三维导学案(2014)第二单元 分数乘法 第3课时 分数乘法的混合运算和简便运算

分数乘法的混合运算和简便运算班级________ 小组名 _______ 姓名________小组评价______教师评价_______ 学习目标：1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

学习重点：掌握分数乘加、乘减运算的运算顺序，能应用运算定律简便计算。

学习难点：根据题目特征灵活、合理地运用定律进行简便计算。

一、课前热身1、计算，并说一说混合运算的运算顺序。

9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.62、用简便方法计算，并说一说它们分别运用了哪些运算定律？78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25 25 ×32× 12.5二、自主学习（教材第8页例6、例7） 一个画框长54米，宽21米，做这个画框需要多长的木条？ （1）列式并计算：我发现：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（ ）即：有括号的先算（ ）里的，没有括号的，先（ ）后( ).2、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。

13 × 12 ○ 12 ×13（ 14 × 23 ）× 35 ○ 14 ×( 23 × 35) （ 13 ＋ 12 ）× 15 ○ 13 × 15 ＋12 × 15思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？我发现：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样（ ）。

例7：12)4165()561(53⨯+⨯⨯ 1354113543⨯+⨯2、自学检测：（1）计算59 × 1310 －16 37 － 13 × 35 16 × （ 5 － 35）（2）用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？ 74525374⨯+⨯ （ 110 ＋ 14 ）× 4 615211875⨯⨯⨯三、合作探究●小组内探究学习。

《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版我今天要教授的是《分数乘法的混合运算和简便运算》（导学案）六年级上册数学人教版。

一、教学内容我们今天的学习内容是分数乘法的混合运算和简便运算。

我们将通过例题和练习来理解这两个概念，并学会如何应用它们。

二、教学目标通过今天的学习，我希望学生们能够理解分数乘法的混合运算和简便运算的概念，并能够独立完成相关的题目。

三、教学难点与重点今天的学习难点是如何正确地进行分数乘法的混合运算和简便运算，重点是理解和掌握这两个概念。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算，我已经准备好了黑板、粉笔、练习本和相关的练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际生活中的例子来引入今天的课题，让学生们能够更好地理解分数乘法的混合运算和简便运算。

2. 例题讲解：我会通过一些具体的例题来讲解分数乘法的混合运算和简便运算，让学生们能够理解并掌握这两个概念。

3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们能够及时巩固所学知识。

4. 作业布置：在课堂结束后，我会布置一些相关的作业题，让学生们能够进一步巩固所学知识。

六、板书设计我会在黑板上列出分数乘法的混合运算和简便运算的公式和步骤，以便学生们能够直观地理解和学习。

七、作业设计(1) 2/3 × (4/5 + 3/4)(2) 5/6 ÷ (2/3 1/2)(1) 4/5 × 3/4 × 2/3(2) 7/8 × 5/7 × 3/5八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们在分数乘法的混合运算和简便运算上还存在一些困难，我需要在今后的教学中更加细致地进行讲解和辅导。

同时，我也会给学生们提供更多的练习机会，让他们能够更好地掌握这两个概念。

拓展延伸：如果学生们对分数乘法的混合运算和简便运算有了深入的理解和掌握，我还可以引导他们进一步学习分数除法的混合运算和简便运算。

1.4 分数乘法的混合运算和简便运算（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）今天我们要学习的是分数乘法的混合运算和简便运算。

我会带领大家复习一下分数乘法的基本概念和运算规则，然后我们会通过一些例题来讲解混合运算和简便运算的技巧。

一、教学内容我们使用的教材是六年级数学上册，今天的学习重点是分数乘法的混合运算和简便运算。

具体来说，我们会学习如何解决分数乘以整数、整数乘以分数、以及分数乘以分数的情况。

同时，我们也会探讨如何通过分解和组合分数来简化运算过程。

二、教学目标通过今天的学习，我希望大家能够掌握分数乘法的混合运算和简便运算的方法，提高大家在实际问题中运用数学知识的能力。

三、教学难点与重点今天的教学难点在于理解和掌握分数乘法的混合运算和简便运算的规则。

重点则是如何将这些规则应用到实际问题的解决中。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及大家手中的练习册。

