2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷和答案(一)含解析答案

【数学】小升初数学试卷及答案(人教版)一、选择题1.哪道题的结果大约是300？（）A. 450－198B. 725－407C. 562－2972.六年级一班40名同学共植树120棵.则植树棵数与植树人数的比是________，化成最简整数比是________.（）A. 40∶120，1∶2B. 140∶60，4∶1C. 10∶300，1∶3D. 120∶40，3∶13.某养殖专业户五月份上市甲鱼吨，相当于六月份上市量的．五月份比六月份少上市（）A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨4.下列形体不论从哪个方向切，切面形状不可能是长方形的是（）A. 长方体B. 圆锥C. 圆柱D. 正方体5.一个半圆，半径是r ，它的周长是（）。

A. B. C.6.圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，则该圆柱的体积扩大（）倍。

A. 2B. 3C. 8D. 无法确定7.线段比例尺为，它的数字比例尺表示为（）A. 1：50B. 1：1000000C. 1：50000008.把底面直径2厘米的圆柱侧面展开，得到的平面图形可能是( )。

A. B. C.9.下面图（）表示的是成正比例关系的图像。

A. B.C. D.10.下列圆柱的表面积示意图中，各长度标注正确的是（）。

A. B. C. D.11. =( )A. B. C. D.12.某天某校六（1）班有48人到校上课，有2人请病假，这一天该班的出勤率是（）。

A. 96%B. 4%C. 98%D. 48%二、填空题13.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的________，圆柱的体积是圆锥体积的________。

14.计算出下列圆柱的侧面积．侧面积是________15.打谷场上，有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长是12.56米，高是1.2米，每立方米的小麦约重735千克，这堆小麦有________千克．(得数保留整千克数)16.计算．5.7＋8.9=________ 4.2－1.8=________17.________18.列方程表示下面的数量关系，并求出方程的解76减去x的差是28．________=28x=________19.计算：=________20.a是大于1的自然数，与a相邻的两个数分别是________和________，这两个数的和是________。

2014年湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷（4月份）一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人人．2．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是．3．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．4．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了头牛．5．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求=．6．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．7．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要元．二、细心算一算（共26分）8．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．9．（6分）解方程（1）+6=7﹣x（2）x：=0.4x+12．三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）10．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？11．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD 的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？四、应用题（每小题10分，共30分）12．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？13．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？14．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？五、综合实践（每小题10分，共20分）15．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？16．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？2014年湖南省长沙市雅礼实验中学小升初数学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）3名工人5小时加工零件90件，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人9人．【解答】解：540÷10÷（90÷5÷3），=54÷6，=9（人）；答：需要工人9人．故答案为：9．2．（3分）有一个号码是六位数，前四位是2857，后两位记不清，即2857□□．但是我记得，它能被11和13整除，那么这个号码是285714．【解答】解：先设后二位数为00（最小值），即285700，被11与13的最小公倍143除，得商1997.90209．将小数去掉，在整数上加1（不论小数多大，均加1，而非四舍五入）得1998，再将1998乘143，得285714．故答案为：285714．3．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是8月2日9时．【解答】解：7月29日零点至8月5日上午7点表的误差为：[（4.5+3）×60]÷（24×7+7）=450÷175，=（秒）；追上标准时间需要的时间为：4.5×60÷=105；105=24×4+9，所以此时8月2日上午9时．故填：8，2，9．4．（3分）有一牧场，牧草每天匀速生长，可供9头牛吃12天；可供8头牛吃16天．现在开始只有4头牛吃，从第7天开始又增加了若干头牛，再用6天吃光所用的草，问增加了10头牛．【解答】解：设每头牛每天吃一份的草，草的生长速度为：（16×8﹣12×9）÷（16﹣12）=20÷4=5（份）原有草的份数为：12×9﹣5×12=108﹣60=48（份）4头牛前6一共吃了：4×6=24（份）还剩下：48+5×6﹣24=54（份）后六天一共吃的草的份数为：54+5×6=84（份）增加牛的头数是：84÷6﹣4=10（头）．答：增加了10头牛．故答案为：10．5．（3分）把四位数扩大3倍后便成了另一个四位数，求=2856．【解答】解：设abc是x，则有3（2000+x）=10x+86000+3x=10x+85992=7xx=856所以这个四位数是2856．故答案为：2856．6．（3分）某商店规定，3个空汽水瓶换一瓶汽水，某人在这个商店至少需购买14瓶汽水就可以喝到21瓶汽水．【解答】解：因为3个空瓶换一瓶汽水，先买14瓶汽水，向商店先拿一瓶汽水不付钱，喝完后正好是15个空瓶，可以换：15÷3=5（瓶），由于第十五瓶没付钱，5﹣1=4（瓶）所以商店只给4瓶即可，再向商店先拿2瓶汽水不需要付钱，喝完正好是6个空瓶，可以换：6÷3=2（瓶），由于先前拿的2瓶没付钱，所以这两瓶正好还给店家，15+4+2=21（瓶）答：买14瓶汽水即可喝到21瓶汽水．故答案为：14．7．（3分）小红买了3支钢笔和2支圆珠笔，共用去19元；小东买了2支钢笔和3支圆珠笔，共用去16元；若买一支钢笔和一支圆珠笔共需要7元．【解答】解：（16×3﹣19×2）÷（3×3﹣2×2）=10÷5=2（元）（19﹣2×2）÷3=5（元）2+5=7（元）答：买一支钢笔和一支圆珠笔共需要7元．故答案为：7．二、细心算一算（共26分）8．（20分）计算（1）+++…；（2）+++…+；（3）++++…+；（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）．【解答】解：（1）+++…=2×=2×=2×=（2）+++…+==1﹣==（3）令T=++++…+则1﹣T=1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣=（）﹣…﹣=（）﹣=（）﹣…﹣==所以T=1﹣=1﹣=．（4）（1++++）×（++++）﹣（1+++++）×（+++）=（1++++）×（++++）﹣（+++++1）×（1++++﹣1）=（1++++）×（++++）﹣（++++）×（1++++）+（++++）﹣（1++++）+1=（++++）﹣（1++++）=+1=9．（6分）解方程（1）+6=7﹣x（2）x：=0.4x+12．【解答】解：（1）+6=7﹣x0.2x+6=7.5﹣x0.2x+x+6=7.5+x﹣x1.2x+6=7.51.2x+6﹣6=7.5﹣61.2x=1.51.2x÷1.2=1.5÷1.2x=1（2）x：=0.4x+12x=0.4x+12x=0.4x+120.7x=0.4x+120.7x﹣0.4x=0.4x﹣0.4x+120.3x=120.3x÷0.3=12÷0.3x=40三、计算题（13题6分、14题8分，共14分）10．（6分）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？【解答】解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；画图如下：，3圈．11．（8分）课外拓展如图所示，长方形ABCD的面积为36平方厘米，E、F、G分别为边AB、BC、CD 的中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分的面积是多少？【解答】解：因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积为：36÷2=18（平方厘米）；答：阴影部分的面积是18平方厘米．四、应用题（每小题10分，共30分）12．（10分）一项工程，乙单独做20天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做也恰好用整数天完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做结果比上次交替做要多半天才能完成．这项工程由甲单独做需要几天可以完成？【解答】解：依据分析可得甲的工作效率是乙工作效率的2倍1÷（×2）=1=10（天）答：这项工程由甲单独做需要10天可以完成．13．（10分）A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水10克倒入A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从B中取出10克倒入C中．现在C中盐水浓度是0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？【解答】解：B中盐水的浓度是：（30+10）×0.5%÷10×100%，=40×0.005÷10×100%，=2%．现在A中盐水的浓度是：（20+10）×2%÷10×100%，=30×0.002÷10×100%，=6%．最早倒入A中的盐水浓度为：（10+10）×6%÷10，=20×6%÷10，=12%．答：最早倒入A中的盐水浓度为12%．14．（10分）上午8时8分，小明骑自行车从家里出发，8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家．到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰好是8千米，问这时是几时几分？【解答】解：爸爸的速度是小明的几倍：（4+8）÷4=3（倍），爸爸从家到第一次追上小明，小明走了4千米，若爸爸与小明同时出发，则爸爸应走出12千米，但是由于爸爸晚出发8分钟，所以只走了4千米，所以爸爸8分钟应走8千米，则爸爸的速度为1千米/分钟．爸爸所用的时间：（4+4+8）÷1=16（分钟）16+16=32（分钟）答：这时是8时32分．五、综合实践（每小题10分，共20分）15．（10分）两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，从井顶逃向井底．白天往下爬，两只蜗牛白天爬行的速度是不同的，一只每个白天爬20分米，另一只爬15分米．黑夜里往下滑，两只蜗牛滑行的速度却是相同的．结果一只蜗牛恰好用5个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好用6个昼夜到达井底．那么，井深多少米？【解答】解：（20×5﹣15×6+20）×5，=30×5，=150（分米）=15（米）．答：井深15米．16．（10分）一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米处的兔子，兔子每秒走4.5米，6秒后猎人向狼开了一枪，狼立即转身以每秒16.5米的速度背向兔子逃去，问开枪多少秒后兔子与狼又相距100米？【解答】解：100﹣（15﹣4.5）×6=100﹣63=37（米）（100﹣37）÷（16.5+4.5）=63÷21=3（秒）答：开枪3秒后兔子与狼又相距100米．。

