高级通信原理数字信号的基带传输(于秀兰)剖析
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高级通信原理第3章 数字信号的基带传输(2)
N0 E1 而 Eb E1 2
.
用匹配滤波器代替接收滤波器
A2 1 因为双极性基带系统的误码率Pe erfc 2 2 n 2
Eb 1 则利用MF的双极性基带系统的误 码率Pe erfc N 2 0
单极性基带信号的误码分析
MF 的冲激响应 h(t ) s1 (Tb t ) ,那么抽样时刻信 号瞬时值为 E1 或 0, 噪声平均功率为
小结：差错率的分析方法
匹配滤波器
练习
4如果信道噪声功率为判决准则mf的冲激响应那么抽样时刻信号瞬时值为1双极性基带信号的误码分析发送s1时码率的双极性基带系统的误则利用1当发送s1时错判为s2的条件概率3误码率比较lpf接收和mf的分析思路用匹配滤波器代替接收滤波器码率的双极性基带系统的误则利用mf的冲激响应那么抽样时刻信号瞬时值为mf的冲激响应那么抽样时刻信号瞬时值为mferfc则利用的单极性基带系统的误码率因为单极性基带系统的误码率单极性基带信号的误码分析单极性与双极性的比较lpf解调与最佳接收的比较以双极性不归零矩形脉冲的基带信号为例来分析
P e P s1 P e/s1 P s2 P e/s2
Eb 1 则利用MF的双极性基带系统的误 码率Pe erfc N 2 0
比较LPF接收和MF的分析思路
MF 的冲激响应 h(t ) s1 (Tb t ) , 那么抽样时刻信 号瞬时值为 E1 或 E1 , 噪声平均功率为
1 y A 2 / 2 σ n 2 f y | s2 e 2π σ n
二、双极性基带信号的误码分析
设判决门限为 VT，判决准则为： 当抽样值>VT 时，则判为“1” ； 当抽样值<VT 时，则判为“0” 。
.
用匹配滤波器代替接收滤波器
A2 1 因为双极性基带系统的误码率Pe erfc 2 2 n 2
Eb 1 则利用MF的双极性基带系统的误 码率Pe erfc N 2 0
单极性基带信号的误码分析
MF 的冲激响应 h(t ) s1 (Tb t ) ,那么抽样时刻信 号瞬时值为 E1 或 0, 噪声平均功率为
小结：差错率的分析方法
匹配滤波器
练习
4如果信道噪声功率为判决准则mf的冲激响应那么抽样时刻信号瞬时值为1双极性基带信号的误码分析发送s1时码率的双极性基带系统的误则利用1当发送s1时错判为s2的条件概率3误码率比较lpf接收和mf的分析思路用匹配滤波器代替接收滤波器码率的双极性基带系统的误则利用mf的冲激响应那么抽样时刻信号瞬时值为mf的冲激响应那么抽样时刻信号瞬时值为mferfc则利用的单极性基带系统的误码率因为单极性基带系统的误码率单极性基带信号的误码分析单极性与双极性的比较lpf解调与最佳接收的比较以双极性不归零矩形脉冲的基带信号为例来分析
P e P s1 P e/s1 P s2 P e/s2
Eb 1 则利用MF的双极性基带系统的误 码率Pe erfc N 2 0
比较LPF接收和MF的分析思路
MF 的冲激响应 h(t ) s1 (Tb t ) , 那么抽样时刻信 号瞬时值为 E1 或 E1 , 噪声平均功率为
1 y A 2 / 2 σ n 2 f y | s2 e 2π σ n
二、双极性基带信号的误码分析
设判决门限为 VT，判决准则为： 当抽样值>VT 时，则判为“1” ； 当抽样值<VT 时，则判为“0” 。
高级通信原理第4章信号的分析(于秀兰)资料
N0
/2
3) 条件概率密度
N
N
pr | sm prk | smk
k 1
k 1
1
N 0
exp
rk
smk 2
N0
m 1,2, , M k 1,2, , N
证明：
例 5－1－1 研究一个 M 元的基带 PAM 信号集，在该信号集中的
基本脉冲形状 gt 是高度为 a，宽度为 T 的矩形。加
第4章 信号的分析
主要内容 信号的空间分析
信号的矢量表示方法 统计判决理论 AWGN条件下的最佳接收及误码率分析
带通信号和系统的等效低通分析 希尔波特变换 解析信号 频带信号与带通系统
4.1 信号的空间分析
重点：常见调制信号的空间表示
复习
格拉姆-施密特正交化：
如何将一组n维向量构成一组标准正交向量？
k 1
k 1
N
其中 nt nt nk fk t ， nt 表示 nt 与 nt 在基 k 1
函数 fn t 上投影的对应部分之差。
可以证明：nt 不包含与判决有关的任何信息。也就是说，
判决完全可以根据相关器的输出 rk 来进行。
MF解调器
对输入信号的匹配 !
