基于学案的“重力势能”教学设计

高中物理《重力势能》教案一、教学目标1. 让学生了解重力势能的概念，理解重力势能与物体的质量和高度的关系。

2. 培养学生运用控制变量法研究物理问题的能力。

3. 引导学生运用物理知识解释生活中的现象，提高学生的实践能力。

二、教学重点与难点1. 重点：重力势能的概念及其影响因素。

2. 难点：重力势能的计算和应用。

三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究重力势能的本质。

2. 利用多媒体展示实例，增强学生的直观感受。

3. 运用控制变量法，让学生分组实验，验证重力势能的规律。

四、教学过程1. 导入：a. 提问：什么是能量？常见的能量形式有哪些？b. 引导学生思考重力势能的概念。

2. 新课讲解：a. 讲解重力势能的定义及其表示方法。

b. 阐述重力势能与物体的质量和高度的关系。

c. 讲解重力势能的计算公式。

3. 实例分析：a. 展示生活中涉及重力势能的实例。

b. 引导学生运用所学知识分析实例，解释现象。

4. 小组实验：a. 学生分组进行实验，探究重力势能的变化规律。

b. 教师巡回指导，解答学生疑问。

5. 总结与拓展：a. 总结重力势能的影响因素及其应用。

b. 提问：重力势能与其他能量形式之间有何联系？五、课后作业1. 复习重力势能的概念及其影响因素。

2. 完成课后练习，运用重力势能的知识解决问题。

3. 思考生活中的其他实例，运用重力势能的知识进行分析。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问检查学生对重力势能概念的理解程度。

2. 实验报告：评估学生在实验中的观察、分析和解决问题的能力。

3. 课后作业：检查学生对重力势能知识的掌握和应用能力。

七、教学反思1. 反思教学方法的有效性，考虑如何改进教学策略以提高学生的参与度。

2. 思考如何更好地将生活实例与物理知识相结合，提高学生的学习兴趣。

3. 评估学生的学习效果，确定后续教学内容的调整方案。

八、课程扩展1. 介绍重力势能与其他能量形式之间的转换，如动能、热能等。

7.4 重力势能【学习目标】1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性.5.知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.【知识梳理】一、重力做的功1．重力做功的特点(1)只跟物体运动的和的位置有关，而跟物体运动的无关，跟物体初位置和末位置的有关。

(2)物体下降时重力做，物体被举高时重力做。

2．表达式：W G＝＝mg(h1－h2)，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。

[说明](1)物体在水平面上运动时，重力总是不做功。

(2)物体的竖直位移等于零，说明重力做功的代数和等于零，但过程中重力并不一定不做功。

(3)重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功特点为：与具体路径无关，只与起点和终点两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着力方向的位移的乘积。

[填一填]同一物体从同一高度处分别做自由落体、竖直上抛、平抛运动，最终落地，上述三种运动重力做的力分别为W1、W2、W3，则三者的关系为______________。

二、重力势能1．特点：与物体相对地球的或(高度)有关。

2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为：E p＝mgh。

3．单位：，与功的单位相同。

4．重力势能的特性(1)相对性：重力势能总是相对选定的而言的(该平面常称为零势能面)。

(2)标矢性：重力势能为，只有大小没有方向，但有正负，其正负表示与参考平面上物体重力势能的相对大小；物体在参考平面上方时，重力势能为值，在参考平面下方时，重力势能为值。

(3)系统性：重力势能是与所组成的物体“系统”所共有的。

5．重力做的功与重力势能的关系：W G＝＝－ΔE p。

[说明]当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G＞0，E p1＞E p2。

重力势能的减少量等于重力做的功。

当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即W G＜0，E p1＜E p2。

重力势能教案优秀教案教案：重力势能一、教学内容本节课的教学内容选自小学科学六年级下册，第四章“力和运动”的第二节“重力势能”。

本节课的主要内容是让学生了解和掌握重力势能的概念，能够通过实验和观察来探究重力势能的大小与哪些因素有关。

二、教学目标1. 让学生了解重力势能的概念，知道重力势能的大小与物体的质量和高度有关。

2. 培养学生通过实验和观察来探究科学问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极思考的科学态度。

三、教学难点与重点重点：重力势能的概念，重力势能的大小与哪些因素有关。

难点：重力势能的大小计算和实验探究。

四、教具与学具准备教具：课件、实验器材（小球、斜面、量筒等）。

学具：科学笔记本、彩笔。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）教师通过课件展示一个生活中的实例：扔铅球。

引导学生观察铅球在空中飞行的情况，提问：为什么铅球能够在空中飞行？它的能量从哪里来？2. 概念讲解（10分钟）教师引导学生思考重力势能的概念，讲解重力势能的定义，并通过课件展示重力势能的示意图，让学生理解重力势能的概念。