北雅中学入学数学测试试卷2一、填空题1、甲数比乙数多，乙数比甲数少。

2、计算= 。

3、一个圆的半径增加40%，它的周长增加 %，它的面积增加 %。

4、商场内有一自动扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层。

如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要 1.5分钟，如果小明在向上运动的扶梯上保持步行上楼，分钟可以到上一层。

5、6、水泥、石、黄沙各有5吨，用水泥、石子、黄沙按5：3：2拌制某种混凝土，若用完石子，水泥缺吨，黄沙多吨。

7、8、用一个5分币、四个2分币、八个一分币买一张蛇年8分的邮票，共有种付币方式。

9、一个面积30平方厘米的正方形中有一个最大的圆，求该圆的面积是平方厘米（π取3.14）。

10、11、下列图形的边长为2厘米，阴影部分面积相等的图形有。

12、13、某工厂，三月比二月产量高20%，二月比一月产量高20%，则三月比一月份高 %。

14、15、一只蚂蚁沿等边三角形的三边由A点开始爬行一周，在三边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米（如图）。

它爬行一周的平均速度是每分钟。

16、甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米。

若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为千米/时。

17、18、含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是吨。

二、脱式计算（写清解题过程，46分）三、简答题（写清解题过程，46分）1、数学王国要和敌国打仗。

按原来的兵力分配。

A阵地有3000人，B阵地有5000人，C阵地的人数是兵力总数的20%。

由于军情发生了变化，要重新调动兵力。

A阵地人数要占兵力总数的40%，B阵地要比A阵地多1000人，另外，还要组织预备队，C阵地人数和预备人数同样多。

请你算一算，怎样分配兵力？2、3、已知直角三角形ABC的直角边AB的长度为6厘米，以AB为半径画圆，若两个阴影部分的面积差2.4平方厘米，求BC的长度？（π取3）12分4、5、画展9点开门，但早有人排队等候入场，从第一个观众来时起，每分钟来的观众人数一样多。

