(精编)2019郑州市小升初数学试卷

2019小升初数学入学测试题一、选择题1.3.14×12.72的积最接近( )的积。

A. 3×13B. 3×12C. 3×14D. 4×122.王老师把36根跳绳分给5个班，至少有（）根跳绳分给同一个班．A. 7B. 8C. 93.小华坐在第三列、第二行，用(3，2)表示．小强坐在第五列、第四行用（)表示．A. （5，4）B. （4，5）C. （3，5）D. （2，4）4.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较，（）A. 正方体体积大B. 长方体体积大C. 圆柱体体积大D. 一样大5.甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（）A. B. C. D.6.果园里有梨树180棵，桃树是梨树棵数的，柿子树的棵数是桃树的倍，柿子树有（）A. 100棵B. 240棵C. 120棵D. 160棵7.小月家离顺峰山公园大约（）。

A. 600米B. 399米C. 1千米8.正方体的棱长扩大2倍，它体积会扩大（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍9.下列计算结果大于1的是( )。

A. B. 0.09+90％ C. D.10.两个数相乘的积是1，但它们都不是1，这两个数是（）。

A. 互质数B. 相等的数C. 能够整除的数D. 互为倒数11.“地球村”要种植60棵松树．把植树的任务按2∶3分给①班和②班的同学．①班和②班各要植树（）棵．A. 36，24B. 42，32C. 24，36D. 30，26二、判断题12.分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数．（）13.同底等高的三角形可以画无数个，他们的面积也都相等。

（）14.A比B多50%，则B比A少50%．（）15.427÷4=16……3 （）16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半．（）三、填空题17.林老师家里的时钟5时敲5下，8秒敲完，12时时钟敲完需要________秒。

2019年河南省郑州市某校小升初数学试卷一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分）1. 观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A.154B.82个C.83个D.121个2. 把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段。

如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三。

如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成（）段。

A.12B.8C.17D.153. 法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。

如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。

若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A.3，3B.2，3C.2，4D.3，4二、填空题（共10小题，每小题4分，满分43分）1. 为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图，则瓶子的容积是________．（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）2. 小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分。

3. 将四个分数1017，1523，2033，3049按从大到小的顺序排列是________．4. 有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天。

王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天。

如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？5. 巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5厘米和3.1厘米，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm ，请问脚印的实际长度为________码。

小升初数学综合模拟试卷20一、填空题：1．13×99+135×999+1357×9999=______．2．一个两位数除以13，商是A，余数是B，A＋B的最大值是_______．3．12345678987654321除本身之外的最大约数是______．4．有甲、乙两桶油，甲桶油比乙桶油多174千克，如果从两桶中各取5．图中有两个正方形，这两个正方形的面积值恰好由2、3、4、5、6、7这六个数字组成，那么小正方形的面积是______，大正方形的面积是______．6．如图，E、F分别是平行四边形ABCD两边上的中点，三角形DEF的面积是7.2平方厘米，平行四边形ABCD的面积是_______平方厘米．7．一辆公共汽车由起点到终点站共有10个车站，已知前8个车站共上车93人，除终点外前面各站共计下车76人．从前8个车站上车且在终点站下车的共有______人．9．某人以分期付款的方式买一台电视机，买时第一个月付款750元，以后每月付150元；或者前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元．两种付款方式的付款总数及时间都相同，这台电视机的价格是______元．10．一辆长12米的汽车以每小时36千米的速度由甲站开往乙站，上午9点40分，在距乙站2000米处遇到一行人，1秒后汽车经过这个行人，汽车到达乙站休息10分后返回甲站，汽车追上那位行人的时间是______．二、解答题：2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买8本而无剩余；如果买小练习本可以买12本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵0．32元，小明有多少元钱？3．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？4．某次比赛中，试题共六题，均为是非题．正确的画“+ ”，错误的画“-”，记分方法是：每题答对的得2分，不答的得1分，答错的得0分，已知赵、钱、孙、李、周、吴、郑七人的答案及前六个人的得分记录如下表所示，请计算姓郑的得分．答案一、填空题：1．13704795原式=1300-13＋135000-135＋13570000-1357=13706300－1505=137047952．18因为余数最大是12，且99÷13=7…8，所以90÷13＝6…12，A＋B=6+12=18．3．4115226329218107因为12345678987654321除去1以外的最小约数是3，则12345678987654321的最大约数为12345678987654321÷3=4115226329218107174×3＋4=526（千克）因此两桶油共重526＋（526-174）=878（千克）5．273，546根据图形可以看出，大正方形面积是小正方形面积的2倍．经试验可知：273×2=546，所以小正方形面积为273，大正方形的面积为546．6．19.27．17因为在第9个车站上车的人，决不会在第9站下车，因此除终点外前面各站下车的76人都是在前8个车站上车的，所以从前8个车站上车且在终点下车的共有93-76=17（人）8．153因为总人数应是18，7，4的公倍数，而18，7，4的最小公倍数是252，所以参加考试的人数为252人．9．2400750+150x-150=200x50x=600x=12所以电视机的价格是根据题意可知，汽车的速度是每秒10米．行人的速度是每秒（12÷1-10=）2米．汽车到达乙站，休息10分后，行人又走了2×（2000÷10＋60×10）=1600（米）汽车追上行人共需时间2000÷10＋60×10＋（2000+1600）÷（10-2）=1250（秒）=20分5秒9点40分+20分5秒=10点05秒．二、解答题：1．12．7.68元根据题意可知，如果买8个小练习本会剩下（0.32×8=）2.56元，而这2.56元正好可以再买4个小练习本，所以小明共有2.56×（12÷4）=7.68（元）正常钟表的时针和分针重合一次需要不准确的钟表走8小时，实际上是走应得工资为=32+2.6=34.6（元）4．8分从周做5题得9分可以看出，周做对了4道题，下面分别讨论：（1）假设第一题错，则第二、三、四、六题对，此时赵无法得到7分．（2）假设第二题错，则第一、三、四、六题对，此时赵无法得到7分．（3）假设第三题错，则第一、二、四、六题对，此时吴无法得到7分．（4）假设第四题错，则第一、二、三、六题对．此时第5题若填“十”，则赵、吴都可得到7分，钱、孙、李可得5分，由此推出郑得8分．（5）假设第六题错，则第一、二、三、四题对，则赵、吴无法同时得到7分．所以只有（4）满足条件．小升初数学综合模拟试卷21一、填空题：2．某班学生参加一次考试，成绩分为优、良、及格、不及格四等.已知人数不超过60人，则该班不及格的学生有______人．3．六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，那么后三个数的平均数是______．4．在两位自然数的十位与个位中间插入0～9中的一个数码，这个两位数就变成了三位数．某些两位数中间插入某个数码后变成的三位数，是原来两位数的9倍．这样的两位数共有______个．5．10个连续偶数的和是从1开始的10个连续奇数和的3．5倍，其中最大的偶数是______.6．一堆草，可以供3头牛或4只羊吃14天，或者供4头牛和15只羊吃7天.将这堆草供给6头牛和7只羊吃，可以吃______天．7．将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝，剩余部分最少是______厘米．8．如图，在长方形ABCD中，AB=6厘米，BC=8厘米，四边形EFHG的面积是3平方厘米，阴影部分的面积和是______平方厘米．9．分子小于6，而分母小于60的不可约真分数有______个．10．在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明，如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么相邻两车间隔______分．