《机械原理》作业习题_第四章机械的效率和自锁

第5章机械的效率和自锁5.1 复习笔记一、机械的效率1．功和效率（1）机械效率①驱动功机械上的驱动功（输入功）为W d，有效功（输出功）为W r，损失功为W f。

则有W d＝W r＋W f②机械效率a．定义机械的输出功与输入功之比称为机械效率，反映了输入功在机械中的有效利用程度，以η表示。

b．计算方法用功计算时η＝W r/W d＝1－W f/W d；用功率计算时η＝P r/P d＝1－P f/P d；式中，P d——输入功率；P r——输出功率；P f——损失功率。

（2）损失率①定义机械的损失功与输入功之比称为损失率，以ξ表示。

②计算方法由定义有ξ＝W f/W d＝P f/P d。

注：η＋ξ＝1，由于摩擦损失不可避免，故必有ξ＞0和η＜1。

（3）效率的简便计算方法为便于效率的计算，可应用下式进行计算η＝理想驱动力/实际驱动力＝理想驱动力矩/实际驱动力矩①斜面机构正反行程的机械效率分别为η＝tanα/tan（α＋φ）η′＝tan（α－φ）/tanα式中，α——斜面夹角；φ——总反力与法向反力的夹角。

②螺旋机构拧紧和放松螺母时的效率计算式分别为η＝tanα/tan（α＋φv）η′＝tan（α－φv）/tanα式中，α——中径升角；φv——螺旋副的摩擦角。

2．机器（或机组）的效率已知各机构的效率可计算确定整个机构的效率。

常用机构的效率见教材表5-1。

（1）串联①计算公式由k个机器串联组成的机组，设各机器的效率分别为η1、η2、…、ηk，机组的输入功率为P d，输出功率为P r。

则整个串联机组的机械效率为η＝P r/P d＝（P1/P d）（P2/P1）…（P k/P k－1）＝η1η2…ηk②特点a．前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率；b．只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；c．串联机器的数目越多，机械效率也越低。

③提高串联机组效率的措施a．减少串联机器的数目；b．优先提高效率最低机器的效率。

第四章课后习题4—12图示为一曲柄滑块机构的三个位置，F为作用在活塞上的力转动副A及B上所画的小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）。

解：上图中构件2受压力。

因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐减小，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受压力，故FR12应切于摩擦圆的下方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA在逐渐增大，相对角速度ω23也沿顺时针方向，故FR32应切于摩擦圆的上方。

R32解：上图构件2依然受压力。

因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB逐渐减小，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受压力，故F R12应切于摩擦圆的下方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小，故相对角速度ω23沿逆时针方向，F R32应切于摩擦圆的下方。

解：上图构件2受拉力。

因在转动副A处2、1之间的夹角∠OAB在逐渐增大，故相对角速度ω21沿顺时针方向，又因2受拉力，故FR12应切于摩擦圆的上方；在转动副B处，2、3之间的夹角∠OBA逐渐减小，故相对角速度ω23沿顺时针方向，FR32应切于摩擦圆的下方。

4-13 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆2上的外载荷，试确定凸轮1及机架3作用给推杆2的总反力FR12及FR32方位（不考虑构件的重量及惯性力，解：经受力分析，FR12的方向如上图所示。

在FR12的作用下，2相对于3顺时针转动，故FR32应切于摩擦圆的左侧。

补充题1 如图所示，楔块机构中，已知γ＝β＝60°，Q ＝1000N 格接触面摩擦系数f ＝0.15，如Q 为有效阻力，试求所需的驱动力F 。

解:对机构进行受力分析,并作出力三角形如图。

对楔块1，R 21R310F F F ++=由正弦定理有21sin(602sin(90R F F ϕϕ+-=））o o ① 对楔块2，同理有R12R320Q F F ++=sin(90sin(602ϕϕ+-=））o o ②sin(602sin(602F Q ϕϕ+=⋅-））o o且有2112R R F F = ，8.53arctgf ϕ＝＝o ③联立以上三式，求解得F ＝1430.65N2 如图示斜面机构，已知：f （滑块1、2与导槽3相互之间摩擦系数）、λ（滑块1的倾斜角）、Q （工作阻力，沿水平方向），设不计两滑块质量，试确定该机构等速运动时所需的铅重方向的驱动力F 。