2014年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷一、认真思考，对号入座（20%）1．（4分）先选择单位，再计算．吨厘米千克平方分米平方厘米立方厘米2.45米=；3.12吨=；36平方分米50平方厘米=；4005千克=．2．（2分）中国体育代表团在第十三届亚运会中获得金牌129块，在第十四届亚运会中获得金牌150块，增加了%．3．（2分）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画厘米．4．（2分）一段体积是52.8立方米的圆柱木料，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是立方分米．5．（2分）该试题已被管理员删除6．（2分）修一条长500米的水渠，已经修了，没有修的有米，没有修的比已经修的多．7．（4分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是，a和b的最小公倍数是．8．（2分）如果用一张正方形的纸（周长是12分米），把它剪成一个最大的圆形，那么圆的周长是分米．9．（2分）完成一项工作，甲用小时，乙用小时，甲与乙的效率比是．二、反复比较，择优录取：（10%）10．（2分）下列图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A． B． C． D．11．（2分）用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（）A．150度B．30度C．60度D．不能确定12．（2分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999 B．309111 C．30499713．（2分）圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（）A．1：πB．1：2πC．1：4 πD．2：π14．（2分）1、3、7都是21的（）A．约数B．公约数C．质因数15．（2分）把甲粮仓存粮的调入乙仓，则两仓存粮相等，原来乙仓存粮比甲仓少（）A ．B ．C ．三、看清题目，巧思妙算28%16．（4分）直接写出得数+0.5=×1.2=8.1÷1=26÷91=390×0.02=﹣=0.9+99×=4﹣（+）= 17．（12分）脱式计算，能简算的要简算63×（﹣）÷；[﹣（﹣）]×；204×105﹣9036÷18；×+÷4．18．（6分）解方程：．19．（6分）列式计算．（1）与的和的是多少？（2）一个数的是24，这个数的5%是多少？四、看图计算4%20．（4分）下图中长方形的面积是45平方分米，求阴影部分的面积．五、走进生活，解决问题34%21．（4分）一捆电线用去后，还剩75厘米．这捆电线长多少米？22．（5分）光明电视机厂一车间计划30天生产900个零件，实际前15天生产了435个．照这样计算，能不能按时完成计划？23．（5分）一种液体饮料用长方体塑封纸密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒子注明“净含量：240毫升”．请分析该项说明是否存在虚假？24．（5分）该试题已被管理员删除25．（5分）下面是某市接待旅游人数情况统计图．（1）旅游人数最多的是月，共有万人．（2）第三季度共有万人旅游．（3）八月份比七月份的旅游人数多．（4）你认为十月份的旅游人数最多的原因是？26．（5分）哥哥和弟弟同时从家到体育场去锻炼身体，当哥哥走了全程的时，弟弟走了600米．照这样的速度行走，当哥哥到达体育场时，弟弟行了全程的，他们家距体育场有多少米？27．（5分）甲、乙、丙三个商场销售同一种饮料，饮料分为大瓶、小瓶两种规格，按统一定价：大瓶10元，小瓶2.5元．为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施，甲商场：买大瓶送小瓶；乙商场：一律打九折；丙商场：满30元打八折．下面是A，B，C，D四位顾客的购买情况，请你建议此顾客去哪家商店购买花钱最少，填在下表中2014年湖南省长沙市小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、认真思考，对号入座（20%）1．（4分）先选择单位，再计算．吨厘米千克平方分米平方厘米立方厘米2.45米=245厘米；3.12吨=3120千克；36平方分米50平方厘米=36.5平方分米（或3650平方厘米）；4005千克= 4.005吨．【解答】解：（1）2.45米=245厘米；（2）3.12吨=3120千克；（3）36平方分米50平方厘米=36.5平方分米（或3650平方厘米）；（4）4005千克=4.005吨．故答案为：245厘米，3120千克，36.5平方分米（或3650平方厘米），4.005吨．2．（2分）中国体育代表团在第十三届亚运会中获得金牌129块，在第十四届亚运会中获得金牌150块，增加了16.3%．【解答】解：（150﹣129）÷129，=21÷129，≈16.3%；答：增加了16.3%．故答案为：16.3．3．（2分）一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12：1的零件图上，长应画6厘米．【解答】解：5×12=60（毫米）=6（厘米）．故答案为：6．4．（2分）一段体积是52.8立方米的圆柱木料，削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是35.2立方分米．【解答】解：52.8﹣52.8×，=52.8﹣17.6，=35.2（立方分米），答：削去部分的体积是35.2立方分米．故答案为：35.2．5．（2分）该试题已被管理员删除6．（2分）修一条长500米的水渠，已经修了，没有修的有350米，没有修的比已经修的多．【解答】解：500×（1﹣）=500×=350（米）（1﹣）﹣===答：没有修的有350米，没有修的比已经修的多．故答案为：350，．7．（4分）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是7，a和b的最小公倍数是210．【解答】解：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），且a和b的最大公约数是21，可得：3×m=21，则m=7．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．故答案为7，210．8．（2分）如果用一张正方形的纸（周长是12分米），把它剪成一个最大的圆形，那么圆的周长是9.42分米．【解答】解：3.14×（12÷4）=3.14×3=9.42（分米）答：最大圆的周长是9.42分米．故答案为：9.42．9．（2分）完成一项工作，甲用小时，乙用小时，甲与乙的效率比是2：3．【解答】解：甲的工作效率：乙的工作效率=（1）：（1）=2：3．答：甲与乙的效率比2：3．故答案为：2：3．二、反复比较，择优录取：（10%）10．（2分）下列图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、B、D中为四边形，四边形有容易变形的特点；C中图形是应用了三角形的稳定性．所以最不容易变形的是C．故选：C．11．（2分）用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（）A．150度B．30度C．60度D．不能确定【解答】解：根据角的定义可知，用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数仍是30°．故选：B．12．（2分）一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）A．294999 B．309111 C．304997【解答】解：一个整数精确到万位是30万，原来的数最大是：304999，原来的数最小是：295000，所以符合条件的数为：小于304999且大于295000；故选：C．13．（2分）圆柱体的侧面展开图是一个正方形，底面直径与高的比是（）A．1：πB．1：2πC．1：4 πD．2：π【解答】解：底面周长即圆柱的高=πd；圆柱底面直径与高的比是：d：πd=1：π；故选：A．14．（2分）1、3、7都是21的（）A．约数B．公约数C．质因数【解答】解：因为1×3×7=21，所以1、3、7是21的因数（约数）；故选：A．．15．（2分）把甲粮仓存粮的调入乙仓，则两仓存粮相等，原来乙仓存粮比甲仓少（）A．B．C．【解答】解：1﹣（1﹣﹣）=1﹣=即原来甲仓比乙仓少．故选：B．三、看清题目，巧思妙算28% 16．（4分）直接写出得数+0.5=×1.2=8.1÷1=26÷91=390×0.02=﹣=0.9+99×=4﹣（+）=【解答】解：+0.5=×1.2=0.98.1÷1=4.526÷91=390×0.02=7.8﹣=0.9+99×=904﹣（+）=3 17．（12分）脱式计算，能简算的要简算63×（﹣）÷；[﹣（﹣）]×；204×105﹣9036÷18；×+÷4．【解答】解：①63×（﹣）÷=63×10×（）×10=6300×=200②[﹣（﹣）]×=[﹣]×==③204×105﹣9036÷18=21420﹣502=20918④×÷4=+×=×（）=×1=18．（6分）解方程：．【解答】解：（1）：x=，5x=6，5x=4.5，5x÷5=4.5÷5，x=0.9；（2）+4x=，+4x ﹣=，4x=，4x÷4=4，x=0.15；（3）x ﹣x=，x=，x=，x=；（4），5x=3.5×4，5x÷5=14÷5，x=2.8．19．（6分）列式计算．（1）与的和的是多少？（2）一个数的是24，这个数的5%是多少？【解答】解：（1）（+）×=×=答：是．（2）24÷×5%=88×5%=4.4答：这个数的5%是4.4．四、看图计算4%20．（4分）下图中长方形的面积是45平方分米，求阴影部分的面积．【解答】解：（45÷5+5）×5÷2﹣×3.14×52=14×5÷2﹣19.625=35﹣19.625=15.375（平方分米）答：阴影部分的面积是15.375平方分米．五、走进生活，解决问题34%21．（4分）一捆电线用去后，还剩75厘米．这捆电线长多少米？【解答】解：75÷（1﹣）=75÷=225（厘米）225厘米=2.25米答：这捆电线长2.25米．22．（5分）光明电视机厂一车间计划30天生产900个零件，实际前15天生产了435个．照这样计算，能不能按时完成计划？【解答】解：原计划每天完成：900÷30=30（个），现在每天完成：435÷15=29（个），因为29＜30，所以按照这个速度，完不成计划．答：不能按时完成计划．23．（5分）一种液体饮料用长方体塑封纸密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒子注明“净含量：240毫升”．请分析该项说明是否存在虚假？【解答】解：6×4×10=240（立方厘米）=240（毫升）；答：盒子的体积是240毫升，而净含量也为240毫升，存在虚假．24．（5分）该试题已被管理员删除25．（5分）下面是某市接待旅游人数情况统计图．（2）第三季度共有33万人旅游．（3）八月份比七月份的旅游人数多8万．（4）你认为十月份的旅游人数最多的原因是正值秋高气爽时节，不冷不热，再加上国庆节期间放假，等等？【解答】解：（1）旅游人数最多的月份是十月份，有27万人；（2）第三季度旅游的总人数：10+18+5=33（万人），（3）18﹣10=8（万）（3）十月份旅游人数比较多的原因可能是：正值秋高气爽时节，不冷不热，再加上国庆节期间放假，人们可以忙里偷闲出去旅游放松心情，等等．故答案为：十，27，33，8万，正值秋高气爽时节，不冷不热，再加上国庆节期间放假，人们可以忙里偷闲出去旅游放松心情，等等．26．（5分）哥哥和弟弟同时从家到体育场去锻炼身体，当哥哥走了全程的时，弟弟走了600米．照这样的速度行走，当哥哥到达体育场时，弟弟行了全程的，他们家距体育场有多少米？【解答】解：600÷÷，=600×3×3，=5400（米）；答：他们家距体育场有5400米．27．（5分）甲、乙、丙三个商场销售同一种饮料，饮料分为大瓶、小瓶两种规格，按统一定价：大瓶10元，小瓶2.5元．为了抢占市场，它们分别推出三种优惠措施，甲商场：买大瓶送小瓶；乙商场：一律打九折；丙商场：满30元打八折．下面是A，B，C，D四位顾客的购买情况，请你建议此顾客去哪家商店购买花钱最少，填在下表中【解答】解：顾客A：只买10小瓶，10×2.5=25（元），只买10小瓶，不能到甲商场购买，因为甲商场买大瓶才送小瓶，他只买小瓶，不能到丙商场购买，因为他购买的钱数不到30元，不能享受优惠政策，只能到乙商场购买；顾客B：只买5个大瓶，5×10=50（元），应该到丙商场购买，顾客C：买4大瓶4小瓶，10×4+2.5×4=50（元），如果选甲就是：10×4=40（元），如果选丙就是：50×0.8=40（元），所以选甲也可以丙也可以，顾客D：买1大瓶和2小瓶，10+2.5×2=15（元），如果选甲就是：10+2.5=12.5（元），如果选乙就是：15×0.9=13.5（元），所以选甲．故答案依次为：乙，丙，甲或丙，甲．。

