利息与利率的概念和区别

利率决定于货币供求数量,货币供给有货 币当局决定,货币需求取决于人们的流动 性偏好
（1）凯恩斯对古典经济学利率本质理论的批评：
凯恩斯认为：将利息看作是等待或延期消费的报酬 是错误的，因为等待或延期消费不一定能带来利息 收入。如果储蓄者仅仅是以持有货币的方式持有他 对未来消费支配权的话，他就不能获得任何利息收 入，只有当他愿意将手中的货币换成债券，从而在 一定时期丧失对这笔货币的灵活控制权时他才能获 得利息收入。因此，利息是放弃流动性的报酬。
一、马克思利率决定理论
从利息的本质及其来源展开分析：
借贷资本完整的运动公式为：
G——G——W……P……W’—— G’——G’
贷出
归还
贷和还的统一便是：G G’=（G+g）
那么增值的部分g是从哪里来的，即利息的 真正来源是什么？
产业资本的运动具体可分为三个阶段： 1、资本使用权的让渡：即G——G 2、资本的生产和流通过程，是资本的增值过
本利和： S P (1 r)n 利息： C S P
例子：本金100元，利率10%
单利：c1 =100*10%=10；c2 =100*10%=10……

s1=100+10=110； s2 =100+10+10=120…
复利: c1 =100*10%=10;

c2 =(100+10)*10%=11.1….
（1）古典利率理论是实际利率理论，认为利 率与货币因素无关,只注重实际因素——生产 率和节约对于利率的作用。
（2）认为利率的功能仅仅是促使储蓄与投资 达到均衡，而不影响其它变量。
（3）采用的是流量分析法，是对某一段时间 内的储蓄量与投资量的变动进行分析。

第四章 利息与利率教学目的和要求: 通过教学使学生了解人类对利息的认识、利息转化为收益的一般形态及利息的种类有哪些、管制利率的基本特征、利率的作用。

理解和掌握各类利率的含义及彼此之间的区别、利率的风险结构和期限结构，理解利率几种主要的利率决定理论，掌握和单利和复利的计算公式。

教学重点: 利率的度量；利率的风险机构和期限结构教学难点: 利率决定理论；利率期限结构教学方法:讲授教学内容:第一节 利息一、利息的定义是资金所有者由于借出资金而取得的报酬，即信贷资金的增值额。

它来自生产者使用该笔资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。

二、人类对利息的认识现代西方经济学对于利息的基本观点，是把利息理解为：投资人让渡资本使用权而索要的补偿。

补偿由两部分组成：（1）对机会成本的补偿；（2）对风险的补偿。

三、现代利息的实质以剩余价值论的观点来概括，那就是:在典型的资本主义社会中,利息体现了贷放货币资本的资本家与从事产业经营的资本家共同占有剩余价值以及瓜分剩余价值的关系。

利息之转化为收益的一般形态利息是资本所有者由于贷出资本而取得的报酬,它来自生产者使用该笔资本发挥营运职能而形成的利润的一部分。

显然,没有借贷,便没有利息。

四、收益的资本化任何有收益的事物，即使它并不是一笔贷放出去的货币，甚至也不是真正有一笔现实的资本存在，都可以通过收益与利率的对比而倒算出它相当于多大的资本金额。

这称之为“资本化”。

P ——本金C ——收益r ——利率(“资本化”是与“费用化"相对应的一个概念。

他是指企业的某一项支出，不能当做费用一次性计入当期损益，而应该当做某一项资产长期的支出，计入该长期资产的成本，并在以后的会计年度通过逐渐折旧或摊销的形式分批进入成本费用，并通过销售产品收取款项的形式获得补偿。

