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一课一练29：动能、动能定理的理解分析：准确理解动能和动能定理，会利用动能定理处理变力做功、E k -x 、a -x 图像等问题是考查的一个重要方向。
往往是以选择题的方式呈现的。
1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能（ ）A ．与它所经历的时间成正比B ．与它的位移成正比C ．与它的速度成正比D ．与它的动量成正比2．如图所示，有一条长为L =2 m 的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30°，另一半长度竖直下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g 取10 m/s 2）（ ）A ．2.5 m/sB ．522 m/sC ． 5 m/sD ．352 m/s 3．（多选）如图甲所示，长为l 、倾角为α的斜面固定在水平地面上，一质量为m 的小物块从斜面顶端由静止释放并沿斜面向下滑动，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ与下滑距离x 的变化图像如图乙所示，则（ ）A ．μ0>tan αB ．小物块下滑的加速度逐渐增大C ．小物块下滑到斜面底端的过程中克服摩擦力做的功为12μ0mgl cos α D ．小物块下滑到底端时的速度大小为2gl sin α－2μ0gl cos α4．如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上.。
斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数.。
该过程中，物块的动能k E 与水平位移x 关系的图象是（ ）A B CD5．从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图所示．重力加速度取10 m/s2．该物体的质量为（）A．2 kg B．1.5 kgC．1 kg D．0.5 kg6．（多选）如图所示，质量为m的小球(可视为质点)用长为L的细线悬挂于O点，自由静止在A位置．现用水平力F缓慢地将小球从A拉到B位置后静止，此时细线与竖直方向的夹角为θ=60°，细线的拉力为F1，然后放手让小球从静止返回，到A点时细线的拉力为F2，则（）A．F1=F2=2mgB．从A到B，拉力F做功为F1LC．从B到A的过程中，小球受到的合外力大小不变D．从B到A的过程中，小球重力的瞬时功率先增大后减小7．（多选）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示．在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体．已知星球M的半径是星球N的3倍，则（）A．M与N的密度相等B．Q的质量是P的3倍C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍8．如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（）A．A所受的合外力对A不做功B．B对A的弹力做正功C．B对A的摩擦力做正功D．A对B做正功9．（多选）如图所示，在倾角为θ的足够长斜面上，轻质弹簧一端与斜面底端的挡板固定，另一端与质量为M 的平板A 连接，一质量为m 的物体B 靠在平板的右侧，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ．开始时用手按住B 使弹簧处于压缩状态，现释放，使A 和B 一起沿斜面向上运动，当A 和B 运动距离L 时达到最大速度v ．则下列说法正确的是（ ）A ．A 和B 达到最大速度v 时，弹簧恢复原长B ．若运动过程中A 和B 能够分离，则A 和B 恰好分离时，二者加速度大小均为g (sin θ+μcos θ)C ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，弹簧对A 所做的功等于12Mv 2+MgL sin θ+μMgL cos θD ．从释放到A 和B 达到最大速度v 的过程中，B 受到的合力对它做的功等于12mv 2 10．小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道AB 和倾角37θ=︒的斜轨道BC 平滑连接而成．质量0.1kg m =的小滑块从弧形轨道离地高 1.0m H =处静止释放．已知0.2m R =，AB BC 1.0m L L ==，滑块与轨道AB 和BC 间的动摩擦因数均为0.25μ=，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力．（1）求滑块运动到与圆心O 等高的D 点时对轨道的压力；（2）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C 点；（3）若滑下的滑块与静止在水平直轨道上距A 点x 处的质量为2m 的小滑块相碰，碰后一起运动，动摩擦因数仍为0.25，求它们在轨道BC 上到达的高度h 与x 之间的关系．（碰撞时间不计，sin370.6︒=，cos370.8︒=）11．如图所示，足够长的斜面与水平面夹角为37°，斜面上有一质量为M =3 kg 的长木板，斜面底端挡板高度与木板厚度相同．m =1 kg 的小物块从空中某点以v 0=3 m/s 水平抛出，抛出同时木板由静止释放，小物块下降h =0.8 m 掉在木板前端，碰撞时间极短可忽略不计，碰后瞬间物块垂直斜面分速度立即变为零．碰后两者向下运动，小物块恰好在木板与挡板碰撞时在挡板处离开木板．已知木板与斜面间动摩擦因数μ=0.5，木板上表面光滑，木板与挡板每次碰撞均无能量损失，g取10 m/s2，求：（1）碰前瞬间小物块速度大小和方向．（2）木板至少多长小物块才没有从后端离开木板．（3）木板从开始运动到最后停在斜面底端的整个过程中通过路程多大．一课一练29：动能、动能定理的理解答案1．【答案】B【解析】动能E k =12mv 2，与速度的平方成正比，故C 错误．速度v =at ，可得E k =12ma 2t 2，与经历的时间的平方成正比，故A 错误．根据v 2=2ax ，可得E k =max ，与位移成正比，故B 正确。
2021高考物理一轮基础复习讲义专题8动能、动能定理及其应用（含小初高教案、学案、试题、试卷精选资料2021高考物理一轮基础复习讲义专题8动能、动能定理及其应用（含解析）考纲原文 1.动能的概念(Ⅰ) 2.动能定理及其应用(Ⅱ) 6年考题 2021 2021 2021 2021 2021 2021 考情分析本专题考点有两个，一个是动能的概念，注意动能的定义式，而且动能是标量，能对题目数据进行计算，要求能判别出一些运动物体的动能在不同条件下的变化情况．另外一个是动能定理的应用，此考点较难，要能很好地理解动能变化量这个概念，以及能识别出初末状态速度以及该过程中合外力做功或者各力做功代数和情况. T16 T10 T16(1) T5、T35、T36 T35(1)、T40(1) 考点1 动能的概念(Ⅰ)1．(2021年1月广东学业水平考试)赛道上的赛车做加速运动，速度为v和速度为2v 时赛车动能之比是( )A．1∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶32．(2021年6月广东学业水平考试)某同学将质量为3 kg的铅球，以8 m/s的速度投出，铅球在出手时的动能是( )A．12 J B．24 J C．96 J D．192 J3．(2021年6月广东学业水平考试)某同学投掷铅球．每次出手时，铅球速度的大小相等，但方向与水平面的夹角不同．关于出手时铅球的动能，下列判断正确的是( )A．夹角越大，动能越大 B．夹角越大，动能越小He often told his friends about his goldfish and they often went to see them. Mr. Brown was very happy.1 / 14小初高教案、学案、试题、试卷精选资料C．夹角为45° 时，动能最大 D．动能的大小与夹角无关4．(2021年6月广东学业水平考试)质量不同的两个物体从同一高度静止释放后落到地面，不计空气阻力，下列说法中正确的是( )A．落地的时间不同 B．落地时的速度不同 C．落地时的动能相同D．下落过程中物体的加速度相同1．动能定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能． 2．动能计算公式：Ek＝mv2.国际单位：焦(J)．(1)动能只有大小，没有方向，是个标量．计算公式中v是物体运动速度的大小．动能恒为正值．(2)动能具有相对性，计算公式中v一般取地面为参考系．考点2 动能定理及其应用(Ⅱ)1．(2021年1月广东学业水平考试)一质量为2 kg的物体在外力作用下，由静止开始做直线运动，到达某点时速度为2 m/s，在此过程中外力对物体做的功是( )A．2 J B．4 J C．8 J D．16 J2．(2021年6月广东学业水平考试)距地面高为h处，以水平速度v0抛出一个质量为m的小球，若不计空气阻力，则物体落地时的动能为( )He often told his friends about his goldfish and they often went to see them. Mr. Brown was very happy.2 / 14感谢您的阅读，祝您生活愉快。
