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2019年【北师大版】七年级上册数学：3.4.3-整式的加减ppt教学课件

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新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件

新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件

探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab

8
b
2
ab

32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3

北师大七年级数学上册教学课件：第3章 整式及其加减

北师大七年级数学上册教学课件：第3章 整式及其加减

1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
如下面的例子：
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x2 2xy y2 与x2 2xy y2 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。 解：（1）当x=2，y=3时，
“神州行”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6 元．若一个月内通话Ｘ分钟．
（１）用代数式表示两种方式的费用各用多少？
（２）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪 一种方式更合算？
例3:某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企 业明年的年产值能达到多少亿元？
数
；
（2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为
；
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
小结
1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出 来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代 入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数 据等）、经济、生活等方面的应用。
2.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
请注意
在含有字母的式子中若出现
乘号，通常将乘号写作“•”或
省略不写。如：100×a可以

整式的加减课件PPT

整式的加减课件PPT

3.若单项式am－1b2与a2bn的和仍是单项式，则nm的值是( C )
A．3
B．6
C．8
D．9
课堂检测
3.4 整式的加减
基础巩固题
4.合并同类项：
(1)2解a2：b－原3式a2=b（＋2－12 3a＋2b；12)a2b
=−
1 2
a2b
(2)3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5；
解：原式=（3+5）x2y+（-4+2）xy2＋（-3+5）＝8x2y－2xy2＋2.
-4a 不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并
（6）81m-11m=70 × 字母及字母的次数该写下来
探究新知
3.4 整式的加减
素 养 考 点 合并同类项 例 合并同类项:
（1）3a+2b-5a-b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
解：(1) 3a + 2b – 5a - b
1.准确理解并掌握同类项的概念与特点.
探究新知
知识点 1 同类项
3.4 整式的加减
观察下列单项式，并对它们进行归类？是怎样归类呢？
(1) - 2 x, (2) 0, (3) -5x, (4) x, (5) 3b2a, (6) ab2 ,
9
(7) 1 , (8)π,
3
(9) 8ab2,
探究新知
探究新知
3.4 整式的加减
所含字母相同，且相同字母的指数也相同叫做同类项.
说明： （1）三个“相同”； （2）与系数无关； （3）与字母的顺序无关； （4）几个常数项也是同类项.
思考 所有的有理数是不是都是同类项？ 是
探究新知

数学七年级上北师大版3-4整式的加减课件(10张)

数学七年级上北师大版3-4整式的加减课件(10张)

=（3-2） xy2 +（-3+3） +3x2y-2xy
= xy2- 2xy
（2）原式=5a2 －（a2+5 a2 －2a －2a2+6a） = 5a2 － （4a2 +4a） = 5a2 － 4a2－ 4a =a2 － 4a
3、长方形的长为2x cm ，宽为4cm，梯形的上 底为x cm，下底为上底的3倍，高为5cm，两 者谁的面积大？大多少？
y 、的项是（
x、 y
22
），次数是（ 1 ），1-x-5xy2
的项是（1、-x、-5xy2），次数是（ 3 ），是（3）次（3）项式。
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降 幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 -4x2+5x+5 也可 以写成 5+5x-4x2 。
返回
练 习（三）：
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)=－x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
例题（练习）
1、计算：
（1）3（ xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y;
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
1 2、化简求值：4（－4 x2
+2x
－8) － 1 (x－2）其中x= 2

整式的加减第3课时整式的加减PPT课件(北师大版)

整式的加减第3课时整式的加减PPT课件(北师大版)
解：原式＝－7a3＋3a2＋6a－3，当a＝－2时，原式＝53
10．(6 分)已知某三角形第三条边长等于 2n－m，求这个三角形的周长．
解：(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 11．如果 b＝2a－1，c＝－3a，那么 a＋b＋c 等于( A ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 12．如果 a，b 互为相反数，那么(5a2－10a)－5(a2＋2b－3)的值为 ( C) A．－10 B．5 C．15 D．－15
6．(3 分)某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学 校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车 则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的 人数是( C )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
17．(10 分)已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的21还多 1 岁，求这三名同学的年 龄之和是多少？ 解：将代数式(x3＋5x2＋4x－3)－(－x2＋2x3－3x－1)＋(4－7x－6x2＋ x3)去括号化简可得原式＝2，即此代数式化简后的结果不含 x，∴不论 x 取何值，代数式的值不变
5a＋13b
(3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； 3a2b－ab2 (4)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
5x2－3x－3
整式加减的应用 5．(2 分)一个长方形的一边长是 2a＋3b，另一边长是 a＋b，则这 个长方形的周长是( B ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b

