四川省绵阳市中考数学试卷
（含答案）
一、选择题：
1．﹣3的相反数是（）
A．﹣3B．﹣C．D．3
2．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）
A．2条B．4条C．6条D．8条
3．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）
A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106
4．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）
A．B．
C．D．
5．若有意义，则a的取值范围是（）
A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤﹣1
6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）
A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱
7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（）
A．1B．2C．3D．4
8．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A．B．C．D．
9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）
A．16°B．28°C．44°D．45°
10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）
A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时
11．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）
A．4米B．5米C．2米D．7米
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C，当A′B′恰好经过点D时，△B′CD为等腰三角形，若BB′＝2，则AA′＝（）
A．B．2C．D．
二、填空题：
13．因式分解：x3y﹣4xy3＝．
14．平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为．
15．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝．16．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是万元．（利润＝销售额﹣种植成本）
17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为．
18．若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是．
三、解答题：
19．（1）计算：|﹣3|+2cos60°﹣×﹣（﹣）0．
（2）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x＝﹣1．
20．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；
乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；
（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？
21．为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B 两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
A加工厂74757575737778727675
B加工厂78747873747574747575（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
22．如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC 于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）求tan∠ACB的值．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y＝（k＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）两点．
（1）当m＝1时，求一次函数的解析式；
（2）若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，求反比例函数的解析式．
24．如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的交点为B（，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为，四边形BDEF为平行四边形．
（1）求点F的坐标及抛物线的解析式；
（2）若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△P AB面积最大时，求点P的坐标及△P AB面积的最大值；
（3）在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．
参考答案与试题解析
一、选择题：
1．（3分）﹣3的相反数是（）
A．﹣3B．﹣C．D．3
【解答】解：﹣3的相反数是3，
故选：D．
2．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（）
A．2条B．4条C．6条D．8条
【解答】解：如图，
因为以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，
所以此图形的对称轴有4条．
故选：B．
3．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（）
A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106
【解答】解：690万＝6900000＝6.9×106．
故选：D．
4．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：正方体展开图的11种情况可分为“1﹣4﹣1型”6种，“2﹣3﹣1型”3种，“2﹣2﹣2型”1种，“3﹣3型”1种，
因此选项D符合题意，
故选：D．
5．若有意义，则a的取值范围是（）
A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤﹣1
【解答】解：若有意义，则a﹣1≥0，
解得：a≥1．
故选：A．
6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）
A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱
【解答】解：设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，
依题意，得：，
解得：．
故选：C．
7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（）
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：过E作EM⊥BC，交FD于点H，
∵DF∥BC，
∴EH⊥DF，
∴EH∥HG，
∴＝，
∵E为HD中点，
∴＝，
∴＝，即HG＝2EH，
∴∠DHM＝∠HMC＝∠C＝90°，
∴四边形HMCD为矩形，
∴HM＝DC＝2，
∵BE平分∠ABC，EA⊥AB，EM⊥BC，
∴EM＝AE＝3，
∴EH＝EM﹣HM＝3﹣2＝1，
则HG＝2EH＝2．
故选：B．
8．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A．B．C．D．
【解答】解：三个不同的篮子分别用A、B、C表示，根据题意画图如下：
共有9种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有6种，
则恰有一个篮子为空的概率为＝．
故选：A．
9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）
A．16°B．28°C．44°D．45°
【解答】解：延长ED，交AC于F，
∵△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，
∴∠A＝∠ACB＝28°，
∵AB∥DE，
∴∠CFD＝∠A＝28°，
∵∠CDE＝∠CFD+∠ACD＝72°，
∴∠ACD＝72°﹣28°＝44°，
故选：C．
10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（）
A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时
【解答】解：设乙驾车时长为x小时，则乙驾车时长为（3﹣x）小时，
根据两人对话可知：甲的速度为km/h，乙的速度为km/h，
根据题意得：，
解得：x1＝1.8或x2＝9，
经检验：x1＝1.8或x2＝9是原方程的解，
x2＝9不合题意，舍去，
故选：C．
11．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）
A．4米B．5米C．2米D．7米
【解答】解：如图，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得MN＝4，EF＝14，BC ＝10，DO＝，
设大孔所在抛物线解析式为y＝ax2+，
∵BC＝10，
∴点B（﹣5，0），
∴0＝a×（﹣5）2+，
∴a＝﹣，
∴大孔所在抛物线解析式为y＝﹣x2+，
设点A（b，0），则设顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y＝m（x﹣b）2，
∵EF＝14，
∴点E的横坐标为﹣7，
∴点E坐标为（﹣7，﹣），
∴﹣＝m（x﹣b）2，
∴x1＝+b，x2＝﹣+b，
∴MN＝4，
∴|+b﹣（﹣+b）|＝4
∴m＝﹣，
∴顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣b）2，
∵大孔水面宽度为20米，
∴当x＝﹣10时，y＝﹣，
∴﹣＝﹣（x﹣b）2，
∴x1＝+b，x2＝﹣+b，
∴单个小孔的水面宽度＝|（+b）﹣（﹣+b）|＝5（米），
故选：B．
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝2，AD＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C，当A′B′恰好经过点D时，△B′CD为等腰三角形，若BB′＝2，则AA′＝（）
A．B．2C．D．
【解答】解：过D作DE⊥BC于E，
则∠DEC＝∠DEB＝90°，
∵AD∥BC，∠ABC＝90°，
∴∠DAB＝∠ABC＝90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴BE＝AD＝2，DE＝AB＝2，
∵将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△A′B′C，
∴∠DB′C＝∠ABC＝90°，B′C＝BC，A′C＝AC，∠A′CA＝∠B′CB，∴△A′CA∽△B′CB，
∴＝，
∵△B′CD为等腰三角形，
∴△B′CD为等腰直角三角形，
∴CD＝B′C，
设B′C＝BC＝x，则CD＝x，CE＝x﹣2，
∵CD2＝CE2+DE2，
∴（x）2＝（x﹣2）2+（2）2，
∴x＝4（负值舍去），
∴BC＝4，
∴AC＝＝2，
∴＝，
∴A′A＝，
故选：A．
二、填空题：
13．因式分解：x3y﹣4xy3＝xy（x+2y）（x﹣2y）．
【解答】解：x3y﹣4xy3，
＝xy（x2﹣4y2），
＝xy（x+2y）（x﹣2y）．
故答案为：xy（x+2y）（x﹣2y）．
14．平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为（﹣3，3）．
【解答】解：∵将点A（﹣1，2）先向左平移2个单位，横坐标﹣2，
再向上平移1个单位纵坐标+1，
∴平移后得到的点A1的坐标为：（﹣3，3）．
故答案为：（﹣3，3）．
15．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝0或8．【解答】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0，
∴mn＝0或8．
故答案为：0或8．
16．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是125万元．（利润＝销售额﹣种植成本）
【解答】解：设甲种火龙果种植x亩，乙钟火龙果种植（100﹣x）亩，此项目获得利润w，甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，
由题意可知：，
解得：50≤x≤60，
此项目获得利润w＝1.1x+1.4（100﹣x）＝140﹣0.3x，
当x＝50时，
w的最大值为140﹣15＝125万元．
17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝60°，AD＝BC＝CD＝4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足∠AMD＝90°，则点M到直线BC的距离的最小值为3﹣2．
【解答】解：取AD的中点O，连接OM，过点M作ME⊥BC交BC的延长线于E，点点O作OF⊥BC于F，交CD于G，则OM+ME≥OF．
∵∠AMD＝90°，AD＝4，OA＝OD，
∴OM＝AD＝2，
∵AB∥CD，
∴∠GCF＝∠B＝60°，
∴∠DGO＝∠CGE＝30°，
∵AD＝BC，
∴∠DAB＝∠B＝60°，
∴∠ADC＝∠BCD＝120°，
∴∠DOG＝30°＝∠DGO，
∴DG＝DO＝2，
∵CD＝4，
∴CG＝2，
∴OG＝2，GF＝，OF＝3，
∴ME≥OF﹣OM＝3﹣2，