二、解答题：2．一个分数，分母是901，分子是一个质数，现在有下面两种方法：（1）分子和分母各加一个相同的一位数；（2）分子和分母各减一个相同的一位数．子．3．1997个数排成一行，除两头的两个数之外，其余每数的3倍恰好等于与它相邻前后两数之和，这一行数最左边的几个数是：0，1，3，8，…，问最右边那个数除以6余几？4．有一个蓄水池装有9根水管，其中1根为进水管，其余8根为相同的出水管．开始进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池蓄水．池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再全部排光．如果把8根出水管全部打开，需要3小时可将池内的水排光；而若仅打开3根出水管，则需要18小时．问如果想要在8小时内将池中的水全部排光，最少要打开几根出水管？答案一、填空题：1．42．1根据题意可知，该班人数应是2、3、7的公倍数．由于该班人数不超过60，所以该班人数为42．不及格人数为3．7后三个数的和为11+（7×6-8×4）=21所以后三个数的平均数为7．4．4可将原题转化为数字谜问题：其中A、B可以取相同的数字，也可以取不同的数字．显然B只能取5，A×9＋4后必须进位，所以A=1，2，3，4．两位数分别是15、25、35、45．5．44从1开始的10个连续奇数的和是100，10个连续偶数的和是（100×3.5=）350，最大的偶数是350÷10+9=44根据题意，3头牛、4只羊吃14天，可推出6头牛、8只羊吃7天．对比4头牛、15只羊吃7天，可知2头牛与7只羊吃草量相同，即1头牛相当于3.5只羊的吃草量．所以4头牛、15只羊吃7天相当于3.5×4＋15=29（只）羊吃7天，6头牛、7只羊相当于3.5×6＋7=28（只）羊，可以吃7．6长度为199厘米的铁丝最少截1根，最多截9根，列表计算．8．15平行四边形面积为（6×8=）48平方厘米，三角形BEC面积为（48÷2=）24平方厘米，三角形BHC 面积为（48÷4=）12平方厘米．因为S△BDC=S△BEC，所以S△DGC=S△BEG同理，S△ABF=S△FCE因此S阴=S△BEC-S△HBC+S四边形EFHG=24-12＋3=15（平方厘米）9．197以分子为1、2、3、4、5分类计算．（1）分子是1的分数有58个；（2）分子是2的分数有29个；（3）分子是3的分数有38个；（4）分子是4的分数有28个；（5）分子是5的分数有44个．共有58＋29+38＋28+44=197（个）10．8设汽车速度为a，小光的速度为b，则小明的速度为3b，因为汽车之间的间隔相等，所以可列方程（a-b）×10=（a-3b）×20即a-b=（a-3b）×2整理后有a=5b这说明汽车的速度是小光速度的5倍．所以在相同的距离中，小光所用时间是汽车所用时间的5倍．即小光走10分，汽车行2分．由于每10分有一辆车超过小光，所以汽车间隔（10-2=）8分钟．二、解答题：1．82．487因为901=13×69+4，所以可分两种情况讨论：（1）分母加9后是13的倍数，此时分子为7×（69＋1）-9＝481但481=13×37不是质数，舍．（2）分母减4后是13的倍数，此时分子为7×69＋4=487由于487是质数，所以487为所求．3．3设相邻的三个数为a n-1，a n，a n+1．根据题设有3a n=a n-1+an+1，所以an+1=3a n-a n-1．设a n=6q1+r1，a n－1=6q2＋r2．则a n＋1=3×（6q1+r1）-6q2+42=6（3q1-q2）＋（3r1-r2）由此可知，a n+1除以6的余数等于（3r1-r2）除以6的余数．所以这一行数中被6除的余数分别为：0，1，3，2，3，1，0，5，3，4，3，5，0，可以发现，12个数为一个循环，所以1997÷12=166 (5)由此可知第 1997个数除以 6余 3．4．5根设1根出水管每小时的排水量为1份，则8根出水管3小时的排水量为（8×3=）24份， 3根出水管18小时的排水量为（3×18=）54份．所以进水管每小时的进水量为（54-24）÷（18-3）=2（份）蓄水池原有水最为24-2×3=18（份）要想在8小时放光水，应打开水管18÷8＋2=4.25（根）所以至少应打开5根排水管．小升初数学综合模拟试卷22一、填空题：2.设A=30×70×110×170×210，那么不是A的约数的最小质数为______．3．一张试卷共有15道题，答对一道题得6分，答错一道题扣4分，小明答完了全部的题目却得了0分，那么他一共答对了______道题．4．一行苹果树有16棵，相邻两棵间的距离都是3米，在第一棵树旁有一口水井，小明用1只水桶给苹果树浇水，每棵浇半桶水，浇完最后一棵时，小明共走了______米．5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是______·6．甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相距______千米．7．如图，在△ABC中，DC=3BD，DE=EA，若△ABC面积是2，则阴影部分的面积是______.8．小朋从1997年的日历中抽出14张，是从5月14日到5月27日连续14天的．这14天的日期数相加是287．小红也抽出连续的14天的日历14张，这14天的日期数虽然与小明的不相同，但相加后恰好也是287．小红抽出的14张是从______月______日到______月______日的．9．今有五个自然数，计算其中任意三个数的和，得到了10个不同的自然数，它们是：15、16、18、19、21、22、23、26、27、29，这五个数的积是______．10．某工厂的记时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针与时针重合一次．李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3．5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资______元．二、解答题：1．计算问参加演出的男、女生各多少人？3．国际象棋比赛的奖金总数为10000元，发给前五名．每一名次的奖金都不一样，名次在前的钱数是比名次在后的钱数多，每份奖金钱数都是100元的整数倍．现在规定，第一名的钱数是第二、三名两人之和，第二名的钱数是第四、五名两人之和，那么第三名最多能得多少元？4．在一条公路上，甲、乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时行走4千米，小强每小时行走5千米．9点整，他们二人同时从甲、乙两地出发相向而行，1分后二人都调头反向而行，又过3分，二人又都调头相向而行，依次按照1、3、5、7、…（连续奇数）分钟数调头行走，那么二人相遇时是几点几分？答案一、填空题：1．1002．13根据A=30×70×110×170×210，可知2，3，5，7，11都是A的约数，而13不是A的约数．3．6因为小明答完了全部题目后得0分，所以他答对的题数与答错的题数之比为4∶6=2∶3，小明答对了15÷（2＋3）×2=6（道）4．339（3+9＋15＋21＋27＋33＋39）×2＋45=339（米）能被8和9整除（8×9=72）．因此8＋a＋b＋2=10＋a＋b是9的倍数，由此可知a＋b=8或a＋b=17．53三种可能．若a＋b=17，根据8＋9=17，只有89一种可能．在四位数8172，8712，8532，8892中只有8712能被8整除，所以8712为所求．6．19.2因为甲、乙二人的速度比是3∶5，所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5∶3，因此A、B 两地相距连结FD，由AE=ED可知：S△AFE=S△EFD，S△AEC＝S△DCE由DC=3BD，可知：S△DCF=3S△BDF．因此S△ABC=（1+3＋3）×S△BDF=7S△BDF8．2月16日，3月1日14＋15+16＋…＋27=287，如果再找出14个连续的自然数之和为287是不可能的．需要调整，找出另外14个数的和为287，试验：（1）如果前面去掉14日，后面增加28日，显然和大于287；（2）如果前面去掉14、15日，后面增加2天，和为29，只能增加28日、 1日，这说明这个月的最后一天为28日．（3）如果前面去掉三天或三天以上，无论后面如何排，其和都不是287．所以小红抽出的14张是从2月16日到3月1日．9．5184因为计算其中任意三个数的和，所以每个数都使用了6次，因此这六个数的总和为（15＋16+18＋19+21+22＋23＋26＋27+29）÷6=36设五个数从小到大依次为A、B、C、D、E，则所以 C=15+29-36=8．根据A＋B+D=16，C=8，可推出D=9．所以E=29-（C+D）=12．根据B+D+E=27，可推出B=27-（D＋E）=6．所以A=15-（B+C）=1．这五个数的乘积为1×6×8×9×12=5184．10．10.5走时正常的钟时针与分针重合一次需要慢钟走8小时，实际上是走所以应付超时工资二、解答题：1．22．男生16人，女生30人．因此女生人数为（46－16=）30人．3．1700为叙述方便，将100元作为计算单位，10000元就是100．根据题目条件可知五个人的奖金实际上是3个第二名与2个第三名的奖金之和．取偶数，因此第三名至多是（100-22×3）÷2=174．9点24分．如果不掉头行走，二人相遇时间为600÷[（4+5）×1000÷60]=4（分）两人相向行走1分后，掉头背向行走3分，相当于从出发地点背向行走（3-1=）2分；两人又掉头行走5分，相当于从出发地点相向行走（5-2=）3分；两人又掉头行走7分，相当于从出发地点背向行走（7-3=）4分；两人又掉头行走9分，相当于从出发地点相向行走（9-4=）5分．但在行走4分时二人就已经相遇了．因此共用时间1＋3＋5＋7＋8=24（分）相遇时间是9点24分．小升初数学综合模拟试卷23一、填空题：2．以正方形的4个顶点和正方形的中心（共5个点）为顶点，可以套出______种面积不等的三角形．3．某校组织不到200名同学外出参观，集合时，他们排成了一个正方形的队伍，乘车时，由于每人都要有座位，因此需要每辆有60个座位的大轿车至少4辆．那么参加活动的共有______人．4．服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装．现有66名工人生产，每天最多能生产______套．6．一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米，已知货车比客车早开出5分，两车相遇的地点距甲乙两站中点10千米，甲乙两站之间的距离是______千米．7．55道数学题，分给甲、乙、丙三人计算。

