六年级下册数学总复习之 数与代数 完整知识点总结+题型训练+答案解析

数与代数复习★知识概要一、整数部分1、整数2、自然数3.倍数和因数4、最大公因数、最小公倍数和互质数5、2、3、5倍数的特征6、奇数、偶数7、质数、合数知识8、负数二、小数部分1、读法2、写法3、小数的大小比较4、求小数的近似数5、小数化成分数的方法6、小数化成百分数的方法7、小数的分类8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

三、分数部分1、分数的意义2、分数的分类3、分数大小比较四、百分数部分1、百分数的定义2 、分数和百分数的区别。

五、比1、比的意义2、比的意义的应用3、比的基本性质4、比的基本性质的应用六、比例1、比例的意义2、比例的内项和外项3、比例的基本性质★精讲精练例1、（1）我国普通小学在校生有108645000人，读作：（一亿零八百六十四万五千），其中6在（十万）位上，万位上的数是（4），改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（ 1.09 ）亿人。

（2）据全国少工委统计，我国少先队员约有130000000人，学校的少先大队约有530000个。

橫线上的数分别读作（一亿三千万）、（五十三万）。

演练1、(1)我国目前土地沙化面积达到一百六十八万九千平方千米，这个数写作（1689000 ）平方千米，改写成以万作单位的数是（ 168.9万）平方千米，约占国土面积的17.6%。

(2)在2005年的“超级女生”总决赛中，李宇春一个人就得到三百五十五万八千三百零八条短信的支持，这个数写作（3558308）条；一条短信按一元钱计算，主办单位从中得到大约（356 ）万元的收入。

（用四舍五入法去掉万后面的尾数）例2、(1)三个连续奇数的和是645。

这三个奇数中，最小的奇数是:（213）。

(3)从4、0、1、2这四个数字中任选三个组成一个三位数，使它能同时被2、3、5整除，这个数最大是（420）。

演练2、(1)写出10的所有约数：（1，2，5，10 ）。

用这几个约数组成一个比例式是（1:2=5:10 ），这几个约数中，（2 ，5）是质数，（10）是合数，（ 1 ）既不是质数也不是合数。

数与代数一、填空。

1、1985年的9月10日是第一个教师节,今年的9月10日是第( )个教师节。

2、一年有（ ）个季度，第二季度有（ ）日，8月是第（ ）季度，每年的下半年都有（ ）日，每月的（ ）日至（ ）日是中旬，每月最多有（ ）个星期日。

3、第六次全国人口普查数据显示，全国总人口为1370536875人，横线上的数读作:（ ），四舍五入改写成以万为单位的数是（ ）人，省略亿位后面的尾数，近似数是（ ）人。

其中：普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人。

横线上的数字9在（ ）位上，表示（ ）个（ ），这个数中的两个2相差（ ），香港特别行政区人口为七百零九万七千六百人，横线上的数写作（ ）。

澳门特别行政区人口数是由5个十万、5个万、2个千、3个百组成的，这个数写作（ ）。

台湾地区人口为23162123人，横线上的数是（ ）位数，最高位是（ ）位。

4、13628000中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。

5、0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35＝( )%6、把0.5454 5.4％ 11200.54按从小到大的顺序排列为：（ ） 7、一个自然数除以2、3、4、5结果都余1，这样的数有（ ）个，最小的是（ ）。

8、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（ ）。

9、三个连续偶数，中间一个是m ，另外两个分别是（ ）和（ ）。

10、某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。

如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小丽 ，小红 。

11、闰年第一季度有（ ）天。

6月份有（ ）天，是第（ ）季度，1996年是（ ）年。

12、1964年10月16日，我国第一颗原子弹试爆成功。

这一年全年有（ ）天，到今年10月16日是（ ）周年。

2023年春学期数学六年级下专项总复习知识点梳理及易错题、提优解析训练1 数与代数（数的认识三）（3）数的认识（三）教材快乐知识点一因数和倍数1.因数和倍数的意义。

在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

倍数和因数是相互依存的。

注意：为了方便，在研究倍数和因数时，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

2.因数和倍数的特征。

(1)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

(2)一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3.找一个数的因数的方法。

(1)列除法算式。

用这个数分别除以大于或等于1且小于或等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数时，这些除数和商都是该数的因数。

(2)列乘法算式。

把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的这两个整数都是该数的因数。

表示一个数的因数的方法：①列举法；②集合法。

4.找一个数的倍数的方法。

(1)列除法算式。

哪个数除以这个数的商是整数且没有余数，那个数就是这个数的倍数。

(2)列乘法算式。

用这个数依次和非零自然数相乘，积是哪个数，那个数就是这个数的倍数。

表示一个数的倍数的方法：①列举法；②集合法。

知识点二2,3,5的倍数的特征1.2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8的自然数都是2的倍数。

2.3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3.5的倍数的特征：个位上是0或5的自然数都是5的倍数。

