2018-2019学年天津育才中学七年级上期中数学试卷附解析

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的相反数是．2．（2分）跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．3．（2分）单项式﹣的次数是．4．（2分）某市某楼盘房屋销售均价为每平方米10500元，该数用科学记数法表示为．5．（2分）用代数式表示“比a的3倍大5的数”．6．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．7．（2分）若﹣3x m y2与5x3y n是同类项，则n﹣m＝．8．（2分）绝对值不大于3的所有负整数的和是．9．（2分）已知x2﹣2y+2＝0，则代数式2x2﹣4y﹣1的值是．10．（2分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2018的值是．11．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|的结果为．12．（2分）在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“”年．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣0.，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数有（）个A．0 B．1 C．2 D．314．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．15．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b16．（3分）多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．317．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（24分）（1）计算：﹣3﹣（﹣4）+7；（2）计算：﹣81÷×÷（﹣16）；（3）计算：（﹣﹣）×（﹣24）；（4）计算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；（5）化简：3x2+5x﹣5x2+3x；（6）化简：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．19．（6分）画出数轴（取0.5cm为一个单位长度），用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们从小到大排列．﹣2，+3.5，﹣1，1，0按照从小到大的顺序排列为．20．（6分）现定义某种新运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b＝a2﹣2b+1，例如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1．（1）计算：3*（﹣2）的值；（2）试化简：x*（x2+1）．21．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝﹣1，b＝3时求所捂住的多项式的值．22．（6分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝．23．（6分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？24．（7分）操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：（1）方案中大正方形的边长都是，所以面积为；（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示；（3）你有什么发现，请用数学式子表达；（4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．25．（6分）我们把形如（n是正整数，n≥2）的分数叫做单位分数，如、、…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如＝+、＝+、＝+…观察上述式子的规律，回答下面的问题：（1）把写成两个单位分数之和：＝；（2）把（n是正整数，n≥2）写成两个单位分数之和：＝；（3）计算：+++…+．26．（7分）阅读理解：我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点．如图1所示，则称点M为线段AB的中点．问题解决：（1）如图2所示，点A、B、C、D、E在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1、0、1、2，则图2中，线段AC的中点是点，点C是线段和线段的中点，线段AB的中点对应的数是，线段BE的中点对应的数是；（2）如图3，点E、F对应的数分别是e、f，则线段EF的中点对应的数为（用含e、f的代数式表示）．27．（7分）小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费；（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水m3．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．2．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．3．【解答】解：该单项式的次数为：4，故答案为：4．4．【解答】解：10500元，该数用科学记数法表示为1.05×104．故答案为：1.05×104．5．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故答案为：3a+5．6．【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，故答案为：6．7．【解答】解：∵﹣3x m y2与5x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．8．【解答】解：绝对值不大于3的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，则它们的和为﹣1+（﹣2）+（﹣3）＝﹣6．故答案为﹣6．9．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝﹣4﹣1＝﹣5．故答案为：﹣510．【解答】解：由题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2018＝（﹣1）2018＝1，故答案为：1．11．【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，则a+b＜0，a﹣b＞0，则|a+b|﹣2|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣2a+2b＝﹣3a+b．故答案为﹣3a+b．12．【解答】解：（2050﹣2018）÷12＝2…8，∴2050年是“午马”年，故答案为：午马．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．【解答】解：、0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故选：C．14．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．15．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故本选项错误；B、a与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；故选：C．16．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．17．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8；（2）﹣81÷×÷（﹣16）＝﹣81×××（﹣）＝1；（3）（﹣﹣）×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）＝﹣1﹣4﹣2＝﹣7；（5）3x2+5x﹣5x2+3x＝﹣2x2+8x；（6）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）＝6m2﹣6n﹣3n﹣6m2＝﹣9n．19．【解答】解：如图所示：按照从小到大的顺序排列为﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．故答案为：﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．20．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝9+4+1＝14；（2）根据题意得：原式＝x2﹣2（x2+1）+1＝﹣x2﹣1．21．【解答】解：（1）原式＝（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）＝2a2+4ab（2）当a＝﹣1，b＝3时，原式＝2﹣12＝﹣1022．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣2|＝5．故答案是：3；5；（2）依题意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，解得a＝10或a＝﹣4，故答案是：10或﹣4；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．故答案是：7．23．【解答】解：（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．24．【解答】解：（1）方案中大正方形的边长都是（a+b），所以面积为（a+b）2，故答案为：（a+b），（a+b）2；（2）方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a2+2ab+b2）；（3）根据大正方形的面积不变可知（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（4）20.182+2×20.18×19.82+19.822＝（20.18+19.82）2＝402＝1600．25．【解答】解：（1）根据题意知，＝+，故答案为：+．（2）根据题意知，＝+，故答案为：+．（3）原式＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．26．【解答】解：（1）线段AC的中点是点B，点C是线段BD和线段AE的中点，线段AB 的中点对应的数是﹣，线段BE的中点对应的数是；故答案为：B，BD，AE，﹣，；（2）∵点E、F对应的数分别是e、f，∴线段EF的中点对应的数为，故答案为：．27．【解答】解：（1）张大爷水费：6×3＝18元；王阿姨水费：15×3＝45元；小明家水费：（17﹣15）×5+15×3＝55元．故答案为：18，4，55．（2）观察示意图得：当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为15×3+5（x﹣15）＝5x﹣30；故答案为：5x﹣30；（3）（70﹣15×3）÷5+15＝25÷5+15＝5+15＝20（m3）．答：小丽家该月用水20m3．故答案为：20；。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。