第二章一、单项选择题：1．两构件组成运动副的必备条件是。

A．直接接触且具有相对运动； B．直接接触但无相对运动；C．不接触但有相对运动； D．不接触也无相对运动。

2．当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将确定的运动。

A．有； B．没有； C．不一定3．在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为。

A．虚约束； B．局部自由度； C．复合铰链4．用一个平面低副联二个做平面运动的构件所形成的运动链共有个自由度。

A．3； B．4； C．5； D．65．杆组是自由度等于的运动链。

A．0； B．1； C．原动件数6．平面运动副所提供的约束为A．1； B．2； C．3； D．1或27．某机构为Ⅲ级机构，那么该机构应满足的必要充分条件是。

A．含有一个原动件组； B．至少含有一个基本杆组；C．至少含有一个Ⅱ级杆组； D．至少含有一个Ⅲ级杆组。

8．机构中只有一个。

A．闭式运动链； B．原动件； C．从动件； D．机架。

9．要使机构具有确定的相对运动，其条件是。

A．机构的自由度等于1； B．机构的自由度数比原动件数多1；C．机构的自由度数等于原动件数二、填空题：1．平面运动副的最大约束数为_____，最小约束数为______。

2．平面机构中若引入一个高副将带入_______个约束，而引入一个低副将带入_____个约束。

3．两个做平面平行运动的构件之间为_______接触的运动副称为低副，它有_______个约束；而为_______接触的运动副为高副，它有_______个约束。

4．在平面机构中，具有两个约束的运动副是_______副或_______副；具有一个约束的运动副是_______副。

5．组成机构的要素是________和________；构件是机构中的_____单元体。

6．在平面机构中，一个运动副引入的约束数的变化范围是_______。

7．机构具有确定运动的条件是____________________________________________。

§5 机械的效率和自锁填空题：1．设机器中的实际驱动力为rP ，在同样的工作阻力和不考虑摩擦时的理想驱动力为r P 0，则机器效率的计算式是η = r P 0/rP 。

2．设机器中的实际生产阻力为rQ ，在同样的驱动力作用下不考虑摩擦时能克服的理 想生产阻力为r Q 0,则机器效率的计算式是 η= r Q /rQ 0 。

3．假设某机器由两个机构串联而成，其传动效率分别为1η和2η，则该机器的传动效率为 1η*2η 。

4．假设某机器由两个机构并联而成，其传动效率分别为1η和2η，则该机器的传动效率为 （P 1*η1+ P 2*η2）/(P 1+P 2) 。

5. 从受力观点分析，移动副的自锁条件是 外力的作用线与运动方向法线的夹角小于等于摩擦角 ；转动副的自锁条件是 外力的作用线与摩擦圆相切或相割 ；从效率观点来分析，机械自锁的条件是 效率小于等于零 。

综合题1：某滑块受力如图所示，已知滑块与地面间摩擦系数f ，试求F 与Q 分别为驱动力时的机构运动效率。

F 为驱动力：f tg1-=ϕ于是由正弦定理：)90sin()90sin(00ϕθϕ--+=Q F 令0=ϕ，得)90sin(00θ-=QF 因此，其效率为)90sin()90sin()90sin(00θϕϕθη-+--==F F 当Q 为驱动力，F 变为阻力，取ϕ-代替上式中的ϕθ-)90sin()90sin(90sin(000ϕθϕθη+---==）F F 第四章习题中，综合题5，要求计算该机构效率。

（可直接利用前面的计算结果）0153077.8==-f tg ϕ由正弦定理：)90sin()2180sin(0210ϕβγϕ-=--+R P 和)90sin()2sin(012ϕϕβ+=-R Q 于是Q P *-+*---+=)2sin()90sin()90sin()2180sin(00ϕβϕϕβγϕ代入各值得：N P 7007.1430=取上式中的00=ϕ，可得N P 10000=于是6990.00==PP η综合题2：图 示 为 由 A 、B 、C 、D 四 台 机 器 组 成 的 机 械 系统，设 各 单 机 效 率 分 别 为ηA 、ηB 、ηC 、ηD ， 机 器B 、D 的 输 出 功 率 分 别 为N B 和N D 。

第二章 机构的结构分析一．填空题1．组成机构的基本要素是 和 。

机构具有确定运动的条件是： 。

2．在平面机构中，每一个高副引入 个约束，每一个低副引入 个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。

应用该公式时，应注意的事项是： 。

3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是： 。

二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。

设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。

如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。

（a ） （b ）ADECHGF IBK1234567893．计算图示各机构的自由度。

（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。

（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。

6．试验算图示机构的运动是否确定。

如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。

（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P直接在图上标出）。

ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。

要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。

3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。

4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小；（3）当0c v =时，ϕ角之值（有两个解）。