问题：匹配于基函数，输出信号和噪声功率为多少？
f2' t
2 dt
2
f3t s3t 2 f1t 0 f2 t s3t s1t
f4t s4 t 2 f1t f3t s4 t s1t f3t 0
练习
解：
小结
信号的空间表示
信号的正交展开 信号的空间表示
信号的矢量空间表示
例题
有4个消息要在AWGN信道传输，如下图所示。
通信原理第06章 数字信号的基带传输
2013-7-13 23
3. BNZS码
N连0取代双极性码 B6ZS码， 取代节为0VB0VB
AMI码及HDB3码的功率谱
2013-7-13
24
6.1.4 多元码
数字信息由码元(符号)组成
码元形式：二元码和多元码
多元码的一个码元表示一个n位二进制码组M=2n 四元码的波形 (M=4, n=2)
线路码型为四元码2B1Q 在2B1Q中，2个二进制码元用1个四元码表示
2013-7-13
25
多元码的码元速率和信息速率的关系
信息速率一定时，多进制降低码元速率，减小 传输带宽，减小 1/log2 M 倍。 码元速率一定时，传输带宽一定 ，多进制提 高信息速率，提高到 log2 M倍。
Rb Rs log2 M
n N
g
N
n (t )
n N
u (t )
n
N
g1 t nTs Pg1 t nTs (1 P) g 2 t nTs (1 P) g1 t nTs g 2 t nTs , 以概率 P un (t ) g 2 t nTs Pg1 t nTs (1 P) g 2 t nTs 以概率 1 P P g1 t nTs g 2 t nTs ,
随机脉冲序列的组成分为两部分 稳态分量a(t) g (t ) a (t ) u (t ) 交变分量u(t)
先求出这两个分量的功率谱，再求出g(t)的 功率谱。
2013-7-13
31
二进制随机脉冲序列的波形图。
3. BNZS码
N连0取代双极性码 B6ZS码， 取代节为0VB0VB
AMI码及HDB3码的功率谱
2013-7-13
24
6.1.4 多元码
数字信息由码元(符号)组成
码元形式：二元码和多元码
多元码的一个码元表示一个n位二进制码组M=2n 四元码的波形 (M=4, n=2)
线路码型为四元码2B1Q 在2B1Q中，2个二进制码元用1个四元码表示
2013-7-13
25
多元码的码元速率和信息速率的关系
信息速率一定时，多进制降低码元速率，减小 传输带宽，减小 1/log2 M 倍。 码元速率一定时，传输带宽一定 ，多进制提 高信息速率，提高到 log2 M倍。
Rb Rs log2 M
n N
g
N
n (t )
n N
u (t )
n
N
g1 t nTs Pg1 t nTs (1 P) g 2 t nTs (1 P) g1 t nTs g 2 t nTs , 以概率 P un (t ) g 2 t nTs Pg1 t nTs (1 P) g 2 t nTs 以概率 1 P P g1 t nTs g 2 t nTs ,
随机脉冲序列的组成分为两部分 稳态分量a(t) g (t ) a (t ) u (t ) 交变分量u(t)
先求出这两个分量的功率谱，再求出g(t)的 功率谱。
2013-7-13
31
二进制随机脉冲序列的波形图。
[理学]蒋青 于秀兰 通信原理 第五章教案PPT 考试重点
![[理学]蒋青 于秀兰 通信原理 第五章教案PPT 考试重点](https://img.taocdn.com/s1/m/34bd7129f18583d0496459c7.png)
《通信原理课件》
3、单极性归零（RZ）码 单极性归零码是在传送“1”码时发送一个宽度小于码元 持续时间的归零脉冲，而在传送“0”码时不发送脉冲，如
图5-3（c）所示。设码元间隔为Ts，归零码宽度为 ，则/ Ts
称 为占空比。 可以提供同步信号。
4、双极性归零（RZ）码 双极性归零码的构成与单极性归零码一样，如图5-3（d） 所示。这种码型除了具有双极性不归零码的一般特点以外， 还可以通过简单的变换电路变换为单极性归零码，从而可 以提取同步信号。因此双极性归零码得到广泛的应用。
对传输用的基带信号的主要要求有两点： 1）对各种码型的要求，期望将原始信息符号编制成适合 于传输用的码型； 2）对所选码型的电波形要求，期望电波形适宜于在信道 中传输。
前一问题是传输码型的选择；后一问题是基带波形的选 择。这两个问题既有独立性又相互联系。基带信号的码 型类型很多，常见的有单极性码、双极性码、AMI码、 HDB3码和CMI码等。适合于信道中传输的波形一般应 为变化较平滑的脉冲波形。为了简便起见，本节将以矩 形脉冲为例来介绍基带信号的码型。
《通信原理课件》
图 5-1数字基带传输系统 《通信原理课件》
《通信原理课件》
数字基带传输系统的输入端通常是码元速率为RB，码元 宽度为Ts的二进制（也可为多进制）脉冲序列，用符号 {dk}表示。
脉冲形成器的作用是把单极性码变换为双极性码或其它 形式适合于信道传输的、并可提供同步定时信息的码型， 脉冲形成器也称为码型变换器。
脉冲形成器输出的各种码型是以矩形脉冲为基础的，这 种以矩形脉冲为基础的码型往往低频分量和高频分量都 比较大，占用频带也比较宽，直接送入信道传输，容易 产生失真。发送滤波器的作用是把它变换为比较平滑的 波形gT(t) 。
3、单极性归零（RZ）码 单极性归零码是在传送“1”码时发送一个宽度小于码元 持续时间的归零脉冲，而在传送“0”码时不发送脉冲，如
图5-3（c）所示。设码元间隔为Ts，归零码宽度为 ，则/ Ts
称 为占空比。 可以提供同步信号。
4、双极性归零（RZ）码 双极性归零码的构成与单极性归零码一样，如图5-3（d） 所示。这种码型除了具有双极性不归零码的一般特点以外， 还可以通过简单的变换电路变换为单极性归零码，从而可 以提取同步信号。因此双极性归零码得到广泛的应用。
对传输用的基带信号的主要要求有两点： 1）对各种码型的要求，期望将原始信息符号编制成适合 于传输用的码型； 2）对所选码型的电波形要求，期望电波形适宜于在信道 中传输。
前一问题是传输码型的选择；后一问题是基带波形的选 择。这两个问题既有独立性又相互联系。基带信号的码 型类型很多，常见的有单极性码、双极性码、AMI码、 HDB3码和CMI码等。适合于信道中传输的波形一般应 为变化较平滑的脉冲波形。为了简便起见，本节将以矩 形脉冲为例来介绍基带信号的码型。
《通信原理课件》
图 5-1数字基带传输系统 《通信原理课件》
《通信原理课件》
数字基带传输系统的输入端通常是码元速率为RB，码元 宽度为Ts的二进制（也可为多进制）脉冲序列，用符号 {dk}表示。
脉冲形成器的作用是把单极性码变换为双极性码或其它 形式适合于信道传输的、并可提供同步定时信息的码型， 脉冲形成器也称为码型变换器。
脉冲形成器输出的各种码型是以矩形脉冲为基础的，这 种以矩形脉冲为基础的码型往往低频分量和高频分量都 比较大，占用频带也比较宽，直接送入信道传输，容易 产生失真。发送滤波器的作用是把它变换为比较平滑的 波形gT(t) 。
文元美现代通信原理课件第4章__数字信号的基带传输
2020/4/13
通信原理
数字信号的基带传输
5.
