济南外国语数学初中到高中保送考卷大智学校内部资料 (1)

2009年济南外国语学校实验班初中升高中保送卷——数学时间：120分钟 满分：120分一.选择题 (共12小题，每小题4分，共48分) 1.已知M ＝｛x|y=x 2-1｝, N={y|y=x 2-1},N M ⋂等于 A. N B. M C.R D.Φ2.已知31)53(-=a ，21)35(=b ，21)34(-=c ，则a,b,c 三个数的大小关系是A b a c <<B a b c <<C c b a <<D c a b <<3.若,m n 表示两条直线，α表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为 ①//m n n m αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭；②//m m n n αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭；③//m m n n αα⊥⎫⇒⊥⎬⎭；④//m n m n αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭A.1个B.2个C.3个D.4个4.若点A(－2，－3 )，B(－3，－2 )，直线ι过点P( 1，1 )且与线段AB 相交，则ι的斜率k 的取值范围是A. 43≤k 或34≥k B. 34-≤k 或43-≥k C. 3443≤≤k D. 4334-≤≤-k5.函数)1(log )(21-=x x f 的定义域是A .（),1+∞ B. （),2+∞ C.()2,∞- D.(1,2) 6．点P 在直线04=-+y x 上，O 为原点，则|OP|的最小值为 A.-2B 22C 6D 107.已知一个几何体它的主视图和左视图上都是一个长为4，宽为2的矩形，俯视图是一个半径为2的圆，则此几何体的表面积为8.已知函数f (n )=⎩⎨⎧≤+>-),10)](5([),10(3n n f f n n 其中n ∈N ，则f (8)等于A.2B.4C.9D.79.若直线a x b y a b R +-=∈240()，始终平分圆x y x y 224240+---=的周长，则ab 的取值范围是A. （0，1）B. (]-∞，1C. （-∞，1）D. （0，1]10.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0()(1)x f x x x ≥=-时，，则当0()x f x <=时，11.已知实数y x ,满足0126422=++-+y x y x ，则22--y x 的最小值是 A. 55- B. 54- C. 5 D. 412．定义在R 上的函数()f x 满足()()()2f x y f x f y xy +=++（x y ∈R ，），(1)2f =，则(2)f -等于A ．2B ．-2C ．6D ．9 二．填空题 (共4小题，每小题4分，共16分) 13.幂函数kxk k y ---=112)22(在（0，+∞）上是减函数，则k ＝_________.14函数()0,1xy a a a =>≠在[]1,2上的最大值与最小值的和为6，则a 的值= .15.已知正方体的外接球的体积是π332，那么正方体的棱长等于 . 16.两圆相交于点A （1，3）、B （m ，－1），两圆的圆心均在直线x －y +c=0上，则m+c 的值为三.解答题（共6个大题，共56分，写出必要的文字说明）17.（本小题8分）不用计算器求下列各式的值⑴ ()()1223021329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+ ⑵ 74log 2327log lg 25lg 473+++ 18．（本小题8分） 已知直线l 过点P （1，1）， 并与直线l 1：x －y+3=0和l 2：2x+y －6=0分别交于点A 、B ，若线段AB 被点P 平分，求：（1）直线l 的方程； （2）以O 为圆心且被l 截得的弦长为558的圆的方程． 19.（本小题8分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。

济南外国语2010年小升初考试数学真题1．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是24立方分米，削去的体积是＿＿＿＿立方分米。

2．如图，用买8包奶糖的钱买酥糖，可以买____包。

3．右图是甲、乙、丙三个人单独完成莱项工程所需天数请看图填空。

(1)甲、乙合作这项工程，______一天可以完成；(2)先由甲做3天，剩下的工程由丙独做，还需要____天完成。

4．从下面19个有编号的正方形中选出一个正方形，与写有“我们真幸福”字样的五个正方形折成一个正方体纸盒，一共有_____种不同的选法，分别选择编号是_______的正方形。

5．一天刘老师去上班，经过钟楼时，钟楼的大钟恰好敲响七点，他看了看自己的表，发现从第一下到第七下用时42秒，刘老师忽然来了灵感，到学校后对他的学生提出下面的问题：钟楼上的大钟敲七下需42秒，敲十二下需要几秒呢？聪明的同学，你认为需要______秒。

6．观察下面三幅图，请回答问题：大球的体积是____立方厘米。

7.小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，再向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________米。

8．用一张斜边长为15的红色直角三角形纸片，一张斜边长为20的蓝色直角三角形纸片，一张黄色正方形纸片，如图拼成一个直角三角形，红、蓝两张纸片面积之和是_________。

9．把从1到100的自然数如下表排列，在这个数表里，若用如图形状的图形去图数，这六个数的和为84，若用这个图形圈得的数的和为432，则圈得的最大数是多少？10．银座商城采用“满400送50”的办法来促销：购物满400元，赠送50元礼券，不足400元的部分略去不计。

如买970元商品，可获得两张50元（印100元）礼券，余下的170元略去不计。

礼券在下次购物时可代替现金，但使用礼券的部分不再享受“送400送50”的优惠。

一位顾客周1250元购买A商品得到礼券后，又用这些礼券乖100元现金购买了B 商品，这位顾客在镪座商城购买A、B两种商品相当于享受了几折优惠？11.在由边长相等的小正方形组成的网格中，图中实线所围成的是一个梯形。

济南外国语学校初中招生综合能力测试测试证号姓名题号1—4 5—8 9—10 总分合分人复核人得分1、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高1.8分米，圆柱的高是（）2、家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中的公禽与母禽数量之比是2:3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8:7:5,公、母鸡数量之比是1:3,公、母鸭数量之比是3:4。

公、母鹅数量之比是。

3、如图，阴影部分的面积是_______．4、一段铁丝，第一次剪下全长的5/9，第二次剪下的长度与第一次剪下的长度的比是9:20，还剩7米，这段铁丝全长米5、有红、黄、白和蓝色卡片各1张，每张上写有1个数字，小明将这4张卡片如下图放置，使它们构成1个四位数，并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差。

结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是2016。

那么，红、黄、蓝三张卡片上的数字分别是________、_________、__________。

6、小明有一堆核桃，第一天他卖了这堆核桃的七分之一；第二天他卖了余下核桃的六分之一；第三天他卖了余下核桃的五分之一；第四天他卖了余下核桃的四分之一；第五天他卖了余下核桃的三分之一；第六天他卖了余下核桃的二分之一．这时还剩下30个核桃，那么，第一天和第二天小明卖的核桃总数是_______个．7、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打红黄白蓝结用去绳长25厘米。

（１）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（２）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？8、如图，从A至B，步行走粗线道ADB需要35分，坐车走细线道A→C→D→E→B需要22．5分，D→E→B车行驶的距离是D至B步行距离的3倍，A→C→D车行驶的距离是A至D步行距离的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D→E→F坐车所需要的总时间是多少分？9、如图5，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙两人同时从A、B两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同时甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．结果当甲跑到点A时，乙恰好跑到了点B．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算起，甲一共跑了多少米?10、三个班分别有44、41、34名同学，他们包车去春游，规定3个班中一个班乘大车、一个班乘中车、另一个班乘小车，已知大、中、小车分别能容纳7、6、5名同学，每辆车收费80、70、60元，那么这三个班至少要花多少元车费?参 考 答 案1、0.6分米2、3:2。

