[原创]第五章位置的确定1.确定位置(一)doc初中数学

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1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ） Ｂ
Ａ.３楼５号
Ｂ.北偏西40°
方位角.如，对我方潜艇O来说，敌舰A在正南方向，图上
距离为1cm处；敌舰B在北偏东40°，图上距离大约为 1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.
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（7，8）
“怪兽吃豆豆”是一种计
（5，6）
算机游戏，图中的标志表示 （7，6） “怪兽”先后经过的几个位
第五章 位置与坐标 1 确定位置
第一页，编辑于星期六：五点 五十七分。
1.掌握并运用坐标法，方位角加距离法确定位置.
2.体会直角坐标思想，并能解决一些简单的问题. 3.理解学生的识图能力.
第二页，编辑于星期六：五点 五十七分。
（ 11，1）
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【跟踪训练】 请画出图上两个红点间的四种不同的行走路线.
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辽宁省辽阳市第九中学八年级数学上册《第五章 位置的确定》知识点总结 新人教版1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；x 轴和y 轴统称坐标轴。

它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x 轴和y 轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P 分别x 轴、y 轴向作垂线，垂足在上x 轴、y 轴对应的数a ，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a ，b ）叫做点P 的坐标。

点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征（1）、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x（2）、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）即原点（3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上⇔x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x与y互为相反数（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第五章《确定位置》教案（1）北师大版．进一步发展学生的合理推理能力和丰富的情法指导教学过程：创设情境引入：师：首先，我想请同学们猜一个谜语（课件出示：）南阳诸葛亮，稳坐中军帐，摆起八卦阵，专捉飞来将．生：蜘蛛．师：蜘蛛捕食大家见过没有？生：在电视里见过．师：蜘蛛网的结构可以使蜘蛛精确的感知到猎物挣扎产生了的震动在哪个位置，从而精确定位，快速出击，抓住猎物，饱餐一顿．另外，人类也是如此，比如我国古代的指南车，到航海用的罗盘，一直到最先进的全球定位系统，无不是在想方设法的确定物体的位置．（师说的同时多媒体配合出示以下图片：）指南车：罗盘：全球定位系统：这节课我们来学习第五章第一节确定位置（多媒体出示课题）．设计意图：通过有趣的影片，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位置的方法．二、师生互动，探索新知：（一）行列定位法师：不知道班主任老师给大家通知了吗，咱们学校将于近期召开一次家长会，那家长可能会问了：‘我到你们教室坐哪儿呀？’你准备怎么给家长很简单的说明你的位置？生1：我在第一排，一进门第二个位置．生2：我在第四排，从左往右数第3个位置．生3：我在最后一排，从左往右数第2个位置．生4：我在第4行，第5列．…………师：大家看，这几位同学都是用几个数据来说明自己的位置？生：两个．师：先说自己的行，在说自己的列．那这种定位法就称为：行列定位法．（板书）我们如果用行列定位法，就要先指定一个规则，一般情况下，我们都是从前往后数，从左往右数（这个过程可以说慢一些让学生来和说，这同时体现了这种数法的广泛认可性．）（二）直角坐标定位法师：我感觉这种说法还是有些麻烦，你能不能说的更简单一些？生思考，小组讨论，举手回答．生1：我可以说（1,3），“1”表示第一排，“3”表示第三列．师：那（3,1）表示那位同学的位置？该生起立．师（恍然大悟状）：哦！原来（1,3）和（3,1）表示的是不同的位置啊．咱们同学们可以用这种方法表示自己的位置吗？学生纷纷尝试．师：因为行列式互相垂直的，所以我们把这种定位法称为直角坐标定位法．（板书）师：那这种定位方式我们需要注意什么问题呢？（多媒体出示：）学生思考并举手回答．生：一定要注意顺序．师：对．直角坐标定位法用横纵坐标表示位置，常先横后纵，顺序不能颠倒．实际上刚才所说的（1,3）和（3,1），还有这儿的（4,6）和（6,4）都是有序实数对．好，刚才我们所说的定位方法是在什么范围内进行的定位？生：在平面内．师：在平面内进行定位我们需要几个数据？生：两个．（三）想一想师：在此之前我们应该学过数轴．（多媒体出示）生：-1.师：用了几个数据？生：一个．师：为什么只用一个数据就可以了？生：因为这是在直线上定位．