2014年8月湖南省长沙四大名校小升初数学模拟试卷一、知识宫里奥妙多(22分)1．（2分）台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米写作平方千米，以“万”作单位，保留一位小数约是万平方千米．2．（2分）800平方米=公顷 2.25小时=小时分比4多25%20千克比千克轻20%3．（2分）3：4=÷20=%==折．4．（2分）在π，3.14，3，3.1，31.4%中，最大的数是，最小的数是．5．（3分）东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶小时．6．（2分）小王叔叔经营的小饭店上半年营业额是40万元．若按营业额的5%缴纳营业税应缴纳营业税款万元．小王叔叔把剩下的这些钱存人银行（定期两年），已知两年期的年利率为2.43%，存款的利息要按20%的税率纳税．两年后，小王叔叔实得本金和税后利息共万元（得数保留两位小数）．7．（2分）按糖和水的比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是%；现有糖50克，可配制这种糖水克．8．（2分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是厘米，也可能是厘米．9．（2分）把两个自然数A，B分解质因数：A=2×3×m，B=3×m×7，已知A，B的最大公约数是15，那么m=，A，B的最小公倍数是．10．（1分）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6厘米，DE的长是厘米．11．（3分）在一个长、宽、高分别为40厘米、50厘米、60厘米的长方体水箱中有A，B两个进水管，先开A管，经过一段时间后两管同开．折线图表示进水情况，请根据图回答问题．（1）A管开放分钟后，B管才开始与A管同时进水．（2）B管开始进水时，水箱的水已有厘米．（3）A，B两管同时进水，每分钟进水毫升．六、选择题（8分）12．（1分）请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄．A．600分B．600周C．600时D．600月13．（1分）如图圆中是一个正三角形，这个图形的对称轴有（）A．1条 B．3条 C．无数条14．（1分）电梯的载重限额是1450千克，那么电梯最多可以运送________个70千克的人而不超载．（）A．16 B．20 C．3015．（1分）一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．不能确定哪段长16．（1分）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（）个小正方形．A．2 B．3 C．417．（1分）我们学校订阅《中国少年报》的金额与份数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例18．（1分）水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了（）A．10% B．110% C．1.2 D．无法确定19．（1分）下列说法正确的是（）A．一条射线长50米B．北京承办奥运会的那年二月有28天C．能化成有限小数D．假分数的倒数一定是真分数．E．3和4是互质数，它们也都是12的质因数．F．圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大4倍七、“动画”世界，动手动脑（4分）20．（4分）如图是一张边长4厘米的正方形纸．（1）请你在这张纸上画一个最大的圆．并在圆上用字母标出圆心、半径和直径．（2）如果把这个圆从正方形纸上剪下来，求这张正方形纸的利用率．八、走进生活，解决问题（32分）21．（8分）只列式（或方程）不计算．（1）学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？列式：．（2）某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税．纳税后还剩多少钱？列式：．（3）甲、乙两地相距300千米，甲行完全程要20小时，乙行完全程要30小时，现两人同时从甲、乙两地相向而行，多少小时相遇？列式：．（4）一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块．如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（用比例知识解答）解：设至少需x块．方程：．22．（5分）某工程队承包了720米的一段修路工程，前6天完成了全工程的30%．现在工程指挥部要求余下的工程必须在13天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？23．（5分）小红的爸爸妈妈计划在6月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是5：3，月底算账时发现支出的钱数比储蓄的多800元，小红的爸爸妈妈6月份收入是多少元？24．（5分）一个圆柱形沙堆，底面积是77.5平方米，高是2.4米．每立方米的沙重2吨，用一辆载重量8吨的汽车去运，几次可以运完？（得数保留整数）25．（5分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？26．（4分）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同．请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）促销方式是甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：一律8折优惠．丙店：购物满100元，返还现金20元．2014年8月湖南省长沙四大名校小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、知识宫里奥妙多(22分)1．（2分）台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米写作35759平方千米，以“万”作单位，保留一位小数约是 3.6万平方千米．【解答】解：（1）三万五千七百五十九写作：35759；（2）35759≈3.6万；故答案为：35759，3.6．2．（2分）800平方米=0.08公顷 2.25小时=2小时15分5比4多25%20千克比25千克轻20%【解答】解：800平方米=0.08公顷；2.25小时=2小时15分；4×（1+25%），=4×1.25，=5；20÷（1﹣20%），=20÷0.8，=25（千克）．故答案为：0.08，2，15，5，25．3．（2分）3：4=15÷20=75%==七五折．【解答】解：3：4=15÷20=75%==七五折．故答案为：15，75，七五．4．（2分）在π，3.14，3，3.1，31.4%中，最大的数是π，最小的数是31.4%．【解答】解：31.4%=0.314，π，3.14，3，3.1，31.4%从小到大排列为：31.4%＜3＜3.1＜3.14＜π，故最大的数是π，最小的数是31.4%．故答案为：π；31.4%．5．（3分）东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为900千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶60千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶1小时．【解答】解：①6000000厘米=60千米；60×15=900（千米）；②900÷15=60（千米）；③因为图上距离是1厘米，实际距离是60千米，所以，60÷60=1（小时）；故答案为：900千米，60千米，1．6．（2分）小王叔叔经营的小饭店上半年营业额是40万元．若按营业额的5%缴纳营业税应缴纳营业税款2万元．小王叔叔把剩下的这些钱存人银行（定期两年），已知两年期的年利率为2.43%，存款的利息要按20%的税率纳税．两年后，小王叔叔实得本金和税后利息共39.48万元（得数保留两位小数）．