3. 实验探究（15分钟）教师组织学生进行实验，让学生通过实验观察和记录重力势能的大小与物体的质量和高度的关系。

学生分组进行实验，教师巡回指导。

4. 例题讲解（10分钟）教师通过PPT展示例题，讲解重力势能的计算方法，引导学生运用所学知识解决实际问题。

5. 随堂练习（5分钟）教师给出随堂练习题，学生独立完成，教师批改并讲解答案。

六、板书设计板书设计如下：重力势能概念：影响因素：质量、高度计算方法：七、作业设计1. 作业题目：（1）判断题：重力势能的大小与物体的质量和高度有关。

（）（2）计算题：一个质量为2kg的小球，从高度为5m的地方落下，求小球落地时的重力势能。

（已知重力加速度g为10N/kg）2. 答案：（1）√（2）100J八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、重力势能的大小计算1. 基本概念重力势能是指物体由于被举高而具有的能量。

重力势能高一物理优秀教案一、教学目标1.理解重力势能的概念及其表达式。

2.掌握重力势能的计算方法。

3.了解重力势能的应用。

二、教学重点与难点1.教学重点：重力势能的概念、表达式及计算方法。

2.教学难点：重力势能的计算方法在实际问题中的应用。

三、教学过程一、导入1.通过提问方式引导学生回顾初中阶段学习的动能概念。

2.提问：动能与哪些因素有关？3.引导学生思考：物体在重力作用下，位置的改变是否也会影响其能量？二、新课内容1.讲解重力势能的概念（1）定义：物体在重力作用下，由于其位置的改变而具有的能量。

（2）单位：焦耳（J）2.讲解重力势能的表达式（1）表达式：E_p=mgh（2）解释：E_p为重力势能，m为物体质量，g为重力加速度，h 为物体相对于参考点的高度。

3.讲解重力势能的计算方法（1）直接计算：根据公式E_p=mgh，直接计算物体在重力作用下具有的重力势能。

（2）能量守恒法：利用能量守恒定律，将物体的重力势能转化为其他形式的能量，如动能。

4.举例说明重力势能的应用（1）水力发电：利用水的重力势能转化为电能。

（2）钟表发条：利用发条的弹性势能转化为重力势能，推动齿轮转动。

三、案例分析1.分析物体从高处落下的过程，引导学生运用重力势能的计算方法求解物体落地时的速度。

2.分析物体在斜面上滑动的过程，引导学生运用重力势能与动能的转化关系求解物体滑行距离。

四、课堂小结2.强调重力势能在实际应用中的重要性。

五、课后作业1.请同学们运用本节课所学知识，计算一个质量为2kg的物体在10m高度处的重力势能。

2.举例说明重力势能在生活中的应用，并简要解释其原理。

六、教学反思1.本节课通过讲解重力势能的概念、表达式及计算方法，使学生对重力势能有了一定的认识。

2.通过案例分析，引导学生将理论知识应用于实际问题的解决，提高了学生的分析能力。

3.课后作业的布置，有助于巩固所学知识，培养学生的动手能力。

4.在今后的教学中，应进一步加强对学生的引导，提高课堂互动，使学生在轻松愉快的氛围中学习物理。

高中物理《重力势能》教案一、教学内容本节课的教学内容选自高中物理必修2第四章第三节《重力势能》。

具体内容包括：重力势能的概念、重力势能的计算、重力势能的变化以及重力势能的应用。

二、教学目标1. 让学生理解重力势能的概念，掌握重力势能的计算方法。

2. 培养学生运用重力势能解释实际问题的能力。

3. 引导学生通过合作、探究的方式，培养学生的团队协作能力和科学思维。

三、教学难点与重点1. 教学难点：重力势能的计算方法以及重力势能与实际问题的联系。

2. 教学重点：重力势能的概念、重力势能的变化规律。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：笔记本、课本、练习题。

五、教学过程1. 情景引入：通过一个苹果从树上落下的实例，引发学生对重力势能的思考。

2. 概念讲解：介绍重力势能的定义，让学生理解重力势能的概念。

3. 计算方法：讲解重力势能的计算方法，公式为Ep=mgh，其中m为物体质量，g为重力加速度，h为物体的高度。

4. 实例分析：分析苹果从树上落下过程中重力势能的变化，引导学生运用重力势能解释实际问题。

5. 练习环节：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识。

7. 拓展延伸：引导学生思考重力势能与其他能量的关系，激发学生的学习兴趣。

六、板书设计1. 重力势能的概念2. 重力势能的计算方法：Ep=mgh3. 重力势能的变化规律4. 重力势能的应用七、作业设计1. 题目：一个质量为2kg的物体，从高度h=10m的地方落下，求物体落地时的重力势能。

答案：Ep=2kg×9.8m/s²×10m=196J2. 题目：一辆质量为1000kg的汽车，从山顶（高度h=500m）驶下，求汽车到达山脚时的重力势能。

答案：Ep=1000kg×9.8m/s²×500m=4.9×10^5J八、课后反思及拓展延伸本节课通过实例引入，让学生直观地理解了重力势能的概念，并通过计算方法的学习，使学生掌握了重力势能的计算。

高中物理《重力势能》教案一、教学目标1. 让学生理解重力势能的概念，知道重力势能的大小与哪些因素有关。

2. 让学生掌握重力势能的计算公式，能够运用重力势能解释实际问题。

3. 培养学生的观察能力、思考能力和实践能力，提高学生对物理学科的兴趣。

二、教学内容1. 重力势能的概念2. 重力势能的大小与哪些因素有关3. 重力势能的计算公式4. 重力势能的应用5. 重力势能与动能的转化三、教学重点与难点1. 教学重点：重力势能的概念、大小、计算公式及应用。