∴当O，M，E共线时，ME的值最小，最小值为3﹣2．
18．若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是≤m≤6．
【解答】解：解不等式＞﹣x﹣得x＞﹣4，
∵x＞﹣4都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，
①当m﹣6＝0，即m＝6时，则x＞﹣4都能使0•x＜13恒成立；
②当m﹣6≠0，则不等式（m﹣6）x＜2m+1的解要改变方向，
∴m﹣6＜0，即m＜6，
∴不等式（m﹣6）x＜2m+1的解集为x＞，
∵x＞﹣4都能使x＞成立，
∴﹣4≥，
∴﹣4m+24≤2m+1，
∴m≥，
综上所述，m的取值范围是≤m≤6．
故答案为：≤m≤6．
三、解答题：
19．（1）计算：|﹣3|+2cos60°﹣×﹣（﹣）0．
（2）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x＝﹣1．
【解答】解：（1）原式＝3﹣+2×﹣×2﹣1
＝3﹣+﹣2﹣1
＝0；
（2）原式＝（+）÷
＝•
＝，
当x＝﹣1时，
原式＝
＝
＝1﹣．
20．4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；
乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；
（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？
【解答】解：（1）甲书店：y＝0.8x，
乙书店：y＝．
（2）令0.8x＝0.6x+40，
解得：x＝200，
当x＜200时，选择甲书店更省钱，
当x＝200，甲乙书店所需费用相同，
当x＞200，选择乙书店更省钱．
21．为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中．现有A、B 两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近．该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿．检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如表：
A加工厂74757575737778727675
B加工厂78747873747574747575（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
【解答】解：（1）把这些数从小到大排列，最中间的数是第5和第6个数的平均数，则中位数是＝75（克）；
因为75出现了4次，出现的次数最多，
所以众数是75克；
平均数是：（74+75+75+75+73+77+78+72+76+75）＝75（克）；
（2）根据题意得：
100×＝30（个），
答：质量为75克的鸡腿有30个；
（3）选B加工厂的鸡腿．
∵A、B平均值一样，B的方差比A的方差小，B更稳定，
∴选B加工厂的鸡腿．
22．如图，△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外，∠ADC＝90°，BD交⊙O于点E，交AC 于点F，∠EAC＝∠DCE，∠CEB＝∠DCA，CD＝6，AD＝8．
（1）求证：AB∥CD；
（2）求证：CD是⊙O的切线；
（3）求tan∠ACB的值．
【解答】（1）证明：∵∠BAC＝∠CEB，∠CEB＝∠DCA，
∴∠BAC＝∠DCA，
∴AB∥CD；
（2）证明：连接EO并延长交⊙O于G，连接CG，如图1所示：
则EG为⊙O的直径，
∴∠ECG＝90°，
∵OC＝OG，
∴∠OCG＝∠EGC，
∵∠EAC＝∠EGC，∠EAC＝∠DCE，
∴∠DCE＝∠EGC＝∠OCG，
∵∠OCG+∠OCE＝∠ECG＝90°，
∴∠DCE+∠OCE＝90°，即∠DCO＝90°，
∵OC是⊙O的半径，
∴CD是⊙O的切线；
（3）解：在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC＝＝＝10，∴cos∠ACD＝＝＝，
∵CD是⊙O的切线，AB∥CD，
∴∠ABC＝∠ACD＝∠CAB，
∴BC＝AC＝10，AB＝2BC•cos∠ABC＝2×10×＝12，
过点B作BG⊥AC于C，如图2所示：
设GC＝x，则AG＝10﹣x，
由勾股定理得：AB2﹣AG2＝BG2＝BC2﹣GC2，
即：122﹣（10﹣x）2＝102﹣x2，
解得：x＝，
∴GC＝，
∴BG＝＝＝，
∴tan∠ACB＝＝＝．
23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数y＝（k＜0）的图象在第二象限交于A（﹣3，m），B（n，2）两点．
（1）当m＝1时，求一次函数的解析式；
（2）若点E在x轴上，满足∠AEB＝90°，且AE＝2﹣m，求反比例函数的解析式．
【解答】解：（1）当m＝1时，点A（﹣3，1），
∵点A在反比例函数y＝的图象上，
∴k＝﹣3×1＝﹣3，
∴反比例函数的解析式为y＝﹣；
∵点B（n，2）在反比例函数y＝﹣图象上，
∴2n＝﹣3，
∴n＝﹣，
设直线AB的解析式为y＝ax+b，则，
∴，
∴直线AB的解析式为y＝x+3；
（2）如图，过点A作AM⊥x轴于M，过点B作BN⊥x轴于N，过点A作AF⊥BN于F，交BE于G，
则四边形AMNF是矩形，
∴FN＝AM，AF＝MN，
∵A（﹣3，m），B（n，2），
∴BF＝2﹣m，
∵AE＝2﹣m，
∴BF＝AE，
在△AEG和△BFG中，，
∴△AEG≌Rt△BFG（AAS），
∴AG＝BG，EG＝FG，
∴BE＝BG+EG＝AG+FG＝AF，
∵点A（﹣3，m），B（n，2）在反比例函数y＝的图象上，
∴k＝﹣3m＝2n，
∴m＝﹣n，
∴BF＝BN﹣FN＝BN﹣AM＝2﹣m＝2+n，MN＝n﹣（﹣3）＝n+3，
∴BE＝AF＝n+3，
∵∠AEM+∠MAE＝90°，∠AEM+∠BEN＝90°，
∴∠MAE＝∠NEB，
∵∠AME＝∠ENB＝90°，
∴△AME∽△ENB，
∴＝＝＝＝，
∴ME＝BN＝，
在Rt△AME中，AM＝m，AE＝2﹣m，根据勾股定理得，AM2+ME2＝AE2，
四川省绵阳市2021年中考数学试卷 一、选择题(共12小题，每小题3分，满分36分) 1．(3分)(2021•绵阳)2的相反数是() C．D．2 A．﹣2 B． ﹣ 考点: 相反数 分析:利用相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案． 解答:解:2的相反数是﹣2． 故选:A． 点评:此题主要考查了相反数的概念，正确把握定义是解题关键． 2．(3分)(2021•绵阳)下列四个图案中，属于中心对称图形的是() A．B．C．D． 考点: 中心对称图形． 分析:根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解． 解答:解:A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确． 故选D． 点评:本题考查中心对称图形的概念:在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 3．(3分)(2021•绵阳)下列计算正确的是() A．a2•a=a2B．a2÷a=a C．a2+a=a3D．a2﹣a=a 考点: 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析:根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案． 解答:解:A、a2a=a3，故A选项错误； B、a2÷a=a，故B选项正确； C、a2+a=a3，不是同类项不能计算，故错误； D、a2﹣a=a，不是同类项不能计算，故错误； 故选:B． 点评:本题主要考查合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识，熟记法则是解题的关键． 4．(3分)(2021•绵阳)若代数式有意义，则x的取值范围是()