2019年河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷一、填空题：（共20分）1．（2分）8.25小时＝时分4吨50千克＝吨2．（2分）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作，改写成用“万”作单位的数是．3．（2分）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是，将它分解质因数为．4．（2分）如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要分钟．5．（2分）“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”中有一个字出现得最多，这个字出现的次数占全诗总字数的40%．．（判断对错）6．（2分）将一块长宽高分别为2m、3m、4m的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加m2．7．（2分）有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍．甲、乙两堆煤共重吨．8．（2分）五元钞票和两元钞票共200张，已知五元钞票的总值比两元钞票的总值多160元，五元钞票有张．9．（2分）两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是，除数是．10．（2分）规定，，则的值是．二、判断（共5分）11．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3．．（判断对错）12．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．．（判断对错）13．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（判断对错）14．（1分）大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．（判断对错）15．（1分）小红说：“我爷爷是1938年2月29日出生的”．．（判断对错）三、选择题（共15分）16．（3分）加工99个零件，合格率最多达到（）A．9%B．90%C．99%D．100%17．（3分）两根各为1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的长．（）A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长D．无法确定18．（3分）学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，去年植树多少棵．列式正确是的（）A．600÷（1+25%）B．600×（1+25%）C．600×25%D．600÷25%19．（3分）某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（）米/秒．A．4.2B．4.8C．5D．5.420．（3分）小方和小明分别喝一杯牛奶，小方喝了一半加满水，又喝了一半再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝加满水，然后又喝又加满水，最后一口气喝光．谁喝的牛奶多？（）A．小方B．小明C．一样多D．无法确定四、计算（共28分）21．（28分）计算（1）（2）（3）（4）（5）3x﹣4.5×2＝6（6）2（x+2.5）＝8（7）6（x﹣2）＝2x+8五、解决问题（共34分）22．（6分）明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米．除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？23．（6分）一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？24．（6分）如图，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm，BC长2cm．以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB的边上．求阴影部分的面积．25．（7分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要天．26．（7分）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7：9，两车相遇后又继续前进，甲到达B 地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地80千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．2019年河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（共20分）1．（2分）8.25小时＝8时15分4吨50千克＝ 4.05吨【分析】（1）8.25小时看作8小时与0.25小时之和，把0.25小时乘进率60化成15分钟．（2）把50千克除以进率1000化成0.05吨再加4吨．【解答】解：（1）8.25小时＝8时15分（2）4吨50千克＝4.05吨．故答案为：8，15，4.05．2．（2分）一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是质数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作900200001，改写成用“万”作单位的数是90020.0001万．【分析】（1）既是奇数又是合数的数是9，既是质数又是偶数的数是2，1既不是质数也不是合数；所以这个九位数的亿位上是9，十万位上是2，个位上是1，其它各位上都是0；根据整数的写法写出该数；（2）改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写．【解答】解：（1）这个数写作：900200001；（2）900200001＝90020.0001万；故答案为：900200001，90020.0001万．3．（2分）三个连续奇数的和是129，其中最大的那个奇数是45，将它分解质因数为45＝3×3×5．【分析】用三个连续奇数的和129除以奇数的个数3，即可求得中间的奇数，进而用除数加上2即得最大的那个奇数，；再把此数分解质因数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：中间的奇数：129÷3＝43，最大的奇数：43+2＝45，把45分解质因数：45＝3×3×5；故答案为：45，45＝3×3×5．4．（2分）如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要4分钟．【分析】锯成3段，锯了（3﹣1）次，先用“6÷（3﹣1）计算出小明锯一次需要3分钟”，然后根据“爸爸锯木料的速度是小明的3倍”得出：爸爸锯一次的时间是小明所用时间的，进而得出爸爸锯一次的时间；锯成5段，锯（5﹣1）次，然后根据“锯一次用的时间×锯的次数”即可得出结论．【解答】解：[6÷（3﹣1）×]×（5﹣1），＝4（分钟）；答：需要4分钟；故答案为：4．5．（2分）“春水春池满，春时春草生．春人饮春酒，春鸟弄春色．”中有一个字出现得最多，这个字出现的次数占全诗总字数的40%．正确．（判断对错）【分析】全诗共有20个字，诗中“春”字出现的次数为8个，要求“春”字出现次数占全诗总字数的百分之几，也就是求8占20的百分之几，用除法计算．【解答】解：8÷20＝0.4＝40%；诗中“春”字出现次数占全诗总字数的40%．故答案为：正确．6．（2分）将一块长宽高分别为2m、3m、4m的长方体木块，分割成四个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加72m2．【分析】把一个长方体分割成四个小长方体，只分割3次，增加6个横截面，要使增加的面积最多，则平行于3×4面分割，这样就增加6个3×4的面；由此即可解答．【解答】解：3×4×6＝72（m2）答：表面积最多增加72m2．故答案为：72．7．（2分）有甲、乙两堆煤，从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍．甲、乙两堆煤共重144吨．【分析】根据题干：从甲中取出12吨放到乙中，两堆煤重量相等；可得甲堆煤比乙堆煤多了12×2＝24吨，由此即可设出乙堆煤原有x吨，则甲堆煤有x+12×2吨，根据从乙中取出12吨放到甲中，甲是乙的两倍，列出方程即可解决问题．【解答】解：设出乙堆煤原有x吨，则甲堆煤有x+12×2吨，根据题意可得方程：x+12×2+12＝2（x﹣12），x＝60，60+12×2+60＝144（吨），答：甲乙两堆煤共重144吨．故答案为：144．8．（2分）五元钞票和两元钞票共200张，已知五元钞票的总值比两元钞票的总值多160元，五元钞票有80张．【分析】根据题意，可设五元钞票有x张，则两元钞票有（200﹣x）张，根据五元钞票的总值﹣两元钞票的总值＝160元可列方程解答．【解答】解：设五元钞票有x张，则两元钞票有（200﹣x）张，5x﹣2（200﹣x）＝160x＝80答：五元钞票有80张．故答案为：80．9．（2分）两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129，被除数是100，除数是19．【分析】根据题意，可设除数为x，那么被除数等于商乘除数加余数，即为：5x+5，把未知数代入等式：被除数+除数+商+余数＝129，进行计算可得到除数是多少，然后再计算被除数即可．【解答】解：设除数为x，那么被除数为：5x+5，（5x+5）+x+5+5＝129x＝19被除数为：19×5+5＝100答：被除数是100，除数是19；故答案为：100，19．10．（2分）规定，，则的值是．【分析】根据所给出的等式找出新的运算方法：运算符号前面的分数，表示第一个乘数，后面的数表示乘数的个数，且分母从第一个乘数开始依次增加1，乘数都是分数单位，再根据新的运算方法解决问题．【解答】解：＝×××﹣×××＝×××（）＝＝故答案为：．二、判断（共5分）11．（1分）甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），则甲乙两数之比为2：3．√．（判断对错）【分析】根据“甲数的等于乙数的”，知道甲数×＝乙数×，再逆用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题．【解答】解：因为甲数×＝乙数×，所以甲数：乙数＝：＝（×12）：（×12）＝2：3；故判断为：√．12．（1分）任何一个质数加上1，必定是合数．错误．（判断对错）【分析】根据质数、合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，最小的素数是2，2+1＝3，3也是质数．据此进行判断．【解答】解：最小的质数2，2+1＝3，3也是质数．所以任何一个质数加上1，必定是合数．这种说法是错误的．故答案为：错误．13．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．×（判断对错）【分析】根据圆的周长和面积的意义，圆的周长是指围成这个圆的曲线的长度，而面积是指所围成圆的平面的大小，它们不是同类量，不能进行比较．据此判断．【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，所以，原题说法是错误的．故答案为：×．14．（1分）大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．×（判断对错）【分析】大于90°且小于180°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角，据此即可判断此题的正误．【解答】解：因为钝角大于90°且小于180°，锐角是大于0度且小于90°，所以大于90°的角叫做钝角，小于90°的角叫做锐角．是错误的．故答案为：×．15．（1分）小红说：“我爷爷是1938年2月29日出生的”．×．（判断对错）【分析】根据年月日的知识可知：闰年2月29天，平年28天，只要推算出1938年是闰年还是平年即可得解．【解答】解：1938÷4＝484 (2)余数是2，所以1938年是平年；这一年的2月份只有28天；所以原题说法错误．故答案为：×．三、选择题（共15分）16．（3分）加工99个零件，合格率最多达到（）A．9%B．90%C．99%D．100%【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%，所以当加工的零件都合格时，合格率最高，为100%；进而选择即可．【解答】解：×100%＝100%；故选：D．17．（3分）两根各为1米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，哪根剩下的长．（）A．第一根剩下的长B．第二根剩下的长C．两根剩下的一样长D．无法确定【分析】把第一根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是米，用去了，即用去了3份，就是用去了米，根据根据分数乘法的意义，1×＝（米）．第二根也用去了米，两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长．【解答】解：第一根用去：1×＝（米）第二根用去米两根绳子用去的一样长，剩下的也一样长．故选：C．18．（3分）学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，去年植树多少棵．列式正确是的（）A．600÷（1+25%）B．600×（1+25%）C．600×25%D．600÷25%【分析】今年植树比去年多25%，是把去年植树的棵数看成单位“1”，今年植树的棵数是去年的（1+25%），它对应的数量是600棵，根据分数除法的意义，用600棵除以（1+25%）就是去年植树的棵数．【解答】解：600÷（1+25%）＝480（棵）答：去年植树480棵．故选：A．19．（3分）某人从A地到B地平均速度为3米/秒，按原路返回时每秒行7米，那么此人一个来回的平均速度是（）米/秒．A．4.2B．4.8C．5D．5.4【分析】首先根据速度×时间＝路程，可得路程一定时，速度和时间成反比，所以这个人去时和返回时用的时间的比是7：3，然后设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒；最后根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离的2倍除以来回用的时间，求出此人一个来回的平均速度是多少即可．【解答】解：因为这个人去时和返回时的速度的比是3：7，所以这个人去时和返回时用的时间的比是7：3，设去时用的时间是7t秒，则返回用的时间是3t秒，（7t×3×2）÷（7t+3t）＝4.2（米/秒）答：此人一个来回的平均速度是4.2米/秒．故选：A．20．（3分）小方和小明分别喝一杯牛奶，小方喝了一半加满水，又喝了一半再加满水，第三次全部喝完，小明则先喝加满水，然后又喝又加满水，最后一口气喝光．谁喝的牛奶多？（）A．小方B．小明C．一样多D．无法确定【分析】小方第三次全部喝完，那么小方喝了整杯的牛奶，可以用单位“1”表示；小明最后一口气喝光，也是喝了整杯的牛奶，也可以用单位“1”表示；他们喝的同样多，由此求解．【解答】解：把一杯牛奶看成单位“1”，则：小方第三次全部喝完，那么小方喝了整杯的牛奶，可以用单位“1”表示；小明最后一口气喝光，也是喝了整杯的牛奶，也可以用单位“1”表示；他们喝的一样多．故选：C．四、计算（共28分）21．（28分）计算（1）（2）（3）（4）（5）3x﹣4.5×2＝6（6）2（x+2.5）＝8（7）6（x﹣2）＝2x+8【分析】（1）利用乘法分配律，用乘193与1的和，使计算更简便．（2）先把分数化成4.8，然后利用乘法分配律，用4.8乘（94.5+1.5﹣1），计算即可．（3）把分子中2007写成（2008﹣1）的形式，然后利用乘法分配律计算，通过约分计算，求出结果．（4）利用拆分思想，把带分数的整数部分相加，真分数部分相加，然后真分数部分利用拆分思想，分成两个单位分数相减的形式，达到简算目的．（5）先计算4.5×2＝9，然后根据等式的基本性质，方程两边先同时加上9，再除以3即可．（6）根据等式的基本性质，方程两边先同时除以2，再减去2.5即可．（7）根据等式的基本性质，方程两边同时减去2x，再加上12，即可求解．【解答】解：（1）＝（2）＝456（3）＝1（4）＝（5）3x﹣4.5×2＝6x＝5（6）2（x+2.5）＝8x＝1.5（7）6（x﹣2）＝2x+8x＝5五、解决问题（共34分）22．（6分）明明的房间四壁要粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米．除去门窗面积4.7平方米，每平方米用涂料0.6升，立邦梦幻千色外墙亚光漆4.5升一桶，每桶286元，粉刷明明房间大约要用多少元？【分析】要求“粉刷明明房间大约要用多少元”，首先求出粉刷的面积是多少平方米（粉刷四面墙壁），已知每平方米用涂料0.6升，再求出需要涂料多少升，进而求此需要几桶涂料，然后根据单价×数量＝总价列式解答．【解答】解：粉刷的面积是：（4×3+3×3）×2﹣4.7，＝37.3（平方米）；需要涂料多少桶：37.3×0.6÷4.5，≈5（桶）；大约用多少元：286×5＝1430（元）．答：粉刷明明房间大约要用1430元．23．（6分）一本书有360页，小明第一个星期看了全书的，第二个星期看了余下的40%，那么，第三个星期应从第几页看起？【分析】先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一考期看的页数，进而求出剩下的页数；再把剩下的页数看成单位“1”，用剩下的页数乘40%，就是第二星期看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三星期从前两天已看完页数的下一页看起．【解答】解：360×＝120（页）（360﹣120）×40%+120+1＝217（页）．答：第三个星期应从第217页看起．24．（6分）如图，三角形ABC是直角三角形，AC长4cm，BC长2cm．以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点D在AB的边上．求阴影部分的面积．【分析】由图意可知：阴影部分的面积＝大半圆的面积+小半圆的面积﹣三角形的面积，直角三角形的两条直角边（大小半圆的直径）已知，从而可以分别求出大小圆的面积和三角形的面积，进而求得阴影部分的面积．【解答】解：3.14×÷2+3.14×÷2﹣4×2÷2，＝3.85（平方厘米）；答：阴影部分的面积是3.85平方厘米．25．（7分）一项工程，甲、乙两人合做8天完成，乙、丙两人合做9天完成，丙、甲两人合做18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要48天．【分析】要求丙一个人来做完成这项工作需要的天数，就要求出丙的工作效率，根据题意，丙的工作效率的2倍为（+﹣），则丙的工作效率为（+﹣）÷2＝；则丙一个人来做，完成这项工作需要1÷，计算解决问题．【解答】解：（+﹣）÷2＝1÷＝48（天）答：丙一个人来做，完成这项工作需要48天．故答案为：48．26．（7分）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7：9，两车相遇后又继续前进，甲到达B 地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地80千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离．【分析】甲乙的速度比是7：9，那么相遇时甲乙行驶的路程比也是7：9；所以当第二次相遇时，两车共行了3个A、B两地间的距离；此时甲车行了A、B两地距离的3×；那么80千米就相当于A、B两地距离的（3×﹣1），然后根据分数除法的意义即可求出A、B两地的距离．【解答】解：80÷（3×﹣1）＝256（千米）答：A、B两地的距离是256千米．。