济南外国语学校高中部二零零九年度面向全省招生考试数 学 试 题（）时间：100分钟 满分：100分一、选择题（本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出(de)四个选项中,只有一个是正确(de). 每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分） 1=,则a (de)取值范围是（ ） A ．0a ≤ B ．0a < C ．01a <≤ D ．0a >2．图1是由几个小立方块搭成(de)几何体(de)俯视图,小正方形中(de)数字表示在该位置(de)小立方块(de)个数,那么这个几何体(de)主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．(de)是( ) A. ab ＞0 B. ａ＋ｂ＜0 C. ba ＜1 D. ａ－ｂ＜04. 如图2,一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=2(de)图像交于点A (2,1),B (－1,－2),则使ｙ1＞ｙ2(de)ｘ(de)A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜2 13 图1C. －1＜ｘ＜2D. ｘ＞2 或ｘ＜－15.如图,在Rt △ABC 内有边长分别为,,a b c (de)三个正方形,则,,a b c 满足(de)关系式是（ ）A 、b a c =+B 、b ac =C 、222b a c =+D 、22b a c ==6．若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解,则实数m (de)取值范围是（ ）A ．53m ≥B ．53m < C ．53m >D ．53m ≤7．袋中放有一套（五枚）北京奥运会吉祥物福娃纪念币,依次取出（不放回）两枚纪念币,恰好能够组成“北京”(de)概率是 ( )A ．251B ．201C ．51D ．1018．小明从图所示(de)二次函数2y ax bx c =++(de)图象中,观察得出了下面五条信息：①0c <；②0abc >；③0a b c -+>；④230a b -=；⑤40c b ->,你认为其中正确信息(de)个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2- 1- 012 yx13x =贝晶欢迎妮9．如图,Rt ABC △中,90ACB ∠=,30CAB ∠=,2BC =,O H ，分别为边AB AC ，(de)中点,将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △(de)位置,则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分(de)面积（即阴影部分面积）为（ ） A ．77π338-B ．47π338+C ．πD ．4π33+10．如图,在等腰三角形ABC 中,120ABC ∠=,点P 是底边AC 上一个动点,M N ，分别是AB BC ，(de)中点,若PM PN +(de)最小值为2,则ABC △(de)周长是（ ）A ．2B ．23+C ．4D ．423+座号二、填空题（本大题共4小题,每小题3分,共12分. 只要求填出最后结果）11．已知αβ，为方程2420x x ++=(de)二实根,则31450αβ++= ．12.红丝带是关注艾滋病防治问题(de)国际性标志.将宽为1cm (de)红丝带交叉成60°角重叠在一起（如图）,则重叠四边形(de)面积为_______2.cmAH BOC 1O1H1A 1CABCPMNAB吸管第12题图第13题图13. 如图,已知A 、B 、C 是⊙O 上(de)三个点,且AB=15cm,AC=33cm,∠BOC=60°.如果D 是线段BC 上(de)点,且点D 到直线AC(de)距离为2,那么BD= cm.14.如图所示(DE)长方体是某种饮料(DE)纸质包装盒,规格为5×6×10(单位：㎝),在上盖中开有一孔便于插吸管,吸管长为13㎝, 小孔到图中边AB 距离为1㎝,到上盖中与AB 相邻(DE)两边距离相等,设插入吸管后露在盒外面(DE)管长为h ㎝,则h(DE)最小值大约为______㎝.（精确到个位,235 2.2≈≈≈）三、解答题（本大题共5小题,共58分,写出必要(de)文字说明及解题步骤）15．（本小题8分）先化简后求值．222212ab a b ab b a ab ab ⎛⎫+⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭,其中13a =-+13b =--．16．（本小题10分）设12x x ，是关于x (de)一元二次方程222420x ax a a +++-=(de)两实根,当a 为何值时,2212x x +有最小值最小值是多少17．（本小题12分）为了更好治理水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A B ，两种型号(de)设备,其中每台(de)价格,月处理污水量如下表：经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元,购买2台A 型设备比购买3台B 型设备少6万元． （1）求a b ，(de)值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备(de)资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问(de)条件下,若每月要求处理污水量不低于2040吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱(de)购买方案．18. （本小题14分）如图,已知⊙O(de)半径为2,以⊙O(de)弦AB为直径作⊙M,点C是⊙O优弧AB上(de)一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC,分别与⊙M相交于点D、点E,连结DE.若AB=2.(1)求∠C(de)度数；（2）求DE(de)长；（3）如果记tan∠ABC=y,ADDC=x（0<x<3）,那么在点C(de)运动过程中,试用含x(de)代数式表示y.19．（本小题满分14分）已知抛物线y=ax2+bx+c(de)顶点A在x轴上,与y轴(de)交点为B（0,1）,且b=－4ac．(1) 求抛物线(de)解析式；(2) 在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径(de)圆经过抛物线(de)顶点A 若不存在说明理由；若存在,求出点C (de)坐标,并求出此时圆(de)圆心点P (de)坐标；(3) 根据(2)小题(de)结论,你发现B 、P 、C 三点(de)横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系OxyA第19题图B济南外国语学校高中部2009年面向全省招生考试数学试题答案（）1-10 CACBA DDCCD12.313.515．解：原式222()()2a b ab a bb a b a a b ab⎡⎤++=-÷⎢⎥--⎣⎦2222()()a b abab a b a b-=-+2()()2()()a b a b abab ab a b+-=-+2a b=+．当1a=-1b=-,原式212==--．16．解答：22(2)4(42)0a a a∆=-+-≥12a∴≤又122x x a+=-,21242x x a a=+-222121212()2x x x x x x∴+=+-22(2)4a=--12a≤∴当12a=时,2212x x+(de)值最小此时222121122422x x⎛⎫+=--=⎪⎝⎭,即最小值为12．17．（1）2326a bb a-=⎧⎨-=⎩1210ab=⎧∴⎨=⎩（2）设购买污水处理设备A型设备X台,B型设备(10)X-台,则：1210(10)105X X+-≤2.5X∴≤X取非负整数012X∴=，，∴有三种购买方案：①A 型设备0台,B 型设备10台；②A 型设备1台,B型设备9台；③A 型设备2台,B 型设备8台． （3）由题意：240200(10)2040X X +-≥1X ∴≥ 又2.5X ≤ X ∴为1,2．当1X =时,购买资金为：121109102⨯+⨯=（万元） 当2X =时,购买资金为：122108104⨯+⨯=（万元）∴为了节约资金,应选购A 型设备1台,B 型设备9台18．解：（1）连结OB OM ，． 则在Rt OMB △中,2OB =,MB =,1OM ∴=．12OM OB =,30OBM ∴∠=．60MOB ∴∠=．连结OA ．则120AOB ∠=．1602C AOB ∴∠=∠=．（2）在CDE △和CBA △中,CDE CBA ∠=∠,ECD ACB ∠=∠, CDE CBA ∴△∽△．DE DCAB BC∴=．连结BD ．则90BDC ADB ∠=∠=． 在Rt BCD △中,60BCD ∠=,30CBD ∴∠=．2BC DC ∴=．12DC BC ∴=．即12DE AB =．1122DE AB ∴==⨯= （3）连结AE ．AB 是M (de)直径,90AEB AEC ∴∠=∠=．由ADx DC=,可得AD x DC =,(1)AC AD DC x DC =+=+． 在Rt ACE △中,cos CE ACE AC ∠=,sin AEACE AC∠=,1cos (1)cos60(1)2CE AC ACE x DC x DC ∴=∠=+=+；3sin (1)sin 60(1)2AE AC ACE x DC x DC =∠=+=+． 又由（2）,知2BC DC =．112(1)(3)22BE BC CE DC x DC x DC ∴=-=-+=-．在Rt ABE △中,3(1)3(1)2tan 13(3)2x DCAE x ABC BE x x DC ++∠===--, 3(1)(03)3x y x x+∴=<<-．19．解：(1)由抛物线过B (0,1) 得c =1． 又b =-4ac , 顶点A (-ab2,0), ∴-a b 2=aac 24=2c =2．∴A (2,0)． 将A 点坐标代入抛物线解析式,得4a +2b +1=0 ,∴ ⎩⎨⎧=++-=.0124,4b a a b 解得a =41,b =-1.故抛物线(de)解析式为y =41x 2-x +1．(2)假设符合题意(de)点C 存在,其坐标为C (x ,y ), 作CD ⊥x 轴于D ,连接AB 、AC ．∵A 在以BC 为直径(de)圆上,∴∠BAC =90°．∴ △AOB ∽△CDA ． ∴OB ·CD =OA ·AD ．第19题图 O x yA CB PP DP P即1·y =2(x-2), ∴y =2x -4．由⎪⎩⎪⎨⎧+-=-=.141,422x x y x y 解得x 1=10,x 2=2．∴符合题意(de)点C 存在,且坐标为 (10,16),或(2,0)．∵P 为圆心,∴P 为BC 中点．当点C 坐标为 (10,16)时,取OD 中点P 1 ,连PP 1 , 则PP 1为梯形OBCD 中位线．∴PP 1=21(OB +CD )=217．∵D (10,0), ∴P 1 (5,0), ∴P (5, 217)．当点C 坐标为 (2,0)时, 取OA 中点P 2 ,连PP 2 , 则PP 2为△OAB (de)中位线．∴PP 2=21OB =12．∵A (2,0), ∴P 2(1,0), ∴P (1,12)．故点P 坐标为(5, 217),或(1,12)．(3)设B 、P 、C 三点(de)坐标为B (x 1,y 1), P (x 2,y 2), C (x 3,y 3),由(2)可知：.2,2312312y y y x x x +=+=。