而“费用化”刚好相反，他是指企业的某一项支出不符合企业长期资产（如固定资产无形资产等）的确认条件，不能计入该资产的成本，而应该计入当期费用进入当期损益。

货币提供利息早已为人们所熟知。收益＝本金*利 率；收益/利率 ＝资本金，称之为资本化。
例土地价格是地租的资本化，人力资本是工资的 资本化。
四、收益资本化
可以通过收益与利率算出资本金额，称为资本 化。
B（收益或利息额）＝P（本金）×r（利率） 通过资本化有些不是资本的东西也可视为资本，
第四章 利息与利率
本章教学要求
了解利息的定义、来源与本质；利息与收益的 一般形态；收益资本化；
重点掌握利率的概念，利率的分类：市场、官 定、公定； 固定、浮动； 名义、实际； 长期、 短期；一般、优惠；
掌握利率体系和利率结构，熟练掌握利率的计 算；
掌握利率的决定理论； 影响利率的一般因素。
市场利率：指各种民间借贷利率、政府和企业 发行的各种债券利率。发挥基础性作用
2）拆借利率和国债利率： 拆借利率：是银行与金融机构之间的短期资金
借贷利率。
国债利率：指一年期以上的政府债券利率，它 是长期金融市场中具有代表性的利率。
3）一级市场利率和二级市场利率： 一级市场利率：债券发行时的利率 二级市场利率：债券流通转让时的利率。
第一节 利息概念与本质
一、利息的概念
利息是伴随着信用产生的，它是借贷资金的增 值额。
从债权人角度：利息是让渡资金使用权从贷款 人处获取的报酬；
从债务人角度：利息是借入资金所花费的代价 或成本。
在资本主义制度下，利息是借贷资本运动的产 物，是剩余价值的特殊表现形式，是利润的一 部分。
马克思的利率决定论是建立在利率来源与本质分析的 基础上，以剩余价值在不同资本家之间分割为起点；
认为利息是贷出资本的资本家从借入资本的资本家那 里分割来的一部分剩余价值。

利率和利息概念的区别利率和利息是金融领域中经常出现的两个概念，但它们有着明显的区别。

首先，利率是指资金的使用成本或回报率，是以百分比形式表示的。

利率的大小决定了借入资金所需支付的成本，以及存款所能获得的收益。

利率通常用于衡量投资的回报风险，比如债券、贷款和储蓄账户等。

利率可以由政府、央行和商业银行等金融机构进行调整，它受到各种因素的影响，如货币政策、市场需求和供应、经济状况等。

利息则是指借款人支付给贷款人或投资者的额外费用或回报。

它是根据借款的金额、利率和借款期限计算得出的。

利息的计算公式通常是将借款本金乘以利率再乘以借款的时间。

例如，如果一个人借款10000元，利率是5%，借款期限是1年，那么他需要支付的利息就是10000乘以0.05等于500元。

利率和利息的区别有以下几个方面：1. 定义不同：利率是指资金的使用成本或回报率，是以百分比形式表示的，而利息是指借款人支付给贷款人或投资者的额外费用或回报。

2. 表达方式不同：利率以百分比形式表示，其数值代表了单位时间内的利息比例；而利息是以货币单位表示，是实际支付或获得的费用或回报。

3. 计算方式不同：利率通常是借款人从贷款机构或存款机构获得的服务费用，是按照借款所需支付的费用进行计算的；而利息是根据借款金额、利率和借款期限计算得出的，是按照借款所需支付的回报进行计算的。

