长，怎样求宽？知道长方形的面积和宽，怎样求长？师：看来，同学们对长方形的知识掌握得不错。

如果老师想把这个长方形的面积增加一些，你有什么好办法吗？师：请选择你最喜欢的方法，在长方形上画一画，使它的面积增加。

同时，比比谁画得又对又快！师：谁来介绍你的好方法？生1：把长方形的长增加，宽不变，面积增加。

师：你是把增加的长向哪边画的？增加的面积在哪儿？生2：把长方形的宽增加，长不变，面积增加。

师：他是怎样使面积增加的？增加的面积在哪儿？师：还有其他方法使长方形变大一点吗？生3：长和宽都增加。

师：同学们想出了很多办法使长方形的面积增加，那要使长方形的面积减少，你又有哪些办法呢？师：这些长方形就像一个个魔术师，变化无穷。

下面，我们就一起去研究研究。

二、激发需要，感受策略1.出示例题题目：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。

在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？师：这么长的文字叙述，听完之后，你有什么感觉？我们可以想一个什么策略来整理题中的条件和问题？生：画图。

“解决问题的策略(画图)”教学设计教学目标1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。

2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系，解决问题的能力。

3.使学生主动探索问题解决，获得成功的感受，进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。

教学重点掌握画线段图解决实际问题的策略。

教学难点学会画线段图表示题意。

教学过程一、对比导入，引发策略需要1.口答：小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。

两人各有多少枚邮票？2.改题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。

两人各有多少枚邮票？3.提问：这道题能像刚才一样很快口算出来吗？为什么？有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？4.小结：这道题中已知条件比较复杂，并且有两个问题，不能一下子列式解答，可以用画线段图的方法帮助解决问题。

（设计意图：从口答一步计算实际问题入手，通过改变其中的一个条件，使条件和问题变得复杂，让学生感受到解决这个问题有了一定的难度，促使学生主动寻求解决问题的方法，引发策略的需要。

）二、经历画图，初悟策略价值需要1.理解题意说说题目中的已知条件和所求的问题。

2.指导画图引导：表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？（结合交流，画出两条线段）怎样在线段图里表示题中的两个条件呢？要求的是哪个部分？谁来指一指？（指名学生上来指）请你在作业纸上把线段图填写完整。

（板书数量）3. 引导反思只看线段图，还能说出题目的条件和问题吗？同样能表示条件和问题，你更愿意看图还是看文字来分析这道题？（设计意图：用线段图准确、清晰的表达条件和问题是解题的关键。

