机械设计基础第五版第十二章
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机械设计基础-----第12章 轴
转动心轴：轴转动 固定心轴：轴固定
问：火车轮轴属于什么类型？
问：自行车前轮轴属于什么类型？
传动轴：只受转矩，不受弯矩M=0，T≠0
如：汽车下的传动轴。
转轴：既传递转矩（T）、又承受弯矩（M）
如：减速器中的轴。
问：根据承载情况下列各轴分别为哪种类型？ 0 轴： 传动轴 Ⅰ轴： 转轴 Ⅱ轴： 转动心轴
表12-2 常用材料的[τT]值和C值
轴的材料 Q235-A, 20 Q275, 35 1Cr18Ni9Ti 45 40Cr, 35SiMn 38SiMnMo, 3Cr13
[τT](N/mm2 )
15~25
20~35
25~45
35~55
C
160~135
135~118
118~107
107~98
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩、载荷较 平稳、无轴向载荷或只有较小的轴向载荷、减速器的低速轴、轴 只作单向旋转, [τT]取较大值， C取较小值; 否则[τT]取较小值， C取较大值。
第12章 轴
§12-1 §12-2 §12-3 §12-4 概 述
带传动和链传动都是通过中间挠性件传递运 动和动力的，适用于两轴中心距较大的场合。 与齿轮传动相比，它们具有结构简单，成本 低廉等优点。
轴的结构设计 轴的计算 轴的设计实例
§12-1、概述
一、主要功用
1、支承轴上回转零件（如齿轮）
2、传递运动和动力 二、分类 1、按承载分 心轴：只承受弯曲（M），不传递转矩（T=0）
▲ 碾压、喷丸等强化处理。
通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预 压应力，从而提高轴的疲劳能力。
五、轴的结构工艺性 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向 中间增大的阶梯状。在满足使用要求的前提下，轴的结 构越简单，工艺性越好。零件的安装次序 1. 装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有 砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。
【机械设计基础】(第五版)课后习题答案10-14章答案(精选五篇)[修改版]
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第一篇：【机械设计基础】(第五版)课后习题答案10-14章答案10-1证明当升角与当量摩擦角符合时，螺纹副具有自锁性。
当时，螺纹副的效率所以具有自锁性的螺纹副用于螺旋传动时，其效率必小于50%。
10-2解由教材表10- 1、表10-2查得，粗牙，螺距，中径螺纹升角，细牙，螺距，中径螺纹升角对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹中，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁。
10-3解查教材表10-1得粗牙螺距中径小径螺纹升角普通螺纹的牙侧角，螺纹间的摩擦系数当量摩擦角拧紧力矩由公式可得预紧力拉应力查教材表9-1得35钢的屈服极限拧紧所产生的拉应力已远远超过了材料的屈服极限，螺栓将损坏。
10-4解（1）升角当量摩擦角工作台稳定上升时的效率：（2）稳定上升时加于螺杆上的力矩（3）螺杆的转速螺杆的功率（4）因速下降，，该梯形螺旋副不具有自锁性，欲使工作台在载荷作用下等需制动装置。
其制动力矩为10-5解查教材表9-1得Q235的屈服极限，查教材表10-6得，当控制预紧力时，取安全系数由许用应力查教材表10-1得的小径由公式得预紧力由题图可知，螺钉个数，取可靠性系数牵曳力10-6解此联接是利用旋转中间零件使两端螺杆受到拉伸,故螺杆受到拉扭组合变形。
查教材表9-1得，拉杆材料Q275的屈服极限，取安全系数，拉杆材料的许用应力所需拉杆最小直径查教材表10-1，选用螺纹（）。
10-7解查教材表9-1得，螺栓35钢的屈服极限，查教材表10-6、10-7得螺栓的许用应力查教材表10-1得，的小径螺栓所能承受的最大预紧力所需的螺栓预紧拉力则施加于杠杆端部作用力的最大值10-8解在横向工作载荷作用下，螺栓杆与孔壁之间无间隙，螺栓杆和被联接件接触表面受到挤压；在联接接合面处螺栓杆则受剪切。
假设螺栓杆与孔壁表面上的压力分布是均匀的，且这种联接的预紧力很小，可不考虑预紧力和螺纹摩擦力矩的影响。
挤压强度验算公式为：其中；为螺栓杆直径。
螺栓杆的剪切强度验算公式其中表示接合面数，本图中接合面数。
机械设计基础 第十二章轴
3.