2. 教学难点：重力势能与动能的转化。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考重力势能的内涵和外延。

2. 利用实例分析法，让学生通过实际问题理解重力势能的应用。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。

4. 利用多媒体教学，增强学生的直观感受。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子，如抛物线运动，引导学生思考重力势能的概念。

2. 新课讲解：讲解重力势能的定义、大小与哪些因素有关，以及计算公式。

3. 实例分析：分析一些实际问题，如物体从高处落下、物体被抬高等，让学生理解重力势能的应用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论重力势能与动能的转化，分享各自的观点和理解。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重力势能的重要性和应用价值。

6. 作业布置：布置一些有关重力势能的练习题，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对重力势能概念的理解程度。

2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生对重力势能大小、计算公式的掌握情况。

3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度，以及他们对重力势能与动能转化的理解。

七、教学拓展1. 介绍重力势能在其他领域的应用，如地球物理学、工程学等。

2. 探讨重力势能与引力势能的区别和联系。

3. 引入相对论中的势能概念，为学生提供更深层次的思考。

八、教学反思1. 反思教学过程：考虑教学方法是否适合学生的认知水平，是否需要调整教学策略。

《重力势能》教案一、教学目标1. 让学生了解和掌握重力势能的概念。

2. 让学生理解重力势能与物体的质量和高度之间的关系。

3. 培养学生运用物理学知识解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 重力势能的定义2. 重力势能的计算公式3. 重力势能与质量和高度的关系4. 重力势能的转化和守恒5. 重力势能在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：重力势能的概念、计算公式、与质量和高度的关系。

2. 教学难点：重力势能的转化和守恒定律。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生思考和探索重力势能的奥秘。

2. 利用实验和实例，让学生直观地理解重力势能的概念和应用。

3. 采用小组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实验，让学生感受重力势能的变化，激发学生的兴趣。

2. 讲解重力势能的概念，引导学生理解重力势能的定义。

3. 介绍重力势能的计算公式，让学生掌握计算重力势能的方法。

4. 探讨重力势能与质量和高度的关系，引导学生通过实验和数据分析得出结论。

5. 讲解重力势能的转化和守恒定律，让学生了解重力势能在实际中的应用。

6. 布置课堂练习题，巩固所学知识。

7. 课堂小结，总结重力势能的重要性和应用领域。

8. 布置课后作业，让学生进一步巩固和拓展所学知识。

六、教学评估1. 课堂练习题：通过课堂练习题的完成情况，评估学生对重力势能概念、计算公式和与质量和高度关系的理解程度。

2. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的参与程度和合作能力，评估学生对重力势能转化和守恒定律的理解。

3. 课后作业：通过课后作业的完成情况，评估学生对课堂所学知识的巩固和拓展程度。

七、教学资源1. 实验器材：需要准备一些简单的实验器材，如小球、斜面、高度计等，用于展示和验证重力势能的变化。

2. 教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解重力势能的概念和应用。

3. 参考资料：提供一些相关的参考资料，供学生自主学习和拓展知识。

2024年高中物理《重力势能》教案一、教学内容本节课选自2024年高中物理教材第二章第三节《重力势能》。

教学内容主要包括：重力势能的定义、重力势能的计算、重力做功与重力势能的关系、重力势能的应用。

二、教学目标1. 理解重力势能的概念，掌握重力势能的计算方法。

2. 掌握重力做功与重力势能的关系，理解能量守恒定律。

3. 能够运用重力势能解决实际问题，提高学生的物理素养。

三、教学难点与重点重点：重力势能的计算、重力做功与重力势能的关系。

难点：重力势能概念的理解，重力势能公式的应用。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、教学PPT。

学具：物理课本、笔记本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示高山滑雪运动员从山顶滑下来的视频，引导学生思考重力势能转化为动能的过程。

2. 知识讲解：（1）介绍重力势能的概念，引导学生理解物体由于被举高而具有的能。

（2）讲解重力势能的计算公式：E_p = mgh，解释各符号的含义。

（3）讲解重力做功与重力势能的关系：重力做功等于重力势能的减少量。

3. 例题讲解：（1）计算一个物体从高度h1下落至高度h2时，重力势能的变化。

（2）分析一个物体从高处自由下落，重力势能转化为动能的过程。

（1）计算一个物体从高度h1下落至高度h2时，重力势能的变化。

5. 知识拓展：介绍重力势能与其他形式能量的转化，如弹性势能、动能等。

六、板书设计1. 重力势能的概念、计算公式。

2. 重力做功与重力势能的关系。

3. 例题解答步骤。

七、作业设计1. 作业题目：（1）一个物体从高度10m下落至高度5m，其重力势能的变化是多少？2. 答案：（1）重力势能的变化：mgh1 mgh2 = mg(10m 5m) = 5mg（2）正确。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对重力势能的概念和计算方法掌握情况，以及随堂练习的完成情况。

