八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂第2课时零次幂与负整数指数幂习题课件(新版)湘教版

7．若(x－3)0－2(3x－6)－2 有意义，则 x 的取值范围是( D )
A．x≠3
B.x≠2
C．x≠2 或 x≠3
D.x≠2 且 x≠3
8．若 a＝2－2，b＝(π－1)0，c＝(－1)3，则 a、b、c 的大小关系是( B )
A．a＞b＞c
B.b＞a＞c
C．c＞a＞b
D.b＞c＞a
9．将 3.14×10－5 用小数表示为 0.0000314；
1 an
1 别地，a－1＝ a (a≠0)．
(a≠0，n 是正整数)，特
自我诊断 2. (1)(12)－1＝ 2 ；(2)(－3)－2 的倒数是 9 . 科学记数法：利用 10 的负整数次幂，可以用科学记数法表示一
些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10－n 的形式(n 是正整数，1≤|a|
＜10)．用公式表示为：
2018秋季
数学 八年级 上册•X
第1章 分式
1.3 整数指数幂 ：a0＝ 1 (a≠ 0 )，即：任何非零实数的零次幂等
于1 .
自我诊断 1. (1)(π－3)0＝ 1 ； (2)若(2x＋1)0＝1，则 x 的取值范围是
x≠－21
.
负整数指数幂：a－n＝ (1a)n ＝
(2)(－25)－2＋(－π)0－(－53)－2＋(－32)－1×(－13)－2.
解：原式＝245＋1－295－32×9＝18090.
13．求下列各式中的 x 值． (1)3x＝217； 解：x＝－3； (2)(－2)x＋2＝－312. 解：x＝－7. 14．已知 3m＝217，(12)n＝16，求 mn 的值． 解：由题意得：m＝－3，n＝－4，∴mn＝(－3)－4＝811.
若 2.8×10x＝0.000028，则 x＝ －5 . 3

(2)(－25)－2＋(－π)0－(－53)－2＋(－32)－1×(－13)－2.
解：原式＝245＋1－295－32×9＝18090.
13．求下列各式中的 x 值． (1)3x＝217； 解：x＝－3； (2)(－2)x＋2＝－312. 解：x＝－7. 14．已知 3m＝217，(12)n＝16，求 mn 的值． 解：由题意得：m＝－3，n＝－4，∴mn＝(－3)－4＝811.
15.当 x 取何值时，代数式(2x＋3)x＋2018 的值为 1. 解：(1)当 2x＋3＝1 时，原式＝1，∴x＝－1； (2)当 2x＋3＝－1 时，x＝－2，x＋2018＝2016 是偶数，则(－1)2016＝1，∴x ＝－2； (3)当 x＋2018＝0 时，x＝－2018，此时 2x＋3≠0，∴(2x＋3)0＝1.综上所述， 当 x＝－1 或－2 或－2018 时，代数式(2x＋3)x＋2018 的值为 1.
1 an
1 别地，a－1＝ a (a≠0)．
(a≠0，n 是正整数)，特
自我诊断 2. (1)(12)－1＝ 2 ；(2)(－3)－2 的倒数是 9 . 科学记数法：利用 10 的负整数次幂，可以用科学记数法表示一
些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10－n 的形式(n 是正整数，1≤|a|
＜10)．用公式表示为：
1．计算 20·2－3 等于( B ) A．－18 C．0 2．下列计算正确的是( C ) A．(－2)－3＝81
C．－40＝－1
1 B.8 D.8
B.(a－1)0＝1(a≠0) D.(－12)2＝－4
3．下列运算中错误的是( C )
A．2ab－3＝2ba3
B.34axb－－12＝34abx2
C．(－5x2y)－1＝5x12y

8．下列运算正确的是( D ) A．a3－a2＝a B．a2·a－3＝a16 C．a6÷a2＝a3 D．(a2)－3＝a16
9．【中考•河北】把0.081 3写成a×10n(1≤a＜10，n为整数) 的形式，则a为( D )
A．1 B．－2 C．0.813 D．
10．【中考·河北】一次抽奖活动特等奖的中奖率为50 1000，
B．5.2×10－5
C．52×10－6
D．52×10－5
12．【中考•青岛】斑叶兰被列为国家二级保护植物，它
的一粒种子重约0.000 000 5克．将0.000 000 5用科学记
数法表示为( B )
A．5×107
B．5×10－7
C．0.5×10－6
D．5×10－6
13．某种冠状病毒的直径为120纳米，1纳米＝
第1章 分 式
1．3 整数指数幂 第2课时 零次幂和负整数指数幂
提示：点击 进入习题
1B 2A 3D 4D
5B 6B 7D 8D
答案显示
提示：点击 进入习题
9D 10 D 11 B 12 B
13 C
答案显示
17 见习题
14 见习题 18 见习题
15 见习题
16 见习题
1．【中考•滨州】下列各数中，负数是( B ) A．－(－2) B．－|－2| C．(－2)2 D．(－2)0
15．计算：
(1)0.25×－12－2－π40＋5； 【点拨】a0＝1(a≠0)，a－n＝a1n(a≠0)． 解：原式＝14×－1122－1＋5＝14×4－1＋5＝1－1＋5＝5.
(2)－120＋(－2)3＋13－1＋|－2|； 【点拨】a0＝1(a≠0)，a－n＝a1n(a≠0)． 解：原式＝1－8＋3＋2＝－2.

