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基于分形的树木生长建模方法

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几何形体 ， 实 现的方法 主要 有 迭代 函数 系 统 （ Ｉ Ｆ Ｓ ） 、 分 枝 矩阵 、 粒子 系统 、 Ａ 系 统 等 。分 形 树 是 分 形 中 的 一 个 重 要 分支 ， 是 一 个 典 型 的 具 有 自相 似 特 点 的 分 形 问 题 。 由于 受气候 、 土质 、 日照 等 客 观 因素 的 影 响 ， 每 个 树 枝 的 倾 斜 角 度 和长 度 千 差 万 别 ， 所 以 自然 界 中树 木 具 有 的 自相 似 不 是 绝 对 的 自相 似 ， 在 建 模 过 程 中 需 要 增 加 相 关 的 控 制
林 设计 、 影 视艺术造 型 斟 算机游 戏等领 域 。植物 的生长
模 型 是 通 过 预测 算 法 对 植 物 的生 长 过 程 进 行 模 拟 ， 可 以 比 较 真 实 地 展 现植 物 的生 长 变 化 过 程 。 由实 上 它 就 是 简 单 地 让 计 算 机 制 作 海
随着 计 算 机 图 形 学 技 术 的 不 断 发 展 ， 植 物 形 态生 长 模 型得到越来越 多 的关 注 ， 成 为 图 形 学 研 究 的 热 点 方 向 之
一
树代 替前 驱 边 。这 样 ， 前 驱 边 的开 始 节 点 与 后 继 轴 向 树 的 根重合 ， 前 驱 的终 止 节 点 与后 继 树 的顶 端 重 合 。用 三 元 素 （ Ｘ， Ｙ， Ｚ ） 表 示 树 状 表 达 式 的 Ｌ系 统 ， Ｘ表示 字母 表 ， 是 边
过 程 。通 过 改 变树 叶 的 大 小 、 树的深度、 弯 曲度 以及 树 的 大 小等 参 数 实现 交 互 式 动 态 生 长 模 型 ， 能 够 较 为 逼 真 地 展 现
树 的 生 长过 程 。
关键词 ： 植物建模 ； 分形 ； 交互 式 动 态 生 长模 型 ； 生长预测
中 图分 类 号 ： ＴＰ ３ １ ７ ． ４
域 的 研 究 热 点 之 一 。本 文 采 用 分 形 算 法 对 树 木 的 生 长 进
行模拟 。
过 程 可 以通 过 在 轴 向 树 上 以并 行 方 式 运 行 图 形 重 写 机
制来 模 拟 。该 重 写 过 程 用 一 个 重 写 规 则 ， 通 常 是 一 棵 轴 向
１ 植 物 建 模 相 关 工作
龟图， 所 谓 的海 龟 图指 的 是 只 有 几 条 简 单 的命 令 ： 直线 、 向 左转 、 向右 转 等 。 植 物 的基 本 生 长 过 程 体 现 在 某 些 分 枝 逐 渐 复 杂 化 ， 这
一
变 化 的复 杂 性 ， 对 其 进 行 模 拟 困难 较 大 ， 也 是 植 物 建 模 领
第１ ２ 卷 第２ 期
软 件 导 刊
Ｓ ｏｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ Ｇｕｉ ｄ ｅ