4. 使用范围不同：利率是一个普遍的概念，适用于各种金融活动，如贷款、储蓄、债券等；而利息主要用于描述借贷关系中借款人支付给贷款人的费用或回报。

5. 对经济的影响不同：利率是宏观经济调控的重要手段之一，可以通过影响借贷行为和投资决策来调整经济的发展速度；而利息更多地涉及到个体的财务状况和资金管理。

在日常生活中，利率和利息都扮演着重要的角色。

当我们需要贷款购买房屋或汽车时，我们会关注利率的高低，因为高利率将增加我们的还款负担。

而当我们将钱存入银行时，我们会希望获得更高的利息收益。

因此，对于个人和企业来说，理解和把握利率和利息的概念是非常重要的。

1 利息与利率的概念利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。

通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

（一）利息在借贷过程中，债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。

从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。

在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。

（二）利率利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比，通常用百分数表示。

用于表示计算利息的时间单位称为计息周期利率的高低由以下因素决定。

1．首先取决于社会平均利润率。

在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。

2．取决于借贷资本的供求情况。

3．借出资本的风险。

4．通货膨胀。

5．借出资本的期限长短。

掌握财务评价的内容一、建设项目财务评价的基本内容根据不同决策的需要，财务评价分为融资前分析和融资后分析。

经营性项目主要分析：项目的盈利能力、偿债能力和财务生存能力非经营性项目应主要分析：项目的财务生存能力。

（一）项目的盈利能力：其主要分析指标包括：项目投资财务内部收益率和财务净现值、项目资本金财务内部收益率、投资回收期、总投资收益率和项目资本金净利润率。

（二）偿债能力：其主要指标包括利息备付率、偿债备付率和资产负债率等。

（三）财务生存能力：分析项目是否有足够的净现金流量维持正常运营，以实现财务可持续性。

财务可持续性：首先体现在有足够大的经营活动净现金流量。

其次各年累计盈余资金不应出现负值。

若出现负值，应进行短期借款，同时分析该短期借款的年份长短和数额大小，进一步判断项目的财务生存能力。

财务评价方法（一）财务评价的基本方法财务评价的基本方法包括：①确定性评价方法②不确定性评价方法（二）按评价方法的性质分类按评价方法的性质不同，财务评价分为：①定量分析②定性分析在项目财务评价中，应坚持定量分析与定性分析相结合，以定量分析为主的原则。

（三）按评价方法是否考虑时间因素分类对定量分析，按其是否考虑时间因素又可分为：①静态分析②动态分析在项目财务评价中，应坚持动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主的原则。

利息与利率的区别1．利息是借贷关系中借入方支付给贷出方的报酬。

利息伴随着信用关系的发展而产生，并构成信用的基础。

2．利息率，通常简称为利率，是指借贷期满所形成的利息额与所贷出的本金额的比率。

利率体现着借贷资本或生息资本增殖的程度，是衡量利息数量的尺度。

3．利息的计算有两种基本方法：单利法和复利法。

单利法是指在计算利息额时，只按本金计算利息，而不将利息额加入本金进行重复计算的方法。

其计算方便，手续简单；复利法是指将利息额计入本金，重新计算利息的方法。

复利是更能符合利息定义的计算方法。

4．利息转化为收益的一般形态使收益的资本化成为可能，即各种有收益的事物都可以通过收益与利率的对比而倒算出它相当于多大的资本金额，“收益的资本化”用公式表示为P=B/r，其中B代表收益，r代表利息率。

5．利率按照不同的标准，可以划分为不同的种类。

按利率的表示方法可划分为：年利率、月利率与日利率；按利率的决定方式可划分为：官方利率、公定利率与市场利率；按借贷期内利率是否浮动可划分为：固定利率与浮动利率；按利率的地位可划分为：基准利率与一般利率；按信用行为的期限长短可划分为：长期利率和短期利率；按利率的真实水平可划分为：名义利率与实际利率。