师：（利用多媒体展示进行小结）那，同学们进一步想一想，如果我们去一个双层的电影院去看电影的话，需要几个数据来确定位置？生：3个．师：请举个例子说……学生小声讨论．师：我们来个小游戏吧．我小声的把一个字告诉这位同学，请这位同学以间接地方法告诉大家，大家来猜是什么字？（师悄悄的指着这页书本上的一个字告诉这位同学．）生：数学课本，第144页，第4行，第一个字．师：大家说是什么字：生：“位”．师：刚才这位同学给了大家几个信息？生：3个．师生共同小结：设计意图：从学生已有的知识基础和生活经验入手，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识，把这些知识和经验系统化、数学化，让学生进一步体会到应用两个数据确定位置，激发他们获取新知的欲望，进一步巩固有序数对，掌握用有序实数对确定位置的方法．三、讲练结合，巩固提高：（一）方位角、距离定位法．师：除了刚才谈到的方法以外，生活中确定物体的位置还有没有其他方法呢？出示例1．教师活动：组织学生完成，引导学生探索．在这里教师要带着学生复习方位角的意义和表示方法，渗透极坐标的思想，但不介绍极坐标．学生活动：观察分析，回答问题，交流，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离．设计意图：刚刚从实例中体会了一些位置的确定，但还有其他的一些方法，这里就介绍了从角和距离的表示．其实这是极坐标的定位，但不需要严格的介绍极坐标，而是渗透极坐标的思想．在这里希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据．（二）区域定位法例2．如图是如图是各塔埠社区地图的一部分，如何向同伴介绍“枣庄市第四十二中学”所在地的区域？“馨苑小区”呢？教师活动：提出问题，让学生交流，相互探讨，走入到学生中去，听听他们的思考与想法，加强个别指导．学生活动：相互交流探讨，积极思考，用自己的语言准确的描述位置，体会用区域定位法确定位置．设计意图：让学生在有趣的活动中巩固新知，提高运用所学知识解决实际问题的能力，并体验到成功的快乐．也使学生体会用不同的方法表示位置的方法，掌握用用区域定位法确定位置．（三）随堂练习教师活动：多媒体出示题目并组织学生完成．学生活动：独立思考的基础上小组讨论，理清思路后代表回答．1．经度、纬度定位法．设计意图：让学生体会到地理位置的确定需要纬度和经度，同时给一个经度和纬度也能唯一确定一个位置．2.议一议师：生活中还有那些用类似的方法确定位置的实例？学生踊跃发言．设计意图：让学生充分体会，生活中确定位置的方法有很多种，如：在一列和一行中找某各位置只需要1个数据；多层电影院需要3个数据；某人的住家在6号楼2单元3楼3号等等,可用多个数据确定．但我们今天探究的主要是平面内确定位置的方法：用两个数据确定，并可采用有序实数对的表示方法．四、总结提炼：师：今天你学会了什么？用几个数据可以确定平面内物体位置？可以用什么来表示？表示时注意什么？生对本节课所学进行总结．教师活动：教师提问，引导学生回答，注意学生回答时数学语言的准确性．得出结论后板书：在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两个数据，用（a，b）表示，其中a和b是有顺序的；一个数对表示的位置是唯一的，它只能表示一个位置．学生活动：小结由学生来完成，同时其他学生进行补充．设计意图：让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，这就是常说的“读书要把厚书变薄”的方法．五、学有所用---当堂训练1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°２．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离3.某电影院，可以把4排5号记为（4,5），则(7,8)表示的含义是．4. 如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）．A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）六、作业：课本146页习题5.1 第2题七、板书设计教后记：收获：1．本节课是使学生在现实情景中感受物体定位的多种方法，通过学生自己的观察、发现、总结、归纳，能较灵活的运用不同的方式对物体定位的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯．2．本节课以生活中学生能感观的一些实例，能较好的体现数学的现实性，有利于学生良好数学观的形成，让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系．3．在探索新知的过程中层层设问，帮助学生思路更清晰，更接近于发现平面内位置确定的方法，然后锻炼学生用自己的语言表述出来．4．在教学中采用引导探索法，创造性的选用现实生活中的有关题材，呈现教学内容，运用多媒体辅助教学，以通俗、活泼的风格呈现传统的坐标系内容，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，引导学生对头脑中原始的、粗浅的、局部的、零碎的经验进行调整、提升，通过学生的交流、讨论、感悟等自主学习活动，让学生在观察、思考、讨论、操作的教学活动中，自主发现、探究、获取有关确定位置的知识，掌握表示确定位置的方法，拓展知识视野，感受数学的应用价值．不足：本节课的教学内容对学生来说相对简单，同时也十分感兴趣，所以一旦有机会发言，就非常的踊跃，几近“失控”，所以整体来看在时间处理上有些前松后紧，练习做的较少．改进：积累教学经验，争取在今后的教学过程中能更从容的驾驭课堂，防止被学生“牵着鼻子走”．。