由于条件和问题比较复杂，采用“先指导后完善”的方法，给学生的思维一个明确的导向，让学生顺势而为，对线段图快速产生正确的认知。

《解决问题的策略——画图》教学设计教学内容：新版苏教版四年级（下册）第五单元P48-49及P52练习题。

教学目标：1、让学生初步学会画线段图，掌握画图的基本技巧，并知道用线段图能够协助理解题意。

2、让学生经历探索和交流解决问题的过程，学会用线段图分析数量关系，进而解决和倍、和差、差倍等实际问题及相关的数学变式问题。

3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维、解题习惯。

教学重点：学会用画线段图的方法整理条件和问题，分析数量关系。

教学难点：培养学生根据题意画出准确线段图，并能根据线段图分析数量关系，找到等量关系。

一、新课导入：1、导入：出示：小宁和小春两人的邮票同样多，共有72枚，小宁和小春各有多少枚邮票？提问：一齐读题。

会解决吗？请你说。

那老师把条件改一下，再读一读。

（例如题）2、激疑：这道题与上一题相比，条件有什么变化？3、揭题：两人邮票枚数不一样多了，数量关系变复杂了。

那今天这节课我们就来研究解决这类实际问题的策略。

（板书课题：解决问题的策略）4、想一想，你有什么办法能让题目的条件和问题更加清楚直观吗？还有哪些同学也想到了画线段图？那咱们一起来试一试。

二、教学例题1、交流线段图的画法：（1）因为是小春和小宁比，所以先画一条线段表示（画小宁的线段）小宁的邮票数。

根据题意，想一想表示小春邮票数的线段图怎样画？你说，画得长一些？为什么？（2）（画小春的线段）那仔细观察，表示小春的线段能够看成几局部？这两局部分别表示什么？（3）根据题意，你能将剩下的条件和问题在线段图上补充完整吗？看着线段图，谁能完整地说一说题目的条件和问题？2、分析数量关系（1）仔细观察，有了线段图的协助，要解决小春和小宁各有多少枚邮票，你能想到解题方法吗？以4人为单位在小组里交流你的想法。

思路一：（2）你来汇报，同学们认真听，你的意思是：把小春比小宁多的12枚邮票先减去，因为小春的邮票数减少了12枚，两人的邮票总数也由72减少12枚，得到60也就是小宁邮票数的2倍，先求出小宁的邮票。

解决问题的策略—画图（苏教版四（下）数学教材89～93页）华罗庚，是世界著名的数学家，是中国解析数论，矩阵几何学等多方面研究的创始人和开拓者。

被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。

著名的数学家陈景润、王元等都是他的学生。

典型例题：有一边长为15米的正方形花坛。

计划在花坛的四周修一条宽1米的小路紧贴着花坛。

这条小路的占地面积是多少平方米？错误解答： 15 × 1 × 4= 15 × 4= 60 （ 千米 ）答：这条小路的占地面积是60平方米。

技巧点拨：解答错误原因，主要是错在没有用画图的策略解决面积计算的问题，导致分析错误。

画直观图的方法可将题意动态展示出来，要注意让直观图正确反应数量间的相对位置关系以及题中信息，所求问题要有利于从图中直观地分析数量关系。

图集 图解图示图析正确解答：解法一：解法二：15×1×4+1×1×4 （15+1+1）×（15+1+1）= 60 + 4 = 17 × 17= 64 （平方米） = 289（平方米）15×15=225（平方米）289 — 225 = 64（平方米）答：这条小路的占地面积是64平方米。

巧学妙记：解决问题策略多，运用方法要灵活。

计算面积直观图，行程可用线段图。

列表解题有思路，选用恰当步骤略。

李大爷有一个长方形鱼塘。

如果把这个鱼塘的长增加5米，或者宽增加3米，面积都比原来增加300平方米。

你知道这个鱼塘原来的面积是多少平方米吗？一块正方形钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽为8分米的长方形，面积比原来的正方形减少182平方分米，原来正方形钢板的边长是多少平方分米？（先画出示意图，再解答。

）有一块长方形草坪，长8米，宽6米，先要将这块草坪去掉一部分，改成以草坪的长为上底的梯形草坪，这块草坪的最大面积有多大？（先画图再解答）图练。

解决问题的策略--画图（教案）-四年级上册数学苏教版教学目标：1. 让学生掌握画图的方法，通过画图解决实际问题。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

教学内容：1. 教学画图的方法。

2. 通过画图解决实际问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的画图方法，如：线段图、折线图、条形图等。

2. 提问：画图有什么作用？让学生思考并回答。

二、新课导入（10分钟）1. 出示题目：小明有10个苹果，他要把这些苹果分给他的5个朋友，每个朋友分得几个苹果？2. 引导学生通过画图的方法解决这个问题。

三、画图方法教学（15分钟）1. 讲解线段图的画法：将线段分成几段，每段代表一个数量。

2. 讲解折线图的画法：将线段连起来，形成一个折线，每个折点代表一个数量。

3. 讲解条形图的画法：用长方形表示数量，长方形的高度表示数量的大小。

四、实际应用（10分钟）1. 出示题目：小华有15个糖果，他要分给他的6个朋友，每个朋友分得几个糖果？2. 引导学生通过画图的方法解决这个问题。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的画图方法。