6．西方经济学家一般认为利率是由供求均衡点所决定的，如认为由资本供求所决定的实际利率论、由货币供求所决定的流动偏好论以及由借贷资金的供求关系决定的可贷资金论等。

与之相对，马克思认为利率的高低取决于两个因素：一是利润率；二是总利润在贷款人和借款人之间进行分配的比例，这一比例的确定主要取决于借贷双方的供求关系及其竞争。

7．现代市场经济的环境错综复杂，许多因素都与利率息息相关。

影响利率变化的因素有经济因素、政策因素与制度因素。

经济因素包括经济周期、通货膨胀、税收；政策因素包括一国的货币政策、财政政策、汇率政策等。

决定和影响我国利率的主要因素有：利润的平均水平；资金的供求状况；物价变动的幅度；国际经济的环境；政策性因素。

利息与利率的计算在我们日常生活中，利息和利率是经常出现的概念。

无论是存款、贷款还是投资，我们都需要对利息和利率进行计算，以便更好地管理我们的财务。

在本文中，我将为大家详细介绍利息和利率的计算方法，并给出一些实际的例子，帮助读者更好地理解和应用这些概念。

一、利息的计算利息是指资金按照一定的利率在一定时间内产生的收益。

在存款和借贷中，我们通常需要计算利息来确定我们的收入或支出。

利息的计算公式如下：利息 = 本金 ×利率 ×时间其中，本金是指存款或贷款的金额，利率是指资金的年利率，时间是指资金的使用时间，可以用年、月、日等单位表示。

举个例子来说明利息的计算方法。

假设小明将10000元存入银行，年利率为5%，存款期限为一年。

那么小明一年后将获得多少利息呢？利息 = 10000 × 0.05 × 1 = 500元所以，小明一年后将获得500元的利息。

二、利率的计算利率是指单位时间内资金的利息与本金的比率。

利率的计算方法有两种常见的形式：简单利率和复利率。

1. 简单利率简单利率是指资金每年产生的利息与本金的比率。

简单利率的计算公式如下：利率 = 利息 ÷本金 × 100%举个例子来说明简单利率的计算方法。

假设小红借贷了2000元，借贷期限为两年，利息为400元。

那么小红的年利率是多少呢？利率 = 400 ÷ 2000 × 100% = 20%所以，小红的年利率为20%。

2. 复利率复利率是指资金每年产生的利息再加上之前年份所产生的利息与本金的比率。

复利率的计算公式如下：利率 = (1 + 利息 ÷本金) ^ (1 ÷时间) - 1 × 100%同样以小红的例子来说明复利率的计算方法。

假设小红的借贷期限为两年，利息为400元。

那么小红的年复利率是多少呢？利率 = (1 + 400 ÷ 2000) ^ (1 ÷ 2) - 1 × 100%利率 = (1 + 0.2) ^ 0.5 - 1 × 100%利率≈ 9.54%所以，小红的年复利率约为9.54%。

利息与利率概念和计算公式利息的计算公式如下：利息=借款金额×年利率×借款时长（以年为单位）例如，如果借款金额为1,000美元，年利率为5％，借款时长为1年，则利息为1,000×0.05×1=50美元。

利率是利息的衡量指标，通常以年利率的形式给出。

它表示借款人每年需要支付给贷款人的费用，通常以百分数的形式表示。

年利率可以被转化为月利率或日利率，以适应不同的借贷周期。

年利率的计算公式如下：年利率=利息/借款金额×借款时长（以年为单位）例如，如果借款金额为1,000美元，借款时长为1年，利息为50美元，则年利率为50/1,000×1=0.05或5％。

除了年利率外，还可以将利率表示为月利率或日利率。

月利率是指借款人每个月支付给贷款人的利息，而日利率是指借款人每天需要支付给贷款人的利息。

这些利率之间可以通过以下公式进行转换：月利率=年利率/12日利率=年利率/365例如，如果年利率为12％，则月利率为12/12=1％，日利率为12/365≈0.0328％。

利息是在还款期满时向贷款人支付的费用，但在还款期限内，借款人可能需要按照一定的周期支付利息。

常见的还款方式有按月还款和按季度还款。

按月还款方式下，每个月需要支付的利息为借款金额乘以月利率。

例如，借款金额为1,000美元，月利率为1％，则每月需要支付的利息为1,000×0.01=10美元。

按季度还款方式下，每个季度需要支付的利息为借款金额乘以季度利率。

例如，借款金额为1,000美元，季度利率为2％，则每个季度需要支付的利息为1,000×0.02=20美元。

在计算利息时，还需要注意复利的概念。

复利是指在每个计息期过后，将已产生的利息加入本金，以形成新的本金并继续计算下一期的利息。

复利可以增加利息的金额，但也可能增加借款人支付的利息负担。

总之，利息与利率是金融领域中基本的概念。

利息是借款人向贷款人支付的费用，利率是表示利息的衡量指标，通常以年利率的形式给出。

自学考试《金融理论与实务》各章重点3自学考试《金融理论与实务》各章知识要点第三章利息与利率一、基本知识点第一节利息与收益的一般形态1、货币的时间价值，就是指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值。