2009年济南外国语学校实验班初中升高中保送卷生物试题说明：试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，考试时间90分钟，满分100分。

第Ⅰ卷（选择题）说明：本卷全部为选择题，每个小题只有一个选项是完全正确的，多选少选均不得分。

共25小题，每小题2分，满分50分。

1．下列四组生物中，细胞结构最相似的是A．变形虫、水绵、香菇B．蓝藻、灵芝、豌豆C．小麦、番茄、大豆D．大肠杆菌、酵母菌、霉菌2．科学家在研究生物体的化学成分时，发现组成生物体的元素在非生物界中也都存在，这一事实主要说明了A．生物与非生物没有区别B．生物来源于非生物C．生物界与非生物界具有统一性D．生物界与非生物界具有差异性3．在人体的表皮细胞中可以找到，而在蚕豆叶表皮细胞中没有的细胞器是A．中心体B．高尔基体 C．叶绿体 D．内质网4．绿色植物细胞中与能量转换直接有关的一组细胞器是A．线粒体和叶绿体B．核糖体和高尔基体C．中心体与内质网D．高尔基体与叶绿体5．科学家用14C标记二氧化碳，发现碳原子在一般植物体内光合作用中的转移途径是A．二氧化碳→叶绿素→葡萄糖B．二氧化碳→ATP→葡萄糖C．二氧化碳→五碳化合物→葡萄糖D．二氧化碳→三碳化合物→葡萄糖6．老年人有老年斑，对此最合理的解释是A．细胞内水分减少，细胞萎缩B．细胞核体积增大，染色质固缩，染色加深C．细胞中的酪氨酸酶活性降低D．细胞内脂褐素占有的面积增大7．下列细胞可能发生癌变的是A．游走于组织，形态改变B．核增大，染色深C．膜透性增大，运输功能降低D．酶活性降低8．科学家将哺乳动物或人的成熟红细胞放进蒸馏水中，造成红细胞破裂出现溶血现象，再将溶出细胞外的物质冲洗掉，剩下的结构在生物学上称为“血影”，那么，血影的主要成分是A．无机盐、蛋白质B．蛋白质、糖类C．脂肪、蛋白质D．脂质、蛋白质9．检验动物组织中是否含有脂肪，一般可使用下列哪种试剂？A．碘液B．斐林试剂C．双缩脲试剂D．苏丹Ⅲ染液10．下列有关细胞核的叙述中，错误的是A．细胞核是细胞新陈代谢的主要场所B．细胞核是细胞遗传和代谢的控制中心C．细胞核是遗传物质储存和复制场所D．细胞核具有双层膜的结构11．下面关于ATP的叙述，错误的是A．细胞质和细胞核中都有ATP的分布B．ATP合成所需的能量是由磷酸提供C．一分子ATP含有两个高能键三个磷酸基D．正常细胞中ATP与ADP可以相互转化12．光合作用包括光反应和暗反应两个阶段，下列进行暗反应必需的物质是A．H2O、CO2、ADP B．CO2、[H]、ATPC．H2O、CO2、ATP D．[H]、H2O、ADP13．如果某细胞有丝分裂中期的染色体数为N，DNA分子数量含量为Q，则该细胞完成有丝分裂后每个子细胞中的染色体数和DNA含量分别是A．N和Q B．N/2和Q/2 C．N和Q/2 D．N/2和Q 14．冬季，利用温室生产蔬菜时，不利于提高蔬菜作物产量的措施是A．调控昼夜温差B．补充人工光照C．调控温室湿度D．阻止空气流通15．在叶绿体色素提取和分离实验中，收集到的滤液绿色过浅，其原因可能是①未加二氧化硅，研磨不充分②一次加入大量的无水酒精提取③分次加入少量无水酒精提取④使用放置数天的菠菜叶A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④16．观察紫色洋葱表皮细胞质壁分离和质壁分离复原实验中，正在进行质壁分离的细胞A．液泡由小变大，紫色变浅B．液泡由小变大，紫色变深C．液泡由大变小，紫色变浅D．液泡由大变小，紫色变深17．在唾液腺细胞中参与合成与分泌唾液淀粉酶的细胞器有A．线粒体、中心体、高尔基体、内质网B．内质网、核糖体、叶绿体、高尔基体C．内质网、核糖体、高尔基体、线粒体D．内质网、核糖体、中心体、高尔基体18．已知20种氨基酸的平均分子量是128，现有一蛋白质分子由2条肽链组成，具有98个肽键。

