栈的基本知识及应用

完整版)《栈》知识点总结1.栈的定义与特点栈是一种具有特定限制的数据结构，遵循“后进先出”（Last-In-First-Out，简称LIFO）的原则。

栈的特点包括：只允许在栈顶进行插入和删除操作；对栈进行插入操作称为入栈或压栈（Push）；对栈进行删除操作称为出栈或弹栈（Pop）；栈底是栈的最后一个入栈的元素，栈顶是栈的第一个入栈的元素；2.栈的应用领域栈在计算机科学和软件工程中有广泛的应用，常见的应用领域包括：编程语言的解析和编译；递归算法的实现；表达式求值；括号匹配；浏览器的后退和前进功能；操作系统中的函数调用栈等。

3.栈的基本操作栈的基本操作主要包括以下几个方面：初始化栈：创建一个空的栈对象，并指定栈的初始容量；判断栈是否为空：检查栈是否为空，如果栈为空则返回真，否则返回假；入栈操作：将一个元素压入栈顶；出栈操作：从栈顶弹出一个元素，并返回弹出的元素；取栈顶元素：返回栈顶的元素，但不对栈进行修改；___：删除栈中的所有元素。

4.栈的实现方式栈可以通过数组或链表来实现。

使用数组实现的栈称为顺序栈，使用链表实现的栈称为链式栈。

顺序栈通过数组的下标实现栈的操作，其特点是插入和删除操作的时间复杂度为O(1)，但需要预先分配一定的内存空间。

链式栈使用链表来存储栈中的数据，插入和删除操作的时间复杂度同样为O(1)，不需要预先分配固定大小的空间，但需要额外的空间存储链表节点。

5.栈的复杂度分析栈的复杂度分析主要涉及到栈的各种操作的时间复杂度和空间复杂度。

以下是一些常见操作的复杂度分析：入栈操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；出栈操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；取栈顶元素操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；判断栈是否为空的操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；清空栈的操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；初始化栈的操作的时间复杂度为O(1)，空间复杂度为O(1)；6.总结栈作为一种重要的数据结构，在计算机科学和软件工程中有着广泛的应用。