【解答】解：40×5%=40×0.05=2（万元）；（40﹣2）×2.43%×2×（1﹣20%）+（40﹣2）=38×0.0243×2×0.8+38=1.8468×0.8+38=1.47744+38≈1.48+38=39.48（万元）；答：应缴纳营业税款2万元，小王叔叔实得本金和税后利息共39.48万元．故答案为：2，39.48．7．（2分）按糖和水的比为1：19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是5%；现有糖50克，可配制这种糖水1000克．【解答】解：×100%=5%；糖水的总重量=糖的重量÷含糖率=50÷5%=1000（克）；故填5，1000．8．（2分）一个等腰三角形的周长是30厘米，其中一条边长8厘米，和它不相等的另一条边的长度是14厘米，也可能是11厘米．【解答】解：（1）30﹣8×2，=30﹣16，=14（厘米）；（2）（30﹣8）÷2，=22÷2，=11（厘米）；故答案为：14，11．9．（2分）把两个自然数A，B分解质因数：A=2×3×m，B=3×m×7，已知A，B的最大公约数是15，那么m=5，A，B的最小公倍数是210．【解答】解：（1）3m=15，m=15÷3，m=5；（2）2×3×m×7，=6×5×7，=210；故答案为：5，210．10．（1分）如图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5：12，正方形的边长是6厘米，DE的长是5厘米．【解答】解：三角形与正方形的面积比为5：12，即三角形面积是正方形的；三角形的面积为：6×6×=15（平方厘米）；设DE长为x厘米，由关系得：6x÷2=15，6x=30，x=5；答：DE的长是5厘米．故答案为：5．11．（3分）在一个长、宽、高分别为40厘米、50厘米、60厘米的长方体水箱中有A，B两个进水管，先开A管，经过一段时间后两管同开．折线图表示进水情况，请根据图回答问题．（1）A管开放15分钟后，B管才开始与A管同时进水．（2）B管开始进水时，水箱的水已有30厘米．（3）A，B两管同时进水，每分钟进水6000毫升．【解答】解：（1）A管开放15分钟后，B管才开始与A管同时进水；（2）B管开始进水时，水箱的水已有30厘米；（3）40×50×（60﹣30）÷（25﹣15）=2000×30÷10，=60000÷10，=6000（立方厘米），6000立方厘米=6000毫升，答：A，B两管同时进水，每分钟进水6000毫升．故答案为：（1）15，（2）30，（3）6000．六、选择题（8分）12．（1分）请你估计一下（）最接近你自己现在的年龄．A．600分B．600周C．600时D．600月【解答】解：600月÷12=50（岁）；600周÷52≈12（岁）；600时÷24时=25（天）；600分=10时；所以只有600周符合学生的年龄．故选：B．13．（1分）如图圆中是一个正三角形，这个图形的对称轴有（）A．1条 B．3条 C．无数条【解答】解：根据轴对称图形的意义可得：这个组合图形的对称轴有3条，分别是这个正三角形的3条对称轴．故选：B．14．（1分）电梯的载重限额是1450千克，那么电梯最多可以运送________个70千克的人而不超载．（）A．16 B．20 C．30【解答】解：1450÷70=20（个）…50千克．即最多可以运送20个70千克的人而不超载．故选：B．15．（1分）一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（）A．第一段长B．第二段长C．不能确定哪段长【解答】解：第一段占全长的：1﹣=，；答：第二段长．故选：B．16．（1分）如图是由4个完全相同的小正方体堆成的一个立体图形，从上面看这个图形，可以看到（）个小正方形．A．2 B．3 C．4【解答】解：根据题干分析可得：从上面看到的图形，可以看到2+1=3个小正方形．故选：B．17．（1分）我们学校订阅《中国少年报》的金额与份数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【解答】解：根据总金额=单价×订阅份数的关系可得：=单价，《中国少年报》的单价是一个定值，所以订阅《中国少年报》的金额与份数这两个相关联的量成正比例．故选：A．18．（1分）水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了（）A．10% B．110% C．1.2 D．无法确定【解答】解：1.1﹣1=0.1=10%．答：冰的体积比水增加了10%．故选：A．19．（1分）下列说法正确的是（）A．一条射线长50米B．北京承办奥运会的那年二月有28天C．能化成有限小数D．假分数的倒数一定是真分数．E．3和4是互质数，它们也都是12的质因数．F．圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大4倍【解答】解：A、一条射线长50米，说法错误；因为射线无限长；B、北京承办奥运会的那年是2008年，2008年是闰年，二月有29天，故B说法错误；C、==0.2，能化成有限小数，故C说法正确；D、假分数的倒数一定是真分数，说法错误，如、、，…等它们的倒数还是假分数；E、3和4是互质数，它们也都是12的质因数，说法错误，因为4是合数；F、圆柱的底面半径扩大2倍，高也同时扩大2倍，根据“圆柱的体积=πr2h”可得：这个圆柱的体积就扩大8倍，故本题说扩大4倍，说法错误；故选：C．七、“动画”世界，动手动脑（4分）20．（4分）如图是一张边长4厘米的正方形纸．（1）请你在这张纸上画一个最大的圆．并在圆上用字母标出圆心、半径和直径．（2）如果把这个圆从正方形纸上剪下来，求这张正方形纸的利用率．【解答】解：（1）作图如下：（2）3.14×÷42×100%，=12.56÷16×100%，=0.785×100%，=78.5%；答：这张正方形纸的利用率为78.5%．八、走进生活，解决问题（32分）21．（8分）只列式（或方程）不计算．（1）学校建综合楼，实际投资120万元，节约了30万元，节约了百分之几？列式：30÷（120+30）．（2）某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税．纳税后还剩多少钱？列式：5000×（1﹣3%）．（3）甲、乙两地相距300千米，甲行完全程要20小时，乙行完全程要30小时，现两人同时从甲、乙两地相向而行，多少小时相遇？列式：1；．（4）一个房间铺地砖，如果用面积为16平方分米的方砖铺至少需150块．如果改用边长为5分米的方砖铺，至少需多少块？（用比例知识解答）解：设至少需x块．方程：（5×5）x=150×16；．【解答】解：（1）30÷（120+30）；（2）5000×（1﹣3%）；（3）1；（4）解：设至少需x块，由题意得：（5×5）x=150×16；故答案为：30÷（120+30）；5000×（1﹣3%）；1；（5×5）x=150×16；22．（5分）某工程队承包了720米的一段修路工程，前6天完成了全工程的30%．现在工程指挥部要求余下的工程必须在13天内完成，照这样的工作效率，能不能按时完成任务？【解答】解：30%÷6×13，=5%×13，=65%；1﹣30%=70%；65%＜70%；答：不能按时完成任务．23．（5分）小红的爸爸妈妈计划在6月份的收入中，支出的钱数和储蓄的钱数的比是5：3，月底算账时发现支出的钱数比储蓄的多800元，小红的爸爸妈妈6月份收入是多少元？【解答】解：800÷（5﹣3）×（5+3），=800÷2×8，=400×8，=3200（元）；答：小红的爸爸妈妈6月份收入是3200元．24．（5分）一个圆柱形沙堆，底面积是77.5平方米，高是2.4米．每立方米的沙重2吨，用一辆载重量8吨的汽车去运，几次可以运完？（得数保留整数）【解答】解：77.5×2.4×2÷8，=186×2÷8，=372÷8，=46.5（次），≈47次；答：需要47次运完．25．（5分）某城市按以下规定收取每月煤气费，每户用煤气在60立方米以内的部分按每立方米0.8元收费；超出60立方米的部分按每立方米1.2元收费．王芳家上月共交煤气费60元，她家上月用煤气多少立方米？【解答】解：（60﹣60×0.8）÷1.2+60=12÷1.2+60，=10+60，=70（立方米）．答：王芳家上月用煤气70立方米．26．（4分）校足球队要买50个足球，采购员看了甲、乙、丙三家商店，单价都是25元，但促销方式不同．请你帮采购员算一算，去哪家商店买比较合适？（请写出计算过程）促销方式是甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．乙店：一律8折优惠．