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直线与平面垂直的判定和性质教学目标：1．理解线面垂直的定义，总结线面垂直的判定方法和性质，形成系统的知识结构；2．树立数学定理即数学模型的意识，能从实际问题情境中找到符合定理模型的基本元素，从而解决问题，提高数学建模和直观想象素养；3．通过应用定理解决实际问题，进一步强调等价转换和“降维”思想，体会数学定理作为一种基本模型的应用价值，提高逻辑推理素养；4．通过“鳖臑”的引入，体会我国古代数学家对人类的数学贡献，增强民族自信和民族自豪感。
教学重点与难点：1．从具体几何问题中分离出定理模型并找到符合定理模型的基本元素，解决问题；2．在解决问题时，渗透“立体问题平面化”的“降维”处理，培养学生的等价转换思想。
教学内容与过程：一、构建知识框架1.线面垂直的定义什么样的直线和平面是垂直关系呢？直线l与平面α内的任一条直线都垂直，则直线l与平面α垂直，此时直线l叫做平面α的垂线，平面α叫做直线l的垂面。
2.判定直线和平面垂直的方法（文字语言、符号语言、图形语言三种形式表达）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.们为什么选定了这些作为定理呢？其实他们都是立体几何问题中的基本模型，我们在遇到复杂的几何问题时，都可以分离出这些基本的定理模型。
我们通过这节课的学习，就是要能够在具体问题中，确定需要的定理模型，并找到符合定理模型的基本元素，从而得到我们需要的结论。
4.牛刀小试我们掌握了那么多线面垂直的判定方法，现在就试着在图形中找找互相垂直的直线和平面有哪些吧。
如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为矩形，侧棱PD ⊥底面ABCD ,且PD =CD ,点E 是PC 的中点．你还能发现哪些线面垂直关系？对于这样简单的几何体，我们很快就可以从中看出定理模型，找到模型中所需的元素，得到想要的结论，那么我们在这个图上继续构造，让图形复杂起来，继续探究其中的垂直关系。
二、例题分析例. 如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为矩形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，且PD=CD ，E 是PC 的中点，EF ⊥PB ，垂足为F ，连接DE ,DF ,BD ,BE . （1）求证：PB ⊥平面DEF ；（2）试判断：四面体BDEF 中有几个面是直角三角形，并指出其中的直角；（3）设M 、N 分别为AD 、PB 的中点，连接MN ，MC ，NC ，求证：平面CMN ⊥平面PBC .引导分析：（1）要证明PB ⊥平面DEF ，你选择哪个模型？（“线面垂直判定定理”模型）模型中已经有哪个条件具备了？（已经有“EF ⊥PB ”）还缺的条件应该从哪里找？（“DF ⊥PB ”（共面垂直：从边长关系，中线长度等平面几何办法入手）)或者“DE ⊥PB ”（异面垂直：从平移成共面或线面垂直入手））。
