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相反数教学设计教学目标（一）知识技术1．了解相反数的概念。
2．能在数轴上表示出两个互为相反数的数，而且发觉表示互为相反数的两点在原点的双侧，到原点的距离相等。
3．利用互为相反数符号表示方式化简多重符号。
（二）进程方式1．利用数轴，直观熟悉互为相反数的位置特点，明白得相反数的代数概念和几何概念的一致性。
2．渗透数形结合等思想方式，并注意培育学生的归纳能力。
3．会正确求一个数的相反数并明白它们之间的关系。
（三）情感态度通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步熟悉事物之间的联系。
教学重点1．相反数的概念及其表示方式，明白得相反数的代数概念和几何概念的一致性。
2．能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
教学难点负数的相反数的表示方式，化简多重符号。
【温习引入】1．在数轴上别离找出表示各数的点。
3与－3，－5与5，－与想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观看数3与－3，－5与5，－与有何特点？，观看每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?再提试探问題：（1）数轴上与原点的距离是2的点有个?这些点表示的数是.（2）数轴上与原点的距离是5的点有个?这些点表示的数是.学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点别离在原点的双侧，到原点的距离相等。
【教学进程】1．归纳相反数的概念：像3与－3，－5与5，－与如此只有符号不同的两个数称互为相反数。
代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。
0的相反数是0.。
几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数别离位于原点双侧，且与原点的距离相等。
辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。
（2）是相反数，（3）+3和－3是相反数。
说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。
（2）相反数是成对显现的，不能单独存在，因此不能说“-6是相反数”。
专门强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离确实是0，这是相反数等于本身的唯一的数。
1.2.3相反数教学目标（一）知识目标：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；（二）能力目标：经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；（三）情感目标：通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。
教学重点：相反数的概念教学难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征学具准备：教学过程：（一） 复习引入：A 、准备活动：1、师生游戏“唱反调”：我们知道在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。
现在我说一个正数，你们给它添上“-”号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。
+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，学生很快说出-3、-1、1/2 、18.4、-0.175。
B 、请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类5，－2，－5，＋2允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。
（引导学生观察与原点的距离）（二） 新课教学1、 定义：像3和-3，1和-1，-1/2 和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称合适呢？我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数（opposite number ）。
也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。
可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。
一般地，a 和-a 互为相反数。
“-a ”可读成“a 的相反数”。
2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）3、从上述意义上看，你看如何规定0的相反数更为合理？商讨得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。
4、例题教学例1 求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0（4）3a （5）-2b (6) a-b (7) a+2例2 判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身例3 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5）（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-例4 填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。
1.2.3相反数(教案，新教材)【教学目标】1．借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系；2．会求一个数的相反数；了解“－”的不同含义，能对多重符号进行化简；3．通过相反数学习，初步体会数形结合、分类、辩证的思想方法．【教学重点】借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系.，会求一个数的相反数.【教学难点】对“－”的不同含义的理解，对多重符号进行化简.【教学过程】一、情境导入情境表演：Ａ、Ｂ学生在讲台前并肩站好，然后两分别向左右行走，规定向右为正方向，并肩站的地点为基点，向右走3步，向左走3步各记作什么？从数轴上观察，这两位同学分别走的距离都是3步，但方向相反，可用3和－3表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究活动一：探究相反数的意义问题1：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是12的点呢？学生活动：观察归纳，用自己的语言表达.教师活动：对学生的活动进行评价，和学生一起归纳结论：有两个数，这两个数只有符号不同.师生活动：归纳，一般地设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在正、负半轴，表示a和a-，这两个数只有符号不同.