球墨铸铁、合金铸铁 (高强度铸铁)
价廉、吸振性好、耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，铸造 成形，但性脆，可靠性低，品质难控制。 常用于制造外形复杂的轴，如曲轴、凸轮轴。
轴的常用材料及其主要力学特性见
轴的结构设计
12
设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。
设计要求： 1.轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。
第十二章
轴的设计
1
第一节 第二节 第三节
概述 轴的设计举例 轴的强度、刚度计算
2
本章重点：
① 轴的类型，轴的常用材料； ② 轴的结构； ③ 轴上零件的轴向定位和固定方法； 轴上零件的周向定位和固定方法；
④ 按扭转强度计算轴的直径。
轴的功用：主要用于支承传动零件 (齿轮、带轮等) 并
传递运动和动力。
越程槽和退刀槽
17
（3）为去掉毛刺，利于装配，轴端应制出45°倒角。
45°倒角 45°倒角
( 4)当采用过盈配合联结时，配合轴段的零件装入端，常加工 成半锥角为30°的导向锥面。若还附加键联结，则键槽的长度 应延长到锥面处，便于轮毂上键槽与键对中。
18
（5）如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则轴上两配 合轴段的直径不应相等，否则第一个零件压入后，会把第二个零件 配合的表面拉毛，影响配合。
一般情况下，直轴 做成实心轴，需要 减重时做成空心轴
6
轴的功用和类型
分类： 按承受载荷分有： 类 型 按轴的形状分有：
7
转轴---传递扭矩又承受弯矩
传动轴---只传递扭矩 心轴---只承受弯矩 直轴 曲轴 光轴 阶梯轴
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆
机械设计基础第12章蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆是一种常见的传动机构，广泛应用于机械设备中。
蜗轮蜗杆传动具有体积小、传动比大、传动平稳等特点，在机械设计中有着重要的应用价值。
蜗轮蜗杆传动是一种通用型的不可逆传动，典型的结构包括蜗轮和蜗杆两个部分。
蜗轮是一种螺旋状的齿轮，其齿面与蜗杆的蜗杆螺旋面相配合。
蜗杆是一种具有螺旋线形状的轴，其作为传动元件，通过旋转运动驱动蜗轮。
蜗轮齿与蜗杆螺旋线的位置关系使得蜗轮只能顺时针旋转，而无法逆时针旋转。
这种结构特点决定了蜗轮蜗杆传动是一种不可逆传动。
蜗轮蜗杆传动的主要工作原理是靠蜗杆的螺旋面与蜗轮的齿轮面的啮合来实现传动。
在传动过程中，蜗杆通过旋转带动蜗轮转动，从而实现动力传递。
由于蜗杆的螺旋面与蜗轮的齿轮面接触面积小，所以传动效率相对较低。
为了提高传动效率，降低摩擦损失，需要在蜗轮齿面和蜗杆螺旋面之间添加润滑油。
蜗轮蜗杆传动具有很高的传动比，可达到1:40以上，因此在机械设备中常常使用蜗轮蜗杆传动来实现大速比的传动。
例如在起重机构中，通常采用蜗轮蜗杆传动来提高起重高度。
此外，蜗轮蜗杆传动还可以实现两个轴的不同速度传动，例如在机械车床中使用蜗轮蜗杆传动来实现工件的不同转速。
在机械设计中，蜗轮蜗杆传动的设计需要根据实际应用情况确定传动比、工作环境要求等参数。
首先需要确定传动比，在确定传动比的同时要考虑传动效率和传动正反转的能力。
其次，需要根据工作环境来选择蜗杆和蜗轮的材料，以提高传动的可靠性和耐用性。
还需要注意蜗杆和蜗轮的几何尺寸和配合精度，以保证传动的准确性和稳定性。
此外，在设计过程中还需要进行强度校核、轴承选择等工作，以确保传动的安全可靠。
总之，蜗轮蜗杆传动在机械设计中具有重要的应用价值。
它的特点是传动比大、传动平稳，适用于需要大速比、不可逆传动的场合。
在设计蜗轮蜗杆传动时，需要根据实际应用情况，确定传动比、材料、尺寸、配合精度等参数，以保证传动的稳定性和可靠性。
机械设计基础习题解答第12章
思考题及练习题12.1用轴肩或轴环可以对轴上零件作轴向固定吗？答：轴肩或轴环可以对轴上零件作单向轴向固定12.2圆螺母也可以对轴上零件作周向固定吗？答：圆螺母不能对轴上零件作周向固定，可以轴向固定。
12.3轴肩或轴环的过渡圆角半径是否应小于轴上零件轮毂的倒角高度？ 答：轴肩或轴环的过渡圆角半径应小于轴上零件轮毂的倒角高度，以保证装拆方便可靠。
12.4汽车下部变速器与后桥间的轴是否传动轴？答：是传动轴。
12.5轴上零件的轴向固定方法有：1）轴肩和轴环；2）圆螺母与止动垫圈；3）套筒； 4）轴端挡圈和圆锥面；5）弹性挡圈、紧定螺钉或销钉等。
当受轴向力较大时，可采用几种方法？答：轴向力较大时，可采用：1）轴肩和轴环；2）圆螺母与止动垫圈；3）套筒； 4）轴端挡圈和圆锥面。
12.6若轴上的零件利用轴肩来轴向固定，轴肩的圆角半径R 与零件轮毅孔的圆角半径1R 或倒角1C 的关系如何？答：轴肩的圆角半径R 要小于零件轮毅孔的圆角半径1R 或倒角1C 。
12.7为了便于拆卸滚动轴承，轴肩处的直径d （或轴环直径）与滚动轴承内圈外径1D 应保持何种关系？答：1d D <，大约2 mm 。
12.8平键连接的工作原理是什么？主要失效形式是什么？平键的剖面尺寸b ×h 和键的长度L 是如何确定的？举例说明平键连接的标注方法。
答：工作原理：平键的上表面与轮毂键槽顶面留有间隙，依靠键与键槽间的两侧面挤压力 ，传递转矩 。
所以两侧面为工作面。
主要失效形式：键连接的主要失效形式是挤压破坏。
键的剖面尺寸b ×h 和键的长度L 的确定：按照轴的公称直径d ，从国家标准中选择平键的尺寸h b ×。
键的长度L 应略小于轮毂的长度，键长L 应符合标准长度系列。
