2013年北京大学CCER考试真题及答案讲解

(e)有位同学说：“其实狙公所养的猕猴蛮正常的，只要利率是正的，朝四暮三应该优于朝三暮四。 ” 你 是否同意？为什么？
育明教育答案解析： 如果把“朝三暮四”理解为猴子在“朝”、“暮”两期的消费量，那么我不同意该同学的观点，因为在不知
道猴子跨期偏好的情况下无法断定猴子的行为是否理性。例如，假设猴子的效用函数为Y = M + β N （ M
（4）B 的变化多少是由于收入效应、多少是由于替代效应的？用图形表示。 （5）用 Slutsky 方程来计算 P 的边际变化带来的 B 的变化的收入效应、替代效应、总效应。结果和（6） 中一致吗？ （6）求 Luke 的支出方程。 5、Fiday Robinson 消费商品 1、2，效用函数 UF=（10+XF1）(20+XF2)；UR=LnXR1+LnXR2；两种商品总资源禀赋 （W1,W2）=(30,20)
首先，供应商宣布批发价 w，然后，两零售商同时宣布销售价 r1 和 r2；最后，消费者购买，假设两零 售商有足够的库存，随时补充。
求“子博弈完美”的均衡批发价和零售价格。
3、如果决策人在面临消费不确定性时，追求事前的期望效用最大化，其初始财富为 w，事后效用函数（即
“贝努利效用函数”）为 u（*），满足 u’（*）>0，考虑以下两个“赌” 赌 A: 输赢概率均为 0.5，赢回报 2，输损失 1
育明教育答案解析：
证：假设猪遭遇疾病时均衡价格为 p，设原来的总收入为W (c) ，猪遭遇疾病时总收入为W ( p) ，由供求平 衡，知 (1− ε )D(c) = D( p) 。于是可知，当ε非常小时，p 非常接近 c。 由W ( p) = p * D( p) ，知 W ′( p) = D( p) + p *D′(p) = D(p )*[1+ p * D′( p)]
当可以使用一次性总税收时，由于一次性总税收是根据个人禀赋而收取的，与个人的生产及交换活动 无关，故不会歪曲相对价格，福利经济学第二定理成立。在只能使用所得税的情况下，福利经济学第二定 理不一定成立。这是因为所得税会歪曲生产和交换的相对价格（例如，歪曲劳动获得的实际工资），从而影 响个人的生产和交换活动，造成效率的损失，使社会资源配置达不到帕累托最优均衡。
数
，xi 是原材料的 i 的使用量，消费者对产品的需求 Q=280-5P，P 为市场价，
求市场长期均衡价格和企业的个数。
2、某垄断产品供应商下面有两个零售商，零售商的批发价为 w，两零售商的销售价格为 r1 和 r2 两零售商面 临的需求函数分别为 q1=12-2r1+r2，q2=12-2r2+r1
为早上的消费量， N 为晚上的消费量），则当折现率 β < 1 时，猴子的选择是理性的；当折现率 β > 1 时，
猴子的偏好是非理性的。
如果把“朝三暮四”理解为“朝”、“暮”两期的收入，假设猴子可以在此基础上进行储蓄或借贷，并
不存在任何借贷约束，那么我同意该同学的观点。因为此时，由于利息率是正的，在跨期消费决策中。朝
完成附加条件对产品供应方的负效用按照其产品质量提高而降低。由于激励相容，市场会呈现分离均衡。 这对应经济学中的辨别(screening)模型。例如，保险公司给投保人按照保持健康时间提供不同的合同选择， 电信公司根据消费者发短信条数给消费者提供不同的套餐等。
(c)为何会有“公地悲剧”？是否有解决办法？
逆向选择模型的意义是，指出了信息不对称可能使完全竞争市场的资源配置缺乏效率，以简明清晰的 方式解释了现实生活中存在很广泛的一类市场失灵现象。
降低逆向选择负面影响的办法有：1)减少买卖方之间的信息不对称程度，例如：政府要求供应方提供产品 质量信息；消费者成立合作组织调查产品质量信息；供应方成立行业协会，通过同行业监督要求各供应方 提供产品信息。2)产品供应方主动发出某种与产品质量相关的信号，发出信号的负效用按照其产品质量提 高而降低。由于激励相容，市场会呈现某种分离均衡，即高质量产品具有高价格，低质量产品具有低价格。 这对应经济学中的信号模型。例如，在劳动力市场上工人提供文凭作为自身能力的信号，家用电器市场上 企业将保修期作为产品质量的信号，等等。3)产品需求方要求产品供应方在提供产品时接受某种附加条件，
赌 B: 输赢概率均为 0.5，赢回报 101，输损失 2
请证明如果此决策人对任意 wε[100，200]均拒绝参与赌 A，即对任意 wε[100，200]有
0.5u（w-1）+0.5（w+2）<u(w)，那么当 w=101 时，他会拒绝参与赌 B,即 u（*）满足 0.5u（99）+0.5u(202)<u(101)
D( p) ⇒ W ′(c) = D(c)*[1+ c * D′(c)] = D(c)*[1+ e(c)]
D(c) 由 e(c) > −1，知W ′(c) > 0 于是由W ( p) = W (c) +W '(c) *( p − c) + o(( p − c)2) ，其中 o(( p − c)2 ) 是二阶无穷小，知W ( p) > W (c) ，
⎧
于是
⎪⎪ ⎨
x1
=
p22 4 p12