2021年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.若√a=2，则a的值为（ ） A. −4 B. 4 C. −2 D. √2 2.据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002 用科学记数法表示为（） A. 0.2×10−3 B. 0.2×10−4 C. 2×10−3 D. 2×10−4 3.对如图的对称性表述，正确的是（） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 4.下列几何体中，主视图是三角形的是（） A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°， 则对角线交点E的坐标为（） A. (2,√3) B. (√3,2) C. (√3,3) D. (3,√3) 6.已知x是整数，当|x-√30|取最小值时，x的值是（） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7.帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（单位：吨），整理 并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是（） 1
A. 极差是6 B. 众数是7 C. 中位数是5 D. 方差是8 8.已知4m=a，8n=b，其中m，n为正整数，则22m+6n=（） A. ab2 B. a+b2 C. a2b3 D. a2+b3 9.红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元 的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 10.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出 的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中 间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125， 小正方形面积是25，则（sinθ-cosθ）2=（） A. 1 5B. √ 5 5C. 3√5 5 D. 9 5 11.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于两点 （x1，0），（2，0），其中0＜x1＜1．下列四个结论：①abc ＜0；②2a-c＞0；③a+2b+4c＞0；④4a b +b a ＜-4，正确的个数 是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2
四川省绵阳市中考数学试卷 （含答案） 一、选择题： 1．﹣3的相反数是（） A．﹣3B．﹣C．D．3 2．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（） A．2条B．4条C．6条D．8条 3．近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019年12月底，华为5G手机全球总发货量突破690万台．将690万用科学记数法表示为（） A．0.69×107B．69×105C．6.9×105D．6.9×106 4．下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（） A．B． C．D． 5．若有意义，则a的取值范围是（） A．a≥1B．a≤1C．a≥0D．a≤﹣1 6．《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（） A．160钱B．155钱C．150钱D．145钱
7．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，DF∥BC，∠ABC的平分线BE交DF于点G，GH⊥DF，点E恰好为DH的中点，若AE＝3，CD＝2，则GH＝（） A．1B．2C．3D．4 8．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A．B．C．D． 9．在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（） A．16°B．28°C．44°D．45° 10．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速行驶一半路程，共用3小时，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”．从他们的交谈中可以判断，乙驾车的时长为（） A．1.2小时B．1.6小时C．1.8小时D．2小时 11．三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）
绵阳市2021年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试数学 本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页，考试时间 120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考点、考场号． 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本大题共12个小题，每个小题只有一个选项符合题目要求． 1. 整式23xy -的系数是（ ） A. -3 B. 3 C. 3x - D. 3x 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式的系数的定义求解即可． 【详解】解：23xy -的系数为-3， 故选A ． 【点睛】本题主要考查了单项式的系数，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义． 2. 计算1812⨯的结果是（ ） A. 6 B. 62 C. 63 D. 66 【答案】D 【解析】 【分析】由题意化简为最简二次根式后依据二次根式的乘法运算法则进行运算即可得出答案. 【详解】解：1812⨯ =3223⨯ =66