天津初一初中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm二、填空题1.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．2.的算数平方根是____________.3.比较大小：____7.5.4.已知点P（2a-6，a+1）在y轴上，则点P的坐标为________5.若，则x+y=________________.6.AB//CD，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=________度.三、单选题1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如果，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．3.下列语句正确的是（）A．都是无理数B．无理数包括正无理数，零和负无理数C．无理数是开方开不尽的数D．数轴上的每一个点都表示一个实数4.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（2，-3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-2，3）5.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（）A．130°B．60°C．40°D．50°6.如图DH//EG//BC，DC//EF，那么与∠DCB相等的教的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个7.给出下列书法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线.其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°9.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD=1:4，则∠EOC等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°10.如果，那么点A（a，b）关于原点对称的点A’的坐标为（）A．（3，5）B．（3，-5）C．（-3，5）D．（5，-3）11.一个长方形在平面直角坐标系中，三个定点坐标分别是（-1，1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）四、解答题1.已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D、G，且∠1=∠2，∠C=50°求∠EDC的度数.解：∵AD⊥BC，FG⊥BC∴∠ADC=________，∠FGC=90°（____________）∴________//FG（ ____________ ）∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3（ ________________ ）∴DE//____________∴∠EDC+∠C="180°（" ________ ____________）∵∠C=50°∴∠EDC=_________________°2.（1）；（2）（3）；（4）3.一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a，b-7的立方根是-2.求（1）a，b的值；（2）a+b的算数平方根.4.如图，已知AB//CD，∠E=∠F，猜想∠1与∠2有怎样的大小关系？并证明你的结论.5.在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图所示.请写出A、B、C三点的坐标；将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△，请在图中作出平移后的三角形，并写出的坐标；求出△ABC的面积.6.已知直线//，且与分别交于A，B两点，与，相交于C，D两点，点P在直线AB上运动.如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的西偏北56°方向，应用探究（1）的结论，求出∠BAC的度数；入托点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，画出图形并说明理由.天津初一初中数学期中考试答案及解析一、选择题如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm【答案】C．【解析】已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．【考点】平移的性质.二、填空题1.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1= 度．【答案】65【解析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°【考点】(1)、平行线的性质；(2)、翻折变换（折叠问题）．2.的算数平方根是____________.【答案】2【解析】试题解析：∵=4，∴的算术平方根是=2．3.比较大小：____7.5.【答案】＜【解析】试题解析：∵7.5=，∴＜7.5，4.已知点P（2a-6，a+1）在y轴上，则点P的坐标为________【答案】（0，4）【解析】试题解析：P在y轴上时，2a-6=0，解得a=3，∴P（0，4）．5.若，则x+y=________________.【答案】1或-5【解析】试题解析：∵x2=9，y3=-8，∴x=±3，y=-2，故x+y=-5或1．6.AB//CD，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=________度.【答案】50【解析】试题解析：如图，过点F作FH∥CD，∵∠1=140°，∴∠3=180°-140°=40°，∵MF⊥NF，∴∠MFN=90°，∴∠4=90°-40°=50°，∵AB∥CD，∴AB∥FH，∴∠2=50°．三、单选题1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵-2＜0，3＞0，∴（-2，3）在第二象限，故选B．【考点】点的坐标．2.如果，那么m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题解析：∵3<<4∴2<-1<3故选C．3.下列语句正确的是（）A．都是无理数B．无理数包括正无理数，零和负无理数C．无理数是开方开不尽的数D．数轴上的每一个点都表示一个实数【答案】D【解析】试题解析：A、∵，不是无理数，故本选项错误；B、0不是无理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；故本选项错误；D、数轴上的每一个点都表示一个实数，该说法正确，故本选项正确．故选D．4.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（2，-3）B．（-3，2）C．（3，-2）D．（-2，3）【答案】C【解析】试题解析：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是-2，∴点P的坐标为（3，-2）．故选C．5.如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（）A．130°B．60°C．40°D．50°【答案】D【解析】试题解析：如图，∵a∥b，∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∴∠2=180°-∠3=50°．故选C．6.如图DH//EG//BC，DC//EF，那么与∠DCB相等的教的个数为（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】C【解析】试题解析：如图，∵DC∥EF，∴∠BCD=∠BFE，∵EG∥BC，∴∠EFB=∠GEF，∵DC∥EF，∴∠EMD=∠GEF=∠GMC，∵DH∥EG，∴∠EMD=∠CDH，∵DH∥EG∥BC，∴∠CDH=∠DCB．∴与∠DCB相等的角的个数为5．故选C．7.给出下列书法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线.其中真命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】试题解析（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；故错误；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；故正确；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离；故错误；（5）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故错误．故选B．8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【答案】B【解析】试题解析：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选B．9.直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD=1:4，则∠EOC等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°【答案】A【解析】试题解析：设∠EOA=x，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴x+x+4x=180°，解得x=30°．故∠EOC的度数是30°．故选A．10.如果，那么点A（a，b）关于原点对称的点A’的坐标为（）A．（3，5）B．（3，-5）C．（-3，5）D．（5，-3）【答案】B【解析】试题解析：由题意，得a+3=0，5-b=0，解得a=-3，b=5，即A（-3，5）关于原点对称的点A′的坐标为（3，-5），故选B．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11.一个长方形在平面直角坐标系中，三个定点坐标分别是（-1，1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3）【答案】C【解析】试题解析：如图，过（-1，2）、（3，-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选C．四、解答题1.已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D、G，且∠1=∠2，∠C=50°求∠EDC的度数.解：∵AD⊥BC，FG⊥BC∴∠ADC=________，∠FGC=90°（____________）∴________//FG（ ____________ ）∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3（ ________________ ）∴DE//____________∴∠EDC+∠C="180°（" ________ ____________）∵∠C=50°∴∠EDC=_________________°【答案】答案见解析【解析】先根据垂直的定义得出∠ADC=90°，∠FGC=90°，故可得出AD∥FG，再由∠1=∠2可知∠2=∠3，所以DE∥AC，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出结论．试题解析：∵AD⊥BC，FG⊥BC∴∠ADC=____90°，∠FGC=90°（__垂直的定义___）∴___AD__//FG（ __同位角相等，两直线平行_ ）∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3（等量代换）∴DE//_AC_∴∠EDC+∠C="180°（" 两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=50°∴∠EDC=_130 °2.（1）；（2）（3）；（4）【答案】（1）-2；（2）；（3）；（4）【解析】（1）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：（1）原式=5+2-9=-2（2）原式==（3）原式==（4）原式==【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．3.一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a，b-7的立方根是-2.求（1）a，b的值；（2）a+b的算数平方根.【答案】（1）a=4，b=-1；（2）【解析】（1）根据平方根的性质即可求出a、b的值．（2）将a与b的值代入a+b中即可求出它的算术平方根．试题解析：（1）由题意得.解得a=4由题意得b-7=-8 解得b=-1∴a=4 b="-1"（2）∵a+b=3∴a+b的算数平方根是4.