八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)(2)

第五章位置的确定单元测试卷一、选择题（共13小题，每小题2分，满分26分）1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A、1B、2C、3D、42、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′3、点P（a﹣1，﹣b+2）关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是（）A、﹣1，2B、﹣1，﹣2C、﹣2，1D、1，24、如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，﹣3）上，“相”位于点（3，﹣3）上，则”炮”位于点（）A、（﹣1，1）B、（﹣l，2）C、（﹣2，0）D、（﹣2，2）5、点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（）A、（﹣1，3）B、（﹣1，﹣3）C、（1，﹣3）D、（3，1）6、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A、（3，3）B、（﹣3，3）C、（﹣3，﹣3）D、（3，﹣3）7、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′8、在坐标平面内，有一点P（a，b），若ab=0，则P点的位置在（）A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上9、已知点P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），则直线PQ（）A、平行于X轴；B、平行于Y轴；C、垂直于Y轴；D、以上都不正确10、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（3，2），以A、B、C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是（）A、（﹣1，2）B、（7，2）C、（1，﹣2）D、（2，﹣2）11、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A、（﹣1，﹣2）B、（1，﹣2）C、（3，2）D、（﹣1，2）12、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是（）A、矩形B、直角梯形C、正方形D、菱形13、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是（）A、（1，1）B、（1，﹣1）C、（1，﹣2）D、（2，﹣2）二、填空题（共15小题，每小题2分，满分30分）14、已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a=．15、P（﹣1，2）关于x轴对称的点是，关于y轴对称的点是，关于原点对称的点是．16、如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A，B，C，D．17、已知点P（x，y+1）在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第象限．a +（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为．18、若319、若点A（x，0）与B（2，0）的距离为5，则x=．20、在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有．21、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成（m，n），学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成（﹣n，﹣m），则P点和Q点的位置关系是．22、已知点P（﹣3，2），点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是．23、点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b=．24、若点（5﹣a，a﹣3）在第一、三象限角平分线上，则a=．25、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了42个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为（结果保留根号）．(第25题) (第26题) (第27题)26、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标A，B，C．27、如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A，B．28、通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是．三、解答题（共7小题，满分44分）29、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来．（1）纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化？（2）横坐标不变，纵坐标分别乘以﹣1呢？（3）横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？30、观察图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的．31、如图，已知ABCD是平行四边形，△DCE是等边三角形，A（﹣3，0），B（33，0），D（0，3），求E点的坐标．32、如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（﹣3+，﹣2）．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2．（1）直接写出点C1、C2的坐标；（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答（不必说明理由）；（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变．①当△ABC向上平移多少个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合并直接写出此时点C的坐标；②将△ABC绕点A顺时针旋转α°（0≤α≤180），使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时α的值为多少点C的坐标又是什么？33、如图是一种活动门窗防护网的示意图．它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置．35、建立坐标系表示下列图形各顶点的坐标：（1）菱形ABCD，边长3，∠B=60°；（2）长方形ABCD，长6宽4，建坐标系使其中C点的坐标（﹣3，2）答案及分析一、选择题（共13小题，每小题2分，满分26分）1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）A、1B、2C、3D、4考点：坐标确定位置。

第五章位置的确定单元检测题（时间90分钟，满分100分）班级_______________________ 姓名______________ 学号______ 一、选择题（每小题2分，共20分）1．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，已知校门的坐标是（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的个数为（）．①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是（3，3）；③实验楼的坐标为（4，4）； •④实验楼在校门的东北方向上，距校门米．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）．A．（3，2） B．（-3，-2）C．（3，-2） D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．在以下四点中，哪一点与点（-3，4）的连结线段与x轴和y轴都不相交（）． A．（-2，3） B．（2，-3） C．（2，3） D．（-2，-3）6．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）．A．（0，2） B．（2，0） C．（0，-3） D．（-3，0）7．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）．A．横坐标相等 B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等8．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（）．A．原点 B．x轴上 C．y轴上 D．坐标轴上9．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，•则所得图形与原图的关系是（）．A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．将原图向x轴的负方向平移了1个单位10．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（）．A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1，2）二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等于_______．12．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第______象限．13．点A（-6，8）到x•轴的距离为_____，•到y•轴的距离为_____，•到原点的距离为_____．14．已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为______．15（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．16．以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为_______．17．将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则x+y=________．18．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），则点C的坐标为______，•△ABC的面积为_______．三、解答题（每小题8分，共56分）19．已知P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，求（a+b）2007的值．20．如图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标．21．当m为何值时，点P（3m-1，m-2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍？•求出此时点P到原点的距离．22．如图，在OABC中，OA=a，AB=b，∠AOC=120°，求点C，B的坐标．23．如图，以ABCD的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为（-4，3），且AD与x轴平行，AD=6，求其他各点坐标．24．（1）将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？（2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？（3）将下图中的各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案相比，所得图案有什么变化？25．李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米），李明想通过电话征求陈伟的意见，假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？答案:1．B 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．D 9．B 10．B11．-1 12．二 13．8 6 10 14．（0，-6）或（0，2） 15．（-3，-2）16．（0，3），（0，-3） 17．-3 18．（-1，）或（-1，，19．-1 20．A （0，，B （，0），C （0，），D （，0）21．m=16，OP=56．C （-12b ，2b ），B （a-12b ，2b ） 23．C （4，-3），B （-2，-3），D （2，3） 24．略 25．略。

第五章位置的确定单元检测（100分钟 120分）一、选择题（每题4分，共20分）1．若点P（a，b）位于第二象限，则P′（-a，b）位于（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若点P（a，b）位于第三象限，则一定正确的是（）．A．ab>0 B．ab<0 C．a+b>0 D．a-b>03．下列说法错误的是（）．A．点的坐标变化使得平面上的图形变化;B．图形的变化使点的坐标变化;C．若一个图形中各顶点的坐标都加一个正数，那么这个图形在平面直角坐标系中会变大;D．若一个图形中各顶点的坐标都乘一个大于1的正数,那么这个图形在平面直角坐标系中会变大.4．若点P（-2，a），Q（b，3），且PQ∥x轴，则a，b的值为（）．A．a=3，b≠2 B．a=3，b≠-2 C．a≠-3，b=2 D．a≠-3，b=-25．三角形ABC中，点A（-1，0），B（0，5），C（2，5），△ABC的形状为（）．A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形二、填空题（每题4分，共40分）6．横坐标为0的点都在______上，纵坐标为0的点都在_______上，横、•纵坐标均为0 的点为________．7．点P（-5，3）到x轴的距离为______，到y轴的距离为______．8．点P（a，b）到原点的距离为_______．9．点P（a，b）中，若ab>0，则点P在第______象限．10．点P（-3，2）到点P′（2，2），它向______（方向）平移了_______单位长度得出． 11．以（3，0）为圆心，以2为半径画圆，则圆与x轴的交点坐标为_______．12．点P（-3，a）与点P′（b，-2）关于y轴对称，则a=______，b=______．13．在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_______．14．点M位于x轴的下方，距x轴3个单位长度，且位于y轴左方，距y轴2个单位长度，则M点的坐标为_______．15．若P（a，b）且ab=0，则P位于______．三、解答题（每题20分，共60分）16．如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．17．如图所示，求ΔCDE的面积．18．如图所示，已知平行四边形ABCD位于第一象限，A（3，2），B（0，0），C（5，0），求第四个点D的坐标．答案:一、1．A 分析：∵P 与P ′的纵坐标不变，横坐标互为相反数，∴P 与P ′关于y•轴对称，则P ′位于第一象限．2．A 分析：∵P 位于第三象限，∴a<0，b<0，则ab>0．3．C 分析：应为若一个图形中各顶点的坐标都加上一个正数，•那么这个图形在平面直角坐标系中只会平移，不变大或变小．4．B 分析：平行于x 轴的直线上点的坐标中纵坐标相同，∴a=3，又∵P 、Q 不能为同一点，∴b ≠-2．5．C 分析：将草图画出，显然∠B>90°，故选C ．二、6．y 轴 x 轴 原点 分析：由平面直角坐标系的基本知识认得．7．3 5 分析：点P （a ，b ）到x 轴的距离为│b │，到y 轴的距离为│a │．8．22a b + 分析：如图，OA=│a │，PA=│b │，∴根据勾股定理22a b +9．一、三 分析：根据ab>0，可知a 、b 同号，所以P 点在一、三象限．10．右 5 分析：由点P （-3，2）到点P ′（2，2）纵坐标不变，横坐标加5，所以由P 到P ′是水平向右平移了5个单位长度． 543210yx11．（1，0）（5，0）分析：画出示意图D-5-14，帮助求出交点的位置．12．-2 3 分析：关于y轴对称的点是横坐标互为相反数，纵坐标不变．13．（4，3）分析：将草图画出，根据A，B，C的位置来确定出D的位置．14．（-2，-3）分析：M点的位置先用草图表示出来，然后写出M的坐标．15．坐标轴上或原点分析：坐标轴上的点中横、纵坐标必有一个为0．三、16．解：A（-2，0），B（2，0），C（1，2），D（0，4），E（-1，2），F（0，2），O（0，0）．17．分析：可用分割法求出．解：S△CDF=OC·DF=12×3×5=7.5，S△DFE =12×│-1│×DF=12×1×5=2.5，∴S封闭图形=S△CDF +S△DFE =7.5+2.5=10．18．分析：根据平行四边形的性质可得出．解：∵D在第一象限，由图可知D在A的右方．又∵AD∥BC（x轴），∴点D的纵坐标与A点纵坐标相同．又∵BC=AD=5，∴点A的横坐标加5得点D的横坐标，∴D（8，2）．。