第五章 位置的确定
1 确定位置
有序数对
(a，b) 在平面上，通常用两个数据 a 和 b 组成有序实数对______
来确定物体的位置，有序实数对可以具体、准确地描述物体的 位置，有序实数对中出现的数字有先后顺序，颠倒后其含义将
发生变化．
随堂小练 1 ． 如果 1 排 2 号用 (1,2) 表示，则 (4,5) 表示的意思是 4排5号 ． ____________ 2．如图 1，O 点用(0,0)表示，A 点用(2,1)表示，则图中 B、 (3,2) 、________ (4,4) (1,3) 、________. C、D 三个点分别表示为________
时，则点 A 在点 B 的( D )
图2 A．北偏东 40°的方向 25 cm 处 B．北偏东 50°的方向 25 cm 处 C．南偏西 40°的方向 25 cm 处 D．南偏西 50°的方向 25 cm 处
4．图 3 是某校校园简图的一部分，已知图书馆位于 A1 区， C2 则教学楼位于________ 区． A 1 2 3 图书馆 B C
校门
ห้องสมุดไป่ตู้旗杆
实验楼
教学楼
图3
5．如图 4，A、B、C 三点分别代表邮局、医院、学校中的 某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院 邮局 ，B 点是________ 医院 ， 的北偏东方向，那么图中 A 点是________
学校 ． C 点是________
图4
位置的确定 【例题】如图5，某校的校门口、教学楼、图书馆和实验楼 分别位于一个矩形的四个顶点处，请你按照“先东西方向，再 南北方向”的顺序依次以校门口和教学楼为参照物描述另外三
图1
确定平面内点的位置(重点)

灿若寒星
【点拨】在现实生活中，确定位置的方式很多，不管什么定位 方式，平面内确定位置都需要两个数据. 【预习思考】北偏东30°能否确定物体的位置？ 提示：不能.在平面内确定一个物体的位置要用两个数据，而 北偏东30°只有一个数据，故不能确定该物体的位置.
灿若寒星
知识点1生活中确定位置的方法 【例1】小明家和学校的位置关系如图所示，已知图上距离： OA=2cm，OB=2.5cm，OP=4cm，且C为OP的中点. (1)图中与小明家距离相等的是哪些地方？ (2)从图上看商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么 位置？
【高手支招】 用有序实数对确定点的位置时，先确定两个实数的先后顺序， 同学们在做题时易由于颠倒而出错，应加强注意.
灿若寒星
1.某人站在A点，他不能确定B点位置的情况是( ) (A)B点离A点30m (B)B点离A点30m，且在A点北偏西30°方向上 (C)B点在A点向东30m，再向南20m位置 (D)B点在A点正南方向，且AB=50m 【解析】选A.B点离A点30m只能确定点B在以A为圆心，30m为半 径的圆上，不能确定具体位置.
灿若寒星
【互动探究】从商场向东多少cm，再向南多少cm恰好就是小明
家的位置？
提示：过点B作南北方向线的垂线，垂足为D，则∠BOD=30°，
所以BD=O1B=cm，5 由勾股定理可得OD=cm，则5 向3 东cm， 5
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4
4
再向南c5m.3
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灿若寒星
【规律总结】 平面上确定位置常用的三种方法
1.行列定位法：常把平面分成若干行、列，然后利用行号和列 号表示平面上点的位置.注意，同样的两个数据若顺序不同， 表示的位置则不同. 2.方位角距离定位法：该定位法常应用于航海和军事上，运用 此法需要两个数据：方位角和距离. 3.经纬定位法：该法需要两个数据经度和纬度.此方法在地理 学中有着极其广泛的应用灿.若寒星

年级上册第五章：位置的确定第一课时确定位置（1）设计人：朱敏教师寄语：良好的开端是成功的一半！学习目标：1、识别现实生活中大量存在的确定位置的模型。

2、感受情境中确定位置的多种形式和方法。

3、灵活地运用不同的方式确定物体的位置学习过程一、前置准备：生活中我们往往要确定物体的位置，如确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置；在棋盘上确定棋子的位置；在海战中确定舰艇的位置……二、自主学习1、当我们拿着电影票走进电影院时，我们怎样才能找到座位，对号入座？①如果你拿着“3排6号”的电影票，应如何在电影院内找到相应的座位？②电影票上的“3排6号”与“6排3号”中“6”的含义有什么不同？③在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？④如果将“3排6号”记作（3，6），那么“6排3号”可表示为，（5，6）表示。