如图，已知AB//CD，∠E=∠F，猜想∠1与∠2有怎样的大小关系？并证明你的结论.【答案】∠1=∠2，证明见解析【解析】试题解析：根据平行线的性质，得出∠DCB=∠CBA，根据∠E=∠F，判定CF∥BE，进而得到∠FCB=∠CBE，据此可得∠1=∠2．试题解析：∠1=∠2∵AB//CD∴∠DCB=∠CBA∵∠E=∠F∴CF//EB∴∠DCB=∠CBA，∠FCB=∠CBE∴∠1=∠25.在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图所示.请写出A、B、C三点的坐标；将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△，请在图中作出平移后的三角形，并写出的坐标；求出△ABC 的面积.【答案】（1）A （0，0），B （-1，2），C （-3，-1）；（2）作图见解析，B ’（1，-1）：（3）【解析】（1）直接根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）根据图形平移的法则画出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．试题解析：（1）如图，A （0，0），B （-1，2），C （-3，-1）； （2）如图△A′B′C′即为所求，B′（1，-1）；（3）=S △ABC =6.已知直线//，且与分别交于A ，B 两点，与，相交于C ，D 两点，点P 在直线AB 上运动.如图1，当点P 在A ，B 两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；如图2，A 点在B 处北偏东32°方向，A 点在C 处的西偏北56°方向，应用探究（1）的结论，求出∠BAC 的度数； 入托点P 在A ，B 两点外侧运动时，试探究∠ACP ，∠BDP ，∠CPD 之间的关系，画出图形并说明理由.【答案】（1）∠2=∠1+∠3，理由见解析；（2）88°；（3）①当点P 在A 点上方时，∠CPD =∠BDP -∠ACP ，②当点P 点下方时，∠CPD =∠ACP -∠BDP ，画图及理由见解析【解析】（1）过点P 作PQ ∥AC ，交CD 于点Q ，由PQ ∥l 1∥l 2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠1=∠CPQ ，∠3=∠DPQ”，再通过角的计算即可得出结论；（2）分别在B 点和A 点处画方位图，结合（1）的结论即可得到结果；（3）分两种情况进行讨论：①当点P 在A 点上方时，过点P 作PQ ∥AC ，交CD 于点Q ，由PQ ∥l 1∥l 2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠QPC=∠ACP ，∠QPD=∠BDP”，再通过角的计算即可得出结论；②当点P 在B 点下方时，过点P 作PQ ∥AC ，交CD 于点Q ，利用①的方法可得出结论．试题解析：（1）当点P 在A 、B 两点间滑动时，∠2=∠1+∠3保持不变．理由：过点P 作PQ ∥AC ，交CD 于点Q ，如图1所示．∵PQ∥AC，∴∠1=∠CPQ，又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠3=∠DPQ，∴∠1+∠3=∠CPQ+∠DPQ，即∠1+∠3=∠2．（2）分别在B点和A点处画方位图，如图2所示．由（1）知：∠2=∠1+∠3∴∠BAC=32°+56°=88°．（3）∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．分两种情况：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图3所示．∵PQ∥AC，∴∠QPC=∠ACP．又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠QPD=∠BDP．又∵∠CPD=∠QPD-∠QPC，∴∠CPD=∠BDP-∠ACP；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图4所示．同理可得：∠CPD=∠ACP-∠BDP．综上所述：∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．【点睛】本题考查了平行线的性质以及方向角的应用，解题的关键是：（1）根据平行线的性质找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”；（2）利用（1）中结论进行计算；（3）需要分情况讨论，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．。

七年级（上）数学期中考试试题【答案】一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）43．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．04．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和05．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．126．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．20089．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1 12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米．14．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是数（填“无理”或“有理”），这个数是；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第次滚动后，A点距离原点最近，第次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有，此时点A所表示的数是．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．2018-2019学年吉林省长春108中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）可以表示为（）A．（﹣）×4B．﹣C．﹣（）4D．（﹣）4【分析】原式利用乘方的意义变形即可得到结果．【解答】解：（﹣）×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）4，故选：D．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是（）A．9B．﹣9C．6D．0【分析】利用数轴可得到绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，然后计算它们的和即可．【解答】解：绝对值大于1且小于5的所有的整数为﹣2、﹣3、﹣4、2、3、4，所以绝对值大于1且小于5的所有的整数的和为0．故选：D．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（）A．正数B．负数C．0D．负数和0【分析】根据相反数的定义和有理数的大小比较解答．【解答】解：∵一个数的相反数比它的本身大，∴这个数是负数．故选：B．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．12【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．【点评】本题主要考查了学生利用有理数的乘方法则计算，较简单．6．有理数a、b在数轴上的位置如图，则a+b的值为（）A．大于0B．小于0C．等于0D．无法确定【分析】根据数轴表示数的方得到a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，于是可判断a+b为负数．【解答】解：根据题意得a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，所以a+b＜0．故选：B．【点评】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数；一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．7．有一种记分方法：以90分为基准，95分记为+5分，某同学得87分，则应记为（）A．+3分B．﹣3分C．+7分D．﹣7分【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵以90分为基准，95分记为+5分，∴87分记为﹣3分．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．8．如果|a+2|与（b﹣1）2互为相反数，那么代数式（a+b）2011的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2008【分析】根据非负数的性质，可确定a、b的值，代入运算即可．【解答】解：∵|a+2|与（b﹣1）2均为非负数，且互为相反数，∴|a+2|＝0，（b﹣1）2＝0，∴a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2011＝﹣1．故选：B．【点评】本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是掌握绝对值及偶次方的非负性．9．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为（）A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000＝1.48×108平方千米．故选：C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．10．如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b＝，则2⊗（﹣3）的值是（）A．6B．﹣6C．D．【分析】按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可．【解答】解：2⊗（﹣3）＝＝6．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握规定的运算方法，利用有理数混合运算的计算方法计算即可．11．已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＞0，则x﹣y的值等于（）A．5或﹣5B．1或﹣1C．5或1D．﹣5或﹣1【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．有理数的乘法法则：同号得正，异号得负．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2．又xy＞0，∴x＝3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2．∴x﹣y＝±1．故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质：互为相反数的绝对值相等．能够根据两个数的乘积的符号判断两个数的符号的关系．12．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm【分析】设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解．【解答】解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x＝80，由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y＝70，两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）＝150，解得：h＝75cm．故选：C．【点评】本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．二、填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作﹣5米．