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两相流：通常把含有大量固体或液体颗粒的气体或液体流动称为两相流；其中含有多种尺寸组颗粒群为一个“相”，气体或液体为另一“相”，由此就有气—液，气—固，液—固等两相流之分。
两相流的研究：对两相流的研究有两种不同的观点：一是把流体作为连续介质，而把颗粒群作为离散体系；而另一是除了把流体作为连续介质外，还把颗粒群当作拟连续介质或拟流体。
引入两种坐标系：即拉格朗日坐标和欧拉坐标，以变形前的初始坐标为自变量称为拉格朗日Langrangian 坐标或物质坐标；以变形后瞬时坐标为自变量称为欧拉Eulerian 坐标或空间坐标。
离散相模型FLUENT在求解连续相的输运方程的同时，在拉格朗日坐标下模拟流场中离散相的第二相；←离散相模型解决的问题：煤粉燃烧、颗粒分离、喷雾干燥、液体燃料的燃烧等；←应用范围：FLUENT中的离散相模型假定第二相体积分数一般说来要小于10-12%（但颗粒质量承载率可以大于10-12%，即可模拟离散相质量流率等/大于连续相的流动）；不适用于模拟在连续相中无限期悬浮的颗粒流问题，包括：搅拌釜、流化床等；←颗粒-颗粒之间的相互作用、颗粒体积分数对连续相的影响未考虑；湍流中颗粒处理的两种模型：Stochastic←Tracking，应用随机方法来考虑瞬时湍流速度对颗粒轨道的影响；Cloud Tracking，运用统计方法来跟踪颗粒围绕某一平均轨道的湍流扩散。
通过计算颗粒的系统平均运动方程得到颗粒的某个“平均轨道”多相流模型FLUENT中提供的模型：VOF模型(Volume of Fluid Model)←混合模型(Mixture Model)←←欧拉模型(Eulerian Model)VOF模型(Volume of Fluid Model)← VOF模型用来处理没有相互穿插的多相流问题，在处理两相流中，假设计算的每个控制容积中第一相的体积含量为α1，如果α1=0，表示该控制容积中不含第一相，如果α1=1，则表示该控制容积中只含有第一相，如果0<α1<1，表示该控制容积中有两相交界面；← VOF方法是用体积率函数表示流体自由面的位置和流体所占的体积，其方法占内存小，是一种简单而有效的方法。
1.1什么是两相流动相是具有相同成分和相同物理、化学性质的均匀物质部分，也可以说相是物质的单一状态，如固态、液态和气态等，在两相流动的研究中往往将其称为固相、液相和气相。
一般来说，各相须有明显可分的界面。
想流动指的是两种都相同存在的流动。
有时用两相元流动来描述如空气-水这样的流动，由于其中的两相不是相同的化学物质，所以就用了两相组元这个名词。
另外，在有些两相组元流动中，其中的两相组元都可处于相同的状态，如油-水，水-汞的流动。
由于油滴和水，汞滴和水有明显可分的界面，人们习惯地将这类流动称为两相流动，其中一相指的是连续组元，另一相指的是非连续组元。
因为再熟悉上描述连续流动或两组元流动的控制方程是相同的，实际上选择哪一个定义并不重要，所以才本书的叙述和公式推导中，将把两种表达式视为同类。
普通的两相流动的例子有很多。
譬如发生在自然界的雾、雨、云、雪、流冰、流砂尘暴以及泥浆等。
另外，还有在厨房和餐室中屡次见到的一些例子，譬如，沸腾的水、沏茶、搅拌鸡蛋、搅动糖水等。
在日常生活的饮食过程中，包括了许多不同的两相流动和流型。
譬如煮咖啡的过程中，在咖啡壶中首先把水煮沸成蒸汽泡，然后交替地有液团或蒸汽团经过中心管道上升，热水渗过咖啡渣，最后滴流到壶中。
但啤酒从瓶子倒出的时候，其流量受到瓶颈部的团状泡沫流集结上升，在玻璃杯上面形成受人喜欢的泡沫。
制作面包和糕点时，开始有一个多相的混合过程，蒸烤时放出气泡。
人们在吃这些食品时，嚼和咽的过程实际上是最普通的多相流动想象，只的不被人们注意而已。
生物系中含有极少的纯液体，人体中所含的液体，如血液、1.2解析方法两相流动与单相流动，一样服从流体力学的所有基本定律。
不过，其控制方程比单相流动更复杂和更多一些。
譬如，描述一维气体流动的控制方程有连续方程、动量守恒和能量守恒方程以及气体状态方程，共四个方程。
而描述一维气体-颗粒两相流动的控制方程有两个相的连续方程、动量守恒和能量守恒方程以及气体状态方程，共七个方程。
两相流模型的解
