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2-11、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。
（1） （2）2-62、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2。
如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
2-83、一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。
2-104、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。
(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。
如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。
(3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。
当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
2-145、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。
已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。
试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在C点下降的距离∆；(3) 荷载F的值。
2-196、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组[σ=170MPa。
试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力]条件?2-217、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。
习题1-1图示拆卸工具的爪钩（见图），若已知顶压力F=20kN ，求m-m 截面上的内力.1-2试求图示m-m ，n-n 截面上的内力.习题1-1图习题1-2图1-3图示简易托架横梁上有吊车移动。
试求截面1－1和2－2(位于集中力F 左侧)上的内力及其最大值.ACB5kNnnm 2mm 1m1mFB21 21CAmm3232Fd习题1-3图1-4图示圆形薄板半径为R=100mm,变形后半径R 的增量为ΔR=2×10.3mm,.分别求出沿半径和外圆周两个方向的平均应变。
1-5图示三角形薄板受外力作用而变形,角点B 垂直向上位移为0.06mm, AB 和OB 仍保持为直线.试求：1）OB 的平均应变; 2)AB 和OB 两边在B 点的角度改变。
习题1-4图习题1-5图思考题2-1 若杆件横截面上各点处的正应力都相等，则该截面上的法向分布内力的合力必通过横截面形心吗？又若杆件法向分布内力的合力通过横截面形心，横截面上各点处的正应力必相等吗？2-2 闭合薄壁截面杆受轴向拉伸如下图所示。
若已知A 、B 两点间距离为a,材料的横向变形系数。
试证明该两点距离改变量为aAB。
2-3 试说明公式A F N,EA lF lN 的应用条件，并说明E 的物理意义和量纲。
2-4 三根杆件尺寸相同但材料不同，材料的曲线如图所示，试问哪一种（1）强度高？B240OA4545ΔＲR思考题2-2图σσBA（2）刚度大？（1）塑性好？2-5 杆件弹性模量E =210GPa ，比例极限σp =200MPa; 在轴向拉力作用下，纵向线应变为ε＝8×10—4，求此时横截面上的正应力。
若拉力加大使杆件的纵向线应变增加到ε＝5×10—3，问此时横截面上的正应力能否再由胡克定律确定？2-6 若已测得受力物体内x 和y 两方向均有线应变，问在x 和y 两方向是否都必有正应力? 若测得x 和y 两方向均无线应变，则在x 和y 两方向是否都必无正应力?2-7 低碳钢试样的拉伸图中，拉断时的应力为何比强度极限低？2-8 两根杆件，同样材料制成但横截面积不同，它们的强度极限相同吗？2-9 脆性材料制成的轴向拉伸矩形截面杆，若有方向平行于轴线的裂纹，问杆的强度是否因此降低？若裂纹方向垂直于轴线，杆的强度是否因此降低？2-10 在图示杆系中,钢杆1和铜杆2的许用应力分别为1和2,横截面面积分别为A 1和A 2 ；且1>2,而A 2>A 1; 能断定铜杆2先破坏吗？若根据节点C 的平衡条件ΣY=0求结构的许可荷载，则2201130cos ][45cos ][][A A F ，这种结论对吗？2-11在图示杆系中,若1、2、3三杆的材料及横截面面积均相同，问可否有办法使各杆同时达到材料的许用应力值？习题思考题2-10图 21CAB F3045FC AB D 123思考题2-11图123思考题2-4图2-1求图示各杆1－1、 2－2和3－3截面上的轴力，并作轴力图。