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，所以向东走5米，记作+5米，则向西走5米，记作﹣5米．故为﹣5．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．15．用四舍五入法把0.07902精确到万分位为0.0790．【分析】根据四舍五法和题意，可以写出相应的数据，本题得以解决．【解答】解：0.07902≈0.0790（精确到万分位），故答案为：0.0790．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义．16．数轴上到原点的距离是3的点表示的数是±3．【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|＝3，解得x＝±3．故答案为：±3．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则：+3cd+m的值为5或1．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，从而可以求得a+b、cd、m的值，进而求得题目中所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴当m＝2时，+3cd+m＝0+3+2＝5，当m＝﹣2时，+3cd+m＝0+3﹣2＝1．故答案为：5或1．【点评】本题考查代数式求值、相反数、倒数、绝对值，解答本题的关键是明确题意，运用相关知识求出代数式的值．18．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p ×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F（n）的说法：（1）；（2）；（3）F（27）＝3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）＝1．其中正确说法的有（1）（4）．【分析】根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．【解答】解：（1）2可以分解成1×2，所以；故正确．（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以；故（2）错误．（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以；故（3）错误．（4）n是一个整数的平方，则F（n）＝＝1，故（4）正确．所以正确的说法是（1）（4）．【点评】本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．三、（本大题6个大题，共54分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）（2 ）﹣7+13﹣6+20．【分析】（1）将减法转化为加法后，利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得；（2）利用加法交换律和结合律，依据加法的运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝8+5+（﹣10）+（﹣2）＝13﹣12＝1；（2）原式＝（﹣7﹣6）+（13+20）＝﹣13+33＝20．【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数加、减运算法则和加法的运算律．20．（8分）计算（1）（﹣2）÷×（﹣3）（2）（+﹣）×（﹣12）．【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣2）÷×（﹣3）＝﹣6×（﹣3）＝18；（2）（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣5﹣8+9＝﹣4．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．（8分）把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，，﹣，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：正数集合：{ 1，0.5，，2014，20%，π…}负数集合：{﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75…}整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…}正分数集合：{0.5，，20%…}，故答案为：1，0.5，，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，﹣，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，，20%．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．22．（12分）计算（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（3）根据乘法分配律简便计算．【解答】解：（1）（﹣0.6）﹣（﹣3）﹣（+7）+2﹣|﹣2|＝（﹣0.6﹣7）+（3+2）﹣2＝﹣8+6﹣2＝﹣4；（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣4）2＝﹣1+40+16＝55（3）﹣5×（﹣3）+（﹣9）×（+3）+17×（﹣3）＝（5﹣9﹣17）×（+3）＝（﹣21）×（+3）＝﹣75．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是6．（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|．（4）若x表示一个有理数，且﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝6．【分析】（1）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（2）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（3）依据在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，即可得到结果．（4）依据﹣4＜x＜2，可得表示x的点在表示﹣4和2的两点之间，即可得到|x﹣2|+|x+4|的值即为|﹣4﹣2|的值．【解答】解：（1）数轴上表示1和3两点之间的距离为|3﹣1|＝2；（2）数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是|﹣6﹣（﹣12）|＝6；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为|x﹣1|；（4）∵﹣4＜x＜2，∴|x﹣2|+|x+4|＝|﹣4﹣2|＝6，故答案为：2，6，|x﹣1|，6．【点评】本题考查的是绝对值的几何意义，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解决问题的关键．24．（12分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣9：20一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负，李师傅营运八批乘客里程如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣4，+8，﹣4，+4，﹣3（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）这时间段李师傅开车的平均速度是多少？（3）若出租车的收费标准为：起步价10元（不超过5千米），超过5千米，超过部分每千米2元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）把记录数字绝对值之和除以80，再乘以60即可得到结果；（3）根据收费标准确定出收入即可．【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣4+8﹣4+4﹣3＝6，答：在出发地东边，距离6千米；（2）（|+8|+|﹣6|+|+3|+|﹣4|+|+8|+|﹣4|+|+4|+|﹣3|）÷80×60＝30，答：平均速度为30千米/每小时；（3）10×8+（8﹣5）×2×2+（6﹣5）×2＝94，答：李师傅在这期间一共收入94元．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．四、（本大题2个大题，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（12分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（注：结果保留π）（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．①第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远．②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是﹣6π．【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；故答案为：无理，π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，故答案为：4，3；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|＝13，∴13×2π×1＝26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）＝﹣3，（﹣3）×2π＝﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π，故答案为：26π，﹣6π．【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值的性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键．26．（12分）已知：|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出A、B、C．（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动，它们的速度分别是、2、（单位长度/秒），当乙追上丙时，乙是否追上了甲？为什么？（3）在数轴上是否存在一点P，使P到A、B、C的距离和等于10？若存在，请直接指出点P对应的数；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b、c的值，在数轴上画出点A、B、C即可；（2）设乙用x秒追上丙，根据追击问题的相等关系列出方程，求出x的值，再求出x秒时甲与乙在数轴上的位置，即可解决问题；（3）分四种情形讨论：①当点P在点C左边时；②当点P在A、C之间时，PA+PB+PC ＜10，不存在；③当点P在A、B之间时；④当点P在点B右侧时，分别根据PA+PB+PC ＝10列出方程，即可解决问题．【解答】解：（1）∵|a+1|+（5﹣b）2+|c+2|＝0，∴a+1＝0，5﹣b＝0，c+2＝0，∴a＝﹣1，b＝5，c＝﹣2．A、B、C三点在数轴上表示如下：（2）当乙追上丙时，乙也刚好追上了甲．由题意知道：AB＝6，AC＝1，BC＝7．设乙用x秒追上丙，则2x﹣x＝7，解得：x＝4．则当乙追上丙时，甲运动了×4＝2个单位长度，乙运动了2×4＝8个单位长度，此时恰好有AB+2＝8，故乙同时追上甲和丙；（3）设点P 对应的数为m ，①当点P 在点C 左边时，由题意，（5﹣m ）+（﹣1﹣m ）+（﹣2﹣m ）＝10，解得m ＝﹣； ②当点P 在A 、C 之间时，PA +PB +PC ＜10，不存在；③当点P 在A 、B 之间时，（5﹣m ）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝2，④当点P 在点B 右侧时，（m ﹣5）+（m +1）+（m +2）＝10，解得m ＝4（不合题意舍去）， 综上所述，当P 对应的数是﹣或2时，P 到A 、B 、C 的距离和等于10．【点评】本题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，非负数的性质，行程问题关系的应用，解题的关键是学会利用方程解决问题，属于中考常考题型．七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ）A.55a b +=+B.55b a -=-C.m a m b -=-D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数C.a 为负数，b 为正数D.a 为负数，b 为负数4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1 C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ）A.22x x +B.220x x +C.210x x +D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ）A.0B.-3C.-4D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abc a b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（ ）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．。