动能定理及其应用(建议用时40分钟)1．(2021·丰台区模拟)某同学将篮球从距离地面高为h 处由静止释放,与地面碰撞后上升的最大高度为h4 。
若篮球与地面碰撞无能量损失,空气阻力大小恒定,则空气阻力与重力大小之比为( )A ．1∶5B ．2∶5C ．3∶5D ．4∶5【解析】选C 。
设篮球质量为m,空气阻力大小为F,对篮球从h 处释放到反弹上升到h4 的整个过程,由动能定理得: mg(h －h 4 )－F(h ＋h 4 )＝0,解得:F mg ＝35 ,故A 、B 、D 错误,C 正确。
2．如图所示,一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s 1＝3.6 m,如果改以v 2＝8 m/s 的速度行驶,同样的情况下急刹车后滑行的距离s 2为( )A.6.4 m B ．5.6 m C ．7.2 m D ．10.8 m【解析】选A 。
汽车在同样的路面上急刹车,所受的阻力大小相同,设为F,汽车的末速度都为零,根据动能定理有－Fs 1＝0－12 mv 21 ,－Fs 2＝0－12 mv 22 ,所以s 2s 1 ＝v 22 v 21 ,解得s 2＝(v 2v 1 )2×s 1＝(86)2×3.6 m ＝6.4 m,选项A 正确。
3.如图所示,用同种材料制成的一个轨道,AB 段为14 圆弧,半径为R,水平放置的BC 段长度为R 。
一小物块质量为m,与轨道间的动摩擦因数为μ,当它从轨道顶端A 由静止下滑时,恰好运动到C 点静止,那么物块在AB 段克服摩擦力做的功为( )A ．μmgRB ．mgR(1－μ)C ．12 πμmgRD ．12mgR 【解析】选B 。
设在AB 段物块克服摩擦力做的功为W,则物块由A 到B 运用动能定理可得mgR －W ＝12 mv 2B ,物块由B 到C 运用动能定理可得－μmgR＝0－12 mv 2B ,联立解得W ＝mgR(1－μ),选项B 正确,A 、C 、D 错误。
高考核动力2021届高考物理一轮复习课时作业15动能动能定理(时刻：45分钟 满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分，每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后括号内)1．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为1∶2，速度之比为2∶1.设两车与地面的动摩擦因数相等，则当两车紧急刹车后，滑行的最大距离之比为( )A ．1∶2B ．1∶1C ．2∶1D ．4∶1【解析】 对汽车用动能定理得－μmgl ＝0－12mv 2，因此滑行的距离与v 2成正比，故汽车滑行的最大距离之比l 1∶l 2＝4∶1，故正确答案为D.【答案】 D2．子弹的速度为v ，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零．若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是( )v 【解析】 设子弹的质量为m ，木块的厚度为d ，木块对子弹的阻力为F f .依照动能定理，子弹刚好打穿木块的过程满足－F f d ＝0－12mv 2.设子弹射入木块厚度一半时的速度为v ′则－F f ·d 2＝12mv ′2－12mv 2，得v ′＝22v ，故选B.【答案】 B3．半径为R 的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向与球面始终相切的拉力F 把质量为m 的小物体(可看作质点)沿球面从A 点缓慢地移动到最高点B ，在此过程中，拉力做的功为( )A ．πFRB ．πmgR mgR D ．mgR【解析】 拉动物体的力为变力，故A 错；缓慢运动可认为速度为0，由动能定理得W F－mgR ＝0，因此W F ＝mgR ，故D 对．【答案】 D4．(2020·合肥二中高三月考)质量为1 kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g 取10 m/s 2，则以下说法中正确的是( )A ．物体与水平面间的动摩擦因数为B ．物体与水平面间的动摩擦因数为C ．物体滑行的总时刻为4 sD ．物体滑行的总时刻为 s【解析】 由动能定理得－F f x ＝0－E k ，F f ＝E k x＝ N ，而F f ＝μmg ，μ＝F f mg＝，选项A 、B 错误；依照牛顿第二定律可得a ＝F f m＝2.5 m/s 2，由运动学公式得物体滑行的总时刻t ＝2xa＝4 s ，选项C 正确、D 错误．【答案】 C5．如图所示，劲度系数为k 的弹簧下端悬挂一个质量为m 的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧复原原长，手对重物做的功为W 1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v ，不计空气阻力．重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W 2，则( )A ．W 1＞m 2g 2kB ．W 1＜m 2g 2kC ．W 2＝12mv 2D ．W 2＝m 2g 2k －12mv 2【解析】 设x 为弹簧伸长的长度，由胡克定律得：mg ＝kx .手托重物使之缓慢上移，直到弹簧复原原长，重物的重力势能增加了mgx ＝m 2g 2/k ，弹簧的弹力对重物做了功，因此手对重物做的功W 1＜m 2g 2/k ，选项B 正确；由动能定理知W 2＋m 2g 2k ＝12mv 2，则C 、D 错．【答案】 B 6.如图所示，BC 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端C 与水平直轨道相切．一个小物块从B 点正上方R 处的A 点处由静止开释，从B 点刚好进入圆弧形光滑轨道下滑，已知圆弧形轨道半径为R ＝0.2 m ，小物块的质量为m ＝0.1 kg ，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝，取g ＝10 m/s 2.小物块在水平面上滑动的最大距离是( )A ．0.1 mB ．0.2 mC ．0.6 mD ．0.8 m 【解析】 本题考查了多过程中动能定理的应用．设小物块在水平面上滑动的最大距离为x ，由动能定理得：mg ·2R －μmgx ＝0，x ＝2Rμ＝0.8 m ，选项D 正确．【答案】 D7.如图所示，一倾角为45°的粗糙斜面与粗糙水平轨道平滑对接，有一质量为m 的物体由斜面的A 点静止滑下，物体与斜面和地面间的动摩擦因数相同．已知A 距离地面的高度为4 m ，当物体滑至水平地面的C 点时速度恰好为零，且BC 距离为4 m ．若将BC 水平轨道抬起，与水平面间夹角为30°，其他条件不变，则物体能沿BD 斜面上升的最大高度为( )A ．(8－43)mB ．(8－23)mm D ．8 m【解析】 由A 点到C 点，利用动能定理可得mgh －WF f ＝0，解得μ＝，设沿BD 斜面上升的最大高度为h ′，则由动能定理可得mg (h －h ′)－μmg cos 45°×2h －μmg cos 30°×2h ′＝0，解得h ′＝(8－43) m.【答案】 A8．