求函数零点的几种方法

二次函数零点问题题类型方法总结二次函数是高中数学中的重要内容，求其零点是常见的题目类型之一。

本文将对二次函数零点问题的题型和解题方法进行总结。

题型总结在求解二次函数零点的过程中，常见的题型可以归纳为以下几种：1. 一元二次方程的解法：给定一个一元二次方程，要求求解方程的解。

2. 零点的个数：给定一个二次函数，要求计算其零点的个数。

3. 零点的坐标：给定一个二次函数，要求计算其零点的坐标。

4. 求参数：已知一个二次函数的零点和另外一个点的坐标，要求求解该二次函数的参数。

解题方法总结对于不同的题型，可以采用不同的解题方法来求解二次函数零点问题。

以下是常见的解题方法总结：1. 完全平方公式：对于一元二次方程，可以使用完全平方公式进行求解，即 $$x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$。

通过代入方程中的系数，即可得到方程的解。

2. 判别式法：通过计算方程的判别式来判断二次函数的零点个数。

若判别式 $$\Delta=b^2-4ac$$ 大于0，则方程有两个不相等的实数根；若判别式等于0，则方程有两个相等的实数根；若判别式小于0，则方程没有实数根。

3. 坐标法：对于求零点坐标的问题，可以通过将二次函数表示为顶点形式，然后根据顶点坐标和其他给定的坐标求解未知参数，进而得到零点的坐标。

4. 求参数法：对于求参数的问题，可以利用已知的零点坐标和另一点的坐标，构建方程组，然后通过解方程组求解未知参数。

总结通过以上的总结，我们可以了解到二次函数零点问题的常见题型和解题方法。

在实际解题中，根据题目要求选择合适的方法，并根据具体情况灵活运用，以获得正确的解答。

希望本文对您理解和解决二次函数零点问题有所帮助。

[]2012.250【数理化研究】关注新课改使高中课程发生很大的变化，减少和增加了很多内容，其中增加了函数零点问题。

函数零点涉及到很多方法：如等价转化、函数方程、数形结合等思想方法，还有近似求函数零点方法———二分法这些成为求函数零点的基本策略。

一、求函数的零点例1求函数y=x 2-（x<0）2x-1（x 0）{的零点。

解：令x 2-1=0（x<0），解得x=1，2x-1=0（x≥0），解得x=12。

所以原函数的零点为和-1和12。

点评：求函数f （x ）的零点，转化为方程f （x ）=0，通过因式分解把方程转化为一（二）次方程求解。

二、判断函数零点个数例2求f （x ）=x-4x 的零点个数。

解：函数的定义域（-∞，0）∪（0，＋∞）。

令f （x ）=0即x-4x =0，解得：x=2或x=-2。

所以原函数有2个零点。

点评：转化为方程直接求出函数零点，注意函数的定义域。

三、根据函数零点反求参数例3若方程a x -x-a=0有两个解,求a 的取值范围。

析：方程a x -x-a=0转化为a x =x+a。

由题知，方程a x -x-a=0有两个不同的实数解，即函数y=a x 与y=a+x 有两个不同的交点，如图所示。

（1）0<a<1。

此种情况不符合题意。

（2）a>1。

直线y=x+a 在y 轴上的截距大于1时，函数y=a x 与函数y=a+x 有两个不同的交点。

所以a<0与0<a<1均不符合题意，故答案为（1，+∞）。

点评：采用分类讨论与用数形结合的思想。

四、用二分法近似求解零点例4求函数f （x ）=x 3+x 2-2x-2的一个正数零点（精确到0.1）。

解：（1）第一步确定零点所在的大致区间（a，b ），可利用函数性质，也可借助计算机，但尽量取端点为整数的区间，并尽量缩短区间长度，通常可确定一个长度为1的区间。

（2）列表如下：零点所在区间中点函数值区间长度（1，2）f （1.5）>01（1，1.5）f （1.25）<00.5（1.25,1.5）f （1.375）<00.25（1.375,1.5）f （1.438）>00.125（1.375,1.438）f （1.4065）>00.0625可知区间（1.375，1.438）长度小于0.1，故可在（1.375，1.438）内取1.4065作为函数f （x ）正数的零点的近似值。

matlab找零点函数在MATLAB中，要寻找函数的零点，可以使用几种不同的方法，包括二分法、牛顿法、割线法和方程迭代法等。

下面将介绍这些方法的原理和MATLAB中的实现。

1. 二分法（Bisection Method）：对于一个已知的连续函数 f(x)，如果在区间 [a, b] 内 f(a) 和 f(b) 异号，则函数在该区间内至少存在一个零点。