12.9 圆头（A 型）、方头（B 型）及单圆头（C 型）普通平键各有何优缺点？它们分别用在什么场合？轴上的键槽是如何加工出来的？轮毂上的键槽是如何加工出来的？答：圆头（A 型）对中性好，安装方便，使用广泛；方头（B 型）应力集中小，对轴影响小。
机械设计基础第五版第十二章
0.87 ~ 0.92
z1 1、 2 0.60 ~ 0.70
二、蜗杆传动的润滑： 润滑不良
，轮齿早期发生胶合或磨损。
滑动速度 vs 5 ~ 10 m ：油浴或喷油润滑。 S 滑动速度 vs 4 m S ：蜗杆置于蜗轮之上， 由蜗轮带油润滑。
滑动速度 vs 10 ~ 15 m
1
m由表12－1圆整成标准值
二.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算：
1.53k AT2 F YFa2 F d1d 2 m cos
F 蜗轮许用弯曲应力，查 表12－6
YFa 2－－－蜗轮齿形系数， 由Z v查图 11 －8
－－－－蜗杆导程角
设计公式：
1.53k AT2 m d1 z2 cos F
一、受力分析（夹角 90 ）：
F F
r1
n
总法向力
Fn
圆周力 Ft
a1
F
F
t1
径向力 F r
轴向力 Fa
蜗杆
蜗杆圆周力：
F F
r1
n
2T1 Ft1 Fa 2 d1
T
a1
1
—蜗杆上的转矩
F
F
t1
方向： 蜗杆主动， 与运动方向相反。
蜗杆轴向力：
F F
r1
n
2T2 Fa1 Ft 2 d2
d1
螺旋线
z1 1
p x1
p x1
z 2
1
d1
pz
p x1
pz pz
d1
p z —— 导程
p x1 —— 轴面齿距
3）蜗杆直径系数q 和导程角 ：
z1 px z1m z1m tg d1 d1 d1
z1 1、 2 0.60 ~ 0.70
二、蜗杆传动的润滑： 润滑不良
，轮齿早期发生胶合或磨损。
滑动速度 vs 5 ~ 10 m ：油浴或喷油润滑。 S 滑动速度 vs 4 m S ：蜗杆置于蜗轮之上， 由蜗轮带油润滑。
滑动速度 vs 10 ~ 15 m
1
m由表12－1圆整成标准值
二.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算：
1.53k AT2 F YFa2 F d1d 2 m cos
F 蜗轮许用弯曲应力，查 表12－6
YFa 2－－－蜗轮齿形系数， 由Z v查图 11 －8
－－－－蜗杆导程角
设计公式：
1.53k AT2 m d1 z2 cos F
一、受力分析（夹角 90 ）：
F F
r1
n
总法向力
Fn
圆周力 Ft
a1
F
F
t1
径向力 F r
轴向力 Fa
蜗杆
蜗杆圆周力：
F F
r1
n
2T1 Ft1 Fa 2 d1
T
a1
1
—蜗杆上的转矩
F
F
t1
方向： 蜗杆主动， 与运动方向相反。
蜗杆轴向力：
F F
r1
n
2T2 Fa1 Ft 2 d2
d1
螺旋线
z1 1
p x1
p x1
z 2
1
d1
pz
p x1
pz pz
d1
p z —— 导程
p x1 —— 轴面齿距
3）蜗杆直径系数q 和导程角 ：
z1 px z1m z1m tg d1 d1 d1
《机械设计基础》第12章 蜗杆传动
2、重合度大，传动平稳，噪声低；
3、摩擦磨损问题突出，磨损是主要 的失效形式。为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高；
4、传动效率低，具有自锁性时，效率低于50%。
由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在动力传输中的应用受到限制。
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
γ
β
γ＝β （蜗轮、蜗杆同旋向）
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
§12-2 蜗杆传动的参数分析及几何计算
ma1= mt2= m αa1=αt2 =α=20°
在蜗杆蜗轮传动中，规定中间平面上的模数和压力角为标准值，即：
模数m按表12-1选取，压力角取α=20° （ZA型αa＝20º；ZI型αn＝20º） 。
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高。
同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高。
三、分类
在轴剖面上齿廓为直线，在垂直于蜗 杆轴线的截面上为阿基米德螺旋线。
§12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
一、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
1、校核公式:
2、设计公式:
式中：a—中心距，mm；T2 —作用在蜗轮上的转矩，T2 = T1 iη； zE—材料综合弹性系数，钢与铸锡青铜配对时，取zE=150；钢与铝青铜或灰铸铁配对时， 取zE=160。 zρ—接触系数，由d1/a查图12-11，一般d1/a=0.3~0.5。取小值时，导程角大，故效率高，但蜗杆刚性较小。 kA —使用系数，kA =1.1~1.4。有冲击载荷、环境温度高(t>35oC)、速度较高时，取大值。
3、摩擦磨损问题突出，磨损是主要 的失效形式。为了减摩耐磨，蜗轮齿圈常需用青铜制造，成本较高；
4、传动效率低，具有自锁性时，效率低于50%。
由于上述特点，蜗杆传动主要用于传递运动，而在动力传输中的应用受到限制。
其齿面一般是在车床上用直线刀刃的 车刀切制而成，车刀安装位置不同， 加工出的蜗杆齿面的齿廓形状不同。
γ
β
γ＝β （蜗轮、蜗杆同旋向）
一、蜗杆传动的主要参数及其选择
1、模数m和压力角α
§12-2 蜗杆传动的参数分析及几何计算