选择题英语：在下列选项中，哪个单词是名词且意为“历史”？A. historyB. historyingC. historicalD. historian数学：函数f(x) = |x| 在x = 0处：A. 连续且可导B. 连续但不可导C. 不连续但可导D. 不连续且不可导物理：关于牛顿第一定律，以下哪个说法是正确的？A. 物体总是保持静止或匀速直线运动状态B. 物体的加速度与作用在物体上的力成正比C. 物体在不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态D. 物体的运动状态不需要力来维持化学：下列哪种物质在标准状况下是气体？A. 乙醇B. 氮气C. 氯化钠D. 水语文：下列哪句诗出自唐代诗人王之涣的《登鹳雀楼》？A. 床前明月光，疑是地上霜B. 白日依山尽，黄河入海流C. 野火烧不尽，春风吹又生D. 千山鸟飞绝，万径人踪灭政治：我国宪法规定，国家的根本制度是什么？A. 社会主义制度B. 资本主义制度C. 封建主义制度D. 民主主义制度填空题英语：请将句子“I like to read books.”翻译成中文。

答：______数学：若二次函数y = ax^2 + bx + c的对称轴是x = 2，则-b/2a = ______。

物理：光在真空中的传播速度是______ m/s。

化学：在元素周期表中，氢元素位于第______周期。

语文：请写出《红楼梦》的作者______。

地理：中国的四大高原中，海拔最高的是______高原。

简答题英语：简述英语学习中听、说、读、写四项技能的重要性。

数学：解释什么是函数的单调性，并给出一个单调递增函数的例子。

物理：描述牛顿第三定律的内容，并举例说明。

化学：说明分子和原子的区别，并举例说明。

历史：简述中国古代的四大发明及其对世界的贡献。

山东省济南市济南外国语学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，被一团㙠水覆盖住的点的坐标有可能是（ ）A ．(2,4)-B ．(2,4)-C ．(2,4)--D ．(2,4)2．下列关于x 的函数是一次函数的是（ ）A ．2y x =B ．yC ．21y x =-D ．52y x =- 3．53x y =⎧⎨=⎩是下面哪个二元一次方程的解（ ） A ．2y x =-+ B ．27x y -= C ．2x y =-- D ．231x y -=- 4．在平面直角坐标系xOy 中，点()3,5P -关于x 轴的对称点的坐标是（ ） A ．()3,5 B ．()3,5- C ．()5,3- D ．()3,5-- 5．关于一次函数24y x =+，下列说法正确的是（ ）A ．图象经过第一、三、四象限B ．图象与y 轴交于点()0,2-C ．函数值y 随自变量x 的增大而增大D ．当1x >-时，2y <6．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x 的值2，则输出的y 值为（ ）．A ．0B ．2C ．4D ．17．在同一平面直角坐标系中，函数3y x b =-+和3y bx =-（b 为常数，且0b ≠）的图象（ ） A ． B ． C ． D ． 8．“寒夜客来茶当酒，竹炉汤沸火初红”茶，作为中国传统文化的重要组成部分，承载着深厚的历史与文化底蕴．在品茶的过程中，茶具的选择对茶汤的口感、香气、色泽以及品饮的体验有显著影响．某茶具厂共有120个工人，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶，如果8个茶杯和1个茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的产品配套？设生产茶杯的工人有x 人，生产茶壶的工人有y 人，则下列方程组正确的是（ ）A ．12020050x y x y +=⎧⎨=⎩B ．120820050x y x y +=⎧⎨⨯=⎩C ．120200850x y x y +=⎧⎨=⨯⎩D ．120850200x y x y +=⎧⎨⨯=⎩ 9．在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力()F N 和所悬挂物体的重力()G N 的几组数据用电脑绘制成如下图像（不计绳重和摩擦），请你根据图像判断以下结论正确的序号有（ ）①物体的拉力随着重力的增加而增大；②当物体的重力7G =N 时，拉力 2.2F =N ；③拉力F 与重力G 成正比例函数关系；④当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5N ．A ．①②B ．②④C ．①④D ．③④10．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点(2,0)A 同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（ ）A ．(2,0)B ．(1,1)-C ．(2,1)-D ．(1,1)--二、填空题11．已知一次函数21y x =-的图象经过点()3,m ，则m 的值是．12．2025年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行．如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A ，C 两点的坐标分别为()1,2，()1,3-，则点B 的坐标为．13．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程ax +by ＝3的解，则代数式2a +4b ﹣5的值为 ． 14．漏刻是我国古代的一种计时工具，据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用，小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位h （cm ）是时间t （min ）的一次函数，如下表是小明记录的部分数据，当时间t 为8时，对应的高度h 为．15．已知点P 是直线y x =上一动点，点Q 在点P 的下方，且//PQ y 轴，4,PQ y =轴上有一点()0,5A ，当AQ OQ +值最小时，点Q 的坐标为.三、解答题16．解二元一次方程方程组：(1)54329x y x y =-⎧⎨+=⎩(2)6516x y ⎨-=⎩ 17．已知一次函数(2)21y k x k =-++．(1)若y 是x 的正比例函数，求k 的值；(2)若该函数图像过点(2,1)，求一次函数的解析式．18．若关于x ，y 的方程21x y +=，27x y -=，4kx y -=有公共解，求k 的值． 19．一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.07升，如果设油箱内剩余油量为y （升），行驶路程为x （千米），则y 随x 的变化而变化．(1)写出y 与x 的关系式________．(2)这辆汽车行驶300千米时剩油多少升？汽车剩油14升时，行驶了多少千米？20．如图，ABC V 三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C ．(1)请写出ABC V 关于x 轴对称的111A B C △的各顶点坐标；(2)请画出ABC V 关于y 轴对称的222A B C △；(3)在x 轴上求作一点P ，使点P 到A 、B 两点的距离和最小，请标出P 点 ． 21．已知点()34,2P a a --+，解答下列各题：(1)若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为______；(2)若()5,8Q ，且PQ y ∥轴，则点P 的坐标为______；(3)若点P 在第二象限，且它到x 轴、y 轴的距离相等，求20242025a +的值．22．在平面直角坐标系中，对于点(),P x y ，若点Q 的坐标为(),ax y x ay ++，则称点Q 是点P 的“a 阶智慧点”（a 为常数，且0a ≠）．例如：点()1,4P 的“2阶智慧点”为点(214,124)Q ⨯++⨯，(1)点()1,2--A 的“3阶智慧点”的坐标为______．(2)若点B 的“4阶智慧点”为()5,10-，求点B 的坐标．(3)若点()2,13C m m +-的“5-阶智慧点”到x 轴的距离为1，求m 的值．23．下表是某工厂设计玩具的裁剪方案． 1 如图①所示是一套豌豆样式的玩具，主要由一个豌豆荚和三个豌豆组成．如图②所示，制作一个豌豆所需布料的尺寸是40cm 40cm ⨯；如图③所示，制作一个豌豆荚所需布料的尺寸是40cm 140cm ⨯．三个豌豆和一个豌豆荚可以组成一套完整的玩具．24．课本P 152有段文字：把函数y =2x 的图象分别沿y 轴向上或向下平移3个单位长度，就得到函数y =2x +3或y =2x ﹣3的图象．【阅读理解】小尧阅读这段文字后有个疑问：把函数y =﹣2x 的图象沿x 轴向右平移3个单位长度，如何求平移后的函数表达式？老师给了以下提示：如图1，在函数y =﹣2x 的图象上任意取两个点A 、B ，分别向右平移3个单位长度，得到A '、B '，直线A B ''就是函数y =﹣2x 的图象沿x 轴向右平移3个单位长度后得到的图象.请你帮助小尧解决他的困难．(1)将函数y =﹣2x 的图象沿x 轴向右平移3个单位长度，平移后的函数表达式为． A ．y =﹣2x +3； B ．y =﹣2x ﹣3； C ． y =﹣2x +6； D ．y =﹣2x ﹣6【解决问题】(2)已知一次函数的图象与直线y =﹣2x 关于x 轴对称，求此一次函数的表达式．【拓展探究】(3)一次函数y =﹣2x 的图象绕点（2，3）逆时针方向旋转90°后得到的图象对应的函数表达式为．（直接写结果）25．如图，在平面直角坐标系中，已知直线364y x =-+与y 轴，x 轴分别交于点A 和点B ，点E 在直线AB 上，将线段AO 沿OE 翻折，使点A 落在线段AB 上的点D 处；再将线段OB沿OF 翻折，使点B 落在OD 的延长线上的点B '处，两条折痕与线段AB 分别交于点E F 、．(1)分别求出点A 、点B 的坐标和OE 的长；(2)若点P 坐标为()0,n ，且ABP V 的面积为8，求n 的值；(3)请直接写出线段B F 的长度．。

