最新人教版八年级数学上册第十五章小结与复习

一、选择题（每小题3分，共24分）1．在式子，，，，中，分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．分式无意义的条件是（）A．x≠—3 B． x=－3 C．x=0 D．x=33．下列各分式中与分式的值相等是（）A． B． C． D．—4．计算（—）·的结果是（）A． 4 B．－4 C．2a D．－2a5．分式方程的解是（）A．x=－2 B．x=2 C．x=±2 D．无解6．把分式中的,都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的C．扩大为原来的9倍 D．不变7．若分式的值为0，则x的值为（）A．3 B．3或－3 C．－3 D．08.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前5 天交货.设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A． B．C． D．二、填空题（每小题4分，共32分）9．当x=时，分式值为零.10．计算．=.11．用科学记数法表示0.002014=.12．分式的最简公分母是__________.13．若方程无解,则__________________.14．已知－=，则的值为________________.15．若=+（R1≠R2），则表示R1的式子是________________.16.（2013年泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务.问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为________________.三、解答题（共64分）17．（14分）计算：（1）（2x－3y2）－2÷（x－2y）3；（2）÷ +.18．(8分)先化简，再求值：，其中.19．(8分)解方程.。

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单元评价检测(五)第十五章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.2014年3月4日,十二届全国人大二次会议新闻发布会召开,大会新闻发言人对民众关注度非常高的热词“雾霾”进行了解读.为了消除百姓的“心肺之患”,与雾霾的天人交战,关键在人,气象条件不利是雾霾形成的外因,污染排放加剧则是内因.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为( )A.0.25×10-5B.0.25×10-6C.2.5×10-5D.2.5×10-6【解析】选D.0.0000025=2.5×10-6.2.若分式有意义,则x的取值范围是( )A.x≠±B.x=±C.x<D.x>【解析】选A.分式有意义的条件是3-x2≠0,即x≠±.3.化简:-的结果是( )A.m+nB.m-nC.n-mD.-m-n【解析】选A.-===m+n.4.分式方程+=2的解是( )A.x=1B.x=-1C.x=3D.无解【解析】选C.方程两边同时乘(x-1)(x+1),得(x+1)+2x(x-1)=2(x-1)(x+1),解得x=3.检验:把x=3代入(x-1)(x+1)=8≠0,即x=3是原分式方程的解.所以原分式方程的解为x=3.5.化简:÷的结果是( )A.-aB.aC.D.1【解析】选B.÷=×=a.6.(2013·本溪中考)某服装加工厂计划加工400套运动服,在加工完160套后,采用了新技术,工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成全部任务.设原计划每天加工x套运动服,根据题意可列方程为( )A.+=18B.+=18C.+=18D.+=18【解题指南】首先考虑本题列方程是根据题目中的哪个等量关系,观察各个选项可以发现是根据总天数为18天构造方程,然后结合公式:工作时间=工作总量÷工作效率,即可列出方程.【解析】选 B.采用新技术前的工作时间=160÷x;采用新技术后的工作时间=(400-160)÷(1.2x);根据总时间为18天,得+=18.7.(2013·贵港中考)关于x的分式方程=-1的解是负数,则m的取值范围是( ) A.m>-1 B.m>-1且m≠0C.m≥-1D.m≥-1且m≠0【解析】选 B.=-1,x+1=-m,x=-m-1,因为方程的解是负数,因此-m-1<0,解得m>-1,m=0时,方程不能成立,所以m的取值范围是m>-1且m≠0.二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2014·鹤岗模拟)写出一个含有字母x的分式(要求:不论x取任何实数,该分式都有意义).【解析】分母中含有字母,且分母满足不为0这一限制条件.答案:(答案不唯一)9.分式与的最简公分母是.【解析】m2-3m=m(m-3),m2-9=(m+3)(m-3),所以最简公分母为m(m+3)(m-3). 答案:m(m+3)(m-3)10.计算:-÷= .【解析】-÷=-·==.答案:11.关于x的方程-=0无解,则m的值是.【解析】将分式方程去分母得m-1-(x+1)=0,因为方程无解,则x可能等于1或-1,当x=1时,m=3,当x=-1时,m=1.答案:1或312.(2014·临沂模拟)若a1=1-,a2=1-,a3=1-,…,则a2014的值为(用含m的代数式表示).【解析】a1=1-,a2=1-=1-=1-=1-=-,a3=1-=1+=m,a4=1-=1-,…;2014÷3=671……1,则a2014=a1,a2014的值为1-.答案:1-三、解答题(共47分)13.(10分)解方程:+=1.【解析】方程两边同乘(x-3),得:2-x-1=x-3,整理解得:x=2,经检验:x=2是原方程的解.【知识归纳】解分式方程的三步骤一去:利用等式的性质,将方程两边都乘以最简公分母,将方程中的分母去掉;二解:解整式方程;三验:将解得的整式方程的根代入原方程检验或代入最简公分母检验.14.(11分)(2013·自贡中考)先化简÷,然后从1,,-1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值.【解析】÷=×=-==,由于a≠±1,所以当a=时,原式==2.15.(12分)描述证明兔子在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:(1)请你用数学表达式补充完整兔子发现的这个有趣的现象.(2)请你证明兔子发现的这个有趣现象.【解析】(1)++2=ab;a+b=ab.(2)因为++2=ab,所以=ab,所以a2+b2+2ab=(ab)2,所以(a+b)2=(ab)2,因为a>0,b>0,a+b>0,ab>0,所以a+b=ab.16.(14分)(2013·烟台中考)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400kg,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价的10%销售.乙超市销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其他成本不计).问:(1)苹果进价为每千克多少元?(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.【解析】(1)设苹果进价为每千克x元.由题意,得400x+10%x=2100,解得x=5.经检验x=5是原方程的解,且满足题意.答:苹果进价为每千克5元.(2)由(1)知:每个超市苹果总量:=600(kg),大、小苹果售价分别为10元和5.5元.∴乙超市获利:600×=1650(元).∵甲超市获利2100>1650,∴甲超市销售方式更合算.【知识归纳】找等量关系的方法1.从题中反映的基本数量关系确定等量关系.2.紧扣几何图形的周长、面积等公式确定等量关系.3.根据常见的数量关系确定等量关系.4.抓住关键句子确定等量关系.5.借助线段图确定等量关系.6.抓住“不变量”确定等量关系.关闭Word文档返回原板块。