二分法的基本思想是不断将区间二分，直到找到零点的近似解。

可以使用MATLAB内置函数 fzero 来实现二分法。

例如，对于函数 f(x)= x^2 - 4，在区间 [1, 3] 内寻找零点的代码如下：```matlabx = fzero(f, [1, 3]);disp(x);```2. 牛顿法（Newton's Method）：牛顿法基于函数的泰勒级数近似，通过迭代逼近函数的零点。

其基本思想是在当前估计值 x0 处，通过函数f(x) 的导数 f'(x) 来计算下一个估计值 x1、可以使用MATLAB内置函数fzero 来实现牛顿法。

例如，对于函数 f(x) = x^2 - 4，在初始估计值x0 = 2 处寻找零点的代码如下：```matlabx0=2;x = fzero(f, x0);disp(x);```3. 割线法（Secant Method）：割线法是在牛顿法的基础上做了改进，使用两个初始估计值 x0 和 x1 来逼近函数的零点。

割线法的迭代公式为x(n+1) = x(n) - f(x(n)) * (x(n) - x(n-1)) / (f(x(n)) - f(x(n-1)))。

同样，可以使用MATLAB内置函数 fzero 来实现割线法。

例如，对于函数 f(x) = x^2 - 4，在初始估计值 x0 = 1 和 x1 = 2 处寻找零点的代码如下：```matlabx0=1;x1=2;x = fzero(f, [x0, x1]);disp(x);```4. 方程迭代法（Fixed-Point Iteration Method）：方程迭代法是将原方程 f(x) = 0 转化为等价的迭代方程 x = g(x)，通过不断迭代g(x) 来逼近函数的零点。

求函数零点所在区间方法
牛顿迭代法和二分法是求函数零点所在区间上常用的两种方法。

牛顿迭代法是一种属于非线性迭代的方法。

该方法以拟合函数的二次函数进行局部逼近，因此也称为牛顿二次插值法，其核心是基于变分法的单点迭代方法，利用函数的前缀
函数在某点处的导数及势函数在此点处的值，迭代求解函数零点的近似值。

牛顿迭代法的
关键是计算函数的非线性的导数，根据变分法的思想，每次迭代过后，利用两点的差商求
函数的一次近似值。

如果函数是二次函数，则可以利用牛顿迭代法，转换为一次导数等于
0就可以获得最终精确零点。

牛顿迭代法的特点是速度快，收敛性良好，在数值计算中经
常用来求函数零点所在区间，不过，该方法仅能求连续函数的零点，也就是说可以求出连
续函数在某个区间内的零点。

二分法也称为折半法、折半搜索法，与牛顿迭代法很相似，属于单点迭代，效率较低，适用于求函数单调区间上的零点。

其核心思想是：在某个函数区间上，选取点，判断函数
图像在该点是上升或下降，从而在不断缩小范围的基础上，找到函数零点所在的区间，最
终得到函数零点。

牛顿迭代和二分法都是求函数零点的基本方法，牛顿迭代法收敛速度较快，但是只适合连续函数；而二分法使用简单，可以求不连续而且是单调的函数的零点，
是比较常用的求函数零点的方法，但是它的收敛速度相较于牛顿迭代来慢一些。