知识点三奇数和偶数1.奇数和偶数的意义。

整数中，是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。

研究奇数、偶数时包括0,0也是偶数，因此一个自然数不是奇数就是偶数。

自然数中，最小的奇数是1，没有最大的奇数：最小的偶数是0，没有最大的偶数。

2.奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数=偶数知识点四质数和合数1.质数和合数的意义。

数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。

2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。

编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。

1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。

这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。

教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。

需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。

实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。

2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。

数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。

因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。

需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。

数与代数一、填空。

1、1985年的9月10日是第一个教师节,今年的9月10日是第( )个教师节。

2、一年有（ ）个季度，第二季度有（ ）日，8月是第（ ）季度，每年的下半年都有（ ）日，每月的（ ）日至（ ）日是中旬，每月最多有（ ）个星期日。

3、第六次全国人口普查数据显示，全国总人口为1370536875人，横线上的数读作: （ ），四舍五入改写成以万为单位的数是（ ）人，省略亿位后面的尾数，近似数是（ ）人。

其中：普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人。

横线上的数字9在（ ）位上，表示（ ）个（ ），这个数中的两个2相差（ ），香港特别行政区人口为七百零九万七千六百人，横线上的数写作（ ）。

澳门特别行政区人口数是由5个十万、5个万、2个千、3个百组成的，这个数写作（ ）。

台湾地区人口为23162123人，横线上的数是（ ）位数，最高位是（ ）位。

4、13628000中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；611 中的“6”表示（ ）。

5、0.4＝（ ）（ ） ＝10（ ） ＝（ ）35 ＝( )%6、把％ 11200.54按从小到大的顺序排列为：（ ）7、一个自然数除以2、3、4、5结果都余1，这样的数有（ ）个，最小的是（ ）。

8、一个数既是21的倍数，又是21的因数，这个数是（ ）。

9、三个连续偶数，中间一个是m ，另外两个分别是（ ）和（ ）。

10、某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。

如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小丽 ，小红 。

11、闰年第一季度有（ ）天。

6月份有（ ）天，是第（ ）季度，1996年是（ ）年。

12、1964年10月16日，我国第一颗原子弹试爆成功。

这一年全年有（ ）天，到今年10月16日是（ ）周年。

总复习数与代数数的认识1 （一）整数重点导学知识点：全面认识整数的意义、表示、比较大小、估算、实际应用等，使学到的知识更加系统化。

例题：一个数有2个亿，5个十万，4个千和8个百组成，这个数写作（）,读作（）。

四舍五入到万位约是（）万。

点拨：在读数和写数的时候，一定要注意“0”的运用。

在四舍五入的时候，要注意看后一位数的大小。

【轻松通关】一、写出下面各数。

二、想一想，填一填。

1.最小的自然数是（），（）是最大的自然数。

2.（）是自然数的单位。

3.280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。

4.18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。

5.能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。

6．用0、4、2、5、8、7组成不同的六位数，其中最大的数是( )，最小的数是( )，它们相差( )。

7．一个数的千万位上是最小的质数，万位上是最小的合数，千位上的数字既不是质数也不是合数也不是0，其他各位上都是0，这个数写作( )。

五、想一想，下面的题需要加几个零。

1. 在76后面添上（）个0，这个数就变成七十六万。

2. 在9后面添上（）个0，这个数就变成九千万。

3.在230后面添上（）个0，这个数就变成二亿三千万。

【能力晋级】六、按要求排列下面各数。

1．按照从大到小的顺序排一排。

300475 304750 304075 340750 3004572．按照从小到大的顺序排一排。

7405407 7405470 7503740 7453700 7405740七、看图回答问题。

1．一辆汽车从A地向东行30千米，表示为+30千米，那么从A地向西行50千米，表示为( )千米。

2．如果汽车的位置是+60千米，说明它向( )行了( )千米。

3．如果汽车的位置是一70千米，说明它向( )行了( )千米。

4．如果这辆车先向东行20千米，再向西行50千米，这时它的位置可表示为( )千米。

第10讲总复习—数与代数〔二〕一、式与方程：1、用字母表示数：把字母作为一个未知数把数量关系简明地表达出来。

例如：用字母 a 表示每本书的单价，买 3 本应付的价钱可以写成 3a2、方程：含有未知数的等式叫方程注意：方程有两个条件：①是等式②含有未知数。

同时满足才能叫方程3、全部方程都是等式，不是全部等式都是方程。

4、解方程原理：天平原理，等式两边同时加、减、乘、除相同的数〔0 除外，没有意义〕，等式依然成立5、方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程6、加减乘除四那么运算定律在方程也适用。

例如：乘法分配律3×〔 x+2〕=53x+6=57、方程的检验：把未知数的值代入方程，求得等号两边的值相等那么正确，不相等那么不正确8、列方程解应用题步骤：〔 1〕找未知数，用 x 表示，一般设问题为未知数〔 2〕找等量关系并列方程。

与公式挂钩，例如：速度×时间=路程〔3〕解方程，求出未知数的值二、常见的量1、长度单位：毫米 mm，厘米 cm，分米 dm，米 m，千米 km2、重量单位：克 g，千克 kg3、面积单位：平方厘米 cm2，平方分米 dm2，平方米 m2，平方千米，1 公顷=10000 平方米4、体积单位：立方厘米 cm3，立方分米 dm3，立方米35、容积单位：毫升 ml，升 L6、时间单位：秒 s，分 min，小时 h，日，月，年，世纪7、速度单位：千米每小时 km/h，米每秒 m/s三、比和比例 1、比例的意义和性质表示两个比相等的式子叫比例，例如1:2=2:4②组成比例的 4 个数，叫做比例的项。