stack的知识点1. 栈的定义和特点栈（Stack）是一种具有特殊限制的线性数据结构，它的特点是“后进先出”（Last In First Out，LIFO）。

栈在计算机科学中有着广泛的应用，是一种非常重要的数据结构。

2. 栈的基本操作栈的基本操作包括入栈（push）和出栈（pop）两个操作。

•入栈操作：将元素添加到栈的顶部，使其成为新的栈顶元素。

•出栈操作：移除栈顶的元素，并返回被移除的元素。

除了入栈和出栈操作外，栈还支持其他操作，如获取栈顶元素（top）、判断栈是否为空（empty）、获取栈的大小（size）等。

3. 栈的实现方式栈可以使用数组或链表来实现。

•数组实现：使用数组来存储栈中的元素，通过一个指针来指示栈顶元素的位置。

入栈操作将元素添加到数组的末尾，出栈操作将指针向前移动一位。

•链表实现：使用链表来存储栈中的元素，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。

入栈操作将新元素插入链表的头部，出栈操作将头节点移除。

4. 栈的应用场景栈在计算机科学中有许多应用场景，以下是一些常见的应用场景。

•函数调用栈：在函数调用时，参数、局部变量和返回地址等信息会被压入栈中，函数返回时再从栈中弹出这些信息。

•表达式求值：栈可以用于解析和计算数学表达式，如中缀表达式的转换和后缀表达式的计算。

•括号匹配：栈可以用于检查表达式中的括号是否匹配，如圆括号、方括号和花括号等。

•浏览器的前进和后退功能：浏览器使用栈来记录用户访问的网页历史，通过栈的出栈和入栈操作实现前进和后退功能。

5. 栈的复杂度分析栈的入栈和出栈操作都只涉及到栈顶元素，所以这两个操作的时间复杂度都是O(1)。

而获取栈顶元素、判断栈是否为空和获取栈的大小等操作也都可以在O(1)时间内完成。

6. 总结栈是一种非常重要的数据结构，具有广泛的应用场景。

它的特点是“后进先出”，支持入栈和出栈等基本操作。

栈可以使用数组或链表来实现，常见的应用场景包括函数调用栈、表达式求值、括号匹配和浏览器的前进后退功能等。

计算机栈是一种非常重要的数据结构，它是一种线性数据结构，用于存储和管理一组有序的数据项，这些数据项按照后进先出（LIFO）的原则进行操作。

栈在计算机科学中有着广泛的应用，包括但不限于函数调用栈、表达式求值、数据结构实现等。

栈的基本特性可以概括为“后进先出”（Last In First Out，LIFO）。

这意味着最后进入栈的元素总是第一个被取出。

这种特性使得栈非常适合用于存储一些需要按照特定顺序处理的数据项。

栈的实现通常有两种方式：动态分配和固定数组。

动态分配栈可以动态地根据需要扩展或缩小其容量，而固定数组栈则需要在创建时确定其大小。

栈的基本操作包括：入栈（push）、出栈（pop）和查看栈顶元素（peek）。

入栈操作将一个元素添加到栈顶，而出栈操作则从栈顶移除一个元素。

需要注意的是，出栈操作可能需要一个额外的步骤来确保栈的完整性，例如，如果栈为空，则需要先进行“清空”操作。

查看栈顶元素操作则返回当前位于栈顶的元素。

在计算机科学中，栈的一个重要应用是在函数调用中保存和恢复调用现场信息。

在C语言中，main函数被调用时会创建一个主函数调用栈，该栈包含当前活动的所有函数调用信息，包括函数指针、局部变量等信息。

当一个函数返回时，其局部变量信息会被出栈，新的函数调用会被入栈，形成了一个动态的过程。

此外，栈在算法和数据结构的设计中也扮演着重要的角色。

例如，可以利用栈来实现队列、堆栈、后进先出等数据结构。

在表达式求值中，可以使用栈来保存操作数和操作符，从而实现先乘除后加减的运算规则。

总之，计算机栈是一种非常重要的数据结构，具有后进先出（LIFO）的特性，可以用于存储和管理有序的数据项，实现函数调用、表达式求值、数据结构实现等重要功能。

学习和理解栈的基本概念和操作对于深入理解计算机科学和编程技术是非常重要的。

数据结构--栈和队列基础知识⼀概述栈和队列，严格意义上来说，也属于线性表，因为它们也都⽤于存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 的数据，但由于它们⽐较特殊，因此将其单独作为⼀篇⽂章，做重点讲解。

既然栈和队列都属于线性表，根据线性表分为顺序表和链表的特点，栈也可分为顺序栈和链表，队列也分为顺序队列和链队列，这些内容都会在本章做详细讲解。

使⽤栈结构存储数据，讲究“先进后出”，即最先进栈的数据，最后出栈；使⽤队列存储数据，讲究 "先进先出"，即最先进队列的数据，也最先出队列。

⼆栈2.1 栈的基本概念同顺序表和链表⼀样，栈也是⽤来存储逻辑关系为 "⼀对⼀" 数据的线性存储结构，如下图所⽰。

从上图我们看到，栈存储结构与之前所了解的线性存储结构有所差异，这缘于栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求：1. 栈只能从表的⼀端存取数据，另⼀端是封闭的；2. 在栈中，⽆论是存数据还是取数据，都必须遵循"先进后出"的原则，即最先进栈的元素最后出栈。

拿图 1 的栈来说，从图中数据的存储状态可判断出，元素 1 是最先进的栈。

因此，当需要从栈中取出元素 1 时，根据"先进后出"的原则，需提前将元素 3 和元素 2 从栈中取出，然后才能成功取出元素 1。

因此，我们可以给栈下⼀个定义，即栈是⼀种只能从表的⼀端存取数据且遵循 "先进后出" 原则的线性存储结构。

通常，栈的开⼝端被称为栈顶；相应地，封⼝端被称为栈底。

因此，栈顶元素指的就是距离栈顶最近的元素，拿下图中的栈顶元素为元素 4；同理，栈底元素指的是位于栈最底部的元素，下中的栈底元素为元素 1。

2.2 进栈和出栈基于栈结构的特点，在实际应⽤中，通常只会对栈执⾏以下两种操作：向栈中添加元素，此过程被称为"进栈"（⼊栈或压栈）；从栈中提取出指定元素，此过程被称为"出栈"（或弹栈）；2.3 栈的具体实现栈是⼀种 "特殊" 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种⽅式：1. 顺序栈：采⽤顺序存储结构可以模拟栈存储数据的特点，从⽽实现栈存储结构。