两相流模型的解依赖于具体的问题和模型的形式。
两相流模型通常涉及到描述两种不同流体（如液相和气相）的流动性质、相互作用以及界面行为等。
解两相流模型的一般方法包括数值方法和解析方法。
1. 数值方法：通过将模型离散化为离散网格，在数值计算中求解模型方程组。
常用的数值方法包括有限差分法、有限体积法和有限元法等。
这些方法可以通过迭代求解模型方程组，得到两相流场的解。
2. 解析方法：针对简化的两相流模型，可以使用解析方法求解。
这些方法基于对模型方程进行分析和近似处理，得到封闭解或近似解。
解析方法的优势在于提供了更详细的物理信息和洞察力，但通常仅适用于特定的问题和简化的模型。
需要注意的是，两相流模型的解往往是复杂且多变的，因为涉及到两相流动中的诸多挑战，如相变、界面运动以及相互作用等。
因此，在解两相流模型时，需要考虑模型的适用性、合理性，以及对实际问题的有效性和可靠性进行评估。
此外，了解具体问题的边界条件和约束，以及选择适当的数值方法或解析方法，都对获得准确和可行的解非常重要。
两相流、多相流两相流的概念及类型两相物质(至少一相为流体)所组成的流动系统。
若流动系统中物质的相态多于两个，则称为多相流，两相或多相流是化工生产中为完成相际传质和反应过程所涉及的最普遍的粘性流体流动。
通常根据构成系统的相态分为气液系、液液系、液固系、气固系等。
气相和液相可以以连续相形式出现，如气体-液膜系统；也可以以离散的形式出现,如气泡-液体系统，液滴-液体系统。
固相通常以颗粒或团块的形式处于两相流中。
两相流的流动形态有多种。
除了同单相流动那样区分为层流和湍流外，还可以依据两相相对含量（常称为相比）、相界面的分布特性、运动速度、流场几何条件（管内、多孔板上、沿壁面等）划分流动形态。
对于管内气液系统，随两相速度的变化，可产生气泡流、塞状流、层状流、波状流、冲击流、环状流、雾状流等形态；对于多孔板上气液系可以产生自由分散的气泡、蜂窝状泡沫、活动泡沫、喷雾等形态。
两相流研究的一个基本课题是判断流动形态及其相互转变。
流动形态不同，则热量传递和质量传递的机理和影响因素也不同。
例如多孔板上气液两相处于鼓泡状态时，正系统混合物（浓度增加时表面张力减低）的板效率(见级效率)高于负系统混合物（浓度增加时表面张力增加）；而喷射状态下恰好相反。
两相流研究的另一个基本课题，是关于分散相在连续相中的运动规律及其对传递和反应过程的影响。
当分散相液滴或气泡时，有很多特点。
例如液滴和气泡在运动中会变形，在液滴或气泡内出现环流，界面上有波动，表面张力梯度会造成复杂的表面运动等。
这些都会影响传质通量，进而影响设备的性能。
两相流研究的课题，还有两相流系统的摩擦阻力，系统的振荡和稳定性等。
两相流研究模型两相流的理论分析比单相流困难得多，描述两相流的通用微分方程组至今尚未建立。
大量理论工作采用的是两类简化模型：①均相模型。
将两相介质看成是一种混合得非常均匀的混合物，假定处理单相流动的概念和方法仍然适用于两相流，但须对它的物理性质及传递性质作合理的假定；②分相模型。
两相流多尺度作用模型和能量最小方法
随着科技的不断发展，两相流的研究越来越受到人们的关注。
两相流是指在同一空间内同时存在两种或两种以上的物质，如气体和液体、液体和固体等。
在实际应用中，两相流的研究对于工业生产、环境保护等方面都有着重要的意义。
在两相流的研究中，多尺度作用模型和能量最小方法是两个重要的研究方向。
多尺度作用模型是指将两相流中的微观过程和宏观过程相结合，建立起一个多尺度的模型，从而更加准确地描述两相流的行为。
而能量最小方法则是通过最小化系统的总能量来求解两相流的运动状态，从而得到更加精确的结果。
在多尺度作用模型中，需要考虑到两相流中的各种微观过程，如液滴的形成、破裂、碰撞等。
同时，还需要考虑到宏观过程，如流体的流动、压力的变化等。
通过将这些过程相结合，建立起一个多尺度的模型，可以更加准确地描述两相流的行为。
而在能量最小方法中，需要将系统的总能量最小化，从而得到两相流的运动状态。
这种方法可以更加精确地描述两相流的行为，同时还可以避免一些误差的产生。
两相流的研究对于工业生产、环境保护等方面都有着重要的意义。
在研究中，多尺度作用模型和能量最小方法是两个重要的研究方向，可以更加准确地描述两相流的行为，为实际应用提供更加精确的结
果。