三、合作交流课本P144页图5-1，是某次海战中敌我对方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：1、（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置还需要什么数据？（2）距我方潜艇1cm处的敌舰有哪几艘？（3）确定每艘敌舰的位置各需要几个数据2、根据以上两题的解答，你认为在生活中，确定物体的位置有几种方法？每种方法至少需要几个数据？四、归纳总结通过本节课的学习，你学到了哪些知识？五、例题解析：由三、合作交流讨论的问题解答例1解：（1）（2）（3）六、当堂训练1、电影票上“10排9号”简记为（10，9），那么13排24号应简记为，在这里（4，15）表示的含义是。

2、王明在一份航海资料中得知，如图所示，在某海洋的小岛A，小岛B，小岛C 的附近有一暗礁群，但此资料未标出暗礁群的位置，只给了这样一段文字：此暗礁群距离B、C一样远，且在岛AAC学习笔记：谈一谈本节课的收获与得失课下训练：1、小兵家住3单元5楼，记作（3，5），小明家信5单元2号应记作。

2、在平面内，要确定一个点的具体位置，一般需要个数据。

3． 情感、态度与价值观：让学生体会数学源于生活,服务生活。并体合作的快乐。
五、教学重难点
1. 教学重点:理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；
２. 教学难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置.
六、教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
第一环节
问题引入
问题引入: 1.朋友们周末想去你家玩，你能告诉他们你家的位置吗?（叫2个学生回答,不做点评）2．有一家人要去兵马俑旅游,你们告诉他们秦始皇兵马俑在什么位置吗?（说出大概区域即可，如临潼）3.我方的潜艇上,指挥官正在询问“敌方战舰现在在什么位置？”(学生可回答,敌舰在我方潜艇的左后方，也加上上方.但不能用东南西北描述,因为图中没给出方向）
充分利用学生的生活经验,引出确定位置的必要性。并从生活中选取几个典型的例子,结合实际讲解三种不同的确定位置的方法。
课堂中，老师提出问题,引导学生自己发现并总结平面内确定位置的方法。
四、教学目标
1. 知识与能力:理解用两个数据表示物体在平面内的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置;
2. 过程与方法：经历自己思考与同学讨论的过程,发展学生总结能力。
说课
课时
１
教学对象
八年级学生
是否采用多媒体
采用多媒体
一、教材分析
《确定位置》是八年级上册第五章《位置的确定》第一节内容.本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础.《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力.