栈和队列是信息学竞赛中经常涉及的数据结构，它们在算法和程序设计中有着广泛的应用。

掌握栈和队列的基本原理和操作方法，对于参加信息学竞赛的同学来说是非常重要的。

本文将深入探讨栈和队列的相关知识点，帮助大家更好地理解和掌握这两种数据结构。

一、栈的定义与特点栈是一种先进后出（LIFO）的数据结构，它的特点是只允许在栈顶进行插入和删除操作。

栈可以用数组或链表来实现，常见的操作包括压栈（push）、出栈（pop）、获取栈顶元素（top）等。

栈的应用非常广泛，比如在计算机程序中，函数的调用和返回值的存储就是通过栈来实现的。

二、栈的基本操作1. 压栈（push）：将元素压入栈顶2. 出栈（pop）：将栈顶元素弹出3. 获取栈顶元素（top）：返回栈顶元素的值，但不把它从栈中移除4. 判空：判断栈是否为空5. 获取栈的大小：返回栈中元素的个数三、栈的应用1. 括号匹配：利用栈来检查表达式中的括号是否匹配2. 表达式求值：利用栈来实现中缀表达式转换为后缀表达式，并进行求值3. 迷宫求解：利用栈来实现迷宫的路径搜索4. 回溯算法：在深度优先搜索和递归算法中，通常会用到栈来保存状态信息四、队列的定义与特点队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它的特点是只允许在队尾进行插入操作，在队首进行删除操作。

队列同样可以用数组或链表来实现，常见的操作包括入队（enqueue）、出队（dequeue）、获取队首元素（front）、获取队尾元素（rear）等。

队列在计算机领域也有着广泛的应用，比如线程池、消息队列等都可以用队列来实现。

五、队列的基本操作1. 入队（enqueue）：将元素插入到队列的末尾2. 出队（dequeue）：从队列的头部删除一个元素3. 获取队首元素（front）：返回队列的头部元素的值4. 获取队尾元素（rear）：返回队列的尾部元素的值5. 判空：判断队列是否为空6. 获取队列的大小：返回队列中元素的个数六、队列的应用1. 广度优先搜索算法（BFS）：在图的搜索中，通常会用队列来实现BFS算法2. 线程池：利用队列来实现任务的调度3. 消息队列：在分布式系统中，常常会用队列来进行消息的传递4. 最近最少使用（LRU）缓存算法：利用队列实现LRU缓存淘汰在信息学竞赛中，栈和队列的相关题目经常出现，并且有一定的难度。