丙店：购物满100元，返还现金20元．【解答】解：甲店：买42个，送8个，共花42×25=1050（元）乙店：50×25×80%=1250×80%=1000（元）丙店：共花50×25=1250（元）可返还现金12×20=240（元）实际等于花了1250﹣240=1010（元）1000＜1010＜1050答：去乙店买比较合适．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷（一）一、填空题1．17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=；1÷=；1﹣=．2．已知1999×△+4×□=9991，且△和□都是自然数，那么□=．3．一个正方形将它的一边变为原来的80%，另一边增加2，面积不变，则原正方形面积为．4．某工地有水泥、石子和黄砂各5吨，现按照5：3：2的比例配比使用，当石子用完时，水泥少吨，黄砂多吨？5．现用一张五分，四张两分，八张一分的硬币去买8分的邮票，共有种付款方法．6．一个三位数除以37，余数是17，除以36，余数是3，则这个三位数是．7．现在有8，9，10，11，…，14几个数字，每次从中间删去两个数字，并同时添加进去这两个数字的和，直到最后只剩下一个数字，那么最后这个数字是．8．水果店有桔子、苹果、梨共320千克，其中桔子和苹果总重与梨重比是11：5，桔子重是苹果的，则苹果有千克．9．某公司三月份的利润比二月份利润高20%，二月份比一月份高20%，则三月份比一月份高%．10．有两个桶子里面共有水40斤，现在从一号桶子里往二号桶子里面倒7斤，则两个桶子里的水一样多了，那么原来一号桶子里有水斤．11．有30%的盐水60千克，将它蒸发掉一些水分之后浓度变为了40%，那么此时总重还有千克．12．果农有西瓜1000个，在运输过程中破裂了一部分，因此在出售时候，好的部分可以获利40%，坏的部分降价出售亏损了30%，但最终果农总共获利28.8%，那么运输过程中损坏了个．13．两个正方形的边长比是2：1，那么面积比是，周长比是．二、解答题14．博物馆每天早晨9：00开门让游客进入，如果开放3个入口则在9：09可以让全部游客入场，如果开放5个入口，则可在9：05结束入场，假设入场结束前每分钟前来的游客数量不变，那么第一个游客到达博物馆的时间是8时几分？15．一个不准确的钟，每天0：00﹣12：00要快分钟，12：00﹣24：00要慢分钟，则经过多少天之后这个钟快了5分钟？16．一个直角梯形的上底、下底和高分别是18，27，24厘米，且三角形ADE，ABF及四边形AECF面积相等，那么三角形AEF的面积是多少？2014年湖南省长沙市北雅中学小升初入学考试数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题1．17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=148.75；1÷=1；1﹣=．【解答】解：（1）17.5+17.5×1÷（﹣0.06）=17.5+17.5×1÷0.24=17.5+31.5÷0.24=17.5+131.25=148.75；（2）1÷=1÷=1=1；（3）1﹣=1﹣=1﹣=．故答案为：148.75，1，．2．已知1999×△+4×□=9991，且△和□都是自然数，那么□=1998．【解答】解：①△=1，1999×1=1999，9991﹣1999=7992，7992÷4=1998，□=1998；②△=3，1999×3=5997，9991﹣5997=3994，3994÷4=998.5，得出结果□不是自然数，所以△≠3，所以△=1，□=1998．故答案为：1998．3．一个正方形将它的一边变为原来的80%，另一边增加2，面积不变，则原正方形面积为64平方米．【解答】解：1÷80%﹣1，=﹣1，=，2÷=8（米），8×8=64（平方米）；答：原正方形面积为64平方米．故答案为：64平方米．4．某工地有水泥、石子和黄砂各5吨，现按照5：3：2的比例配比使用，当石子用完时，水泥少吨，黄砂多吨？【解答】解：水泥缺：5÷3×5﹣5=（吨），黄沙多：5﹣5÷3×2=（吨）．答：水泥少吨，黄沙多吨．故答案为：，．5．现用一张五分，四张两分，八张一分的硬币去买8分的邮票，共有7种付款方法．【解答】解：共有521，5111，2222，22211，221111，2111111，11111111，一共7种付款方法．故答案为：7．6．一个三位数除以37，余数是17，除以36，余数是3，则这个三位数是831．【解答】解：设一个三位数被37除余17的商为a，则这个三位数可以写成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17）．因为“除以余3”，所以（a+17）除以36要余3，商只能是22．因此，这个三位数是37×22+17=831．故答案为：831．7．现在有8，9，10，11，…，14几个数字，每次从中间删去两个数字，并同时添加进去这两个数字的和，直到最后只剩下一个数字，那么最后这个数字是77．【解答】解：根据题干分析可得：8+9+10+11+12+13+14=77，答：最后这个数字是77．故答案为：77．8．水果店有桔子、苹果、梨共320千克，其中桔子和苹果总重与梨重比是11：5，桔子重是苹果的，则苹果有120千克．【解答】解：320×÷（1+），=320×，=120（千克）．答：苹果有120千克．故答案为：120．9．某公司三月份的利润比二月份利润高20%，二月份比一月份高20%，则三月份比一月份高44%．【解答】解：设一月份的利润是1，则二月份的利润是（1+20%）=1.2，三月份的利润是：1.2×（1+20%）=1.44，则三月份比一月份高1.44﹣1=0.44=44%．故答案是：44．10．有两个桶子里面共有水40斤，现在从一号桶子里往二号桶子里面倒7斤，则两个桶子里的水一样多了，那么原来一号桶子里有水27斤．【解答】解：（40+7×2）÷2，=54÷2，=27（斤），答：原来一号桶子里有水27斤；故答案为：27．11．有30%的盐水60千克，将它蒸发掉一些水分之后浓度变为了40%，那么此时总重还有45千克．【解答】解：60×30%÷40%，=18÷40%，=45（千克）；答：总重还有45千克．故答案为：45．12．果农有西瓜1000个，在运输过程中破裂了一部分，因此在出售时候，好的部分可以获利40%，坏的部分降价出售亏损了30%，但最终果农总共获利28.8%，那么运输过程中损坏了160个．【解答】解：设运输过程中损坏了的西瓜有x个，则好的西瓜有1000﹣x个，由题意可得：（1﹣30%）x+（1000﹣x）（1+40%）=1000×（1+28.8%）．0.7x+1400﹣1.4x=1288，0.7x=112，x=160．答：运输过程中损坏了160个西瓜．故答案为：160．13．两个正方形的边长比是2：1，那么面积比是4：1，周长比是2：1．【解答】解：（1）面积比为：（2×2）：（1×1）=4：1；（2）周长比为：（4×2）：（4×1）=8：4=2：1；答：它们的面积比是4：1，周长比是2：1．故答案为：4：1；2：1．二、解答题14．博物馆每天早晨9：00开门让游客进入，如果开放3个入口则在9：09可以让全部游客入场，如果开放5个入口，则可在9：05结束入场，假设入场结束前每分钟前来的游客数量不变，那么第一个游客到达博物馆的时间是8时几分？【解答】解：（9×3﹣5×5）÷（9﹣5）=（27﹣25）÷4=2÷4=，3×9﹣×9=27﹣=22，22÷=45（分），9时﹣45分=8时15分．答：第一个游客到达博物馆的时间是8时15分．15．一个不准确的钟，每天0：00﹣12：00要快分钟，12：00﹣24：00要慢分钟，则经过多少天之后这个钟快了5分钟？【解答】解：=（分钟）；27天后快了：27×=4.5（分钟），那么第28天的12点（即27天时）又快了分钟，此时就快了4.5+=5（分钟）．答：经过27天之后这个钟快了5分钟．16．一个直角梯形的上底、下底和高分别是18，27，24厘米，且三角形ADE，ABF及四边形AECF面积相等，那么三角形AEF的面积是多少？【解答】解：大梯形的面积是：（18+27）×24÷2=540（平方厘米）540÷3=180（平方厘米）DE=180×2÷18=20（厘米），EC=24﹣20=4（厘米），BF=180×2÷24=15（厘米），FC=12（厘米），S△AEF=SAECF﹣S△ECF=180﹣12×4÷2=180﹣24，=156（平方厘米）．答：三角形AEF的面积是156平方厘米．。