求函数零点的方法
1. 图像法：将函数的图像画出来，零点即为函数与x轴交点。

2. 代数法：将函数化简并解方程，使函数等于0，求出解即为零点。

3. 迭代法：根据函数的单调性不断逼近零点，直至满足精度要求。

4. 数值逼近法：利用数值计算方法，对函数进行逼近，求出函数的近似零点。

5. 正交多项式法：将函数展开成正交多项式的形式，利用正交多项式的性质求出函数的零点。

6. 差分法：利用函数在不同点上的取值差别，逼近求出函数的零点。

7. 导数法：利用导数的定义和性质，求出函数的导数，并找出导数为0的点，即为函数的零点。

高中数学常见题型解法归纳 函数的零点个数问题的求解方法【知识要点】一、方程的根与函数的零点（1）定义：对于函数()y f x =（x D ∈），把使f(x)=0成立的实数x 叫做函数()y f x =（x D ∈）的零点.函数的零点不是一个点的坐标，而是一个数，类似的有截距和极值点等.（2）函数零点的意义：函数()y f x =的零点就是方程f(x)=0的实数根，亦即函数()y f x =的图像与x 轴的交点的横坐标，即：方程f(x)=0有实数根⇔函数()y f x =的图像与x 轴有交点⇔函数()y f x =有零点.（3）零点存在性定理：如果函数()y f x =在区间[,]a b 上的图像是一条连续不断的曲线，并且有0)()(<⋅b f a f ，那么函数()y f x =在区间(,)a b 内至少有一个零点，即存在(,c a b ∈）使得()0f c =，这个c 也就是方程的根.函数()y f x =在区间[,]a b 上的图像是一条连续不断的曲线，并且有0)()(<⋅b f a f 是函数()y f x =在区间(,)a b 内至少有一个零点的一个充分不必要条件.零点存在性定理只能判断是否存在零点，但是零点的个数则不能通过零点存在性定理确定，一般通过数形结合解决. 二、二分法（1）二分法及步骤对于在区间[,]a b 上连续不断，且满足0)()(<⋅b f a f 的函数()y f x =，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到函数零点近似值的方法叫做二分法. （2）给定精确度ε，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下： 第一步：确定区间[,]a b ，验证0)()(<⋅b f a f ，给定精确度ε. 第二步：求区间(,)a b 的中点1x .第三步：计算1()f x ：①若1()f x =0，则1x 就是函数的零点；②若1()()0f a f x <，则令1b x = （此时零点01(,)x a x ∈）③若1()()0f x f b <，则令1a x =（此时零点01(,)x x b ∈）第四步：判断是否达到精确度ε即若a b ε-<，则得到零点值a 或b ，否则重复第二至第四步.三、一元二次方程2()0(0)f x ax bx c a =++=≠的根的分布讨论一元二次方程2()0(0)f x ax bx c a =++=≠的根的分布一般从以下个方面考虑列不等式组： （1）a 的符号； （2）对称轴2bx a=-的位置； （3）判别式的符号； （4）根分布的区间端点的函数值的符号.四、精确度为0.1指的是零点所在区间的长度小于0.1，其中的任意一个值都可以取；精确到0.1指的是零点保留小数点后一位数字，要看小数点后两位，四舍五入. 五、方法总结函数零点问题的处理常用的方法有：(1) 方程法；（2）图像法；（3）方程+图像法. 【方法点评】方法一 方程法使用情景 方程可以直接解出来. 解题步骤 先解方程，再求解.【例1 】已知函数2()32(1)(2)f x x a x a a 区间(1,1)-内有零点，求实数a 的取值范围.【点评】（1）本题如果用其它方法比较复杂，用这种方法就比较简洁.关键是能发现方程能直接解出来.（2）对于含有参数的函数要尝试因式分解，如果不好因式分解，再考虑其它方法.【反馈检测1】函数2()(1)cos f x x x =-在区间[0,4]上的零点个数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ． 7方法二 图像法使用情景 一些简单的初等函数或单调性容易求出，比较容易画出函数的图像.解题步骤先求函数的单调性，再画图分析.【例2】（2017全国高考新课标I 理科数学）已知函数2()(2)xx f x ae a e x =+--.（1）讨论()f x 的单调性；（2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围.(2) ①若0,a ≤由（1）知()f x 至多有一个零点.②若0a >，由（1）知当ln x a =-时，()f x 取得最小值，1(ln )1ln f a a a-=-+. （i ）当1a =时，(ln )f a -=0，故()f x 只有一个零点. （ii ）当(1,)a ∈+∞时，由于11ln a a-+>0，即(ln )0f a ->，故()f x 没有零点. （iii ）当0,1a ∈（）时，11ln 0a a-+<，即(ln )0f a -<. 422(2)(2)2220,f ae a e e ----=+-+>-+>故()f x 在(,ln )a -∞-只有一个零点.00000000003ln(1),()(2)203ln(1)ln ,()n n n n n n f n e ae a n e n n aa f x a>-=+-->->->->-∞设正整数满足则由于因此在（-lna,+)有一个零点.