组合结构知识点总结组合结构是一种常见的数据结构，通过将数据元素组合成不同的方式，可以满足不同的需求。

在计算机科学和软件工程中，组合结构有着广泛的应用，例如树、图、堆栈、队列等。

本文将对组合结构的基本概念、特点、常见应用以及相关算法进行总结，以便读者更好地理解和应用组合结构。

一、组合结构的基本概念1. 组合结构是由多个数据元素组合而成的一种数据结构。

这些数据元素可以具有不同的类型和关系，通过组合可以形成各种不同的结构和形式。

2. 组合结构可以在不同的层次上进行组合，例如可以将多个元素组合成一个集合，或者将多个集合组合成一个更大的结构。

这种层次化的组合结构使得数据可以更加灵活地表达和使用。

3. 组合结构通过各种不同的方式进行组合，例如可以使用链表、数组、树、图等不同的结构来进行组合。

这些不同的组合方式可以满足不同的需求，使得组合结构具有更加灵活和多样化的特点。

二、组合结构的特点1. 灵活性：组合结构可以通过不同的方式进行组合，可以形成各种不同的结构和形式。

这种灵活性使得组合结构适用于不同的应用场景，可以满足不同的需求。

2. 层次性：组合结构可以在不同的层次上进行组合，例如可以将多个元素组合成一个集合，或者将多个集合组合成一个更大的结构。

这种层次化的组合结构使得数据可以更加灵活地表达和使用。

3. 多样性：组合结构可以使用各种不同的方式进行组合，例如可以使用链表、数组、树、图等不同的结构来进行组合。

这种多样性使得组合结构具有更加灵活和多样化的特点。

4. 效率性：组合结构可以通过一些高效的算法和数据结构来实现，使得组合结构具有较高的效率。

例如可以使用平衡二叉树来实现集合的操作，使得集合的查找、插入和删除等操作具有较高的效率。

三、组合结构的常见应用1. 集合：集合是一种最常见的组合结构，可以用来表示不重复元素的集合。

集合可以通过各种不同的方式进行实现，例如可以使用数组、链表、树等不同的数据结构来表示集合。

2. 栈：栈是一种后进先出（LIFO）的组合结构，可以用来表示具有顺序关系的数据元素。

zstack协议栈知识点总结1. Z-Stack 协议栈架构Z-Stack 协议栈的架构分为四个层次：应用层、安全层、网络层和 MAC 层。

- 应用层：提供应用程序接口，实现应用层协议的处理和应用功能的实现。

- 安全层：实现对数据的加密和认证，确保通信的安全性。

- 网络层：实现 ZIGBEE 网络节点的加入、路由和寻径功能。

- MAC 层：实现对无线通信介质的访问和管理，包括 CSMA/CA 协议、ACK 确认和重传机制等。

2. Z-Stack 协议栈特点Z-Stack 协议栈具有以下几个特点：- 符合 ZigBee 标准：Z-Stack 协议栈严格遵循 ZigBee 标准，保证了与其他 ZigBee 设备的兼容性。

- 易用性：Z-Stack 提供了丰富的开发工具和示例代码，开发者可以快速上手进行开发。

- 灵活性：Z-Stack 支持不同的硬件平台和操作系统，适用于各种嵌入式系统。

- 安全性：Z-Stack 提供了多种安全机制，包括 AES 加密、认证和密钥管理，保证了通信的安全性。

3. Z-Stack 协议栈功能Z-Stack 协议栈实现了 ZigBee 协议的各种功能，包括网络组建、路由管理、数据传输和安全保障等。

- 网络组建：Z-Stack 支持 ZigBee 网络的组建和维护，包括协调器、路由器和终端设备的加入和退出。

- 路由管理：Z-Stack 负责 ZigBee 网络中的路由选择和寻径功能，保证数据的可靠传输。

- 数据传输：Z-Stack 实现了数据的传输和协议控制，包括数据帧封装、数据确认和重传机制。

- 安全保障：Z-Stack 提供了数据的加密、认证和密钥管理功能，保证通信的安全性。

4. Z-Stack 协议栈应用Z-Stack 协议栈广泛应用于物联网、智能家居、工业控制和传感器网络等领域，实现设备之间的无线通信和数据交换。

- 物联网应用：Z-Stack 协议栈可以用于连接各种传感器、执行器和控制器，构建物联网设备之间的通信网。

数据结构栈和队列一上机的目的和要求实验目的：1.掌握实现栈/队列的基本操作方法2.掌握栈的基本操作：建栈，Push，Pop等运算在顺序存储上的实现3.掌握队列的基本操作：建队列，入队，出队等运算在顺序存储结构上的实现队列的实验参照栈编程实现。

实验报告要求：1. 上机前完成所有的函数编写2.实验记录部分填写编写主函数调用所写所有函数的屏幕输出3.实验总结部分填写对该次实验所编写函数的运行情况，和在实验过程中对栈的认识和实现情况二基本知识和原理栈和队列是两种常用的数据结构，栈和队列是操作受限的线性表，栈和队列的数据元素具有单一的前驱和后继的线性关系；栈和队列又是两种重要的抽象数据类型。