2. 拓展延伸：引导学生思考重力势能与其他形式能量的转化，了解能量守恒定律在生活中的应用。

重力势能教学设计（共 3 篇）第1 篇：7.4 重力势能教学设计 3《重力势能》教学设计一、任务分析【学习目标】（一）知识与技能1.理解重力势能的定义及定义式。

2.知道重力势能的值是相对的，理解重力势能正负号的含义。

3.理解重力做功与重力势能的关系，知道重力做功与路径无关。

4.培养探究归纳能力和逻辑思维的能力。

（二）过程与方法1.在探究过程中渗透科学的研究方法：控制变量法，实验过程观察法及实验结果分析法。

2.体会用“实验法”和“理论推导”相互验证问题的方法。

（三）情感、态度与价值观1.从对生活中有关物理现象的观察，渗透在探究过程中体验解决问题的成功喜悦，激发学生探索自然规律的兴趣。

2.通过学生之间的讨论交流与协作探究，培养团队合作精神。

3.体验科学不仅仅是认识自然，挑战自然，更在于能动的改造自然。

【学习起点】1.高一学生认识事物的特点是开始从具体的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，但思维还常常与感性经验直接相联系，仍需具体形象的图片画面来支持。

2.学生在初中时已接触过重力势能的概念，在高中阶段重点是定量的学习重力势能。

3.学生已学习了功的概念和计算方法，通过重力做功的计算来判断重力势能的变化。

二、教学重点、难点1.本节课重点是重力势能的概念及对重力势能的应用。

2.本节课难点是如何探究重力势能的概念。

三、教学方法探究法，实验观察法，控制变量法，演绎推理法，讲授讨论，分析归纳法。

四、教学教具铁球和橡胶球各一个，白纸若干张，CAI 教学课件，视频展示台。

五、教学过程（一）创设情境、激趣导入投影多媒体图片：利用生活常见事例，创设问题情景，激发学生兴趣。

（展示图片一：）这是一幅美国内华达州亚利桑那陨石坑图片。

这个陨石坑是5 万年前，一颗直径约为 30～50 米的铁质流星撞击地面的结果。

这颗流星重约50 万千克、速度达到 20 千米／秒，爆炸力相当于 2000 万千克梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。

重力势能教案优秀教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版物理九年级上册第二章第三节“重力势能”。

本节课的主要内容包括重力势能的概念、影响重力势能的因素以及重力势能的计算。

二、教学目标1. 让学生理解重力势能的概念，知道影响重力势能的因素。

2. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的科学精神。

三、教学难点与重点重点：重力势能的概念、影响重力势能的因素。

难点：重力势能的计算。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件、尺子、苹果、小球。

学具：学生实验器材、笔记本。

五、教学过程1. 情景引入：利用多媒体课件展示一个苹果从树上掉下来的情景，引导学生思考苹果掉落过程中能量的变化。

2. 探究重力势能的概念：让学生分组进行实验，观察不同高度下小球落地时的距离，引导学生发现高度越高，小球落地时的速度越大，说明小球具有的能量越多。

从而引导学生得出重力势能的概念。

3. 探究影响重力势能的因素：让学生通过实验发现，在不同高度下，相同质量的小球具有不同的重力势能。

引导学生分析高度对重力势能的影响。

4. 学习重力势能的计算：让学生通过公式计算不同高度下小球的重力势能，引导学生理解重力势能的计算方法。

5. 实践环节：让学生运用所学知识，计算生活中一些物体的重力势能，如楼层的高度、举重运动员举起的重量等。

六、板书设计板书内容：重力势能概念：……影响因素：……计算公式：……七、作业设计1. 请用所学知识解释苹果从树上掉下来的过程中能量的变化。

答案：苹果从树上掉下来时，高度减小，重力势能减小，但速度增大，动能增大。

（1）一个质量为2kg的物体，被举高3m，重力势能是多少？答案：2kg × 9.8m/s² × 3m = 58.8J（2）举重运动员举起一个质量为100kg的重物，高度为2m，重力势能是多少？答案：100kg × 9.8m/s² × 2m = 1960J八、课后反思及拓展延伸本节课通过实验和实际例子，让学生掌握了重力势能的概念、影响因素和计算方法。