综上所述，a 的取值范围为（0,1）.【点评】（1）本题第2问根据函数的零点个数求参数的范围，用的就是图像法. 由于第1问已经求出了函数的单调性，所以第2问可以直接利用第1问的单调性作图分析. (2) 当0,1a ∈（）时，要先判断(,ln )a -∞的零点的个数，此时考查了函数的零点定理，(ln )0f a -<，还必须在该区间找一个函数值为正的值，它就是422(2)(2)2220,f aea e e ----=+-+>-+>要说明(2)0f ->，这里利用了放缩法，丢掉了42ae ae --+.(3) 当0,1a ∈（）时，要判断(ln ,)a -+∞上的零点个数，也是在考查函数的零点定理，还要在该区间找一个函数值为正的值，它就是03ln(1)n a>-，再放缩证明0()f n >0. （4）由此题可以看出零点定理在高考中的重要性.【例3】已知3x =是函数()()2ln 110f x a x x x =++-的一个极值点. （Ⅰ）求a ；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅲ）若直线y b =与函数()y f x =的图象有3个交点，求b 的取值范围.（Ⅲ）由（Ⅱ）知，()f x 在()1,1-内单调增加，在()1,3内单调减少，在()3,+∞上单调增加，且当1x =或3x =时，()'0f x =所以()f x 的极大值为()116ln 29f =-，极小值为()332ln 221f =- 因此()()21616101616ln 291f f =-⨯>-=()()213211213f e f --<-+=-<所以在()f x 的三个单调区间()()()1,1,1,3,3,-+∞直线y b =有()y f x =的图象各有一个交点，当且仅当()()31f b f <<，因此，b 的取值范围为()32ln 221,16ln 29--【点评】本题第(3)问，由于函数()f x 中没有参数，所以可以直接画图数形结合分析解答.【反馈检测2】已知函数2()1x e f x ax=+，其中a 为实数，常数 2.718e =.(1) 若1 3x=是函数()f x的一个极值点，求a的值；(2) 当4a=-时，求函数()f x的单调区间；(3) 当a取正实数时，若存在实数m，使得关于x的方程()f x m=有三个实数根，求a的取值范围.方法三方程+图像法使用情景函数比较复杂，不容易求函数的单调性.解题步骤先令()0f x=,重新构造方程()()g x h x=,再画函数(),()y g x y h x==的图像分析解答.【例4】函数()lg cosf x x x=-的零点有（）A．4 个 B．3 个 C．2个 D．1个【点评】调性不是很方便，所以先令()lg cos0f x x x=-=,可化为lg cosx x=,再在同一直角坐标系下画出lgy x=和cosy x=的图像分析解答.（2）方程+图像是零点问题中最难的一种，大家注意理解掌握和灵活应用.【反馈检测3】设函数()()()221ln,1,02f x x m xg x x m x m=-=-+>．（1）求函数()f x的单调区间；（2）当1m≥时，讨论函数()f x与()g x图象的交点个数．422510152025oy=cosxy=lgxyx参考答案【反馈检测1答案】C【反馈检测2答案】（1）95a =；（2）()f x 的单调增区间是51(1)2-，15(,12+； ()f x 的单调减区间是1(,)2-∞-，15(,12-，5(1)++∞；（3）a 的取值范围是(1,)+∞. 【反馈检测2详细解析】(1)222(21)()(1)xax ax e f x ax -+'=+ 因为13x =是函数()f x 的一个极值点，所以1()03f '=，即12910,935a a a -+==. 而当95a =时，229591521(2)()()59533ax ax x x x x -+=-+=--，可验证：13x =是函数()f x 的一个极值点.因此95a =.(2) 当4a =-时，222(481)()(14)xx x e f x x -++'=-令()0f x '=得24810x x -++=，解得51x =，而12x ≠±.所以当x 变化时，()f x '、()f x 的变化是x1(,)2-∞-15(,1)22-- 512-51(1,)22-15(,1)22+ 512+5(1,)2++∞ ()f x '--++-()f x极小值极大值因此()f x 的单调增区间是51(1,)22-，15(,1)22+；()f x 的单调减区间是1(,)2-∞-，15(,1)2--，5(1,)++∞； 【反馈检测3答案】（1）单调递增区间是),m +∞, 单调递减区间是(m ；（2）1．【反馈检测3详细解析】（1）函数()f x 的定义域为()()(0,,'x m x m f x x+∞=．当0x m <<()'0f x <,函数()f x 单调递减，当x m >时，()'0f x >函数()f x 单调递增，综上，函数()f x 的单调递增区间是),m +∞, 单调递减区间是(m ．（2）令()()()()211ln ,02F x f x g x x m x m x x =-=-++->,问题等价于求函数()F x 的零点个数，()()()1'x x m F x x--=-,当1m =时，()'0F x ≤，函数()F x 为减函数，F x有唯一零点，即两函数图象总有一个交点．综上，函数()。