针对高中生想要争取保送大学资格的优秀生，即将面临入圈考试更激烈的竞争与挑战，加誉学堂（济南雅思培训学校）精选名师和最新权威教材，开设保送生培优课程并整理相关复习资料供您参考，助您成功路上一臂之力！二、（9分）阅读下面文章，完成文后各题。

朱敬则，字少连，亳州永城人。

以孝义世被．旌显，一门六阙①相望。

敬则志尚恢博，好学，重节义然诺，善与人交，振其急难，不责报於人。

与左史江融、左仆射魏元忠善。

咸亨中，高宗闻其名，召见，异之。

为中书令李敬玄所毁．，故授洹水尉。

久之，除右补阙。

初，武后称制，天下颇流言，遂开告密罗织之路，兴大狱，诛将相大臣。

至是，已革命，事益宁。

敬则谏曰：“臣闻李斯之相秦也，行申商之法，重刑名之家，杜私门，张公室，弃无用之费，损不急之官，惜日爱功，亟战疾耕。

既庶而富，遂屠诸侯。

此救弊之术也。

故曰：刻薄可施于进趋，变诈可陈於攻战。

天下已平，故可易．之以宽简，润之以淳和。

秦乃．不然，淫虐滋甚，往而不反，卒至土崩。

此不知变之祸也。

陆贾、叔孙通事汉祖，当荥阳、成皋间，粮饷穷，智勇困，未尝敢开一说，效一奇，唯进豪猾贪暴之人。

及区宇适定，乃陈《诗》、《书》，说礼、乐，开王道。

高帝忿然曰：…吾以马上得之，安事《诗》、《书》？‟对曰：…马上得之，可马上治之乎？‟帝默然。

於是贾著《新语》，通定礼仪。

此知变之善也。

向若．高帝斥二子，置《诗》、《书》，重攻战，尊首级，则复道争功，拔剑击柱，晷漏之．不保，何十二帝二百年乎？故曰：仁义者，圣人之蘧庐；礼者，先王之陈迹。

祠祝毕，刍狗②捐；淳精流，糟粕弃。

仁义尚尔，况其轻乎？”后善其言，迁正谏大夫，兼修国史。

以．老疾还政事，俄改成均祭酒、冬官侍郎。

易之等集名儒撰《三教珠英》，又绘武三思、李峤，苏味道、李迥秀、王绍宗等十八人像以为图，欲引敬则，固辞不与，世洁其为人。

出为郑州刺史，遂致仕。

侍御史冉祖雍诬奏与王同皎善，贬涪州刺史。

既明其非罪，改庐州。

代还③，无淮南一物，所乘止一马，子曹步从以归。

山东省济南市市中区济南外国语学校三箭分校2025届高三3月份模拟考试数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数()log (|2|)(0a f x x a a =-->，且1a ≠)，则“()f x 在(3,)+∞上是单调函数”是“01a <<”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．已知a ，b ，R c ∈，a b c >>，0a b c ++=．若实数x ，y 满足不等式组040x x y bx ay c ≥⎧⎪+≤⎨⎪++≥⎩，则目标函数2z x y=+（ ）A ．有最大值，无最小值B ．有最大值，有最小值C ．无最大值，有最小值D ．无最大值，无最小值3．已知函数()12x f x e -=，()ln 12xg x =+，若()()f m g n =成立，则n m -的最小值为（ ）A ．0B ．4C ．132e -D ．5+ln 624．正项等比数列{}n a 中，153759216a a a a a a ++=，且5a 与9a 的等差中项为4，则{}n a 的公比是 ( ) A ．1 B ．2 C ．22D ．25．中，如果，则的形状是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形6．直线l 过抛物线24y x =的焦点且与抛物线交于A ，B 两点，则4||||AF BF +的最小值是 A ．10B ．9C ．8D ．77．已知复数(2)1ai iz i+=-是纯虚数，其中a 是实数，则z 等于（ ）A ．2iB ．2i -C ．iD ．i -8．二项式52x x ⎫⎪⎭的展开式中，常数项为（ ）A ．80-B ．80C ．160-D ．1609．若()5211x a x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中的常数项为-12，则实数a 的值为（ ） A ．-2 B ．-3 C ．2 D ．310．已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到3次结束为止．某考生一次发球成功的概率为()01p p <<，发球次数为X ，若X 的数学期望() 1.75E X >，则p 的取值范围为( ) A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．70,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．7,112⎛⎫ ⎪⎝⎭11．运行如图所示的程序框图，若输出的i 的值为99，则判断框中可以填（ ）A ．1S ≥B ．2S >C ．lg99S >D ．lg98S ≥12．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的一个焦点为F ，点,A B 是C 的一条渐近线上关于原点对称的两点，以AB为直径的圆过F 且交C 的左支于,M N 两点，若|MN|=2，ABF ∆的面积为8，则C 的渐近线方程为（ ）A ．3y x =B ．33y x =± C ．2y x =±D ．12y x =±二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2022-2023学年山东省济南外国语学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）2023的相反数是（）A．B．C．﹣2023D．20232．（4分）据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示是（）A．343×103B．3.43×103C．3.43×105D．0.343×106 3．（4分）下列调查中，最适宜采用普查方式的是（）A．对我国初中学生视力状况的调查B．对一批节能灯管使用寿命的调查C．对量子科学通信卫星上某种零部件的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查4．（4分）下列说法正确的是（）A．（﹣）与（+3）互为相反数B．用一平面截一个正方体，截面的形状可能是七边形C．2a n b与﹣ab m﹣1是同类项，则m﹣n＝﹣1D．若x＝2是方程ax﹣4＝10的解，则a的值为75．（4分）成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（）A．成B．绝C．偶D．然6．（4分）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（）A．π×（）2x＝π×（）2×（x﹣5）B．π×（）2x＝π×（）2×（x+5）C．π×82x＝π×62×（x+5）D．π×82x＝π×62×57．（4分）如图，点C、D分别是线段AB上两点（CD＞AC，CD＞BD），用圆规在线段CD 上截取CE＝AC，DF＝BD，若点E与点F恰好重合，AB＝8，则CD＝（）A．4B．4.5C．5D．5.58．（4分）将一个长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE＝20°，则∠CBD等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°9．（4分）随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（）A．共有500名学生参加模拟测试B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人10．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，小明在数表上圈出了a，b，c，d四个数，并求出了它们的和为234．这4个数在数表中的排列位置可能是（）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.3）kg的字样，则从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差kg．12．（4分）计算：32°45'+20°15'＝．13．（4分）从九边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将九边形分成n个三角形．则m+n的值为．14．（4分）如图是一个长方体纸盒的展开图，则这个纸盒的体积是．（单位：cm3）15．（4分）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．16．（4分）“厉害了，我的国”，2022年6月5日，神舟十四号成功发射，陈冬、刘洋、蔡旭哲3名航天员顺利进入太空．某校科技小组用形状大小相同的基本图形“”按照一定规律拼接得到火箭模型图，如图，第n个图案需要个基本图形（用含n的代数式表示）．