如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一个质量为m 的物体，物体与转轴间用长L 的绳连接着，现在物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为μ，现突然制动转台，则( )A ．由于惯性和摩擦力，物体将以O 为圆心、L 为半径做变速圆周运动，直到停止B ．若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为μmg 2πLC ．若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功D ．物体在转台上运动Lω24μg π圈后，停止运动【解析】 制动转台后，物体在绳子约束作用下做圆周运动，速率在减小，运动一周滑动摩擦力做功为W f ＝－μmg 2πL ，绳子的拉力对物体不做功，由动能定理可知：－Nμmg 2πL ＝0－12mv 2，又v ＝ωL ，联立得物体在转台上转动的圈数为N ＝Lω24μg π，A 、B 、D 正确．【答案】 ABD9．如图所示，MPQ 为竖直面内一固定轨道，MP 是半径为R 的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ 相切于P 点，Q 端固定一竖直挡板，PQ 长为x .一小物块在M 端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次碰撞后以碰前速率反向弹回，最后停在距Q 点为l 的地点，重力加速度为g .则( )A ．物块由静止滑至圆弧轨道P 点时速度大小为2gRB ．物块由静止滑至圆弧轨道P 点时对轨道压力的大小为mgC ．物块与PQ 段的动摩擦因数μ值可能是R x －lD ．物块与PQ 段的动摩擦因数μ值可能是R3x －l【解析】 设物块滑至P 点时的速度为v ，依照动能定理有mgR ＝12mv 2－0，解得v ＝2gR ，选项A 正确；设物块到达P 点时，轨道对它的支持力大小为F N ，依照牛顿第二定律有F N －mg＝m v 2R，解得F N ＝3mg ，依照牛顿第三定律，物块对轨道压力的大小F ′N ＝F N ＝3mg ，选项B错误；若物块与Q 处的竖直挡板相撞后，向左运动一段距离，停在距Q 为l 的地点．设该点为O ，物块从M 运动到O 的过程，依照动能定理有mgR －μmg (x ＋l )＝0－0，解得μ＝Rx ＋l，选项C 错误；若物块与Q 处的竖直挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道，后又返回水平轨道，停在距Q 为l 的O 点，全程应用动能定理有mgR －μmg (2x ＋x －l )＝0－0，解得μ＝R3x －l，选项D 正确．【答案】 AD10．(2020·南宁月考)在有大风的情形下，一小球自A 点竖直上抛，其运动轨迹如图所示(小球的运动可看作竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的初速度为零的匀加速直线运动的合运动)，小球运动轨迹上的A 、B 两点在同一水平直线上，M 点为轨迹的最高点．若风力的大小恒定，方向水平向右，小球在A 点抛出时的动能为4 J ，在M 点时它的动能为2 J ，落回到B 点时动能记为E k B ，小球上升时刻记为t 1，下落时刻记为t 2，不计其他阻力，则( )A ．x 1∶x 2＝1∶3B ．t 1＜t 2C ．E k B ＝6 JD ．E k B ＝12 J【解析】 由小球上升与下落时刻相等即t 1＝t 2得， x 1∶(x 1＋x 2)＝1∶22＝1∶4，即x 1∶x 2＝1∶正确，B 错误，A →M 应用动能定理得－mgh ＋W 1＝12mv 2M －12mv 2，①竖直方向有v 2＝2gh ②①②式联立得W 1＝2 JA →B 风力做功W 2＝4W 1＝8 J ， A →B 由动能定理W 2＝E k B －E k A ， 可求得E k B ＝12 J ，A 、D 正确． 【答案】 AD二、综合应用(本题共2小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明，方程式和演算步骤，有数值运算的要注明单位)11．(15分)如图所示，在粗糙水平面上有一质量为M 、高为h 的斜面体，斜面体的左侧有一固定障碍物Q ，斜面体的左端与障碍物的距离为d .将一质量为m 的小物块置于斜面体的顶端，小物块恰好能在斜面体上与斜面体一起保持静止；现给斜面体施加一个水平向左的推力，使斜面体和小物块一起向左匀加速运动，当斜面体到达障碍物与其碰撞后，斜面体赶忙停止，小物块水平抛出，最后落在障碍物的左侧p 处(图中未画出)．已知斜面体与地面间的动摩擦因数为μ1，斜面倾角为θ，重力加速度为g ，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：(1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ2；(2)要使物块在地面上的落点p 距障碍物Q 最远，水平推力F 为多大； (3)小物块在地面上的落点p 距障碍物Q 的最远距离． 【解析】 (1)对m 由牛顿第二定律得mg sin θ＝μ2mg cos θ，解得μ2＝tan θ (2)对m ：设其最大加速度为a m . F N cos θ＝mg ＋μ2F N sin θ F N sin θ＋μ2F N cos θ＝ma m . 解得：a m ＝2g sin θcos θ－tan θsin θ对M 、m 整体：F －μ1(M ＋m )g ＝(M ＋m )a m .解得：F ＝μ1(M ＋m )g ＋(M ＋m )2g sin θcos θ－tan θsin θ(3)对M 、m 整体由动能定理：Fd －μ1(M ＋m )gd ＝12(M ＋m )v 2解得：v ＝2gd sin θcos θ－tan θsin θ对m ：h ＝12gt 2，x p ＝vt －htan θ解得：x p ＝22hd sin θcos θ－tan θsin θ－htan θ.【答案】 见解析12．(15分)光滑水平面上，一个长木板与半径R 未知的半圆组成如图所示的装置，装置质量M ＝5 kg.在装置的右端放一质量为m ＝1 kg 的小滑块(可视为质点)，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝，装置与小滑块一起以v 0＝10 m/s 的速度向左运动．现给装置加一个F ＝55 N 向右的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动，当小滑块滑至长木板左端A 时，装置速度恰好减速为0，现在撤去外力F 并将装置锁定．小滑块连续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B .滑块脱离半圆形轨道后又落回长木板．已知小滑块在通过半圆形轨道时克服摩擦力做功W f ＝ J ．g 取10 m/s 2.求：(1)装置运动的时刻和位移； (2)长木板的长度l ；(3)小滑块最后落回长木板上的落点离A 的距离． 【解析】 (1)对M ：F －μmg ＝Ma 1解得：a 1＝10 m/s 2设装置运动的时刻为t 1，由v 0－a 1t 1＝0 解得：t 1＝1 s装置向左运动的距离：x 1＝v 0t 1－12a 1t 21＝5 m(2)对m ：μmg ＝ma 2，解得a 2＝5 m/s 2设滑块到A 点的速度为v 1， 则v 1＝v 0－a 2t 1 解得：v 1＝5 m/s小滑块向左运动的距离：x 2＝v 0t 1－12a 2t 21＝7.5 m则木板长为l ＝x 2－x 1＝2.5 m(3)设滑块在B 点的速度为v 2，从A 至B ： －mg ×2R －W f ＝12mv 22－12mv 21在B 点：mg ＝m v 22R联立解得：R ＝0.4 m ，v 2＝2 m/s 小滑块平抛运动时：2R ＝12gt 22落点离A 的距离：x ＝v 2t 2， 解得：x ＝0.8 m【答案】 (1)1 s 5 m (2)2.5 m (3)0.8 m。
课时规范练16动能定理及其应用基础对点练1.(单物体动能定理)物体静止在光滑水平面上,先对物体施加一水平向右的恒力F1,经时间t撤去F1,立即再对它施加一水平向左的恒力F2,又经时间3t物体回到出发点,在这一过程中,F1、F2分别对物体做的功W1、W2之间的关系是()A.W1∶W2=1∶1B.W1∶W2=2∶3C.W1∶W2=9∶5D.W1∶W2=9∶72.(多选)(单物体动能定理向心力)(2016·全国卷Ⅲ,20)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。