Ｖｏ ｌ １ ２Ｎ ０ ２
２ ０ １ ３ 年 ２ 月
Ｆｅ ｂ． ２ ０１ ３
基 于 分 形 的树 木 生 长 建 模 方 法
张成新 ， 胡小芳 ， 王 建 ， 夏 阳
（ 江 苏大 学 计 算机科 学与通信 工程 学 院 ， 江苏 镇江 ２ １ ２ ０ １ ３ ）
。
目前 最 常 用 的 方 法 是 分 形 和 Ｌ系 统 以 及 近 几 年 出现
的交 互 式 建 模 方 法 。
１ ． １ 分 形 方 法
分形 理论是近 年来 飞速 发 展 的数学 分支 ， 它 的 研 究 对 象 是 自然 界 和 非 线 性 系统 中 出 现 的不 光 滑 和 不 规 则 的
标 号 的 集合 ； Ｙ表 示 Ｘ 中 标 号 构 成 的 初 始 轴 向 树 ； Ｚ表 示 树 形 的 产 生 式 。若 对 于边 标 号 Ｘ， 在 Ｚ中有 且 仅 有 一 个 可
用的产生式 ， 则 该 系 统 成 为 确 定 的 Ｌ 系 统 。为 了 在 图形 上实现该过程 ， 可以引入括 号字符 串结构 ， 上 述 字 母 表 扩 充为 Ｘ并｛ ［， ］ ｝ ， 符号 ｛ ［， ］ ｝ 表 示 当前 状 态 进 栈 和 出 栈 。 如 图 １所 示 的 轴 向 树 可 以 表 示 为 以 下 字 符 串 ： ＡＢ［ Ｃ］ Ｅ Ｄ
摘 要 ： 针 对 树 木 生 长建 模 的 复 杂 性 和 挑 战 性 ， 采 用 分 形 的 方 法对 树 木 的 生 长 过 程 进 行 建 模 。根 据 树 木 枝 干 和 叶 片
的 自然 生 长特 点 ， 模 拟叶片的生长过程 ， 采 用分 形 的算 法 生 成 树 木 的 主要 枝 干 ， 并采 用 Ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ模 型 模 拟 树 木 的 生 长
文 献标 识码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ７ ８ ０ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ０ ２ — ０ １ ４ ０ — ０ ４
１ ． ２ Ｌ 系 统 方 法
０ 引 言
虚 拟 自然 场 景是 计 算 机 图形 学 研 究 领 域 中一 个 富 有 挑 战 性 的课 题 。树 木 是 自然 场 景 的重 要 组 成 部 分 ， 目前 针 对 植 物形 态结 构 的建 模 在 很 多 方 面得 到 了应 用 ， 例 如 在 园
Ｌ系 统是 由美 国生 物 学 家 ＡＲＩ Ｓ ＴＩ Ｄ Ｌ Ｉ ＮＤＥ ＮＭＡＹ—
Ｅ Ｒ在 １ ９ ６ ８年 提 出 的 并 行 重 写 系 统 。它 是 一 种 描 述 植 物 形 态 和 生 长 的有 效 方 法 。用 符 号 空 间 中 的 一 个 字 符 序 列 来解析 、 模 拟 植 物 的 自组 织 、 自增殖 的行 为 ， 类 似 于 自动 机 理论 ， 是一种重写系统 ， 应 用初 始 条件 和替 换 规则 ， 经 过 有 限次 迭 代 生 成 字 符 串序 列 ， 对 字 符 串序 列进 行 解 释就 可 以