2019年郑州市第二实验中学小升初数学试卷一、填空1．大圆的半径和小圆的直径相等，则大圆的面积是小圆面积的倍．2．一个六位数7628□□，如果它是3和5的倍数，则□□里最小填．3．如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是．4．如果现在是10：30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇．5．某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的．6．分数的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于，加上的数是．7．一项工程14个工人12天可以完成，如果要提前4天完成需要增加人．8．一个旅游团去旅馆住宿，若6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间．旅游团共有多少人？9．当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是岁．10．2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买个网球．二、计算11．计算（1）（2）（3）[（35.16×0.25+38.42÷2）×0.2﹣1.63﹣2.36]÷0.25（4）三、解答题12．图中长方形的长是6厘米，宽是4厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米．求阴影部分的面积．13．某项工程，甲、乙合做1天可以完成全部工程的．如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的．乙队单独完成这项工程需要多少天？14．一、二队的人数比是4：5，一队调到二队后，二队比一队多46人．原来两队各多少人？15．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的少100元，买小食品花了余下的多20元，又买了一个580元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？16．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距千米．2019年河南省郑州市第二实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空1．大圆的半径和小圆的直径相等，则大圆的面积是小圆面积的4倍．【分析】大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，利用圆的面积公式S＝πr2和积的变化规律即可推理得出正确答案．【解答】解：大圆的半径和小圆的直径相等，说明大圆的半径是小圆的半径的2倍，圆的面积＝πr2，根据积的变化规律可得，r扩大2倍，则r2就会扩大2×2＝4倍，所以大圆的面积是小圆的面积的4倍．故答案为：4．2．一个六位数7628□□，如果它是3和5的倍数，则□□里最小填10．【分析】根据是5的倍数的数个位不是0就是5；是3的倍数的数各个位上的数相加所得的和能被3整除；可分两种情况：如果个位是0，7+6+2+8＝23，十位可填1、4、7；如果个位是5，7+6+2+8＝23，十位可填2、5、8；综合可得□□里最小填10；依此解答即可．【解答】解：由分析可知，一个六位数7628□□，如果它是3和5的倍数，则□□里最小填10．故答案为：10．3．如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是509．【分析】据题意可设被除数是a，除数是b，根据被除数、除数、商与余数的关系可得a＝16b+13，又被除数、除数、商与余数的和是569，所以a+b+16+13＝569，即16b+13+b+16+13＝569，解出b的值就能求出被除数了．【解答】解：设被除数是a，除数是b，则：a＝16b+13；a+b+16+13＝569；即16b+13+b+16+13＝56917b＝527，b＝31；所以被除数是：a＝16×31+13＝509．故答案为：509．4．如果现在是10：30，那么经过分钟，分针与时针第一次相遇．【分析】10：30时，根据分针与时针所在的位置可以求出它们间的夹角（相当于它们间的距离），又知道分针速度为每分钟6度，时针速度为每分钟0.5度，据此可以算出经过多长时间分针与时针第一次相遇．【解答】解：4×30+15，＝135（度），135÷（6﹣0.5），＝，＝（分钟）；答：经过分钟，分针与时针第一次相遇．5．某班50个学生，每人至少参加一个兴趣小组，其中有37人参加科技组，25人参加作文组，求同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的24%．【分析】此题可以画图分析：先求得两种小组都参加的人数是：37+25﹣50＝12人，由此即可解答．【解答】解：两种小组都参加的人数是：37+25﹣50＝12（人），12÷50＝24%；答：同时参加两个兴趣小组的人数相当于全班人数的24%．故答案为：24%．6．分数的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于，加上的数是1993．【分析】假设同时加上x，可以列出一个等式，通过解方程求解．【解答】解：假设同时加上x，由题意，得：，x＝1993，答：加上的数是1993．故答案为：1993．7．一项工程14个工人12天可以完成，如果要提前4天完成需要增加7人．【分析】把这项工程的总量看成单位“1”，每天14个工人的工作量就是，每个工人的工作效率就是÷14；如果提前4天，每天工作量就要变成，用后来每天的工作量除以每个工人的工作效率就是后来所需要的工人数，然后用后来的工人数减去14就是需要增加的人数．【解答】解：12﹣4＝8（天）÷14＝＝21（人）21﹣14＝7（人）答：如果要提前4天完成需要增加7人．故答案为：7．8．一个旅游团去旅馆住宿，若6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间．旅游团共有多少人？【分析】若6人一间，多2个房间，即不足6×2＝12人；若4人一间又少2个房间，即盈4×2＝8人；两次分配的差为6﹣4，根据盈亏问题公式可知共有房间（12+8）÷（6﹣4）＝10间，则旅游团共有6×（10﹣2）人．【解答】解：（6×2+4×2）÷（6﹣4）＝10（间）6×（10﹣2）＝48（人）答：旅游团共有48人．9．当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大57岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是31岁．【分析】（1）设爷爷比小明大x岁，则小明1岁时，爷爷x+1岁，爸爸就是岁；则爷爷61岁时，小明是61﹣x岁，爸爸是8（61﹣x）岁，根据前后爷爷与爸爸的年龄差不变，即可列出方程求得爷爷与小明的年龄差是57岁；（2）由上面得出的爷爷与小明的年龄差是57岁可知：小明1岁时，爷爷的年龄是：57+1＝58（岁），爸爸的年龄是58÷2＝29（岁），所以爷爷与爸爸的年龄差是58﹣29＝29（岁），爸爸与小明的年龄差是29﹣1＝28（岁），设当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄为y岁，则根据年龄差即可得出此时爷爷的年龄为29+y岁，小明的年龄是y﹣28岁，由此根据题干中的爷爷与小明的年龄倍数关系列出方程解决问题．【解答】解：（1）设爷爷比小明大x岁，则小明1岁时，爷爷x+1岁，爸爸就是岁，x+1﹣x+12＝61﹣8×（61﹣x）x＝57答：爷爷比小明大57岁．（2）设当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄为y岁，（29+y）÷（y﹣28）＝20y＝31答：当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是31岁．故答案为：57；31．10．2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买6个网球．【分析】因为2个篮球＝6个排球，3个篮球＝6个足球，1个篮球＝1个排球+1个足球+1个网球，所以6个篮球＝6个排球+6个足球+6个网球即：6个篮球＝2个篮球+3个篮球+6个网球所以：1个篮球＝6个网球，据此解答即可．【解答】解：因为2个篮球＝6个排球，3个篮球＝6个足球，1个篮球＝1个排球+1个足球+1个网球，所以，6个篮球＝6个排球+6个足球+6个网球即：6个篮球＝2个篮球+3个篮球+6个网球，所以：1个篮球＝6个网球；故答案为：6．二、计算11．计算（1）（2）（3）[（35.16×0.25+38.42÷2）×0.2﹣1.63﹣2.36]÷0.25（4）【分析】（1）运用乘法的分配律进行简算；（2）先把带分数化成假分数，再约分解答即可；（3）先算小括号里面的乘除法，再算加法，再算中括号里面的乘法和减法，最后计算括号外面的除法；（4）先把每一个分数化成1减去一个分数的形式，再运用拆分法进行简算即可．【解答】解：（1）＝7.5（2）＝（3））[（35.16×0.25+38.42÷2）×0.2﹣1.63﹣2.36]÷0.25＝6.44（4）＝（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）＝1×8﹣（+++++++）＝8﹣（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）＝8﹣（1﹣）＝8﹣1+＝7三、解答题12．图中长方形的长是6厘米，宽是4厘米，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米．求阴影部分的面积．【分析】乙的面积加上空白部分和阴影部分的面积就是三角形的面积，甲的面积加上空白部分和阴影部分的面积就是长方形面积，所以甲比乙大的部分也可以看作是三角形面积与长方形面积的差；然后求出长方形的面积和三角形的面积；再根据三角形的面积公式求出三角形的高，即圆的半径，然后求出三角形的面积与扇形面积的面积差就是阴影部分的面积．【解答】解：6×4﹣6＝18（平方厘米）18×2÷6＝6（厘米）6＝6，所以三角形是等腰直角三角形，底角是45度，那么扇形的面积就是整圆面积的八分之一；18﹣3.14×62÷8＝3.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87平方厘米．13．某项工程，甲、乙合做1天可以完成全部工程的．如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的．乙队单独完成这项工程需要多少天？【分析】根据“这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的，”把看作甲、乙合作2天再由乙单独做1天的工作量，因此先求出甲、乙合作2天的工作量，进而求出乙单独做1天的工作量，最后求出乙队单独完成这项工程需要的时间．【解答】解：1÷（﹣×2），＝8（天）；答：乙队单独完成这项工程需要8天．14．一、二队的人数比是4：5，一队调到二队后，二队比一队多46人．原来两队各多少人？【分析】由“一队与二队人数的比是4：5”可知原来二队人数是一队人数的，把一队的人数看作单位“1”，由“从一队调到二队，现在的一队（1﹣），现在二队是一队的（+1×）；二队比一队人数多46人”可知，也就是说46人对应的分率是+1×﹣（1﹣），根据分数除法的意义；求出一队的人数，然后进一步求出二队人数．【解答】解：+1×﹣（1﹣）＝46＝56（人）56×＝70（人）答：一队56人，二队70人．15．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的少100元，买小食品花了余下的多20元，又买了一个580元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？【分析】先把果果妈妈买洗漱用品剩下的钱数看作单位“1”，（1﹣）所对应的钱数为（580+20）元，根据分数除法的意义，用（580+20）元除以（1﹣）就是买洗漱用品剩下的钱数．再把果果妈妈一共带的钱数看作单位“1”，（1﹣）所对应的钱数就是买洗漱用品剩下的钱数减100元．根据分数除法的意义，用买洗漱用品剩下的钱数加100元的和除以（1﹣）就是果果妈妈一共带的钱数．【解答】解：[（580+20）÷（1﹣）﹣100]÷（1﹣）＝1000（元）答：果果妈妈一共带了1000元钱．16．一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达，则甲、乙两地相距270千米．【分析】首先求出以原速行驶所需的时间，再得到120千米占甲乙两地全程的分率，相除即可求解．【解答】解：车速提高20%，则用时是原＝，比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时1÷（1﹣）＝6小时，提速25%，则用时是原来的＝，提前40分钟到达，则剩下路程原来用时÷（1﹣）＝小时，提前40分钟到达，则用时是原来用时的÷6＝，因为120千米占甲乙两地全程的（1﹣），所以甲乙两地相距120÷（1﹣）＝270千米，答：甲、乙两地相距270千米．。