像这样只有符号不同的两个数叫互为相反数；0的相反数是0.教师提醒学生：相反数是一个数对另一个数而言的，单独的一个数不能称为相反数.一般地，a和a-互为相反数，a可以是正数，0，负数.活动二：探究双重符号的化简问题2. 设a表示一个数，a-一定表示负数吗？学生活动：分组讨论，得出结论.教师活动：评价学生的讨论，当a 是正数、0、负数时，根据相反数意义可以确定a -是正数还是负数.问题3.根据相反数的意义你能化简下列数吗？()()()()5555-+--+-++学生活动：借助数轴，讨论.教师活动：和学生地起归纳双重符号的化简方法.进下归纳：偶数个“－”号，结果为正数；奇数个“－”号，结果为负数．活动三：探究“－”的不同含义学生讨论，教师启发并归纳：（1）数的性质符号——负号；（2）运算符号——减号；（3）两数间的关系——相反数.活动四：写出一个数的相反数例1.（1）分别写出7-和43的相反数； （2）a 的相反数是2.4，写出的值.学生活动：根据相反数的意义直接解答.教师活动：对学生的解答进行评价，教师规范写出解答过程.活动五：理解相反数的几何意义例 2. (1)数轴上离原点4个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是8，则A ＝______，B ＝______．学生活动：利用数轴理解相反数的几何意义，并加以解答.教师活动：对学生的解答进行评价，师生共同总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等．三、强化巩固1.学生练习：课本练习题1、2、4.学生口答，教师评价并给予强调.2. 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n .学生口答，教师评价并给予订正.3.下列说法是否正确？（1）如果,a b 互为相反数，那么0a b +=；（2）如果0a b +=，那么,a b 互为相反数；（3）如果,a b 互为相反数，那么1a b =-； （4）如果1a b=-，那么,a b 互为相反数. 学生口答，教师要加以点拨，加深对相反数的理解.四、总结拓展学生小组合作对知识总结：1．什么是相反数；“－”的不同含义； 2．从数轴上看互为相反数的两数的位置；3. 双重符号的化简方法.学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。
1.2.3相反数教学目标：理解相反数的意义，掌握相反数的性质，会由一个给定的数说出其相反数。
结合数轴和相反数的性质解决相关的问题。
重点：相反数的意义的理解。
难点：数形结合思想的渗透。
教学过程：一、复习旧课：1、画一条标准的数轴，并把下列各数表示在数轴上。
2，-3，3.25，-432，312 2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有______个，这些点表示的数是_____；与原点的距离是5的点有______个，这些点表示的数是________ 。
二、引入新知：看书第9页至第10页，思考下列问题：1. 你对相反数有怎样的理解？2.“-a 一定是一个负数”，这种说法对吗？3.化简： ()[]5---4.若a=-a ，则a____0;若a˃-a ，则a____0;若a<-a ，则a____0;5.完成课本第10页练习题。
三、探究新知：归纳：一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有__个，它们分别在原点___，表示__和___，我们就说这两点关于____对称。
像2和-2，5和-5这样，______________________叫做互为相反数。
一般地，-a 与___互为相反数； 0的相反数是_____。
例1 求下列各数的相反数：（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a （5）-2b (6) a-b (7) a+2分层训练一1. 判断：（1）-2是－（－２）的相反数 （2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数 （4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身4.填空：（1）a-4的相反数是_______，3-x 的相反数是____________ ，-0=______。
（2）x 32是 _______的相反数 （3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 __________ 。
5.填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-5_______ 0. (2) 若是负数，则x+y____0. 分层训练二1. 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。
1．2．3 相反数教学目标1、借助数轴理解相反数的概念几何意义，会求一个数的相反数。
2、会求已知数的相反数，能根据相反数的意义进行多重符号的化简。
3、培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数形结合的思想。
教学重点难点重点：理解相反数的意义，熟练地求出一个已知数的相反数。
难点：根据相反数的意义进行多重符号的化简。
教与学互动设计（一）创设情境，导入新课[情境导入]有理数王国的公民“+3”一天不小心掉入一个魔瓶里。
谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”问题1：同学们，你想知道+3的相反数兄弟吗？为什么他俩见面后就变成了0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！[游戏导入]请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，如果向右走为正，向左走5步、向右走5步分别记作什么？ （+5，-5）师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为相反数。
这就是我们今天要学习的相反数［板书］相反数（二）定义、辨析数轴概念1.相反数的概念任务1：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为相反数（一个学生板演，其他学生自练）。
问题2：这样的两个数即互为相反数，你能试述具备什么特点的两数是互为相反数？（学生讨论后举手回答，互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
）［板书］只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数是0。
2.相反数的表示和性质。
① 相反数的表示：在一个数的前面加上“-”号，就得到这个数的相反数，a 的相反数是-a.例如当a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7. 当a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5 ② 相反数的性质：A.任何一个有理数都有相反数，而且只有一个，它们是成对出现的。