2. 提问：画图在解决问题中的作用是什么？让学生思考并回答。

教学反思：本节课通过教授画图的方法，让学生掌握了解决问题的策略。

在教学过程中，要注意引导学生运用画图的方法解决实际问题，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

同时，要注重学生的动手操作，让学生在实际操作中掌握画图的方法。

需要重点关注的细节是：实际应用环节。

实际应用环节是本节课的重要环节，它直接关系到学生能否将所学的画图方法应用到解决实际问题中。

在这个环节中，学生需要运用所学的画图方法，解决实际问题。

这不仅考验了学生对画图方法的掌握程度，还考验了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

在这个环节中，教师需要关注以下几个方面：1. 学生的参与度：教师需要确保每个学生都能参与到实际应用环节中，让每个学生都有机会动手操作，解决问题。

苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》教学设计一. 教材分析苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》这一章节，主要让学生掌握画图策略在解决问题中的应用。

通过本章节的学习，学生能理解画图策略的含义，并能运用画图策略解决一些简单的实际问题。

教材中通过丰富的情境和实例，引导学生感受画图策略在解决问题中的重要作用。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的问题解决能力，他们能理解基本的数学概念，并能运用一些基本的数学运算方法解决一些实际问题。

但是，他们在解决较为复杂的问题时，往往缺乏有效的策略和方法。

因此，本章节的学习对于他们来说，既是一个新的起点，也是一个挑战。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握画图策略，并能运用画图策略解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过学生自主探究、合作交流的方式，培养学生运用画图策略解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学兴趣，提高学生的问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握画图策略，并能运用画图策略解决实际问题。

2.难点：让学生在解决实际问题时，能灵活运用画图策略，找到解决问题的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设丰富的情境，让学生在实际问题中感受画图策略的作用。

2.自主探究法：引导学生通过自主探究，发现画图策略，并运用画图策略解决问题。

3.合作交流法：学生在小组合作中，分享解决问题的方法和策略，互相学习，共同进步。

六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具准备：学生每人一本数学书，一枝笔，一张纸。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，引出本节课的主题——解决问题的策略——画图。

例如，教师可以出一个实际问题：小明有3个苹果，小华有5个苹果，他们一共有多少个苹果？让学生尝试用画图策略解决问题。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示一些实际问题，让学生尝试用画图策略解决问题。

解决问题的策略――“画图”教学设计【教学目标】1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。

2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受用画示意图的方法整理信息，对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、使学生进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

t4、发展学生的思维。

【教学重、难点】重点：学会用画图的方法整理有关信息，能借助所画示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决实际问题的正确思路。

难点：让学生在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。

【教学理念】一、铺垫引入，启发思维1、投影出示长方形师：长方形的面积等于什么?意图：长方形面积=长×宽长方形长=面积÷宽长方形宽=面积÷长师：像这个长方形如果想把它的面积变大，有什么办法？谈话：是的，随着长或宽的变化，长方形的面积也会变化，今天我们就伴随着图形的变化一起来解决问题。

（板书：解决问题）二、自主尝试，体验策略出示例题。

课件出示：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。

在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？（1）学生读题，从题目中获得了哪些信息？师：谁来读题。

（板书：读题）师：从题目中，你获得了哪些信息。

还有补充吗？条件：长8米；长增加3米，面积增加18平方米。

（出示）问题：原来花圃的面积是多少平方米？师：原来花圃的面积怎样求？个别同学已经做出来了，大部分同学还没有想出来，看来光看这些文字，可能有些困难，是这样吗？那有没有什么办法来帮助我们思考的，让我们能把题目里面的数量关系看得更清楚一些呢？生：画图。

（板书：画图）（2）尝试画图，师：每个同学自己来试试，在老师发下来的纸上，已经画好了一个长方形，请你接下去在图上把题目中的条件和问题全面的表达出来学生尝试画图，师：去巡视。