第2节重力势能[学习目标]1．知道重力做功与路径无关．2．理解重力势能的概念，知道重力势能具有相对性、系统性，会用重力势能的计算公式进行相关计算．3．理解重力做功与重力势能变化的关系．4．理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的相关因素．知识点1重力做的功1．重力做功的表达式：W G＝mgΔh，Δh指初位置与末位置的高度差．2．重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．[判一判]1．(1)物体只要运动，其重力一定做功．()(2)物体的高度只要发生变化，其重力一定做功．()(3)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程．()提示：(1)×(2)√(3)×[想一想]1．设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下．两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？提示：相等，重力是恒力，利用恒力做功表达式可推导．知识点2重力势能1．重力势能(1)定义：物体由于被举高而具有的能．(2)公式：E p＝mgh，式中h是物体重心到参考平面的高度．(3)单位：焦耳；符号：J．2．重力做功与重力势能之间的关系：W G＝E p1－E p2．知识点3重力势能的相对性物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面，参考平面的重力势能为零．通常选地面为参考平面．[判一判]2．(1)重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反．()(2)重力势能的变化量与零势能面的选取无关．()提示：(1)×(2)√[想一想]2.若重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫作物体的重力势能吗？为什么？提示：不能．因为如果重力做的功与路径有关，物体从同样的起点沿不同的路径运动到同样的终点，重力做的功不同，沿不同路径有不同的量，不一定等于mgh1－mgh2，所以就不能把mgh叫作物体的重力势能了．知识点4弹性势能1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能．2．弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0.弹簧被拉长或被压缩时，就具有了弹性势能．[判一判]3．(1)不同弹簧的形变量相同时弹力做功相同．()(2)弹簧被压缩时，弹性势能为负；弹簧被拉伸时，弹性势能为正．()提示：(1)×(2)×1．(重力做功)某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功mg(H＋h)D．从A到B重力做功mgH解析：选D.重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关，大小为W G ＝mgH，故D正确．2．(对重力势能的理解)下列关于重力势能的说法中正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小与零势能面的选择无关C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上方的物体，它的重力势能不可能小于零解析：选A.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的，A 正确；重力势能的大小与零势能面的选择有关，B错误；重力势能是相对量，零势能面是人为选取的，重力势能等于零的物体，仍然可能对别的物体做功，C错误；如果取地面以上某点为零势能点，即使在地面上方的物体，它的重力势能也可能小于零，D错误．3．(重力势能的相对性)如图所示，静止的小球沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为h，小球质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是()A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上，重力势能减少得最少B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上，重力势能减少得最多C．以桌面为参考平面，小球重力势能减少mgHD．以地面为参考平面，小球重力势能减少mg(H＋h)解析：选 C.静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，重力势能减少量相同，A、B错误；重力势能的变化量与零势能面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgH，则重力势能的减少量为mgH，C正确，D错误．4．(弹性势能)早期的弹弓，一般用“Y”形的树枝制作，如图所示．在树枝的两头分别系上两根相同的皮筋，两皮筋之间用一包裹弹丸的皮块连接．将弹丸包裹在皮块间，水平向后拉动皮块到某一位置后释放，弹丸被水平射出．下列说法正确的是()A．橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做负功B．橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力做正功C．弹丸被射出的过程中，橡皮筋的弹性势能不变D．弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸做负功解析：选 A.橡皮筋被拉伸的过程中，橡皮筋的弹力与橡皮筋的位移方向相反，则橡皮筋的弹力做负功，故A正确，B错误；弹丸被射出的过程中，橡皮筋的形变量减小，则弹性势能减小，故C错误；弹丸被射出的过程中，皮块对弹丸的力与弹丸的位移方向相同，则皮块对弹丸做正功，故D错误．探究一对重力做功的理解【情景导入】人骑自行车上坡时，非常吃力，而骑自行车下坡时，非常省力，你知道为什么吗？提示：上坡时，克服重力做功，人做功的一部分能量克服重力做功，转化为重力势能；下坡时，重力做正功，将重力势能转化为动能．1．重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与所受其他力及运动状态均无关．2．物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功．3．在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解．【例1】如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达高为h4的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为()A.mgh 4B.3mgh 4C ．mghD ．0[解析] 法一：分段法小球由A →B ，重力做正功W 1＝mgh小球由B →C ，重力做功为0 小球由C →D ，重力做负功W 2＝－mg ·h 4故小球由A →D 全过程中重力做功W G ＝W 1＋W 2＝mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h －h 4＝3mgh 4. 法二：全过程法全过程，小球的高度差h 1－h 2＝34 h ，故W G ＝3mgh 4.[答案] B[针对训练1] 如图所示，一物体从A 点出发，分别沿粗糙斜面AB 和光滑斜面AC 下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B 、C 、D 三点．关于重力的做功情况，下列说法正确的是( )A ．沿AB 面滑下时，重力做功最多B ．沿AC 面滑下时，重力做功最多C ．沿AD 抛物线运动时，重力做功最多D ．三种情况下运动时，重力做的功相等解析：选D.由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故D 正确．探究二 对重力势能的理解1．重力势能的“四性”标量性重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负相对性选取不同的水平面作为参考平面，其重力势能具有不同的数值，即重力势能的大小与参考平面的选取有关绝对性物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，重力势能之差也是一定的，即物体重力势能的变化与参考平面的选取无关系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法2.