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图 习题2-5图 习题2-6图 材料力学习题第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A d Q F d M（B （C （D 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中。
2－3 已知梁的剪力图以及a 、e 截面上的弯矩M a 和M e ，如图所示。
为确定b M 、M ，现有下列四种答案，试分析哪一种 （A （B （C （D 之间剪力图的面积，以此类推。
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
习题2-1图 习题2-2图习题2-3图 习题2-4图习题2-5图 习题2-6图材料力学习题大全及答案第1章 引 论1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M 。
关于固定端处横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。
正确答案是 C 。
1－2 图示带缺口的直杆在两端承受拉力F P 作用。
关于A －A 截面上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是合理的。
正确答案是 D 。
1－3 图示直杆ACB 在两端A 、B 处固定。
关于其两端的约束力有四种答案。
试分析哪一种答案最合理。
正确答案是 D 。
1－4 等截面直杆在两端承受沿杆轴线的拉力F P 。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 D 。
1－5 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M ，力偶作用面与杆的对称面一致。
关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A A '→；对于右端，由A A ''→），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。
正确答案是 C 。
习题2-1图习题2-2图习题2-3图习题2-4图1－6 等截面直杆，其支承和受力如图所示。
关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。
正确答案是 C 。
第2章 杆件的内力分析2－1 平衡微分方程中的正负号由哪些因素所确定？简支梁受力及Ox 坐标取向如图所示。
试分析下列平衡微分方程中哪一个是正确的。
（A ）d d Q x F d M（B ）d d Q x F （C ）d d Q x F （D ）d d Q xF 2－2 对于图示承受均布载荷q 的简支梁，其弯矩图凸凹性与哪些因素相关？试判断下列四种答案中哪几种是正确的。
《材料力学》第01章在线测试第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、材料力学的研究对象是A、板B、壳C、实体D、杆件2、由于什么假设，可以将微元体的研究结果用于整个构件。
A、连续性假设B、均匀性假设C、各向同性假设D、小变形假设3、小变形假设指的是A、构件的变形很小B、构件没有变形是刚性的C、构件的变形可以忽略不计D、构件的变形比其几何尺寸小得多4、材料安全正常地的工作时允许承受的最大应力值是A、比例极限B、屈服极限C、强度极限D、[σ]5、长度、横截面和轴力相同的钢拉杆和铝拉杆的关系是两者的A、轴力和应力相同B、允许荷载相同C、纵向线应变相同D、伸长量相同第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、各向同性假设是指材料在各个方向A、弹性模量具有相同的值B、变形相同C、具有相同的强度D、应力相同E、应力和变形的关系是相同2、下列材料可以认为是各向同性的是A、钢材B、浇注质量很好的混凝土C、木材D、塑料E、竹材3、下列哪些变形属于基本变形？A、轴向拉伸B、轴向压缩C、扭转D、偏心压缩E、剪切4、杆件的几何特征是A、长度远远大于截面的宽度B、长度远远大于截面的高度C、杆件三个方向的尺寸几乎一样大D、后度远远小于表面尺寸E、细长的构件5、下列哪些因素与材料的力学性质有关？A、构件的强度B、构件的刚度C、构件的稳定性D、静定构件的内力E、静定构件的反力第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、同时受有多个外力作用的而引起的变形叫组合变形。
2、构件的刚度是指构件抵抗变形的能力。
3、杆件的轴线使其横截面形心的连线。
4、混凝土不能作为各向同性材料。
5、自然界中有一类物体，当外力解除后不留下任何残余变形，这类物体称为理想弹性体。