它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。
重力加速度大小为g。
设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为F N,则()A.a=2(mgR-W)mR B.a=2mgR-WmRC.F N=3mgR-2WR D.F N=2(mgR-W)R3.(多选)(单物体动能定理图象理解)在某一粗糙的水平面上,一质量为2 kg的物体在水平恒定拉力的作用下做匀速直线运动,当运动一段时间后,拉力逐渐减小,且当拉力减小到零时,物体刚好停止运动,图中给出了拉力随位移变化的关系图象。
已知重力加速度g取10 m/s2。
根据以上信息能精确得出或估算得出的物理量有()A.物体与水平面间的动摩擦因数B.合外力对物体所做的功C.物体做匀速运动时的速度D.物体运动的时间4.(多过程单物体动能定理)有两条滑道平行建造,左侧相同而右侧有差异,一个滑道的右侧水平,另一个的右侧是斜坡。
某滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动,从h1高处的A点由静止开始沿倾角为θ的雪道下滑,最后停在与A点水平距离为s的水平雪道上。
接着改用另一个滑道,还从与A点等高的位置由静止开始下滑,结果能冲上另一个倾角为α的雪道上h2高处的E点停下。
若动摩擦因数处处相同,且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失,则()A.动摩擦因数为tan θB.动摩擦因数为ℎ1sC.倾角α一定大于θD.倾角α可以大于θ5.(2019·黑龙江大庆一中高考模拟)汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动,t1秒末关闭发动机做匀减速直线运动,到t2秒末静止,所受摩擦力不变。
动能定理及其应用(建议用时60分钟）1。
下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是 (）A。
如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B.如果合外力对物体所做的功为零,则合外力一定为零C。
物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D.物体的动能不变，所受合外力一定为零【解析】选A。
物体所受合外力为零，则根据W=Fs可知合外力对物体做的功一定为零，选项A正确;合外力对物体所做的功为零,但合外力不一定为零，例如做匀速圆周运动物体的向心力，选项B错误；物体在合外力作用下做变速运动,动能不一定发生变化,例如做匀速圆周运动的物体，选项C、D错误。
2。
世界男子网坛名将瑞士选手费德勒,在上海大师杯网球赛上发出一记S球,声呐测速仪测得其落地速度为v1,费德勒击球时球离地面的高度为h，击球瞬间球有竖直向下的速度为v0,已知网球质量为m,不计空气阻力，则费德勒击球时对球做的功W为()A。
mgh+m B.m-m+mghC.m-m D。
m-m—mgh【解析】选D。
从发球直至球落地的整个过程中，由动能定理有W+mgh=m-m,解得W=m—m—mgh,故选项D正确.3.(2019·丽水模拟）甲、乙、丙三辆汽车的质量之比是2∶3∶4，如果它们的动能相等，且在同一个水平路面上行驶，轮胎与地面之间的动摩擦因数都相等,则它们关闭发动机后滑行距离之比是(）A.2∶3∶4B.4∶3∶2C.6∶4∶3D.6∶3∶2【解析】选C。
由动能定理得：-μmgx=0—E k，解得汽车滑行距离为:x=,由于E k、μ、g都相等,则汽车的滑行距离与质量成反比:x1∶x2∶x3=∶∶=∶∶=6∶4∶3,故C正确,A、B、D错误.4.如图所示，ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC水平,其长度为d=0。
50 m,盆边缘的高度为h=0.30 m。
在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止开始下滑.已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ=0。
高考物理高考必备物理动能与动能定理技巧全解及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v 0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R =0.3m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C 、D 两点的竖 直高度差 h =0.2m ，水平距离 s =0.6m ，水平轨道 AB 长为 L 1=1m ，BC 长为 L 2 =2.6m ，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g =10m/s 2.(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小； (2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围． 【答案】（1）（2）5m/s≤v A ≤6m/s 和v A ≥【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v ，由牛顿第二定律及机械能守恒定律由B 到最高点2211222B mv mgR mv =+ 由A 到B ：解得A 点的速度为（2）若小滑块刚好停在C 处，则：解得A 点的速度为若小滑块停在BC 段，应满足3/4/A m s v m s ≤≤ 若小滑块能通过C 点并恰好越过壕沟，则有212h gt =c s v t =解得所以初速度的范围为3/4/A m s v m s ≤≤和5/A v m s ≥2．如图所示，斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C ，整个装置竖直固定，D 是最低点，圆心角∠DOC ＝37°，E 、B 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ＝0.30m ，斜面长L ＝1.90m ，AB 部分光滑，BC 部分粗糙．现有一个质量m ＝0.10kg 的小物块P 从斜面上端A 点无初速下滑，物块P 与斜面BC 部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2，忽略空气阻力．求：（1）物块第一次通过C 点时的速度大小v C ．（2）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小F D ． （3）物块最终所处的位置．【答案】（1）32m/s （2）7.4N （3）0.35m 【解析】 【分析】由题中“斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答． 【详解】（1）BC 长度tan 530.4m l R ==o ，由动能定理可得21()sin 372B mg L l mv -=o代入数据的32m/s B v =物块在BC 部分所受的摩擦力大小为cos370.60N f mg μ==o所受合力为sin 370F mg f =-=o故32m/s C B v v ==（2）设物块第一次通过D 点的速度为D v ，由动能定理得2211(1cos37)22D C mgR mv mv -=-o有牛顿第二定律得2D D v F mg m R-= 联立解得7.4N D F =（3）物块每次通过BC 所损失的机械能为0.24J E fl ∆==物块在B 点的动能为212kB B E mv =解得0.9J kB E = 物块经过BC 次数0.9J=3.750.24Jn =设物块最终停在距离C 点x 处，可得()sin 37(3+)0mg L x f l x --=o代入数据可得0.35m x =3．某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。