栈是限定在表尾进行插入和删除操作的线性表允许插入和删除的一端为栈顶，另一端为栈底，出栈元素只能是栈顶元素，后进先出，相邻元素具有前驱与后继关系。

队列是只允许在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作的线性表。

允许插入的一端为队尾，允许删除的一端为队头，先进先出，相邻元素具有前驱与后继关系。

三程序算法分析及实现代码#include"stdio.h"#include"conio.h"#define MaxSize 100 /*栈中的元素的最大个数*/typedef int ElemType;typedef struct{ElemType data[MaxSize];/*存放堆栈的数组*/int top;/*栈顶元素*/}Stack,*S;/*堆栈的初始化*/void InitStack(Stack *S){/*指向的是最顶端的元素取值范围为从0~MaxSize-1为-1时说明为空栈*/S->top=-1;}int StackEmpty(SqStack *s) //判断是否为空{if(s->top==s->base){return TRUE;}else{return 0;}}int GetTop(SqStack* s,int *e) //取栈顶{//若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERRORif(s->top==s->base){return ERROR;}*e=*(s->top-1);return 1;}int Push(SqStack *s,int e) //进栈{//插入元素e为新的栈顶元素if(s->top-s->base>=s->stacksize){//栈满，追加存储空间s->base=(int *)malloc(SIZE*sizeof(int));if(!s->base)exit(OVERFLOW);s->top=s->base + s->stacksize;s->stacksize +=SIZE;}*(s->top)++=e;return 1;}int Pop(SqStack *s ,int *e)//出栈{// 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERRORif(s->base == s->top)return ERROR;*e = *--s->top;return 1;}int main ( ){SqStack sq;InitStack(&sq);int e;int N;int k;int n=0;Z:{printf("\n\t********************************************");printf("\n\t*** 请你输入相应的操作序号进行操作 ***");printf("\n\t*** 1.是否空 ***");printf("\n\t*** 2.取栈顶元素 ***");printf("\n\t*** 3.进栈 ***");printf("\n\t*** 4.出栈 ***");printf("\n\t*** 0. 退出 ***\n");printf("\t********************************************");printf("\n请选择功能：");scanf("%d",&k);switch(k){case 1:if(StackEmpty(&sq)){printf("该栈为空!");}else{printf("该栈非空!");}goto Z;break;case 2:GetTop(&sq, &e);printf("栈顶元素为：%d", e);goto Z;break;case 3:printf("请输入要进栈的元素：");scanf("%d", &e);Push(&sq, e);goto Z;break;case 4:Pop(&sq,&e);printf("%d", e);goto Z;break;case 0:exit(0);break;default:break;}}}二队列#include<iostream>#include<malloc.h>using namespace std;#define TRUE 1#define FLASE 0#define OK 1typedef struct QNode {char data;struct QNode *next;}QNode, *Queue;typedef struct {Queue front;Queue rear;}LinkQueue;void InitQueue(LinkQueue &Q)//创造空队{Q.front = Q.rear = (Queue)malloc(sizeof(QNode));if (!Q.front){printf("OVERFLOW" );}Q.front->next = NULL;// return OK;}void EnQueue(LinkQueue &Q, int e)//入队{Queue p = (Queue)malloc(sizeof(QNode));p->data = e;p->next = NULL;Q.rear->next = p;Q.rear = p;//return OK;}void DeQueue(LinkQueue &Q, int e)//出队{Queue p = (Queue)malloc(sizeof(QNode));if (Q.front == Q.rear){p rintf("队空");}p = Q.front->next;e = p->data;Q.front->next = p->next;if (Q.rear == p)Q.rear = Q.front;free(p);printf( " 元素已经出队");}int length(LinkQueue &Q)//求队列中元素个数{Queue p = (Queue)malloc(sizeof(QNode));p = Q.front->next;int i = 0;while (p != NULL){p = p->next;i++;}printf("队列中元素个数： "）;printf(”%d”,i );return 1;}int QueueEmpty(LinkQueue &Q)//判队列空{if (Q.front == Q.rear)return TRUE;elsereturn FLASE;}int main(){LinkQueue Q;int k;Z:{printf(" \n\t********************************************"）;printf( "\n\t*** 请你输入相应的操作序号进行操作 ***"）;printf( "\n\t*** 1.初始化 ***"）;printf( "\n\t*** 2.入队 ***"）;printf( "\n\t*** 3.出队 ***"）;printf( "\n\t*** 4.求队列中元素个数 ***"）;printf( "\n\t*** 5.判队列是否为空 ***"）;printf( "\n\t********************************************"）;printf( "\n请选择功能："）;cin >> k;switch (k){case 1:InitQueue(Q);goto Z;break;case 2:printf("请输入要插入的元素"）;int e;cin >> e;EnQueue(Q, e);goto Z;break;case 3:printf( "出队"）;int m;DeQueue(Q, m);goto Z;break;case 4:length(Q);goto Z;break;case 5:if (QueueEmpty(Q))printf("队列为空"）;elseprintf("队列不为空"）;goto Z;break;default:break;}}}四结果分析及测试相关记录队列入队求队列中元素个数出队列判断是否为空五实验体会和学习感悟学习完队列和栈一章后对其操作还有基本函数的运用有了基本的了解。