三、解答题（共10小题，共86分）17．（6分）计算：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣7）﹣（﹣4）；（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）．18．（6分）先化简，再求值：4（2x2﹣3xy）﹣8（x2﹣xy﹣1），其中x＝6，y＝．19．（6分）如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD；（4）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是，理由是．20．（8分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）＝1．21．（8分）如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm．（1）图中共有条线段．（2）求AC的长．（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，直接写出BE的长．22．（8分）阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．若∠COD＝65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图2，∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOC＝°．∵∠COD＝65°，∴∠BOD＝∠BOC+∠＝°．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图2中∠BOD的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图1中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．23．（10分）为了庆祝“五四”青年节，我市某中学举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学成绩（满分为100分），并制作成图表如下分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）这次随机抽查了名学生；表中的数m＝，n＝；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩不低于80分的学生有多少人？24．（10分）某商场在“十一”黄金周投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）为了促销，该商场将甲种矿泉水打九折，乙种矿泉水打八五折出售．这样，500箱矿泉水在“十一”黄金周结束时全部售完，该商场可获得利润多少元？25．（12分）阅读材料：在数轴上A点所表示的数为a，B点所表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数，即AB＝b﹣a．请用上面的知识解决下面的问题：已知：数轴上点A，C对应的数分别为a，c，且满足|a+7|+|c﹣2|＝0，点B对应的数为﹣3﹒（1）a＝，c＝．（2）若在数轴上有两动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P，Q两点的距离为3．（3）若在数轴上找一个点P，使得点P到点A和点C的距离之和为15，请求出点P所对应的值．26．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．（2）在图3中，延长线段NO得到射线OD，判断OD是否平分∠AOC，请说明理由．（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为秒．（直接写出答案）四、附加题：（共2小题，共30分．本大题不计入总分）27．如图一，已知数轴上，点A表示的数为﹣6，点B表示的数为8，动点P从A出发，以3个单位每秒的速度沿射线AB的方向向右运动，运动时间为t秒（t＞0）．（1）线段AB＝．（2）当点P运动到AB的延长线时BP＝．（用含t的代数式表示）（3）如图二，当t＝3秒时，点M是AP的中点，点N是BP的中点，求此时MN的长度．（4）当点P从A出发时，另一个动点Q同时从B点出发，以1个单位每秒的速度沿射线向右运动．①点P表示的数为：（用含t的代数式表示）；点Q表示的数为：（用含t的代数式表示）；②存在这样的t值，使B、P、Q三点有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点，请直接写出t值．．28．（1）特例感知：如图①，已知线段MN＝30cm，AB＝2cm，线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点．①若AM＝16cm，则CD＝cm；②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由．（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON．①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD＝度．②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系．请说明理由．（3）类比探究：如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，＝＝k，用含有k的式子表示∠COD的度数．（直接写出计算结果）2022-2023学年山东省济南外国语学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1．【分析】利用相反数的定义判断．【解答】解：2023的相反数是﹣2023，故选：C．【点评】本题考查了相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：343000＝3.43×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查具有破坏性适合抽样调查，故B不符合题意；C、必须全面调查，故C符合题意；D、调查范围广适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．【分析】选项A根据相反数的定义判断即可；选项B根据正方体的特征判断即可；选项C 根据同类项的定义判断即可；选项D根据一元一次方程的解的定义判断即可．【解答】解：A．（﹣）与互为相反数，故本选项不合题意；B．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形，故本选项不合题意；C．2a n b与﹣ab m﹣1是同类项，可得n＝1，m﹣1＝1，解得m＝2，则m﹣n＝1，故本选项不合题意；D．若x＝2是方程ax﹣4＝10的解，即2x﹣4＝10，解得a的值为7，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了相反数的定义，截一个几何体，同类项以及一元一次方程的解，掌握相关定义是解答本题的关键．5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“功”字所在面相对面上的汉字是“然”．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．【分析】根据圆柱体的体积计算公式结合水的体积不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：π×（）2x＝π×（）2×（x+5）．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7．【分析】由作图可得点C和点D分别是AE、BF的中点，再根据线段中点的定义可得答案．【解答】解：∵CE＝AC，DF＝BD，若点E与点F恰好重合，∴点C和点D分别是AE、BF的中点，∴CE＝AE，DF＝BF，∴CD＝CE+DF＝AE+BF＝AB＝4．故选：A．【点评】本题考查两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义是解题关键．8．【分析】利用折叠对称的关系，角的加减，求出∠CBD的值．【解答】解：由题意可知：∠ABE＝∠EBA'，∠A'BD＝∠DBC，∵∠ABE＝20°，∴∠CBD＝∠A'BC＝（180°﹣∠ABA'）＝×（180°﹣2∠ABE）＝×（180°﹣2×20°）＝70°，故选：C．【点评】本题考查了角的计算，折叠对称，解题的关键是熟练掌握角的计算，图形的折叠对称的性质．9．【分析】根据条形统计图和折线统计图分别判断即可．