2020/4/13
通信原理
数字信号的基带传输
6. 交替极性码(AMI)
2020/4/13
通信原理
数字信号的基带传输
7. 三阶高密度双极性码(HDB3) 当信码序列中加入破坏脉冲以后，信码B和破坏脉冲V的正 负必须满足如下两个条件：
2020/4/13
T
T
2020/4/13
通信原理
数字信号的基带传输
数字基带信号的一般数学表达式
设二进制的随机脉冲序列如图 （a）所示。 其中，假设g1(t) 表示“0”码，g2(t) 表示“1”码。g1(t)和g2(t)在实 际中可以是任意的脉冲，但为了便于在图上区分，这里我们把g1(t) 画成宽度为Ts的方波，把g2(t)画成宽度为Ts的三角波。
(b)
(c)
图 4 - 5 CMI编/
2020/4/1(3a)CMI码编码器电路； (b通) C信M原理I码译码器电路； (c) 各点波形
数字信号的基带传输
3. 单片HDB3编译码器 近年来出现的HDB3编码器采用了CMOS型大规模集成电 路CD22103， 该器件可同时实现HDB3编、译码，误码检测及 AIS码检出等功能。主要特点有：
抽样判 恢复后的
决
数字基带信号
噪声
位同步提取
2020/4/13
通信原理
数字信号的基带传输
4.1 数字基带信号
4.1.1 数字基带信号的常用码型
传输码型的选择，主要考虑以下几点： (1) 码型中低频、 高频分量尽量少； (2) 码型中应包含定时信息， 以便定时提取； (3) 码型变换设备要简单可靠； (4) 码型具有一定检错能力，若传输码型有一定的规律性， 则就20可20/4根/13 据这一规律性来检测通传信原输理质量，
数字信号的基带传输
d) 破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。 例如：
代码： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 l 1 AMI码： -1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1 HDB3码： -1000 -V +1000 +V -1 +1 -B00 -V +1 -1
其中的±V脉冲和±B脉冲与±1脉冲波形相同，用 V或B符号的目的是为了示意是将原信码的“0”变换 成“1”码。
取“1”码及“0”码的波形时，其波形形状不可能相同，
因此G1 f ≠ G2 f ，故连续谱总是存在的。
离散谱——
1 Ts 2
P G1n
n
fs 1
PG2n
2
fs
f
n
fs
根据离散谱可以确定随机序列是否包含直流成分 及定时信号，离散谱是否存在则要看具体的计算情况。
若二进制信息1和0是等概率的
假设:初始相位为 0, 变化规律：当数码为1，相对前一位 码，改变极性；当数码为0，相对前一位码，保持极性。
用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响， 特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。
多元码（多电平波形）
当数字信息有M种符号时，称为M元码，相应地要用M种 电平表示它们，M>2时，也称多元码。多元码中，每个符号 可以用来表示一个二进制码组。
消息代码 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1… AMI码： +1 0 0 –1 +1 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 0 0 -1 +1…
AMI码对应的基带信号是正负极性交替的脉冲序列，而0 电位持不变的规律。
代码： 1000 0 1000 0 1 1 000 0 l 1 AMI码： -1000 0 +1000 0 -1 +1 000 0 -1 +1 HDB3码： -1000 -V +1000 +V -1 +1 -B00 -V +1 -1
其中的±V脉冲和±B脉冲与±1脉冲波形相同，用 V或B符号的目的是为了示意是将原信码的“0”变换 成“1”码。
取“1”码及“0”码的波形时，其波形形状不可能相同，
因此G1 f ≠ G2 f ，故连续谱总是存在的。
离散谱——
1 Ts 2
P G1n
n
fs 1
PG2n
2
fs
f
n
fs
根据离散谱可以确定随机序列是否包含直流成分 及定时信号，离散谱是否存在则要看具体的计算情况。
若二进制信息1和0是等概率的
假设:初始相位为 0, 变化规律：当数码为1，相对前一位 码，改变极性；当数码为0，相对前一位码，保持极性。
用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响， 特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。
多元码（多电平波形）
当数字信息有M种符号时，称为M元码，相应地要用M种 电平表示它们，M>2时，也称多元码。多元码中，每个符号 可以用来表示一个二进制码组。
消息代码 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1… AMI码： +1 0 0 –1 +1 0 0 0 0 0 0 0 -1 +1 0 0 -1 +1…
AMI码对应的基带信号是正负极性交替的脉冲序列，而0 电位持不变的规律。
高级通信原理第5章数字信号频带传输(于秀兰)讲述资料
讨论S1出错的条件概率
4
P e | s1 P2 sk | s1 k2
4
类似地，P e | si P2 sk | si k 1 k i
因为二进制系统的条件差错概率P2 sk | si Q(
di2k ) 2 N0
M
所以 Pe P si
判决概率最大。 ➢ 最大后验概率准则 ➢ 最大似然准则 ➢ 最小距离准则
最大后验概率（MAP）准则（最小错误概率准则）：
选择后验概率集合Psm | rm 1,2, , M 中最大值的信号。 等价于“选择 P(sm ) pr | sm 最大值的信号”。
最大似然（ML）准则：