解：0.000 000 04 = 4 × 0.000 000 01 = 4 × 10-8.
练习
1. 计算：
0.50，(-1)0，10-5，
1 2
-6
，
3 4
-3
.
解 0.50 = 1，
(-1)0 = 1，
10-5 = 0.00001，
1 -6
=
64 ，
2
3 -3
=
64 .
4
例1 计算：
(1)2-3 ；
(2)10-4 ；
-2
(3)
2 3
.
解
2-3Leabharlann =1 23=
1 8
；
10-4 = 1 = 1 = 0.0001 ；
104 10000
-2
2 =
3
2
3
2
=
9 4
.
例2 把下列各式写成分式：
（1）x-2；
（2）2xy-3.
解
（1）
x-2
=
1 x2
解 3.6×10-3
=
3.6×
1 103
= 3.6×0.001
= 0.0036.
把0.0036表示成3.6×10-3，这是科学记数法. 关键是掌握下述公式：
0.00…01 =10-n. n个0
科学计数法 同样可以表示 绝对值很小的数
例4 2010 年， 国外科学家成功制造出世界上 最小的晶体管，它的长度只有0.000 000 04 m， 请用科学记数法表示它的长度.
任何数的零次幂都等于1吗？
a0=1 ？？
任何不等于零的数 的零次幂都等于1.
a0=1 (a≠0)
00无意义！！

推广如到果m=想n把的公情式形，aa那nm么= 就am会-n
有
am an
=
am-n =
am-m=a0
这启发我们(wǒ men)规定 a0=1(a≠0).Leabharlann 例如， 20=1，2
3
0
=
1，
100=1， x0=1(x≠0)
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第四页，共十二页。
动脑筋 设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于(děngyú)什么？
分析
如果想把公式
am an =
am-n
推广到m＜n的情形
，那么就会有
a-n=
a0-n=
a0 an
=
1 an
这启发我们(wǒ
a men)规定-n =
n
1 an
(a≠0,n为正整数)
由于
1 an
1 = a
因此 a-n =( 1a)n(a≠0,n为正整数)
特别地， a-1 =
1 a
(a≠0)
例如：33÷35=3-2=312
例3 如果代数式 (3x1)3有意义，求x的取值范围。
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第六页，共十二页。
探究 活动 (tànjiū) 填空: 10-1 = 0 . 1
10-2 = 0 . 0 1
10-3 = 0 .0 0 1 10-4 = 0.0001
（1）你能发现其中的规律吗？
（2）填空：0.00 01 1 0 n
（1）a2×a-3；（2）(a×b)-3；（3）(a-3)2。
7、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形 式：
（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；

思考探究 , 获取新知
某种摩托车的油箱加满油后 , 油箱中 的剩余油量 y〔L〕与摩托车行驶路 程 x〔km〕之间的关系如下图。 根据图象回答以下问题 : 〔1〕油箱最多可储油多少升 ？ 观察图象 , 得当x=0时 , y=10 , 因此 , 油箱最多 可储油10L。
〔2〕一箱汽油可供摩托车行驶多少 千米 ？ 当 y=0 时 , x=500 , 因此 , 一箱汽油 最多可供摩托车行驶500km。
第2课时 一个一次函数的应用
情景导入
由于持续高温和连日无雨 , 某水库的蓄水量随着时间的 增加而减少。蓄水量 V〔万m3〕与干旱持续时间 t〔天〕 的关系如题所示 :
思考 : 〔1〕水库干旱前的蓄水量是多少 ？ 〔2〕干旱持续10天 , 蓄水量是多少 ？干旱持续23天呢 ？ 〔3〕蓄水量小于400万m3时 , 将发出严重干旱警报 , 干 旱持续多少天后将发出严重干旱警报 ？ 〔4〕按照这个规律。预计干旱持续多少天水库将干涸 ？
根据平移、 旋转和轴反射的性质 , 可知分别通过上述 三个变换后得到的△A′B′C′与△ABC都可以完全重合 , 因此 它们是全等图形.
能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
A
A′
B
应顶点. A与A′ , B与B′ , C与C′ ;
互相重合的边叫作対应边. AB与A′B′ , BC与B′C′ , AC与A′C′ ;
解 : AB与DC , AC与DB , BC与CB是対应边 ; ∠A与∠D , ∠ABC与∠DCB , ∠ACB与∠DBC 是対应角.
例1 如下图2-37 , 已知△ABC≌△DCB , AB=3 , DB=4 , ∠A=60 °. 〔2〕求AC , DC的长及∠D的度数. 解 : ∵ AC与DB , AB与DC是全等三角形的対 应边 ,