ma1= mt2= m αa1=αt2 =α=20°
在蜗杆蜗轮传动中，规定中间平面上的模数和压力角为标准值，即：
模数m按表12-1选取，压力角取α=20° （ZA型αa＝20º；ZI型αn＝20º） 。
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆） 渐开线蜗杆（ZI蜗杆）
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥蜗杆传动
其蜗杆体在轴向的外形是以凹弧面为母线所形成的旋转曲面，这种蜗杆同时啮合齿数多，传动平稳；齿面利于润滑油膜形成，传动效率较高。
同时啮合齿数多，重合度大；传动比范围大(10~360)；承载能力和效率较高。
三、分类
在轴剖面上齿廓为直线，在垂直于蜗 杆轴线的截面上为阿基米德螺旋线。
§12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算
一、蜗轮齿面接触疲劳强度的计算
1、校核公式:
2、设计公式:
式中：a—中心距，mm；T2 —作用在蜗轮上的转矩，T2 = T1 iη； zE—材料综合弹性系数，钢与铸锡青铜配对时，取zE=150；钢与铝青铜或灰铸铁配对时， 取zE=160。 zρ—接触系数，由d1/a查图12-11，一般d1/a=0.3~0.5。取小值时，导程角大，故效率高，但蜗杆刚性较小。 kA —使用系数，kA =1.1~1.4。有冲击载荷、环境温度高(t>35oC)、速度较高时，取大值。
《机械设计基础》目录
《机械设计基础》目录第一章绪论11 机械设计的基本概念12 机械设计的发展历程13 机械设计的重要性及应用领域第二章机械设计的基本原则和方法21 机械设计的基本原则211 功能满足原则212 可靠性原则213 经济性原则214 安全性原则22 机械设计的方法221 传统设计方法222 现代设计方法223 创新设计方法第三章机械零件的强度31 材料的力学性能311 拉伸试验与应力应变曲线312 硬度313 冲击韧性314 疲劳强度32 机械零件的疲劳强度计算321 疲劳曲线和疲劳极限322 影响机械零件疲劳强度的因素323 稳定变应力下机械零件的疲劳强度计算324 不稳定变应力下机械零件的疲劳强度计算第四章摩擦、磨损及润滑41 摩擦的种类及特性411 干摩擦412 边界摩擦413 流体摩擦414 混合摩擦42 磨损的类型及机理421 粘着磨损422 磨粒磨损423 疲劳磨损424 腐蚀磨损43 润滑的作用及润滑剂的选择431 润滑的作用432 润滑剂的种类433 润滑剂的选择第五章螺纹连接51 螺纹的类型和特点511 螺纹的分类512 普通螺纹的主要参数52 螺纹连接的类型和标准连接件521 螺纹连接的类型522 标准连接件53 螺纹连接的预紧和防松531 预紧的目的和方法532 防松的原理和方法54 螺纹连接的强度计算541 松螺栓连接的强度计算542 紧螺栓连接的强度计算第六章键、花键和销连接61 键连接611 平键连接612 半圆键连接613 楔键连接614 切向键连接62 花键连接621 花键连接的类型和特点622 花键连接的强度计算63 销连接631 销的类型和用途632 销连接的强度计算第七章带传动71 带传动的类型和工作原理711 平带传动712 V 带传动713 同步带传动72 V 带和带轮721 V 带的结构和标准722 带轮的结构和材料73 带传动的工作情况分析731 带传动中的力分析732 带的应力分析733 带传动的弹性滑动和打滑74 带传动的设计计算741 设计准则和原始数据742 设计计算的内容和步骤第八章链传动81 链传动的类型和特点811 滚子链传动812 齿形链传动82 链条和链轮821 链条的结构和标准822 链轮的结构和材料83 链传动的运动特性和受力分析831 链传动的运动不均匀性832 链传动的受力分析84 链传动的设计计算841 设计准则和原始数据842 设计计算的内容和步骤第九章齿轮传动91 齿轮传动的类型和特点911 圆柱齿轮传动912 锥齿轮传动913 蜗杆蜗轮传动92 齿轮的失效形式和设计准则921 轮齿的失效形式922 设计准则93 齿轮的材料和热处理931 齿轮常用材料932 齿轮的热处理94 直齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算941 受力分析942 强度计算95 斜齿圆柱齿轮传动的受力分析和强度计算951 受力分析952 强度计算96 锥齿轮传动的受力分析和强度计算961 受力分析962 强度计算97 蜗杆蜗轮传动的受力分析和强度计算971 受力分析972 强度计算第十章蜗杆传动101 蜗杆传动的类型和特点102 蜗杆和蜗轮的结构103 蜗杆传动的失效形式和设计准则104 蜗杆传动的材料和热处理105 蜗杆传动的受力分析和强度计算106 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算第十一章轴111 轴的分类和材料1111 轴的分类1112 轴的材料112 轴的结构设计1121 轴上零件的定位和固定1122 轴的结构工艺性113 轴的强度计算1131 按扭转强度计算1132 按弯扭合成强度计算1133 轴的疲劳强度校核第十二章滑动轴承121 滑动轴承的类型和结构1211 整体式滑动轴承1212 剖分式滑动轴承1213 调心式滑动轴承122 滑动轴承的材料1221 金属材料1222 非金属材料123 滑动轴承的润滑1231 润滑剂的选择1232 润滑方式124 非液体摩擦滑动轴承的设计计算第十三章滚动轴承131 滚动轴承的类型和特点1311 滚动轴承的分类1312 滚动轴承的特点132 滚动轴承的代号1321 基本代号1322 前置代号和后置代号133 滚动轴承的选择1331 类型选择1332 尺寸选择134 