ANSYS本构关系解析

0 前言利用ANSYS分析钢筋混凝土结构时，其有限元模型主要有分离式和整体式两种模型。

这里结合钢筋混凝土材料的工作特性，从模型建立到非线性计算再到结果分析的全过程讲述了利用ANSYS进行钢筋混凝土结构分析的方法与技巧，并以钢筋混凝土简支梁为例，采用分离式有限元模型，说明其具体应用。

1 单元选取与材料性质1. 1 混凝土单元ANSYS中提供了上百种计算单元类型,其中Solid65单元是专门用于模拟混凝土材料的三维实体单元。

该单元是八节点六面体单元,每个节点具有三个方向的自由度( UX , UY , UZ) 。

在普通八节点线弹性单元Solid45 的基础上,该单元增加了针对于混凝土的材性参数和组合式钢筋模型,可以综合考虑包括塑性和徐变引起的材料非线性、大位移引起的几何非线性、混凝土开裂和压碎引起的非线性等多种混凝土的材料特性。

使用Solid65 单元时,一般需要为其提供如下数据:1)、实常数(Real Constants) :定义弥散在混凝土中的最多三种钢筋的材料属性,配筋率和配筋角度。

对于墙板等配筋较密集且均匀的构件,一般使用这种整体式钢筋混凝土模型。

如果采用分离式配筋,那么此处则不需要填写钢筋实常数。

2)、材料模型(Material Model) :在输入钢筋和混凝土的非线性材料属性之前,首先必须定义钢筋和混凝土材料在线弹性阶段分析所需的基本材料信息,如:弹性模量,泊松比和密度。

3)、数据表(Data Table) :利用数据表进一步定义钢筋和混凝土的本构关系。

对于钢筋材料,一般只需要给定一个应力应变关系的数据表就可以了,譬如双折线等强硬化(bilinear isotropic hardening)或随动硬化模型( kinematic hardening plasticity)等。

而对于混凝土模型,除需要定义混凝土的本构关系外,还需要定义混凝土材料的破坏准则。

在ANSYS中,常用于定义混凝土本构关系的模型有:1)多线性等效强化模型(Multilinear isotropic hardening plas2ticity ,MISO模型)，MISO模型可包括20条不同温度曲线，每条曲线可以有最多100个不同的应力-应变点;2)多线性随动强化模型(Multilinear kinematic hardening plas2ticity ,MKIN 模型)，MKIN 模型最多允许5个应力-应变数据点;3)Drucker2Prager plasticity(DP)模型。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

遗憾，每个遗憾都有它的青春美。

4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。

”5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

混凝土是目前应用最为广泛的建筑材料之一。

为了解混凝土结构的受力机理和破坏过程，在大型有限元软件ANSYS中，专门设置了Sdid65单元来模拟混凝土或钢筋混凝土结构，提供了很多缺省参数，从而为使用者提供了很大的方便。

1 Solid65单元Sdid65单元是专为混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元。

它可以模拟混凝土中的加强钢筋(或玻璃纤维、型钢等)，以及材料的拉裂和压溃现象。

1.1 几点假设1)只允许在每个积分点正交的方向开裂。

第一章ANSYS与结构分析1.1 ANSYS功能与软件结构工程和制造业的生命力在于产品的创新，而计算机的发展和广泛应用大大提高了产品开发、设计、分析和制造的效率和产品性能，用计算机对设计产品实时或进行随后的分析称为计算机辅助工程。

即CAE（Computer Aided Engineering）。

该技术是由计算机技术和工程分析技术相结合形成的新兴技术，它涉及计算力学、计算数学、结构动力学、数字仿真技术、工程管理学与计算机技术等学科。

随着有限元理论和计算机硬件的发展，CAJ软件和技术越来越成熟，已逐渐成为工程师实现工程创新和产品创新的得力助手和有效工具。

大型通用CAE软件可对多种类型功能和产品物理力学性能进行分析，其应用范围及其广泛，如ANSYS、ADINA、NASTRAN、MARC、ABAQUS、ADAMS、I-DEAS、SAP 等。

ANSYS软件是融结构、流体、电磁场、声场和热场分析于一体的大型大型通用有限元分析软件，可广泛应用于土木、地质、矿业、材料、机械、仪器仪表、热工电子、水利、生物医学和原子能等工程的分析和科学研究。

它可在大多数计算机和操作系统（如Windows、UNIX、Linux、HP-UX等）中运行，可与大多数CAD软件接口。

1970年，Dr.John.Swanson成立了Swanson Analysis System，Inc，后来重组后改称AN-SYS公司，总部设在美国宾西法尼亚州的匹兹堡。