当先验等概时，即对所有 M 有 Psm 1/ M ，最大后验概率（MAP） 准则可等价为寻求使 pr | sm 最大的信号。
器或者匹配滤波器解调器产生的向量 r r1, r2 , rN 包含了
接收信号波形中所有的信息。本节将描述基于观测向量 r 的 最佳判决准则。
假定在连续信号间隔内的发送信号中不存在记忆。设计 一个信号检测器，它根据每个信号间隔中的观测向量
r r1, r2 , rN 对该间隔内的发送信号作出判决，并使正确
sQAM t mI t cosωct mQ t sin ωct
mI t 相乘器
相乘器
cos ωct 相加器
信道
mQ t 相乘器
sin ωct
cos ωct
相乘器
sin ωct
当正交分量是同相分量的希尔伯特变换时，QAM变成了单边带 调制；当它们取±1时，则变成了QPSK。
16QAM
信 号 矢 量 端 点 的 分 布 图 称 为 星 座 图 。 对 于 M=16 的 16QAM来说，有多种分布形式的信号星座图。
第4课数字信号的基带传输解析
16
2.1 基本码型
发送1时正电平在整个位期间Tb内只持续一段时间，在其余 时间则返回到零电平，发送0时负电平在整个位期间Tb内 只持续一段时间，在其余时间则返回到零电平。
0
0
t
1
11
Tb
2Tb
3Tb
4Tb
优点：无直流、最佳判决电平确定(=0)
可以保持正确的码元同步
17
2.2 码型设计原则
➢ 由于不同的码型具有不同的特性，因此在设计或 选择适合于给定信道传输特性的码型时，通常要 考虑以下的因素，或者说要遵循以下原则：
6
2.1 基本码型
以下先介绍几种基本的码型。 ➢ （1）单极性不归零码（NRZ）
用正电平和零电平两种取值分别表示二进制码1和 0，在整个位持续期间电平保持不变，此种码通常 记作NRZ（不归零）码。这是一种最简单的码型。
7
2.1 基本码型
单极性不归零码
1
01
1
0t
Tb
2Tb
3Tb
4Tb
优点：简单，易于实现
10
2.1 基本码型
（2） 双极性不归零码(NRZ-L) 用正电平和负电平分别表示1和0，在整个位持续 期间电平保持不变。
t
1 011 0
Tb
2Tb
3Tb
4Tb
优点：一般认为1和0出现的概率相同，所以电平平均值为0，即无直
流分量；接收端恢复信号的判决电平也是零值。
缺点：连续的1或0码元难以实现同步。
第4课 数字信号的基带传输
1
1 数字基带信号
➢ 来自数据终端的原始数据信号，如计算机输出的 二进制序列，或者是来自模拟信号经数字化处理 后的PCM码组等等都是数字信号。这些信号往往 包含丰富的低频分量，甚至直流分量，称之为数 字基带信号。在某些有线信道中，特别是传输距 离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传输， 称之为数字基带传输。而大多数信道，如各种无 线信道，数字基带信号必须经过载波调制，把频 谱搬移到高频处才能在信道中传输，这种传输称 为数字频带（调制或载波）传输。
2.1 基本码型
发送1时正电平在整个位期间Tb内只持续一段时间，在其余 时间则返回到零电平，发送0时负电平在整个位期间Tb内 只持续一段时间，在其余时间则返回到零电平。
0
0
t
1
11
Tb
2Tb
3Tb
4Tb
优点：无直流、最佳判决电平确定(=0)
可以保持正确的码元同步
17
2.2 码型设计原则
➢ 由于不同的码型具有不同的特性，因此在设计或 选择适合于给定信道传输特性的码型时，通常要 考虑以下的因素，或者说要遵循以下原则：
6
2.1 基本码型
以下先介绍几种基本的码型。 ➢ （1）单极性不归零码（NRZ）
用正电平和零电平两种取值分别表示二进制码1和 0，在整个位持续期间电平保持不变，此种码通常 记作NRZ（不归零）码。这是一种最简单的码型。
7
2.1 基本码型
单极性不归零码
1
01
1
0t
Tb
2Tb
3Tb
4Tb
优点：简单，易于实现
10
2.1 基本码型
（2） 双极性不归零码(NRZ-L) 用正电平和负电平分别表示1和0，在整个位持续 期间电平保持不变。
t
1 011 0
Tb
2Tb
3Tb
4Tb
优点：一般认为1和0出现的概率相同，所以电平平均值为0，即无直
流分量；接收端恢复信号的判决电平也是零值。
缺点：连续的1或0码元难以实现同步。
第4课 数字信号的基带传输
1
1 数字基带信号
➢ 来自数据终端的原始数据信号，如计算机输出的 二进制序列，或者是来自模拟信号经数字化处理 后的PCM码组等等都是数字信号。这些信号往往 包含丰富的低频分量，甚至直流分量，称之为数 字基带信号。在某些有线信道中，特别是传输距 离不太远的情况下，数字基带信号可以直接传输， 称之为数字基带传输。而大多数信道，如各种无 线信道，数字基带信号必须经过载波调制，把频 谱搬移到高频处才能在信道中传输，这种传输称 为数字频带（调制或载波）传输。
通信原理第5章(5.1节)
DPSK信号
2DPSK和2DPSK信号的不同
也可以规定为：
0” 表示数字信息“ 1 ” 0 表示数字信息“
矢量图
参考相位
参考相位： 绝对移相：参考相位为未调载波的相位。
相对移相：参考相位为前一码元已调载波的初始相位。
（已调载波相位） （未调载波相位） 绝对调相： （前一码元初相） 相对调相：（本码元初相）
0 , 概率为p an 1 , 概率为(1 p )
现令 s( t ) an g(t nTs )
n
即有
1、2ASK波形
2、2ASK信号的产生方法
二进制幅移键控信号的产生方法（调制方法）有两种： ① 一般的模拟幅度调制方法；
② 键控方法，其产生键控信号（OOK，On-off keying）。
n n
式中， g ( t ) 为单个矩形脉冲，脉冲宽度为Ts
0 概率为p an ， 1 概率为 1 p
对应关系：
1 ω1 0 ω2
1 p 0 概率为 an 1 概率为p
n , n 分别为第 n 个信号码元的初相位。
2FSK可以看作是两个2ASK信号之和
2) 基带信号采用无码间干扰波形
4、2FSK的解调
2FSK非相干解调过程的时间波形