快速判断复变函数零点和极点的几种方法要快速判断复变函数的零点和极点，可以使用以下几种方法：
1.零点的判断方法：
(1)方程求解法：将复变函数的表达式置为零，求解方程得到零点。

(2)图形法：将复变函数表达式代入计算机软件绘制图形，找出所有
与x轴相交的点即为零点。

(3)求导法：对复变函数进行求导，零点出现在函数图像的极小值和
极大值处。

(4)复数取模法：将复变函数的表达式进行复数取模，求解模为零的
解即为零点。

2.极点的判断方法：
(1)方程求解法：将复变函数的分母置为零，求解方程得到极点。

(2)求导法：对复变函数进行求导，极点出现在导函数无定义的点处。

(3)裂项法：将复变函数的表达式进行裂项，对每一个裂项进行求解，求得不可简化的分母即为极点。

(4)复数取模法：将复变函数的表达式进行复数取模，求解模趋近于
无穷大的解即为极点。

需要注意的是，以上方法仅仅是初步判断复变函数的零点和极点，并
不能保证找到所有的零点和极点。

对于更复杂的函数表达式，可能需要借
助计算机软件进行辅助计算。

此外，还有一些特殊的复变函数可以直接得到它的零点和极点：
-幂函数：复变函数形如f(z)=z^n，其中n为正整数。

这种函数的零
点就是原点z=0，而没有极点。

-指数函数：复变函数形如f(z)=e^z，其中e为自然对数的底数。

这
种函数的零点不存在，而它的极点在虚轴上的所有点。

总之，判断复变函数的零点和极点需要综合运用方程求解、函数图像、导数和复数的性质等方法，具体情况需要具体分析。

二次函数的零点求解二次函数是高中数学中常见的一种函数形式，其表达式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数。

在解决实际问题或求函数图像时，经常需要求解二次函数的零点，也即函数的解。

一、二次函数零点的定义二次函数的零点即函数图像与x轴交点的横坐标值。

换句话说，就是使函数值等于零的x值。

二、求解二次函数零点的方法1. 因式分解法：当二次函数可以因式分解为两个一次因式相乘的形式时，我们可以通过将每个因式等于零来求解零点。

例如：y=x^2-9，可以分解为y=(x+3)(x-3)，通过(x+3)=0和(x-3)=0，我们可以得到x=-3和x=3，即二次函数的零点为x=-3和x=3。

2. 公式法：当二次函数无法因式分解时，我们可以利用二次函数的根公式来求解零点。

根公式为：x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}其中，a、b、c为二次函数的系数，注意判别式b^2-4ac的值决定了根的情况。

a. 当判别式大于0时，方程有两个不相等的实根；b. 当判别式等于0时，方程有两个相等的实根；c. 当判别式小于0时，方程无实根。

例如：y=x^2-5x+6，根据根公式，我们可以计算出判别式为(-5)^2-4\times1\times6=1，判别式大于0，因此方程有两个不相等的实根。

使用根公式计算可得：x=\frac{5\pm\sqrt{1}}{2}，化简后得到x=3和x=2，即二次函数的零点为x=3和x=2。

三、求解二次函数零点的示例以一个具体的例子来说明二次函数零点的求解过程。

例题：求解二次函数y=2x^2-5x+3的零点。

解：根据公式法，我们可以计算出判别式为(-5)^2-4\times2\times3=1，判别式大于0，因此方程有两个不相等的实根。

使用根公式计算可得：x=\frac{5\pm\sqrt{1}}{4}，化简后得到x=3和x=\frac{1}{2}，即二次函数的零点为x=3和x=\frac{1}{2}。

