螺栓强度计算

N2T
N1Ty
T
N1T N1T N1T = ⋅ r2；N3T = ⋅ r3； NnT = ⋅ rn L r1 r1 r1
N 1T N 1T n 2 2 2 2 T= ⋅ r1 + r2 + L + rn = ⋅ ∑ ri r1 r1 i =1
(
)
∴
N 1T =
T ⋅ r1
2 ∑ ri i =1 n
0 .9 × 0 .9 × 0 .9 P= Ae f u 1 .2
二、高强度螺栓抗剪连接
N
3 4 2 3 4
（一）抗剪连接工作性能 摩擦型高强度螺栓— 通过板件间摩擦力传递内 力，破坏准则为克服摩擦力
高强度 螺栓 普通螺栓
1
2 1
承压型高强度螺栓— 受力特征与普通螺栓类似
O
δ N/2 N/2 a
b
i =1 i =1 i =1 i =1
T ⋅ r1
N1Ty
T
螺栓1的强度验算公式为:
2 N 1Tx
+ N 1Ty + N 1F
(
)
2
≤
b N min
当螺栓布置比较狭长(如y1≥3x1)时, 可令:xi=0，则N1Ty=0
N 1Tx
T ⋅ r1 y1 T ⋅ y1 = n ⋅ = n 2 r1 2 ∑ yi ∑ yi
简单、易实施，但得到的预拉力误差较大 C、扭断螺栓杆尾部法（扭剪型高强度螺栓）
初拧—拧至终拧力矩的60%-80%； 终拧—初拧基础上，以扭断螺栓杆尾部为准。
施工简单、技术要求低易实施、质量易保证等
2、高强度螺栓预拉力P的确定 P根据螺杆的有效抗拉强度确定，并考虑以下修正
考虑材料的不均匀性的折减系数0.9； 为防止施工时超张拉导致螺杆破坏的折减系数0.9 考虑拧紧螺帽时，螺栓杆上产生的剪力对抗拉 强度的降低除以系数1.2。 附加安全系数0.9。
（a）大六角头螺栓 （b）扭剪型螺栓
一、高强度螺栓的预拉力
1、高强度螺栓预拉力的建立方法 A、转角法
初拧—用普通扳手拧至不动，使板件贴紧密； 终拧—初拧基础上用长扳手或电动扳手再拧过一定的 角度，一般为120o-240o完成终拧。
预拉力的建立简单、有效，但要防止欠拧、 漏拧和超拧；
B、扭矩法
初拧—用力矩扳手拧至终拧力矩的30%~50%，使 板件贴紧密； 终拧—初拧基础上，按100%设计终拧力矩拧紧。
摩擦型高强度螺栓是通过板件间摩擦力传递内 力的，而摩擦力的大小取决于板件间的挤压力 （P）和板件间的抗滑移系数μ ； 板件间的抗滑移系数μ与接触面的处理方法和 构件钢号有关； 不同钢材在不同的接触面处理方法下的抗滑 移系数μ,如下表
B、对于高强度螺栓承压型连接 抗剪承载力：
b Nv
N
3
4 2 3 4
板件的净截面验算：
12
A、螺栓采用并列排列时
N 主板： σ = ≤ f An ,1 An ,1 = (b − n1 ⋅ d 0 ) ⋅ t ;
0 .5 N 拼接板： σ = ≤ f An , 2
t1 t b
N
b1
N
12
f − 钢材强度设计值 ; d 0 − 螺栓孔直径；
n1 − 1 − 1截面上的螺栓数； b − 主板宽度； t − 主板厚度。
= nv
2 πd e
高强度 螺栓
4
b fv
1
普通螺栓
b 承压承载力： N c
= d∑t
b fc
O
2 1
i =1 i
（四）普通螺栓拉、剪联合作用 1、两种破坏形式 螺杆受剪兼受拉破坏 孔壁承压破坏；
NV
e V V
M=Ve
2、拉剪相关曲线 “四分之一圆”
b NV
1
b a
1 Nt Ntb
0
为防止螺杆受剪兼受拉破坏，应满足：
⎛ Nv ⎞ ⎛ Nt ⎞ ⎜ b ⎟ +⎜ b ⎟ ≤1 ⎜N ⎟ ⎜N ⎟ ⎝ v⎠ ⎝ t ⎠
为防止孔壁的承压破坏，应满足：
2
2
NV
b NV
1
b a
1 Nt Ntb
0
Nv ≤
b Nc
V
3、当有承托承担全部剪 力时，螺栓群按受拉连接计 算。
M
刨平顶紧 承托(板) 连接角焊缝
4.7 高强度螺栓连接计算
由45号、40B和20MnTiB钢加工而成，并经热处理 45号－8.8级； 40B和20MnTiB－10.9级
b Nv
= nv
πd
2 b fv
4
nv—剪切面数目；d—螺栓杆直 径； fvb—螺栓抗剪强度设计值； b b 承压承载力： N c = d ∑ t f c
d
∑t—连接接头一侧承压构件总厚度的较小值。 fcb—螺栓孔壁承压强度设计值；