利息是货币时间价值的体现。

2、货币的时间价值来源于对现在消费推迟的时间补偿。

3、利息来源于再生产过程，是生产者使用借入资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。

4、利息通常被看作是收一般形态——利息是货币资金所有者理所当然的收入。

5、利息转化为收益的一般形态发挥着非常重要的作用。

6、收益资本化发挥作用最突出的领域是有价证券的价格形成。

第二节利率的计量与种类1、利率是利息率的简称，指借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率。

2、单利：本金P ×利率r ×年限n3、复利：n r P )1(+?。

4、未来某一时点上的金额称为终值，也称本利和，与终值对应的本金称为现值。

5、到期收益率通常被作为利率的代表，被认为是计算利率最精确的指标。

各种债务型的投资都有到期收益率。

6、债券的当期市场价格与债券的到期收益率成反向变动关系。

当期债券市场价格与利率反向相关。

7、利率上升，债券价格下降；利率下降，则债券价格上升。

体现了收益资本化的作用。

8、基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。

9、基准利率的概念通常有两种用法：市场基准利率（无风险利率）、官定利率。

10、利率按照决定方式可划分为市场利率、官定利率和行业利率。

11、按照借贷期限内是否调整利率可将利率划分为固定利率和浮动利率。

12、一般来说，固定利率适用于短期借贷，浮动利率适用于长期借贷，国际金融市场上3年以上的资金借贷通常都采用浮动利率。

13、名义利率r=实际利率i+物价水平变动率p 。

14、实际利率存在三种情况：当名义利率高于通货膨胀率时，实际利率为正利率；当名义利率等于通货膨胀率时，实际利率为零；当名义利率低于通货膨胀率时，实际利率为负利率。

利率概述第一节利息和利率⏹利息的来源与本质⏹利率的种类⏹利率决定理论⏹利率的期限结构⏹利率的功能、作用及管理体制对利息的认识随着商品经济的发展，人们逐渐认为利息是合情合理的事物。

利息是什么？利息是人们让渡资本使用权而所要的补偿（报酬）。

1.机会成本补偿2.风险补偿威廉·配第:利息是放弃货币使用权而得的报酬；约翰·洛克：利息是贷款人承担了风险而得的报酬；约瑟夫·马西和马克思:利息来源于利润，是利润的一部分；凯恩斯：利息是放弃流动偏好(灵活偏好)所得的报酬。

欧文费雪：利息是用以补偿货币供给者机会成本的损失。

利息如何被转化为收益利息是资本所有者贷出资金所获得的报酬。

因此前提是资金被贷出，才会存在利息。

但现实生活中，一笔资金无论是否被贷出，资金所有者都认为收获利息是理所当然的。

同时无论借入资金与否，生产经营者也总是把自己的利润分为利息与企业主收入两部分。

利率：借贷期满所形成的利息额与所贷出的本金额的比率。

也称回报率、报酬率。

C＝P×r收益的资本化将各种具有特定收益的资产，在与利率的比较中表示出价格，称为收益的资本化。

通过收益与利率的对比而倒过来算出它相当于多大的资本金额。

资本化在土地定价，房屋租赁和证券价格形成上发挥作用。

收益资本化普遍存在于市场经济社会:1、有些本身不存在一种内在规律可以决定其相当于多大资本的实物，也可取得一定的资本价格，如土地2、本来不是资本的东西也因此可以视为资本。