第2讲 动能 动能定理1.在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如图，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以约为1 m/s 的速度撞击篮筐。
已知篮球质量约为0.6 kg ，篮筐离地高度约为3 m ，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功大约为( )A ．1 JB.10 J C ．50 J D.100 JB [该同学将篮球投出时的高度约为h 1＝1.8 m ，根据动能定理有W －mg (h －h 1)＝12mv 2，解得W ＝7.5 J ，故选项B 正确。
]2．(多选)如图所示，甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F 分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离x 。
甲在光滑水平面上，乙在粗糙水平面上，则下列关于力F 对甲、乙做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是( )A ．力F 对甲做功多B ．力F 对甲、乙两个物体做的功一样多C ．甲物体获得的动能比乙大D ．甲、乙两个物体获得的动能相同BC [由功的公式W ＝Fx cos α可知，两种情况下力F 对甲、乙两个物体做的功一样多，A 错误，B 正确；根据动能定理，对甲有Fx ＝E k1－0，对乙有Fx －F f x ＝E k2－0，可知E k1>E k2，即甲物体获得的动能比乙大，C 正确，D 错误。
]3.如图所示，AB 为14圆弧轨道，BC 为水平直轨道，BC 恰好在B 点与AB 相切，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R 。
一质量为m 的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，重力加速度为g ，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为( ) A.μmgR 2 B.mgR2C ．mgR D.(1－μ)mgRD [设物体在AB 段克服摩擦力所做的功为W AB ，物体从A 到C 的全过程，根据动能定理有mgR －W AB －μmgR ＝0，所以W AB ＝mgR －μmgR ＝(1－μ)mgR ，故D 正确。
高考物理一轮复习专项训练物理动能与动能定理及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的14圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：（1）圆弧轨道的半径（2）小球滑到B点时对轨道的压力．【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．【解析】（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=12gt2x=v B t解得：10410/220.8Bgv x m sh==⨯=⨯A到B过程，由动能定理得：mgR=12mv B2-0解得轨道半径R=5m（2）在B点，由向心力公式得：2Bv N mg mR -=解得：N=6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．2．如图所示，粗糙水平桌面上有一轻质弹簧左端固定在A点，自然状态时其右端位于B 点。
水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=1.0m的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离是h=2.4m。
用质量为m=0.2kg的物块将弹簧由B点缓慢压缩至C点后由静止释放，弹簧在C点时储存的弹性势能E p =3.2J ，物块飞离桌面后恰好P 点沿切线落入圆轨道。
已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g 值取10m/s 2，不计空气阻力，求∶(1)物块通过P 点的速度大小；(2)物块经过轨道最高点M 时对轨道的压力大小； (3)C 、D 两点间的距离；【答案】(1)8m/s ；(2)4.8N ；(3)2m 【解析】 【分析】 【详解】(1)通过P 点时，由几何关系可知，速度方向与水平方向夹角为60o ，则22y v gh =osin 60y v v=整理可得，物块通过P 点的速度8m/s v =(2)从P 到M 点的过程中，机械能守恒2211=(1cos60)+22o M mv mgR mv + 在最高点时根据牛顿第二定律2MN mv F mg R+= 整理得4.8N N F =根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为4.8N (3)从D 到P 物块做平抛运动，因此o cos 604m/s D v v ==从C 到D 的过程中，根据能量守恒定律212p D E mgx mv μ=+C 、D 两点间的距离2m x =3．某游乐场拟推出一个新型滑草娱乐项目，简化模型如图所示。
高考物理一轮复习专项训练物理动能与动能定理含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力F作用下静止在倾角为θ=30°的光滑斜面上，斜面的末端处与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0=3m/s，长为L=1.4m，今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求(1)水平作用力F的大小；(2)滑块开始下滑的高度h；(3)在第(2)问中若滑块滑上传送带时速度大于3m/s，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量Q．【答案】(1)(2)0.1 m或0.8 m (3)0.5 J【解析】【分析】【详解】解：（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力F N处于平衡，如图所示：水平推力①解得：②（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程由机械能守恒有：，解得：③若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：④解得：⑤若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有：⑥解得：⑦（3）设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移：s =v 0t 由机械能守恒有：⑧⑨滑块相对传送带滑动的位移⑩ 相对滑动生成的热量⑪⑫2．如图所示，光滑水平平台AB 与竖直光滑半圆轨道AC 平滑连接，C 点切线水平，长为L =4m 的粗糙水平传送带BD 与平台无缝对接。
质量分别为m 1=0.3kg 和m 2=1kg 两个小物体中间有一被压缩的轻质弹簧，用细绳将它们连接。
已知传送带以v 0=1.5m/s 的速度向左匀速运动，小物体与传送带间动摩擦因数为μ=0.15．某时剪断细绳，小物体m 1向左运动，m 2向右运动速度大小为v 2=3m/s ，g 取10m/s 2．求：(1)剪断细绳前弹簧的弹性势能E p(2)从小物体m 2滑上传送带到第一次滑离传送带的过程中，为了维持传送带匀速运动，电动机需对传送带多提供的电能E(3)为了让小物体m 1从C 点水平飞出后落至AB 平面的水平位移最大，竖直光滑半圆轨道AC 的半径R 和小物体m 1平抛的最大水平位移x 的大小。