天津和平区2018-2019年初一上年中数学试卷含解析解析【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、假如+160元表示增加160元，那么﹣60元表示〔〕A、增加100元B、增加60元C、减少60元D、减少220元2、用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到旳近似数是〔〕A、3.896B、3.900C、3.9D、3.903、南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国旳渤海、黄海和东海总面积旳3倍、其中350万用科学记数法表示为〔〕A、0.35×108B、3.5×107C、3.5×106D、35×1054、在数轴上表示﹣5旳点离开原点旳距离等于〔〕A、5B、﹣5C、±5D、105、将等式2﹣x+=1变形，得〔〕A、2﹣x+1=1B、6﹣x+1=3C、6﹣x+1=1D、2﹣x+1=36、以下去括号正确旳选项是〔〕A、+〔a﹣b+c〕=a+b+cB、+〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cC、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cD、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b+c7、方程3x+m=3﹣x旳解为x=﹣1，那么m旳值为〔〕A、13B、7C、﹣10D、﹣138、以下计算结果为0旳是〔〕A、﹣42﹣42B、﹣42+〔﹣4〕2C、〔﹣4〕2+42D、﹣42﹣4×49、以下各组整式中，不是同类项旳是〔〕A、3x2y与﹣x2yB、﹣与0C、xyz3与﹣xyz3D、2x3y与2xy310、假如|﹣3x|=3x，那么x旳取值范围是〔〕A、x＞0B、x≥0C、x≤0D、x＜011、整式x2+x+2旳值是6，那么整式4x2+4x﹣6旳值是〔〕A、10B、16C、18D、﹣1212、假如a＜0，﹣1＜b＜0，那么a，ab，ab2按由小到大旳顺序排列为〔〕A、a＜ab＜ab2B、a＜ab2＜abC、ab＜ab2＜aD、ab2＜a＜ab【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、5旳底数是，指数是，结果是、14、绝对值不大于5旳整数共有个、15、假设3x2﹣4x﹣5=7，那么x2﹣x=、16、假设〔a+1〕2+|b﹣2|=0，化简a〔x2y+xy2〕﹣b〔x2y﹣xy2〕旳结果为、17、大客车内原有〔3a﹣b〕人，中途下车一半人，又上车假设干人，使车内共有乘客〔8a ﹣5b〕人，那么上车旳乘客是人，当a=10，b=8时，上车旳乘客是人、18、观看：10×10=102，102×10=103，102×103=105，〔1〕109×1010=；〔2〕10m×10n=；运用以上所得结论计算：〔2.5×104〕×〔5×105〕=〔结果用科学记数法表示〕【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、〔7分〕画出数轴，且在数轴上表示出以下各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答以下问题：〔1〕用“＜”号把这些数连接起来；〔2〕求这些数中﹣，0，2.25旳相反数；〔3〕求这些数旳绝对值旳和、20、〔16分〕计算：〔1〕〔﹣3〕﹣〔﹣2.4〕+〔﹣〕﹣〔+4〕〔2〕1÷〔1﹣8×〕+÷〔3〕﹣32×〔﹣〕3﹣〔+﹣〕÷〔﹣〕〔4〕〔﹣1〕4﹣{﹣[〔〕2+0.4×〔﹣1〕]÷〔﹣2〕2}、21、〔6分〕计算：〔1〕4x﹣2〔1﹣x〕+4〔2﹣〕〔2〕〔﹣x2+3xy﹣y2〕﹣〔﹣x2+4xy﹣y2〕22、〔7分〕我国出租车收费标准因地而异，甲都市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙都市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元、〔1〕试问：在甲、乙两都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米各收费多少元；〔2〕假如在甲、乙两都市乘坐出租车旳路程都为8千米，那么那个都市旳收费高些？高多少？23、〔8分〕在数轴上旳位置如下图：〔1〕填空：a与c之间旳距离为；〔2〕化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；〔3〕假设a+b+c=0，且b与﹣1旳距离和c与﹣1旳距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣〔﹣a+5b ﹣c〕旳值、24、〔10分〕将连续旳奇数1、3、5、7、9、…排成如图旳数表：〔1〕十字框旳5个数旳和与中间旳数23有什么关系？假设将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？〔2〕设十字框中中间旳数为a，用含a旳式子表示十字框中旳5个数之和；〔3〕十字框中旳5个数旳和能等于2016吗？假设能，请写出这5个数，假设不能，说明理由、25、〔12分〕a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=A、〔1〕假设a与b互为相反数，求a+b+c+d旳值；〔2〕假设b是正整数，求a+b+c+d旳最大值、2016-2017学年天津市和平区七年级〔上〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕1、假如+160元表示增加160元，那么﹣60元表示〔〕A、增加100元B、增加60元C、减少60元D、减少220元【考点】正数和负数、【分析】利用相反意义量旳定义推断即可、【解答】解：假如+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，应选C【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量旳定义是解此题旳关键、2、用四舍五入法把3.8963精确到百分位得到旳近似数是〔〕A、3.896B、3.900C、3.9D、3.90【考点】近似数和有效数字、【分析】依照题目中旳要求和四舍五入法能够解答此题、【解答】解：∵3.8963≈3.90，∴3.8963精确到百分位得到旳近似数是3.90，应选D、【点评】此题考查近似数和有效数字，解题旳关键是明确近似数和有效数字旳意义、3、南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国旳渤海、黄海和东海总面积旳3倍、其中350万用科学记数法表示为〔〕A、0.35×108B、3.5×107C、3.5×106D、35×105【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，因为350万共有7位，因此n=7﹣1=6、【解答】解：350万=3500000=3.5×106、应选C、【点评】此题考查了科学记数法表示较大旳数，准确确定n是解题旳关键、4、在数轴上表示﹣5旳点离开原点旳距离等于〔〕A、5B、﹣5C、±5D、10【考点】数轴、【分析】借助于数轴上两点间距离旳问题，直截了当运用概念就能够求解、【解答】解：依照数轴上两点间距离，得﹣5旳点离开原点旳距离等于5、应选A、【点评】此题考查数轴上两点间距离，解决此题旳关键是熟记数轴上两点间旳距离、5、将等式2﹣x+=1变形，得〔〕A、2﹣x+1=1B、6﹣x+1=3C、6﹣x+1=1D、2﹣x+1=3【考点】等式旳性质、【分析】依照等式旳性质知，在等式旳两边同时乘以3，等式仍成立、【解答】解：在等式2﹣x+=1旳两边同时乘以3，得6﹣x+1=3，应选：B、【点评】此题要紧考查了等式旳差不多性质，等式旳两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式旳两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立、6、以下去括号正确旳选项是〔〕A、+〔a﹣b+c〕=a+b+cB、+〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cC、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣cD、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b+c【考点】去括号与添括号、【分析】各项利用去括号法那么计算得到结果，即可做出推断、【解答】解：A、+〔a﹣b+c〕=a﹣b+c，本选项错误；B、+〔a﹣b+c〕=a﹣b+c，本选项错误；C、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣c，本选项正确；D、﹣〔a﹣b+c〕=﹣a+b﹣c，本选项错误，应选C【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法那么是解此题旳关键、7、方程3x+m=3﹣x旳解为x=﹣1，那么m旳值为〔〕A、13B、7C、﹣10D、﹣13【考点】一元一次方程旳解、【分析】把x=﹣1代入方程计算即可求出m旳值、【解答】解：把x=﹣1代入方程得：﹣3+m=3+1，解得：m=7，应选B【点评】此题考查了一元一次方程旳解，方程旳解即为能使方程左右两边相等旳未知数旳值、8、以下计算结果为0旳是〔〕A、﹣42﹣42B、﹣42+〔﹣4〕2C、〔﹣4〕2+42D、﹣42﹣4×4【考点】有理数旳乘方、【分析】各项计算得到结果即可做出推断、【解答】解：A、﹣42﹣42=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意；B、﹣42+〔﹣4〕2=﹣16+16=0，本选项符合题意；C、〔﹣4〕2+42=16+16=32，本选项不合题意；D、﹣42﹣4×4=﹣16﹣16=﹣32，本选项不合题意、应选B、【点评】此题考查了有理数旳乘方，熟练掌握乘方旳意义是解此题旳关键、9、以下各组整式中，不是同类项旳是〔〕A、3x2y与﹣x2yB、﹣与0C、xyz3与﹣xyz3D、2x3y与2xy3【考点】同类项、【分析】关键同类项旳定义进行选择即可、【解答】解：A、3x2y与﹣x2y是同类项，故错误；B、﹣与0是同类项，故错误；C、xyz3与﹣xyz3是同类项，故错误；D、2x3y与2xy3不是同类项，故正确；应选D、【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项旳定义：所含字母相同，相同字母旳指数也相同旳项叫同类项、10、假如|﹣3x|=3x，那么x旳取值范围是〔〕A、x＞0B、x≥0C、x≤0D、x＜0【考点】绝对值、【分析】依照算式得出3x≥0，求出即可、【解答】解：∵|﹣3x|=3x，∴3x≥0，∴x≥0，应选B、【点评】此题考查了绝对值旳应用，能依照算式得出3x≥0是解此题旳关键、11、整式x2+x+2旳值是6，那么整式4x2+4x﹣6旳值是〔〕A、10B、16C、18D、﹣12【考点】代数式求值、【分析】先求得x2+x旳值，然后再求得4x2+4x旳值，最后求得代数式旳值即可、【解答】解：∵x2+x+2=6，∴x2+x=4、∴4x2+4x=16、∴4x2+4x﹣6=16﹣6=10、应选：A、【点评】此题要紧考查旳是求代数式旳值，求得4x2+4x旳值是解题旳关键、12、假如a＜0，﹣1＜b＜0，那么a，ab，ab2按由小到大旳顺序排列为〔〕A、a＜ab＜ab2B、a＜ab2＜abC、ab＜ab2＜aD、ab2＜a＜ab【考点】有理数大小比较；有理数旳混合运算、【分析】此题可采取专门值旳方法，把符合题意旳值代入选项即可求解、【解答】解：能够用取专门值旳方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，因此可设a=﹣2，b=﹣，因此ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜aB、应选B、【点评】此题难度属简单，此类选择题运用取专门值旳方法做比较更具体简单、【二】填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕13、〔﹣2〕5旳底数是﹣2，指数是5，结果是﹣32、【考点】有理数旳乘方、【分析】在a