《材料力学》第02章在线测试第一题、单项选择题（每题1分，5道题共5分）1、拉压杆的受力特点是外力的合力作用线与杆的轴线A、平行B、相交C、垂直D、重合2、轴向压杆的变形特点是A、轴向伸长横向收缩B、轴向伸长横向伸长C、轴向收缩横向收缩D、轴向收缩横向伸长3、工程上常把延伸率大于多少的材料成为塑性材料？A、10％B、15％C、3％D、5％4、两根长度、容重相同的悬挂杆横截面面积分别为A2和A1，设N1、N2、σ1、σ2分别为两杆中的最大轴力和应力，则A、N1＝N2、σ1＝σ2B、N1≠N2、σ1＝σ2C、N1＝N2、σ1≠σ2D、N1≠N2、σ1≠σ25、一圆截面直杆，两端受的拉力相同，若将长度增大一倍其他条件不变，则下列结论错误的是A、轴力不变B、应力不变C、应变不变D、伸长量不变第二题、多项选择题（每题2分，5道题共10分）1、下列结果正确的是A、1MPa＝1000000PaB、1MPa＝1000000N/m2C、1MPa＝1N/mm2D、1MPa＝1N/m2E、1MPa＝1000000N/mm22、低碳钢的拉伸图有哪四个阶段？A、弹性阶段B、比例阶段C、屈服阶段D、强化阶段E、颈缩阶段3、材料的极限应力是A、低碳钢是屈服极限B、其他塑性材料是名义屈服极限C、脆性材料是强度极限D、低碳钢是比例极限E、低碳钢是强度极限4、衡量材料强度的两个重要的指标是A、屈服极限B、强度极限C、比例极限D、弹性极限E、最大应力5、若两等直杆的横截面面积相同、长度不相同、两端受到的拉力相同，材料相同，那么两者A、轴力相同B、应力相同C、纵向线应变相同D、伸长量相同E、抗拉刚度相同第三题、判断题（每题1分，5道题共5分）1、应力分两种，即正应力和剪应力。
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502mm ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002mm ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
欢迎阅读《材料力学》考试题集一、单选题1. 构件的强度、刚度和稳定性________。
(A)只与材料的力学性质有关 (B)只与构件的形状尺寸有关(C)与二者都有关 (D)与二者都无关2. 一直拉杆如图所示，在P 力作用下 。
(A)(C) 3. (A)(C)4. (A) (C) (D)5. (A)(C)6. (A)(C)7. (A)(C)8.(A)ab (B)cb (C)lb (D)lc9. 微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为 。
(A)τ/2 (B )τ (C)2τ (D)0P10. 下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。
(A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同(C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同11. 平面弯曲变形的特征是。
(A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内；(C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线(D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内12. 图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。
(A)剪力相同，弯矩不同(B)剪力不同，弯矩相同(C)剪力和弯矩均相同(D)剪力和弯矩均不同13. 当横向力作用于杆件的纵向对称面内时，关于杆件横截面上的内力与应力有以下四个结论。
其中是错误的。
(A)(C)14.(A)215.(A)挠度16.(A)应力17.(A)等直18.(A)(B)(C)(D)19.(A)N＝20.(A)(C)21.(A)(C)22. 图示杆件受到大小相等的四个方向力的作用。
其中段的变形为零。
(A)AB (B)AC (C)AD (D)BC23. 在连接件剪切强度的实用计算中，剪切许用应力是由得到的。
(A)精确计算(B)拉伸试验(C)剪切试验(D)扭转试验24. 剪切虎克定律的表达式是。
(A)τ＝Eγ(B)τ＝Εg(C)τ＝Gγ(D)τ＝G/A25. 在平面图形的几何性质中，的值可正、可负、也可为零．(A)静矩和惯性矩(B)极惯性矩和惯性矩(C)惯性矩和惯性积(D)静矩和惯性积26. 图示梁(c为中间铰)是。
材料力学习题集2010.6.18第一章 绪论及基本概念1-1、试求图示阶梯形杆件1-1，2-2截面上的内力11220200()0()x x X P R P R PN P N P N P N P =--==-==-==∑拉压1-3、图示折杆受P 力作用，求1-1与2-2截面上的内力。