重力做功与重力势能的变化(1)表达式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.(2)重力做多少正功，重力势能减小多少；克服重力做多少功，重力势能增加多少．【例2】如图所示，桌面距地面的高度为0.8 m，一物体质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取9.8 m/s2)(1)以桌面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？(3)比较以上计算结果，说明什么问题？[解析](1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，因而物体具有的重力势能E p1＝mgh1＝2×9.8×0.4 J＝7.84 J物体落至地面时，物体的重力势能为E p2＝mgh2＝2×9.8×(－0.8)J＝－15.68 J因此物体在此过程中的重力势能减少量ΔE p＝E p1－E p2＝7.84 J－(－15.68 J)＝23.52 J.(2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为h′1＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m，因而物体具有的重力势能E′p1＝mgh′1＝2×9.8×1.2 J＝23.52 J物体落至地面时，物体的重力势能为E′p2＝0在此过程中，物体的重力势能减少量为ΔE′p＝E′p1－E′p2＝23.52 J－0＝23.52 J.(3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选择有关．而重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选择无关，其变化值与重力对物体做功的多少有关．[答案](1)7.84 J23.52 J(2)23.52 J23.52 J(3)见解析【例3】如图所示，质量为m的铁球从空中位置A处由静止释放后，经过一段时间下落至位置B，A、B间高度差为H，重力加速度为g，不计空气阻力，取A位置为零势能点．则()A．在位置B处，铁球的重力势能为mgHB．如果存在空气阻力，在位置B处铁球的重力势能大于－mgHC．无论是否存在空气阻力，经过位置B处时，重力势能一定减小mgHD．选择B为零势能点，由于零势能点下降，重力做功会大于mgH[解析]在位置B处，铁球的重力势能为－mgH，与是否存在空气阻力无关，故A、B错误；无论是否存在空气阻力，经过位置B处时，重力势能为－mgH，一定减小mgH，故C正确；重力做功的多少与路径无关、与零势能点的选取无关，所以选择B为零势能点，铁球从A到B重力做功一定等于mgH，故D错误．[答案] C【例4】一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中不正确的是()A．提升过程中手对物体做的功为m(a＋g)hB．提升过程中合外力对物体做的功为mahC．提升过程中物体的重力势能增加了m(a＋g)hD．提升过程中物体克服重力做的功为mgh[解析]设人对物体的拉力为F，由牛顿第二定律得F－mg＝ma，即F＝m(g＋a)，提升过程中手对物体做的功为W＝m(a＋g)h，A正确；提升过程中合外力对物体做的功为W＝mah，B正确；提升过程中物体克服重力做的功为mgh，合重力势能增加了mgh，C不正确，D正确．[答案] C[针对训练2]下列说法中正确的是()A．地面上的物体重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零解析：选D.重力势能的大小与零势能面的选取有关，故A错误，D正确；由重力势能定义式E p＝mgh，可知重力势能由质量和高度决定，故B、C错误．[针对训练3](多选)抢运救灾物资时，小张将质量为20 kg的物体提高1.5m，交给站在车上的小李，小李又将物体提高1.5 m摆放到位．若选取不同的参考平面，则两个人在提高物体的过程中()A．物体重力势能的增加量不同B．物体重力势能的增加量相同C．重力对物体做功不相等D．重力对物体做功相等解析：选BD.重力势能的变化只与重力做功情况有关，与其他因素无关，在本题中物体两次被提高的高度相同，因此重力做功相等，均做负功，重力势能增加量相同，故A、C错误，B、D正确．探究三对弹性势能的理解和应用【情景导入】如图所示，滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩．(1)在将弹簧压缩的过程中，分析弹簧做功情况及弹性势能的变化．(2)在弹簧恢复形变，从最大压缩量向原长恢复的过程中，分析弹簧做功情况及弹性势能的变化．(3)在弹簧压缩过程中，从原长开始压缩相同长度，弹力做功和弹性势能变化相等吗？提示：(1)在弹簧压缩的过程中：弹簧给滑块的力F 与速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹簧被压缩了，弹性势能增加了．(2)在弹簧恢复形变过程中：弹簧给滑块的力F 向右，与滑块运动方向相同，弹簧弹力做正功，弹簧的形变减小，弹性势能减少了．(3)不相等，弹簧压缩量越大，弹力越大，相同位移，克服弹力做功多，弹性势能变化大．1．对弹性势能的理解(1)弹性势能的产生原因⎩⎨⎧①物体发生了弹性形变②各部分间的弹力作用 (2)弹性势能的影响因素⎩⎨⎧①弹簧的形变量l ②弹簧的劲度系数k (3)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．(4)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关．对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能．2．弹性势能表达式的推导根据胡克定律F ＝kx ，作出弹力F 与弹簧形变量x 关系的F －x 图线，根据W ＝Fx 知，图线与横轴所围的面积应等于F 所做的功，即W ＝kx ·x 2＝12kx 2，所以E p ＝12kx 2.3．弹力做功与弹性势能变化的关系如图所示，O 为弹簧的原长处．(1)弹力做负功时：如物体由O 向A 运动(压缩)或者由O 向A ′运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能．(2)弹力做正功时：如物体由A 向O 运动，或者由A ′向O 运动时，弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能．(3)弹力做功与弹性势能的关系：弹力做多少正功，弹性势能就减小多少；弹力做多少负功，弹性势能就增加多少，即W＝－ΔE p＝E p1－E p2.弹【例5】关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增加B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定减少C．在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能[解析]如果弹簧原来处于压缩状态，那么当它恢复原长时，它的弹性势能减小，当它变短时，它的弹性势能增大，弹簧拉伸时的弹性势能可能大于、小于或等于压缩时的弹性势能，需根据形变量来判定，A、B、D错误；当拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，需要克服弹力做的功越多，弹簧的弹性势能越大，C正确．[答案] C【例6】如图所示，质量为m的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端上移H，将物体缓缓提高h，拉力F做功W F，不计弹簧的质量，则下列说法中正确的是()A．重力做功－mgh，重力势能减少mghB．弹力做功－W F，弹性势能增加W FC．重力势能增加mgh，弹性势能增加FHD．重力势能增加mgh，弹性势能增加W F－mgh[解析]可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功W F1＝－W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功W F2＝－W G＝mgh，等于重力势能的增加，又由W F＝W F1＋W F2可知A、B、C错误，D正确．[答案] D[针对训练4]撑竿跳是运动会上常见的比赛项目，用于撑起运动员的竿要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑竿跳起的过程中说法正确的是()A．运动员撑竿刚刚触地时，竿弹性势能最大B．运动员撑竿跳起到达最高点时，竿弹性势能最大C．运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻，竿弹性势能最大D．