，间接效用函数：Y = 1+ W 2 = 1+ ( m + p2 )2
⎪ ⎪⎩
x2
=
m p2
−
p2 4 p1
p2 4 p1
3．假设养猪市场是完全竞争市场,需求量 q=D(p)。弹性 e(p)=pD'(p)/D(p),长期均衡价格为 c,供给量为 D (c)。某时猪遭遇综合征疾病，一部分死亡，使供给量变为(1-å)D(c)，å小于 1 大于 0。假设价格弹性 e(c) 大于-1，å非常得小，求证，全国养猪业的总收入不会减少。
(d)什么是福利经济学第二定理？如果只能使用所得税，福利经济学第二定理是否成立？
育明教育答案解析： 福利经济学第二定理是指：假设所有个人与生产者都是利己的价格接受者，个人具有凸偏好，生产者具有 凸技术，市场中不存在外部性。则如果能够实现任何类型的一次性总税收和转让，任何帕累托最优均衡都 可以通过市场竞争机制来实现。
4、Luke 只喜欢两片奶酪（C）+三片面包（B）的三明治。 （1）用 B、C 定义这种效用函数，并求 Luke 对 B、C 的需求函数。 （2）若价格 PB =PC =2，并且 Luke 能花在食品的收入为 72，求 Luke 的最优选择。 （3）若 PB 上涨 P’B =4，求 Luke 最优决策。
养猪业的收入不会减小。
4．工资 w，产量 q；工人效用 u(w,q)=w1/2-kq(k>0)；企业利润π(w,q)=q-w。
a 求完全竞争时的均衡支付(w*(k),q*(k))
b 两类工人 k=1,2，企业无法辨别，那么两类工人的均衡支付是分别为(w*(1),q*(1)),(w*(2),q*(2))对吗？
1) 用图形表示帕累托最优分配的轨迹 2) 在哪个（哪些）资源禀赋点 p=（1、1）为瓦尔拉斯均衡点 3) 假设（W1F,W2F）=(8,0),这是一个帕累托最优吗？在此条件下，求均衡的价格比。 4) （W1F,W2F）=(3,4),求均衡价格比。 5) 总资源禀赋不变下，随着 Robinson 的禀赋变化，该经济的均衡价格比会在什么范围变化？
育明教育答案解析： “公地悲剧”是指一种由于外部性的存在，个人利益与集体利益发生冲突，导致资源配置缺乏效率的现象。 它出自下面的这个故事：一群牧民一同在一块公共草场放牧。草场上羊的数量不可以太多，否则增加羊的 数目将使草场的质量下降，使每位拥有羊的牧民的利益都受到损失。但是由于每一个牧民出于个人利益， 不考虑自己放羊对所有牧民造成的损失，羊的书目会超过社会最优书目，使草场持续退化，直至无法养羊， 最终导致所有牧民破产。环境污染、滥砍滥伐、破坏公物等，都是“公地悲剧”的例子。
w* (2)
1 2
−1* q*(2)
>
w*
1
(1) 2
−1* q*
(1)
=
0
可知，类型为
1
的工人会假装自己是类型为
2
的工人，
从而获得更高的效用。
九、2009 年硕士研究生入学考试真题
十、2010 年硕士研究生入学考试真题 1、完全竞争市场中，企业使用两种原材料 1 和 2，其市场价格均为 1，每个企业的固定成本 F=32，生产函
瓦尔拉斯均衡一定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是瓦尔拉斯均衡。瓦尔拉斯均衡特指完全竞争市场中， 经济主体的行为呈现出的一种状态；纳什均衡则可泛指一切情况下，经济主体的行为呈现出的一种状态。 故纳什均衡是更一般的概念。
(b)逆向选择的意义是什么？可用何种方法或机制来减低其负面影响？
育明教育答案解析： 逆向选择指由于信息不对称的存在，导致市场上产品平均质量降低，使市场配置缺乏效率的一种现象。考 察一个有不同质量的产品相交换的市场，买主和卖主都按照相同的方法对不同质量的产品进行分级，但只 有卖主知道他所销售的每单位商品的质量。买主无法鉴别商品的好坏，最多只能觉察到以前销售的商品的 质量分布情况。坏商品常常与好商品一起出售。在这种情况下，劣质品将会驱逐优质品，导致市场上产品 平均质量降低，市场配置缺乏效率。极端情况下，市场甚至会消失。由于价格的降低使优质品进一步被淘 汰，故市场价格降低时买主反而不一定作出购买的选择。这种现象与一般情况相反，故被称为“逆向选择”。
下面利用牧民放牧的例子说明“公地悲剧”的各种解决办法：1）清晰界定私人产权。例如，如果由一 个牧民收购该草场，则他为了个人利益就不会过多放牧。或者，将公共草场划分为多块，分给每一个牧民 单独拥有，则每个牧民也不会过多放牧。2）建立外部效应市场。牧民可以成立一个合作组织，行使草场拥 有者的职权。每位牧民放牧每只羊时，由于他对草场造成了损害，都需要向该组织交纳一定的费用。由于 费用可以使每位牧民放养每只羊的私人成本等于社会成本，故牧民放牧数量会恰好达到社会最优水平。3） 收取税收。政府向每位牧民放牧的每只羊收取“羊头税”，其数值恰好等于羊的数目等于社会最优数目时， 再增加一只羊给草场质量带来的损失。这时，由于每个牧民放养每只羊的私人成本等于社会成本，羊的数 目会达到社会最优数目。这种税收也被称为庇古税。4）社会管制。采取硬性规定，每个牧民放牧羊的数目 有一定上限，也可以实现避免“公地悲剧”的效果。