第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．根据下列表述，能确定位置的是()A．光明剧院2排B．某市人民路C．北偏东40°D．东经112°，北纬36°2．在平面直角坐标系中，点A(－3，0)在()A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上；C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上3．如图，如果“仕”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为()A．(－3，1) B．(1，－1) C．(－2，1) D．(－3，3)(第3题) (第8题)4．若点A(m，n)在第二象限，则点B(－m，|n|)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于()A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称6．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△P AB的面积为5，则点P的坐标为() A．(－4，0) B．(6，0)C．(－4，0)或(6，0) D．无法确定7．在以下四点中，哪一点与点(－3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交() A．(－5，1) B．(3，－3) C．(2，2) D．(－2，－1)8．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A可用(2，3)表示，如果小惠不想因点到地雷而结束游戏的话，下列选项中，她应该点()A．(7，2) B．(2，6) C．(7，6) D．(4，5)9．如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为(1，3)，则该坐标系的原点在()A．E点处B．F点处C．G点处D．EF的中点处(第9题) (第10题)10．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC 的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2……第n次碰到长方形的边时的点为P n，则点P3的坐标是(8，3)，点P2 018的坐标是()A．(8，3) B．(7，4) C．(5，0) D．(3，0)二、填空题(每题3分，共24分)11．已知点A在x轴上，且OA＝3，则点A的坐标为__________．12．已知小岛A在灯塔B的北偏东30°的方向上，则灯塔B在小岛A的________的方向上．13．对任意实数，点P(x，x－2)一定不在第______象限．14．点__________与(－3，7)关于x轴对称，点__________与(－3，7)关于y轴对称，点(－3，7)与(－3，－2)之间的距离是________．15．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________．16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为__________．(第16题) (第17题) (第18题)17．如图，在△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_________________．18．将正整数按如图的规律排列下去，若用有序数对(m，n)表示m排从左到右第n个数．如(4，3)表示9，则(15，4)表示________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来．(1)(2，6)，(4，6)，(4，8)，(2，8)；(2)(3，0)，(3，3)，(3，6)；(3)(3，5)，(1，6)；(4)(3，5)，(5，6)；(5)(3，3)，(2，0)；(6)(3，3)，(4，0)．20.小林放学后，先向东走了300 m再向北走200 m，到书店A买了一本书，然后向西走了500 m再向南走了100 m，到快餐店B买了零食，又向南走了400 m，再向东走了800 m到了家C.请建立适当的平面直角坐标系，并在坐标系中画出点A，B，C的位置．21．如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)；(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是________，△ABC的周长是________(结果保留根号)；(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.(第21题)22．在直角坐标系中，有点A(3，0)，B(0，4)，若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标(不要求写计算过程)．23．长阳公园有四棵古树A，B，C，D，示意图如图所示．(1)请写出A，B，C，D四点的坐标；(2)为了更好地保护古树，公园决定将如图所示的四边形EFGH用围栏圈起来划为保护区，请你计算保护区的面积(单位：m)．(第23题)24．如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC上，AP⊥BP，点A在x轴上，点B在y轴上．(1)求点P的坐标．(2)当∠APB绕点P旋转时，OA＋OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值．(第24题)参考答案一、1.D 2.B 3.A 4. A 5.B 6.C7．A8.D9.A10.B二、11.(3，0)或(－3，0)12．南偏西30°13.二14．(－3，－7)；(3，7)；915.(1，2)16．(－1，1)或(－2，－2)17．(4，2)或(－4，2)或(－4，3)18.109三、19.解：画出的图形如图所示．(第19题)20．解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向建立平面直角坐标系，各点的位置如图：(第20题)21．解：(1)如图所示(第21题)(2)如图所示．(－1，1)；210＋22(3)如图所示．22．解：根据两个三角形全等及有一条公共直角边，可利用轴对称得到满足这些条件的直角三角形共有6个．如图：(第22题)①Rt△OO1A，②Rt△OBO1，③Rt△A2BO，④Rt△A1BO，⑤Rt△OB1A，⑥Rt△OAB2.这些三角形各个顶点的坐标分别为：①(0，0)，(3，4)，(3，0)；②(0，0)，(0，4)，(3，4)；③(－3，4)，(0，4)，(0，0)；④(－3，0)，(0，4)，(0，0)；⑤(0，0)，(0，－4)，(3，0)；⑥(0，0)，(3，0)，(3，－4)．23．解：(1)A(10，10)，B(20，30)，C(40，40)，D(50，20)．(2)四边形EFGH各顶点坐标分别为E(0，10)，F(0，30)，G(50，50)，H(60，0)，另外M(0，50)，N(60，50)，则保护区的面积S＝S长方形MNHO－S△GMF－S△GNH－S△EHO＝60×50－12×20×50－12×10×50－12×10×60＝3 000－500－250－300＝1950(m2)．24．解：(1)由题意，得2m－1＝6m－5.解得m＝1.所以点P的坐标为(1，1)．(2)当P A不垂直于x轴时，作PD⊥x轴于点D，PE⊥y轴于点E，则△P AD≌△PBE，所以AD＝BE.所以AD＝BE.所以OA＋OB＝OD＋AD＋OB＝OD＋BE＋OB＝OD＋OE＝2，为定值．当P A⊥x轴时，显然PB⊥y轴，此时OA＋OB＝2，为定值．故OA＋OB的值不发生变化，其值为2. 。

第五章 位置的确定单元评估卷一、细心填一填（每小题2分，共20分） 1.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么“10排10号”可表示为 ； （7，1）表示的含义是 。