第五章位置的确定（一）、考点讲解：1．平面直角坐标系：（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面．（2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）．2．点的坐标：（1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线，垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标．有序数对（a、b）叫做点P的坐标．（2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．（3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．（4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P；P2∥y轴；若b=d，则P；P2∥x轴．考点2：对称点的坐标（一）、考点讲解：点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，－b），关于y轴对称的点的坐标为（－a，b），关于原点对称的点的坐标为（－a，－b），反过来，P点坐标为P1（a1，b1），P1（a2，b2），若a1=a2, b1+b2=0, 则P1 、关于x轴对称；若a1+a2=0，b1=b2，则P1 、P2关于y轴对称；若a1+a2=0，Pb1+b2=0，则P1 、P2关于原点轴对称.考点3：确定位置（一）、考点讲解：确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定．（二）、经典考题剖析：【考题3－1】在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到达目的地，但是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道AJ两地坐标分别为（－3，2）、B(5，2)且目的地离A 、B 两地距离分别为10、6，如图1－5－5（1）所示，则目的地的确切位置的坐标为___________．解：（5，8）或（5，－4）点拨：如图1－5－5（2）先由A 或B 位置确定坐标原点和目的地位置，再构造直角三角形求目的地的确切位置的坐标．【考题3－2】小明的爷爷退休后生活可丰富啦！下表是他某日的活动安排，和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米，从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走 400米．（1）请依据图1－5－6中给定的单位长度，在图中标出和平广场 A 、老年大学B 与和平路小学C 的位置；（2）求爷爷家到和平路小学的直线距离．（2）22300400500+=即爷爷家到和平路小学的距离为500米．点拨：可以用方向和距离确定一个点的位置，也可以用一对有序实数对确定一个点的位置经典习题一、精心选一选（每小题2分，共20分）1.点),(n m P 是第三象限的点，则（ ）（A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜02.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于（ ）（A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是 （ ）（A ）关于原点对称 （B ）关于x 轴对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）无法判断4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是 （ ）（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）25.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只七星瓢虫的位置是 （ ）（A ）（-5，2） （B ）（1，4） （C ）（2，1） （D ）（1，2）6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是 （ ）（A ）（0，-1）和（0，5） （B ）（-1，0）和（5，0）（C ）（-1，0）和（5，0） （D ）（0，-1）和（0，5）7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B 的坐标分别是 （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是 （ ）（A ）（3，3.5） （B ）（3，2） （C ）（2，3） （D ）（3，3） 9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是（ ）（A ）（3，3） （B ）（-3，3）（C ）（3，-3） （D ）（-3，-3） 10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述，指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右后方”；2号同学说：“小涛在我的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学说：“小涛离1号同学和3号同学的距离一样近”.那么，小涛的位置应该是 （ ）（A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁11. 点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M点的坐标为………………………………………………………………（ ）A. （5,3）B. （－5,3）或（5,3）C. （3,5）D. （－3,5）或（3,5）1 2. 设点A （m ，n ）在x 轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）A. m=0，n 为一切数B. m=O ，n ＜0C. m 为一切数，n=0D. m ＜0，n=01 3.在已知M （3，－4），在x 轴上有一点与M 的距离为5，则该点的坐标为（ ）A. （6,0）B. （0,1）C. （0,－8）D. （6,0）或（0,0）14. 在坐标轴上与点M （3，－4）距离等于5的点共有…………………（ ）A. 2个B. 3个C.4个D. 1个15. 在直角坐标系中A （2，0）、B （－3，－4）、O （0，0），则△AOB 的面积为…………………………………………………………………………………（ ）A. 4B. 6C. 8D. 3图2 O A B x yA B图1x X 1 5 y Y O16. 在坐标平面内，有一点P （a ，b ），若ab=0，那么点P 的位置在…（ ）A. 原点B. x 轴上C. y 轴D. 坐标轴上17. 若0=xy ，则点P （x,y ）的位置是……………………………………（ ） A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上C. 在纵轴上D. 在去掉原点的纵轴上18. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线……（ ）A. 平行于x 轴B. 平行于y 轴C. 经过原点D. 以上都不对19. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a （a ＞1），那么所得的图案与原来图案相比………………………………………（ ）A. 形状不变，大小扩大到原来的a 2倍B. 图案向右平移了a 个单位C. 图案向上平移了a 个单位D. 图案沿纵向拉长为a 倍二、耐心填一填（每小题3分，共30分）20.若点P 的坐标为（-3，4），则点P 到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是_____，到原点的距离是_____.21..过两点A （-2，4）和B （3，4）作直线AB ，则AB_____x 轴.22..如图3，Rt △AOB 的斜边长为4，一直角边OB 长为3，则点A的坐标是_____，点B 的坐标是_____.23..点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____.24..商店在学校的东南方向，则学校在商店的_________.25..点P 的坐标是（-2，12+a ），则点P 一定在第_______象限. 26..若点A 的坐标是（-2，3），点B 与点A 关于原点对称，点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标是_____.27..一个矩形的两边长分别是3和4，已知它在直角坐标系中的三个顶点的坐标分别是（0，0），（4，0），（0，-3），则此矩形第四个顶点的坐标是_____.28..将点P （2，1）绕原点O 按顺时针方向旋转90°到点Q ，则点Q 的坐标是_____. 29..如图4，∠OMA ＝90°，∠AOM ＝30°，AM ＝20米，OM ＝203米， 站在O 点观察点A ，则点A 的位置可描述为：在北偏东_____度的方向上，距离点O_____米. 30. 点A （a ，b ）和B 关于x 轴对称，而点B 与点C （2，3）关于y 轴对称，那么，a= _______ , b=_______ , 点A 和C 的位置关系是________________。