滚动轴承的组合设计1341 轴承的固定1342 轴承的配合1343 轴承的装拆1344 滚动轴承的润滑和密封第十四章联轴器和离合器141 联轴器1411 联轴器的类型和特点1412 联轴器的选择142 离合器1421 离合器的类型和特点1422 离合器的选择第十五章弹簧151 弹簧的类型和特点152 弹簧的材料和制造153 圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算第十六章机械系统设计161 机械系统设计的任务和过程162 机械系统总体方案设计163 机械系统的执行系统设计164 机械系统的传动系统设计165 机械系统的支承系统设计第十七章机械设计中的创新思维171 创新思维的概念和特点172 创新思维在机械设计中的应用173 培养创新思维的方法和途径第十八章机械设计实例分析181 简单机械装置的设计实例182 复杂机械系统的设计实例183 设计实例中的经验教训和改进方向。
机械设计基础第12章
601000
12
⒋确定中心距a和带的基准长度Ld 设计时，应用具体情况参照下式初步确定中心距a0
0.7(dd1 dd 2 ) a0 2(dd1 dd 2 )
按下式计算所需要的基准长度Ld0值
Ld 0
2a0
2
(dd1
dd2)
1 4a0
(dd 2
dd1)2
由下式近似计算带传动的实际中心距a
F1 e fV F2
若近似认为带工作时其总长度不变，则圆周力F和紧边拉
力的关系为
F
F1
1
1 e fV
故V带传动不打滑条件下所能传递的最大圆周力为
Fm a x
F1
1
1 e fV
二、带传动的应力分析
⒈拉应力
、
1
2
紧边拉应力 1 F1 / A MPa
Lp
z1
z2 2
Lp
z1
2
z2
2
8
z2 z1
2
2
近似计算
a
a0
Lp
Lp0 2
p
12
第九节 链传动的润滑及布置
一、链传动的润滑
良好的润滑有利于缓和冲击、减少磨擦、降低磨损、是 延长链条使用寿命和发挥传动工作能力的最重要因素。
二、带传动的正确使用和维护 Nhomakorabea12
⒈安装时，两轴必须平齐，两轮相对应的V型槽要对齐。 ⒉V带在轮槽中应有一正确位置，带顶面应与带轮外缘相平 ⒊多根V带传动时，带的配组代号应相同 ⒋定期检查V带，发现一根松弛或损坏就应全部更换 ⒌严防转动带与矿务油、酸、碱等介质接触
12
⒋确定中心距a和带的基准长度Ld 设计时，应用具体情况参照下式初步确定中心距a0
0.7(dd1 dd 2 ) a0 2(dd1 dd 2 )
按下式计算所需要的基准长度Ld0值
Ld 0
2a0
2
(dd1
dd2)
1 4a0
(dd 2
dd1)2
由下式近似计算带传动的实际中心距a
F1 e fV F2
若近似认为带工作时其总长度不变，则圆周力F和紧边拉
力的关系为
F
F1
1
1 e fV
故V带传动不打滑条件下所能传递的最大圆周力为
Fm a x
F1
1
1 e fV
二、带传动的应力分析
⒈拉应力
、
1
2
紧边拉应力 1 F1 / A MPa
Lp
z1
z2 2
Lp
z1
2
z2
2
8
z2 z1
2
2
近似计算
a
a0
Lp
Lp0 2
p
12
第九节 链传动的润滑及布置
一、链传动的润滑
良好的润滑有利于缓和冲击、减少磨擦、降低磨损、是 延长链条使用寿命和发挥传动工作能力的最重要因素。
二、带传动的正确使用和维护 Nhomakorabea12
⒈安装时，两轴必须平齐，两轮相对应的V型槽要对齐。 ⒉V带在轮槽中应有一正确位置，带顶面应与带轮外缘相平 ⒊多根V带传动时，带的配组代号应相同 ⒋定期检查V带，发现一根松弛或损坏就应全部更换 ⒌严防转动带与矿务油、酸、碱等介质接触
机械设计基础第12章PPT
4
第12章 机械的平衡与
调速
【生产机器 应用导入例】
风机调速节能
图12-1 风机
5
12.1 机械的平衡
12.1.1刚性回转件的静平衡
1
第12章 2 机械的平衡与3
调速 4
为了使回转件的惯性力得以平衡，必须采用 在刚性回转件上加减平衡质量的方法，
使 其质心回到回转轴线上，即刚性回转 件的静平衡
F1 +F2 +F3 +Fb =0 m1 r1 +m2 r2 +m3 r3 +mb rb =0
12.2.1机械的运转过程及速度波动
第12章 机械的平衡与
调速
图12-5 机械的运转过程
1.启动阶段
机械系统从静止状态启动到开始正常工
作的过程称为启动阶段。系统动能由零 上升到 E，内驱动力所做的功Wd 大于阻 抗力所消耗的功Wr ，即
Wd - Wr =E > 0
2.稳定运转阶段
机械系统以平均角速度ωm保持稳 定运转或在其正常工作速度所对
2.机械速度波动的程度 可以用机械运转速度不 均匀系数δ来表示
max min m
[ } 表12-1
9
12.2 机械速度的波动及调节
12.2.2 机械速度波动的调节
1.周期性速度波动的调节
机械稳定运转时，机械运转速度不均匀系数的容许范围内， 必须确定机器所需的飞轮转动惯量。最大盈亏功为
第12章 机械的平衡与
调速
Amax
Emax
Emin
1 2
J
(
2 max
2 min)ຫໍສະໝຸດ J m2 飞轮转动惯量
图 12-7 机器 曲线及其主轴角速度分析
第12章 机械的平衡与
调速
【生产机器 应用导入例】
风机调速节能
图12-1 风机
5
12.1 机械的平衡
12.1.1刚性回转件的静平衡
1
第12章 2 机械的平衡与3
调速 4
为了使回转件的惯性力得以平衡，必须采用 在刚性回转件上加减平衡质量的方法，
使 其质心回到回转轴线上，即刚性回转 件的静平衡
F1 +F2 +F3 +Fb =0 m1 r1 +m2 r2 +m3 r3 +mb rb =0
12.2.1机械的运转过程及速度波动
第12章 机械的平衡与
调速
图12-5 机械的运转过程
1.启动阶段
机械系统从静止状态启动到开始正常工