2019-北师大版七年级上册3.4.4整式的加减课件(共19张PPT)-文档资料

2019-北师大版七年级上册3.4.4整式的加减课件(共19张PPT)-文档资料

2.6a(元)＞ 2.5a(元)
某花店一枝黄色康随乃堂馨的练价习格是x元，一枝红色
玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是 z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三
束鲜花的总价是多少元?
3x+2y+z
2x+2y+3z
4x+3y+2z
解：三束鲜花的总价是:
(3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z)
解: (3a2b1a2b )4 (3a2b a2b 4 );
44
＝
3a2b 1ab2 4
3 4
ab
2 a2b
＝
2a2b

1 2
ab 2；
去括号要注意： 如果括号前是 “ － ”
则去掉括号后原括
号内每项都要变号
1 4

3 4


1 2
例2：计算:
（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
通过计算，你发现要注意什么问题？
注意：
⑴、去括号时一定注意括号前是“ ＋”还是“－”．
⑵、合并同类项时，系数为1的情 况.
一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号。
因此，整式加减运算的过程与步骤， 包含以下两个运算：
去括号、合并同类项
例2：计算:
1 (3a2b1a2 b )(3a2 ba2b);
＝ 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p ＝ 5p3 ＋7p2 －9p －7
去括号要注意： 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。

2019年秋七年级数学上册北师大版课件：3.4 整式的加减(共20张PPT)

(9a－18)x2－3xy－13y2，因为不含 x2 项，所以 9a －18＝0，a＝2.
9.式子 3a2－b2 与 a2＋b2 的差是( B )
A．2a2
B．2a2－2b2
C．4a2
D．4a2－2b2
10．－a＋b－c 的相反数是( B )
A．－a－b＋c
B．a－b＋c
C．－a－b＋c
D．－a－b－c
11．加上－3m 等于 5m2－3m－5 的式子是( A )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．5(m2－1)
B．5m2－6m－5
C．5(m2＋1)
D．－(5m2＋6m－5)
12．若(a2－3a－1)＋A＝a2－a＋4，则 A＝__2_a_＋_5___.
13．先化简，再求值：
(1)3(2x2y－3xy2)－(xy2－3x2y)，其中 x＝12，y＝－1； －249
夜盲症，缺乏 维生素C 会引起坏血病。
练 习 1．下列特色美食中富含糖类和油脂的是( B )
A．烤大虾
B．奶油玉米
C．什锦水果 D．烤蒜苔羊排
练 习 2．食品安全与人体健康息息相关，生活中下列做法错误的是( D )
A．食盐作为咸味剂
B．食醋作为酸味剂
C．甲醛作为防腐剂
D．小苏打作为膨松剂
练 习 3．化学就在我们身边，化学与生活息息相关。
32x－23y
(3)2(x2－2x＋4)－3(－5＋x2)． －x2－4x＋23
8．已知 A＝9ax2－6xy－y2，B＝6x2－xy＋4y2，且 A、 B 是关于 x、y 的多项式，若 A－3B 的值不含 x2 项，求 a 的值． 解：A－3B＝(9ax2－6xy－y2)－3(6x2－xy＋
4y2)＝9ax2－6xy－y2－18x2＋3xy－12y2 ＝ (9a － 18)x2 ＋ ( － 6 ＋ 3)xy ＋ ( － 1 － 12)y2 ＝