n中，a是底数，n是指数，a n叫幂、负数旳偶次幂是正数，负数旳奇次幂是负数、【解答】解：〔﹣2〕5旳底数是﹣2，指数是5，计算结果是﹣32、故【答案】为：﹣2，5，﹣32、【点评】此题考查了乘方旳概念以及运算法那么、注意〔﹣2〕5和﹣25旳区别，前者底数是﹣2，后者底数是2、14、绝对值不大于5旳整数共有11个、【考点】绝对值、【分析】利用绝对值不大于5求出所有旳整数，即可确定个数、【解答】解：绝对值不大于5旳整数有﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个、故【答案】为：11、【点评】此题要紧考查了绝对值，解题旳关键是利用绝对值不大于5求出所有旳整数、15、假设3x2﹣4x﹣5=7，那么x2﹣x=4、【考点】等式旳性质、【分析】首先将常数项移项，依照等式旳性质方程两边同除以3，进而得出【答案】、【解答】解：∵3x2﹣4x﹣5=7，∴3x2﹣4x=12，∴x2﹣x=4、故【答案】为：4、【点评】此题要紧考查了等式旳性质，熟练利用等式旳性质得出是解题关键、16、假设〔a+1〕2+|b﹣2|=0，化简a〔x2y+xy2〕﹣b〔x2y﹣xy2〕旳结果为﹣3x2y+xy2、【考点】整式旳加减—化简求值；非负数旳性质：绝对值；非负数旳性质：偶次方、【分析】首先利用非负数旳性质得出a，b旳值，再利用整式加减运算法那么化简求出【答案】、【解答】解：∵〔a+1〕2+|b﹣2|=0，∴a=﹣1，b=2，a〔x2y+xy2〕﹣b〔x2y﹣xy2〕=﹣x2y﹣xy2﹣2x2y+2xy2=﹣3x2y+xy2、故【答案】为：﹣3x2y+xy2、【点评】此题要紧考查了整式旳加减运算以及非负数旳性质，正确合并同类项是解题关键、17、大客车内原有〔3a﹣b〕人，中途下车一半人，又上车假设干人，使车内共有乘客〔8a﹣5b〕人，那么上车旳乘客是〔a﹣b〕人，当a=10，b=8时，上车旳乘客是29人、【考点】整式旳加减、【分析】依照车内旳乘客总数减去原有旳一半求出上车人数，将a 与b 旳值代入计算即可求出值、【解答】解：依照题意得：上车旳乘客是〔8a ﹣5b 〕﹣〔3a ﹣b 〕=〔a ﹣b 〕人，当a=10，b=8时，上车旳乘客是65﹣36=29人，故【答案】为：〔a ﹣b 〕；29 【点评】此题考查了整式旳加减，熟练掌握运算法那么是解此题旳关键、18、观看：10×10=102，102×10=103，102×103=105，〔1〕109×1010=1019；〔2〕10m ×10n =10m+n ；运用以上所得结论计算：〔2.5×104〕×〔5×105〕=1.25×1010〔结果用科学记数法表示〕【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】〔1〕直截了当利用得出次数相加得出【答案】；〔2〕直截了当利用得出次数相加得出【答案】，进而得出最后算式旳结果、【解答】解：〔1〕109×1010=1019；〔2〕10m ×10n =10m+n ；〔2.5×104〕×〔5×105〕=12.5×109=1.25×1010、故【答案】为：1019，10m+n ，1.25×1010、【点评】此题要紧考查了单项式乘法运算，正确发觉运算规律是解题关键、【三】解答题〔共7小题，总分值66分〕19、画出数轴，且在数轴上表示出以下各数：﹣，3，0，﹣2，2.25，﹣3并解答以下问题：〔1〕用“＜”号把这些数连接起来；〔2〕求这些数中﹣，0，2.25旳相反数；〔3〕求这些数旳绝对值旳和、【考点】有理数旳加法；数轴；有理数大小比较、【分析】首先依照在数轴上表示数旳方法，在数轴上表示出所给旳各个数、〔1〕当数轴方向朝右时，右边旳数总比左边旳数大，据此用“＜”号把这些数连接起来即可、〔2〕依照相反数旳含义，可得求一个数旳相反数旳方法确实是在那个数旳前边添加“﹣”，据此求出这些数旳相反数是多少即可、〔3〕首先依照绝对值旳含义和求法，分别求出这些数旳绝对值各是多少；然后把求出旳各个数旳绝对值相加，求出这些数旳绝对值旳和是多少即可、【解答】解：如下图：〔1〕用“＜”号把这些数连接起来为：﹣3＜﹣2＜﹣＜0＜2.25＜3；〔2〕﹣旳相反数为；0旳相反数为0；2.25旳相反数为﹣2.25、〔3〕|﹣|+|3|+|0|+|﹣2|+|2.25|+|﹣3|=10、故这些数旳绝对值旳和是10、【点评】〔1〕此题要紧考查了有理数大小比较旳方法，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大旳其值反而小、〔2〕此题还考查了在数轴上表示数旳方法，以及数轴旳特征和应用，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边旳数总比左边旳数大、〔3〕此题还考查了相反数旳含义以及求法，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：相反数是成对出现旳，不能单独存在；求一个数旳相反数旳方法确实是在那个数旳前边添加“﹣”、〔4〕此题还考查了绝对值旳含义和应用，要熟练掌握，解答此题旳关键是要明确：①当a 是正有理数时，a旳绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a旳绝对值是它旳相反数﹣a；③当a是零时，a旳绝对值是零、20、〔16分〕〔2016秋•和平区期中〕计算：〔1〕〔﹣3〕﹣〔﹣2.4〕+〔﹣〕﹣〔+4〕〔2〕1÷〔1﹣8×〕+÷〔3〕﹣32×〔﹣〕3﹣〔+﹣〕÷〔﹣〕〔4〕〔﹣1〕4﹣{﹣[〔〕2+0.4×〔﹣1〕]÷〔﹣2〕2}、【考点】有理数旳混合运算、【分析】〔1〕先将减法转化为加法，再利用加法运算律计算；〔2〕先算括号，再算除法，最后算加减；〔3〕先算乘方，再算乘除，最后算加减，后面旳除法可利用分配律计算；〔4〕先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号，要先做括号内旳运算、【解答】解：〔1〕〔﹣3〕﹣〔﹣2.4〕+〔﹣〕﹣〔+4〕=﹣3+2.4﹣﹣4=﹣4﹣2=﹣6；〔2〕1÷〔1﹣8×〕+÷=1÷〔1﹣2〕+=1÷〔﹣〕+=﹣+=0；〔3〕﹣32×〔﹣〕3﹣〔+﹣〕÷〔﹣〕=﹣9×〔﹣〕﹣〔+﹣〕×〔﹣24〕=1+×24+×24﹣×24=1+18+4﹣9=14；〔4〕〔﹣1〕4﹣{﹣[〔〕2+0.4×〔﹣1〕]÷〔﹣2〕2}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{﹣[﹣]÷4}=1﹣{+}=1﹣=、【点评】此题考查了有理数旳混合运算，顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右旳顺序进行计算；假如有括号，要先做括号内旳运算、进行有理数旳混合运算时，注意各个运算律旳运用，使运算过程得到简化、21、计算：〔1〕4x﹣2〔1﹣x〕+4〔2﹣〕〔2〕〔﹣x2+3xy﹣y2〕﹣〔﹣x2+4xy﹣y2〕【考点】整式旳加减、【分析】依照整式运算旳法那么即可求出【答案】【解答】解：〔1〕原式=4x﹣2+3x+8﹣x=6x+6；〔2〕原式=﹣x2+3xy﹣y2+x2﹣4xy﹣+y2=﹣x2﹣xy+y2；【点评】此题考查整式加减，属于基础题型、22、我国出租车收费标准因地而异，甲都市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙都市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元、〔1〕试问：在甲、乙两都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米各收费多少元；〔2〕假如在甲、乙两都市乘坐出租车旳路程都为8千米，那么那个都市旳收费高些？高多少？【考点】列代数式、【分析】〔1〕依照题意能够分别用代数式表示出在甲、乙两都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米各自旳收费；〔2〕将x=8分别代入〔1〕中旳两个代数式，从而能够解答此题、【解答】解：〔1〕在甲都市乘坐出租车x千米应收费：7+〔x﹣3〕×1.7=7+1.7x﹣5.1=〔1.7x+1.9〕元，在乙都市乘坐出租车x千米应收费：10+〔x﹣3〕×1.2=10+1.2x﹣3.6=〔1.2x+6.4〕元，即在甲都市乘坐出租车x〔x＞3〕千米收费为：〔1.7x+1.9〕元，在乙都市乘坐出租车x〔x ＞3〕千米收费为：〔1.2x+6.4〕元；〔2〕解：当x=8时，1.7x+1.9=1.7×8+1.9=15.5〔元〕，1.2x+6.4=1.2×8+6.4=16〔元〕，∵16﹣15.5=0.5，∴在甲、乙两都市乘坐出租车旳路程都为8千米，乙都市旳收费高些，高0.5元、【点评】此题考查列代数式，解题旳关键是明确题意，列出相应旳代数式、23、在数轴上旳位置如下图：〔1〕填空：a与c之间旳距离为a﹣c；〔2〕化简：|a+1|﹣|c﹣b|+|b﹣1|；〔3〕假设a+b+c=0，且b与﹣1旳距离和c与﹣1旳距离相等，求﹣2a2+2b﹣4c﹣〔﹣a+5b ﹣c〕旳值、【考点】整式旳加减；数轴；绝对值、【分析】依照旳绝对值旳意义即可化简求值、【解答】解：〔1〕由题意可知：a﹣c；〔2〕由a、b、c在数轴上旳位置可得：a＞1，0＜b＜1，c＜﹣1∴a+1＞0，b﹣1＜0，c﹣b＜0∴原式=〔a+1〕﹣〔b﹣c〕+〔1﹣b〕=a+1﹣b+c+1﹣b=a﹣2b+c+2、〔3〕由题意得：b﹣〔﹣1〕=﹣1﹣c，即b+1=﹣1﹣c，因此b+c=﹣2，∵a+b+c=0，∴a=2、∴原式=﹣2a2+2b﹣4c+a﹣5b+c=﹣2a2+a﹣3〔b+c〕=﹣2×22+2﹣3×〔﹣2〕=﹣8+2+6=0【点评】此题考查绝对值旳性质，涉及化简求值，要注意去绝对值号旳条件、24、〔10分〕〔2016秋•和平区期中〕将连续旳奇数1、3、5、7、9、…排成如图旳数表：〔1〕十字框旳5个数旳和与中间旳数23有什么关系？假设将十字框上下左右平移，可框住另外5个数，这5个数还有这种规律吗？〔2〕设十字框中中间旳数为a，用含a旳式子表示十字框中旳5个数之和；〔3〕十字框中旳5个数旳和能等于2016吗？假设能，请写出这5个数，假设不能，说明理由、【考点】一元一次方程旳应用；列代数式、【分析】〔1〕求出十字框中旳五个数旳和，即可做出推断；〔2〕设十字框中旳五个数中间旳为a，表示出其他数字，求出之和即可得到结果；〔3〕依照〔2〕列出方程，求出方程旳解即可做出推断、【解答】〔1〕解：因为7+21+23+25+39=23×5，因此十字框中旳5个数旳和是中间数23旳5倍，即框住旳5个数始终等于中间数旳5倍；〔2〕解：5a；〔3〕解：假设十字框中旳5个数旳和能等于2016，设中间旳数为x，由〔2〕知5x=2016，解得x=403.2，而403.2不是奇数，因此十字框中旳五个数旳和不能等于2016、【点评】此题考查了一元一次方程旳应用、此题注意结合数旳排列规律发觉左右和上下相邻两个数之间旳大小关系，从而完成解答、25、〔12分〕〔2016秋•和平区期中〕a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=A、〔1〕假设a与b互为相反数，求a+b+c+d旳值；〔2〕假设b是正整数，求a+b+c+d旳最大值、【考点】代数式求值、【分析】依照题意求出a、b、c、d旳值，然后代入求值即可、【解答】解：〔1〕∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵a+b=c，∴c=0；∴b+c=d，c+d=a，得a=b=D、∴a+b=2d，∴d=0，从而a=b=c=d=0，∴a+b+c+d=0、〔2〕将a+b=c，b+d=d，c+d=a三式相加，得c=﹣2b，从而得a=﹣3b，d=﹣B、∴a+b+c+d=﹣5b，∵b是正整数，要使a+b+c+d旳值最大，只需b=1，∴a+b+c+d旳最大值为﹣5、【点评】此题考查代数式求值，需要依照题意求出a、b、c、d旳具体值、。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。