作的过程称为启动阶段。系统动能由零 上升到 E，内驱动力所做的功Wd 大于阻 抗力所消耗的功Wr ，即
Wd - Wr =E > 0
2.稳定运转阶段
机械系统以平均角速度ωm保持稳 定运转或在其正常工作速度所对
2.机械速度波动的程度 可以用机械运转速度不 均匀系数δ来表示
max min m
[ } 表12-1
9
12.2 机械速度的波动及调节
12.2.2 机械速度波动的调节
1.周期性速度波动的调节
机械稳定运转时，机械运转速度不均匀系数的容许范围内， 必须确定机器所需的飞轮转动惯量。最大盈亏功为
第12章 机械的平衡与
调速
Amax
Emax
Emin
1 2
J
(
2 max
2 min)ຫໍສະໝຸດ J m2 飞轮转动惯量
图 12-7 机器 曲线及其主轴角速度分析
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第十二章 蜗 杆 传动
12-1 齿轮传动的特点和类型
组成：
蜗杆蜗轮机构 用于两交错轴之间的传动，
两轴的交错角通常为90°。蜗杆通常为主动件。
优点： 1、
i
大,且结构紧凑
2、承载能力高 3、可设计成反行程自锁 （只能蜗杆带动蜗轮反之不行）
4、传动平稳、无噪音
缺点： 1、磨损大，效率低 2、蜗杆轴向力较大
设计公式：
1.53k AT2 m d1 z2 cos F
2
由 m2 d1 值查表12－1决定主要尺寸。
三.蜗杆刚度计算：
由切向力和径向力产生的挠度分别为：
Ft1l Yt1 , 48EI
3
Fr1l 3 Yr1 48EI
总挠度： Y Yt1 Yr1 Y
2 2
蜗杆种类： 圆弧面蜗杆 圆柱蜗杆
普通蜗杆（阿基米德蜗杆）
渐开线蜗杆
蜗杆种类：
蜗杆
左旋 右旋（常用）
左
右
旋
蜗杆
旋
单头蜗杆（ 双头蜗杆（
z1 1 ）：蜗杆上只有一条螺旋线。
z1 2
）：蜗杆上有二条螺旋线。
12-2 圆柱蜗杆传动的 主要参数和几何尺寸 一、蜗杆传动的主要参数
中间平面——通过蜗杆轴线同时垂直蜗轮轴线切面。 蜗轮在中间平面上是渐开线齿形
或焊上散热片。 2）提高表面传热系数： 在蜗杆上装电风扇
2）提高表面传热系数： 在箱体油池内装蛇形冷却水管。 用循环油冷却。
*蜗杆、蜗轮的形成：
1、蜗杆形成：
* h 20 蜗杆是用样板刀（ 、 a 1
、c 0.2 ）
*
使刀刃与蜗杆的轴线同在一个水平面，
在车床上加工出。
所以蜗杆轴面齿形为标准齿条齿形
ZCuSn5Pb5Zn5 (vs 12 m S ) ZCuAl10Fe3 (vs 6 m S )
采用球墨铸铁、灰铸铁，尼龙、增强尼龙。 (vs 2 m ) S
二ห้องสมุดไป่ตู้蜗轮、蜗杆的结构：
蜗杆通常和轴作成一体——蜗杆轴
蜗轮结构： 整体式
组合式：齿圈用有色金属制造，
轮心用钢或铸铁制成。
组合式：
— 传动效率
p1 — 蜗杆传动功率
(t t t0 )
t — 表面传热系数， t 10 ~ 17W
A — 散热面积
（m 2 c）
t — 温差允许值，一般 t 60 ~ 70
冷却措施： 温度超过许用值时采用。
1）增加散热面积：合理设计箱体结构、铸出
浇铸
成批制造
过盈联接
尺寸不大、 工作温度变化小
螺栓联接
尺寸较大、磨损后 需更换齿圈
12-4 蜗杆传动的受力分析
一、蜗杆、蜗轮转向判别：
1、已知：蜗杆转向 求：蜗轮旋向， 蜗轮转向。
1
2
解：蜗轮右旋，根据右手定则蜗杆左移，若蜗杆不移动，
蜗轮的圆周速度方向向右，蜗轮顺时针转。
二、受力分析（夹角 90 ）：
根据 a 值由公式12-10
2
mm
m、d
1
m由表12－1圆整成标准值
二.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算：
1.53k AT2 F YFa2 F d1d 2 m cos
F 蜗轮许用弯曲应力，查 表12－6
YFa 2－－－蜗轮齿形系数， 由Z v查图 11 －8
－－－－蜗杆导程角
三、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算： 分度圆直径：
z1m d1 m q ， tg
d 2 m z2
(m mt2 ma1 )
齿顶高：
ha1 m
齿根高：
ha 2 m
h f 1 1.2m
h f 2 1.2m
蜗杆齿顶圆直径、蜗轮喉圆直径：
d a1 m(q 2)
da 2 m( z2 2)
滑动速度 vs 10 ~ 15 m
滑动速度 vs 5 m
S
S ：油浴润滑。
：喷油润滑。
三、蜗杆传动的热平衡计算： ? 传动效率低，发热量大。 闭式传动中，温度差：
1000P 1 (1 ) t t t A
(t t t0 )
三、蜗杆传动的热平衡计算：
1000P 1 (1 ) t t t A
F
F
t1
—蜗杆传动效率 T 2 —蜗轮上的转矩
方向：
用左、右手定则判断
蜗杆径向力：
F F
r1
b
n
在∆abc中
Fr1 Fa1tg
Fa1 Ft 2
Fr1 Ft 2tg Fr 2
方向： 指向轴心
c
a1
F
F
t1
a
判断蜗杆旋向，分析受力方向：
F
F
t2
r1
F
F
t1
F
a1
a2
F
r2
蜗杆主动
在中间平面，蜗杆传动相当于齿条与渐开线齿轮传动。
蜗杆传动的设计计算都以中间平面的参数和几何关系 为准。
一、蜗杆传动的主要参数
1) 模数m和压力角 : 标准值 m查表 12-1 2) 蜗杆头数
20
z1 、蜗轮齿数 z2 和传动比 i ：
（太多加工困难） z1 4 z2 27 ~ 80
蜗杆传动的总效率： 闭式传动： z1 1
0.7 ~ 0.75
z1 2 z1 4
开式传动：
0.75 ~ 0.82
0.87 ~ 0.92
z1 1、 2 0.60 ~ 0.70
二、蜗杆传动的润滑： 润滑不良
，轮齿早期发生胶合或磨损。
滑动速度 vs 5 ~ 10 m ：油浴或喷油润滑。 S 滑动速度 vs 4 m S ：蜗杆置于蜗轮之上， 由蜗轮带油润滑。