如人力资本……工资3、在有价证券价格形成中更突出的发挥作用。

这些资本品都有特定的预期收益，其资本化的价格是由预期收益与利率的比值所确定的。

第二节利率及其种类利率的概念利息率简称利率，是一定时期内利息额同其相应本金的比率。

利息率是一种重要的经济杠杆，用来表示利息水平的高低。

它对宏观经济运行和微观经济运行都有重要作用。

利息率=利息额/本金（一）利率的表示方法与利息的计算黄金价格计算1、利率的表示：按照计算利息的时间把利率表示为三种：年利率、月利率、日利率。

浮动利率又称可变利率，是指利息率随着市 场利率的波动而定期调整变化的利率。浮动 利率在借款期内随着市场利率的变化而定期 调整，因而借款人在计算借款成本时比较困 难、繁杂，利息负担可能减轻，也可能加重。 但借贷双方可以共同承担利率变化的风险， 这种利率比较适宜于中长期贷款。
Interest & Interest Rate
Interest & Interest Rate
实例
土地本身不是劳动产品，无价值，从而也无决定价格大小的内 在根据，但据资本化规律可以确定其价格高低。如：一块土地 每亩的年均收益为100元，假定年利率为5%，则这块地会以 每亩2000元（100÷0.05)价格成交。 并非资本的事物可以看作为资本。如，一个人的年工资为 2400 元 ， 以 年 利 率 为 5% 计 ， 人 力 资 本 为 4.8 万 元 （2400÷0.05) 土地价格是地租的资本化；股票价格是股息的资本化；人力资 本是工资的资本。
一、利息(interest)的含义
利息是借贷关系中由借入方付给贷出方的报酬。 利息是伴随着信用关系的发展而产生的经济范 畴，并构成信用的基础。
二、利息的来源和本质
马克思利息来源与本质的理论：双重支出和双 重回流、利息是剩余价值的一种特殊表现形式， 是利润的一部分。
Interest & Interest Rate
Interest & Interest Rate
原因（马克思）：首先，利息是资本所有权
的果实这种观念已得到广泛认同，一旦人们 忽略借贷过程创造价值这个实质内容，而仅 注意货币资本的所有权可带来利息这一联系， 便会形成货币资本自身天然具有收益性的概 念。其次，利息虽然是利润的一部分，但利 率同利润率的区别在于利率是一个事先确定 的量。人们通常用利率衡量收益，用利息表 示收益。第三，利息的历史悠久。

利息与利率的概念主要内容利息的实质利息的决定利率的结构理论利率体制二、若干重要概念的识记利息(interest):是指在借贷关系中由借入方支付给贷出方的报酬。

利息是在偿还借款时大于本金的那部分金额。

单利 (simple interest):单利是指单纯按本金计算出来的利息。

用公式表示为： 利息（I ）=本金（P ）×利率（r ）×期限（n ）单利法是指按单利计算利息的方法，即在计息时只按本金计算利息，不将利息额加入本金一并计算的方法。

用单利法计算时，其本利和的计算公式为：本利和（S ）=P （1+r ×n ）复利(compound interest ):复利是单利的对称，是指将按本金计算出来的利息额再加入本金，一并计算出来的利息。

▲复利的利息计算公式为：按计算利息的不同期限单位划分:年利率(annual interest):以年为单位计算利息时的利率，通常%表示。

月利率(monthly interest):以月为单位计算利息时的利率，通常‰表示。

日利率(daily interest):以日为单位计算利息时的利率，通常以‰0表示。

按不同的利率决定方式划分:▲官定利率(official interest rate)又称法定利率，是由一国中央银行所规定的利率，各金融机构必须执行。

▲公定利率(pact interest rate)由民间权威性金融组织商定的利率,各成员机构必须执行。

▲市场利率(market interest rate )是指按市场规律自由变动的利率，它主要反映了市场内在力量对利率形成的作用。

按借贷期内利率是否变动划分:▲ 固定利率(fixed rate) 是指在整个借贷期间内按事先约定的利率计息而不作调整的利率。

▲ 浮动利率(floating rate) 是指在借贷期间内随市场利率的变化而定期进行调整的利率。

nr P S )1(+•=根据利率作用的不同划分:▲ 基准利率(basic rate) 是指在多种利率并存的条件下起决定性作用的利率，当基准利率变动时，其他利率也相应发生变化。