五、教学过程我会通过一个实践情景来引入今天的学习内容。

例如，假设我们去买水果，每千克苹果的价格是3元，而现在有2.5千克的苹果，我会让大家思考如何计算总价。

这样，大家就能直观地理解到分数乘法的实际应用。

在讲解完基本的运算规则后，我会引入混合运算和简便运算的概念。

我会通过一些具体的例题来展示如何在实际的运算中运用这些技巧，以简化运算过程。

随堂练习是巩固学习成果的重要环节。

我会给大家一些练习题，让大家在课堂上独立完成。

这些练习题将涵盖今天学习的所有内容，包括分数乘法的混合运算和简便运算。

六、板书设计为了帮助大家更好地理解和记忆分数乘法的混合运算和简便运算的规则，我会设计一些简洁明了的板书。

这些板书将包括关键的运算规则和一些实用的技巧。

七、作业设计今天的作业主要包括两部分。

第一部分是复习今天学习的分数乘法的混合运算和简便运算的规则。

第二部分是完成一些相关的练习题，包括分数乘以整数、整数乘以分数、以及分数乘以分数的情况。

第2课时 分数乘分数核心目标 理解分数乘分数的意义；掌握分数陈分数的计算方法。

预习案课前导学请阅读课本P10-P13，完成下列内容。

1. 照样子涂一涂，并计算。

（1）21×41=（2）32×43=2.一包大米2110千克，2包是（ ）千克，43包是（ ）千克。

尝试练习1. 我是公正小法官。

（1）83×65=4815。

（ ）（2）“读了一本书的52”，就是把一本书的总页数看做单位“1”。

（） （3）一根电线长310米，剪去它的53米，剩下2米。

（ ）（4）一个数乘真分数，积小于这个数。

（ ）2.计算。

41×132= 54×2425=272×49= 2116×43=278×149= 127×218=149×187= 2213×2611=2. 一辆卡车每千米耗油101升，照这样计算，行85千米耗油多少升？行310千米耗油多少升？学习案知识点拨1.分数乘分数，应该分子乘（ ），分母乘（ ）。

2.分数和整数约分，分母可以直接与（ ）的约分。

课内训练1. 1511×3320= 814×169=272×49= 2116×43=278×149= 127×218=2. 109米的32是（ ）米；41公顷的54是（ ）公顷。

小明每分钟步行201千米，65分钟可步行（ ）千米。

3. 2211× ○ 2211（1211、1112、1、11、0、121、111） ①当○中填“>”时，横线上应该填哪些数？②当○中填“<”时，横线上应该填哪些数？③当○中填“=”时，横线上应该填哪些数？4、一个平行四边形的高是43分米，它的底是高的21，这个平行四边形的面积是多少？5、一条鱼，头长43分米，身长是头长的2倍，身长是多少分米？尾长是头长的34，尾长是多少分米？反馈案基础训练1、133×3726= 2118×97= 2423×698=87×911= 1211×98= 75×154=2、某种食品添加剂78千克课调配1吨果汁。

六年级上册数学导学案-2.3 分数的混合运算（三）引言分数的混合运算是小学数学教学的重要组成部分，也是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径。

在北师大版六年级上册数学教材中，2.3节主要围绕分数的混合运算进行讲解，包括分数的加减乘除以及与整数的四则混合运算。

本文将根据教材内容，结合教学目标，制定一套导学案，旨在帮助学生更好地理解和掌握分数的混合运算。

教学目标1. 理解分数的加减乘除运算规则，能够熟练进行分数的四则运算。

2. 掌握分数与整数之间的四则混合运算，能够灵活运用运算定律简化计算过程。

3. 培养学生的数学思维和解决问题的能力，能够运用所学知识解决实际问题。

教学重点与难点教学重点1. 分数的加减乘除运算规则2. 分数与整数之间的四则混合运算3. 运算定律的应用教学难点1. 分数加减法的通分运算2. 分数乘除法的运算规则3. 分数与整数混合运算的运算顺序教学方法1. 讲授法：讲解分数的加减乘除运算规则，以及与整数之间的四则混合运算。

2. 演示法：通过具体例题，演示分数四则运算和混合运算的计算过程。

3. 练习法：布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 讨论法：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

教学过程第一课时一、导入新课1. 复习回顾：引导学生回顾上节课学习的分数加减法和乘除法运算规则。

2. 提出问题：如何进行分数的混合运算？引导学生思考分数与整数之间的四则混合运算。

二、讲解新课1. 讲解分数的加减乘除运算规则，重点讲解通分运算和运算定律。

2. 讲解分数与整数之间的四则混合运算，强调运算顺序和运算定律的应用。

三、例题演示1. 通过具体例题，演示分数四则运算和混合运算的计算过程。

2. 强调运算顺序和运算定律的应用，引导学生观察计算规律。

四、课堂练习1. 布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2. 老师巡回指导，解答学生疑问。

五、课堂小结1. 总结本节课学习的分数混合运算知识。

标题：分数混合运算和简便计算（导学案）——六年级上册数学人教版一、导学案概述本导学案旨在帮助学生掌握分数混合运算和简便计算的方法，培养他们的数学思维和应用能力。

通过本导学案的学习，学生将能够熟练进行分数的加减乘除运算，并能够灵活运用简便方法解决实际问题。

二、学习目标1. 理解分数混合运算的概念和意义。

2. 掌握分数加减乘除的运算规则和方法。

3. 学会运用简便方法进行分数运算。

4. 能够运用所学知识解决实际问题。

三、教学内容1. 分数混合运算的概念和意义2. 分数加减乘除的运算规则和方法3. 分数运算的简便方法4. 实际问题的解决方法四、教学过程1. 引入新课通过一个实际问题的引入，让学生了解分数混合运算的概念和意义。