a t （标准值）
1 2
蜗杆的导程角等于蜗轮的分度圆柱螺旋角
r （相互啮合的蜗轮蜗杆旋向相同）
三、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算： 设计时，根据传动的功用、传动比的要求 选择蜗杆头数 z1 、蜗轮齿数 z2 计算确定中心距a和模数m 根据表12-3公式计算蜗杆、蜗轮几何尺寸。 按强度
z1 1、 2
传动比 i ：
n1 z2 i12 n2 z1
3）蜗杆直径系数q 和导程角 ：
为了减少加工蜗轮的刀具的数量并便于标准化
制定了蜗杆分度圆标准系列。
n1 、n2
—蜗轮、蜗杆转速
3）蜗杆直径系数q 和导程角 ：
z1 px z1m z1m tg d1 d1 d1
z1 tg q
分析： d1 (q )
传动效率高，
蜗杆刚度、强度 。
转速高的蜗杆取较小的 d1 值，
蜗轮齿数 z2 较多时取较大的 d1 值。
d2
4、齿面间滑动速度 v s ：
v1 vs v v cos
2 1 2 2
m
s
d1
v2
v1 —蜗杆圆周速度 v2 —蜗轮圆周速度
蜗杆材料： 高速重载蜗杆：20Cr、20CrMnTi （渗碳淬火56~62HRC） 40Cr、42SiMn、45 （表面淬火45~55HRC）
蜗杆材料：
一般蜗杆采用45、40碳素钢
（调质220~250HBS）
低速人力传动中，蜗杆可不经热处理，
甚至采用铸铁。
蜗轮材料：
m ( v 25 ) 重要的高速蜗杆传动：ZCuSn10P1 s S
F F
r1
n
总法向力
Fn
圆周力 Ft
a1
F
F
t1
径向力 F r
轴向力 Fa
蜗杆
蜗杆圆周力：
F F
r1
n
2T1 Ft1 Fa 2 d1
T
a1
1
—蜗杆上的转矩
F
F
t1
方向： 蜗杆主动， 与运动方向相反。
蜗杆轴向力：
F F
r1
n
2T2 Fa1 Ft 2 d2
T2 T1i
a1
2、蜗轮形成： 蜗轮是用形状同蜗杆相似（仅顶圆增大 c m ） 的滚刀用展成法加工出。
*
*为提高承载能力使蜗轮包住蜗杆
相啮合轮齿 点接触
d1
O1
变成线接触
O2
d2
O2
*例 已知：蜗轮转向 求：蜗轮旋向 蜗杆转向
1
2
解： 蜗轮左旋 根据左手定则，蜗轮右移， 若蜗轮不移动， 蜗杆的圆周速度向左， 蜗杆顺时针转（如图）
kA ---使用系数，K=1.1-1.4
T －－蜗轮转矩，Nmm
H －－蜗轮许用接触应力，Mp
蜗轮齿圈是锡青铜，查表12-4
蜗轮是铝青铜或铸铁，查表12-5
zE------材料综合弹性系数。 Zp－－－接触系数，查图12－11 a-----中心距
设计公式： 由验算公式得。
zE z a 3 k AT2 H
Y －－许用挠度， Y ＝d1 1000
E 蜗杆材料弹性模量， 钢E 2.06 105 MPa I 蜗杆危险截面惯性矩， I l 蜗杆支承跨距， l 0. 9 d 2
d 4
64
12-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑 和热平衡计算
一、蜗杆传动的效率：
闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分： 轮齿啮合的功率损耗 轴承中摩擦损耗 搅动油箱中润滑油的油阻损耗
蜗杆传动的总效率（蜗杆主动）：
tg (0.95 ~ 0.97) tg ( )
12-1 齿轮传动的特点和类型
组成：
蜗杆蜗轮机构 用于两交错轴之间的传动，
两轴的交错角通常为90°。蜗杆通常为主动件。
优点： 1、
i
大,且结构紧凑
2、承载能力高 3、可设计成反行程自锁 （只能蜗杆带动蜗轮反之不行）
4、传动平稳、无噪音
缺点： 1、磨损大，效率低 2、蜗杆轴向力较大
设计公式：
1.53k AT2 m d1 z2 cos F
2
由 m2 d1 值查表12－1决定主要尺寸。
三.蜗杆刚度计算：
由切向力和径向力产生的挠度分别为：
Ft1l Yt1 , 48EI
3
Fr1l 3 Yr1 48EI
总挠度： Y Yt1 Yr1 Y
2 2
蜗杆种类： 圆弧面蜗杆 圆柱蜗杆
普通蜗杆（阿基米德蜗杆）
渐开线蜗杆
蜗杆种类：
蜗杆
左旋 右旋（常用）
左
右
旋
蜗杆
旋
单头蜗杆（ 双头蜗杆（
z1 1 ）：蜗杆上只有一条螺旋线。
z1 2
）：蜗杆上有二条螺旋线。
12-2 圆柱蜗杆传动的 主要参数和几何尺寸 一、蜗杆传动的主要参数
中间平面——通过蜗杆轴线同时垂直蜗轮轴线切面。 蜗轮在中间平面上是渐开线齿形
或焊上散热片。 2）提高表面传热系数： 在蜗杆上装电风扇
2）提高表面传热系数： 在箱体油池内装蛇形冷却水管。 用循环油冷却。
*蜗杆、蜗轮的形成：
1、蜗杆形成：
* h 20 蜗杆是用样板刀（ 、 a 1
、c 0.2 ）
*
使刀刃与蜗杆的轴线同在一个水平面，
在车床上加工出。
所以蜗杆轴面齿形为标准齿条齿形
ZCuSn5Pb5Zn5 (vs 12 m S ) ZCuAl10Fe3 (vs 6 m S )
采用球墨铸铁、灰铸铁，尼龙、增强尼龙。 (vs 2 m ) S
二ห้องสมุดไป่ตู้蜗轮、蜗杆的结构：
蜗杆通常和轴作成一体——蜗杆轴
蜗轮结构： 整体式
组合式：齿圈用有色金属制造，
轮心用钢或铸铁制成。
组合式：
— 传动效率
p1 — 蜗杆传动功率
(t t t0 )
t — 表面传热系数， t 10 ~ 17W
A — 散热面积
（m 2 c）
t — 温差允许值，一般 t 60 ~ 70
冷却措施： 温度超过许用值时采用。
1）增加散热面积：合理设计箱体结构、铸出
浇铸
成批制造
过盈联接
尺寸不大、 工作温度变化小
螺栓联接
尺寸较大、磨损后 需更换齿圈
12-4 蜗杆传动的受力分析
一、蜗杆、蜗轮转向判别：
1、已知：蜗杆转向 求：蜗轮旋向， 蜗轮转向。
1
2