1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
2 FS K信 号
（c）过零检测法
基本原理：二 进制移频键控 信号的过零点 数随载波频率 不同而异，通 过检测过零点 数从而得到频 率的变化。
三、2PSK和2DPSK的基本原理
3、解调方法
2ASK信号包络解调过程的时间波形
4、频谱特性
一个 2ASK 信号 e0 ( t ) 可以表示为
重邮通信原理习题答案解析蒋青于秀兰范馨月
第1章 绪论 习题解答1-1解：每个消息的平均信息量为222111111()log 2log log 448822H x =--⨯- =1.75bit/符号1-2解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合数为116636C C ⨯=，则圆点数之和为3出现的概率为 3213618p ==故包含的信息量为2321(3)log log 4.17()18I p bit =-=-=（2）小圆点数之和为7的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则圆点数之和为7出现的概率为761366p ==故包含的信息量为2721(7)log log 2.585()6I p bit =-=-=1-3 解：（1）每个字母的持续时间为2⨯10ms ，所以字母传输速率为4315021010B R Baud-==⨯⨯不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为2()log 42H x == bit/符号 平均信息速率为4()100b B R RH x == bit/s（2）每个字母的平均信息量为222211111133()log log log log 5544441010H x =---- =1.985 bit/符号所以平均信息速率为4()99.25bB R RH x == (bit/s)1-4 解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈ 比特 21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是： 14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++ 14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
新版通信原理第4章(2011年)
则第一零点的频率
B 1 Hz τ
忽略第一零点以外的频率分量，则门函数的最高频率（截止频 率） f H 为 100 Hz 。由抽样定理可知，奈奎斯特抽样速率为
f s 2 f H 200Hz
随机基带信号的抽样定理
顺便指出，对于一个携带信息的基带信号，可以视为随 机基带信号。若该随机基带信号是宽平稳的随机过程，则可以 证明： 一个宽平稳的随机信号，当其功率谱密度函数限于fH 以
（2）低通滤波器的作用是恢复或重建原始的模拟信号。 它可以看作是抽样的反变换。
本章主要内容
抽样定理
低通信号
带通信号
脉冲编码调制（PCM） 时分复用和多路数字电
模拟信号的量化
均匀量化 非均匀量化
话系统
编码
自然二进码 折叠二进码
《通信原理》
主讲人：于秀兰
4.2 抽样
何谓“抽样”？
0 k 1
当 f L /B 为整数时， f s( min ) 等于 2B，其它情况时均大于 2B。当 f L 从 B 变成 2B 时，此时 n=1，而 k 从 0 变成 1，此时 f s min 2B1 k/ 2 ， f s 线性地从 2B
增加到 3B， 这是折线的第一段。 容易看出： 随着 n 的增加， 折线的斜率越来越小， 当 f L 远远大于带宽 B 时（比如窄带信号） ，抽样速率都可以近似取为 2B。 由于通信系统中的带通信号（比如已调信号）一般为窄带信号，因此带通信 号通常可按 2B 速率抽样。
图4-7 混Байду номын сангаас现象
结论：
① 抽样后信号的频谱Ms(ω)由无限多个间隔为ωs的M(ω)相叠 加而成，这意味着抽样后的信号ms(t)包含了信号m(t)的全
现代通信原理9第九章 数字信号的基带传输资料
2018/10/24
15
基带传输编码介绍
（5）曼切斯特码 曼切斯特码，又称数字双相码或分相码。它利用 一个半占空的对称方波（如01）表示数据“1‖， 而其反相波（如10）表示数据“0‖。
差分曼切斯特码（CDP码），又称条件双相码。 相邻半占空方波如果同相（如1010）则表示“0‖， 如果反相（如1001）则表示“1‖。
29
基带传输编码介绍
（9）5B6B码 将5位二进制信息变换为一个6位二进制输出码 组。由于5B只有32种组合，而6B有64种组合，有32 个许用码型和32个禁用码型。 许用码组的选择以“0‖―1‖出现的概率近似相同 为依据。 正模式：20个平衡码组（含3个“1‖和3个“0‖） 中删去000111，15个接近平衡的码组（4个“1‖和2个 “0‖）中删去001111和111100，共32个码组。 负模式：20个平衡码组（含3个“1‖和3个“0‖） 中删去111000，15个接近平衡的码组（4个“0‖和2个 “1‖）中删去110000和000011，共32个码组。
2018/10/24 24
AMI与HDB3码的波形
2018/10/24
25
NRZ、AMI、HDB3和数字双相码的功率谱
2018/10/24
26
（3）BNZS码 与HDB3相似，也是用取代节来替换连“0‖。 B6ZS------PCM-T2的接口码型，每遇到6连“0‖，就 用0VB0VB来代替。[B是符合交替规律的传号，V是 不符合交替规律的传号（破坏节）]。 例如： 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 B+ 0 B- B+ 0 V+ B- 0 V- B+ 0 B- B+ 0 V+ B- 0 VB+ BB3ZS------在美国标准DS-3和加拿大同轴传输系统 LD-4中使用，每遇到3连“0‖，就用00V和B0V。这 两种取代节的选取原则与HDB3相同，B3ZS又称为 HDB2码。