郑州市小升初阶段性测评试卷第二部分数学（满分 90 分）一、选择题（共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分：在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填涂在答题卡的相应位置）17．小郑计划在今年的夏天读 30 本书，并为每本书做读书笔记。

现在他已经读了 a 本书，这其中有 b 本书还没做读书笔记。

下述哪一项表达式中的“？”能正确表示小郑一共有多少本书没做读书笔记？（）A．30-b=? B.?+a-b=30 C.30+a-b=? D.a-b=?18．小郑有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对两个面上的点数之和为7。

下面是四个骰子的展开图。

其中哪两个可能是小郑的骰子？A．Ⅰ和Ⅱ B．Ⅱ和Ⅲ C．Ⅲ和Ⅳ D．Ⅰ和Ⅳ19．小郑拿出了—个积木玩具（下图），你从不同的视角观察它，以下哪—项是你不可能看到的？A. B.C. D.20.吃完饭，小郑告诉你这顿饭你们一共消费300元，其中饮料58元，凉菜46 元，热菜196元（包含特价菜32元）。

已知该饭店有两种优惠方式，其中优惠方式一位每满80元减10元，优惠方式二位打九折，你们可以选择其中的一种，但特价菜和饮料不参与优惠计算。

请问你们最少将支付多少钱？A.279元B.280元C.273.75元D.270元21．用餐结束后，你获得了一次转盘抽奖的机会。

已知抽中二等奖的可能性为一等奖的 2 倍，抽中三等奖的可能性为—等奖的 3 倍，其余都得参与奖，抽中参与奖的可能性为三等奖的 2 倍。

请问，你抽中—等奖的可能性为多少？A．三分之一 B．六分之一 C．八分之一 D．十二分之一22．老郑为了表示对国际友人的欢迎，给每位外国小伙伴两次抽奖的机会。

请问，你的外国小伙伴抽中一等奖的可能性和你相比如何？A．外国小伙伴抽中的可能性较小 C．两者的可能性相同B．外国小伙伴抽中的可能性较大 D．不确定23．根据以上信息推测，以下抽奖转盘中，哪一个是饭店所使用的？A B C D二、填空题（共 5 小题，共计 20 分，请在答题卡相应位置作答）24．老郑的账本上有以下一组递等式，但式子里的运算符号跟括号都看不清了，请你帮他补充完整。