2018-2019学年天津七中、育才中学联考高二（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.设a∈R，则a＞1是＜1 的（）A. 充分但不必要条件B. 必要但不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.已知命题q：∀x∈R，x2+1＞0，则¬q为（）A. ∀ ∈，B. ∈，C. ∈，D. ∈，3.等比数列{a n}的前n项和为S n，且4a1，2a2，a3成等差数列．若a1=1，则S4=（）A. 15B. 7C. 8D. 164.已知等差数列{a n}中，a2=7，a4=15，则前10项的和S10=（）A. 100B. 210C. 380D. 4005.当x∈R时，不等式kx2-kx+1＞0恒成立，则k的取值范围是（）A. B. C. D.6.已知数列{a n}满足：a1=-13，a6+a8=-2，且a n-1=2a n-a n+1（n≥2），则数列{}的前13项和为（）A. B. C. D.7.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A. 2B. 3C. 6D. 88.双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两顶点为A1，A2，虚轴两端点为B1，B2，两焦点为F1，F2，若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，则双曲线的离心率是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.若“x≥a”是“x2-x-2≥0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．10.若函数f（x）=，则不等式f（x）≥-2的解集为______•11.已知双曲线Γ过点，，且与双曲线有相同的渐近线，则双曲线Γ的标准方程为______．12.设数列{a n}满足a1=1，且a n+1-a n=n+1（n∈N*），则数列{}的前10项的和为______．13.设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是______．14.已知x，y均为正实数，且x+y=16，则的最大值为______．三、解答题（本大题共4小题，共44.0分）15.已知椭圆C：+y2=1，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点．（Ⅰ）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点F1；（Ⅱ）已知P是椭圆上一点，且PF1⊥PF2，求△F1PF2的面积．16.已知数列{a n}的前n项和为S n，且a n=2-2S n（n∈N*），数列{b n}是等差数列，且b1=14，b7=20．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）设c n=a n•b n，n∈N*，求数列{c n}的前n项和T n．17.已知单调递增的等比数列{a n}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2与a4的等差中项．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若b n=a n log a n，S n=．求S n及使S n+n•2n+1-50＞0成立的最小正整数n的值．18.设椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足=，且AB⊥AF2．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）D是过A、B、F2三点的圆上的点，D到直线l：x-y-3=0的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆C的方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，线段MN的中垂线与x 轴相交于点P（m，0），求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：由＜1，解得a＜0或a＞1．∴a＞1是＜1 的充分不必要条件．故选：A．由＜1，解得a＜0或a＞1．即可判断出结论．本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：∵命题q：∀x∈R，x2+1＞0，∴命题q的否定是“x∈R，x2+1≤0”故选：C．本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．3.【答案】A【解析】解：∵4a1，2a2，a3成等差数列．a1=1，∴4a1+a3=2×2a2，即4+q2-4q=0，即q2-4q+4=0，（q-2）2=0，解得q=2，∴a1=1，a2=2，a3=4，a4=8，∴S4=1+2+4+8=15．故选：A．利用4a1，2a2，a3成等差数列求出公比即可得到结论．本题考查等比数列的前n项和的计算，根据条件求出公比是解决本题的关键．4.【答案】B【解析】解：d=，a1=3，∴S10==210，故选：B．由第二项和第四项的值可以求出首项和公差，写出等差数列前n项和公式，代入n=10得出结果．若已知等差数列的两项，则等差数列的所有量都可以求出，只要简单数字运算时不出错，问题可解．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了二次不等式的恒成立问题的求解，解题的关键是熟练应用二次函数的性质.当k=0时，不等式kx2-kx+1＞0可化为不等式1＞0，显然成立；当k≠0时，不等式kx2-kx+1＞0恒成立，则，解不等式可求k的范围.【解答】解：当k=0时，不等式kx2-kx+1＞0可化为1＞0，显然恒成立；当k≠0时，若不等式kx2-kx+1＞0恒成立，则对应函数的图象开口朝上且与x轴无交点，则，解得：0＜k＜4，综上k的取值范围是[0，4）.故选C.6.【答案】B【解析】【分析】本题考查等差数列的递推式和通项公式的运用，考查数列的求和方法：裂项相消求和，考查化简整理的运算能力，属于中档题．由条件可得a n+1-a n=a n-a n-1，可得数列{a n}为等差数列，设公差为d，运用等差数列的通项公式解方程可得d，求得通项公式，以及=（-），运用数列的求和方法：裂项相消求和，即可得到所求和．【解答】解：a n-1=2a n-a n+1（n≥2），可得a n+1-a n=a n-a n-1，可得数列{a n}为等差数列，设公差为d，由a1=-13，a6+a8=-2，即为2a1+12d=-2，解得d=2，则a n=a1+（n-1）d=2n-15．==（-），即有数列{}的前13项和为（-+-+…+-）=×（--）=-．故选B．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力．先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．【解答】解：由题意，F（-1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=-2，因为-2≤x0≤2，所以当x0=2时，取得最大值，故选C．8.【答案】C【解析】【分析】本题考查双曲线的离心率的求法，注意运用圆内切等积法，考查化简整理的运算能力，属于中档题．由题意可得顶点和虚轴端点坐标及焦点坐标，求得菱形的边长，运用等积法可得•2b•2c=a•4，再由a，b，c的关系和离心率公式，计算即可得到所求值．【解答】解：由题意可得A1（-a，0），A2（a，0），B1（0，b），B2（0，-b），F1（-c，0），F2（c，0），且a2+b2=c2，菱形F1B1F2B2的边长为，由以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A，B，C，D．由面积相等，可得•2b•2c=a•4，即为b2c2=a2（b2+c2），即有c4+a4-3a2c2=0，由e=，可得e4-3e2+1=0，解得e2=，可得e=，或e=（舍去）．故选C．9.【答案】[2，+∞）【解析】解：解不等式x2-x-2≥0可得x≤-1，或x≥2，要使“x≥a”是“x2-x-2≥0”的充分不必要条件，则需集合{x|x≥a}是集合{x|x≤-1，或x≥2}的真子集，故只需a≥2即可，故实数a的取值范围是[2，+∞）故答案为：[2，+∞）解不等式可得x≤-1，或x≥2，由充要条件的定义可得{x|x≥a}是集合{x|x≤-1，或x≥2}的真子集，结合数轴可得答案．本题考查充要条件的判断，涉及不等式的解集，属基础题．10.【答案】{x|-2≤x＜1或x≥3}【解析】解：由已知，f（x）≥-2得到①和②，解不等式组①得-2≤x＜1，解不等式组②得x≥3，所以不等式f（x）≥-2的解集为{x|-2≤x＜1或x≥3}；故答案为：{x|-2≤x＜1或x≥3}．由题意，根据自变量的范围分别建立两个不等式组解之．本题考查了分段函数与不等式组得解法相结合得问题；关键是明确自变量范围对应得解析式，正确建立不等式组．11.【答案】【解析】解：依题意，设所求的双曲线的标准方程-y2=λ，将点的坐标代入，得：1-3=λ，∴λ=-2，∴所求的双曲线的标准方程-y2=-2，即．故答案为：．设与双曲线有相同渐近线方程的双曲线的标准方程-y2=λ，将点的坐标代入，求得λ即可．本题考查双曲线的简单性质，考查待定系数法的应用，属于中档题．12.【答案】【解析】解：∵数列{a n}满足a1=1，且a n+1-a n=n+1（n∈N*），∴当n≥2时，a n=（a n-a n-1）+…+（a2-a1）+a1=n+…+2+1=．当n=1时，上式也成立，∴a n=．∴=2．∴数列{}的前n项的和S n===．∴数列{}的前10项的和为．故答案为：．数列{a n}满足a1=1，且a n+1-a n=n+1（n∈N*），利用“累加求和”可得a n=．再利用“裂项求和”即可得出．本题考查了数列的“累加求和”方法、“裂项求和”方法、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13.【答案】【解析】解：设椭圆的方程为（a＞b＞0），设点P（c，h），则=1，h2=b2-=，∴|h|=，由题意得∠F1PF2=90°，∠PF1F2=45°，Rt△PF1F2 中，tan45°=1=====，∴a2-c2=2ac，，∴=-1．故答案为：设椭圆的方程和点P的坐标，把点P的坐标代入椭圆的方程，求出点P的纵坐标的绝对值，Rt△PF1F2 中，利用边角关系，建立a、c 之间的关系，从而求出椭圆的离心率．本题考查椭圆的简单性质，直角三角形中的边角关系的应用．考查计算能力．属于中档题目．14.【答案】1【解析】解：=，由x+y=16，可得+=（x+y）（+）=（1+9++）≥（10+2）=1，当且仅当y=3x=12，等号成立，则的最大值为1．故答案为：1．由题意可得=，由x+y=16，可得+=（x+y）（+），展开后，运用基本不等式可得最值．本题考查基本不等式的运用：求最值，注意乘1法和变形，以及满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于中档题．15.【答案】解：（Ⅰ）由椭圆：知a2=2，b2=1，则，，故c=1，所以椭圆C的长轴，短轴2b=2，离心率，左焦点F1（-1，0）.（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得，b=1，c=1．由椭圆的定义知①，在Rt PF1F2中，由勾股定理，得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2②，①2-②，得2|PF1|•|PF2|=8-4=4，∴|PF1|•|PF2|=2，∴S△ =|PF1|•|PF2|=×2=1．