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3Dmax树木建模技巧：快速制作逼真的树木

3Dmax树木建模技巧：快速制作逼真的树木

3Dmax树木建模技巧：快速制作逼真的树木3Dmax是一款常用的三维建模软件，用于制作逼真的场景和物体。

在建筑和景观设计中，树木是常见的元素之一。

本文将介绍3Dmax树木建模的技巧，帮助你快速制作逼真的树木。

步骤一：创建基本结构1. 打开3Dmax软件并创建一个新的场景。

2. 选择一个树木的形状，比如常见的圆锥形。

3. 使用“创建”工具栏中的“柱体”或“圆锥体”工具创建树木的主干部分。

调整大小和形状，使其符合实际树木的比例。

4. 根据树木的形状，可以创建多个主干和分枝。

使用“复制”工具创建更多的树枝。

步骤二：细化树枝结构1. 添加细节和分枝，使树木更加逼真。

可以使用“曲线”工具在主干和分枝上创建弯曲或交叉的结构。

2. 使用“修改”工具栏中的“扭曲”、”形变“或“弯曲“工具进一步调整树枝的形状和结构。

3. 添加树枝和叶子的连接部分。

可以使用“模型”工具栏中的“连接”工具或手动绘制连接部分。

步骤三：绘制树叶1. 使用“创建”工具栏中的“平面”工具创建树叶的基本形状。

可以根据实际需要调整大小和形状。

2. 使用“修改”工具栏中的“吹起“或“膨胀”工具给树叶添加蓬松的效果。

3. 复制和分布树叶，使其覆盖整个树枝。

可以使用“复制”工具栏中的“复制”工具或手动复制粘贴。

步骤四：添加纹理和材质1. 选择适合的树木纹理。

可以使用软件自带的纹理库，或者导入自定义纹理。

2. 在“渲染”工具栏中选择合适的材质类型，比如木材或树叶的材质。

3. 应用纹理和材质到树木的不同部分，比如主干、树枝和树叶。

步骤五：设置光照和环境1. 调整光源的位置和强度，以便树木有逼真的投影和反射效果。

可以使用“灯光”工具栏中的不同类型的灯光，比如点光源、聚光灯或环境光。

2. 在渲染设置中调整环境光和全局照明，以提高树木的逼真度。

步骤六：添加细节和效果1. 在树木的主干和树枝上添加纹理和细节，比如皮肤纹理、树�。

基于手绘图形的三维分形树木生成技术

基于手绘图形的三维分形树木生成技术

Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ： ｈ ｎｄ ｐ ｉ ｔ ｄ ｇｒ ｐｈ ｃ ｆ ａ ｔ ｌ ｔ ｒ ｔ ｄ ｆ ｎｃ ｉ ｎ ｓ ｔ ｍ ；ｓ ｅ ｅ ｏｎ ａ — ａ ｎ ｅ ａ ｉｓ ｒ ｃ ａ ；ｉｅ ａ ｅ ｕ ｔｏ ｙｓ ｅ ｋ ｌｔ
Ｉ Ｓ Ｉｅａｅ ｕ ｃｉｎＳ ｓｅ Ｉ Ｓ 迭代 函数 Ｆ （ｔｒｔｄ Ｆ ｎ ｔ ｙｔｍ，Ｆ ） ｏ
第 ２ ２卷 第 ３ 期 ２１ ０ ０年 ９月
甘 肃 科 学 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＧａ ｓ ｃｅ ｃ ｓ ｏ ｒ ａ Ｎ ｕ Ｓ ｉｎ ｅ ｏ
Ｖｏ ． ２ ＮＯ ３ １２ ． Ｓｐ ２ ０ ｅ ． ０１
基 于 手 绘 图 形 的 三 维 分 形 树 木 生 成 技 术
系 统 ， Ｈｕｃ ｉｏ （ ９ １ 和 Ｂ ｒｈｅ （ ９ ５ 提 出 是 ｔｈｓ ｎ １ ８ ） ａｓ ｌ １ ８ ） ｙ
并发 展起来 的一 种研 究 分 形集 的数 学 方法 ， 由于 树 木具 有 自相 似 的特点 ， 在树 木可 视 化系 统 中有 大 量 应用 Ｉ Ｓ算 法 的研 究 的成 功实 例［ ． Ｆ 】 我们 在 三维 ］ 分 形树木 Ｉ Ｓ递 归算 法 ［ 的基 础 上 ， 出 了一 种从 Ｆ １ 提
刘 树 群 ，赵 鸿 飞
（ 州理 工 大 学 计算 机与 通 信 学 院 理 学 院 甘 肃 兰 州 ７０ ５ ） 兰 ， ， ３ ００
摘
要 ： 在 三维分 形树木 Ｉ Ｓ递 归算 法的基础 上 ， 出了一 种将 用户手绘 简单 、 Ｆ 提 非真 实感 的二 维树
木 图形 变成复 杂的 和具有真 实感的 三维树木模 型 的方 法 ， 服 了传统 迭代 函数 系统三维 分形树 木造 克 型 交互 不方便 、 不直观 的缺 陷， 并对 Ｉ Ｓ递 归算法做 了改进 ． Ｆ
基于L系统的三维分形树模拟