001111220220000000()0()0()y y a a x x y y a Y R P R PM M P M P Q P Q P M P M P N R N R P M M M M P =-===-==-==-==↓-===-===↑∑∑拉1-5、图示圆弧形杆，在力P 与H 作用下，求1-1，2-2，3-3，4-4各截面上内力。
解：图示如下：0000020(2)()yxxyX H R R H Y R P R PM M Pr HL M HL Pr =-===-===++==-+∑∑∑截面4-4：4444440()2()y y x x R N N R P Q R Q R H M M M HL Pr -===-===-==+压2-2截面：2222220()0022()y y x x x x R N N R P Q R Q R H M M R l M M R l HL Pr HL Pr -===-===-+==-=+-=压1-1截面：1111110()00()N H N H Q P Q PM Hr Pr M Hr Pr -==-==-+==-拉3-3截面：00330033003333cos 45cos 450sin 45sin 450sin 45(cos 45)02()2()222()H N P N M H P r r N H P H P M Hr Pr θθγθ--=+-=-+-==+=--=-解之得：习题中的问题1、内力的符号，轴力N ，剪力Q ，力偶矩M 正负号，拉为+，压为-， N脱离体顺时针转为正，逆时针为负，Q （未说明） 2、任一截面的内力计算时光简化为N ，Q ，M 一个M ，没有x yM M 之分，只取一个脱离体进行研究即可。
3、画多力图（逐一），工程语言，图纸 强调4、以后教学第一章绪论部分加一节习题。
Nθ+-M作用在截面上，支座和支座反力不能同时例1-5．作图内力规则,,,.画在图上。
例2-3 由右往左解，可以。
由左向右解，先解开支座，求解支座反力，再截脱离体进行研究。
例2-8．多力图和位移图，（铅笔做图的处，解开支座画支座反力截开绳学画内力）例2-18．验算薄弱部位，打孔处。
例2-22．推的状态，脱离体，，内力积分。
例2-28．求导极值0V'=第二章轴向拉伸与压缩2-2、横截面积A=4002mm的等直杆，其受力情形如图所示。
材料的弹性模量5=⨯，求作杆的轴力图、计算各段内的应力及各段杆伸长（缩短）及全210E MPa杆的总变形。
解：由题意知：1231 12 23 312340001040010002.540030007.540043MPaMPaMPaN LL LEA EAN L LLEA EAN LL LEA EAL L L Lσσσ-==-====∆=-=-∆==∆==∆=∆+∆+∆=2-3、横截面为正方形的木杆，弹性模量4110E MPa=⨯，截面边长a=20cm,杆总长3L=150cm,中段开有长为L，宽为2a的槽，杆的左端固定，受力如图所示。
求：（1）各段内力和正应力；（2）作杆的轴力图和正应力图；（3）AB杆右端截面B的位移。
解：由题意知：11311222232222333130030()30100.752020101030020()2010120201030030()0.75N N KN N MPa A N N KN N MPa A N KN N KN MPaσσσσ+==-⨯===⨯⨯-+==-⨯===⨯⨯+==-==压压压1233121231234()50102.511012.51000.125()B L L L L N LN L N L EA EA EA L Emm σσσ∆=∆+∆+∆=++=++⨯=-⨯⨯=-=-压缩2-4、木架受力情况如图所示。
已知木材的弹性模量4110E MPa =⨯,两立柱的横截面均为100100mm mm ⨯的正方形。
试求：（1）左、右立柱的示力图及上、中、下三段内的轴力（N ）图；（2）两立柱的上、中、下三段内横截面上的正应力。
（3）左右立柱顶点A,B 位移。
解：由题意得：2231310330,0634040,43010,3450 4.50,0 1.5A B B A B A DCCCDDDEFFEFEAB M R P R P KNY R R P R KN CD M R P R KN Y R R P R RKNEF M R P R KN Y R R P R KN=⨯-⨯=⇒===+-=⇒==⨯-⨯=⇒==+-=+-=⇒=-=⨯-⨯=⇒==+-=⇒=-∑∑∑∑∑∑对于杆有:对于杆有对于杆有..046 1.58.503 4.51 6.5G E C A G A C E H D F B H B F D AB CD EF Y R R R R R R R R KN R R R R R R R R KN=+--==+-=+-=+--==+-=+-=∑解掉杆立柱的受力图为3333338.5100.85100100101011001006100.6100100 6.5100.651001002100.21001003100.3100100GE EC CA HF FD DBMPa MPa MPa MPa MPa MPa σσσσσσ-⨯==-⨯-⨯==-⨯-⨯==-⨯-⨯==-⨯-⨯==-⨯-⨯==-⨯342.4510100.245()A GE EC ACGE EC CA L L L L L LE E Emm δσσσ=∆+∆+∆=++⨯==↓3410(0.650.20.3)100.15()B HF FD DBL L L mm δ=∆+∆+∆=++⨯=↓2-5、图示桁架两杆材料相同，[]150MPa σ=。