例如，一个班级有男生和女生，男生占班级人数的1/3，女生占班级人数的2/5，问男生和女生各占班级人数的几分之几？2. 探究新知（1）分数加减乘除的运算规则和方法通过讲解和示例，让学生掌握分数加减乘除的运算规则和方法。

例如，分数加法的运算规则是分母相同则分子相加，分母不同则通分后分子相加。

（2）分数运算的简便方法通过讲解和示例，让学生学会运用简便方法进行分数运算。

例如，利用分数的性质，将分数进行化简后再进行运算，可以简化计算过程。

3. 实际问题的解决方法通过讲解和示例，让学生学会运用所学知识解决实际问题。

例如，一个班级有男生和女生，男生占班级人数的1/3，女生占班级人数的2/5，问男生和女生各占班级人数的几分之几？4. 巩固练习通过一些练习题目的巩固，让学生熟练掌握分数混合运算和简便计算的方法。

例如，计算1/3 2/5，计算1/2 - 1/4，计算3/4 × 2/3，计算4/5 ÷ 2/3等。

五、教学评价通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对分数混合运算和简便计算方法的掌握程度。

同时，通过学生的提问和回答情况，评价他们的思维和应用能力。

六、教学建议1. 在教学过程中，教师应注重讲解和示例，让学生清晰地理解和掌握分数混合运算和简便计算的方法。

人教版六年级上册数学分数乘法的混合运算和简便运算导学案班级姓名小组小组评价：在本次研究中，我们的研究目标是掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并通过独立思考、小组合作、展示质疑，理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在研究过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

我们要激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。

本次研究的重点是理解整数乘法的运算定律在分数乘法中的运用，难点是灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

使用说明与学法指导：首先，学生应该自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主研究部分。

通过独立思考及小组合作，能够理解整数乘法的运算定律推广到分数乘法中可使运算简便，在研究过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。

然后，学生应该独立完成导学案，再进行小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主研究：首先，学生应该自学课本P14页，并进行以下计算：9+11×52.8×1.5-0.5( 105-57) ×.6思考分数乘法的混合运算顺序，并参考新课标第一网。

然后，学生应该进行简便计算，例如：78×99+781.25×45×83.75 ×75+3.75 ×25二、合作探究：在小组内，学生应该进行以下计算：小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算顺序相同。

接下来，学生应该比较大小，并进行思考分组的两个算式之间的关系。

最后，学生应该用简便方法计算下面各题，并讨论运用了哪些定律：小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。

三、学以致用：最后，学生应该想一想，填一填，例如：内符合条件的整数是。

人教版数学六年级上册分数乘除混合运算导学案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册分数乘除混合运算导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减除加、除减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

3、运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

教学重点：熟练掌握运算定律，灵活、准确地进行简便计算，运用分数乘除法解决实际问题。

教学难点：运用分数乘除法的相关定律解决实际问题。

一、知识要点：分数乘除法、倒数、比。

1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数，就是求几个相同的的运算。

（2）一个数（整数或分数）乘分数，就是求的是多少。

2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义，就是已知两个因数的和其中一个，求另一个的运算。

3、分数乘法的计算（分数和整数相乘、分数乘分数）。

因为整数都可以看成分母是1的分数，所以分数乘法的计算方法是用相乘的积作，用相乘的积作，能约分的要先，然后再计算。

4、分数除法的计算（分数除以整数、一个数除以分数）。

在分数除法中，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的。

5、运用乘法运算定律进行分数的简便运算：分数乘法中进行分数的简便运算时经常要用到的运算定律有。

6、分数四则混合运算：（1）乘除混合运算的，遇到除以一个数，就转化成这个数的然后采用一次约分的方法计算。

（2）四则混合运算的，按先后的运算顺序进行计算，有括号的，先算，再算。

7、倒数的意义和求倒数的方法：互为倒数；求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子和分母。

注意：1的倒数是，0有倒数吗？8、比的意义和基本性质：两个数又叫做两个数的比。

在两个数的比中，比号前面的数叫做比的，比号后面的数叫做比的，两者相除多得的商叫做。

比的前项和后项同时或相同的数，不变，这叫做比的基本性质。

9、比和分数、除法的关系。

比前项比号后项比值除法分数巩固案二、跟踪练习（一）填空题：1、40分=（）小时3/5千米=（）米23×（）=11.5和（）互为倒数。