故选：D. 【点睛】本题考查二次根式的乘法运算，熟练掌握二次根式的乘法运算法则是解题的关键. 3. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形进行判断即可． 【详解】解：第一个图形不是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形； 故选B ． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义． 4. 如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（ ） A 2 B. 3 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】如图所示，等边三角形ABC ，BC 边上的高AD 即为所求． 【详解】解：如图所示等边三角形ABC ，AD 是BC 边上的高， 由题意可知AD 的长即为所求，AB =2，∠B =60°， ∴sin 3AD AB B == ， 故选D ．
2021年四川省绵阳市中考数学试卷(含答案解析版) 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，��0.5的相反数是（）A．0.5 B．±0.5 C．��0.5 D．5 2．下列图案中，属于轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．中国幅员辽阔，陆地面积约为960万平方公里，“960万”用科学记数法表示为（） A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×102[来源:中#国教^育@出版*网%] 4．如图所示的几何体的主视图正确的是（） A． B． C． D． 5．使代数式+有意义的整数x有（） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 6．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出 随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能 从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C 的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身 高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（）[来源: 中@#国教*育出版~网^] [来源~#:中国教育出版网*&%] A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m
7．关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是��2和1，则nm的值为（） A．��8 B．8 C．16 D．��16[中#国*教育%&出版网@] 8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已 知底面圆的直径AB=8cm，圆柱体部分的高BC=6cm，圆锥体部分的高CD=3cm，则这个陀螺 的表面积是（） A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2 9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC 于E，F两点．若AC=2 ，∠AEO=120°，则FC的长度为（） A．1 B．2 C． 2 D．[来源:z^p.co*#m] 10．将二次函数y=x的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象 与一次函数y=2x+b的图象有公共点，则实数b的取值范围是（）[来源:@中教*网&%#] A．b＞8 B．b＞��8 C．b≥8 D．b≥��8 11．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于 点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则 的值为（） A． B． C． D． 12．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形， 第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则 + +
2021年绵阳市中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．－2是2的（ ）． A ．相反数 B ．倒数 C ．绝对值 D ．算术平方根 2．对右图的对称性表述，正确的是（ ）． A ．轴对称图形 B ．中心对称图形 C ．既是轴对称图形又是中心对称图形 D ．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 3．“4·14”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界积极捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元．把21.75亿元用科学计数法表示为（ ）． A ．2.175×108 元 B ．2.175×107 元 C ．2.175×109 元 D ．2.175×106 元 4．如图，几何体上半部为正三梭柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ ）． A ． B ． C ． D ． 5．要使1 21 3-+ -x x 有意义，则x 应满足（ ）． A ．21≤x ≤3 B ．x ≤3且x ≠21 C ．21＜x ＜3 D ．2 1 ＜x ≤3 6．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次能够载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次能够载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次能够载游客的人数为（ ）． A ．129 B ．120 C ．108 D ．96 7．下列各式运算正确的是（ ）． A ．m 2 · m 3 = m 6 B ．33 4 31163116 =⋅=