第七章数字信号的基带传输系统通信原理PPT精选精品文档
N
{ am[G1( f )G2( f )]* e } j2fmTb mN N
am anG 1(f)G 2(f)2ej(nm )2fb T m ,nN
由于aman为随机变,所 量以需要对上式求均值
严谨 严格 求实 求是
第七章 数字信号的基带传输系统
u(t)的截短函数的能量谱密度
t
1 01 1 0
Tb
2Tb
3Tb
4Tb
严谨 严格 求实 求是
第七章 数字信号的基带传输系统
§7.2.2 常用码型及其波形(续)
7、CMI码（Code Mark Inverse）
也属于“1B2B”码。1用“++”“--”交替表示； 0用“-+”表示。
t
1 01 1 0
Tb
2Tb
3Tb
4Tb
严谨 严格 求实 求是
第七章 数字信号的基带传输系统
u(t)的截短函数的表达式
u0 (t) =
g1(t)v(t)概 [ 率 P]为 g2(t)v(t)概 [ 率 1P为 ]
v(t)E [(t) ]P1 (tg ) (1 P )g 2(t)代入上
u0 (t) =
(1P)g [1(t)g2(t)]概 [ 率 P] 为 P [g1(t)g2(t)]概 [ 率 1P ]为
实际的例子有：USB通信、RS232串口通信、 局域网通信等等…
主要用于近距离有线通信
严谨 严格 求实 求是
第七章 数字信号的基带传输系统
§7.2 数字基带传输的常用码型
§7.2.1 数字基带码型设计的原则 (1) 对信源具有“透明性”
采用码型A和采用码型B对信源没有影响
(2) 接收端必须能正确解码 (3) 没有直流，且低频、高频分量要小
{ am[G1( f )G2( f )]* e } j2fmTb mN N
am anG 1(f)G 2(f)2ej(nm )2fb T m ,nN
由于aman为随机变,所 量以需要对上式求均值
严谨 严格 求实 求是
第七章 数字信号的基带传输系统
u(t)的截短函数的能量谱密度
t
1 01 1 0
Tb
2Tb
3Tb
4Tb
严谨 严格 求实 求是
第七章 数字信号的基带传输系统
§7.2.2 常用码型及其波形(续)
7、CMI码（Code Mark Inverse）
也属于“1B2B”码。1用“++”“--”交替表示； 0用“-+”表示。
t
1 01 1 0
Tb
2Tb
3Tb
4Tb
严谨 严格 求实 求是
第七章 数字信号的基带传输系统
u(t)的截短函数的表达式
u0 (t) =
g1(t)v(t)概 [ 率 P]为 g2(t)v(t)概 [ 率 1P为 ]
v(t)E [(t) ]P1 (tg ) (1 P )g 2(t)代入上
u0 (t) =
(1P)g [1(t)g2(t)]概 [ 率 P] 为 P [g1(t)g2(t)]概 [ 率 1P ]为
实际的例子有：USB通信、RS232串口通信、 局域网通信等等…
主要用于近距离有线通信
严谨 严格 求实 求是
第七章 数字信号的基带传输系统
§7.2 数字基带传输的常用码型
§7.2.1 数字基带码型设计的原则 (1) 对信源具有“透明性”
采用码型A和采用码型B对信源没有影响
(2) 接收端必须能正确解码 (3) 没有直流，且低频、高频分量要小
第五章数字信号的基带传输PPT课件
1 1 01 0 0 1 0 A
(a )
O
－A
t / T0
A O
(b ) －A
t / T0
A
O
(c ) －A
t / T0
图 5 - 7双相码、 密勒码、 CMI (a) 双相码； (b) 密勒码； (c) CMI 码
5.2数字基带信号的频谱分析
– 随机信号，频谱特性用功率谱密度来描述。
– 必要性
1.2
NRZ
1 0.8 0.6 0.4 0.2
0 -0.2
Bipolar
带宽
B 1 Ts
fs
称谱零点带宽
Manc
归零码 不归零码
O
1 Ts
1
f
结论： 1.功率谱取决于单个脉冲波形频谱函数 2.占空比越小，频带愈宽 3.0、1等概的双极性码均无离散谱 4.单极性归零码中有位定时分量，可提取
1. 根据功率谱的特点(带宽等）设计传输信道以及 合理的传输方式
2. 是否含有定时信号，作为同步的基础。
22
数字基带信号的分解； 稳态波 交变波
n
n
v(t ) [Pg1(t nTs ) (1 P ) g 2 (t nTs )] vn (t )
n
n
稳态波 以 Ts为周期的周期函数
基带传输的基本特点
数字基带信号含有大量的低频分量以及 直流分量。
基带传输是频带传输的基础。设计传输 系统时，一个频带传输系统往往可以等 效成一个基带传输系统来考虑。
4
基带系统波形变换过程
基带传输系统常用的 波形
Unipolar NRZ
1 0 1 0 1 1 10 0
Polar NRZ
[理学]蒋青 于秀兰 通信原理 第五章教案PPT 考试重点_OK
![[理学]蒋青 于秀兰 通信原理 第五章教案PPT 考试重点_OK](https://img.taocdn.com/s1/m/e87352d93169a4517623a31a.png)
➢ 对传输用的基带信号的主要要求有两点： 1）对各种码型的要求，期望将原始信息符号编制成适合 于传输用的码型； 2）对所选码型的电波形要求，期望电波形适宜于在信道 中传输。
前一问题是传输码型的选择；后一问题是基带波形的选 择。这两个问题既有独立性又相互联系。基带信号的码 型类型很多，常见的有单极性码、双极性码、AMI码、H DB3码和CMI码等。适合于信道中传输的波形一般应为变 化较平滑的脉冲波形。为了简便起见，本节将以矩形脉 冲为例来介绍基带信号的码型。
1
《通信原理课件》
5.3 数字基带信号的功率谱密度
研究数字基带信号的频谱分析是非常有用的，通过频谱分 析可以使我们弄清楚信号传输中一些很重要的问题。这些问 题是，信号中有没有直流成分、有没有可供提取同步信号用 的离散分量以及根据它的连续谱可以确定基带信号的带宽。
在通信中，除特殊情况（如测试信号）外，数字基带信 号通常都是随机脉冲序列。因为，如携带任何信息，通信 也就失去了意义.