课练15 动能和动能定理1．(多选)如图所示，某人将质量为m 的石块从距地面高h 处斜向上方抛出，石块抛出时的速度大小为v 0，由于空气阻力作用石块落地时的速度大小为v ，方向竖直向下，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是( )A ．石块刚抛出时重力的瞬时功率为mgv 0B ．石块落地时重力的瞬时功率为mgvC ．石块在空中飞行过程中合外力做的功为12mv 20－12mv 2D ．石块在空中飞行过程中阻力做的功为12mv 2－12mv 20－mgh2．如图所示，半径为R 的水平转盘上叠放有两个小物块P 和Q ，P 的上表面水平，P 到转轴的距离为r .转盘的角速度从0开始缓缓增大，直至P 恰好能与转盘发生相对滑动，此时Q 受到P 的摩擦力设为f ，在此过程中P 和Q 相对静止，转盘对P 做的功为W .已知P 和Q 的质量均为m ，P 与转盘间的动摩擦因数为μ1，P 与Q 间的动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是( )A ．f ＝μ2mgB ．W ＝0C ．W ＝μ1mgrD ．条件不足，W 无法求出3．(多选)如图所示，一小朋友做蹦床运动由高处自由落下．从该小朋友双脚接触蹦床开始至双脚到最低点的过程中，不考虑空气阻力，该小朋友( )A ．机械能守恒B ．速度先增大后减小C ．加速度先增大后减小D ．所受重力做的功小于其克服蹦床弹力做的功4．(多选)如图所示，半径为r 的半圆弧轨道ABC 固定在竖直平面内，直径AC 水平，一个质量为m 的物块(可视为质点)从圆弧轨道A 端正上方P 点由静止释放，物块刚好从A 点无碰撞地进入圆弧轨道并在A 、B 之间做匀速圆周运动，到B 点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g ，不计空气阻力，则( )A ．物块到达A 点时速度大小为2grB ．P 、A 间的高度差为r2C ．物块从A 运动到B 所用时间为12πr mD ．物块从A 运动到B 克服摩擦力做功为mgr5．(多选)今年2月，太原市首批纯电动公交车开始运营．在运营前的测试中，电动公交车在平直路面上行驶，某段时间内的v －t 图象如图所示．在0～10 s 内发动机和车内制动装置对车辆所做的总功为零，车辆与路面间的摩擦阻力恒定，空气阻力不计．已知公交车质量为13.5 t ，g ＝10 m/s 2，则( )A ．汽车在0～10 s 内发生的位移为54 mB ．汽车与路面的摩擦阻力为2 000 NC ．发动机在第1 s 内的平均功率是第7 s 内的30031倍D ．第6 s 内汽车克服车内制动装置做的功是第10 s 内的5313倍6．(多选)如图所示，质量为M 的电梯底板上放置一质量为m 的物体，钢索拉着电梯由静止开始向上做加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则在这一过程中( )A ．物体所受合力做的功等于12mv 2＋mgHB ．底板对物体的支持力做的功等于mgH ＋12mv 2C ．钢索的拉力做的功等于12Mv 2＋MgHD ．钢索的拉力、电梯的重力及物体对底板的压力对电梯做的总功等于12Mv 2练高考小题7.[2019·全国卷Ⅱ，18](多选)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E 总等于动能E k 与重力势能E p 之和．取地面为重力势能零点，该物体的E 总和E p 随它离开地面的高度h 的变化如图所示．重力加速度取10 m/s 2.由图中数据可得( )A ．物体的质量为2 kgB ．h ＝0时，物体的速率为20 m/sC ．h ＝2 m 时，物体的动能E k ＝40 JD ．从地面至h ＝4 m ，物体的动能减少100 J8．[2018·全国卷Ⅱ，14]如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )A ．小于拉力所做的功B ．等于拉力所做的功C ．等于克服摩擦力所做的功D ．大于克服摩擦力所做的功9．[2018·全国卷Ⅰ，18]如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR10．[2017·江苏卷，3]一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为E k0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E k与位移x关系的图线是( )ABCD练模拟小题11．[2019·山东省潍坊模拟](多选) 如图所示，一根细绳的上端系在O 点，下端系一重球B ，放在粗糙的斜面体A 上．现用水平推力F 向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)．在此过程中( )A ．B 做匀速圆周运动 B ．摩擦力对重球B 做正功C ．水平推力F 和重球B 对A 做的功的大小相等D ．A 对重球B 所做的功与重球B 对A 所做的功大小相等12．[2019·河南省商丘九校联考](多选)已知一足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以一定的速度匀速运动，某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示)，以此时为t ＝0时刻记录了小物块在传送带上运动的速度随时间的变化关系，如图b 所示(图中取沿传送带向上的运动方向为正方向，其中|v 1|＞|v 2|)，已知传送带的速度保持不变，则下列判断正确的是( )A ．0～t 1内，物块对传送带一直做负功B ．物块与传送带间的动摩擦因数μ＞tan θC ．0～t 2内，传送带对物块做的功为12mv 22－12mv 21D ．系统产生的热量一定比物块动能的减少量大13．[2019·福建省福州市八县(市)联考](多选)如图所示，在距水平地面高为0.4 m 处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P 点固定一光滑定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P 点的右侧，杆上套有一质量m ＝2 kg 的滑块A .半径R ＝0.3 m 的光滑半圆形细轨道竖直固定在地面上，其圆心O 在P 点的正下方，在轨道上套有一质量也为m ＝2 kg 的小球B .用一条不可伸长的柔软轻细绳，通过定滑轮将A 、B 连接起来．杆和半圆形轨道在同一竖直面内，A 、B 均可看成质点，且不计滑轮大小的影响．现给滑块A 一个水平向右的恒力F ＝50 N(取g ＝10 m/s 2)．则( )A．把小球B从地面拉到P点的正下方C处时力F做的功为20 JB．小球B运动到P点正下方C处时的速度为0C．小球B被拉到与滑块A速度大小相等时，离地面高度为0.225 mD．把小球B从地面拉到P的正下方C处时，小球B的机械能增加了20 J14.[2019·安徽省四校模拟]一质点在0～15 s内竖直向上运动，其加速度－时间图象如图所示，若取竖直向下为正，g取10 m/s2，则下列说法正确的是( )A．质点的机械能不断增加B．在0～5 s内质点的动能增加C．在10～15 s内质点的机械能一直增加D．在t＝15 s时质点的机械能大于t＝5 s时质点的机械能15．[2019·江西省南昌调研](多选)如图所示，一小球(可视为质点)从H＝12 m高处，由静止开始沿光滑弯曲轨道AB进入半径R＝4 m的竖直圆环内侧，且与圆环的动摩擦因数处处相等，当到达圆环顶点C时，刚好对轨道压力为零；然后沿CB圆弧滑下，进入光滑弧形轨道BD，到达高度为h的D点时速度为零，则h的值可能为( )A．10 m B．9.5 mC．8.5 m D．8 m16．[2019·四川五校联考]如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC ＝h ，此为过程Ⅰ；若圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，则恰好能回到A 处，此为过程Ⅱ.已知弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为g ，则圆环( )A ．在过程Ⅰ中，加速度一直减小B ．在过程Ⅱ中，克服摩擦力做的功为12mv 2C ．在C 处，弹簧的弹性势能为14mv 2－mghD ．在过程Ⅰ、过程Ⅱ中克服摩擦力做功相同———[综合测评 提能力]———一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)1．[2019·浙江模拟]如图所示，足球从草皮上的①位置被踢出后落在草皮上③位置，空中到达的最高点为②位置，则( )A ．②位置足球动能等于0B ．①位置到③位置过程只有重力做功C ．①位置到②位置的过程足球的动能全部转化为重力势能D ．②位置到③位置过程足球动能的变化量等于合力做的功2．[2020·河北省定州中学模拟]一个人站在高为H 的平台上，以一定的初速度将一质量为m 的小球抛出．