近几年来，ANSYS 软件发展迅速，功能不断增强，目前最高版本为11.0beta。

1.1.1 ANSYS软件的技术特点ANSYS的主要技术特点如下：（1）强大的建模能力：仅靠ANSYS本身就可建立各种复杂的几何模型，可采用自底向上、自顶向下或两者混合建模方法，通过各种布尔运算和操作建立所需几何实体。

（2）强大的求解能力：ANSYS提供了数种求解器，主要类型有迭代求解器（预条件共轭梯度、雅可比共轭梯度、不完全共轭梯度），直接求解器（波前、稀疏矩阵）、特征值求解法（分块Lanczos法、子空间法、凝聚发、QR阻尼法）、并行求解器(分布式并行、代数多重网格)等,用户可根据问题类型选择合适的求解器。

用Ansys或Abaqus分析钢管混凝土结构或构件用Ansys或Abaqus分析钢管混凝土结构或构件以上两个软件国外都有人用来分析钢管混凝土结构，但建模的方法不尽相同。

关键在于钢管和混凝土本构关系的选取以及两者之间的界面处理方法，各位有没有这方面的经验能向我们大家介绍一下。

==========程序中大概只有Drucker-Prager比较适合描述受约束混凝土的本构关系，因为这个模型可以考虑 hydrostatic stress （流体静应力）的影响。

在程序中，需要输入cohesion, angle of internal friction，(one more for ANSYS is the angle of dilatancy)。

值得注意的是，两个软件确定这几个参数的公式各不相同，很是令人头疼。

其实user manuals不可能给出明确的表达式，因为到目前为止，好像没有研究把钢管的强度，混凝土的强度，含钢率等等因素（i.e. the confinement）全部在Drucker-Prager 中考虑进去。

至于两种材料的界面，日本的 Hanbin Ge曾用link element来模拟，但在他的文章中，没有详细的描述。

轴压状况下，好像可以忽略滑移。

偏压可能情况有所不同。

==========韩教授书上的混凝土应力-应变关系，可以简单理解为单向受力的混凝土本构关系（考虑了钢管的约束），因此不能用于多向应力状态下混凝土的有限元分析。

材料非线性有限元分析，需要定义材料的屈服面，流动准则，强化准则，等等。

对受约束的混凝土，还要考虑体积膨胀，钢管对它的约束等因素。

显然，不是一个简单的应力-应变曲线所能概括的。

==========三向有限元分析，需要定义屈服面、流动准则和强化准则等等，而考虑钢管约束的混凝土本构关系，只是应力-应变关系。

对钢管混凝土的有限元分析，主要困难是如何定义屈服面，和模拟两个材料之间的滑移，我曾经用过接触分析（contact analysis）来求轴压构件的承载力，发现最大承载力能够比较精确地求得，但是精确的荷载-位移曲线很难获得，因为商用软件（Ansys\Marc）里面的D-P模型是塑性模型。

ANSYS结构分析基本原理1 应力-应变关系本文将介绍结构分析中材料线性理论，在后续再介绍材料非线性的理论。

在线弹性理论中应力-应变关系：(1) 其中：{σ}：应力分量，即在ANSYS软件里以S代替σ形式出现。

[D]：弹性矩阵或弹性刚度矩阵或应力-应变矩阵。

利用(14)～(19)给出了其具体表达式。

(4)给出了其逆矩阵的表达式。

通过给出完整的[D]可以定义少数的各向异性单元。

在ANSYS 中利用命令：TB,ANEL来输入具体数值。

：弹性应变矢量。

在ANSY中以EPEL形式输出。

{ε}：总的应变矢量，即{εth}：热应变矢量，(3)给出了其定义式，在ANSYS中以EPTH形式给出。

注意：{εel}：是由应力引起的应变。

软件中的剪切应变( εxy、εyz和εxz)是工程应变，他们是拉伸应变的两倍。

ε通常用来表示拉伸应变，但为了简化输出而采用此表示。

将在材料的非线性分析中说明总应变的分量，以EPTO形式输出。

图1 单元的应力矢量图如图1给出了单元应力矢量图。

ANSYS程序中规定正应力和正应变拉伸是为正，压缩时为负。

(1)式还可以被写作以下形式：(2)三维情况下，热应变矢量为：(3) 其中：：方向的正割热膨胀系数。

ΔT=T-T refT：问题中节点当前温度。

T ref：参考温度也就是应变自由时的温度。

用TREF或MP命令输入。

柔度矩阵的定义：(4) 其中：E x: 方向上的杨氏模量，在MP命令中用EX输入。

v xy:主泊松比，在MP命令中用PRXY输入。

v yx:次泊松比，在MP命令中用NUXY输入。

G xy: 平面上的剪切模量，在MP命令中用GXY输入。

此外，[D]-1是对称矩阵，因此(5)(6)(7)由(5)～(7)，可知νxy、νyz、νxz、νyx、νzy和νzx是不独立的，因此程序中必须输入νxy、νyz和νxz(以PRXY, PRYZ, and PRXZ标记输入)或νyx、νzy和νzx(以NUXY, NUYZ, and NUXZ标记输入)。