4、作者写从早到晚的吆喝声，具体写 了哪些叫卖声？重点又写了油炸果的；和新鲜蔬菜的：卖青菜和 卖花儿的。写白天卖日用百货和修理各种家具 的，这就更热闹了。
然而重点是写晚上。北京胡同的晚上好 不热闹：卖夜宵的，唱话匣子的，用凄厉动人 的叫喊讨饭的，真是应有尽有。这一层作者重 在写出北京胡同里小贩的叫卖声持续时间之长， 种类之多。
阅读第二部分(第4—10段) ：
3、学生默读课文，这里从两个方面入 手写“吆喝”，想想这两个层次如何划分？ 作者又是按怎样的顺序写的？
第一层次(4—9)，写从早到晚的吆喝声。 第二层次(10)，写一年四季的吆喝声。
文章这里从两个方面写“吆喝”，作者 按时间顺序展开，一天中按从早到晚，一年 中按春夏秋冬，条理层次清晰。
萧乾一生曾写下大量的回忆录、小 说、散文等文学作品和译作，著有专著 《篱下集》、《北京城杂忆》、《书评
研究》、《红毛长谈》、《栗子》、 《落日》，《人生采访》、《一本褪色 的相册》、《萧乾创作回忆录》、《未 带地图的旅人》、《萧乾选集》(10卷)，
译著长篇小说《好兵帅克》等。
萧乾是第二次世界大战时我国在欧洲惟一的 战地记者。1995年中国作家协会授予他“抗战胜 利者作家纪念牌”。1990年，80高龄的萧乾和夫 人文洁若着手翻译了英国著名意识流小说家詹姆
所在的位置A3吗？ D2
C4
（2）某日妈妈带你去购物，欲买蔬菜、化妆
品、小食品，你能用位置记作方法设计一个
购物路线吗？试试看。
A
B
C
D
1
收银台 收银台 收银台 收银台
2
酒水 小食品 小食品 熟食
3 儿童服装 化妆品 体育用品 鲜蔬
4
入口 服装 家电 日用杂品