解：蜗轮右旋，根据右手定则蜗杆左移，若蜗杆不移动，
蜗轮的圆周速度方向向右，蜗轮顺时针转。
二、受力分析（夹角 90 ）：
根据 a 值由公式12-10
2
mm
m、d
1
m由表12－1圆整成标准值
二.蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算：
1.53k AT2 F YFa2 F d1d 2 m cos
F 蜗轮许用弯曲应力，查 表12－6
YFa 2－－－蜗轮齿形系数， 由Z v查图 11 －8
－－－－蜗杆导程角
三、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算： 分度圆直径：
z1m d1 m q ， tg
d 2 m z2
(m mt2 ma1 )
齿顶高：
ha1 m
齿根高：
ha 2 m
h f 1 1.2m
h f 2 1.2m
蜗杆齿顶圆直径、蜗轮喉圆直径：
d a1 m(q 2)
da 2 m( z2 2)
滑动速度 vs 10 ~ 15 m
滑动速度 vs 5 m
S
S ：油浴润滑。
：喷油润滑。
三、蜗杆传动的热平衡计算： ? 传动效率低，发热量大。 闭式传动中，温度差：
1000P 1 (1 ) t t t A
(t t t0 )
三、蜗杆传动的热平衡计算：
1000P 1 (1 ) t t t A
F
F
t1
—蜗杆传动效率 T 2 —蜗轮上的转矩
方向：
用左、右手定则判断
蜗杆径向力：
F F
r1
b
n
在∆abc中
Fr1 Fa1tg
Fa1 Ft 2
Fr1 Ft 2tg Fr 2
方向： 指向轴心
c
a1
F
F
t1
a
判断蜗杆旋向，分析受力方向：
F
F
t2
r1
F
F
t1
F
a1
a2
F
r2
蜗杆主动
在中间平面，蜗杆传动相当于齿条与渐开线齿轮传动。
蜗杆传动的设计计算都以中间平面的参数和几何关系 为准。
一、蜗杆传动的主要参数
1) 模数m和压力角 : 标准值 m查表 12-1 2) 蜗杆头数
20
z1 、蜗轮齿数 z2 和传动比 i ：
（太多加工困难） z1 4 z2 27 ~ 80
蜗杆传动的总效率： 闭式传动： z1 1
0.7 ~ 0.75
z1 2 z1 4
开式传动：
0.75 ~ 0.82
0.87 ~ 0.92
z1 1、 2 0.60 ~ 0.70
二、蜗杆传动的润滑： 润滑不良
，轮齿早期发生胶合或磨损。
滑动速度 vs 5 ~ 10 m ：油浴或喷油润滑。 S 滑动速度 vs 4 m S ：蜗杆置于蜗轮之上， 由蜗轮带油润滑。
a t （标准值）
1 2
蜗杆的导程角等于蜗轮的分度圆柱螺旋角
r （相互啮合的蜗轮蜗杆旋向相同）
三、圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算： 设计时，根据传动的功用、传动比的要求 选择蜗杆头数 z1 、蜗轮齿数 z2 计算确定中心距a和模数m 根据表12-3公式计算蜗杆、蜗轮几何尺寸。 按强度
z1 1、 2
传动比 i ：
n1 z2 i12 n2 z1
3）蜗杆直径系数q 和导程角 ：
为了减少加工蜗轮的刀具的数量并便于标准化
制定了蜗杆分度圆标准系列。
n1 、n2
—蜗轮、蜗杆转速
3）蜗杆直径系数q 和导程角 ：
z1 px z1m z1m tg d1 d1 d1
z1 tg q
分析： d1 (q )
传动效率高，
蜗杆刚度、强度 。
转速高的蜗杆取较小的 d1 值，
蜗轮齿数 z2 较多时取较大的 d1 值。
d2
4、齿面间滑动速度 v s ：
v1 vs v v cos
2 1 2 2
m
s
d1
v2
v1 —蜗杆圆周速度 v2 —蜗轮圆周速度
蜗杆材料： 高速重载蜗杆：20Cr、20CrMnTi （渗碳淬火56~62HRC） 40Cr、42SiMn、45 （表面淬火45~55HRC）
蜗杆材料：
一般蜗杆采用45、40碳素钢
（调质220~250HBS）
低速人力传动中，蜗杆可不经热处理，
甚至采用铸铁。
蜗轮材料：
m ( v 25 ) 重要的高速蜗杆传动：ZCuSn10P1 s S
F F
r1
n
总法向力
Fn
圆周力 Ft
a1
F
F
t1
径向力 F r
轴向力 Fa
蜗杆
蜗杆圆周力：
F F
r1
n
2T1 Ft1 Fa 2 d1
T
a1
1
—蜗杆上的转矩
F
F
t1
方向： 蜗杆主动， 与运动方向相反。
蜗杆轴向力：
F F
r1
n
2T2 Fa1 Ft 2 d2
T2 T1i
a1
2、蜗轮形成： 蜗轮是用形状同蜗杆相似（仅顶圆增大 c m ） 的滚刀用展成法加工出。
*
*为提高承载能力使蜗轮包住蜗杆
相啮合轮齿 点接触
d1
O1
变成线接触
O2
d2
O2
*例 已知：蜗轮转向 求：蜗轮旋向 蜗杆转向
1
2
解： 蜗轮左旋 根据左手定则，蜗轮右移， 若蜗轮不移动， 蜗杆的圆周速度向左， 蜗杆顺时针转（如图）
kA ---使用系数，K=1.1-1.4
T －－蜗轮转矩，Nmm
H －－蜗轮许用接触应力，Mp
蜗轮齿圈是锡青铜，查表12-4
蜗轮是铝青铜或铸铁，查表12-5
zE------材料综合弹性系数。 Zp－－－接触系数，查图12－11 a-----中心距
设计公式： 由验算公式得。
zE z a 3 k AT2 H
Y －－许用挠度， Y ＝d1 1000
E 蜗杆材料弹性模量， 钢E 2.06 105 MPa I 蜗杆危险截面惯性矩， I l 蜗杆支承跨距， l 0. 9 d 2
d 4
64
12-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑 和热平衡计算
一、蜗杆传动的效率：
闭式蜗杆传动的功率损耗包括三部分： 轮齿啮合的功率损耗 轴承中摩擦损耗 搅动油箱中润滑油的油阻损耗
蜗杆传动的总效率（蜗杆主动）：
tg (0.95 ~ 0.97) tg ( )