以上说法均有可能解析：选 C.竿形变量最大时，弹性势能最大，竿刚触地时没有形变，人到最高点时，竿由弯曲到伸直，只有C正确．[针对训练5]如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大解析：选D.由于在力F的作用下物体处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态，撤去F后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大．[A级——合格考达标练]1．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是()A．重力势能的大小与所选的参考平面有关B．在同一个参考平面，重力势能－5 J小于－10 JC．重力做正功，重力势能增加D．物体的重力势能是物体和地球所共有的解析：选AD.重力势能有相对性，其大小与所选的参考平面有关，A正确；在同一个参考平面，重力势能－5 J大于－10 J，B错误；重力做正功，重力势能减小，C错误；重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的，离开地球物体将不再具有重力势能，D正确．2．(多选)下列关于重力势能和弹性势能的相关说法中，正确的是()A．重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径有关B．抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体单独具有的C．弹簧受力发生弹性形变，具有弹性势能D．选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的解析：选CD.重力势能与重力做功密切相关，重力做功与路径无关，只与初、末位置有关，A错误；抬高物体，物体具有重力势能，重力势能是地球上的物体与地球共有的，B错误；弹簧受力发生弹性形变，具有弹性势能，C正确；选择不同的参考平面，重力势能不相同，但是对于同一过程重力势能的变化都是相同的，与参考平面的选择无关，D正确．3．一个物体从空中落下，在这个过程中，重力对它做的功为2 000 J，物体克服空气阻力做的功为100 J．则在这一过程中，物体的重力势能() A．减小了2 000 J B．减小了2 100 JC．增加了2 000 J D．减小了1 900 J解析：选A.重力做正功，重力势能减小，重力做了2 000 J的正功，故重力势能减少2 000 J，A正确，B、C、D错误．4．(多选)如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平地面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹簧弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图乙所示，则()A．t2时刻弹簧的弹性势能最大B．t3时刻弹簧的弹性势能最大C．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先减少后增加D．t1～t3这段时间内，弹簧的弹性势能先增加后减少解析：选AD.由胡克定律可知，弹簧弹力与弹簧形变量成正比，而形变量越大，弹簧的弹性势能越大，故弹簧弹力越大，弹簧弹性势能越大，由题图乙可知，t 2时刻弹簧的弹力最大，弹性势能最大，故A 正确，B 错误；t 1～t 3这段时间内，弹簧的弹力先增大后减小，则弹性势能先增加后减少，故C 错误，D 正确．5．如图所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h .如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么人至少做功( )A ．n (n －1)mgh B.12n (n －1)mgh C ．n (n ＋1)mgh D.12n (n ＋1)mgh解析：选B.取n 块砖的整体为研究对象，叠放起来后整体的重心距地面12nh ，原来的重心距地面12h ，故有W ＝ΔE p ＝nmg ×12nh －nmg ×12h ＝12n (n －1)mgh ，B 正确．6．(多选)物体由于受到地球的吸引而产生了重力所具有的能量叫重力势能，物体的重力势能与参考平面有关，现有质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地面高度为h ，如图所示，下面关于小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化分别是( )A ．若以地面为参考平面，分别为：mgh ，增加mg (H －h )B ．若以桌面为参考平面，分别为：mgh ，增加mg (H －h )C ．若以地面为参考平面，分别为：0，减少mg (H ＋h )D ．若以桌面为参考平面，分别为：－mgh ，减少mg (H ＋h )解析：选CD.以地面为参考平面，小球落地时的重力势能为0，整个下落过程中重力势能减少了mg (H ＋h )，故A 错误，C 正确；以桌面为参考平面，小球落地时的重力势能为－mgh ，整个下落过程中重力势能减少了mg (H ＋h )，故B 错误，D 正确．7．(多选)关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是( )A ．重力对物体做正功，物体的重力势能可能增加B ．将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，物体所减少的重力势能相等C ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体增加的重力势能之和D ．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量解析：选BD.重力对物体做正功，物体的重力势能减小，故A 错误；将质量相同的物体由同一位置沿不同方向抛出并下落至同一水平面，初、末位置的高度差相同，物体所减少的重力势能相等，故B 正确；用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功，故C 错误；物体克服重力做功就是重力做负功．假设上升高度为H ，则重力做负功为－mgH ，物体克服重力做功为mgH ，重力势能增加也为mgH ，所以物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量，故D 正确．[B 级——等级考增分练]8．一根弹簧的弹力F －伸长量(位移)x 图像如图所示，当弹簧的伸长量由3.0 cm 变到6.0 cm 的过程中( )A ．弹力所做的功是0.45 J ，弹性势能减少了0.45 JB ．弹力所做的功是0.6 J ，弹性势能减少了0.6 JC ．弹力所做的功是－0.45 J ，弹性势能增加了0.45 JD ．弹力所做的功是－45 J ，弹性势能增加了45 J解析：选C.当弹簧的伸长量由3.0 cm 变到6.0 cm 的过程中，弹簧的弹力做负功，根据平均值法可得弹簧的弹力做功为W ＝－F －Δl ＝－10＋202×0.03 J ＝－0.45 J ，所以弹簧的弹性势能增加了0.45 J ，故C 正确，A 、B 、D 错误．9．(多选)质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为45g ，在物体下落h 的过程中，下列说法正确的是( )A．物体重力做的功为mghB．物体所受阻力做功为mgh 5C．物体重力势能减少了mghD．物体所受阻力做功为－mgh 5解析：选ACD.因物体的加速度为45g，由牛顿第二定律可知mg－F f＝ma，解得空气阻力为F f＝15mg，重力做功为W G＝mgh，A正确；阻力做功为W f＝－15mgh，B错误，D正确；根据重力做功与重力势能变化的关系知，重力势能减少了mgh，C正确．10．(多选)如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处．今用力F竖直向下压小球，使弹簧缩短x，小球静止在B处，则()A．小球在A处时弹簧的弹力为零B．小球在B处时弹簧的弹力为kx＋GC．小球在A处时弹簧的弹性势能较大D．小球在B处时弹簧的弹性势能较大解析：选BD.小球在A位置时，处于静止状态，受重力和弹簧的弹力，二力平衡，故弹簧的弹力等于重力，即kx1＝G，A错误；小球在B位置时，处于静止状态，受重力、压力F和弹簧的弹力，根据共点力的平衡条件可得F＋G＝F弹，根据胡克定律有F弹＝k(x1＋x)，解得F弹＝G＋kx，B正确；弹簧压缩量越大，弹性势能越大，可知C错误，D正确．11．如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD。