初一数学,,位置确定通过整理的初一数学,,位置确定相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！专题13 位置确定——平面直角坐标系阅读与思索在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．从而坐标平面上的点与有序数对（x，y）之间建立了一一对应关系．利用平面直角坐标系是确定位置的有效方法之一，解与此相关的问题需留意：（1）理解点的坐标意义；（2）熟悉象限内的点、坐标轴上的点、对称轴的坐标特征；（3）擅长促成坐标与线段的转化．例题与求解【例1】（1）已知点A(2a＋3b，－2)和B(8，3a＋2b)关于x轴对称，那么＝______________．(四川省中考试题) （2）在平面直角坐标系中，若点M(1，3)和点N(x，3)之间的距离为5，则x的值是____________．(辽宁省沈阳市中考试题) 解题思路：对于（1）纵坐标互为相反数，对于（2），M，N在平行于x轴的直线上787．【例2】如图的象棋盘中，“卒”从A点到B点，最短路径共有( ) A．14条B．15条C．20条D．35条(全国初中数学竞赛预赛试题) 解题思路：以点A为起点，渐渐地找寻到达每一个点的不同走法的种数，找到不同走法的规律．例2题图例3题图【例3】如图，已知OABC 是一个长方形，其中顶点A，B的坐标分别为(0，a)和(9，a)，点E在AB上，且，点F在OC上，且．点G在OA上，且使△GEC的面积为20，△GFB的面积为16，试求a的值．（“创新杯”竞赛试题）解题思路：把三角形的面积用a表示，列出等式进而求出a的值．【例4】如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为：A(0，0)，B(7，0)，C(9，5)，D(2，7) ．（1）在坐标系中，画出此四边形．（2）求此四边形的面积．（3）在坐标轴上，你能否找一个点P，使？若能，求出P点坐标；若不能说明理由．解题思路：对于（2），过C，D两点分别向x轴，y轴引垂线，由坐标得到相关线段．对于（3），由于P点位置不确定，故需分类探讨．【例5】假如将电P绕顶点M旋转1800后与点Q重合，那么称点P与点Q关于电M对称，定点M叫作对称中心，此时，点M是线段PQ的中点，如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(0，0)，点，，，…中相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点与点关于点A对称，点与点关于点B对称，点与点关于点O对称，点与点关于点A对称，点与点关于点B对称，点与点关于点O对称，…对称中心分别是A，B，C，A，B，C，…且这些对称中心依次循环，已知的坐标是(1，1) ．试写出点，，的坐标．（江苏省南京市中考试题）解题思路：在操作的基础上，探寻点的坐标变更规律．【例6】如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位．再向右平移1个单位，分别得到点A，B 的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．（3）如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO．当点P在BD 上移动时（不与B，D重合），的值是否变更？若不变，求其值．解题思路：（1）由平移知C(0，2)，D(4，2) ．另求出四边形面积．（2）设OP＝h，用h表示出可求出h的值．若为整数，则是y轴上的点，若不是，则说明该点不存在．实力训练A级1．如图，△AOB绕点O逆时针旋转900，得到，若点A的坐标为(a，b)，则点的坐标为______. （吉林省中考试题）2．△ABC的坐标系中的位置如图所示，若与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点的坐标为______. （山东省青岛市中考试题）3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标是____________. （内蒙古包头市中考试题）4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点．其依次按图中“→”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，…，依据这个规律探究可得，第100个点的坐标为____________. （四川省德阳市中考试题）5．若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n －1，n＋1)在( )．A. 第一象限 B. 其次象限 C. 第三象限 D.第四象限（江西省南昌市中考试题）6．若点M(a＋2，3－2a)在y轴上，则点M的坐标是( )． A. (－2，7) B. (0，3) C. (0，7) D. (7，0) （重庆市中考试题）7．如图，若平行四边形的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是( )． A. (3，7) B. (5，3) C. (7，3) D. (8，2) （江苏省南京市中考试题）8．假如点P(m，1－2m)在第四象限，那么m的取值范围是( )． A. B.C. D．（陕西省中考试题）9．如图，已知A(8，2)，B(2，2)，E，F在AB上且∠EOA＝∠EAO，OF平分∠BOE．（1）求∠FOA．（2）若将A点向右平移，在平移过程中∠OAB: ∠OEB的值是否发生变更？请说明理由．10．如图，智能机器猫从平面上的O点动身，按下列规律走：由O向东走12cm到，再由向北走24cm到，由向西走36cm 到，由向南走18cm到，由向东走60cm到，…，问：智能机器猫到达点与O点的距离是多少？（“华罗庚金杯”数学竞赛试题）11．中国象棋棋盘中蕴含这平面直角坐标系，如右图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规律是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以干脆走到点A，B处．（1）假如“帅”位于点(0，0)，“相”位于点(4，2)，则“马”所在的点的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为．（2）若“马”的位置在C 点，为了达到D点，请按“马”走的规律，在图中画出一种你认为合理的行走路途，并用坐标表示．（浙江省舟山市中考试题）B 级1．点A(－3，2)关于原点的对称点为B，点B关于x轴的对称点为C，则点C的坐标为______. （广西壮族自治区竞赛试题）2．在平面直角坐标系中，已知A(3，－3)，点P是y轴上一点，则使△AOP 为等腰三角形的点P共有______个．（内蒙古自治区包头市中考试题）3．如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，且AB ＝5，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______．（浙江省嘉兴市中考试题）4．若关于x，y的方程组的解为坐标的点(x，y)在其次象限，则符合条件的实数m的范围是( )． A. B. C. D．（四川省竞赛试题）5．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：①．如；②．如；③．如．依据以上变换由：，那么等于( )． A.(－5，－3)B. (5，3)C. (5，－3) D．(－5，3) （山东省济南市中考试题）6．设平面直角坐标系的轴以1cm作为长度单位，△PQR的顶点坐标为P(0，3)，Q(4，0)，R(k，5)，其中，若该三角形的面积为8cm2，则k的值是( )．A.1 B.C. 2 D．E．（澳洲数学竞赛试题）7．如图，四边形ABCO各个顶点的坐标分别为(－2，8)，(－11，6)，(－14，0)，(0，0) ．（1）求这个四边形的面积．（2）若把原来四边形ABCO各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增大a，则所得的四边形面积又是多少？8．如图，平面直角坐标系中A(－2，0)，B(2，－2)，线段AB交轴于点C．（1）求点C的坐标．（2）若D(6，0)，动点P从D点起先在x轴上以每秒3个单位向左运动，同时，动点Q 从C点起先在y轴上以每秒1个单位向下运动．问：经过多少秒钟，？9．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第K棵树种植在处，其中，当时，表示非负实数a的整数部分，例如，按此方案，求第2009棵树种植点的坐标．（浙江省杭州市中考试题）10．如图①，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，0)，现将点A向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A的对应点B，点C的坐标为(3，2) ．（1）推断BC与x轴的位置关系，并求出△ABC的面积．（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PC，使，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．（3）如图②所示，点D是线段AC上的一个动点，过D作DE⊥AC交x轴于点E，过E点作∠DEF＝∠DEA交AC于F点，试求出∠ACB与∠1之间的数量关系，并证明你的结论．。

2019年八年级数学下册第五章确定位置（一）教案北师大版一、学生起点分析《确定位置》是八年级上册第五章《位置的确定》第一节内容。

本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。

《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。

对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。

因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。

二、教学任务分析教学目标设计：（1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法；（3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性.重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据；难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。