大一关于栈的计算机知识点栈是计算机科学中的一种数据结构，它的作用类似于我们日常生活中的堆叠物品。

在计算机中，栈是一种先进后出（Last InFirst Out, LIFO）的数据结构，它只允许在一端进行插入和删除操作，这一端被称为栈顶。

在这篇文章中，我们将探讨关于栈的一些基本知识点，包括应用、实现和注意事项。

1. 栈的应用栈在计算机科学中有着广泛的应用。

其中一个重要的应用是函数调用。

在程序中，每当一个函数被调用时，函数的参数和返回地址等信息将被存储在栈中。

当函数执行完毕后，栈会将这些信息出栈，然后程序继续执行下一个函数。

此外，栈还常被用于表达式求值、括号匹配、以及递归等场景。

例如，当计算一个表达式时，栈可以用来存储运算符和操作数，按照运算符的优先级计算结果。

同时，栈可以用来解决括号匹配问题，通过检查栈中的括号是否匹配来确定表达式的有效性。

另外，递归也经常使用栈来实现，每次递归调用时，函数的参数和变量都会被推入栈中，直到递归结束后再依次弹出。

2. 栈的实现栈可以通过数组和链表两种方式来实现。

使用数组实现的栈被称为顺序栈，通过维护一个栈顶指针来表示当前栈顶位置。

当进行入栈操作时，栈顶指针会向上移动，并将数据插入到数组中。

出栈操作则是将栈顶指针向下移动，并返回对应的数据。

链表实现的栈被称为链式栈，每个节点包括存储数据的字段和指向下一个节点的指针。

当进行入栈操作时，新的节点将被插入到链表的头部，成为新的栈顶。

而出栈操作则是删除链表头部的节点，并更新栈顶指针。

两种实现方式各有优劣。

顺序栈在操作上更为简单高效，但需要预先分配固定大小的数组。

而链式栈则可以动态扩展大小，但在空间和时间上会有额外的开销。

3. 栈的注意事项在使用栈时，有一些需要注意的地方。

首先，栈有可能溢出。

当入栈操作超过栈的容量时，栈将溢出并导致程序异常。

因此，在使用栈时，需要合理估计栈的大小，避免发生溢出。

其次，栈的正确使用需要遵循先进后出的原则。

栈的基本知识[内容提要]1、栈的概念和特性；2、栈的存储结构：顺序存储和链式存储；3、双栈及操作；4、栈的几种运算（操作）实现；5、栈的简单应用举例；[重点难点]1、栈的特性和应用场合；2、栈的存储结构；3、栈的操作实现；[内容讲授]1．栈的概念和特性栈（stack）是一种特殊的线性表。

作为一个简单的例子，可以把食堂里冼净的一摞碗看作一个栈。

在通常情况下，最先冼净的碗总是放在最底下，后冼净的碗总是摞在最顶上。

而在使用时，却是从顶上拿取，也就是说，后冼的先取用，后摞上的先取用。

如果我们把冼净的碗“摞上”称为进栈（压栈），把“取用碗”称为出栈（弹出），那么上例的特点是：后进栈的先出栈。

然而，摞起来的碗实际上是一个线性表，只不过“进栈”和“出栈”都在最顶上进行，或者说，元素的插入和删除操作都是在线性表的一端进行而已。

一般而言，栈是一个线性表，其所有的插入和删除操作均是限定在线性表的一端进行，允许插入和删除的一端称栈顶(Top)，不允许插入和删除的一端称栈底(Bottom)。

若给定一个栈S=（a1,a 2，a3，……，an），则称a1为栈底元素，an为栈顶元素，元素ai位于元素ai-1之上。

栈中元素按a 1, a2，a3，……，an的次序进栈，如果从这个栈中取出所有的元素，则出栈次序为an, an-1，……，a1。

也就是说，栈中元素的进出是按后进先出的原则进行，这是栈结构的重要特征。

因此栈又称为后进先出(LIFO—Last In First Out)表。

我们常用一个图来形象地表示栈，其形式如下图：⑴在使用栈之前，首先需要建立一个空栈，称建栈（栈的初始化）；⑵往栈顶加入一个新元素，称进栈（压栈、入栈）；⑶删除栈顶元素，称出栈（退栈、弹出）；⑷查看当前的栈顶元素，称读栈；{注意与⑶的区别}⑸在使用栈的过程中，还要不断测试栈是否为空或已满，称为测试栈。