杆1直径115d mm =，杆2直径220d mm =，试求此结构所能承受的最大荷载。
解：由题意得：2121121220sin 30sin 45020cos 45cos3002320(13)2X N N N N Y N N P N N P N P=-=⇒==+-=⇒+-=⇒+=∑∑[][]11111111502254265N A N A N N KN σσσπ=≤≤≤⨯⨯≤[][]2222222150400447.1N A N A N N KNσσσπ=≤≤≤⨯⨯≤[]12121237.5<26.52(13)(13)251.2N KN N P N KN P N N P KN===+=+⇒=故取时的值为最大荷载2-8、图示结构中，梁AB 受均布线荷载10/q kN m =作用，B 端用斜杆BC 拉住。
（1）斜杆用钢丝索做成，每根钢丝的直径d=2mm ，[]160MPa σ=，求所需钢丝根数n;(2)若斜杆改用两个等边角钢（见附录Ⅲ型钢表），在连接处每个角钢打有一个直径d=20mm 的销钉孔，材料的许用应力[]140MPa σ=，试校核其强度。
解：图示：[][]23(1)01sin 300240401025080()16044A B B BB M ql N l N N N ql KN n nA A n σσππ=-⋅===⇒≤⇒≥⨯≥==⨯⨯∑根[]22223(2)2636356.143102(6.1432220.5)101028.6401038.891401028.6L B L A mm A mm N MPa MPaA σσ⨯⨯=⨯⨯=⨯-⨯⨯⨯=⨯===≤=受力面积强度符合要求2-13、简易起重构架的结构简图如图所示。
设水平梁AB 的刚度很大，其弹性变形可忽略不计。
AD 是钢杆，其截面积32110A mm =，弹性模量51210E MPa =⨯；BE 是木杆，截面积42210A mm =，弹性模量42110E MPa =⨯；CF 是铜杆，截面积323310A mm =⨯，弹性模量53110E MPa =⨯。
（1）求C 点及F 点的位移；（2）如果AD 杆的截面积增大一倍，求此时C 点和F 点的位移。
解：由题意可得：335333440000013040,8080(),40()80101100.4()2101040101100.4()1010BYAYBXABYBY AY AY A B BY A A B B Y R R P X R M P R R KN R KNR N KN N R KN N L mm EA N L mm EA δδ=+-====⇒⨯-⨯=⇒==⇒====⨯⨯⨯∆===↓⨯⨯⨯⨯⨯∆===↓⨯∑∑∑压力压力3353(1)0.4()1200.510100.40.40.6()10310C B A CE F C CFmm P L L mm EA δδδδδ===↓⋅⨯⨯⨯=+∆=+=+=↓⨯⨯ 1(2)0.2()21()0.20.0670.267()30.2670.20.467()A CA B A F CCF AD mm mm L mm δδδδδδδδ'==↓'''=+-=+=↓'=+∆=+=↓A若杆截面增加1倍则2-14、 吊架结构的简图及其受力情况如图所示，CA 是钢杆，长12l m =，截面积21200A mm =，弹性模量51210E MPa =⨯；DB 是铜杆，长21l m =，截面积22800A mm =，弹性模量52110E MPa =⨯。
设水平梁AB 的刚度很大，其变形可忽略不计，试求：（1）要使梁AB 仍保持水平时，荷载P 离DB 杆的距离X;(2)如果使梁保持水平且竖向位移不超过2mm ，则最大的P 力等于多少？解：由题意可得：112203030(1)3,(1)33B A A A B B A AC B BDAC BD A A B B PM R Px R x xY R R P R PN L N LAB L L E A E A P xN R x N R P =⨯-=⇒==+-=⇒=-∆=∆⇒=====-∑∑水平，则55(1)14333121020010800335P xx P x x x m -⨯=⇒=-⇒=⨯⨯⨯351123(2)221021020034000020035A ACAC BD Px N L L L E A P P KN -⋅∆=∆=≤⇒≤⨯⨯⨯⨯≤⇒≤ 2-15、图示构架，AB 为钢杆，CD 为弹性杆，刚度为EA ，若P=5KN ，1l m =，22cd A cm =，[]160MPa σ=，求：（1）校核构架的强度；（2）CD 杆的伸长和C,B两点的位移。