1.2.3 相反数
教学任务分析
教学目标知识技能
借助数轴了解相反数的概念；知道互为相反数的两个数在数轴上的位置，能求一个数的相反数．
数学思考
使学生在解决问题的过程中，体会数轴的作用，感受采用数形结合的方法解决问题的过程；培养学生自己归纳总结规律的能力．
解决问题能够求任意一个有理数的相反数；根据相反数的定义解决相关问题．情感态度渗透数形结合思想，感受事物之间的对立、统一的辩证思想．
重点理解相反数的含义，求已知数的相反数．
难点理解和掌握双重符号的化简规律．
活动流程图活动内容和目的
一、活动
二、尝试反馈，巩固练习
三、问题引申、培养学生思维的灵活性
四、探索去括号与添括号的法
则
五、习题练习
六、小结作业
创设情景，引出本节课所讨论的问题――互为相反数．
巩固对相反数的定义的理解．
培养学生的化简方法以及意识．
问题继续引申、培养学生的思维的灵活性和深刻性．问题拓展，通过解决问题，培养学生的创新思维能力．巩固新知．
教学过程设计
一、创设情景，引出本节课所讨论的问题――互为相反数
问题1：观察与归纳
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．
提出问题：如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么？
（如此提出一系列的问题）
（向前5步走记作+5步，向后走5步记作-5步）．
观察下列数：6和－6，223和223-，7和－7，57和57
-，并把它们在数轴上标出． 问题2：探究下列问题：
（1）上述各对数之间有什么特点？
（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？
（3）你能够写出具有上述特点的数么？
学生活动设计：
学生根据上述各组数的符号和符号后的数字来分析，发现上述各组数有一个共同特点只有符号不同，其他都相同，于是引出新的知识――相反数．
归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（因为0没有符号问题，所以特别规定0的相反数是0）．
对于问题（2）的思考，学生根据各组数在数轴上的位置关系，会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的距离相等，于是归纳得到：两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．若把a 的相反数记为-a ，并且规定0的相反数是0．若a 、b 互为相反数，则a +b =0，反之也成立．
对于问题（3）主要让学生体会相反数的概念，进一步熟悉相反数的含义．
二、尝试反馈，巩固练习
问题3：练习
在前面画的数轴上任意标出4个数，然后标出它们的相反数．
1. 分别说出9，-7，0，-0.2的相反数．
2. 指出-2.4，
5
3，-1.7，1分别是什么数的相反数？ 3. 猜想一下：如果字母a 表示一个有理数，那么它的相反数是什么？ 学生活动设计：
对于以上问题，学生首先独立思考，在独立思考的基础上进行交流，找出不当的想法和看法，由同学进行纠正，在讨论问题4的同时，让学生根据问题2、3的解决方法猜想、归纳求一个相反数的方法．
归纳：一般的，数a 和－a 互为相反数，特别的，0的相反数是0
三、问题引申、培养学生思维的灵活性
我们已经能够非常顺利的求出一个数的相反数，那么我们来看下列问题：
问题4：请同学们说说下面几个式子的意义：()5+-、()7--、0-、()[]2--- 学生活动设计：学生首先叙述上述式子的含义：求+5的相反数、求-7的相反数、求0的相反数、求-2相反数的相反数，然后在解决问题的过程中体会一个现象：求一个数的相反数的方法是在这个数前面添加一个“－”号，新的数就是原数的相反数．
巩固练习：（口答）
１．()4+-是 的相反数； ２．⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-51是 的相反数； ３．()1.7--是 的相反数； ４．()100--是 的相反数．
四、问题继续引申、培养学生的思维的灵活性和深刻性
问题5：化简下列各符号
说出下列各式的意义，然后化简：
（1）()[]3--- （2）(){}5+--+⎡⎤⎣⎦；
（3）(){}{}6-----（共n 个负号）
． 学生活动设计：对于问题（1）（2）同学可以根据小学里的运算级别进行去括号，而对于问题（3）学生在考虑问题是就要分析其特征，在去这样的括号时是否有一定的规律？可以先找一些简单的，比如括号前有2个负号、3个负号时、4个负号时的结果，从而推广到括号前有n 个负号的情形，这样培养了学生深入思考问题的习惯，同时也培养了学生分类讨论的数学方法以及从特殊到一般的思考问题的方法．同学们在思考的基础上进行归纳猜想：在化简最终结果的符号问题上，有什么样的规律？（结果的符号与前面“－”的个数有关，若有奇数个“－”，则最后结果为“－”，若有偶数个“－”，则最后结果为“+”，它与“+”的个数无关）．
〔解答〕（1）-3 （2）5
（3）当n 为偶数时，为6；当n 为奇数时，为-6．
五、问题拓展，通过解决问题，培养学生的创新思维能力
问题6： 解决下列问题
问题1：已知有理数m 、－3、n 在数轴上的位置如图所示，请将m 、－3、n 的相反数在数轴上表示出来，并将这六个数用“<”连接起来．
0-3m n
问题2：如图，是一个正方体纸盒的展开图，请把－1、1、
2、－2、
3、－3分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方
体后，对面上的两个数互为相反数．
学生活动设计：本环节主要让学生在利用相反数的知识解决问题的过程中体会数形结合的数学思想，同时让学生感受形对数的作用．
〔解答〕问题1:如图，－3<-n<m<-m<n <3．
0-3m n -m
-n 3
问题３：
六、小结与作业
小结：本节内容
1.相反数的理解
相反数的代数意义：只有符号不同的两个数（a+b=0删掉）
相反数的几何意义：在数轴上的原点两侧，且到原点的距离相等的两个数互为相反数
2．化简符号的规律．
作业：
1．判断题：
（1）-3是相反数（）（2）-7和7是相反数（）
（3）-a的相反数是a，它们互为相反数（）
（4）符号不同的两个数互为相反数（）
（5）一个数总比它的相反数大（）
2．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为26.8，则这两个数是．（±
13.4）
3．数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B 和点C各对应什么数？
答案：C点表示2或6，则相应的B点表示-2或-6．
4．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（B）
A. 正数
B. 正数或0
C. 负数
D. 负数或0
5．一个数比它的相反数小，这个数是（B）
A. 正数
B. 负数
C. 非负数
D. 非正数
6．比-6的相反数大7的数是（13）
7．-（-8）的相反数是，+（-6）是的相反数，a-b的相反数是，的相反数a-1．
8．若- x = 9，则x = （-9）
9．若a是不小于- 1又不大于3的数，那么a的相反数是什么样的数呢？
解：由题意知-1≤a≤3,而-1、a、3的相反数分别是1、-a、-3．
∴-a在1和-3之间故-3≤－a≤1
∴a的相反数是不小于-3又不大于1的数．。