C ． 532323 33=+=+ D ．a a a a a --=-⋅--=--111 )1(11) 1(2（a ＜1） 8．张大娘为了提高家庭收入，买来10头小猪．通过精心饲养，不到7个月就能够出售了，下表为这些猪出售时的体重： 则这些猪体重的平均数和中位数分别是（ ）． A ．126.8，126 B ．128.6，126 C ．128.6，135 D ．126.8，135 9．甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（ ）． A ． 94 B ．95 C ．32 D ．9 7 10．如图，梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，G 是BD 的中点． 若AD = 3，BC = 9，则GO : BG =（ ）． A ．1 : 2 B ．1 : 3 C ．2 : 3 D ．11 : 20 11．如图，在一个三角点阵中，从上向下数有许多多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n 行的点数和所满足的规律．若前n 行点数和为930，则n =（ A ．29 B ．30 C ．31 D ．32 12．如图，等腰梯形ABCD 内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =（ A ． 23 1+ B ．2 C ．323+ D ．2 51+ 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直截了当填写在题中横线上． 13．因式分解：x 3y －xy = ． 14．如图，AB ∥CD ，∠A = 60︒，∠C = 25︒，C 、H 分别为CF 、CE 的中点， B F G H A D E C 1
四川省绵阳市2021中考备战年中考数学试卷 一、选择题 1.（-2021中考备战）0的值是（） A. -2021中考备战 B. 2021中考备战 C. 0 D. 1 【答案】D 【考点】0指数幂的运算性质 【解析】【解答】解：∵2021中考备战0=1，故答案为：D. 【分析】根据a0=1即可得出答案. 2.四川省公布了2017年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元。将2075亿元用科学计数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：∵2075亿=2.075×1011， 故答案为：B. 【分析】由科学计数法：将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，由此即可得出答案. 3.如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A.14° B.15° C.16° D.17° 【答案】C 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图： 依题可得：∠2=44°，∠ABC=60°，BE∥CD，
∴∠1=∠CBE， 又∵∠ABC=60°， ∴∠CBE=∠ABC -∠2=60°-44°=16°， 即∠1=16°. 故答案为：C. 【分析】根据两直线平行，内错角相等得∠1=∠CBE，再结合已知条件∠CBE=∠ABC -∠2，带入数值即可得∠1的度数. 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A.∵a2·a3=a5,故错误，A不符合题意； B.a3与a2不是同类项，故不能合并，B不符合题意； C.∵（a2）4=a8,故正确，C符合题意； D.a3与a2不是同类项，故不能合并，D不符合题意 故答案为：C. 【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错； B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项； C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错； D.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项； 5.下列图形中是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形，A不符合题意； B.是轴对称图形，B不符合题意； C.不是中心对称图形，C不符合题意； D.是中心对称图形，D符合题意； 故答案为：D. 【分析】在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案. 6.等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（） A. B.
2021年四川省绵阳市中考数学真题及答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．整式﹣3xy2的系数是（） A．﹣3 B．3 C．﹣3x D．3x 2．计算×的结果是（） A．6 B．6C．6D．6 3．下列图形中，轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（） A．2 B．3 C．D． 5．如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是（） A．1 B．C．D．2 6．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）
A．60件B．66件C．68件D．72件 7．下列数中，在与之间的是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、 37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（） A．众数是36.3 B．中位数是36.6 C．方差是0.08 D．方差是0.09 9．如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别为BC、AC上的点，∠CNM＝50°，P为MN上的点，且PC＝MN，∠BPC＝117°，则∠ABP＝（） A．22°B．23°C．25°D．27° 10．如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC，CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（） A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6 11．关于x的方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实根x1、x2，若x2＝2x1，则4b﹣9ac的最大值是（） A．1 B．C．D．2 12．如图，在△ACD中，AD＝6，BC＝5，AC2＝AB（AB+BC），且△DAB∽△DCA，若AD＝3AP，点Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是（）