【解答】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），故不符合题意；B、由折线统计图可知，从第1周到第4周，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故不符合题意；C、第4月增长的“优秀”人数为500×17%﹣500×13%＝20（人），第3月增长的“优秀”人数500×13%﹣500×10%＝15（人），故不符合题意；D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），故符合题意．故选：D．【点评】此题考查了条形统计图和折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．10．【分析】可设第一个数为x，结合各选项的数的位置，列出相应的方程进行求解，即可判断．【解答】解：设第一个数为x，当这四个数是A的排列时，则有：x+x+2+x+10+x+12＝234，解得：x＝52.5，不符合题意；当这四个数是B的排列时，则有：x+x+2+x+4+x+12＝234，解得：x＝54，不符合题意；当这四个数是C的排列时，则有：x+x+8+x+10+x+20＝234，解得：x＝49，符合题意；当这四个数是D的排列时，则有：x+x+8+x+10+x+18＝234，解得：x＝49.5，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是表示出排列的4个数，并列出正确的式子．二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．【分析】由（20±0.3）kg的含义可得每袋大米最多可超过0.3kg，最少可不足0.3kg，从而可得答案．【解答】解：∵某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.3）kg的字样，∴从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多相差0.3﹣（﹣0.3）＝0.6（kg）．故答案为：0.6．【点评】本题考查的是正负数的应用，有理数的减法的实际应用，理解题意，再列式计算是解本题的关键．12．【分析】主要考查分、度、秒之间的换算关系，分清1°＝60′，1′＝60″，即可完成解答．【解答】解：32°45'+20°15'＝52°60′＝53°，故答案为：53°．【点评】分、度、秒之间的换算要求细心，有一点出错都会导致整个题目出错．13．【分析】从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3，分成的三角形数是n﹣2，依此求出m、n的值，再代入计算即可求解．【解答】解：对角线的数量m＝9﹣3＝6（条）；分成的三角形的数量为n＝9﹣2＝7（个）；∴m+n＝6+7＝13．故答案为：13．【点评】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3，分成的三角形数是n ﹣2．14．【分析】把长方体的展开图折回长方体，得出长4cm，宽3cm，高2cm，据长方体体积＝长×宽×高求出体积．【解答】解：由题意可得，把长方体的展开图折回长方体，得出长4cm，宽3cm，高2cm，体积：4×3×2＝24（cm3）故答案为：24cm3．【点评】此题考查长方体的体积，解决此题的关键是掌握长方体的体积公式．15．【分析】原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．【分析】由已知图形得出第n个图案中的基本图形有4n﹣3，据此可得．【解答】解：第1个图案中基本图形个数1＝1×4﹣3；第2个图案中基本图形个数5＝2×4﹣3，第3个图案中基本图形个数9＝3×4﹣3，…，∴第n个图案中的基本图形有（4n﹣3）个，故答案为：（4n﹣3）．【点评】本题主要考查图形的变化类，根据题意得出第n个图案中的基本图形有（4n﹣3）个是解题的关键．三、解答题（共10小题，共86分）17．【分析】（1）先化简符号，再计算；（2）先算乘方，去绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝﹣5+6﹣7+4＝﹣2；（2）原式＝﹣1﹣18×﹣（﹣2）＝﹣1﹣4+2＝﹣3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．18．【分析】先进行整式的计算化简，再将x＝6，y＝代入计算．【解答】解：4（2x2﹣3xy）﹣8（x2﹣xy﹣1）＝8x2﹣12xy﹣8x2+8xy+8＝﹣4xy+8，∴当x＝6，y＝时，原式＝﹣4×6×+8＝﹣4．【点评】此题考查了对整式进行混合运算的能力，关键是能对其进行正确地计算、求值．19．【分析】（1）根据射线的定义作出即可；（2）根据射线和直线的定义作出即可；（3）根据线段的定义作出即可；（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答【解答】解：（1）（2）（3）如图所示：（4）AB+AD＞BD，理由是：两点之间，线段最短．故答案为：AB+AD＞BD，两点之间线段最短．【点评】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键．20．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求解即可；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求解即可．【解答】解：（1）去括号，得2x+5＝3x﹣3，移项，得2x﹣3x＝﹣3﹣5，合并同类项，得﹣x＝﹣8，系数化为1，得x＝8；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，移项，得4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并同类项，得﹣x＝3，系数化为1，得x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．21．【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD＝2cm求出线段CD的长，再根据AC＝AD﹣CD即可得出结论；（3）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．【解答】解：（1）图中共有6条线段；故答案为：6；（2）∵点B为CD的中点，∴CD＝2BD，∵BD＝2cm，∴CD＝4cm，∵AC＝AD﹣CD且AD＝8cm，CD＝4cm，∴AC＝4cm；（3）当E在点A的左边时，则BE＝BA+EA且BA＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝9cm当E在点A的右边时，则BE＝AB﹣EA且AB＝6cm，EA＝3cm，∴BE＝3cm．综上，BE＝3cm或9cm．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22．【分析】（1）根据角平分线的定义及角的和差运算可得答案；（2）根据角平分线的定义及角的和差运算可得答案．【解答】解：（1）如图2，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．∴∠BOC＝∠AOC＝45°．∵∠COD＝65°．∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝110°．故答案为：45，COD，110°．（2）正确，∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB．∴∠BOC＝∠AOC＝45°．∵∠COD＝65°．∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝20°．【点评】此题考查的是角的运算及角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解决此题关键．23．【分析】（1）根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；（3）用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；（4）总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．【解答】解：（1）本次调查的总人数为30÷0.15＝200人，则m＝200×0.45＝90，n＝60÷200＝0.3，故答案为：200、90、0.3；（2）补全频数分布直方图如下：（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15＝54°，故答案为：54°；（4）600×＝240，答：估计该校成绩不低于80分的学生有240人．