2019年河南省郑州市经纬中学小升初数学试卷一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分）1．（4分）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个B．154C．83个D．121个2．（4分）把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段．如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三．如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成（）段．A．8B．12C．15D．173．（4分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4二、填空题（共10小题，每小题4分，满分43分）4．（4分）为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图，则瓶子的容积是．（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）5．（4分）小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是分．6．（4分）将四个分数，，，按从大到小的顺序排列是．7．（4分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要天．8．（4分）巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5厘米和3.1厘米，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为码．（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x ﹣10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）．9．（4分）甲商品比乙商品贵50%，则乙商品比甲商品便宜．10．（4分）游戏“算24”，规则如下：请你将给定的四个自然数，通过四则计算（可以交换数的位置，可以随意添加括号，但每个数只能使用一次），写一个综合算式，使最后的得数是24．例如给出3、3、5、6，列式3×（5+6﹣3）＝24也可以是5×6﹣（3+3）＝24．试一试：给出3、6、2、9，列式为．11．（4分）有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称次才能确定哪件是次品零件．12．（5分）把6个乒乓球放入A，B，C三个盒子里，每个盒子里至少放一个球，有种不同的方法．13．（6分）某科学家设计了一只时钟，这只时钟每昼夜10小时，每小时100分钟（如图所示），当这只钟显示5点钟时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是下午点分．14．（5分）小徐每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来．跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路．上坡路小徐每分跑120米，下坡路每分跑150米．去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟．则马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长米．15．（5分）有甲，乙两筐水果，如果从甲筐中取出10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐剩下的比乙筐剩下的多5千克．则开始甲筐有水果千克．16．（5分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB 和AC ，（如图）想一想，AB 与AC 所组成的夹角是度．17．（5分）用两个与图中同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长的是厘米．18．（5分）洛萨•科拉茨（LotharCollatz ，1910.7.6﹣1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即n /2）；如果n 是奇数，则将它乘3加1（即3n +1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（LotharCollatz ）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 的所有可能的取值为（写出3个即可）．19．（10分）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．（1）把这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是．（2）生源大酒店在学校偏°方向米处．汽车站在学校偏°方向米处．（3）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置．（4）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要分钟．20．（10分）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇．已知乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y（千米），乙与学校相甲距y（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．结合图象解答下列问题：乙（1）电动车的速度为千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？2019年河南省郑州市经纬中学小升初数学试卷参考答案与解析一、选择题（共3小题，每小题4分，满分12分）1．（4分）观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（）A．82个B．154C．83个D．121个【分析】分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数．【解答】分析：分别数出第一、第二、第三个图中白色三角形的个数，总结出白色三角形的增长规律，即可推出第5个大三角形中白色的三角形的个数．解答：解：第一个图形的白色三角形个数为1，第二个图形的白色三角形个数为1+3，第三个图形的白色三角形个数为1+3+9，第四个图形的白色三角形个数为1+3+9+27＝30+31+32+33，第五个图形的白色三角形个数为1+3+9+27+81＝30+31+32+33+34＝121．故选：D．2．（4分）把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段．如图一，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，如图二，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如图三．如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成（）段．A．8B．12C．15D．17【分析】分析可得：将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有21+1＝3（段）；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有22+1＝5（段）；将一根绳子对折3次，从中间剪断，绳子变成9段，有23+1＝9（段）；依此类推，将一根绳子对折4次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成24+1段．【解答】解：因为对折1次从中间剪断，有21+1＝3（段）；对折2次从中间剪断，有22+1＝5（段）；对折3次从中间剪断，有23+1＝9（段）；对折4次从中间剪断，有24+1＝17（段）．答：如果从它第4次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成17段．故选：D．3．（4分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4【分析】按照题中示例可知：要计算a×b，左手应伸出（a﹣5）个手指，未伸出的手指数为5﹣（a﹣5）＝10﹣a；右手应伸出（b﹣5）个手指，未伸出的手指数为5﹣（b﹣5）＝10﹣b．【解答】解：要计算7×9，左手应伸出手指：7﹣5＝2（个）；右手应伸出手指：9﹣5＝4（个）；故选：C．二、填空题（共10小题，每小题4分，满分43分）4．（4分）为计算一个底部是圆柱形瓶子的容积，将瓶子装一定体积的水放在桌面上，然后把瓶子倒置，测得部分数据如图，则瓶子的容积是625π立方厘米．（结果保留π，不考虑瓶身的厚度）【分析】根据题意可知，无论瓶子正放还是倒放，瓶子内水的体积不变．由此可知，瓶子的容积相当于底面直径是10厘米，高是（15+10）厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．【解答】解：π×（10÷2）2×（15+10）＝π×25×25＝625π（立方厘米）答：瓶子的容积是625π立方厘米．故答案为：625π立方厘米．5．（4分）小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是92分．【分析】要求小明的数学成绩是多少，只要设出小明的数学成绩为x分，根据“小明的成绩﹣三科的平均成绩＝高的分数”，列出方程，进行解答即可．【解答】解：设数学X分，由题意得，x﹣[（83×2+x）÷3]＝6x﹣[（166+x）×]＝6x＝x＝92；答：小明的数学成绩为92分．故答案为：92．6．（4分）将四个分数，，，按从大到小的顺序排列是＞＞＞．【分析】观察分母，这四个数通分，公分母比较大，观察分子，都是5的倍数，并且10、15、20、30的最小公倍数是60，根据分数的基本性质，把分子化成相同的分数，然后再根据分子相同，分母大的反而小进行比较解答．【解答】解：＝＝＝＝＝＝＝＝92＜98＜99＜102；所以，＞＞＞；即＞＞＞．故答案为：＞＞＞．7．（4分）有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天．王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天．如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？【分析】根据题意知道，知道王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅做甲工作，张师傅做乙工作，然后两人再合作干乙工作．【解答】解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了，张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，剩下的工作量是：1﹣×3＝1﹣＝，还需要的天数：÷（+）＝，＝×，＝5（天），共有的天数：3+5＝8（天），答：最少需要8天．8．（4分）巡警小王在犯罪现场发现一只脚印，他把随身携带的一张百元钞票放在脚印旁进行拍照，照片送到刑事科，他们测得照片中的脚印和钞票的长度分别为5厘米和3.1厘米，一张百元钞票的实际长度大约为15.5cm，请问脚印的实际长度为40码．（说明：鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x ﹣10来表示，其中y表示码数，x表示厘米数）．【分析】根据题干可得：＝，所以设脚印的长度是x厘米，列出方程即可求出脚印的长度，再把求出的x的值代入y＝2x﹣10即可解答问题．【解答】解：设脚印的长度是x厘米，根据题意可得：＝3.1x＝5×15.53.1x÷3.1＝77.5÷3.1x＝25把x＝25代入y＝2x﹣10可得y＝2×25﹣10＝50﹣10＝40答：脚印的实际长度为40码．故答案为：40．9．（4分）甲商品比乙商品贵50%，则乙商品比甲商品便宜．【分析】根据分数的意义，甲比乙贵多50%＝，就是把乙商品的价格看作单位“1”，平均分为2份，多50%就是多1份，即甲＝2+1＝3份，乙商品比甲便宜几分之几，用甲比乙多的1份除以甲，即1÷3解答即可．【解答】甲商品比乙商品贵，乙商品的价格看成2份，甲商品的价格就是2+1＝3份1÷3＝则乙商品比甲商品便宜，故答案为：．10．（4分）游戏“算24”，规则如下：请你将给定的四个自然数，通过四则计算（可以交换数的位置，可以随意添加括号，但每个数只能使用一次），写一个综合算式，使最后的得数是24．例如给出3、3、5、6，列式3×（5+6﹣3）＝24也可以是5×6﹣（3+3）＝24．试一试：给出3、6、2、9，列式为（3+9）+2×6．【分析】因为，3+9＝12，2×6＝12，12+12＝24，据此解答即可．【解答】解：（3+9）+2×6＝12+12＝24．故答案为：（3+9）+2×6．11．（4分）有11个零件，其中有1个零件的质量与众不同，它比正品的零件要轻些，用一架天平至少要称3次才能确定哪件是次品零件．【分析】把11分成（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品．如在4个一组中，把4分成（2，2），找出次品的一组，再把2分成（1，1）可找出次品．据此解答．【解答】解：把11分成11（4，4，3），把两个4个一组的放在天平上称，如平衡，则次品在3个一组里，再把3分成（1，1，1）可找出次品，需2次．如在4个一组中，把4分成（2，2），找出次品的一组，再把2分成（1，1）可找出次品，需3次．所以至少要称3次才能确定哪件是次品零件．故答案为：3．12．（5分）把6个乒乓球放入A，B，C三个盒子里，每个盒子里至少放一个球，有10种不同的方法．【分析】6个乒乓球之间有5个空，放置2个“隔板”，求有几种不同的方法，就相当于5选2，根据排列组合知识可得，共有有种不同的方法．【解答】解：＝＝10（种）答：有10种不同的方法．故答案为：10．13．（6分）某科学家设计了一只时钟，这只时钟每昼夜10小时，每小时100分钟（如图所示），当这只钟显示5点钟时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是下午4点12分．【分析】5点相当于12小时，那么1点相当于2.4小时，6.75相当于 6.75×2.4＝16.2（小时），即16时12分，就是下午4点12分．【解答】解：6点75分＝6.75小时．6.75×（12÷5）＝16.2（小时），即下午4点12分．故答案为：4，12．14．（5分）小徐每天早晨练习长跑都是从足球场跑到湖边，然后再返回来．跑去的时候先是一段上坡路，然后就是下坡路．上坡路小徐每分跑120米，下坡路每分跑150米．去时一共跑了16分钟，返回时跑了15.5分钟．则马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长1200米．【分析】首先根据题意，设去时全是上坡路，返回全是下坡路，则去时和返回一共需要31.5（16+15.5＝31.5）分钟；再根据路程一定时，速度和时间成反比，求出去时用了多少时间，再用它乘上坡路小徐每分跑的路程，求出从足球场到湖边的路程是多少；然后设去时上坡路用了x分钟，则下坡路用了16﹣x分钟，根据：上坡路小徐每分跑的路程×x+下坡路小徐每分跑的路程×（16﹣x）＝从足球场到湖边的路程，列出方程，求出去时上坡路用了多少分钟，再用它乘120，求出马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长多少米即可．【解答】解：（16+15.5）××120＝31.5××120＝17.5×120＝2100（米）设去时上坡路用了x分钟，则下坡路用了16﹣x分钟，所以120x+150（16﹣x）＝21002400﹣30x＝21002400﹣30x+30x＝2100+30x2100+30x＝24002100+30x﹣2100＝2400﹣210030x＝30030x÷30＝300÷30x＝1010×120＝1200（米）答：马小徐从足球场向湖边跑的时候，上坡路长1200米．故答案为：1200．15．（5分）有甲，乙两筐水果，如果从甲筐中取出10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐剩下的比乙筐剩下的多5千克．则开始甲筐有水果60千克．【分析】由“如果从甲筐取出10千克放入乙筐”可知：甲筐比乙筐多10×2＝20千克；设乙筐有x千克，则甲筐有（x+10×2）千克，由“甲筐剩下的比乙筐剩下的多5千克”可得出：“甲筐剩下的﹣乙筐余下的＝5千克”，据此即可列方程解答．【解答】解：设乙筐有x千克，则甲筐有（x+10×2）千克．（x+10×2﹣10）×﹣（x﹣10）×＝5x+3﹣x+＝5x﹣x+＝5﹣x＝5﹣x+x＝5+x＝5+x5+x＝5+x﹣5＝﹣5x＝x÷＝÷x＝4040+10×2＝40+20＝60（千克）答：甲筐有香蕉60千克．故答案为：60．16．（5分）在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，（如图）想一想，AB与AC所组成的夹角是60度．【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，已知在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，求AB与AC所组成的夹角是多少度，连接BC，三角形ABC是等边三角形，三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角都相等．由此解答．【解答】解：根据分析，连接BC，三角形ABC是一个等边三角形（如图），三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角都相等．180°÷3＝60°；答：AB与AC所组成的夹角是60°．故答案为：60．17．（5分）用两个与图中同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长的是26厘米．【分析】用两个与图中同样的三角形，可以拼出三个不同的平行四边形，要使其中的平行四边形的周长最长，就应把三角形是最短边重合，据此可解答．【解答】解：据以上分析，三角形的最短边是5厘米，要把最短边重合，剩下的两条边就是平行四边形的长和宽，平行四边形的周长是：6×2+7×2，＝12+14，＝26（厘米）；答：其中周长最长的是26厘米．故答案为：26．18．（5分）洛萨•科拉茨（LotharCollatz，1910.7.6﹣1990.9.26）是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即n/2）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对科拉茨（LotharCollatz）猜想，目前谁也不能证明，更不能否定．现在请你研究：如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n的所有可能的取值为（写出3个即可）2、3、16．【分析】利用第八项为1出发，按照规则，逆向逐项即可求出n的所有可能的取值．【解答】解：如果正整数n按照上述规则施行变换后的第八项为1，则变换中的第7项一定是2，变换中的第6项一定是4；变换中的第5项可能是1，也可能是8；变换中的第4项可能是2，也可是16，变换中的第4项是2时，变换中的第3项是4，变换中的第2项是1或8，变换中的第1项是2或16变换中的第4项是16时，变换中的第3项是32或5，变换中的第2项是64或10，变换中的第1项是128，21或20，3则n的所有可能的取值为2，3，16，20，21，128．故答案为：2，3，16（答案不唯一）．19．（10分）如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图．（1）把这幅图的线段比例尺改成数值比例尺是1：20000．（2）生源大酒店在学校北偏西30°方向400米处．汽车站在学校南偏西50°方向600米处．（3）中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位置．（4）小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．【分析】（1）图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可将线段比例尺改为数值比例尺．（2）由图意可知：生源大酒店在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，再据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得学校到生源大酒店的距离，以及学校到汽车站的距离．（3）依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得中医院到邮电局的图上距离，再据方向和角度，即可标出中医院的位置．（4）先求出从汽车站经过学校、邮局再到中医院的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”即可求得小丽需要的时间．【解答】解：（1）因为200米＝20000厘米，则1厘米：20000厘米＝1：20000；（2）生源大酒店在学校在学校北偏西30°处，汽车站在学校南偏西50°方向，量得学校到生源大酒店的距离是2厘米，则学校到生源大酒店的实际距离是：2÷＝40000（厘米）＝400（米）；量得学校到汽车站的距离是3厘米，则学校到汽车站的实际距离是：3÷＝60000（厘米）＝600（米）；（3）因为400米＝40000厘米，则中医院到邮电局的图上距离是：40000×＝2（厘米）；如图所示，即为中医院的位置：；（4）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米，则学校到邮电局的实际距离为：1÷＝20000（厘米）＝200（米）；所以小丽需要的时间为：（600+200+400）÷50，＝1200÷50，＝24（分钟）；答：小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟．故答案为：（1）1：20000；（2）北、西30、400、南、西50、600；（4）24．20．（10分）甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查．他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回．乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲．在距乡镇13.5千米处追上甲后同（千米），乙与学校相车前往乡镇．已知乙电动车的速度始终不变．设甲与学校相距y甲距y（千米），甲离开学校的时间为x（分钟）．结合图象解答下列问题：乙（1）电动车的速度为0.9千米/分钟；（2）甲步行所用的时间为45分；（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，求出电动车的速度即可；（2）先求出乙追上甲所用的时间，再加上乙返回学校所用的时间就是乙步行所用的时间；（3）先根据第二问的结论求出甲步行的速度，就可以求出乙回到学校时，甲与学校的距离；据此解答即可．【解答】解：（1）18÷20＝0.9（千米/分钟）答：电动车的速度为0.9千米/分钟．（2）（36﹣13.5）÷0.9＝22.5÷0.9＝25（分钟）20+25＝45（分钟）答：甲步行所用的时间为45分．（3）（36﹣13.5﹣18）÷454.5÷45＝0.1（千米/分）18+0.1×20＝18+2＝20（千米）答：甲与学校相距20千米多远．故答案为：0.9，45．。