第 1 页北雅中学入学数学测试试卷2一、填空题1、甲数比乙数多，乙数比甲数少 。

2、计算= 。

3、一个圆的半径增加40%，它的周长增加 %，它的面积增加 %。

4、商场内有一自动扶梯，如果小明站在扶梯上不动，1分钟可到上一层。

如果扶梯不动，小明沿扶梯步行上楼，需要 1.5分钟，如果小明在向上运动的扶梯上保持步行上楼， 分钟可以到上一层。

5、水泥、石、黄沙各有5吨，用水泥、石子、黄沙按5：3：2拌制某种混凝土，若用完石子，水泥缺 吨，黄沙多 吨。

6、用一个5分币、四个2分币、八个一分币买一张蛇年8分的邮票，共有 种付币方式。

7、一个面积30平方厘米的正方形中有一个最大的圆，求该圆的面积是 平方厘米（π取3.14）。

8、下列图形的边长为2厘米，阴影部分面积相等的图形有 。

9、某工厂，三月比二月产量高20%，二月比一月产量高20%，则三月比一月份高 %。

10、一只蚂蚁沿等边三角形的三边由A 点开始爬行一周，在三边上爬行的速度分别为每分50厘米、每分20厘米、每分30厘米（如图）。

它爬行一周的平均速度是每分钟 。

11、甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米。

若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为 千米/时。

12、含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是 吨。

二、脱式计算（写清解题过程，46分）三、简答题（写清解题过程，46分）1、数学王国要和敌国打仗。

按原来的兵力分配。

A 阵地有3000人，B 阵地有5000人，C 阵地的人数是兵力总数的20%。

由于军情发生了变化，要重新调动兵力。

A 阵地人数要占兵力总数的40%，B 阵地要比A 阵地多1000人，另外，还要组织预备队，C 阵地人数和预备人数同样多。

请你算一算，怎样分配兵力？2、已知直角三角形ABC 的直角边AB 的长度为6厘米，以AB 为半径画圆，若两个阴影部分的面积差2.4平方厘米，求BC 的长度？（π取3）12分3、画展9点开门，但早有人排队等候入场，从第一个观众来时起，每分钟来的观众人数一样多。

第五讲：北雅中学小升初数学科素质检测卷： 60 分分： 100 分一、填空（ 24分，每空 3 分）1、食堂有煤 5 吨，均匀每日1吨，可以（25 ）天。

15【分析】525 （天）.52、祝“国” 会上，小明依据 1 个气球、 2 个黄气球、 3 个气球的序把气球串起来装会。

你知道第40 个气球是（）色。

【分析】周期。

40 (1 2 3) 6 4 ，余数是4，第40个气球是色。

3、假如 2a=3b，那么a : b（3:2）。

4、有一个机器部件 5 毫米，画在上 2 厘米，副的比率尺是（4:1 ）。

【分析】比率尺。

20:5=4:1.5、察以下形的摆列律（此中△是三角形，□是正方形，○是），□○△ □□○△ □○△ □□○△ □⋯⋯，若第一个形是正方形，第 2009 个形是（三角形）（填形名称）。

【分析】周期。

可以看作是7 个一个周期。

2009 7 287。

没有余数是周期中的最后一个，即三角形。

6、用皮做一个底面直径 6 分米，高 8 分米的柱形无盖水桶，最少要用（57）平方分米的皮。

（注意答案要求用含的式子表示，否不分！）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．【分析】柱的表面。

683257.7、同一种笔本，本来每本的售价 A 、B 两个商是同样的，但“六一”小孩那一天，A商行“ 十一”的售，而在 B 商可以享受“10%的惠”。

消者来，在（B）商比廉价。

8、有四个点，每三个点都不在一条直上，此中每两个点画直，可以画（ 6 ）条直。

【分析】如所示。

二、一（24 分，每小 3 分）9、一年中（ B ）的天数和是62 天。

A、3月和 4月B、7月和 8月C、8月和 9月D、11月和 12月10、 1.01 米表示（ C ）。

A、一百零一米B、1 米 1 分米C、1 米 1 厘米D、1 米 1毫米11、的直径必定，所行的行程和的（D）成正比率。

A 、大小B 、面C、周D、数12、自然数 a 分解因数是a=2 ×3×5，那么 a 的数有（ D ）个。

2014年湖南长沙小升初数学真题及答案（满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公约数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。