两端的叫做比例的外项， 中间的两项叫做比例的内项③比例的根本性质：比例里，两个外项的积等于两个内项的积④比例中的任意三项， 可以求出比例中的第四项， 求比例中的未知项， 叫解比例2、比、除法和分数的联系3、正比例：两种相关联的量，如果对应值的比值一定，那么这两个量叫正比例4、反比例：如果两个数的积一定，那么他们叫做反比例的量，可表示为xy=k5、比例的运用：①比例尺②比例求量 根据几个量比， 求出各个量所占总量的份数， 用总量乘以所占份数等于所求量 单位“ 1〞的运用真题练习一．选择题〔共13小题〕1．〔2021秋•赣县区期中〕假设a ＜b ，且a 、b 均为非零自然数，下面各式中计算结果最大的是〔 〕A ．ab×57B ．ab÷57C ．ab+75D ．75−ab【分析】根据一个数〔0除外〕乘小于1的数积小于这个数，一个数〔0除外〕乘大于1的数积大于这个数；一个数〔0除外〕除以小于1的数商大于这个数，一个数〔0除外〕除以大于1的数商小于这个数，ab ＜1，任取一个小于1的分数代入验证就可得解。

人教版小学数学六年级下册总复习《数与代数》专项训练——《填写单位》班级：_________ 姓名：__________1．在括号里填上合适的单位名称。

学校的运动场一周长400( ) 从莱阳到济南的路程约800( ) 1块糖重约5( ) 一辆货车的载重约5( )2．在括号里填合适的单位。

一个西瓜重4( ) 数学书封面长27( )一个苹果重200( ) 一块橡皮重20( )3．在括号里填上适当的单位。

（1）1元硬币厚约2( )。

（2）汽车每小时行驶约80( )。

（3）笑笑刷牙用了3( )。

（4）奇思跑50米大约用12( )。

4．在（）里填上合适的单位。

（1）我国陆地面积约是960( ) ；（2）一瓶红墨水的容积是50( ) ；（3）操场跑道一圈长400( ) ；（4）我在60米赛跑中的成绩是11( ) 。

5．在（）里填上合适的单位。

（1）飞机每小时约行1200( )。

（2）一节课长40( )。

（3）课桌高约7( )。

（4）2分硬币厚约1( )。

6．在括号里填上合适的单位。

汽车每小时行驶80( )；1枚硬币厚约2( )；三峡大坝高约185( )；大课间活动时间是30( )。

7．在括号里填上合适的单位。

（1）课间休息的时间是10( )。

（2）作业本大约厚3( )。

（3）一把牙刷长约15( )。

（4）小学生每天的睡眠时间应不少于9( )。

8．在下面的括号里填上合适的单位。

一个苹果重250( ) 一袋大米重45( )一件毛衣重1( ) 一枚图钉重1( )9．在横线上填合适的单位。

小明身高100( ) 商店每天营业的时间是10( )1节课是40( ) 高速公路上汽车每时约行驶110( ) 10．在括号里填合适的单位名称。

（1）电冰箱高约1( )60( )；（2）春节联欢晚会大约播放4( )；（3）一段广告播放了15( )；（4）从教室的前面走到后面要12( )；（5）看书时,眼睛与书本的距离是33( )。

11．填上合适的单位。

数与代数（一）一、复习学过的数。

（一）说说这些数的具体意义。

（1）1722是自然数。

这里表示词典页码的数量：有__________个1页。

3是分数。

这里表示把全年天数平均分成_____份，空气质量良好（2）5的占其中的_____份。

（3）40%、60%是百分数。

这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。

（4）-25℃是负数。

它表示比0℃还________的气温度数。

二、我们学过的数有哪些？数分为什么？什么是整数？整数包括哪些数？三、分数单位及分数的分类。

1.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示一份的数就是这个分数的分数单位。

2.分数可以分为（）分数和（）分数，真分数（）1，假分数（）1。

（一）练习：（1）225 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。

（2）分数单位是18 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。

（3）分数单位是18 的最简真分数的和是（ ）四、说说小数的分类？什么是循环小数？练习：9÷11的商用循环小数表示是（ ）。

五、复习计数单位和数位。

1、做一做。

（1）（ ）个0.1是1，（ ）个0.01是0.1。

（2）2.94里面有（ ）个百分之一。

（3）一个数由4个10,3个1,3个0.01和4个0.001组成，这个数是（ ）。

（4）27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ）六、复习数的读写（1）读出下面各数。

52000803100读作： 4060600050读作： （2）写出下面各数。

五万六千三百四十二： 四百八十万零七百：十五亿零四百七十六万： 四十又十二分之七： 七、复习数的改写。

1、把84000000写成用“万”作单位的数是（ ）万，写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。