b b b 单栓抗剪承载力： Nmin = min Nv，Nc
{
}
剪切面数目nv
i =1 i =1
2 N 1Tx
+ N 1F ≤
2
b N min
（三）普通螺栓抗拉连接 1、破坏形式 栓杆被拉断 2、单个普通螺栓的抗拉承载力设计值
b Nt 2 πd e
= Ae f t =
b
4
ft
b
式中：Ae--螺栓的有效截面面积； de--螺栓的有效直径； ftb--螺栓的抗拉强度设计值。
公式的两点说明： （1）螺栓的有效截面面积 因栓杆上的螺纹为斜方向的，所以公式取的是 有效直径de而不是净直径dn，现行国家标准取：
=
T ⋅ r1
i =1
∑
n
2 xi
+∑
n
i =1
2 yi
y1 T ⋅ y1 ⋅ = n N1Tx = n n n 2 2 r 2 xi + ∑ yi 1 ∑ xi + ∑ yi2 ∑
i =1 i =1 i =1 i =1
T ⋅ r1
y
1 N 1Tx r1 N1T
x
x1 T ⋅ x1 N1Ty = n ⋅ = n n n 2 2 r 2 2 1 ∑ xi + ∑ yi ∑ xi + ∑ yi
N1 N2 N3 Nn = = L = y1 y2 y3 yn
M = N 1 y1 + N 2 y 2 + L + N n y n
N1 N1 N1 L N2 = ⋅ y2；N 3 = ⋅ y3； N n = ⋅ yn y1 y1 y1
N1 n 2 N1 2 2 2 ⋅ y1 + y 2 + L + y n = ⋅ ∑ yi M = y1 y1 i = 1
受压区
☻M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为： 1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性； 2）螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处， 各螺栓所受拉力与其至中和轴的距离呈正比。
‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
1 2 3 4 N1 N2 y N3 y2 1 y N4 3 中和轴
M
M
刨平顶紧 承托(板)
受压区
N
（二）抗剪连接单栓承载力 A、对于高强度螺栓摩擦型连接
b Nv
N
3 1 2 3 4
普通螺栓
4
高强度 螺栓
= 0.9n f ⋅ μ ⋅ P
1 O
式中：0.9—抗力分项系数γR的倒 数(γR=1.111); nf—传力摩擦面数目;
2
δ N/2 N/2 a
b
μ--摩擦面抗滑移系数;
P—预拉力设计值.
N
二、螺栓的排列
端距 中距 中距 边距 边距
Aห้องสมุดไป่ตู้并列
B 错列
螺栓的排列应满足： 受力要求 构造要求 施工要求
1）受力要求 任意方向的中距、边距和端距不能过小，以防 止钢板截面过度削弱而承载力不足； 对于受压构件，中距不能太大，以防止连接板 件发生鼓曲。 2）构造要求 螺栓的边距和中距不宜太大，以免板件间贴合 不密，潮气侵入腐蚀钢材。 3）施工要求
为了便于扳手拧紧螺母，螺栓中距应不小于3do。
螺栓的最大、最小容许距离
名称 位置和方向 外 排 (垂 直 内 力 或 顺 内 力 方 向 ) 中 中心间距 间 排 垂直内力方向 顺内力方向 构件受压力 构件受拉力 沿对角线方向 顺内力方向 中心至构件 边缘距离 垂直 内力 方向 剪切或手工气割边 轧 制 边 、自 动 气 割或锯割边 高强度螺栓 其它螺栓 4d 0 或 8 t 最大容许距离 （取两者的较小值） 8d 0 或 12 t 16d 0 或 24 t 12d 0 或 18 t 16d 0 或 24 t —— 2d 0 1.5d 0 1.5d 0 1.2d 0 3d 0 最小容许距离
13 de = d − ⋅ 3⋅t 24
( t − 螺距 )
dn de dm d
(2）螺栓的抗拉强度ftb 当连接板件发生变形 时，螺栓有被撬开的 趋势（杠杆作用）， 使螺杆中的拉力增加 （撬力Q）并产生弯曲 现象。 连接件刚度越小撬力越大 影响撬力的因素较多，其 大小难以确定，规范采取 简化计算的方法，取 ftb=0.8f（f—螺栓钢材的 抗拉强度设计值）。
4.6 普通螺栓连接的构造和计算