2.点（-4，0）在 轴上，距坐标原点 个单位长度。

3.点P 在y 轴上且距原点2个单位长度，则点P 的坐标是 。

4.已知点M （a ，3-a ）是第二象限的点，则a 的取值范围是 。

5.点A 、点B 同在平行于x 轴的直线上，则点A 与点B 的 坐标相等。

6.点M （-3，4）与点N （-3，-4）关于 对称。

7.点A （3，b ）与点B （a ，-2）关于原点对称则a= ，b= 。

8.若点P （x ，y ）在第二象限角平分线上，则x 与y 的关系是 。

9.已知点P （-3，2）则点P 到x 轴的距离为 到y 轴的距离为 。

10.已知点A （x ，4）到原点的距离为5，则点A 的坐标为 。

二、仔细选一选（每小题4分，共40分）11．若点P （a ，-b ）在第三象限，则M （ab ，-a ）应在 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 12．在x 轴上到点A （3，0）的距离为4的点一定是 （ ） A 、（7，0） B 、（-1，0） C 、（7，0）和（-1，0） D 、以上都不对 13．点M 到x 轴的距离为3，到y 的距离为4，则点A 的坐标为 （ ） A 、（3，4） B 、（4，3）C 、（4，3），（-4，3）D 、（4，3），（-4，3）（-4，-3），（4，-3） 14．如果点P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标为 （ ） A 、（-2，0） B 、（0，-2） C 、（1，0） D 、（0，1） 15．点M （2，3），N （-2，4），则MN 应为 （ ）A 、17B 、1C 、17D 、1916．若点P （a +1，22b --），则点P 所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 17.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是( )。

第五章 位置的确定单元评估卷一、细心填一填（每小题2分，共20分） 1.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3）,那么“10排10号”可表示为 ； （7，1）表示的含义是 。

2.点（-4，0）在 轴上，距坐标原点 个单位长度。

3.点P 在y 轴上且距原点2个单位长度，则点P 的坐标是 。

4.已知点M （a ，3-a ）是第二象限的点，则a 的取值范围是 。

5.点A 、点B 同在平行于x 轴的直线上，则点A 与点B 的 坐标相等。

6.点M （-3，4）与点N （-3，-4）关于 对称。

7.点A （3，b ）与点B （a ，-2）关于原点对称则a= ，b= 。

8.若点P （x ，y ）在第二象限角平分线上，则x 与y 的关系是 。

9.已知点P （-3，2）则点P 到x 轴的距离为 到y 轴的距离为 。

10.已知点A （x ，4）到原点的距离为5，则点A 的坐标为 。

二、仔细选一选（每小题4分，共40分）11．若点P （a ，-b ）在第三象限，则M （ab ，-a ）应在 （ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 12．在x 轴上到点A （3，0）的距离为4的点一定是 （ ） A 、（7，0） B 、（-1，0） C 、（7，0）和（-1，0） D 、以上都不对 13．点M 到x 轴的距离为3，到y 的距离为4，则点A 的坐标为 （ ） A 、（3，4） B 、（4，3）C 、（4，3），（-4，3）D 、（4，3），（-4，3）（-4，-3），（4，-3） 14．如果点P （m+3，2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标为 （ ） A 、（-2，0） B 、（0，-2） C 、（1，0） D 、（0，1） 15．点M （2，3），N （-2，4），则MN 应为 （ ）A 、17B 、1C 、17D 、1916．若点P （a +1，22b --），则点P 所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 17.将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，所得图形与原图形的关系是( )。

第五章位置的确定单元试题一、填空题：(每空4分，共40分)1.确定平面内某一点的位置一般需要_______个数据.2.点A的横坐标是4，纵坐标是-3，点A的坐标记作_______.3.点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____.4.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.5.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________.二、选择题(每题4分，共24分)1.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )A.横坐标相等B.纵坐标相等C.横坐标和纵坐标都相等D.以上结论都不对2.直角坐标系中的点P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为( )A.(1,2)B.(3,0)C.(3,-4)D.(-3,4)3.下列关于A、B两点的说法中，(1)如果点A与点B关于y轴对称，则它们的纵坐标相同；(2)如果点A与点B的纵坐标相同，则它们关于y轴对称；(3)如果点A与点B的横坐标相同，则它们关于x轴对称；(4)如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同.正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个楼”所在的区域分别是( )A.D7,E6B.D6,E7C.E7,D6D.E6,D75.如果一个图形上各点的横坐标保持不变，而纵坐标分别都变化为原来的，那么所得的图形与原图形相比( )A.形状不变，图形缩小为原来的一半B.形状不变，图形放大为原来的2倍C.整个图形被横向压缩为原来的一半D.整个图形被纵向压缩为原来的一半6.在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰对我方潜艇的( )A.距离B.方位角C.方位角和距离D.以上都不对三、解答题(第1、2题各10分，第3题16分，共36分)1.在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来：(1)(2,6)，(4,6)，(4,8)，(2,8)；(2)(3,3)，(3,6)；(3)(3,5)，(1,6)；(4)(3,5)，(5,6)；(5)(3,3)，(2,0)；(6)(3,3)，(4,0).观察所得的图形，你觉得它象什么？2.建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴、y轴的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系.3.三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；(2)将(1)中各顶点的横坐标都加2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(3)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(4)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？参考答案一、1.2 2.(4,-3) 3.3，4，5 4.(3,-4)，(-3,4)，(-3,-4) 5.-3，(4,0) 二、1.B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C三、1.如图，所得的图形象机器人.2．解：如图，点A 与点B 、点C 与点D 关于y 轴对称，点A 与点D 、点B 与点C 关于x 轴对称，点A 与点C 、点B 与点D关于原点对称.答案不唯一，只要合理就可以.例如，3.解：(1)以BC 边所在的直线为x 轴，BC 的中垂线(垂足为O)为y 轴，建立直角坐标系(如图).因为BC 的长为6，所以AO=BC=3，所以A(0,3)，B(-3,0)，C(3,0)(2)整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A 2B 2C 2(3)与原图案关于x 轴对称，如图△A 3BC(4)与原图案相比所得的图案在位置上关于y 轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB 4C 3。