三、教学过程设计教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。

本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。

第一环节感受生活中的情境，导入新课通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§5.1确定位置（一）。

第二环节分类讨论，探索新知1．温故启新（1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。

总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.2．举例探究Ⅰ. 探究1（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？（5，6）表示什么含义？(4) 在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？结论：生活中常常用“排数”和“号数”来确定位置.Ⅱ. 学有所用(1) 你能用两个数据表示你现在所坐的位置吗?(2) 破译密码游戏.结论：生活中常常用“行数”和“列数”来确定位置.Ⅲ. 探究2.据新华社报道，1976年7月28日凌晨3时40分，我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震，震中位于唐山市吉祥路一带，即北纬39°38′，东经118°11′.这次地震中，有24万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗？结论：生活中常常用“经度”和“纬度”来确定位置.Ⅳ. 探究3下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？（4）如何表示敌舰A，B，C的位置?结论：生活中常常用“方位角”和“距离”来确定位置.Ⅴ. 延伸阅读船只定位人们有时用两个角度确定海上航行船只的位置，如图，对于在大海中航行的船只A，海岸线上的B，C两个观测点上只要同时观测到船只相对于每个观测点的方位角，即可准确确定这艘船只的位置．这是因为，对于固定的点B，C，船只A既在射线BA上，又在射线CA上，两条射线的交点就是这艘船的位置.结论：生活中常常用两个“方位角”来确定位置.Ⅵ.探究4如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“省政府”所在的区域？“省图书馆”？结论：生活中常常用“区域定位”来确定位置.学有所用：在生活中，还有哪些用类似方法确定物体的位置的实例?3．学有所思，学有所获.在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．若设这两个数据分别为a和b，则：a表示：排数、行数、经度、角度、角度……b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….4.议一议.在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据第三环节学有所用.1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（）Ａ．３楼５号Ｂ．北偏西４０°Ｃ．解放路３０号Ｄ．东经１２０°，北纬３０°2．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）Ａ．方位角Ｂ．距离Ｃ．失火轮船的国籍Ｄ．方位角和距离3．你能向同学们介绍一下你家的位置吗？第四环节感悟与收获1．知识能力：（1）在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置．（2）在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据；在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据.2．思想方法：（1）数形结合；（2）分类讨论；（3）感受生活—认知规律—运用规律．第五环节分层作业C 类：教材习题5.１第1，2，3题；B 类：用适当的方法向你的同学介绍你所熟悉的一处西安旅游景点的位置；A 类：写一篇关于生活中如何确定位置的小文章．板书设计：40725 9F15 鼕21694 54BE 咾34558 86FE 蛾24651 604B 恋{31433 7AC9 竉32772 8004 耄23927 5D77 嵷39023 986F 顯4w28754 7052 灒"20186 4EDA 仚。

初二数学第五章：位置的确定第1~3节北师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：第五章：位置的确定第一节：确定位置第二节：平面直角坐标系第三节：变化的鱼二. 教学要求1. 了解利用距离和角度确定位置的方法，初步掌握用两个基本数据确定位置的方法，并能自现实情境中感受确定物体的位置的多种方法，并能灵活运用。

2. 认识并能画出平面直角坐标系，能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，明确各象限内点的坐标的符号特征。

3. 经历图形坐标变换与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合能力。

三. 重点及难点重点：1. 体会在平面上确定物体位置有多种方法，但基本需要两个数据。

2. 由点的位置写坐标和由点的坐标写点的位置。

3. 掌握平移、轴对称、伸缩变化的技巧及规律。

难点：1. 用直角坐标和极坐标的思想确定点的位置，并能解决实际生活中的问题。

2. 对坐标平面内的点与有序实数对是一一对应关系的理解。

3. 掌握图形变化前后坐标之间的关系，在描点过程中注意其准确性，并注意类比、归纳的方法。

四. 课堂教学［知识要点］知识点 1 确定平面位置的方法（一）在直线上（二）在平面内确定点的位置需要两个数据（排，号）（排，列）（经，纬）（角度，距离）（三）在空间内确定点的位置必须有三个量。

知识点 2 平面直角坐标系及有关概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。

通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，它们的公共点O 称为直角坐标系的原点。

两坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限。

知识点 3 点的坐标的定义及特点（1）对于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足在x 轴，y 轴上对应的数a ，b 分别叫做点P 的横坐标，纵坐标，有序实数对（a ，b ）叫做点P 的坐标。