2019年北师大版七年级数学上册3.4.3整式的加减课件

第三章 整式及其加减
3.4.3整式的加减
情景导入
小组游戏
任意写一个两位数
交换它的十位数 字与个位数字， 又得到一个数
能被11整除，都成立
两个数相加
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规 律？对于任意一个两位数都成立吗？
新知探究
任意写一个三位数
交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数
两个数相减
1 2
(
1 a3－4a－7) 2
答案：(1) 8 ab3 a3b 5a2b; (2)5m2 3mn 3n2; 3
(3) 7.5x 7.8y; (4) 1 a3 5 ; 12 2
课堂小测
2.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后 有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不 变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种 方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周 长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么 结论？
新知探究
例3 已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x ＋1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值， 并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果却是一 样的．你认为这可能吗？说明你的理由．
解：可能． 理由：A－B＋C ＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1) ＝－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋1 ＝1.
巩固练习
计算(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2的值，其中x＝－2，小明把 “x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的，这 是怎么回事？说明理由.
解：(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2 ＝3x2－2x+1－2x2+2x－x2＝1.

数学七年级上北师大版3-4整式的加减课件(18张)


项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多 项 式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。
注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数 是1。如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通 常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；
xy2 4;
a 2 1 b; 2
1a;
1 1 xy; 3
e f ; 5
3 b2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
(1) 3abc 2
(2) x 2 y 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)3x2y - 3xy 2 y3 - x3
5 (6)
x2 y
z3
4
32-22=3+2=5
42-32=4+3=7 ……
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式
子表示
.
2.第n个图案中有地砖
块.
……
第一个
第二个 第 10 题图
第三个
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b, 另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价 方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%
本章知识结构图:
用字母表示数
列式表示 数量关系
单项式 多项式
整 式
合并同类项 整式加减
去括号
1.列整式能力 3. 培养符号感
2. 整式的加减计算能力