；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。

4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。

若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。

5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。

6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。

（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。

7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。

8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成( ）块。

9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。

现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。

甲队中途离开了( )天。

10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。

初中毕业学业水平考试模拟试卷 第1页（共4页 ）2014年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学 有答案考生注意：1.本试卷包括试题卷和答题卡, 共有六道大题，试题卷共4页，答题卡共6页。

2.答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班号、姓名和学号。

考生在答题卷上作答, 请 务必注意试题序号和答题序号相对应,在试题卷上作答无效。

考试中不准使用计算器。

3.考试时间为120分钟，满分120分,考试结束后将试题卷和答题卷一并交回。

试 题 卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题的选项中只有一项符合题目要求,请将答案填在答题卷的表格中）1. 2014-的绝对值是A ．2014B ．12014C ．-2014D ．12014- 2．下列运算正确的是A. 22a a a +=B. 236a a a ⋅=C. 33a a ÷=D. 33()a a -=-3. 下列各数中，不是．．不等式组⎩⎨⎧≤->32x x 的解的是 A ．－2 B ．3 C ．0 D ．24. 若关于x 的一元二次方程2(3)20x k x +++=的一个根是2-，则另一个根是A ．2B ．1C ．1-D ．05．一个菱形被一条直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数图象只可能是6. 如果事件A 发生的概率是1100，那么在相同条件下重复试验，下列陈述中，正确的是A ．说明做100次这种试验，事件A 必发生1次B ．说明事件A 发生的频率是1100C ．说明做100次这种试验中，前99次事件A 没发生，后1次事件A 才发生D ．说明做100次这种试验，事件A 可能发生1次初中毕业学业水平考试模拟试卷 第2页（共4页 ）7.要说明命题“一组对边平行，一组对边相等的四边形是等腰梯形”是假命题，以下四个图形可以作为其反例图形的是A.任意四边形B.平行四边形C.任意梯形D.直角梯形8．如图1，六边形ABCDEF 中120A ∠=，且它关于直线l 的轴对称图形是六边形''''''A B C D E F .下列判断错误．．的是（ ） A.''AB A B = B. BC //''B C C.直线l ⊥'BB D.'120A ∠=（图1） （图2） （图3）9．如图2，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点B ，画射线OB ，则sin ∠AOB 的值等于 A.1210. 如图3，在正方形网格上，与△ABC 相似的三角形是A.△AFDB. △AEDC.△FEDD. 不能确定二、填空题（本题8个小题，每小题3分，共24分，请将答案填写在答题卷的空格中） 11． 2764-的立方根是 ▲ . 12. 若实数a 、b 满足5a b +=，2210a b ab +=-，则ab 的值是 ▲ .13. 若α∠补角是α∠余角的3倍，则α∠= ▲ .14. 如图4，在九年级学生的志愿填报扇形统计图中，报考了普通高中的人数的部分的圆心角是270°，则报考了普通高中的人数占总人数的百分比为 ▲ .（图4） （图5） （图6）15. 如图5，AC 与BD 交于点P ，AP=CP ，从以下四个论断①AB=CD ，②BP=DP ，③∠B=∠D ，④∠A=∠C 中选择一个论断作为条件，则不一定．．．能使△APB ≌△CPD 的论断是 ▲ （限填序号）. 16. 图6中的直线为一次函数(3)y kx k =+-的大致图象，试写出一个符合条件的k 的值 ▲ ．17. 已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +的值为 ▲ .18. 若弧长为20π的扇形的圆心角为150°，则扇形的面积是 ▲ (答案允许含π)．三、解答题（本大题共2个小题，每小题6分，共12分)19.计算：201()2--．20.先化简，后求值：22211()a aaa a a---÷+，其中12a=．四、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分)21．某班分成甲、乙两组参加班级跳绳对抗赛，两组参赛人数相等，比赛结束后，依据两组学生的成绩(满分为10分)绘制了如下统计图表：甲组学生成绩统计表乙组学生成绩条形统计图（1）经计算，乙组的平均成绩为7分，中位数是6分，请写出甲组学生的平均成绩、中位数，并分别从平均数、中位数的角度分析哪个组的成绩较好；（2）经计算，甲组的成绩的方差是2.56，乙组的方差是多少？比较可得哪个组的成绩较为整齐？（3）学校组织跳绳比赛，班主任决定从这次对抗赛中得分为9分的学生中抽签选取4个人组成代表队参赛，则在对抗赛中得分为9分的学生参加比赛的概率是多少？22.如图7，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．若∠AFC=2∠D，连结AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形.(图7) (图8)五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）23.如图8，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．（1）求证：CD∥BF；（2）若⊙O的半径为5， cos∠BCD=0.8，求线段AD与BF的长．初中毕业学业水平考试模拟试卷第3页（共4页）初中毕业学业水平考试模拟试卷 第4页（共4页 ）24．某中学为了创建湖南省合格学校，去年购买了一批图书，其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购买的科普书与用800元购买的文学书数量相等．(1)求去年购买的文学书和科普书的单价各是多少元?(2)若今年文学书的单价比去年提高了25％，科普书的单价与去年相同，这所中学今年计划再购买文学书和科普书共200本，且购买文学书和科普书的总费用不超过2135元，这所中学今年至少要购买多少本文学书?六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25. 某工厂共有10台机器生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器生产的次品数P （千件）与每台机器的日产量x （千件）之间的变化关系如下表（生产条件要求4≤x ≤12）：千元，该厂每天生产这种元件获得的利润为y(千元).（提示：利润＝盈利－亏损）（1）观察并分析表中的P 与x 的对应关系，用所学过的一次函数、反比例函数或者二次函数的有关知识求出P 与x 的函数解析式；（2）试将y 表示为x 的函数；（3）当每台机器日产量是多少时，该厂当天的利润可达98千元？（4）求当每台机器的日产量为多少时，该厂当天获得的利润最大，最大利润是多少？26．如图9-1，点A是反比例函数)0(21>=x xy 图像上的任意一点，过点A 作AB ∥x 轴，交另一个反比例函数)0,0(2<<=x k xk y 的图像于点B . （1）当8k =-时：① 若点A 的横坐标是1，求AOB ∠的度数；②如图9-2所示，将①中的AOB ∠绕着点O 旋转一定的角度，使AOB ∠的两边分别交反比例函数21y y 、的图像于点M 、N ，在旋转的过程中，OMN ∠的度数是否变化？并说明理由；（2）如图9-3，若不论点A 在何处，反比例函数2(0,0)k y k x x=<<图像上总存在一点D ，使得四边形AOBD 为平行四边形，求k 的值.(图9-1) (图9-2) (图9-3)初中毕业学业水平考试模拟试卷 第5页（共4页 ）2014年初中毕业学业水平考试模拟试卷数学参考答案特别提醒：阅卷前请先审核答案。