四川省绵阳市初2021级学业考试暨高中阶段招生考试 一、选择题:本大题共12个小题，每小题3分，共36分 1．计算:－1－2 =( )． A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．下列运算正确的是( )． A ．a + a 2 = a 3 B ．2a + 3b = 5ab C ．(a 3)2 = a 9 D ．a 3÷a 2 = a 3．抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1－6的点数的正方体型骰子，如图．观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是( )． A ．出现的点数是7 B ．出现的点数不会是0 C ．出现的点数是2 D ．出现的点数为奇数 4．函数x y 21-=有意义的自变量x 的取值范围是( )． A ．x ≤ 21 B ．x ≠21 C ．x ≥21 D ．x ＜21 5．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB 的度数为( )． A ．75︒ B ．95︒ C ．105︒ D ．120︒ 6．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( )． A ．0根 B ．1根 C ．2根 D ．3根 7．下列关于矩形的说法，正确的是( )． A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相平分的四边形是矩形 C ．矩形的对角线互相垂直且平分 D ．矩形的对角线相等且互相平分 8．由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是( )． A ． B ． C ． D ． 9．灾后重建，四川从悲壮走向豪迈．灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包．请问这次采购派男女村民各多少人？( )． A ．男村民3人，女村民12人 B ．男村民5人，女村民10人 C ．男村民6人，女村民9人 D ．男村民7人，女村民8人 10．周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用 她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A 处测得她看塔顶 的仰角α 为45︒，小丽站在B 处(A 、B 与塔的轴心共线)测得她看塔 顶的仰角β 为30︒．她们又测出A 、B 两点的距离为30米．假设她们的 眼睛离头顶都为10 cm ，则可计算出塔高约为(结果精确到0.01，参考 数据:2≈1.414，3≈1.732)( )． A ．36.21米 B ．37.71米 C ．40.98米 D ．42.48米 11．已知等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于O ，∠ABD = 30︒，AC ⊥BC ，AB = 8 cm ，则△COD 的面积为( )． A ． 334cm 2 B ．34cm 2 C ．332cm 2 D ．3 2 cm 2 主视图 左视图 俯视图 B A O β α B A
绵阳市2021年初中学业考试暨高中阶段学校招生考试 数学 满分:140分 时间:120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、±2是4的（ ） A 、平方根 B 、相反数 C 、绝对值 D 、算术平方根 2、下列图案中，轴对称图形是（ ） 3、若0125=+-+++b a b a ，则()=-2015a b （ ） A 、-1 B 、1 C 、52015 D 、-52015 4、福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄居中国内在富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） 5、如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE 、CD 相交于F ，∠ABC=42º， ∠A=60º，则∠BFC=（ ） A 、118º B 、119º C 、120º D 、121º 6、要使代数式x 32-有意义，则x 的（ ） A 、最大值为 32 B 、最小值为3 2 C 、最大值为23 D 、最大值为23 7、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于E ，∠CBD=90º， BC=4， BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、6 B 、12 C 、20 D 、24 8、由若干个边长为1cm 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是（ ） A 、15cm 2 B 、18cm 2 C 、21cm 2 D 、24cm 2 9、要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼， 假设在鱼 B C D B A E D C B A 6题图 8题图
2021年四川省绵阳市中考数学试卷 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，各6页。满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．整式23xy -的系数是( ) A ．3- B ．3 C ．3x - D ．3x 2．计算1812⨯的结果是( ) A ．6 B ．62 C ．63 D ．66 3．下列图形中，轴对称图形的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是( ) A ．2 B ．3 C ．2 D ．3 5．如图，在边长为3的正方形ABCD 中，30CDE ∠=︒，DE CF ⊥，则BF 的长是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 6．近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹( ) A ．60件 B ．66件 C ．68件 D ．72件 7．下列数中，在380与3200之间的是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某同学连续7天测得体温（单位：C)︒分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是( ) A ．众数是36.3 B ．中位数是36.6 C ．方差是0.08 D ．方差是0.09 9．如图，在等腰直角ABC ∆中，90ACB ∠=︒，M 、N 分别为BC 、AC 上的点，50CNM ∠=︒， P 为MN 上的点，且1 2 PC MN =，117BPC ∠=︒，则(ABP ∠= ) A ．22︒ B ．23︒ C ．25︒ D ．27︒ 10．如图，在平面直角坐标系中，//AB DC ，AC BC ⊥，5CD AD ==，6AC =，将四边形ABCD 向左平移m 个单位后，点B 恰好和原点O 重合，则m 的值是( ) A ．11.4 B ．11.6 C ．12.4 D ．12.6 11．关于x 的方程20ax bx c ++=有两不等实根1x 、2x ，若212x x =，则49b ac -的最大值是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．2 12．如图，在ACD ∆中，6AD =，5BC =，2()AC AB AB BC =+，且DAB DCA ∆∆∽，若3AD AP =，点Q 是线段AB 上的动点，则PQ 的最小值是( ) A ． 7 B ．6 C ． 5 D ．8 5