人教版八年级数学试题第十五章分式（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中，分式的个数为（ ） 3x y -，21a x -，，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =-+. A.5 B.4 C.3 D.22.要使分式有意义，则应满足（ ）A ．≠-1B ．≠2C ．≠±1D ．≠-1且≠23.化简：211x x x x -=--（ ） A.0 B.1 C.x D. 1x x - 4.将分式2x x y+中的x ，y 的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ） A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的21 C.保持不变 D.无法确定 5.若分式122+--x x x 的值为零，则的值为( ) A.或 B.C. D.6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A.60045050x x =+ B.60045050x x =- C.60045050x x =+ D.60045050x x =- 7.对于下列说法，错误的个数是（ ）①是分式；②当1x ≠时，2111x x x -=+-成立；③当时，分式33x x +-的值是零；④11a b a a b ÷⨯=÷=；⑤2a a a x y x y +=+；⑥3232x x-⋅=-. A.6 B.5 C.4 D.38.把，，通分的过程中，不正确的是（ ）A ．最简公分母是（-2）（+3）2B ．C ．D ．9.下列各式变形正确的是（ ）A.x y x y x y x y -++=---B.22a b a b c d c d--=++ C.0.20.03230.40.0545a b a b c d c d --=++ D.a b b a b c c b --=-- 10.若241142w a a ⎛⎫+⋅= ⎪--⎝⎭，则w=（ ） A.2(2)a a +≠- B. 2(2)a a -+≠ C. 2(2)a a -≠ D. 2(2)a a --≠-二、填空题（每小题3分，共24分）11.化简2211121x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭的结果是 . 12.将下列分式约分：(1)258x x ；(2)22357mn n m - . 13.计算2223362c ab b c b a ÷= . 14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： .15.已知，则222n m m n m n n m m ---++________.16.若0544≠==z y x ，则z y x y x 32+-+=_____________. 17.代数式11x -有意义时，x 应满足的条件是_____________. 18.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.三、解答题（共46分）19.（6分）约分：（1）22444a a a --+；（2）22211m m m-+-. 20.（4分）通分：21x x -，2121x x --+. 21.（10分）计算与化简：（1）222x y y x ⋅；（2）22211444a a a a a --÷-+-；（3）22142a a a ---；（4）211a a a ---； （5）()()222142y x x y xy x y x +-÷⋅-． 22.（5分）先化简，再求值：222693b ab a ab a +--,其中，. 23.（6分）若x 1y 1, 求y xy x y xy x ---+2232的值.24.（9分）解下列分式方程：（1）730100+=x x ；（2）132543297=-----x x x x ；（3）21212339x x x -=+--. 25.（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价.本文为《中学教材全解》配套习题，提供给老师和学生无偿使用。