第三章位置与坐标1确定位置1．如果影剧院的座位8排5座用(8，5)表示，那么(4，6)表示()A．6排4座B．4排6座C．4排4座D．6排6座2．下列表述中，位置确定的是()A．北偏东30°B．东经118°，北纬24°C．淮海路以北，中山路以南D．银座电影院第2排3．小明向班级同学介绍自己家的位置时，最恰当的表述是()A．在学校的东边B．在东南方向800米处C．距学校800米处D．在学校东南方向800米处4．生态园位于县城东北方向5公里处，下图表示准确的是()5．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示．这样，棋子①的位置可记为(C，4)，棋子②的位置可记为(E，3)，则棋子⑨的位置可记为________．6．如图是游乐园的一角．(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对________表示，碰碰车用数对________表示，摩天轮用数对________表示；(2)已知秋千在大门以东400m，再往北300m处，请你在图中标出秋千的位置．2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()2．在平面直角坐标系中，点(6，－2)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为()A．(5，2) B．(3，－4) C．(－4，－6) D．(－1，3)4．已知点A的坐标为(－2，－3)，则点A到x轴的距离为________，到原点的距离为________．5．在如图所示的平面直角坐标系xOy中．(1)分别标出点A(4，2)，B(0，6)，C(－1，3)，D(－2，－3)，E(2，－4)，F(3，0)的位置；(2)写出点M，N，P的坐标．第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1．下列各点在第四象限的是()A．(－1，2) B．(3，－5) C．(－2，－3) D．(2，3)2．下列各点中，在y轴上的是()A．(0，3) B．(－3，0) C．(－1，2) D．(－2，－3)3．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若点P(m＋1，m＋3)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为()A．(0，2) B．(－2，0) C．(4，0) D．(0，－2)5．已知M(1，－2)，N(－3，－2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为() A．相交、相交B．平行、平行C．垂直、平行D．平行、垂直6．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出各点，画出△ABC；(2)求△ABC的面积．第3课时建立平面直角坐标系描述图形的位置1．如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为()A．(－3，－2) B．(3，－2) C．(－2，－3) D．(2，－3)2．如图，已知等腰三角形ABC.若要建立直角坐标系求各顶点的坐标，则你认为最合理的方法是()A．以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴B．以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴C．以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴D．以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴3．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它渊远流长，趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，如果所在位置的坐标为(－3，1)，所在位置的坐标为(2，－1)，那么所在位置的坐标为()A．(0，1) B．(4，0) C．(－1，0) D．(0，－1)4．如图，长方形ABCD的长AD＝6，宽AB＝4.请建立适当的直角坐标系使得C点的坐标为(－3，2)，并且求出其他顶点的坐标．3轴对称与坐标变化1．点P(3，－5)关于y轴对称的点的坐标为()A．(－3，－5) B．(5，3) C．(－3，5) D．(3，5)2．已知点P(a，3)和点Q(4，－3)关于x轴对称，则a的值为()A．－4 B．－3 C．3 D．43．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是()A．1 B．－1 C．5 D．－54．将△ABC各顶点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，顺次连接这三个点，得到另一个三角形，下列选项中正确表示这种变换的是()5．已知点M(a，－1)和点N(2，b)不重合．当M、N关于________对称时，a＝－2，b ＝－1.6．如图，在直角坐标系中，A(－1，5)，B(－3，0)，C(－4，3)．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(2)写出点C1的坐标；(3)求△ABC的面积．参考答案1确定位置1．B 2.B 3.D 4.B 5.(D，6)6．解：(1)(2，4)(5，1)(5，4)(2)秋千的位置如图所示．2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．B 2.D 3.D 4.3135．解：(1)如图所示．(2)M(5，1)，N(－3，－4)，P(0，－2)．第2课时平面直角坐标系中点的坐标特点1．B 2.A 3.B 4.B 5.D6．解：(1)如图，△ABC即为所求．(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为D 、E .则S 四边形DOEC ＝3×4＝12，S △BCD ＝12×2×3＝3，S △ACE ＝12×2×4＝4，S △AOB ＝12×2×1＝1，∴S △ABC ＝S 四边形DOEC －S △ACE －S △BCD－S △AOB ＝12－4－3－1＝4. 第3课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置 1．B 2.A 3.D 4．解：建立平面直角坐标系如图所示．A 点的坐标为(3，－2)，B 点的坐标为(3，2)，D 点的坐标为(－3，－2)．3 轴对称与坐标变化1．A 2.D 3.C 4.A 5.y 轴6．解：(1)△A 1B 1C 1如图所示．(2)点C 1的坐标为(4，3)．(3)S △ABC ＝3×5－12×3×2－12×3×1－12×2×5＝112.。

北师大版八上第五章《位置的确定》单元测试一、填空题（每小题3分，共30分）1．某学校的平面示意图如图1所示，如果实验楼所在位置的坐标为（4，2 ），语音室的所在位置的坐标为（5，1），那么学生公寓所在位置的坐标为．2．如果点（mn，m+n）在第四象限，那么点（m-1，n-2）在第象限．3．已知点P在第三象限，到x轴的距离为4，到原点O的距离为5，则点P的坐标为．4．已知长方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，点B的坐标为（-4，-3），则该长方形的面积等于．5．平面直角坐标系内，点A（n，1-n）一定不在第象限．6．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图3的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（0，0）表示“怪兽”的第一个位置，用（7，8）表示“怪兽”的第九个位置，那么用同样的方式表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第三个位置是，第五个位置是．7．如图4，作△ABC关于y轴的轴对称图形，那么所得图形△A′B′C′的顶点坐标分别是．8．对于边长为4的等边三角形ABC，以BC所在直线为x轴，以边BC的垂直平分线为y 轴建立直角坐标系，那么点A的坐标是．9．杨洋将点M关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点，得到点（-4，-3），则点M 关于x轴的对称点是．10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图5中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个．二、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）A ．（0，3-）B ．（1-，3-）C ．（3，1-）D ．（1-，3）2．如图6所示的象棋盘上，若士的坐标是（-2，-2），相的坐标是（3，2），则炮的坐标是（ ）A ．（3-，1-）B ．（3-，0）C ．（3-，2-）D ．（2-，3-）3．点M （3a -，3a +）在x 轴上，则点M 的坐标是（ ）A ．（0，6）B ．（6，0）C ．（6-，0）D ．（0，6-）4．设点M （m ，n ）在y 轴的负半轴上，则下列结论正确的是（ ）A ．m =0，n 为任意实数B ．m <0，n <0C ．m =0，n <0D ．m 为任意实数，n =05．已知长方形三个顶点的坐标分别为A （0，0），B （2，0），C （0，3-），那么第四个顶点D 的坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（2，3-）C ．（2-，3-）D ．（3-，2）6a ab 有意义，则直角坐标系中点M （a ，b ）的位置在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．已知点P （x ，y ），且2(1)2x y +=--P 的坐标为（ ）A ．（1-，0）B ．（1-，2）C ．（0，2）D ．（1，2-）8．点M 为x 轴上方的点，到x 轴的距离为5，到y 轴的距离为3，则点M 的坐标为（ ）A ．（5，3）B ．（5-，3）或（5，3）C ．（3，5）D ．（3-，5）或（3，5）9．在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0）、（4，0）、（3，2），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．如图7，已知点A （1-，0）和点B （1，2），在坐标轴上确定点P ，使得△ABP 为直角三角形，则满足这样条件的点共有（ ）A ．2个B ．4个C ．6个D ．7个三、解答题（本大题共40分）1．（本小题8分）正方形ABCD 的边长为6，请选择一种你最喜欢的方法建立平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．2．（本小题8分）如图8，把△ABC 沿着y 轴对称变换得到111A B C △，再沿x 轴对称变换得到222A B C △，试问顶点A 2、B 2、C 2的坐标分别是什么？3．（本小题8分）如图9，长方形ABCD 的顶点A 的坐标为（1-，0），点B 的坐标（4-，0），点C 在第三象限，若长方形的周长为14，求C 、D 两点的坐标．4．（本小题8分）在平面直角坐标系中，△ABC 的边AB 在x 轴上，且AB =3，顶点A 的坐标为（5-，0），顶点C 的坐标为（2，5）．（1）画出所有符合条件的△ABC ，并写出点B 的坐标；（2）求△ABC 的面积．5．（本小题8分）已知平面直角坐标系中有6个点：A （3，3），B （1，1），C （9，1），D （5，3），E （1-，9-），F （2-，12-），请将它们按下列要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征（将答案按下列要求写在横线上：特征不能用否定形式表述，点用字母表示）．甲类含有两个点，乙类含其余四个点：（1）甲类：点 、 是同一类点，其特征是 ；（2）乙类：点 ， ， ， 是同一类点，其特征是 ．四、综合题（本大题共20分）1．（本小题10分）如图10，A 点坐标为（6，6），B 点坐标为（8，2），求△AOB 的面积．2．（本小题10分）如图11，A 点坐标为（3，3），将△ABC 先向下移4个单位得△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点O 逆时针旋转180°得△A ″B ″C ″，请你画出△A ′B ′C ′和△A ″B ″C ″，并写出点A ″的坐标．参考答案：一、1．（2，3-）2．三3．（3-，4-）4．125．三6．（1，2），（3，4）7．A′（2-，3），B′（1-，0），C′（4-，0）8．（0，-0，9．（4，3）10．40二、1．C2．B3．C4．C5．B6．A7．B8．D9．C10．C三、1．略．2．A2（6，5），B2（1，6），C3（3，1）．3．C（4-，4-），D（1-，4-）．4．（1）B（2-，0）或（8-，0）；（2）152ABCS=△．5．（1）E，F，它们都在第三象限；（2）A，B，C，D，它们都在第一象限．四、1．18．2．解：A″（3-，1-）．。