【点评】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．24．【分析】（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润＝甲的利润+乙的利润．【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得：，解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）由题意可得：（36×0.9﹣24）×300+（48×0.85﹣33）×200＝4080（元）．答：该商场可获得利润4080元．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．【分析】（1）根据绝对值的非负性，即可确定a，c的值．（2）由（1）确定点A表示的数，根据数轴可确定点B表示的数，根据题意，分两种情况，点P在点A的左侧和右侧，根据P，Q两点的距离为3，进而求得时间．（3）由（1）确定点A，C表示的数，设点P表示的数为m，分情况讨论，当点P在点A 的左侧时，当点P在点C的右侧时，再根据P A+PC＝15求解即可．【解答】解：（1）∵|a+7|+|c﹣2|＝0，|a+7|≥0，|c﹣2|≥0，∴a+7＝0，c﹣2＝0，∴a＝﹣7，c＝2．故答案为：﹣7，2．（2）∵点A表示的数为﹣7，点B表示的数为﹣3，依题意动点P、Q分别从A，B同时出发向右运动，点P的速度为2个单位长度/秒，点Q的速度为1个单位长度/秒，设运动时间为ts，则点P表示是数是﹣7+2t，Q点表示是数是﹣3+t①当点P在点Q左侧时，﹣3+t﹣（﹣7+2t）＝3，解得：t＝1，②当P点在Q点右侧时，﹣7+2t﹣（﹣3+t）＝3，解得：t＝7，∴经过1s或7s时，P，Q两点的距离为3．（3）由（1）可知，点A表示是数是﹣7，点C表示的数是2，∴AC＝2﹣（﹣7）＝9，∵P A+PC＝15，∴点P在点A的左侧或点P在点C的右侧，设点P表示的数为m，①当点P在点A的左侧时，P A＝﹣7﹣m，PC＝2﹣m，﹣7﹣m+2﹣m＝15，解得：m＝﹣10，②当点P在点C的右侧时，P A＝m﹣（﹣7），PC＝m﹣2，m﹣（﹣7）+m﹣2＝15，解得：m＝5，∴点P表示的数是﹣10或5．【点评】本题考查了绝对值的非负性、数轴上两点间的距离、一元一次方程的应用，解答本题的关键是分类讨论思想的应用．26．【分析】（1）根据题意可求出∠BOC的度数，根据角平分线求出∠COM的度数，把∠COM的度数与∠MON的度数相加，即可求出∠CON的度数；（2）根据（1）中的结论可得出∠BON＝30°，根据对顶角相等得出∠AOD＝∠BON＝30°，此时∠AOC＝2∠AOD，即可推出OD平分∠AOC；（3）根据题中条件算出旋转到射线ON和射线ON的延长线恰好平分锐角∠AOC时所旋转的度数，再除以速度即可得t的值．【解答】解：（1）∵∠AOC＝60°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°，∵此时OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOM＝＝60°，根据题意知：∠MON＝90°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝60°+90°＝150°；（2）OD是平分∠AOC的，理由如下：由（1）知，∠BOC＝120°，∠CON＝150°，∴∠BON＝∠CON﹣∠BOC＝150°﹣120°＝30°，∵延长线段NO得到射线OD，∴∠AOD＝∠BON＝30°，∵∠AOC＝60°，∴∠AOC＝2∠AOD，∴OD平分∠AOC；（3）当直线ON恰好平分锐角∠AOC，此时∠CON＝＝30°，则从图1中的位置旋转到射线ON恰好平分锐角∠AOC时所旋转的度数为：30°+90°＝120°，∵速度为每秒10°，∴t＝120°÷10°＝12；当射线ON的反向延长线恰好平分∠AOC时，此时旋转的角度为：120°+180°＝300°，∵速度为每秒10°，∴t＝300°÷10°＝30；故答案为：12或30．【点评】本题主要考查了角的运算以及角平分线的定义，解题关键：一是理解角平分线的定义，二是确定旋转到某一条件时旋转的度数．四、附加题：（共2小题，共30分．本大题不计入总分）27．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离可直接得出结论；（2）根据数轴上点的平移可得出点P所表示的数，再根据数轴上两点间的距离公式可得出结论；或直接利线段的和差计算可得出结论；（3）根据题意，MN等于AB长度的一半；（4）根据点的运动可直接得出点P和点Q所表示的数，再根据中点的定义分情况讨论可得出结论．【解答】解：（1）根据题意可知，AB＝8﹣（﹣6）＝14；故答案为：14；（2）法一：点P所表示的数为：﹣6+3t，∴当点P运动到AB的延长线时BP＝﹣6+3t﹣8＝3t﹣14；法二：由点P的运动可知，AP＝3t，∵AB＝14，∴当点P运动到AB的延长线时BP＝3t﹣14；故答案为：3t﹣14；（3）∵点M是AP的中点，点N是BP的中点，∴MN＝AB＝×14＝7．故答案为：7．（4）①点P表示的数为3t﹣6，点Q表示的数为8+t，②当点B为PQ的中点时，PB＝BQ，∴8﹣（3t﹣6）＝8+t﹣8，∴t＝；当点P为BQ的中点时，BP＝PQ，∴3t﹣6﹣8＝8+t﹣（3t﹣6），∴t＝；当点Q为BP的中点时，BQ＝QP，∴t+8﹣8＝（3t﹣6）﹣（8+t），∴t＝14；故答案为：①3t﹣6，8+t；②秒或秒或14秒．【点评】本题主要考查一元一次方程和数轴，中点的定义等知识，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间的距离公式和追及问题中蕴含的相等关系．28．【分析】（1）①欲求CD，需求AC+AB+BD．已知CD，需求AC+BD．点C和点D分别是AM，BN的中点，得AC＝AM，BD＝BN，那么AC+BD＝AM+BN＝（AM+BN），进而解决此题．②与①同理．（2）①欲求∠COD，需求∠AOC+∠AOB+∠BOD．已知∠AOB，需求∠AOC+∠BOD．由OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，得∠AOC＝∠AOM，∠BOD＝∠BON，进而解决此题．②与①同理．（3）由＝＝k可得，∠AOM＝（1+k）∠AOC，∠BON＝（1+k）∠BOD，所以∠AOC+∠BOD＝，根据∠COD＝∠AOC+∠AOB+∠BOD可得结论．【解答】解：（1）①∵MN＝30cm，AB＝2cm，AM＝16cm，∴BN＝MN﹣AB﹣AM＝12（cm），∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC＝AM＝8cm，BD＝BN＝6cm．∴AC+BD＝14（cm）．∴CD＝AC+AB+BD＝14+2＝16（cm）．故答案为：16．②不变，理由如下：∵点C和点D分别是AM，BN的中点，∴AC＝AM，BD＝BN，．∴AC+BD＝AM+BN＝（AM+BN）．又∵MN＝30cm，AB＝2cm，∴AM+BN＝MN﹣AB＝30﹣2＝28（cm）．∴AC+BD＝（AM+BN）＝14（cm）．∴CD＝AC+AB+BD＝14+2＝16（cm）．（2）①∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC＝∠AOM，∠BOD＝∠BON．∴∠AOC+∠BOD＝∠AOM+∠BON＝（∠AOM+∠BON）．又∵∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∴∠AOM+∠BON＝∠MON﹣∠AOB＝120°．∴∠AOC+∠BOD＝60°．∴∠COD＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝60°+30°＝90°．故答案为：90．②∠COD＝（∠MON+AOB）．理由如下：∵OC和OD分别平分∠AOM和∠BON，∴∠AOC＝∠AOM，∠BOD＝∠BON．∴∠AOC+∠BOD＝∠AOM+∠BON＝（∠AOM+∠BON）．∴∠COD＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（∠AOM+∠BON）+∠AOB＝（∠MON﹣∠AOB）+∠AOB．＝（∠MON+AOB）．（3）∵∠MON＝150°，∠AOB＝30°，∴∠AOM+∠BON＝120°，∵＝＝k，∴∠MOC＝k∠AOC，∠NOD＝k∠BOD，∴∠AOM＝∠MOC+∠AOC＝（1+k）∠AOC，∠BON＝∠NOD+∠BOD＝（1+k）∠BOD，∴∠AOC+∠BOD＝，∴∠COD＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝+30°．【点评】本题主要考查线段中点以及角平分线的定义，熟练掌握线段中点以及角平分线的定义是解决本题的关键．。