ANSYS中混凝土的计算问题最近做了点计算分析，结合各论坛关于这方面的讨论，就一些问题探讨如下，不当之处敬请指正。

一、关于模型钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式主要分为三种，即分离式、分布式和组合式模型。

考虑钢筋和混凝土之间的粘结和滑移，则采用引入粘结单元的分离式模型；假定混凝土和钢筋粘结很好，不考虑二者之间的滑移，则三种模型都可以；分离式和分布式模型适用于二维和三维结构分析，后者对杆系结构分析比较适用。

裂缝的处理方式有离散裂缝模型、分布裂缝模型和断裂力学模型，后者目前尚处研究之中，主要应用的是前两种。

离散裂缝模型和分布裂缝模型各有特点，可根据不同的分析目的选择使用。

随着计算速度和网格自动划分的快速实现，离散裂缝模型又有被推广使用的趋势。

就ANSYS而言，她可以考虑分离式模型(solid65+link8，认为混凝土和钢筋粘结很好，如要考虑粘结和滑移，则可引入弹簧单元进行模拟，比较困难！)，也可采用分布式模型(带筋的solid65)。

而其裂缝的处理方式则为分布裂缝模型。

二、关于本构关系混凝土的本构关系可以分为线弹性、非线性弹性、弹塑性及其它力学理论等四类，其中研究最多的是非线性弹性和弹塑性本构关系，其中不乏实用者。

混凝土破坏准则从单参数到五参数模型达数十个模型，或借用古典强度理论或基于试验结果等，各个破坏准则的表达方式和繁简程度各异，适用范围和计算精度差别也比较大，给使用带来了一定的困难。

就ANSYS而言，其问题比较复杂些。

1 ANSYS混凝土的破坏准则与屈服准则是如何定义的？采用tb,concr,matnum则定义了W-W破坏准则(failure criterion)，而非屈服准则(yi eld criterion)。

W-W破坏准则是用于检查混凝土开裂和压碎用的，而混凝土的塑性可以另外考虑（当然是在开裂和压碎之前）。

理论上破坏准则(failure criterion)和屈服准则(y ield criterion)是不同的，例如在高静水压力下会发生相当的塑性变形，表现为屈服，但没有破坏。

ANSYS结构分析的一些细节一将命令流代码录入文本文件中（如xx.txt），通过Utility>File>Read Input From命令读入文本文件，可迅速解题。

网格细化网格细化的命令在 Main Menu>reprocessor>Meshing>Modify Mesh菜单中（对应于Mesh Tool面板下方的网格细化操作按钮Refine）。

操作中有下拉列表框Level ofrefinement用来选择网格细化的精度。

细化单元操作仅仅对于平面的三角形、四边形网格以及体的四面体网格适用，对于使用六面体进行划分的三维几何模型不能进行网格细化。

耦合约束前处理器中的Coupling/Ceqn 选项用来定义耦合约束。

ANSYS中可以设置一种特殊的称为耦合的加载方式，一个耦合设置是一组被约束在一起，有着相同大小但数值未知的自由度，在铰的处理、接触分析等问题中往往需要用到耦合约束。

选择Main Menu>reprocessor>Couping/Ceqn>Couple DOFs命令。

生成耦合约束对应的命令CP，操作格式如下：CP，N（耦合编号），耦合自由度，节点1，节点2，节点3……施加荷载荷载可以加在实体模型或有限元模型（划分好网格的模型）上。

不管采取什么加载方式，ANSYS求解前都将荷载转化到有限元模型。

加载到实体模型上的荷载将自动转化到其所属的节点、单元上。

当删除实体模型时，ANSYS将自动删除其上所有荷载。

但建议用户直接将荷载加在实体模型上，因为在实体模型上加载操作简单（尤其是在直接拾取图形时），另一方面重新划分网格或局部修改网格时不对荷载产生影响。

在位移约束中有两个非常重要的约束方式：施加在对称面上的对称约束和反对称约束。

对称约束指限制对称面内所有节点的旋转自由度，同时限制垂直于对称面的位移自由度，对应着Main Menu>Solution>DefineLoads>Apply>Structural>Displacement>Symmetry B.C命令。