第三章《位置与坐标》单元检测题一、选择题1．在平面直角坐标系中，已知点P（2，－3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（）A. M（－1，2），N（2，1）B..M（2，－1），N（2，1）C..M（－1，2），N（1，2）D..M（2，－1），N（1，2）第2题图第3题图3．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇点的坐标是（）A.（2，0）B.（－1，1）C.（－2，1）D.（－1，－1）4. 已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（）A.（3，3）B.（3，－3）C.（6，－6）D.（3，3）或（6，－6）5.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原图案相比（）A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位长度C .图案向上平移了个单位长度D .图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度7.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（ ）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，－8）D.（6，0）或（0，0） 8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变， 纵坐标分别变为原来的21，则点A 的对应点的坐标是（ ） A.（－4，3） B.（4，3） C.（－2，6） D.（－2，3）9．如果点),(n m A 在第二象限,那么点,(m B -│n │)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位；当n 被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n 被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）A.（66，34）B.（67，33）C.（100，33）D.（99，34）二、填空题11.点P （－2，3）关于x 轴对称的点P ′ 的坐标为 ．12.点P （1，－2）关于y 轴对称的点P ′的坐标为 ．13. 一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .14.在平面直角坐标系中，点A （2，2m +1）一定在第 象限．15.点和点关于轴对称，而点与点C (2,3)关于轴对称，那么 ， ， 点和点的位置关系是 .16.已知是整数，点在第二象限，则 ．17.如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（－1，1），AB 平行于x轴，则点C 的坐标为 _.18.已知点(1)M a -，和(2)N b ，不重合. (1)当点M N ，关于 对称时,21a b ==，；第17题图 (2)当点M N ，关于原点对称时,a = ,b = .三、解答题19.如图所示，三角形ABC 三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为A (1，2)，B （4，3），C （3，1）.把三角形A 1B 1C 1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC ，试写出三角形A 1B 1C 1三个顶点的坐标.第19题图 第20题图20.如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，（1）线段CD 是线段AB 经过怎样的平移后得到的？（2）线段AC 是线段BD 经过怎样的平移后得到的？21.在直角坐标系中，用线段顺次连接点A （，0），B （0，3），C （3，3），D （4，0）．（1）这是一个什么图形；（2）求出它的面积；（3）求出它的周长．22.如图，点用表示，点用表示． 若用→→→→ 表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．第22题图23.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点的坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为．第23题图24.如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？（3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么？25.有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），B（－3，－3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置．。

第三章位置与坐标单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．下列关于确定一个点的位置的说法中，能具体确定点的位置的是()A．东北方向B．东经35°10′，北纬12°C．距点A100米D．偏南40°，8000米2．若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则点M所在的象限是()A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图1，△ABC与△DFE关于y轴对称，若点A的坐标为(－4，6)，则点D的坐标为()图1A．(－4，6) B．(4，6) C．(－2，1) D．(6，2)4．若A(a，b)，B(a，d)表示两个不同的点，且a≠0，则这两个点在()A．平行于x轴的直线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于y轴的直线上D．第二、四象限的角平分线上5．甲、乙两名同学用围棋子做游戏，如图2所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也组成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如点A在(6，3)]()图2A ．黑(3，7)，白(5，3)B ．黑(4，7)，白(6，2)C ．黑(2，7)，白(5，3)D ．黑(3，7)，白(2，6)6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆；乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到博物馆；丙：博物馆在体育馆正西方向200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，其终点是体育馆，则下列描述正确的是( )A ．向南直走300米，再向西直走200米;B ．向南直走300米，再向西直走600米;C ．向南直走700米，再向西直走200米;D ．向南直走700米，再向西直走600米;7．若点P (－m ，3)与点Q (－5，n )关于y 轴对称，则m ，n 的值分别为( )A ．－5，3B ．5，3C ．5，－3D ．－3，58．有甲、乙、丙三个人，他们所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2，3)．”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(－3，－2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系中x 轴、y 轴的方向相同，且单位长度一致)( )A ．(－3，－2)，(2，－3)B ．(－3，2)，(2，3)C ．(－2，－3)，(3，2)D ．(－2，－3)，(－2，－3)9．已知点A (1，0)，B (0，2)，点P 在x 轴上，且△P AB 的面积为5，则点P 的坐标为( )图3A ．(－4，0)B ．(6，0)C ．(－4，0)或(6，0)D ．无法确定10．如图3所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2019秒时，点P 的坐标是( )A ．(2019，0)B ．(2019，－1)C ．(2019，1)D ．(2018，0)二、填空题(每题3分，共18分)11．若m＞0，n＜0，则点P(m，n)关于x轴的对称点在第________象限．12．已知A(2x－1，3x＋2)是第一、三象限角平分线上的点，则点A的坐标是________．13．在同一直角坐标系中，一同学误将点A的横、纵坐标的次序颠倒，写成A(a，b)；另一同学误将点B的坐标写成关于y轴对称的点的坐标，写成B(－b，－a)，则A，B两点原来的位置关系是__________．14．在平面直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(3，0)，点C在坐标轴上，且AC＋BC ＝10，写出满足条件的所有点C的坐标：________．15．已知等边三角形ABC的两个顶点的坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)，则点C的坐标为____________，△ABC的面积为________．16．如图4是某同学在课下设计的一款软件，蓝精灵从点O第一跳落到A1(1，0)，第二跳落到A2(1，2)，第三跳落到A3(4，2)，第四跳落到A4(4，6)，第五跳落到A5________，到达A2n后，要向________方向跳________个单位长度落到A2n＋1.图4三、解答题(共52分)17．(6分)如图5，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．图518．(6分)(1)若点M(5＋a，a－3)在第二、四象限角平分线上，求a的值；(2)已知点N的坐标为(2－a，3a＋6)，且点N到两坐标轴的距离相等，求点N的坐标．19．(6分)在平面直角坐标系中，将坐标是(－5，0)，(－4，－2)，(－3，0)，(－2，－2)，(－1，0)的点用线段依次连接起来形成一个图案Ⅰ.(1)作出该图案关于y轴对称的图案Ⅱ；(2)将所得到的图案Ⅱ沿x轴向上翻折180°后得到一个新图案Ⅲ，试写出它的各顶点的坐标；(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，比较各顶点的坐标和图案位置，你能得到什么结论？20．(6分)已知在平面直角坐标系中有A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)三点．请回答下列问题：(1)在坐标系内描出点A，B，C的位置．(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．图621．(6分)已知点P(2m＋4，m－1)．根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大3；(4)点P在过点A(2，－3)且与x轴平行的直线上．22.(6分)如图7，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，若将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．图723．(8分)如图8，正方形ABFG和正方形CDEF的顶点在边长为1的正方形网格的格点上．(1)建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)和(5，0)，并写出点A，D，E，F，G的坐标；(2)连接BE和CG相交于点H，BE和CG相等吗？并计算∠BHC的度数．图824.(8分)如图9，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．图9参考答案1．B 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．A 8.C 9．C10．B 11.一 12.(－7，－7)13．关于x 轴对称14．(－5，0)，(5，0)，(0，4)，(0，－4)15．(－1，3 3)或(－1，－3 3) 9 3[解析] 当点C 在第二象限时，作CH ⊥AB 于点H .因为A (－4，0)，B (2，0)，所以AB ＝6.因为△ABC 是等边三角形，所以AH ＝BH ＝3.由勾股定理得CH ＝3 3，所以C (－1，33)；同理，当点C 在第三象限时，C (－1，－3 3)．所以△ABC 的面积为12×6×3 3＝9 3. 16．(9，6) 正东 (2n ＋1) [解析] 因为蓝精灵从点O 第一跳落到A 1(1，0)，第二跳落到A 2(1，2)，第三跳落到A 3(4，2)，第四跳落到A 4(4，6)，所以蓝精灵先向正东跳动，再向正北跳动，每次跳动的距离为前一次的距离加1，即可求出．第五跳落到A 5(9，6)．到达A 2n 后，要向正东方向跳(2n ＋1)个单位长度落到A 2n ＋1.17．解：答案不唯一，如以BC 所在直线为x 轴，过点B 作BC 的垂线为y 轴建立平面直角坐标系，由图可知，点A (12，5)，B (0，0)，C (24，0)．18．解：(1)由题意可得5＋a ＋a －3＝0，解得a ＝－1.(2)由题意可得|2－a |＝|3a ＋6|，即2－a ＝3a ＋6或2－a ＝－(3a ＋6)，解得a ＝－1或a ＝－4，所以点N 的坐标为(3，3)或(6，－6)．19．解：图案Ⅰ如图．(1)作出图案Ⅱ如图．(2)作出图案Ⅲ如图．图案Ⅲ各个顶点的坐标分别为(5，0)，(4，2)，(3，0)，(2，2)，(1，0)．(3)观察图案Ⅰ与图案Ⅲ，不难发现：①从各顶点坐标看，横、纵坐标均互为相反数；②从图案的位置上看，图案Ⅰ在第三象限，图案Ⅲ在第一象限，二者关于坐标原点对称．20．解：(1)描点如图．(2)如图，依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5，所以S △ABC ＝12×5×2＝5. (3)存在．因为AB ＝5，S △ABP ＝10，所以点P 到AB 的距离为4.又因为点P 在y 轴上，所以点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．21．解：(1)由题意，得2m ＋4＝0，解得m ＝－2，则m －1＝－3，所以点P 的坐标为(0，－3)．(2)由题意，得m －1＝0，解得m ＝1，则2m ＋4＝6，所以点P 的坐标为(6，0)．(3)由题意，得m －1＝(2m ＋4)＋3，解得m ＝－8，则2m ＋4＝－12，m －1＝－9, 所以点P 的坐标为(－12，－9)．(4)由题意，得m －1＝－3，解得m ＝－2，则2m ＋4＝0，所以点P 的坐标为(0，－3)．22．解：由题意，可知折痕AD所在的直线是四边形OAED的对称轴．在Rt△ABE中，AE＝OA＝10，AB＝8，所以BE＝AE2－AB2＝102－82＝6，所以CE＝4，所以E(4，8)．在Rt△DCE中，DC2＋CE2＝DE2，又DE＝OD，所以(8－OD)2＋42＝OD2，所以OD＝5，所以D(0，5)．23．解：(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图)，A(－3，4)，D(8，1)，E(7，4)，F(4，3)，G(1，7)．(2)连接BE和CG相交于点H，由题意，得BE＝72＋42＝65，CG＝72＋42＝65，所以BE＝CG.借助全等及三角形内角和等性质可得∠BHC的度数：∠BHC＝90°.24．解：(1)△A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)．(2)①如图①，当0＜a≤3时，因为点P与点P1关于y轴对称，P(－a，0)，所以P1(a，0)．11 因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.②如图②，当a ＞3时，因为点P 与点P 1关于y 轴对称，P (－a ，0)，所以P 1(a ，0)．因为点P 1与点P 2关于直线x ＝3对称，设P 2(x ，0)，可得x ＋a 2＝3，即x ＝6－a ，所以P 2(6－a ，0)，则PP 2＝6－a －(－a )＝6－a ＋a ＝6.综上所述，PP 2的长为6.。