基于L系统的三维分形树模拟

Ｖｏ．，Ｎｏ１ ，Ｊ ｌ ０１ ． １ ７ ．９ ｕｙ２ １
Ｔ ｌ ８ — ５１ ５ ９ ９ ３ ５ ９ ９ ４ ｅ： ６ ５ ６ ０ ６ ６ ０ ６ ＋ —
基 于 Ｌ系统 的三 维分 形 树模 拟
常 红他周改 村 ． 云３
（ ． 州 大 学 信 息 工程 学 院 ， １郑 河南 郑 州 ４ ０ ０ ；． ５ ０ １２商丘 师 范学 院 软 件 学 院 ， 南 商 丘 ４ ６ ０ ３平 顶 山 学 院 软件 学 院 ， 南 平 顶 山 ４ ７ ０ ） 河 ７ ０ ；． 河 ６ ０ ０
０ ＳＧ ．
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ ｒｃａ；Ｌ—ｓ ｔｍ ；ｒ ａｉｔ ｓｍ ｕｌｔｏｎ ｔｅ ｓ ｙ ｗ ｒ ：ｆａ ｔ ｌ —ｙｓｅ ｅ ｌｓｉ ｉ ｃ； ａｉ ｒ ｅ
植 物 是 自然 界 最 常 见 的 景 物 ， 因其 种 类 繁 多 ， 态 各 异 ， 及 它 们结 构 的不 规 则 性 ， 研究 者提 出 了较 多 难 题 。 近 年 来 飞 速 发 形 以 给 而 展 起 来 的 分 形 理 论 ， 描 述 自然 界 和非 线 性 系统 中 不光 滑 、 规 则 的几 何 物 体 时 ， 示 出 了独 特 优 势 。利 用分 形 进 行 植 物模 拟 的 方 在 不 显 法 主 要 有 迭 代 函数 系 统 和 Ｌ系统 Ｉ ｌ 代 函数 系统 是 通 过 选 定 的 若 干 仿 射 变 换 矩 阵 ， 整 体 变 换 到 局 部 ， 将 这 一 过 程 迭代 下去 ， １ 。迭 将 并 直
Ｉ ＳＮ ０ ９ Ｏ ４ Ｓ １ Ｏ —３ ４
Ｅ ｍａ ： ｆ ＠ｃｃ． ｔ ｎ － ｉ ｋｙ ｃｃ ｅ． ｌ ｊ ｎ ｃ
ｈｔｐ／ｗｗｗ．ｎ ｓｎ ｔｃ ｔ： ／ ｄ ｚ ．ｅ ．ｎ
基于分形的树木生长建模方法

基于分形的树木生长建模方法

基于分形的树木生长建模方法摘要：针对树木生长建模的复杂性和挑战性，采用分形的方法对树木的生长过程进行建模。

根据树木枝干和叶片的自然生长特点，模拟叶片的生长过程，采用分形的算法生成树木的主要枝干，并采用Logistic模型模拟树木的生长过程。

通过改变树叶的大小、树的深度、弯曲度以及树的大小等参数实现交互式动态生长模型，能够较为逼真地展现树的生长过程。

关键词：植物建模；分形；交互式；生长预测0 引言虚拟自然场景是计算机图形学研究领域中一个富有挑战性的课题。

树木是自然场景的重要组成部分，目前针对植物形态结构的建模在很多方面得到了应用，例如在园林设计、影视艺术造型、计算机游戏等领域。

植物的生长模型是通过预测算法对植物的生长过程进行模拟，可以比较真实地展现植物的生长变化过程。

由于植物形态结构变化的复杂性，对其进行模拟困难较大，也是植物建模领域的研究热点之一。

本文采用分形算法对树木的生长进行模拟。

1 植物建模相关工作随着计算机图形学技术的不断发展，植物形态发生模型得到越来越多的关注，成为图形学研究的热点方向之一。

目前最常用的方法是分形和L系统以及近几年出现的交互式建模方法。

1.1 分形方法分形理论是近年来飞速发展的数学分支，它的研究对象是自然界和非线性系统中出现的不光滑和不规则的几何形体，实现的方法主要有迭代函数系统（IFS）、分枝矩阵、粒子系统、A系统等。

分形树是分形中的一个重要分支，是一个典型的具有自相似特点的分形问题。

由于受气候、土质、日照等客观因素的影响，每个树枝的倾斜角度和长度千差万别，所以自然界中树木具有的自相似不是绝对的自相似，在建模过程中需要增加相关的控制参数。

1.2 L系统方法L系统是由美国生物学家ARISTID LINDENMAYER 在1968年提出的并行重写系统。

它是一种描述植物形态和生长的有效方法。

用符号空间中的一个字符序列来解析、模拟植物的自组织、自增殖的行为，类似于自动机理论，是一种重写系统，应用初始条件和替换规则，经过有限次迭代生成字符串序列，对字符串序列进行解释就可以形成复杂的图形。