2019年河南省郑州一中小升初数学试卷一、计算题（每小题18分，共18分）1．（18分）计算题（+×1）÷[（4﹣2）×3]（1×+8÷1）÷9（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）（+﹣）×36+13÷39+18×（9+7+5+3+1）×12二、填空题（每小题4分，共48分）2．（4分）定义运算⊗为a⊗b＝，3⊗m＝2，那么m的值是．3．（4分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？4．（4分）如图是花钱的支出情况统计图．（1）乘公交车的费用占支出总数的%．（2）她上个月买早点用去30元，上个月的零花钱一共是元．5．（4分）一个自然数，各位数字之和是17，而且各位数字都不相同，这个数最小是，最大是．6．（4分）一张边长是10厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，余下图形的周长可能是厘米、厘米或厘米．7．（4分）如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件.1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%．如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了%．8．（4分）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是、、名．9．（4分）有一个算式，上边□里都是整数，答案只写出了四舍五入后的近似值，则算式上边三个方格中的数依次分别是．+≈1.3710．（4分）用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，如图所示，当铺满这块地面时．共用了97块黑色的瓷砖，那么用了块白色的瓷砖．11．（4分）如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“如意数”．将所有的“如意数”从小到大排成一列，2012排在这一列数中的第个．12．（4分）甲车从A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地，甲车速度是每小时80千米，乙速度是每小时70千米，甲车在中途C地停车．15分钟后乙车到达C地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距千米．13．（4分）小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要元买门票．三、解答题（第1小题4分，其余每小题4分，共34分）14．（4分）甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的．那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？15．（6分）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是%．16．（6分）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？17．（6分）有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？18．（6分）希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个人购买的数量和总价如下表所示，若其中有一个人的总价算错了．这个人是．赵军李丽叶梅王笑圆珠笔（支）15122118铅笔（支）25203530总价（元）45036063654019．（6分）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．求这个圆的周长．2019年河南省郑州一中小升初数学试卷参考答案与解析一、计算题（每小题18分，共18分）1．（18分）计算题（+×1）÷[（4﹣2）×3]（1×+8÷1）÷9（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）（+﹣）×36+13÷39+18×（9+7+5+3+1）×12【解答】解：（1）（+×1）÷[（4﹣2）×3]＝（+）÷（4×3﹣×3）＝（+1）÷（12﹣8）＝＝；（2）（1×+8÷1）÷9＝（）÷＝（+）÷＝（+）×＝7×＝；（3）（5﹣2.75）÷（+2）×（5﹣0.8+2）＝（）÷（）×（5+﹣+2+）＝÷×＝＝；（4）（+﹣）×36+13÷39+18×＝×36+×36﹣×36++（19﹣1）×＝28+27﹣33++19×﹣＝28+27﹣33++13﹣＝35﹣＝34；（5）（9+7+5+3+1）×12＝[（9+7+5+3+1）+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）]×12＝（25+）×12＝25×12+×12＝300+10＝310；（6）÷2＝×＝×＝×＝×＝．二、填空题（每小题4分，共48分）2．（4分）定义运算⊗为a⊗b＝，3⊗m＝2，那么m的值是9．【分析】根据题意得出a※b等于a与b的和除以b减去a的差，由此用此方法把3⊗m ＝2改写成我们学过的方程的形式，解方程即可．【解答】解：3⊗m＝2＝23+m＝2（m﹣3）3+m＝2m﹣6m＝3+6m＝9经检验，m＝9是原方程的解．故答案为：9．3．（4分）用橡皮泥做一个圆柱体学具，做出的圆柱底面直径4厘米，高6厘米．如果再做一个长方体纸盒，使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸？【分析】至少能进去意味着长方体的体积在是最小的情况下也要比圆柱大，由至少得知，直径4厘米也就是圆柱最宽的长度为4厘米，那么长方形的长和宽就可以此为标准，得长方形的长、宽均为4厘米，体积最小的情况也就是剩余的空间最少则长方形的高与圆柱的高相等，即为6厘米，从而可以求出纸盒的表面积，也就是至少需要的硬纸的面积．【解答】解：纸盒的表面积：（4×4+4×6+6×4）×2，＝（16+24+24）×2，＝64×2，＝128（平方厘米）；答：至少需要128平方厘米硬纸．4．（4分）如图是花钱的支出情况统计图．（1）乘公交车的费用占支出总数的44.5%．（2）她上个月买早点用去30元，上个月的零花钱一共是120元．【分析】（1）把整个圆的面积看作单位“1”，即100%，用单位1减去其它费用所占的百分率就是乘公交车的费用占支出的百分率；（2）根据分数除法的意义，用买早点用去的钱数除以它的对应分率，即可解答．【解答】解：（1）1﹣（28%+25%+2.5%）＝1﹣55.5%＝44.5%；答：乘公交车的费用占支出总数的44.5%．（2）30÷25%＝30÷0.25＝120（元）；答：她上个月的零花钱一共是120元．故答案为；44.5，120．5．（4分）一个自然数，各位数字之和是17，而且各位数字都不相同，这个数最小是89，最大是743210．【分析】由于一个多位数各位数字的取值范围是0～9（首位0除外），各位数字之和已固定为17，根据数位知识可知，要想使这个数最小，就要使这个数的数位尽量少，只有组成的数字尽量大，位数才能尽量少，且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列．由于17＝9+8，则这个数最小为89；反之，要想这个数最大，则就要使其位数尽量多，数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，由于17＝0+1+2+3+4+7，所以这个数最大为743210．【解答】解：要想使这个数最小，就要使这个数的数位尽量少，且数字从高位到低位按从小到大的顺序排列．由于17＝9+8，则这个数最小为89；要想这个数最大，则就要使其位数尽量多，数字从高位到低位按从大到小的顺序排列，由于17＝0+1+2+3+4+7，所以这个数最大为743210．故答案为：89.743210．6．（4分）一张边长是10厘米的正方形纸，沿着边剪去一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，余下图形的周长可能是40厘米、48厘米或52厘米．【分析】（1）是从一个角上剪去一个长方形，剪去的两条边的长度等于又露出的两条边的长度，它的周长不变．（2）是从1条边上剪去一个长方形，周长比原来增加了4×2＝8厘米．（3）虽然也是从1条边上剪去一个长方形，但是周长比原来增加了6×2＝12厘米．【解答】解：根据题干分析可得，在边长是10厘米的正方形的周边剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，有以下三种方法：有三种不同的剪法（1）剩下的部分的周长是：10×4＝40（厘米）（2）剩下的部分的周长是：10×4+4×2＝48（厘米）（3）剩下的部分的周长是：10×4+6×2＝52（厘米）答：余下图形的周长可能是40厘米、48厘米或52厘米．故答案为：40、48、52．7．（4分）如果物价下降50%，那么原来买1件东西的钱现在就能买2件.1件变2件增加了100%，这就相当于我手中的钱增值了100%．如果物价上涨25%，相当于手中的钱贬值了20%．【分析】如果物价上涨25%，则此时的价格是原价的1+25%，所以原来价格是现价的1÷（1+25%），根据百分数减法的意义，相当于手中的钱贬值了[1﹣1÷（1+25%）]×100%．【解答】解：[1﹣1÷（1+25%）]×100%＝[1﹣1÷125%]×100%＝[1﹣]×100%＝×100%，＝20%．答：相当于手中的钱贬值了20%．故答案为：20%．8．（4分）加工西服要三道工序，专做第一、二、三工序的工人毎小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序人数分别是24名、30名、36名．【分析】要使每天三道工序完成的套数相同，30＝2×3×5，24＝2×2×2×3，20＝2×2×5，那么30、24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120，然后用这个最小公倍数分别除以30、24、20，求出每道工序的人数比，然后再根据按比分配的方法进行解答．【解答】解：30＝2×3×5，24＝2×2×2×3，20＝2×2×5；那么30、24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120；120÷30＝4120÷24＝5120÷20＝6要使每天三道工序完成的套数相同，那么第一、二、三工序的人数比是4：5：6；第一道工序的人数是：90×＝24（名）第二道工序的人数是：90×＝30（名）第三道工序的人数是：90×＝36（名）答：第一、二、三道工序人数分别是24名、30名、36名．故答案为：24名、30名、36．9．（4分）有一个算式，上边□里都是整数，答案只写出了四舍五入后的近似值，则算式上边三个方格中的数依次分别是1；3；3．+≈1.37【分析】因为算式的值为近似值，且其介于1.365和1.374之间，又因□里的数是整数，从而可推算□的值．【解答】解：+≈1.37所以1.365≤+≤1.374，通分得1.365≤≤1.374，于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14，由于□里的数是整数，所以，55×□+22×□+10×□＝151，只有55×1+22×3+10×3＝151，故□里数字依次填1，3，3．故答案为：1；3；3．10．（4分）用同样大小的方砖铺一个正方形地面，两条对角线铺黑色的，如图所示，当铺满这块地面时．共用了97块黑色的瓷砖，那么用了2304块白色的瓷砖．【分析】两条对角线的数量和，等于（97+1）块，每条对角线上的黑色的瓷砖为：98÷2＝49，说明正方形的行和列都是49块，据此列式解答即可．【解答】解：（97+1）÷2＝49（块），49×49＝2401（块），2401﹣97＝2304（块）；答：那么白色的瓷砖用了2304块．故答案为：2304．11．（4分）如果自然数a的各位数字之和等于5，那么称a为“如意数”．将所有的“如意数”从小到大排成一列，2012排在这一列数中的第38个．【分析】利用“吉祥数”的定义，按从小到大的顺序分类列举出“吉祥数”，即可得到结论．【解答】解：按从小到大的顺序排列，一位的吉祥数有：5，共1个；二位的吉祥数有：14，23，32，41，50，共计5个；三位的吉祥数有：104，113，122，131，140，203，212，221，230，302，311，320，401，410，500，共计15个；四位的吉祥数，最高位是1的有：1004，1013，1022，1031，1040，1103，1112，1121，1130，1202，1220，1211，1301，1310，1400，共计15个，四位的吉祥数，最高位是2的前2个为：2003，2012．则：2012的排列数为：1+5+15+15+2＝38．答：2012排在这一列数中的第38个．故答案为：38．12．（4分）甲车从A地开往B地，同时乙车也从B地开往A地，甲车速度是每小时80千米，乙速度是每小时70千米，甲车在中途C地停车．15分钟后乙车到达C地，这时甲车继续行驶．如果两车同时到达目的地，那么A、B两地相距140千米．【分析】根据题意可知：两车同时到达目的地，所以如果不停车，甲车比乙车早到15分钟，设AB两地相距x千米，根据两车所用时间列方程为：，解方程即可．【解答】解：设AB两地相距x千米，x＝140答：A、B两地相距140千米．故答案为：140．13．（4分）小明组织本班17位同学利用暑假到植物园去旅游，如图是植物园门票的收费标准，请你帮助小明计算一下他们最少需要80元买门票．【分析】根据图中所给信息，单人票价为5元/张，小明共组织17人，买单人票需要17×5＝85（元）；团体票打八折，即是单价的80%，但达到20人才售团体票．所以购团体票需要20×（5×80%）＝80（元）．所以购团体票划算．【解答】解：购单人票需要：17×5＝85（元），购团体票需要：20×（5×80%）＝80（元）．所以购团体票划算，最少需要80元．答：他们最少需要80元买门票．三、解答题（第1小题4分，其余每小题4分，共34分）14．（4分）甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的．那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？【分析】设甲班没参加的有A人，那么乙班参加的有A人；设乙班没参加的有B人，那么甲班参加的有B人，根据甲乙班人数相等可得等式，进而求出A与B的比值，从而求出答案．【解答】解：设甲班没参加的有A人，那么乙班参加的有A人；设乙班没参加的有B 人，那么甲班参加的有B人，根据题意得：A+B＝B+AA＝B＝．答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的．15．（6分）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是 1.5%．【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%，这里面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了X水，原来有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是（1+X）×3%第二次加入水后糖的含量是（1+X+X）×2%，这样我们就可以求出加入的水是X是多少，（1+X）×3%＝（1+X+X）×2%可以求出X＝1，第三次加入同样多的水后糖的含量是（1+1）×3%÷（1+1×3）＝＝1.5%故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%．【解答】解：设加入水x杯，第一次加入x杯水后，糖水的含糖百分比变为3%﹣﹣即含糖（1+x）×3%第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为2%﹣﹣即含糖（1+x+x）×2%得（1+x）×3%＝（1+x+x）×2%x＝1第三次再加入同样多的水，糖水的含糖（1+1）×3%÷（1+1×3）＝＝1.5%故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是1.5%．16．（6分）甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？【分析】由于甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，所以可以把丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．甲、乙、丙三人一天的工作量是1+3+2＝6份．甲、乙、丙三人5天的工作量是6×5＝30份，完成了全部工程的，全部工程是30÷＝90份．已知甲、乙、丙的工作量及总工作量，由此根据他们每人所干的天数解答即可．【解答】解：将丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份．三人一天干的工作量为：1+3+2＝6（份），则总作工量为：6×5÷＝90（份）；甲乙丙如果全程合作的话需要：90÷6＝15（天）完成．甲休息了3天，乙休息了2天，在这5天中，甲乙少干了：3×3+2×2＝13（份），这13份甲、乙、丙三人合作得干13÷6＝2（天）．所以这项工作从开始算起需要15+2＝17（天）完成．答：那么从这项工作开始算起一共用了17天完成．17．（6分）有一个足够深的水槽，底面是长为16厘米、宽为12厘米的长方形，原本在水槽里盛有6厘米深的水和6厘米深的油（油在水的上方）．如果在水槽中放入一个长、宽、高分别为8厘米、8厘米、12厘米的铁块，那么油层的层高是多少厘米？【分析】首先根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来水槽中水的体积是多少；然后根据长方形的面积＝长×宽，可得水槽的底面积是192（16×12＝192）平方厘米，铁块的底面积是64（8×8＝64）平方厘米，用水槽的底面积减去铁块的底面积，求出放入铁块后水所占的底面积是128（192﹣64＝128）平方厘米，再用原来水槽中水的体积除以放入铁块后水所占的底面积，求出现在水的高度为9厘米，所以仍然有3（12﹣9＝3）厘米高的铁块在油里，求出这3厘米高的铁块的体积为多少，再除以水槽的底面积就是油层增加的高度，再加上原来的高度6厘米就是此时油层的层高；据此解答．【解答】解：（16×12×6）÷（16×12﹣8×8）＝1152÷（192﹣64）＝1152÷128＝9（厘米）8×8×（12﹣9）÷（16×12）+6＝8×8×3÷192+6＝192÷192+6＝1+6＝7（厘米）答：此时油层的层高是7厘米．18．（6分）希望小学五年级四个班的班长赵军、李丽、叶梅、王笑一起到同一文具店购买圆珠笔和铅笔作为奖品，奖励班上在口算比赛中的优胜者，4个人购买的数量和总价如下表所示，若其中有一个人的总价算错了．这个人是叶梅．赵军李丽叶梅王笑圆珠笔（支）15122118铅笔（支）25203530总价（元）450360636540【分析】设圆珠笔的单价为x，铅笔的单价为y，．由此可得：15x+25y＝5（3x+5y）＝450，12x+20y＝4（3x+5y）＝360，21x+35y＝7（3x+5y）＝636，18x+30y＝6（3x+5y）＝540，如果没有算错的话，3x+5y的值应是一定的，由此计算后即能得出哪个人的总价算错了．【解答】解：设钢笔的单价为x，笔袋的单价为y，则：赵军：15x+25y＝5（3x+5y）＝450，3x+5y＝450÷5＝90；李丽：12x+20y＝4（3x+5y）＝360，3x+5y＝360÷4＝90；叶梅：21x+35y＝7（3x+5y）＝636，3x+5y＝636÷7＝90…6；王笑：18x+30y＝6（3x+5y）＝540，3x+5y＝540÷6＝90；赵军、李丽、王笑的都为90，叶梅是90…6，所以叶梅算错了总价．故答案为：叶梅．19．（6分）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．求这个圆的周长．【分析】两人第一次相遇时，共行了半个周长，此时小张行了80米，即每共行半个圆，小张就走80米，离开C点，第二次相遇时，两共行了3个半圆，则此时小张A从C点到D点行了80×3＝240米，又B点距D点为60米，则A到B点长240﹣60＝180米，所以周长是180×2＝360米．【解答】解：（80×3﹣60）×2＝（240﹣60）×2＝180×2＝360（米）答：这个圆的周长是360米．。