1第三章 位置的确定 练习题（一）1、如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（ ） A 、（0，4）→（0，0）→（4，0） B 、（0，4）→（4，4）→（4，0）C 、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D 、（0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）2、如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在A 、B 、C 、D 处有目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置_______3、 点A (-2,1)在第_______象限.4、已知点 P （-3，2），点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是5、点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 .6、(1)函数42-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ； (2)函数5-=x y 中，自变量x 的取值范围是 。

7、对于边长为6的正三角形ABC ，建立适当的直角坐标系， 写出各个顶点的坐标．8、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2）， （2，1），（1，1），并用线段依此连接起来． ⑴纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与 原图相比有什么变化？⑵横坐标不变，纵坐标分别乘以－1呢？ ⑶横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？9、若P )(y x 、在第二象限且2=x ，3=y ，则点P 的坐标是 ；10、点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ） 11、图6是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、 量角器测量可知，深圳大学( ) 大约在南山区政 府(★)的什么方向上A ．南偏东80°B ．南偏东10°C ．北偏西80°D ．北偏西10°12、一束光线从y 轴上点A （0，1）出发， 经过x 轴上某点C 反射后经过点 B （3，3），请作出光线从A 点到B 点所经过的路线，路线长为 ；A ．(0，-2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，-4)13、矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A 、C 两点关于x 轴对称.则C 点对应的坐标是 （A ）（1, 1）(B) （1, －1）(C) （1, －2） (D) （2, －2）14、读一读，想一想，做一做（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q ”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q ”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q ”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q ”所控制的四个位置.②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q ”，使这四个“皇后Q ”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q 即可）.15、 如图4，一个机器人从O 点出发，图3向正东方向走3米 到达A 1点，再向正北方向走6米到达A 2点，再向正西方向走 9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东0°30°330°300°240°210°180°150°120°90°60°AB CD0ABC1 2 4 2 3 4 Q 甲1 2 4 2 3 4Q行列乙 1 24 3 4 丙2方向走15米到达A 5点.按如此规律走下去，当机器人走 到A 6点时，离O 点的距离是 米.第五章 练习题（一）一、选择题（每小题2分，共20分）1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ） A 、1B.、2 C 、3D 、42、下列语句,其中正确的有（ ）①点（3，2）与（2，3）是同一个点 ②点（0，－2）在x 轴上 ③点（0，0）是坐标原点 A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 3、已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则M 点的坐标为（ ）A 、（3，2）B 、（－3，－2）C 、（3，－2）D 、（2，3）（2，－3），（－2，3），（－2，－3） 4、在以下四点中，哪一点与点（－3，4）的连接线段与x 轴和y 轴都不相交（ ） A 、（－2，3）B 、（2，－3）C 、（2，3）D 、（－2，－3）5、点P （－1，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）A 、（－1，－3）B 、（1，－3）C 、（1，3）D 、（－3，1） 6、如果直线AB 平行于y 轴，则点A 、B 的坐标之间的关系是（ ） A 、横坐标相等B 、纵坐标相等C 、横坐标的绝对值相等D 、纵坐标的绝对值相等7、平面直角坐标系内有一点A （a , b ），若 ab =0，则点A 的位置在（ ） A 、原点B 、x 轴上C 、yD 、坐标轴上8、A （－3，2）关于原点的对称点是B ，B 关于x 轴的对称点是C ，则点C 的坐标是（ ） A 、（－1，－2） B 、（1，－2） C 、（3，2） D 、（－1，2）9、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ） A 、（－1，－2）B 、（1，－2）C 、（3，2）D 、（－1，2）二、填空题（每小题3分，共24分） 1. 已知点A （a －1,a +1）在x 轴上，则a 等于______.2. .已知P (－3,2)，P ′点是P 点关于原点O 的对称点，则P ′点的坐标为______.3. .若一个点的坐标是（－3，4），则这个点关于x 轴的对称点的坐标是______.4. .已知△ABC 三顶点坐标分别是A （－7，0）、B （1，0）、C （－5，4），那么△ABC 的面积等于______.5..若3 a +(b +2)2=0，则点M （a ,b ）关于y 轴的对称点的坐标为______.6. .以点（4，0）为圆心，以5为半径的圆与y 轴交点的坐标为______.7. 点A （7，－3）关于y 轴的对称点是B ，则线段AB 的长是______.三、在下图中，确定点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标.请说明点B 和点F 有什么关系？四、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来：（1）（0，3），（－4，0），（0，－3），（4，0），（0，3）； （2）（0，0），（4，－3），（8，0），（4，3），（0，0）； （3）（2，0）五、下图是一种活动门窗防护网的示意图.它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置.六、.李明设计的广告模板草图如图所示（单位：米）.李明想通过电话征求陈伟的意见.假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？。