（3）幂的乘方：（am）n=______（m，n是正整数）；
（4）积的乘方：（ab）n=_______（n是正整数）；
（5）分式的乘方： ）n=______（n是正整数）；
（6）0指数幂：a0=______（a≠0）.
2.用科学记数法表示下列各数：
（1）98 900＝________；（2）-135 200＝________；
知识点二：科学记数法还原
例2 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10–9 m，把1 nm的物体放
到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1 mm3的空间可以放多少个1
nm3的物体？（物体之间间隙忽略不计）
解：1mm=10－3m，1nm=10－9m.
（10－3）3÷ （10－9）3=10－9÷10－27=1018，
一个不为0的数字前面的0的法表示正确的是( C )
A．0.008＝8×10－2
B．0.0056＝56×10－2
C．0.0036＝3.6×10－3
D．15000＝1.5×103
2、用科学记数法把0.000 009 405表示成 9.405×10n，那么
n=
-6
.
例题解析
15.2.3 整数指数幂
教学目标
1.理解负整数指数幂的意义，正确熟练
地运用负整数指数幂公式进行计算.
2.掌握整数指数幂的运算性质，能在实
际生活中简单运用.
3.会用科学记数法表示小于1的正数.
教学重难点
重点
科学记数法与负整数指数幂的运算．
难点
运用负整数指数幂的运算性质进行计算．
重难点解读
1.负整数指数幂在计算时，若底数为正数

−
= .
归纳总结

n个0
规定
a≠0
a0 =1
am
1 am
10n 1000 ; 10n 0.0001
(n为正整数)
n个0
第二十五页，共二十七页。
结束
第二十六页，共二十七页。
内容 总结 (nèiróng)
整数指数幂。——1.3.2 零次幂和负整。同底数幂相除,底数不变,指数相减.。m、n为正整数 ，m>n。1. 同底数幂的除法法则中，a，m，n必须满足什。3×3。若53÷53也能适用同底数幂的 除法法则，则53÷53=。53÷53 =___。任何不等于零的数的-n。这个数的n次幂的倒数.。指数从 正整数推广(tuīguǎng)到了整数，正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用。例2 把下 列各式写成分式：。2. 把下列各式写成分式：
1
a( 3)
第四页，共二十七页。
53÷53 =__=5_01
若53÷53也能适用同底数幂的除法法则，
则53÷53=
53-3 =50
你认为应当(yīngdāng)规定50等于多少
任何(rènhé)数的零次幂都等于1吗？
a0=1 ？？
第五页，共二十七页。
任何 不等于零的 (rènhé) 数
的零a0次=1幂都(a等≠0于) 1.
00无意义(yìyì)！！
第六页，共二十七页。
20 =1 ； 100 =1；
2
0
=
1；
3
x0=1要若使以3下3两÷3式5=同3样33-适5-和2用a2÷a5=a2-5a-3
也同成底立数，幂的除法法则。
规定 应那当么(nàme)，你33-如-22和何a去a-3-3想分？别(fēnbié)等于什呢？
(2) 33÷35=

＜10)．用公式表示为：
第三页，共十一页。
1．计算 20·2－3 等于( B ) A(－2)－3＝81
C．－40＝－1
1 B.8 D.8
B.(a－1)0＝1(a≠0) D.(－12)2＝－4
第四页，共十一页。
3．下列运算中错误的是( C )
A．2ab－3＝2ba3
第十页，共十一页。
内容 总结 (nèiróng)
第1章 分式。1.3.2 零次幂和负整数(zhěngshù)指数幂。－5
第十一页，共十一页。
(2)(－25)－2＋(－π)0－(－53)－2＋(－32)－1×(－13)－2.
解：原式＝245＋1－295－32×9＝18090.
第八页，共十一页。
13．求下列各式中的 x 值． (1)3x＝217； 解：x＝－3； (2)(－2)x＋2＝－312. 解：x＝－7. 14．已知 3m＝217，(12)n＝16，求 mn 的值． 解：由题意得：m＝－3，n＝－4，∴mn＝(－3)－4＝811.
B.x≠2
C．x≠2 或 x≠3
D.x≠2 且 x≠3
8．若 a＝2－2，b＝(π－1)0，c＝(－1)3，则 a、b、c 的大小关系是( B )
A．a＞b＞c
B.b＞a＞c
C．c＞a＞b
D.b＞c＞a
9．将 3.14×10－5 用小数表示为 0.0000314 ；
若 2.8×10x＝0.000028，则 x＝ －5 . 3
6．计算： (1)|－2|＋(π－3)0＋(13)－2－(－1)2017； 解：原式＝2＋1＋9＋1＝13； (2)0.00010＋(－23)－2－(－1)2. 解：原式＝1＋49－1＝94.
第六页，共十一页。