由于u(t)是功率型的随机信号，因此求其功率谱密度Pu(f) 时要采用截短函数的方法和求统计平均的方法。经过分析 可得
Pu ( f ) fsP(1 P) G1( f ) G2 ( f ) 2
（5.7）
3、求随机基带序列s(t)的功率谱密度
由于s(t)=v(t)+u(t)，则将式(5.4)与式(5.7)相加，可得到随机 序列s(t)的功率谱密度为
消息代码
1 0 0011 10 1
AMI码
+1 0 0 0 -1 +1 -1 0 +1
1
《通信原理课件》
AMI码的优点是：不含直流成分，低频分量小；编译码电 路简单，便于利用传号极性交替规律观察误码情况。
前一问题是传输码型的选择；后一问题是基带波形的选 择。这两个问题既有独立性又相互联系。基带信号的码 型类型很多，常见的有单极性码、双极性码、AMI码、H DB3码和CMI码等。适合于信道中传输的波形一般应为变 化较平滑的脉冲波形。为了简便起见，本节将以矩形脉 冲为例来介绍基带信号的码型。
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《通信原理课件》
5.3 数字基带信号的功率谱密度
研究数字基带信号的频谱分析是非常有用的，通过频谱分 析可以使我们弄清楚信号传输中一些很重要的问题。这些问 题是，信号中有没有直流成分、有没有可供提取同步信号用 的离散分量以及根据它的连续谱可以确定基带信号的带宽。
在通信中，除特殊情况（如测试信号）外，数字基带信 号通常都是随机脉冲序列。因为，如携带任何信息，通信 也就失去了意义.
由于u(t)是功率型的随机信号，因此求其功率谱密度Pu(f) 时要采用截短函数的方法和求统计平均的方法。经过分析 可得
Pu ( f ) fsP(1 P) G1( f ) G2 ( f ) 2
（5.7）
3、求随机基带序列s(t)的功率谱密度
由于s(t)=v(t)+u(t)，则将式(5.4)与式(5.7)相加，可得到随机 序列s(t)的功率谱密度为
消息代码
1 0 0011 10 1
AMI码
+1 0 0 0 -1 +1 -1 0 +1
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《通信原理课件》
AMI码的优点是：不含直流成分，低频分量小；编译码电 路简单，便于利用传号极性交替规律观察误码情况。
文元美现代通信原理第4章__数字信号的基带传输讲述
数字信号的基带传输
9. 传号反转码(CMI)
CMI码的编码规则是：将信息代码0编码为线路码 “01”；信息代码1编码为线路码“11”与“00”交替出 现。
2018/12/21 通信原理
数字信号的基带传输
10. 多进制码
3 01 2 10 1 11 0
00 10 t
3 1 0 -1 -3
00 01 01 t 10 11 (b )
数字信号的基带传输
(5) 编码方案对发送消息类型不应有任何限制， 适合于
所有的二进制信号。这种与信源的统计特性无关的特性称为
对信源具有透明性； (6) 低误码增殖； (7) 高的编码效率。
2018/12/21
通信原理
数字信号的基带传输 二进制代码 0 1 0 0 0 0 1 1 0
(a ) (b )
2018/12/21 通信原理
数字信号的基带传输
5.