第三单元“位置与坐标”检测题班级： 姓名： 分数： 一、选择题（30分）1．如图1，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A.（5，2）B.（－6，3）C.（―4，―6）D.（3，－4） 2． 在坐标轴上与点M （3，－4）距离等于5的点共有( ) A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 1个 3．点P (—2 ，3) 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）（A ）(—2 ，—3) （B ）(3 ，—2) （C ）(2 ，3) （D ）(2 ，—3) 4．平面直角坐标系内，点A （n ，n -1）一定不在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 5．如果点P ()1,3++m m 在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）(A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0，)4- 6．已知点P 的坐标为()63,2+-a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ） (A) (3，3) (B) (3， )3- (C) (6， )6- (D) (3，3)或(6， )6- 7．已知点A （2，0）、点B （－12，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 8．如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线……（ ） A. 平行于x 轴 B. 平行于y 轴 C. 经过原点 D. 以上都不正确 9．如图2是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片，依稀可见:一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ） （A ）A 处（B ）B 处（C ）C 处（D ）D 处10．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y 轴的负半轴上，则该点坐标为（ ）（A ）（2，0）（B ）（0，－2） （C ）（0，） （D ）（0，-）二、填空题（30分）11．已知两点E （x 1,y 1）、F （x 2,y 2），如果x 1+x 2=2x 1,y 1+y 2=0,则E 、F 位置关系是________ 。

第三单元“位置与坐标”检测题班级： 姓名： 分数： 一、选择题（30分）1．如图1，小手盖住的点的坐标可能是（ ）A.（5，2）B.（－6，3）C.（―4，―6）D.（3，－4） 2． 在坐标轴上与点M （3，－4）距离等于5的点共有( ) A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 1个 3．点P (—2 ，3) 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）（A ）(—2 ，—3) （B ）(3 ，—2) （C ）(2 ，3) （D ）(2 ，—3) 4．平面直角坐标系内，点A （n ，n -1）一定不在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 5．如果点P ()1,3++m m 在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）(A) (0，2) (B) (2，0) (C) (4，0) (D) (0，)4- 6．已知点P 的坐标为()63,2+-a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ） (A) (3，3) (B) (3， )3- (C) (6， )6- (D) (3，3)或(6， )6- 7．已知点A （2，0）、点B （－12，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 8．如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线……（ ） A. 平行于x 轴 B. 平行于y 轴 C. 经过原点 D. 以上都不正确 9．如图2是某战役中缴获敌人防御工程的坐标地图碎片，依稀可见:一号暗堡的坐标为（1，2），四号暗堡的坐标为（-3，2）．另有情报得知:指挥部坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约是（ ） （A ）A 处（B ）B 处（C ）C 处（D ）D 处10．以边长为4的正方形的对角线建立平面直角坐标系，其中一个顶点位于y 轴的负半轴上，则该点坐标为（ ）（A ）（2，0）（B ）（0，－2） （C ）（0，） （D ）（0，-）二、填空题（30分）11．已知两点E （x 1,y 1）、F （x 2,y 2），如果x 1+x 2=2x 1,y 1+y 2=0,则E 、F 位置关系是________ 。

第三章位置的确定拔高训练一、学科内综合题（每题20分，共40分）1．A、B、C、D、E各点的坐标如图所示，确定△ABE、△EBD、△ABC的面积，你是怎样做的？你发现了什么规律？2．设m是实数，那么平面上的点P（3m2-5m+2，1-m）不可能在第几象限？二、应用题（20分）3．下图是一种活动门的示意图，平时不用的时候推到一边去，•晚上用的时候拉过来锁上，节约空间，非常方便，它是由一个个菱形组成的，图中菱形的两对角线之比为2：3，请用适当的方法表示菱形的各顶点的位置．三、创新题（20分）4．矩形的两条边长分别为4、6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，-3），与同伴交流，你们的答案相同吗？四、中考题（20分）5．已知两点P1（-2，3），P2（4，-5），求P1、P2两点的距离．答案:一、1．分析：由坐标求出线段的长．（可利用勾股定理）解：A、B、C、D、E各点的坐标分别为A（0，6），B（0，3），C（6，1），D（-2，-2），E（-•8，0）．△ABE的面积为12（8×6-8×3）=12．△EBD的面积为8×5-12×8×3-12×2×5-12×6•×2=17．△ABC的面积为12（6×5-2×6）=9．•规则为可以将每个三角形的面积看成边与坐标轴平行的矩形的一半．2．分析：要判断点P不经过第几象限，需讨论点P的横、纵坐标符号的可能性．解：∵3m2-5m+2=（m-1）（3m-2），∴当m≤23时，3m2-5m+2≥0．此时1-m>0，点P•在第一象限或y轴上，当23<m<1时，3m2-5m+2<0．此时1-m>0，点P在第二象限．当m≥1时，3m2-5m+2≥0，此时1-m≤0，点P在第四象限或坐标原点．综观以上结论，可知点P不可能在第三象限．点拨：象限与其中点的坐标符号的关系要记清楚，此为易考点．二、3．分析：用横、竖两线交点的方法确定点的位置．解：如图：JH=4，AI=6，∴JH：AI=2：3．这些点的位置为A （3，1），B （7，1），C （11，1），D （13，4），E （11，7），F （9，4），G （7，7），H （5，4），I （3，7），J （1，4）．1312111098765432101234567J IDH G FECBA点拨：此题有多种方法． 三、4．分析：在平面直角坐标系中先找出点（-2，-3），然后选取其他的点，使其成为一个矩形，但由于只确定一个点，所以答案有无数个．解：如图，建立直角坐标系，则四个点的坐标分别为 A （-2，3），B （-2，-3），C （2，-3），D （2，3），答案有无数个．点拨：选点时，尽可能使点之间有规律，易于点的坐标的表示． 四、5．分析：如图D-5-11，欲求P 1与P 2之间的距离，就是要求线段P 1P2的长，过P 1作x 轴的垂线，过P 2作y 轴的垂线，设两条线段交于A 点，则△P 1AP 2是直角三角形．根据勾股定理，得P 1P 2解：如图所示，过P 1、P 2分别作x 轴、y 轴的垂线相交于A 点． 则A 点的坐标为A （-2，•-5），∴P 1A=│-5-3│=8，P2A=│-2-4│=6，∴P 1P 2．点拨：此题能顺利求出P1P2的长的关键是过P1、P2两点分别作x轴、y轴的垂线，构造出Rt△P1AP2，然后利用勾股定理求解．。