测出落地时小球的速度大小为v ，不计空气阻力，重力加速度大小为g ，人对小球做的功W 及小球被抛出时的初速度大小v 0分别为( )A ．W ＝12mv 2－mgH ，v 0＝v 2－2gHB ．W ＝12mv 2，v 0＝2gHC ．W ＝mgH ，v 0＝v 2＋2gHD ．W ＝12mv 2＋mgH ，v 0＝2gH3．[2019·全国卷Ⅲ]从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用，距地面高度h 在3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k 随h 的变化如图所示．重力加速度取10 m/s 2.该物体的质量为( )A ．2 kgB ．1.5 kgC ．1 kgD ．0.5 kg4．如图所示，第一次将质量为m 的物块放在水平面上的P 点，给其一定的初速度使其滑向Q 点；第二次将质量为2m 的物块B 放在P 点，并给其施加向右的水平拉力，使物块B 从静止开始向Q 点运动，结果物块A 运动到Q 点的动能与物块B 运动到PQ 中点时的动能相同，物块B 从P 点运动到PQ 中点时，拉力做功为W ，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，则物块A 的初速度大小为( )A.WmB. 2WmC. 3WmD ．2W m5.[预测新题]如图所示，竖直平面内放一直角杆MON ，OM 水平，ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球A 和B 分别套在OM 和ON 杆上，B 球的质量为2 kg ，在作用于A 球上的水平力F 的作用下，A 、B 两球均处于静止状态，此时A 球距O 点的距离为x A ＝0.3 m ，B 球距O 点的距离x B ＝0.4 m ，改变水平力F 的大小，使A 球向右加速运动，已知A 球向右运动0.1 m 时的速度大小为3 m/s ，则在此过程中绳的拉力对B 球所做的功为(取g ＝10 m/s 2)( )A．11 J B．16 JC．18 J D．9 J6.[名师原创]如图所示，A、B是两个等高的固定点，间距为L，一根长为2L的非弹性轻绳两端分别系在A、B两点，绳上套了一个质量为m的小球．现使小球在竖直平面内以AB为中心轴做圆周运动，若小球在最低点的速率为v，则小球运动到最高点时，两段绳的拉力恰好均为零，若小球在最低点的速率为2v，则小球运动到最高点时每段绳上的拉力大小为(重力加速度大小为g，不计一切摩擦)( )A.3mg B．53mgC．15mg D．52mg7.[2020·江西五校联考]如图所示，光滑水平面OB与足够长的粗糙斜面BC交于B点．轻弹簧左端固定于竖直墙面，现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上，不计滑块在B点的机械能损失．换用材料相同、质量为m2的滑块(m2>m1)压缩弹簧至同一点后，重复上述过程，下列说法正确的是( )A．两滑块到达B点时的速度相同B．两滑块沿斜面上升的最大高度相同C．两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功不相同D．两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同8．[2019·广东佛山一中段考]如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则( )A ．W ＝12mgR ，质点恰好可以到达Q 点B ．W >12mgR ，质点不能到达Q 点C ．W ＝12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离D ．W <12mgR ，质点到达Q 点后，继续上升一段距离二、多项选择题(本题共2小题，每小题4分，共8分)9．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x 与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速度沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x 与斜面倾角θ的关系如图乙所示，重力加速度大小g 取10 m/s 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，根据图象可求出( )A ．物体的初速率为3 m/sB ．物体与斜面间的动摩擦因数为0.75C ．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x 的最小值为1.44 mD ．当θ＝45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上10．[2019·郑州质检]质量为m 的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，如图所示．在圆心处连接有力传感器，用来测量绳子上的拉力，运动过程中小球受到空气阻力的作用，空气阻力随速度减小而减小．某一时刻小球通过轨道的最低点，力传感器的示数为7mg ，重力加速度为g ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，下列说法正确的是( )A ．到最高点过程中小球克服空气阻力做的功为12mgRB ．到最高点过程中小球克服空气阻力做的功为mgRC ．再次经过最低点时力传感器的示数为5mgD．再次经过最低点时力传感器的示数大于5mg三、非选择题(本题共3小题，共34分)11．(11分)如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角θ＝37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R＝1 m，斜面长L ＝4 m，现有一个质量m＝0.1 kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速度下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数μ＝0.25.不计空气阻力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)物体P第一次通过C点时的速度大小v C；(2)物体P第一次通过C点时对轨道的压力大小；(3)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E，接着从空中又返回到圆弧轨道和斜面，在这样多次反复的整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力．12．(11分)[2019·江苏常州期末]如图所示，在距水平地面高为h＝0.5 m处，水平固定一根长直光滑杆，杆上P处固定一小定滑轮，在P点的右边杆上套一质量mA＝1 kg的滑块A.半径r＝0.3 m的光滑半圆形竖直轨道固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，半圆形轨道上套有质量mB＝2 kg的小球B.滑块A和小球B用一条不可伸长的柔软细绳绕过小定滑轮相连，在滑块A上施加一水平向右的力F.滑轮的质量和摩擦均可忽略不计，且小球可看做质点，g取10 m/s2，0.34≈0.58.(1)若逐渐增大拉力F，求小球B刚要离地时拉力F1的大小；(2)若拉力F2 ＝57.9 N，求小球B运动到C处时的速度大小；(结果保留整数)(3)在(2)情形中当小球B运动到C处时，拉力变为F3 ＝16 N，求小球B在右侧轨道上运动的最小速度．(结果保留一位小数)13．(12分)[2020·湖南地质中学月考]如图所示，传送带以一定速度沿水平方向匀速转动，将质量为m ＝1.0 kg 的小物块轻轻放在传送带上的P 点，物块运动到A 点后被水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B 点进入竖直光滑圆弧轨道．