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通信原理
数字信号的基带传输
6. 交替极性码(AMI)
2018/12/21
通信原理
数字信号的基带传输
7. 三阶高密度双极性码(HDB3) 当信码序列中加入破坏脉冲以后，信码B和破坏脉冲V的正 负必须满足如下两个条件：
2018/12/21
2018/12/21
⑤ 具有内部自环测试能力。
通信原理
数字信号的基带传输
HDB3/AMI NRZ-IN CTX HDB3/AMI NRZ-OUT CRX RAIS AIS VSS 1 2 3 4 5 6 7 8 16 VDD 15 +HDB3-OUT CTX NRZ-IN LTE +HDB3-IN -HDB3-IN CRX 环回 译码 编码
第6章数字信号的基带传输
8
精品资料
2、若出现4个或4个以上连0码时,则将每 4个连0小 段的第4个0变换成与其前一个非零符号同极性的符 号（用V表示），同时保证相邻的V符号也应是交 替极性变化;
3、当相邻V符号之间没有信码时，则应在第1个0 处加上补信码 B，补信码的极性应该(yīnggāi)与后 一 个V 符号的极性相同。
第六章 数字信号的基带传输(chuán shū)
基带传输：将由PCM或增量调制所获得的数字信号 ，或信源编码所输出(shūchū)的数字信号（即基带 信号）不经过频谱搬移，只经过简单的码型变换后 进行传输，称为数字信号的基带传输。 频带传输（数字调制）：对基带信号进行数字调制 与解调的过程称为频带传输或数字调制。
在数字通信中，数字基带信号为随机脉冲序列：
s(t) g(t nTb ) n
式中Tb为周期, fb 1/ Tb 为频率,
脉冲信号, 可表为
(1) g(t nTb ) 代表某个
g
(t
nTb
)
g1 (t g2 (t
nTb ) nTb )
代表数字0,以概率p出现 代表数字1,以概率1 p出现
t
HDB3码
+B +B
+V
+B +B +V
-B
-B -V
-B
-B
-V t
17
精品资料
书中介绍已有集成电路芯片CD22103等，可将给定(ɡěi dìnɡ)的 信息码转换成HDB3码。
HDB3码广泛用于数字通信中，主要优点有： 1、由于B码和V码交替变化，故没有直流分量存在； 2、可以从HDB3码中直接提取同步信号； 3、由于插入破坏脉冲V的结果，使 HDB3 码的连 0 不会 超过 3个，而连 0 码过多时，会造成同步信号丢失现象， HDB3码克服了这一缺点。
精品资料
2、若出现4个或4个以上连0码时,则将每 4个连0小 段的第4个0变换成与其前一个非零符号同极性的符 号（用V表示），同时保证相邻的V符号也应是交 替极性变化;
3、当相邻V符号之间没有信码时，则应在第1个0 处加上补信码 B，补信码的极性应该(yīnggāi)与后 一 个V 符号的极性相同。
第六章 数字信号的基带传输(chuán shū)
基带传输：将由PCM或增量调制所获得的数字信号 ，或信源编码所输出(shūchū)的数字信号（即基带 信号）不经过频谱搬移，只经过简单的码型变换后 进行传输，称为数字信号的基带传输。 频带传输（数字调制）：对基带信号进行数字调制 与解调的过程称为频带传输或数字调制。
在数字通信中，数字基带信号为随机脉冲序列：
s(t) g(t nTb ) n
式中Tb为周期, fb 1/ Tb 为频率,
脉冲信号, 可表为
(1) g(t nTb ) 代表某个
g
(t
nTb
)
g1 (t g2 (t
nTb ) nTb )
代表数字0,以概率p出现 代表数字1,以概率1 p出现
t
HDB3码
+B +B
+V
+B +B +V
-B
-B -V
-B
-B
-V t
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精品资料
书中介绍已有集成电路芯片CD22103等，可将给定(ɡěi dìnɡ)的 信息码转换成HDB3码。
HDB3码广泛用于数字通信中，主要优点有： 1、由于B码和V码交替变化，故没有直流分量存在； 2、可以从HDB3码中直接提取同步信号； 3、由于插入破坏脉冲V的结果，使 HDB3 码的连 0 不会 超过 3个，而连 0 码过多时，会造成同步信号丢失现象， HDB3码克服了这一缺点。
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分析过程参见重邮本科 <<通信原理>>教材
最佳基带传输系统
练习
练习：
说明：
补充：有失真信道的信号设计(数字通信9.2.4)
如何对信道 失真进行补 偿？
发送滤波器和接收滤波器的幅频特性为
GT ( f ) X ( f ) / c f
f W
GR ( f ) X ( f )
或者
N0 / 2 10 15W / Hz 。
3.6 部分响应系统
从上面的例子和分析我们不难看出： 实际中是可以找到频带利用率高（达 2 波特/赫） 和尾巴衰落大、收敛快的传送波形。即：利用存在一定 码间干扰的波形，有可能达到“充分利用频带效率”和 “使尾巴振荡衰落加快”这样两个目的。
缺点： 1） 必须知道 ak1 ； 2） 存在错码的连锁反映。即只要一个码元发生错误，
第3章 数字信号的基带传输
本章主要内容
3.1 引言
3.2 数字基带信号波形及其功率谱
3.2.1 数字脉冲幅度调制（PAM) 3.2.2 数字PAM信号的功率谱密度
基带和带通PAMM 信号：
sm t Am gt
sm t Amgtcos 2fct
在 M=2 的特殊情况下，二进制 PAM 波形具有特殊的性质，即
则这种错误会影响以后的码元。
部分响应信号的最佳接收
假设信道是具有加性高斯白噪声的理想带限信道。
例题
解：
3.7 均衡
本章小结
s1t s2 t
这两个信号具有相同的能量，且互相关系数为-1，称为双极性信号。
数字PAM信号的功率谱密度
PAM信号为循环平稳随机过程； 对“自相关函数的时间平均”进行傅里叶变换，
得到功率谱密度。
功率谱的计算方法的说明
该分析方法适用于只有一种脉冲形状， MPAM区别仅在幅度不同。
练 习(数字通信4-22)
f W
GT ( f ) GR ( f ) X ( f ) / c f
f W
例题：有一个二进制通信系统，以 4800b/s 的速率 在信道上传输数据 。信道的频率响应为
C f
1
f W
1 f /W 2
式中， W＝ 4800Hz，试 确定发送滤波器和接收滤波 器。 设加性噪声 是零均值高 斯白噪声， 功率谱密度
复习：数字PAM信号的功率谱计算
该分析方法适用于只有一种脉冲形状， MPAM区别仅在幅度不同。
练 习(数字通信4-22)
3.3 AWGN信道下的 数字基带信号的接收
3.3.1 利用低通滤波的接收 3.3.2 利用匹配滤波器的接收
本节只研究2PAM信号
匹配滤波器
匹配滤波器
问题：抽样 时刻的信号 功率和噪声 功率分别为 多少？
复习：差错率的分析方法 匹配滤波器
练习
3.4 数字PAM信号 通过限带基带信道的传输
理想低通型的传输特性
3.5 在理想限带和AWGN信道条件下 的数字PAM信号的最佳基带传输
结论：发送滤波器和接收滤波器的幅频特性近似于 升余弦的平方根频谱，其相频特性是线性的，时延 t0是用来确保滤波器的物理可实现性。