yxCB A第五章位置的确定测试卷一、 选择题:1．若一条直线垂直于y 轴，则这条直线上的点的纵坐标 （ ） （A ）一定等于零; （B ）一定小于零 （C ）一定大于零; （D ）都相等2．点A 、B 关于x 轴的对称，点B 、C 关于原点对称，已知点C 的坐标为（5，-2），则点A 的坐标为（ ） （A ）（5，2） （B ）（-5，2） （C ）（-5，-2） （D ）（-2，-5）3．已知等边△ABC 的边长为2，若以BC 的中点为原点，以BC 边所在直线为x 轴建立直角坐标系，则点A 的坐标为（ ） （A ）（0，3） （B ）（0，3-）（C ）（0，3）或（0，3-） （D ）（3，0）或（3-，0）4．在直角坐标系中，将某一个图形向左平移4个单位，则下列说法正确的是（ ） (A)图形上所有点的横坐标不变，纵坐标减少4 (B)图形上所有点的横坐标不变，纵坐标增加4(C)图形上所有点的纵坐标不变，横坐标减少4 (D)图形上所有点的纵坐标不变，横坐标增加4二、 填空题:1.如图，点A 的坐标为（—4，2），如果点A 、点B 分别以每秒1个单位的速度沿AC 、BO 方向运动，当A 运动到C 点时，两点同时沿原路返回，则第2秒时B 点坐标为______,第3.5秒时A 点坐标为________,第5.5秒时A 点坐标为__________.2.已知点P 在第二象限，且过点P 分别向x 轴，y 轴作垂线，垂足对应的数分别为3和4，则点P 的坐标为________.3.已知点A)4,－　（２m m 在x 轴的负半轴上，则m 的值为_______. 4.在直角坐标系中，坐标轴上到点A （6，8）的距离等于10的点为_______.三、 计算与表示: 1. 已知:△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，且ABC S ∆=48， ∠ABC=45°,BC=12.求△ABC 的三个顶点的坐标.2．如图是一个直角边长为2的等腰直角三角形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

x①4•BO 2•A八年级(上)数学单元目标检测题(位置的确定)姓名: 班别: : 座号: 评分:一. 选择题( 本大题共8小题, 每小题3分,共24分)1.在直角坐标系中,M(-3,4), M 到x 、y 轴的距离与M /到x 、y 轴的距离相等，则M 的坐标为（ ） A ．（-3，-4）2. 如图, 点A 与B 的横坐标( ) A. 相同 B. 相隔3个单位长度 C. 相隔1个单位长度 D. 无法确定. 3.在直角坐标系中, 点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为( )A. (3,6)B. (1,3)C. (1,6)D. (3,3) 4. 如图, 与①中的三角形相比, ②中的三角形发生的变化是( )A. 向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位.5. 如图, 点M(-3,4)离原点的距离是( )单 位长度A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.6. 若点P 在x 轴的下方, y 轴的左方,到每条件坐标轴的距离都是3,则点P 的坐标为( )A. (3,3)B. (-3,3)C. (-3,-3)D. (3,-3).7. 点M(1,2)关于x 轴对称的点坐标为( )A. (-1,2)B. (1,-2)C. (2,-1)D. (-1,-2).8. 若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数, 而纵坐标不变, 此时图形位置也不变,则这四边形不是( )A .矩形 B. 直角梯形 C. 正方形 D. 菱形.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9. 在电影票上表示座位有 个数据, 分别是 .10. 如图,用(0,0)表示O 点的位置, 用(2,3)表示M 点的位置, 则用 表示N 点的位置.11.如图, 在直角坐标系中, O 是原点, A 在x 轴上, B 在y 轴上, 点O 的坐标是 ,点A 的坐标是 , 点B的坐标是 .12. 点P(-4,6)关于原点对称的点坐标为 .13. 在直角坐标系内,将点A(-2.3)向右平移3个单位到B 点, 则点B 的坐标是 . 14. 一正三角形ABC, A(0,0),B(-4,0),C(-2,23),将三角形ABC 绕原点顺时针旋转120015. 点P(3,a )与点q(b,2)关于y 轴对称16. 如图, 将图中的点A则所得的图案与原图案相比, 变化的是 .三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. 你能用两个数据表示学校篮球场的位置吗? 试试看.(6/)18. 如图, 点A 用(3,1)表示, 点B 用(8,5)表示. 若用(3,3)→(5,3)→(5,4)→(8,4)→(8,5)表示由A 到B的一种走法, 并规定从A 到B 只能向上或向右走, 用上述表示法写出另两种走法, 并判断这几种走法的路程是否相等.(8/)19. 在如图所示的直角坐标系中, 菱形ABCD 的位置如图所示, 写出四个顶点A,B,C,D 的坐标, 并计算其面积.(10/)20. 建立适当的直角坐标系, 表示边长为4的正方形的各顶点的坐标.(10/)21. 在直角坐标系中, 矩形ABCD 的顶点坐标为A(-4,0),B(0,0),C(0,2),D(-4,2).将矩形的边AB 和BC 的长分别扩大一倍, 所得矩形的四个顶点坐标是什么?(10/)22. 将一个正三角形的各顶点的横坐标都加上2, 纵坐标都减去2, 得到的三角形与原三角形相比有什么变化? 举例说明.(8/)。

《确定位置》典型例题例1 阅读下面的问题：（1）一位居民打电话给供电部门反映“前进路第8个电杆的路灯坏了”，维修人员很快修好了路灯．（2）某人买了一张5排9号的电影票，很快找到了自己的座位．（3）地质部门在某地埋下一个标志牌，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”．请分析上面几个问题有什么共同的特点？例2 上午8时，一艘船从海港A出发，以每小时15海里的速度驶向在北偏东60°的小岛B，10时整到达B岛．这时船在海港A的什么位置？从B看A 在什么位置？例3 一艘船向正东方向航行，上午9时到一座灯塔C南偏西45°方向68海里的A处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的B处，求这艘船的航行速度．例4如图所示，从位于O处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向，相距600m的A处有一艘快艇正向正南方向航行，经过若干时间到达哨所东南方向的B处，求AB的距离．参考答案例1 分析 上面这几个问题中都是用两个量来确定平面上一个点的位置．如（1）中“××路×个电线杆”，（2）中“×排×号”，（3）中“北纬×度，东经×度”，都是用两个量确定一个点的位置．例2 解 这时船在海港A 的北偏东60°，相距30海里的位置．A 在B 的南偏西60°，相距30海里的位置．例3 分析 把题目中的文字语言转化为图形语言，见图．∴68=AC 海里，.,45AB CB ACB ⊥︒=∠设x AB =，则22268,=+==x x x AB BC ，解得 .217)911(234,234=-÷=x所以这艘船的行驶速度为217海里/时．说明：方向角是指目标方向线与指南或指北的方向所成的锐角，见图，OA 方向表示北偏东30°，OB 方向表示南偏西75°，在大海、草原、沙漠等地方大都用此种方法确定点的位置．例4 分析 依题意，可知600=OA （m ）︒=∠601Θ，∴.,453,302OC AB ⊥︒=∠︒=∠600=OA Θ，∴3300,3300300600,30022===-==OC BC OC AC ， ∴)3300300(+=AB m ．。