【解析】本题考查了椭圆的标准方程、椭圆的简单几何性质及焦点三角形的面积，属于基础题．（Ⅰ）由椭圆的方程及性质直接求解．（Ⅱ）由椭圆的定义知①，勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2②，①2-②，得|PF1|•|PF2|即可．16.【答案】解：（1）数列{a n}的前n项和为S n，且a n=2-2S n（n∈N*），即S n=1-．∴n≥2时，a n=S n-S n-1=1--（1-）．化为：a n=a n-1，n=1时，a1=2-2a1，解得a1=．∴数列{a n}是等比数列，首项与公比都为．∴a n=．设等差数列{b n}的公差为d，∵b1=14，b7=20．∴14+6d=20，解得d=1．∴b n=14+（n-1）=n+13．（2）c n=a n•b n=（n+13）×，n∈N*，∴数列{c n}的前n项和T n=+++……+，=+……++，∴T n=++……+-=+-，化为：T n=-．【解析】（1）数列{a n}的前n项和为S n，且a n=2-2S n（n∈N*），即S n=1-．n≥2时，a n=S n-S n-1．化为：a n=a n-1，n=1时，a1=2-2a1，解得a1=．利用等比数列的通项公式即可得出．设等差数列{b n}的公差为d，由b1=14，b7=20．可得14+6d=20，解得d．利用等差数列的通项公式即可得出．（2）c n=a n•b n=（n+13）×，n∈N*，利用错位相减法即可得出．本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、错位相减法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17.【答案】解：（1）设此等比数列首项为a1，公比为q，其中a1≠0，q≠0，由题意知：=28，且，得，即2q2-5q+2=0，解得：q=或2，∵等比数列{a n}单调递增，∴a1=2，q=2，则：．（2）①b n=a n log a n，=-n•2n，∴S n=b1+b2+b3+…+b n，=-（1•21+2•22+3•23+…+n•2n），设T n=1•21+2•22+3•23+…+n•2n①，2T n=1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1②，①-②得：，=-（n-1）•2n+1-2．则：S n=-（n-1）•2n+1-2．②要使S n+n•2n+1-50＞0成立，即-（n-1）•2n+1-2+n•2n+1-50＞0成立，即：2n＞26，由于：y=2x为单调递增函数，故：n的最小值为5．∴满足条件的n的最小值为5．【解析】（1）直接利用已知条件求出数列的通项公式．（2）利用乘公比错位相减法求出数列的和，进一步利用函数的单调性求出结果．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，乘公比错位相减法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．18.【答案】解：（Ⅰ）连接AF1，因为AB⊥AF2，BF1=F1F2，所以AF1=F1F2，即a=2c，故椭圆的离心率e=．（Ⅱ）由（1）知，得c=，于是F2（，0），B（-，0），Rt△ABC的外接圆圆心为，，半径r=|F2B|=a，点D到直线l：x--3=0的最大距离等于2a，所以圆心到直线的距离为a，所以=a，解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为．（Ⅲ）由（Ⅱ）知F2（1，0），l：y=k（x-1），联立，得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0，∵l过点F2，∴△＞0恒成立，设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，y1+y2=k（x1+x2-2）=，MN中点（，），当k=0时，MN为长轴，中点为原点，则m=0，当k≠0时，MN中垂线方程y+=-（x-）．令y=0，∴m==，∵＞，＞，∴0＜m＜，综上实数m的取值范围是[0，）．【解析】（Ⅰ）连接AF1，由AB⊥AF2，BF1=F1F2，得AF1=F1F2，由此能求出椭圆的离心率．（Ⅱ）由，得c=，从而F2（，0），B（-，0），由D到直线l：x--3=0的最大距离等于2a，得圆心到直线的距离为a，由此能求出椭圆方程．（Ⅲ）由F2（1，0），得l：y=k（x-1），联立，得（3+4k2）x2-8k2x+4k2-12=0，由此能求出实数m 的取值范围．本题考查椭圆的离心率的求法，考查椭圆的方程的求法，考查实数m的取值范围的求法，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．。

2018-2019学年天津河东区育才中学、第七中学初一上学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣2013的倒数是（）A．﹣2013B．2013C．D．2．在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界．冥王星的背阴面温度低至﹣253℃，向阳面也只有﹣223℃．冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（）A．﹣30℃B．30℃C．﹣476℃D．476℃4．下列各对数互为相反数的是（）A．﹣（﹣8）与+（+8）B．﹣（﹣8）与+|﹣8|C．﹣22与（﹣2）2D．﹣|﹣8|与+（﹣8）5．小明同学在一条南北走向的公路上晨练，跑步情况记录如下：（向北为正，单位：m）：500，﹣400，﹣700，800，小明同学跑步的总路程为（）A．800m B．200m C．2400m D．﹣200m6．下列说法中，错误的有（）①﹣2是负分数；②5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数和负整数统称为有理数；⑤0最小的有理数．A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5＝﹣9×5＝﹣45C．D．﹣（﹣3）2＝﹣98．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是（）A．0B．2C．﹣2D．2或﹣29．若a＜0，则|﹣a|的值为（）A．a B．0C．﹣a D．以上都不对10．已知|x|＝2，y2＝9，且x•y＜0，则x+y＝（）A．5B．﹣1C．﹣5或﹣1D．±1二、填空题（每题3分，共30分）11．温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是℃．12．﹣0.2的倒数是；﹣的相反数是；最小的非负整数是：．13．点M表示﹣5，从M点出发沿数轴移动2个单位长度到达点N，测点N表示的数为．14．计算：＝．15．计算：﹣3×23﹣（﹣3×2）3＝．16．定义a*b＝a2﹣b，则[（﹣1）*2]*（﹣3）＝．17．若x，y为实数，且|x+2|+（y﹣2）2＝0，则的值为．18．计算：﹣1÷（﹣5）×＝．19．有一列数﹣，，﹣，，…，那么第7个数是．20．计算＝．三、解答题21．计算（1）33.1﹣10.7﹣（﹣229）﹣|﹣|（2）（3）（﹣36）×（4）4﹣（﹣2）（5）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷422．已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，a的绝对值是2，求﹣2004pq+a2的值．23．请你先认真阅读材料：计算（﹣）÷（﹣+﹣）解法1：（﹣）÷（﹣+﹣）＝（﹣）÷[（+）﹣（+）]＝（﹣）÷（﹣）＝（﹣）÷＝﹣×3＝﹣解法2：原式的倒数为：（一+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣30）＝﹣20+3﹣5+12＝（﹣20﹣5）+（3+12）＝﹣10再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷（﹣+﹣）．参考答案一、选择题1．解：∵﹣2013×（﹣）＝1，∴﹣2013的倒数是﹣，故选：D．2．解：﹣22，＝﹣4，（﹣2）2＝4，﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，∴是负数的有：﹣4，﹣2．故选：B．3．解：根据温差＝最高气温﹣最低气温，即（﹣223）﹣（﹣253）＝﹣223+253＝30，故选：B．4．解：A、﹣（﹣8）＝8，+（+8）＝8，此选项错误；B、﹣（﹣8）＝8，+|﹣8|＝8，此选项错误；C、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，此选项正确；D、﹣|﹣8|＝﹣8，+（﹣8）＝﹣8，此选项错误；故选：C．5．解：各个数的绝对值的和：500+400+700+800＝2400（米）．则小明同学跑步的总路程为2400米．故选：C．6．解：①﹣2是负分数，故①正确；②5是整数，故②错误；③非负有理数包括正有理数和0，故③错误；④正整数、负整数和零统称为有理数，故④错误；⑤0不是最小的有理数，因为没有最小的有理数，故⑤错误．综上错误的有：②③④⑤．故选：D．7．解：A、，故选项错误；B、﹣7﹣2×5＝﹣7﹣10＝﹣17，故选项错误；C、，故选项错误；D、﹣（﹣3）2＝﹣9，故选项正确．故选：D．8．解：当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n＝﹣1﹣1＝﹣2，故选：C．9．解：因为a＜0，所以|a|＝﹣a，故选：C．10．解：∵|x|＝2，y2＝9，且x•y＜0，∴x＝2，y＝﹣3；x＝﹣2，y＝3，则x+y＝±1．故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）11．解：∵温度从﹣4℃上升7℃，∴﹣4+7＝3℃．故答案为3．12．解：﹣0.2的倒数是﹣5；﹣的相反数是；最小的非负整数是：0，故答案为：﹣5，，0．13．解：①当点M沿数轴向右移动2个单位长度到达点N时，点N表示的数为：﹣5+2＝﹣3；②当点M沿数轴向左移动2个单位长度到达点N时，点N表示的数为：﹣5﹣2＝﹣7；故答案为：﹣3或﹣7．14．解：原式＝[﹣+（﹣）]+（+）＝﹣1+1＝0．故答案为：0．15．解：原式＝﹣3×8+216＝192，故答案为：19216．解：∵a*b＝a2﹣b，∴[（﹣1）*2]*（﹣3）＝[（﹣1）2﹣2）]*（﹣3）＝（1﹣2）*（﹣3）＝（﹣1）*（﹣3）＝（﹣1）2﹣（﹣3）＝1+3＝4．故答案为：4．17．解：∵|x+2|+（y﹣2）2＝0，∴|x+2|＝0，（y﹣2）2＝0，∴x+2＝0，y﹣2＝0，解得，x＝﹣2，y＝2，则（）2017＝（﹣1）2017＝﹣1，故答案为：﹣1．18．解：﹣1÷（﹣5）×＝﹣1×（﹣）×＝．故答案为：．19．解：第7个数的分子是7，分母是72+1＝50．则第7个数为﹣．20．解：＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（﹣）＝，故答案为：．三、解答题（本大题共3小题．共40分）21．解：（1）33.1﹣10.7﹣（﹣229）﹣|﹣|＝33.1﹣10.7+229﹣2.3＝（33.1+229）﹣（10.7+2.3）＝262.1﹣13＝249.1；（2）＝﹣×（﹣）×（﹣）＝﹣；（3）（﹣36）×＝﹣36×﹣36×﹣36×（﹣）+5＝﹣20﹣42+27+5＝﹣62+32＝﹣30；（4）4﹣（﹣2）＝4+6×（﹣3）＝4﹣18＝﹣14；（5）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]＝﹣3﹣[﹣5+（1﹣1.2）÷（﹣2）]＝﹣3﹣[﹣5+（﹣0.2）÷（﹣2）]＝﹣3﹣（﹣5+0.1）＝﹣3+4.9＝1.9；（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×＝96×（0.125+﹣）＝96×（﹣1）＝﹣96；（7）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4＝﹣1+（﹣3）×（16+2）﹣（﹣8）÷4＝﹣1+（﹣3）×18+2＝﹣1﹣54+2＝﹣53．22．解：∵m和n互为相反数，p和q互为倒数，a的绝对值是2，∴m+n＝0，pq＝1，a＝±2，a2＝4∴﹣2004pq+a2＝﹣2004×1+×4＝﹣2003．23．解：原式的倒数为：（﹣+﹣）÷（﹣）＝（﹣+﹣）×（﹣42）＝﹣7+9﹣28+12＝﹣14．∴原式＝．。