2．栈的存储结构（1）顺序栈栈是一种线性表，在计算机中用一维数组作为栈的存储结构最为简单，操作也最为方便。

C++中堆和栈的完全解析内存分配方面：堆：操作系统有一个记录空闲内存地址的链表，当系统收到程序的申请时，会遍历该链表，寻找第一个空间大于所申请空间的堆结点，然后将该结点从空闲结点链表中删除，并将该结点的空间分配给程序，另外，对于大多数系统，会在这块内存空间中的首地址处记录本次分配的大小，这样代码中的delete语句才能正确的释放本内存空间。

我们常说的内存泄露，最常见的就是堆泄露（还有资源泄露），它是指程序在运行中出现泄露，如果程序被关闭掉的话，操作系统会帮助释放泄露的内存。

栈：在函数调用时第一个进栈的主函数中的下一条指令（函数调用语句的下一条可执行语句）的地址然后是函数的各个参数，在大多数的C编译器中，参数是由右往左入栈，然后是函数中的局部变量。

一、预备知识—程序的内存分配一个由c/C++编译的程序占用的内存分为以下几个部分1、栈区（stack）—由编译器自动分配释放，存放函数的参数值，局部变量的值等。

其操作方式类似于数据结构中的栈。

2、堆区（heap）—一般由程序员分配释放，若程序员不释放，程序结束时可能由OS回收。

注意它与数据结构中的堆是两回事，分配方式倒是类似于链表，呵呵。

3、全局区（静态区）（static）—，全局变量和静态变量的存储是放在一块的，初始化的全局变量和静态变量在一块区域，未初始化的全局变量和未初始化的静态变量在相邻的另一块区域。

- 程序结束后有系统释放4、文字常量区—常量字符串就是放在这里的。

程序结束后由系统释放5、程序代码区—存放函数体的二进制代码。

有些说法，把3，4合在一起，也有的把3分成自由存储区（malloc/free）和全局/静态存储区。

这与编译器和操作系统有关。

二、例子程序这是一个前辈写的，非常详细//main.cppint a = 0; 全局初始化区char *p1; 全局未初始化区main(){int b; 栈char s[] = "abc"; 栈//更正：abc 分配在静态存储区，不是栈上char *p2; 栈char *p3 = "123456"; 123456\0在常量区，p3在栈上。