绝密★启用前 2021年四川省绵阳市中考数学试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．（3分）整式﹣3xy2的系数是（） A．﹣3B．3C．﹣3x D．3x 2．（3分）计算×的结果是（） A．6B．6C．6D．6 3．（3分）下列图形中，轴对称图形的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（3分）如图，圆锥的左视图是边长为2的等边三角形，则此圆锥的高是（） A．2B．3C．D． 5．（3分）如图，在边长为3的正方形ABCD中，∠CDE＝30°，DE⊥CF，则BF的长是（）
A．1B．C．D．2 6．（3分）近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（） A．60件B．66件C．68件D．72件 7．（3分）下列数中，在与之间的是（） A．3B．4C．5D．6 8．（3分）某同学连续7天测得体温（单位：℃）分别是36.5、36.3、36.7、36.5、36.7、37.1、 37.1，关于这一组数据，下列说法正确的是（） A．众数是36.3B．中位数是36.6 C．方差是0.08D．方差是0.09 9．（3分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，M、N分别为BC、AC上的点，∠CNM＝50°，P为MN上的点，且PC＝MN，∠BPC＝117°，则∠ABP＝（） A．22°B．23°C．25°D．27° 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥DC，AC⊥BC，CD＝AD＝5，AC＝6，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是（）
2021年四川省绵阳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题只有一个选项符合题目要求。 1．（3分）（﹣2021）0的值是（） A．﹣2021 B．2021 C．0 D．1 2．（3分）四川省公布了2021年经济数据GDP排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP总量为2075亿元，将2075亿用科学记数法表示为（） A．0。2075×1012B．2。075×1011C．20。75×1010D．2。075×1012 3．（3分）如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（） A．14°B．15°C．16°D．17° 4．（3分）下列运算正确的是（） A．a2•a3=a6 B．a3+a2=a5 C．（a2）4=a8D．a3﹣a2=a 5．（3分）下列图形是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 6．（3分）等式=成立的x的取值范围在数轴上可表示为（） A．B．C．D． 7．（3分）在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，把点A（3，4）逆时针旋转90°，得到点B，则点B的坐标为（） A．（4，﹣3）B．（﹣4，3）C．（﹣3，4）D．（﹣3，﹣4） 8．（3分）在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加
酒会的人数为（） A．9人 B．10人C．11人D．12人 9．（3分）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm2，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（） A．（30+5）πm2 B．40πm2C．（30+5）πm2 D．55πm2 10．（3分）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1。732，≈1。414） A．4。64海里B．5。49海里C．6。12海里D．6。21海里 11．（3分）如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB 的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（） A．B．3C．D．3 12．（3分）将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 …
2021年四川省绵阳市涪城区中考数学一诊试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.每个小题只有一个选项最符合题 目要求. 1．下列各项是一元二次方程的是（） A．x﹣x3＝1B．2x﹣1＝a C．x2﹣x+1＝0D．x2﹣＝5 2．下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3．将抛物线y＝x2平移得到抛物线y＝（x+2）2+3，下列叙述正确的是（）A．向右平移2个单位，向上平移3个单位 B．向左平移2个单位，向下平移3个单位 C．向右平移2个单位，向下平移3个单位 D．向左平移2个单位，向上平移3个单位 4．风力发电是一种绿色可持续的能源获取方式，我国近年来在西部地区大力发展风电产业，如图的风力发电转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（） A．60B．90C．120D．150 5．方程x2﹣3x﹣1＝0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．无法确定 6．如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC＝30°，∠CBD＝80°，则∠BCD的
度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 7．某校初2017级学生毕业时，每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，某班共送了1892张照片，设全班有x名学生，根据题意，列出方程应为（）A．x2＝1892B．x（x﹣1）＝1892 C．（x﹣1）2＝1892D．2x（x﹣1）＝1892 8．如图，⊙O1的直径AB长度为12，⊙O2的直径为8，∠AO1O2＝30°，⊙O2沿直线O1O2平移，当⊙O2平移到与⊙O1和AB所在直线都有公共点时，令圆心距O1O2＝x，则x的取值范围是（） A．2≤x≤10B．4≤x≤16C．4≤x≤4D．2≤x≤8 9．如图，C、D是抛物线y＝x2﹣x﹣3上在x轴下方的两点，且CD∥x轴，过点C、D分别向x轴作垂线，垂足分别为B、A，则矩形ABCD周长的最大值为（） A．B．C．D． 10．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上的点，把△AOC沿OC对折，点A的对应点D恰好落在⊙O上，且C、D均在直径AB上方，连接AD、BD，若AC＝4，BD＝4，则AD的长度应是（）