《重力势能》教学设计
作业：B.在地面上的物体, 它的重力势能一定等
于零.
C.重力势能不可能是负值。

D.相对不同的参考平面, 物体具有不同数
值的重力势能, 但并不影响研究有关重力
势能的问题。

☆关于重力势能的相对性
2.如图所示, 桌面高为h, 质量为m的小球
从离桌面高H处自由落下, 不计空气阻力,
假设桌面处的重力势能为0, 则小球落到地
面前瞬间的重力势能为( )
A.mgh
B.mgH
C.mg(h+H)
D.-mgh
☆重力做功及重力做功与重力势能的关系
3.一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC
分别滑到同一水平面上的B点与C点, 则
下列说法中正确的是（）
A.沿AB面重力做功多
B.沿两个面重力做的功相同
C.沿AB面重力势能减少多
D.沿两个面减少的重力势能相同
学以致用:
遵守社会公德,
防止高空坠物。

课后习题2题
思考
回答
思考
回答
思考
回答
培养学生理论联
系实际的学习方
法。

情感道德教育
“青年教师常规教学竞赛”
第七章机械能守恒定律
第四节重力势能
珲春市第一高级中学
物理组薛亚江
2009年4月21日。

2024年《重力势能》教案2024年《重力势能》教案1（约6117字）教学目标一、知识与技能1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。

2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。

3．知道重力势能的相对性。

二、过程与方法用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程。

三、情感、态度与价值观渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。

教学重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。

教学难点重力势能的系统性和相对性。

教具铁球、多媒体、课件等。

教学过程一、导入新课9月21日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少100人失踪，如左图所示。

右图是美国内华达州亚利桑那陨石坑。

这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30—50米的铁质流星撞击地面的结果。

据说，坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。

参考问题：1.我们看到一个冰天雪地、广袤无垠的银色世界，它带给人们的是圣洁、平和、宁静的感受，一种心灵的洗涤。

但是一旦大量积雪从高处滑下形成雪崩，一面面白茫茫的雪墙排山倒海而来，你将感受到大雪崩所带来最令人惊心动魄的白色恐惧，将对人们的生命与财产带来灾难……为什么这么漂亮的雪花有如此大的破坏力？发生的雪崩为什么具有这么大的能量？2.通过美国内华达州亚利桑那的陨石坑现象，你能说出这么大的能量与哪些因素有关？二、新课教学（一）重力的功教师：重力做功与什么因素有关呢？我们现在就通过几个例子来探究一下。

（多媒体投影教材上的图7.4-1、图7.4-2、图7.4-3，让学生独立推导这几种情况下重力做的功）教师：比较容易做的是哪一个问题？学生：第一个和第二个问题。

教师：为什么这两个问题容易研究呢？学生：因为这两个问题中物体运动的路径是直线，所以在研究重力做功的问题上比较容易研究。

教师：那么这两个问题的答案是什么呢？学生：第一个问题中WG＝mgh=mghl－mgh2，第二个问题中WG=mglcosθ=mgh ＝mgh1－mgh2，和第一个问题中所求出的答案相同。