B 、C 为圆弧的两端点，其连线水平，轨道最低点为O ，已知圆弧对应圆心角θ＝106°，圆弧半径R ＝1.0 m ，A 点距水平面的高度h ＝0.8 m ，小物块离开C 点后恰好能无碰撞地沿固定斜面向上滑动，经过0.8 s 小物块第二次经过D 点，已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝13，sin 53°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求：(1)小物块离开A 点时的水平速度大小； (2)小物块经过O 点时，轨道对它的支持力大小； (3)斜面上C 、D 间的距离．课练15 动能和动能定理[狂刷小题 夯基础]1．BD 设石块刚抛出时的速度方向与竖直方向的夹角为α ，则刚抛出时重力的瞬时功－(mg sin θ＋f )x ＝E k －E k0，即E k ＝－(f ＋mg sin θ)x ＋E k0，所以E k 与x 的函数关系图像为直线，且斜率为负． 当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有(mg sin θ－f )(x 0－x )＝E k －0(x 0为小物块到达最高点时的位移)，即E k ＝－(mg sin θ－f )x ＋(mg sin θ－f )x 0所以下滑时E k 随x 的减小而增大且为直线． 综上所述，选项C 正确． 11．BCB 的线速度大小是变化的，故不是匀速圆周运动，故A 错误；如图，画出球B 受到的支持力N ，摩擦力f 以及球在该位置时运动的切线的方向，由图可知，斜面对B 的摩擦力沿斜面向下，与B 的速度方向的夹角为锐角，所以摩擦力对重球B 做正功，故B 正确；A 匀速运动，动能不变，根据动能定理知水平推力F 和重球B 对A 做的功的大小相等，故C 正确；斜面对B 的弹力和B 对斜面的弹力是一对作用力和反作用力，大小相等，斜面在弹力方向上的位移等于B 在弹力方向上的位移，所以A 对重球B 的弹力所做的功与重球B 对A 弹力所做的功大小相等，一正一负，由于B 与A 间存在相对运动，A 的位移与B 的位移不相等，所以A 对重球B 的摩擦力所做的功与重球B 对A 的摩擦力所做的功大小不相等，所以A 对重球B 所做的总功与重球B 对A 所做的总功大小不相等，故D 错误．12．ABD 由题图b 知，物块先向下运动后向上运动，则知传送带的运动方向应向上，0～t 1时间内，物块对传送带的摩擦力方向沿传送带向下，则物块对传送带做负功，故A 正确．在t 1～ t 2时间内，物块向上运动，则有μmg cos θ>mg sin θ，得μ>tan θ，故B 正确.0～t 2时间内，由题图b 中“面积”等于位移可知，物块的总位移沿斜面向下，高度下降，重力对物块做正功，设为W G ，根据动能定理得：W ＋W G ＝12mv 22－12mv 21，则传送带对物块做的W ＝12mv 22－12mv 21－W G ，故C 错误.0～t 2时间内，重力对物块做正功，物块的重力势能减小、动能也减小，且都转化为系统产生的内能，则由能量守恒定律知，系统产生的热量一定比物块动能的减少量大，故D 正确．故选A 、B 、D.13．ACD 把小球B 从地面拉到P 点正下方C 处的过程中，力F 的位移为：x ＝0.42＋0.32m －(0.4－0.3)m ＝0.4 m ，则力F 做的功W F ＝Fx ＝20 J ，选项A 正确；把小球B 从地面拉到P 点正下方C 处时，B 的速度方向与绳子方向垂直，A 的速度为零，设B 的速度为v ，则由动能定理：W F －mgR ＝12mv 2－0，解得v ＝14m/s ，选项B 错误；当细绳与半圆形轨道相切时，小球B 的速度方向沿圆周的切线方向向上，此时和绳子方向重合，故与滑块A 速度大小相等，由几何关系可得h ＝0.225 m ，选项C 正确；B 的机械能增加量为F 做的功20 J ，D 正确．14．D 质点竖直向上运动，0～15 s 内加速度方向向下，质点一直做减速运动，B 错误.0～5 s 内，a ＝10 m/s 2，质点只受重力，机械能守恒；5～10 s 内，a ＝8 m/s 2，受重力和向上的力F 1，F 1做正功，机械能增加；10～15 s 内，a ＝12 m/s 2，质点受重力和向下的力F 2，F 2做负功，机械能减少，A 、C 错误．由F 合＝ma 可推知F 1＝F 2，由于做减速运动，5～10 s 内通过的位移大于10～15 s 内通过的位移，F 1做的功大于F 2做的功，5～15 s 内增加的机械能大于减少的机械能，所以D 正确．15．BC 设小球质量为m ，以B 点所在水平面为零势能面，由题给条件“当到达圆环顶点C 时，刚好对轨道压力为零”有mg ＝mv 2C R ，小球到达C 点时，有v 2C ＝gR ，在C 点的动能为12mv 2C＝12mgR ，则小球在C 点的机械能为2mgR ＋12mv 2C ＝52mgR ，则小球从B 点到C 点克服摩擦力做的功为12mgR ，小球到达D 点时速度为零，设小球在D 点的机械能为E k D ，分析可知小球在从C 点到B 点过程中也有摩擦力，且摩擦力做的功小于小球从B 点到C 点克服摩擦力做的功12mgR ，故2mgR ＜E k D ＜52mgR ，即8 m ＜h ＜10 m ，选项B 、C 正确．16．D圆环刚开始下滑时，圆环受到的合力向下，设弹簧原长为L ，下滑过程中，对圆环受力分析，如图所示，弹簧弹力与竖直方向的夹角为θ，则弹簧弹力F ＝kL ⎝⎛⎭⎪⎫1sin θ－1，竖直方向根据牛顿第二定律可得mg －F cos θ－μF N ＝ma ，水平方向有F sin θ＝F N ，联立三个方程可知，圆环下滑过程中受到的合力先减小后增大，圆环的加速度先减小后增大，选项A 错误；在过程Ⅰ和Ⅱ中，圆环在相同位置时受到的滑动摩擦力大小相等，所以在这两个过程中克服摩擦力做的功相等，选项D 正确；在过程Ⅰ中，根据动能定理可得W G －W f －W 弹＝0，解得W f ＝W G －W 弹，在过程Ⅱ中，根据动能定理可得－W G ＋W 弹－W f ＝－12mv 2，联立解得W f ＝14mv 2，在C 处＋12mv ″2＝12m (2v )2，得v ″＝4gr ，设每段绳的拉力大小为F ，则2F cos θ＋mg ＝m v ″2r ，联立解得F ＝53mg ，B 正确．7．D 由于初始时，弹簧的弹性势能相同，则两滑块到达B 点时的动能相同，但速度不同，故A 错误；两滑块在斜面上运动时的加速度相同，由于到达B 点时的速度不同，故上升高度不同，B 错误；滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功为mgh ，由能量守恒定律有E p＝mgh ＋μmg cos θ×h sin θ，解得mgh ＝E p tan θtan θ＋μ，故两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同，C 错误；由能量守恒知损失的机械能E 损＝μmghtan θ，结合C 的分析，可知D正确．8．C 在N 点，根据牛顿第二定律有N －mg ＝m v 2NR，解得v N ＝3gR ，对质点从开始下落至到达N 点的过程运用动能定理得mg ·2R －W ＝12mv 2N －0，解得W ＝12mgR .由于质点在PN 段的速度大于质点在NQ 段的速度，所以质点在NQ 段受到的支持力小于PN 段受到的支持力，则质点在NQ 段克服摩擦力做的功小于在PN 段克服摩擦力做的功，小球在NQ 段运动时由动能定理得－mgR －W ′＝12mv 2Q －12mv 2N ，因为W ′<12mgR ，可知v Q >0，所以质点到达Q 点后，继续上升一段距离．故C 正确，A 、B 、D 错误．9．BC 由题图乙可知，当夹角θ＝0°时，位移为2.40 m ，而当夹角为90°时，位移为1.80 m ，则由竖直上抛运动规律可知v 20＝2gh ，解得v 0＝2gh ＝6 m/s ，故A 错误；当夹角为0°时，由动能定理可得μmgx ＝12mv 20，解得μ＝0.75，故B 正确；－mgx sin θ－μmgx cosθ＝0－12mv 20，解得x ＝v 202gsin θ＋μcos θ(m)＝1810sin θ＋34cos θ(m)＝1810×54sin θ＋α(m)，当θ＋α＝90°时，sin(θ＋α)＝1，此时位移最小，x ＝1.44 m ，故C 正确；若θ＝45°时，物体受到重力的分力为mg sin 45°＝22mg ，最大静摩擦力f ＝μmg cos45°＝328mg ，22mg ＞328mg ，故物体达到最大位移后会下滑，故D 错误． 10．AD 小球在最低点时有F 1＝T －mg ＝m v 21R ，解得v 1＝6gR ，而在最高点时，由于小球恰好能通过最高点，所以有mg ＝m v 22R，可得v 2＝gR ，小球从最低点到最高点的过程，由动能。