初三数学教材利率与利息的计算初三数学教材：利率与利息的计算在初三数学教材中，利率与利息的计算是重要的内容之一。

掌握这方面的知识，不仅有助于我们在生活中进行金融理财，还能帮助我们更好地理解利息的概念与计算方法。

本文将介绍利率与利息的概念、常见的计算方式以及相关的例题分析，帮助同学们更好地掌握这一知识点。

一、利率的概念利率是指单位时间内资金利息与所借或所存资金金额的比值。

一般以百分数表示，常见的利率有年利率、月利率和日利率等。

在现实生活中，银行存款利率、贷款利率、债券利率等都是常见的利率的应用。

二、百分数及其计算百分数是以100为基数的比例。

在利率与利息的计算中，百分数的使用非常广泛。

我们通常用百分数来表示利率，如4%，6%等。

百分数的计算非常简单，只需要将百分数除以100即可得到对应的小数。

例如，50%除以100得到的是0.5。

反之，将小数转化为百分数，只需要将小数乘以100即可。

例如，0.75乘以100得到的是75%。

三、利息的计算方法在利率与利息的计算中，我们经常需要计算利息的大小。

利息是指利率作用于本金后所得到的收益或费用。

根据利率的不同，利息的计算方法也略有不同。

1. 简单利息简单利息的计算方法较为简单，可以通过公式I = P * R * T来计算，其中I表示利息，P表示本金，R表示利率，T表示时间（以年为单位）。

例如，某人借了1000元，利率为5%，借款期限为3年。

利息计算公式为I = 1000 * 0.05 * 3 = 150元。

因此，利息为150元。

2. 复利复利是在每个计息期结束时，将利息与本金重新计算下一期利息的方式。

复利的计算包括两种情况：年复利和按期复利。

（1）年复利年复利是一年结算一次利息的方式。

其计算公式为A = P * (1 +R)^n，其中A表示最终的本息合计，P表示本金，R表示年利率，n表示存款期限（以年为单位）。

以某人借款1000元，年利率为5%，借款期限为3年为例，应用年复利的计算公式可得到A = 1000 * (1 + 0.05)^3 = 1157.625元。

应付利息=10,000×181×(1.89%÷360)+650000×(0.72%÷360)
=108.03 元
2021/8/27
20
你刚刚中了500万的彩票，在以后10年内该彩票每年支付50万，你真的赢得了500万吗？
(3)货币的时间价值——金融学三大分析支柱之一
定义：一定量的货币在不同时间的定点具有不同的经济价值。
2021/8/27
8
一、利率的概念
利率：是利息率的简称，指借贷期内所形成的利息额 与所贷资金额的比率。即用百分比表示的一定时期内利息
额与本金的比率。
利息率= 利息额/借贷资金额 × 100%
计息周期
年利率=12*月利率=360*日利率
日利率 1 *月利率 1 * 年利率
30
360
2021/8/27
2021/8/27
21
折现率（到期收益率）的认识
到期收益率是指来自于某种信用工具的收入的现值 总和与其今天的价值相等时的利率水平。
投资者用P元投资于某种信用工具，ｎ年后可一次 得到S元的总收入，那么折现率ｉ将由下面的公式决定：
S= P（1+i）n
S (1 i)n
P
i n s p 1
2021/8/27
答案：
原定存期选择公式“利息=本金×年（月）数×年（月） 利率”；逾期部分按活期储蓄存款计息，利息计算如下：
应付利息=10000×6×(1.89%÷12)+65天×10000×(0.72%÷360)
=107.5 元
原定存期选择公式“利息=本金×实际天数×日利率”；
逾期部分按活期储蓄存款计息，利息计算如下：
2021/8/27
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即期利率与远期利率
4. 如以 fn 代表第 n 年的远期利率， r 代表即期利 率，其一般计算式是：
fn
?
?1? r?n ? ?1? rn?1 n?1
?1
第十五页，编辑于星期二：二十二点 十八分。
利息率与收益率
? （1）. 有一个使用非常广泛的“收益率”概念
与利率概念并存。
? （2）. 收益率实质就是利率。
? 2. 在市场经济中，基准利率是指通过市场机制 形成的无风险利率。由于 ——
?
利率 = 机会成本补偿水平 + 风险溢价水平
?
所以，无风险利率也就是消除了种种风险
溢价后补偿机会成本的利率。
第八页，编辑于星期二：二十二点 十八分。
（6）、基准利率与无风险利率
? 3. 由于现实生活中并不存在绝对无风险的投资，所以也
当前价值”相等，即决定当前实际起作用的利率。
?
“债券现金流的当前价值 ”是指：从当前到还
本时为止，分期支付的利息和最后归还的本金折合成现
值的累计额。
第十七页，编辑于星期二：二十二点 十八分。
到期收益率
? 3. 到期收益率使 不同期限 从而有 不同现金流 的债 券收益可以相互比较。
4. 设还有 n 年到期的国债券，其面值为 P，按票 面利率每期支付的利息为 C，当前的市场价格为
解： R = Vo *[（1+ i ）n -1]
=10000**[（1+ 10% ）3 -1] =3310(元 )
第二十八页，编辑于星期二：二十二点 十八分。
（3）复利现值的计算
? ◆、单利现值是指未来的一笔资金按 复利计 算现在的价值。
? ◆、公式：
?