一、普通螺栓的种类
A、B级--精制螺栓
Ⅰ类孔，孔径(do)比栓杆直径(d)大0.3～0.5mm。 C级--粗制螺栓 Ⅱ类孔，孔径(do)比栓杆直径(d)大1.5～3mm。 M16、M20、M24 性能等级为4.6或4.8级； 4表示fu≥400N/mm2, 0.6或0.8表示fy /fu=0.6或0.8；
N ≤ f σ= An
2 − 截面： An = 2c4 + (m − 1) c1 + c2 − m ⋅ d 0 ⋅ t ; 对于1’1’ 2
[
]
式中： f − 钢材强度设计值； b − 主板宽度； t − 主板厚度。
d 0 − 螺栓孔直径；
m − 危险截面上的螺栓数；
拼接板强度验算:
0 .5 N σ = ≤ f An
N Q Nt = + 2 2
在构造上可以通过加强连接件的刚度的方法， 来减小杠杆作用引起的撬力，如设加劲肋，可 以减小甚至消除撬力的影响。
3、普通螺栓群的轴拉设计
N n= b Nt
N
4、普通螺栓群在弯矩作用下
1 2 3 4 N1 N2 y N3 y2 1 y N4 3 中和轴
M
M
刨平顶紧 承托(板)
三、 普通螺栓连接的受力性能和计算
（一）螺栓连接的受力形式
F N F
A 只受剪力
B 只受拉力
C 剪力和拉 力共同作用
（二）普通螺栓抗剪连接 1.工作性能
N/2 N/2
a b
O
N
N
N
4 3
N
1
2
δ
1)摩擦传力的弹性阶段(0~1段) 2)滑移阶段(1~2段)
N/2
a b
N
N/2
3)栓杆传力的弹性阶段(2~3段) 4)破坏阶段(3~4段)
An , 2 = (b1 − n2 ⋅ d 0 ) ⋅ t1 ; f − 钢材强度设计值 ; d 0 − 螺栓孔直径；
b1 − 拼接板宽度； n2 − 2 − 2截面上的螺栓数； t1 − 拼接板厚度。
B、螺栓采用错列排列时:
N
1 1’
c1 b
t1 t
N
c4 c3 c2
主板：
对于1 − 1截面： An = (b − m ⋅ d 0 ) ⋅ t ; 1 1’
2.破坏形式
N/2
N
N/2
N
N
1）螺栓杆被剪坏
N N
2）孔壁的挤压破坏
以上三种破坏形式通过 强度计算避免。
3）板件被拉断
N
N 这 两 种 破 坏 构 造 解 决
4）板件端部被剪坏(拉豁) 端矩不应小于2dO
N/2
N
N/2
5）栓杆弯曲破坏 栓杆长度不应大于5d
3、抗剪螺栓的单栓承载力设计值 抗剪承载力：
N
c4 c1 b1 c3 c2
2 2’ b 2 2’
t1 t
N
对于 2 − 2截面： An = (b1 − m ⋅ d 0 ) ⋅ t 1 ;
⎡ 2c + (m − 1) c 2 + c 2 − m ⋅ d ⎤ ⋅ t ; 对于 2’2’ − 截面： An = 2 0⎥ 1 ⎢ 4 ⎣ ⎦ 1 式中： f − 钢材强度设计值； d 0 − 螺栓孔直径； m − 危险截面上的螺栓数； b1 − 拼接板宽度； t 1 − 拼接板厚度。
N N
N/2 N/2
N
单剪： v = 1 n
N/3 N/3 N/3
双剪： v = 2 n
N/2 N/2
四剪： v = 4 n
4、普通螺栓群抗剪连接计算 1）普通螺栓群轴心力作用下抗剪计算
N
N/2 N/2
当l1≤15d0(d0为孔径) 时，假定N由各螺栓均匀 承担。
l1
平均值 螺栓的内力分布
N n= b N min
2）普通螺栓群偏心力作用下抗剪计算
e F T F F
1 N1F
y
1 N 1Tx r1 N1T
x
N1Ty
T
★F作用下
N 1F
F = n
★T作用下：2个假定 T作用下‘1’号螺栓所受剪力最大
T = N 1T r1 + N 2T r2 + L + N nT rn
y
1 N 1Tx r1 N1T
x
N1T N2T N3T NnT = = L= r1 r2 r3 rn
(
)
∴
N1 =
M ⋅ y1
i =1
∑
n
2 yi
1号螺栓强度验算：
N1 ≤
b Nt
5、普通螺栓群在偏心拉力作用下
F e
1 2 3 4 N1M N2M N3M N4M N1F y1
M
F
y3 y2 中和轴
刨平顶紧 承托(板)
M=F·e
可采用偏于安全的设计方法，即叠加法。
N1 = N1F + N1M
F M ⋅ y1 b = + n ≤ Nt n ∑ y2