2019年河南省郑州市文博实验中学小升初数学试卷一、应用题（共90分）1．（6分）有A、B、C、D四辆车，加油时间不同，A加完用6分钟，B加完用9分钟，C是10分钟，D 是12分钟．现在一共有两个加油管，加油速度相同，每辆车每分钟的（等待）损耗是5元钱，请问，怎样安排车，才能使车最快加完油，损耗最少？2．（6分）列方程求解：小强的妈妈说：小强真能干，摘了很多桃子．爸爸问：摘的有全部的吗？妈妈说比还多15个，爸爸问：有吗？妈妈说：比少3个，问小强摘了多少个桃子？3．（6分）有两个三角形重合一个角，已知重合角占大三角形的，占小三角形的，求这两个三角形的面积比．4．（6分）一个底面半径6厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为9厘米的圆锥形，把圆锥体拿出后水面降低0.5厘米，求圆锥底面积．5．（6分）在一条直线公路上，A，B两地相距500米，甲在A地出发，速度为每分钟600米，乙从B地出发，速度为每分钟500米，过多长时间，他们两人相距2500米？6．（6分）某商店先进货7辆车，平均每辆自行车A元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车B元，后来商店以每辆的价格把自行车全部卖掉了，为使商店赚钱，A B．（填大于、小于或等于）7．（6分）把一根竹竿插入水池，在水的高度刻上一道，将竹竿反过来再插入水池，在水的高度刻上一道，两道之间占竹竿的，竹竿长5米，问水深多少米？8．（8分）如图，大圆面积为36，里面有7个大小相同的小圆，正好将大圆撑满，求阴影的面积．9．（8分）一堆苹果不少于10个，三个三个的数，四个四个的数，五个五个的数都多两个，这堆苹果最少有多少个？10．（8分）文博学校会给每一位新生编号，男生后面是1，女生后面是2，一位女生2012年入学8班24号，编号为：128242，一位男生2013年2班13号，他的编号为．11．（8分）公园个人票每张5元，团体票每张30元，供不超过10人入园．买10张以上的团体票，可优惠10%．某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又加了两个人，幸好两人每人都带了a元钱，钱刚好够，求a的值？12．（8分）老师布置作业，当小高做了全部的时，小新还剩下97道；当小高完成剩下的时，小新还有没有完成，问：老师一共布置了多少道题？13．（8分）图形题：甲比乙大6平方厘米，正方形的边长是4厘米，求BE的长度．2019年河南省郑州市文博实验中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、应用题（共90分）1．（6分）有A、B、C、D四辆车，加油时间不同，A加完用6分钟，B加完用9分钟，C是10分钟，D 是12分钟．现在一共有两个加油管，加油速度相同，每辆车每分钟的（等待）损耗是5元钱，请问，怎样安排车，才能使车最快加完油，损耗最少？【分析】由于共有两个加油站，且加油速度相同，所以可将这四辆车分成两组进行加油，且每组所用时间和尽量接近，这样所用才能使车最快加完油，损耗最少．由此可得：可将AD一组，BC一组，所用时间分别为：6+12＝18分钟，10+9＝19分钟．【解答】解：根据题意，可将AD一组，BC一组，这样安排车，才能使车最快加完油，损耗最少．所用时间分别为：6+12＝18分钟，10+9＝19分钟．答：可将AD一组，BC一组，分成两组分别在两个加油站加油，这样才能使车最快加完油，损耗最少．2．（6分）列方程求解：小强的妈妈说：小强真能干，摘了很多桃子．爸爸问：摘的有全部的吗？妈妈说比还多15个，爸爸问：有吗？妈妈说：比少3个，问小强摘了多少个桃子？【分析】设一共摘了x个桃子；比还多15个，即小强摘桃数＝x+15；比少3个，即小强摘桃数＝x﹣3；根据小强摘桃数不变列方程为：x﹣3＝x+15；根据等式的性质解出x的值，进而求出小强摘了多少个桃子．【解答】解：设一共摘了x个桃子，根据题意得：x﹣3＝x+15x＝216216×﹣3＝69（个）答：小强摘了69个桃子．3．（6分）有两个三角形重合一个角，已知重合角占大三角形的，占小三角形的，求这两个三角形的面积比．【分析】如图所示：设阴影部分的面积为1个单位面积，根据题意，大三角形的面积为12个单位面积，小三角形的面积为8个单位面积，即可求出两个三角形的面积比．【解答】解：设阴影部分面积为1，则大三角形的面积为12，小三角形的面积为8，12：8＝3：2；答：这两个三角形的面积比是3：2．4．（6分）一个底面半径6厘米的圆柱形容器里完全淹没了一个高为9厘米的圆锥形，把圆锥体拿出后水面降低0.5厘米，求圆锥底面积．【分析】圆锥体的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是9厘米，用体积×3，再除以高即可求出底面积．由此列式解答【解答】解：容器水下降的体积：3.14×62×0.5＝56.52（立方厘米）圆锥的底面积是：56.52×3÷9＝18.84（平方厘米）答：圆锥底面积是18.84平方厘米．5．（6分）在一条直线公路上，A，B两地相距500米，甲在A地出发，速度为每分钟600米，乙从B地出发，速度为每分钟500米，过多长时间，他们两人相距2500米？【分析】（1）当两人相向而行时，当两人相遇后继续向前行驶，所以当两人相距2500米时，他们一共行了3000（500+2500）米；根据路程÷速度＝时间，用两人行的路程和除以两人的速度之和，求出过多长时间，他们两人相距2500米即可．（2）当两人都沿着B→A的方向行驶时，首先求出两人的路程差、速度差各是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用两人行的路程之差除以两人的速度之差，求出过多长时间，他们两人相距2500米即可．（3）当两人都沿着A→B的方向行驶时，首先求出两人的路程差、速度差各是多少；然后根据路程÷速度＝时间，用两人行的路程之差除以两人的速度之差，求出过多长时间，他们两人相距2500米即可．（4）当两人背向行驶时，根据路程÷速度＝时间，用两人行的路程之和除以两人的速度之和，求出过多长时间，他们两人相距2500米即可．【解答】解：（1）（500+2500）÷（600+500）＝2（分钟）答：经过2分钟，他们两人相距2500米．（2）（2500﹣500）÷（600﹣500）＝20（分钟）答：经过20分钟，他们两人相距2500米．（3）（2500+500）÷（600﹣500）＝30（分钟）答：经过30分钟，他们两人相距2500米．（4）（2500﹣500）÷（600+500）＝1（分钟）答：经过1分钟，他们两人相距2500米．6．（6分）某商店先进货7辆车，平均每辆自行车A元，后来又进货5辆自行车，平均每辆自行车B元，后来商店以每辆的价格把自行车全部卖掉了，为使商店赚钱，A小于B．（填大于、小于或等于）【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出后来卖出的总钱数和购进的总钱数，然后根据题意“使商店赚钱”可得：（A+B）÷2×（7+5）＞7A+5B，根据不等式的性质解答即可．【解答】解：根据题意可得：（A+B）÷2×（7+5）＞7A+5B B＞A答：为使商店赚钱，A小于B．故答案为：小于．7．（6分）把一根竹竿插入水池，在水的高度刻上一道，将竹竿反过来再插入水池，在水的高度刻上一道，两道之间占竹竿的，竹竿长5米，问水深多少米？【分析】设水深为x米；本题应分两种情况讨论：两道刻线之间没有浸入水中时，列方程为：2x+5×＝5；两道刻线之间浸入水中时，列方程为：2x﹣5×＝5；据此根据等式的性质解出x的值即可．【解答】解：设水深为x米；当两道刻线之间没有浸入水中时，列方程为：2x+5×＝5；解得：x＝2；当两道刻线之间浸入水中时，列方程为：2x﹣5×＝5；解得：x＝3；答：水深为2米或3米．8．（8分）如图，大圆面积为36，里面有7个大小相同的小圆，正好将大圆撑满，求阴影的面积．【分析】如图：通过圆点作辅助线，可知：小圆半径×3＝大圆半径S小圆＝S大圆÷9S阴影＝S大圆﹣S小圆×7把大圆面积为36代入解答即可．【解答】解：小圆半径×3＝大圆半径S小圆＝S大圆÷9S阴影＝S大圆﹣S小圆×7＝36﹣36÷9×7＝8答：阴影的面积是8．9．（8分）一堆苹果不少于10个，三个三个的数，四个四个的数，五个五个的数都多两个，这堆苹果最少有多少个？【分析】“三个三个的数，余2个，四个四个的数，余2个，五个五个的数，余2个”，说明这堆苹果的个数是3、4、5的公倍数加2；3、4、5的最小公倍数是3×4×5＝60，又知这堆苹果不少于10个，可确定这堆苹果最少有60+2个，由此解决问题即可．【解答】解：3、4、5两两互质，3、4和5的最小公倍数是：3×4×5＝6060+2＝62（个）答：这堆苹果最少有62个，10．（8分）文博学校会给每一位新生编号，男生后面是1，女生后面是2，一位女生2012年入学8班24号，编号为：128242，一位男生2013年2班13号，他的编号为132131．【分析】由“一位女生2012年入学8班24号，编号为：128242”，可知前两位数字表示年份，第三位数字表示班号，第四、五位数字表示学号，第六位数字表示性别．据此解答即可．【解答】解：一位男生2013年2班13号，他的编号为132131．故答案为：132131．11．（8分）公园个人票每张5元，团体票每张30元，供不超过10人入园．买10张以上的团体票，可优惠10%．某单位秋游，原来准备的钱刚好够145人的门票用，临时又加了两个人，幸好两人每人都带了a元钱，钱刚好够，求a的值？【分析】团体票较便宜，尽量买团体票；所以原来145人购票时，求出剩下的5人购团体票便宜，还是买单张票便宜，再求出7人购团体票用的钱数，和购单张票用的钱数，再进行比较，再求出需要的钱数，再除以2就是a的值，即可解答．【解答】解：5人购团体票需要30×（1﹣10%）＝27（元）5人购单人票需的钱数5×5＝25（元）7人购团体票需要30×（1﹣10%）＝27（元）7人购单人票需的钱数7×5＝35（元）所以来了2人后可购团体票27﹣25＝2（元）2÷2＝1（元）这两人各带了1元．答：a的值是1．12．（8分）老师布置作业，当小高做了全部的时，小新还剩下97道；当小高完成剩下的时，小新还有没有完成，问：老师一共布置了多少道题？【分析】把总题道数看作单位“1”．小高第一次完成了，还剩下（1﹣），第二次完成了剩下的时，即总题量的（1﹣）×＝，这样当小高完成总题量的+＝时，小新完成了总题量的1﹣＝．因此即可求出小高做题速度是小新的÷＝．当小高完成总题量的时，小新完成了总题量的÷＝，则剩下总题量的1﹣＝．根据分数除法的意义，用小新没做的题数除以没做的题数所占的分率就是总题量．【解答】解：（1﹣）×＝（小高完成剩下题量的时，完成总题量的分率）+＝（小高共完成总题量的分率）1﹣＝（小新没做部分所占的分率）÷＝97÷（1﹣）＝117（道）答：老师一共布置了117道题．13．（8分）图形题：甲比乙大6平方厘米，正方形的边长是4厘米，求BE的长度．【分析】根据甲比乙大6平方厘米，可知正方形ABCD的面积比三角形AED的面积大6平方厘米，根据正方形的边长是4厘米，可求出三角形的面积，进而根据三角形的面积公式可求出BE的长，据此解答．【解答】解：4×4＝16（平方厘米）16﹣6＝10（平方厘米）10×2÷4﹣4＝1（厘米）答：BE的长是1厘米．。