2014-4-14
4
庞巴维克


是奥地利学派主要代表人物之一，也是新古典 理论的主要传播者，他对新古典经济理论取代 古典经济理论而占统治地位作出了许多贡献： 他发展了资本与利息理论，并解释了实际利率 必须是正数的原因；他是首次将时间因素与经 济学分析相结合的经济学家之一，还发展了由 时间因素扮演关键角色的经济学。 他的《资本与利息》已成为经济学的经典著作 ，被称为“科学发展史上最重要、最有创造性 的著作”。
利率与收益率
收益率的计算
到期收益率和持有期收益率
练习



1、一笔五年期限、年利率为6%的10万元贷款 ，在单利的情况下，利息总额是多少，本利和 是多少？ 2、一笔五年期限、年利率为6%的10万元贷款 ，在复利的情况下，利息总额是多少，本利和 是多少？ 3、一笔五年期限、年利率为6%的10万元贷款 ，每月计息一次，在复利的情况下，本利和是 多少？TM源自HP60i 1
（ 1
yTM i y 60 ）（ 1 TM ） 2 2

i 1
40
（1

计算可得：
yTM 。 5.652%
yHP i y 40 ） （1 HP ） 2 2
yHP 5.740 %

当期收益率
用来表示息票债券利率 r = C/P 债券期限越长,当期收益率越接近到期收益 率,如永久债券到期收益率 债券票面值等于债券价格时，债券的当期 收益率与到期收益率相等. 当期收益率与债券价格反向变化.
图： 项目A的现金流及净现值
二、利率与收益率
（一）利率
1.利率是一定时期内利息额与贷出资本额的比率 2.利率表示方法：年利率（Annual Interest Rate）、月利 率Monthly Interest Rate）、日利率（ Daily Interest Rate）； 厘，年1%、月0.1%，日0.01%

利率和利息的区别利率和利息是经济学中与贷款和存款息息相关的两个重要概念。

虽然它们在字面上看起来相似，但实际上有着细微的区别。

利率是指贷款或存款所产生的利息的比例，是表示资金利用成本或回报的指标；而利息则是指贷款或存款所产生的实际金额，是资金的价值转化。

首先，利率是指单位时间内贷款或存款所产生的利息与本金的比例。

例如，某贷款的年利率是5%，意味着一年内贷款利息将是本金的5%。

不同类型的贷款、存款或投资都有不同的利率，如房屋贷款利率、信用卡利率、定期存款利率等。

利率是金融市场中实现利益分配的重要机制之一，它可以反映货币的时间价值和风险成本。

其次，利息是指贷款或存款所产生的实际金额。

它是根据利率计算出来的，代表着资金的价值增值或减少。

假设某人贷款10万元，年利率为5%，那么一年后他将支付5000元的利息。

利息是一种衡量资金增值的重要指标，对于个人和企业而言，它可以衡量投资和贷款的回报率。

利率和利息的关系可以用以下公式表示：利息 = 本金× 利率从这个公式可以看出，利率是计算利息的基础，没有利率就无法计算出利息。

利息的计算需要考虑本金的大小和利率的比例，它是资金使用或借贷的结果。

在经济活动中，利率和利息的变化对个人、企业和整个经济体都有重要影响。

对个人而言，低利率可以鼓励借款和投资，而高利率则会增加负担和风险；对企业而言，低利率可以降低借款成本和提高投资回报率，而高利率则会增加融资成本和限制发展。

在整个经济体中，利率和利息的变化也会对通货膨胀、投资、就业等方面产生重要影响，是宏观经济调控的重要工具之一。

总之，利率和利息是经济学中与贷款和存款息息相关的两个重要概念。

利率是贷款或存款所产生的利息的比例，是表示资金利用成本或回报的指标；利息是贷款或存款所产生的实际金额，是资金的价值转化。

利率和利息的变化对个人、企业和整个经济体都有重要影响，对金融市场和宏观经济调控起着重要作用。