北师版七年级上册数学精品教学课件 第3章 整式及其加减 第2课时 去括号


代数式 4＋3(x－1)，有括号，用乘法分配律 可以把 3 乘到括号里，得 4＋3x－3，而 4 与 －3 是同类项可以合并，这时，代数式就变为 3x＋1.
即4＋3(x－1) ＝4＋3x－3 (乘法分配律) ＝3x＋1. (合并同类项)
代数式 4x－(x－1)可以看作是 4x+[－(x－1)]，
思考： 去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
去括号法则： 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”
号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－” 号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.
典例精析 例1 化简下列各式 (1) 4a－(a－3b)； (2) a＋(5a－3b)－(a－2b)；
课堂小结
去括号
去括号法则
括号前面是“＋”号 ，里面各项不变号.
括号前面是“－”号， 里面各项全变号．
解题步骤
乘系数 去括号 合并同类项 ④代入求值
＝3x＋y.
【归纳总结】 (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号
前面的符号一起去掉． (2)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”号还是 “－”号． (3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号； 不变号时，各项都不变号． (4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运 算，切勿漏乘． (5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.
而－(x－1)可写成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等
于4x－x＋1，合并同类项得 3x＋1.
即4x－(x－1)
＝4x+(－1)(x－1) ＝4x－x＋1 ＝3x＋1.
从而得出结论：这三个 代数式是相等的.
议一议
观察比较两式等号两边画横线的变化情况. (1)4＋ 3(x－1) ＝4＋ 3x－3 ＝3x＋1； (2)4x －(x－1) ＝4x －x＋1 ＝3x＋1.
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小组游戏
任意写一个两位数
交换它的十位数 字与个位数字， 又得到一个数 两个数相加
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么
规律？对于任意一个两位数都成立吗？
讲授新课
一 整式的加减
合作探究
如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个
位数字，那么这个两位数可以表示为： 10a+b .交换
这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数
任意一个三 位数可以表 示成100a +10b+c
= 100a+10b+c－100c－10b－a
=99a－99c
=99(a－c).
原三位数与交换后的三 结论： 位数之差是11的倍数.
议一议
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什
么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
典例精析
1 1 2 3 1 2 例2 求 x 2( x y ) ( x y ) 的值， 2 3 2 3 2 其中 x 2, y 3 先将式子化简， 1 1 2 3 1 2 再代入数值进 解： x 2( x y ) ( x y ) 2 3 2 3 行计算 1 2 3 1 x 2 x y 2 x y 2 →去括号 2 3 2 3 将式子化简 3x y 2 →合并同类项
式的值都是1.
4. 计算
1 5 9 2 3 3 3 (1)－ ab +2a b－ a b－ab － a2b－a3b 3 2 2
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2） (3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
1 1 1 3 3 (4)( a －2a－6)－ ( a －4a－7) 3 2 2
你还能有其 他解法吗？
分别计算笔记本 和圆珠的花费.
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元， 买圆珠笔共花费（2y+3y）元. 小红和小明一共花费（单位：元） （3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y.
例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:
长 小纸盒 大纸盒 a 1.5a
并进行了多次计算，但所得A－B＋C的结果却是一
样的．你认为这可能吗？说明你的理由． 解：可能． 理由：A－B＋C ＝(－6x2＋4x)－(－x2－3x)＋(5x2－7x＋1) ＝－6x2＋4x＋x2＋3x＋5x2－7x＋1 ＝1. 由于结果中不含x，所以不论x取何值，A－B＋C 的值都是1.
二 整式的加减的应用
例4 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种
笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）
元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元） （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y.
﹜
2 当 x 2, y 时， 3 2 2 4 4 原式 (3) (2) 6 6 . 9 9 3
想一想
通过上面的学习，你能得到整式加减的 运算法则吗？ 一般地，几个整式相加减，如果有括号 就先去括号，然后再合并同类项.
例3 已知A＝－6x2＋4x，B＝－x2－3x，C＝5x2－7x ＋1，小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值，
小圆，用料还是一样多．
课堂小结
整式的加减
{
整式加减的步骤
{
去括号
合并同类项
整式加减的应用
解：(1)原式＝2x2－3x＋1－3x2＋5x－7 ＝2x2－3x2－3x＋5x＋1－7 ＝－x2＋2x－6.
1 2 1 2 3 2 (2)原式 x 3 xy y x 4 xy y 2 2 2 1 2 1 2 3 2 2 x x 3xy 4 xy y y 2 2 2 1 2 x xy y 2 . 2
2
变式训练 已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2x3-5+3x4,求另一个多项式. 解：设这个多项式为A，则由题意得(3x4-5x2-3) －A＝2x2-x3-5+3x4. 所以A＝(3x4-5x2-3)－(2x2-x3-5+3x4) ＝3x4-5x2-3－2x2＋x3＋5－3x4 ＝(3－3)x4＋x3＋(－5－2)x2＋(－3＋5) ＝x3－7x2＋2.
是： 10b+a .将这两个数相加：
(10a+b) + (10b+a) = 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) .
结论： 这些和都是11的倍数.
做一做 任意写一个三位数
交换它的百位数 字与个位数字， 又得到一个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
举例： 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由 728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？ 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交 换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)－( 100c+10b+a)
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第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第3课时 整式的加减
导入新课 讲授新课关系的过程，发展符 号感.（重点） 2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算. （难点）
导入新课
当堂练习
8a 2x3－xy2 3.计算(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2的值，其中x＝－2，小明 把“x＝－2”错抄成“x＝2”，但他的计算结果仍是正确的， 这是怎么回事？说明理由. 解：(3x2－2x+1)－2(x2－x)－x2 ＝3x2－2x+1－2x2+2x－x2＝1. 由于结果中不含x，所以不论x取何值，原
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm2 （2）做大纸盒比做小纸盒多用料
(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)
=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =(4ab+6bc+4ca)(cm2)
方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周
长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么 结论？
R
2r1+2r2+2r3 =2R
思路点拨
设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，
则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为
2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3）， 因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2） 的周长为2πR+2πR=4πR． 这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个
宽 b 2b
高 c 2c
c a b 1.5a 2c 2b
（1）做这两个纸盒共用料多少？ 解：小纸盒的表面积是（ 2ab +2bc +2ca ）cm2 大纸盒的表面积是（ 6ab + 8bc + 6ca ）cm2 （1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =(8ab+10bc+8ca) (cm2 ).
8 3 ab a 3b 5a 2b; 答案：(1) 3
(2)5m2 3mn 3n2 ;
1 3 5 (3) 7.5x 7.8 y; (4) a ; 12 2
5.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后
有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不
变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种