三角函数零点问题解题技巧三角函数是初中数学中最重要的知识点之一。

在学习三角函数的过程中，我们经常会遇到求三角函数的零点问题。

所谓零点，指的是函数取零值的时候所对应的自变量值。

下面介绍几种常见的求三角函数零点的解题技巧。

技巧一：观察正弦函数、余弦函数的周期正弦函数和余弦函数都是周期函数，其周期均为360度或2π弧度。

因此，我们可以通过观察正弦函数或余弦函数的周期来推断它的零点。

例如，对于sinx=0的问题，我们可以先看作sin(x+360k)=0，其中k为整数。

如果我们找到一个x值，使得x+360k使得sin(x+360k)=0，则x+360k就是这个函数的一个零点。

同理，对于cosx=0的问题，我们可以先看作cos(x+360k)=0，其中k为整数。

如果我们找到一个x值，使得x+360k使得cos(x+360k)=0，则x+360k就是这个函数的一个零点。

技巧二：观察正切函数、余切函数的周期与奇偶性正切函数和余切函数都是周期为180度或π弧度的函数。

但是，正切函数是奇函数，余切函数是偶函数。

因此，我们在解决tanx=0或cotx=0的问题时，需要分别考虑它们的奇偶性。

对于tanx=0的问题，我们可以先看作tan(x+180k)=0，其中k为整数。

但是由于tanx是奇函数，因此x=0+180k或x=180+180k为它的零点。

对于cotx=0的问题，我们可以先看作cot(x+180k)=0，其中k为整数。

但是由于cotx是偶函数，因此x=90+180k为它的零点。

技巧三：使用三角函数的求根公式在一些特殊情况下，我们可以使用三角函数的求根公式来求解三角函数的零点。

例如，对于sinx=a的问题，我们可以先将其转化为sinx=0.5a的形式，然后利用求根公式得到x=2kπ±arcsin(0.5a)，其中k为整数。

同理，对于cosx=a的问题，我们可以先将其转化为cosx=0.5a的形式，然后利用求根公式得到x=2kπ±arccos(0.5a)，其中k为整数。

二次函数的零点求解技巧二次函数是高中数学中的重要内容之一，求解二次函数的零点是解析几何和数学建模等领域中常见的问题。

本文将介绍几种常用的二次函数零点求解技巧，希望能够帮助读者更好地理解和应用。

一、一般形式的二次函数求解一般形式的二次函数可表示为y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为常数。

要求解该二次函数的零点，可通过以下步骤进行：1. 判断判别式的值判别式Δ = b^2 - 4ac可以用来判断二次方程的解的情况。

当Δ大于0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ等于0时，方程有两个相等的实数根；当Δ小于0时，方程没有实数根。

2. 利用求根公式求解根据一元二次方程的求根公式，实数根的公式可以表示为：x1 = (-b + √Δ) / (2a) 或 x2 = (-b - √Δ) / (2a)如果有两个实数根，可以分别求解x1和x2；如果有一个实数根，那么x1和x2的值相等。

二、顶点形式的二次函数求解顶点形式的二次函数可表示为y = a(x - h)^2 + k，其中a、h、k为常数，(h, k)表示抛物线的顶点坐标。

求解该二次函数的零点，可通过以下步骤进行：1. 将函数转化为一般形式将顶点形式的二次函数展开，可得到一般形式的二次函数，再按照一般形式的求解方法进行操作。

2. 利用顶点坐标求解根据顶点坐标的特性，顶点坐标(h, k)是抛物线的最低（或最高）点，也是零点的对称轴。

因此，求得抛物线的顶点坐标后，可以直接得到零点。

三、配方法求解对于无法直接因式分解或利用求根公式求解的二次函数，可以考虑使用配方法（即完成平方）来求解。

配方法的步骤如下：1. 将二次项分解将二次项的系数拆成两个数的乘积，使得这两个数之和等于一次项的系数b。

2. 完成平方根据配方法的原理，将一次项的系数b除以2，然后平方得到一个常数。

3. 移项求解将原二次函数利用配方法进行变形，将一次项的b拆分成两个数，然后完成平方，并将其移项到等式的另一侧。