一、前言随着信息技术的飞速发展，数据结构作为计算机科学的核心内容之一，已经成为计算机科学与技术专业学生必须掌握的知识点。

顺序栈作为数据结构中的重要组成部分，对于理解数据结构和算法设计具有重要意义。

在本学期，我参加了顺序栈的实训课程，通过实际操作和理论学习的结合，我对顺序栈有了更深入的了解。

以下是我对顺序栈实训的心得体会。

二、实训目的与要求1. 理解顺序栈的概念、性质和基本操作。

2. 掌握顺序栈的存储结构及其实现方法。

3. 能够运用顺序栈解决实际问题，提高编程能力。

4. 培养团队协作精神和沟通能力。

三、实训过程1. 理论学习首先，我们学习了顺序栈的定义、性质和基本操作。

顺序栈是一种后进先出（LIFO）的线性表，它使用一段连续的存储单元来存储数据元素。

顺序栈的基本操作包括初始化、判断栈空、入栈、出栈和读取栈顶元素等。

2. 编程实现在掌握了顺序栈的基本概念后，我们开始编写顺序栈的代码。

我们使用C语言实现了顺序栈，包括初始化、入栈、出栈、读取栈顶元素和判断栈空等操作。

在编写代码的过程中，我们遇到了许多问题，如数组越界、栈满和栈空等。

通过查阅资料和与同学们讨论，我们逐一解决了这些问题。

3. 实际应用为了验证我们编写的顺序栈代码的正确性，我们设计了一系列的实际应用案例。

例如，使用顺序栈实现函数调用栈、解决括号匹配问题等。

在解决这些问题的过程中，我们不仅巩固了顺序栈的知识，还提高了编程能力。

4. 团队协作在实训过程中，我们分组进行项目开发。

每个小组由3-4人组成，负责完成一个具体的应用案例。

在项目开发过程中，我们相互交流、协作，共同解决问题。

这种团队协作方式使我们更好地理解了顺序栈的应用，同时也提高了我们的沟通能力。

四、实训心得体会1. 理论与实践相结合通过本次实训，我深刻体会到理论与实践相结合的重要性。

在学习顺序栈的过程中，我们不仅要掌握基本概念和操作，还要通过编程实践来巩固所学知识。

只有将理论与实践相结合，才能真正提高自己的编程能力。

数据结构知识点归纳数据结构知识点归纳1.线性数据结构1.1 数组①基本操作②时间复杂度③动态数组④多维数组1.2 链表①单向链表②双向链表③循环链表④基本操作⑤时间复杂度1.3 栈①基本操作1.4 队列①基本操作②队列的实现方式③阻塞队列④并发队列2.树形数据结构2.1 二叉树①基本概念②二叉树的遍历③二叉树的构建方式2.2 堆①最大堆和最小堆②堆的实现方式③堆的应用场景2.3 平衡二叉树① AVL树2.4 B树和B+树①基本概念② B树的插入和删除操作③ B+树的优势和应用场景3.图形数据结构3.1 无向图和有向图3.2 图的遍历①深度优先搜索（DFS）②广度优先搜索（BFS）3.3 最短路径算法① Dijkstra算法② Floyd-Warshall算法3.4 最小树算法① Prim算法② Kruskal算法4.散列数据结构4.1 散列表①基本概念②散列函数的设计与应用③碰撞解决方法4.2 布隆过滤器①基本原理②应用场景4.3 哈希算法①基本概念②常见的哈希算法5.高级数据结构5.1 树状数组（BIT）①基本原理②树状数组的应用5.2 线段树①基本原理②线段树的构建和查询操作5.3 Trie树①基本概念② Trie树的构建与查询5.4 并查集①基本操作②应用场景6.本文档涉及附件。

7.本文所涉及的法律名词及注释：7.1 数据结构：指在计算机科学中，用于存储和组织数据的方式和方式的方法。

7.2 数组：是一个线性数据结构，由一组相同类型的元素组成。

7.3 链表：是一个线性数据结构，由一组节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

7.4 栈：是一种线性数据结构，具有后进先出（Last-In-First-Out）的特性。

7.5 队列：是一种线性数据结构，具有先进先出（First-In-First-Out）的特性。

7.6 二叉树：是一种树形数据结构，每个节点最多有两个子节点。

7.7 图：是由一组节点和一组边构成的数据结构。

程序设计基础知识点程序设计基础是计算机科学与技术领域的重要基础课程，它涵盖了计算机程序设计的基本原理、方法和技术。

在本文中，我将分享一些程序设计基础的知识点，希望能对从事相关领域的学生和从业人员有所帮助。

一、基本概念1. 程序：程序是一系列按特定顺序执行的计算机指令的集合，用于解决特定问题。

2. 算法：算法是解决问题的有效方法，它包含了一系列明确的步骤。

3. 变量：变量是程序中用于存储数据的内存空间，可以在程序运行过程中被修改。

4. 数据类型：数据类型定义了变量的取值范围和可操作的方法，如整数、浮点数、字符串等。

5. 运算符：运算符用于进行算术、逻辑和位运算，例如加法、乘法、与、或等。

6. 控制结构：控制结构用于控制程序的执行流程，包括顺序结构、选择结构和循环结构。

二、编程语言1. C语言：C语言是一种通用的程序设计语言，具有高效、灵活和可移植等特点，被广泛应用于系统软件和嵌入式系统开发。

2. Java：Java是一种面向对象的编程语言，具有跨平台性和安全性等优势，在企业应用和移动应用开发中应用广泛。

3. Python：Python是一种简洁、易读且功能强大的高级编程语言，适用于各种应用领域，包括科学计算、人工智能和Web开发等。

4. JavaScript：JavaScript是一种脚本语言，用于在网页上实现动态效果和交互功能。

5. MATLAB：MATLAB是一种专门用于数值计算和科学工程计算的高级编程语言和环境。

三、面向对象编程面向对象编程（OOP）是一种编程范式，强调将程序组织为对象的集合，每个对象具有特定的数据和行为。

常见的面向对象编程语言包括Java、C++和Python等。

1. 类和对象：类是对象的模板，对象是类的实例。

类定义了对象的属性和方法。

2. 封装性：封装性是指将数据和操作封装在对象内部，通过提供公开的接口实现对数据的访问和操作。

3. 继承性：继承性允许通过定义新的类来继承已有类的属性和方法，实现代码的重用和扩展。

数据结构栈和队列知识点总结一、栈的基本概念栈是一种线性数据结构，具有后进先出（LIFO）的特点。

栈有两个基本操作：入栈（push）和出栈（pop）。

入栈指将元素压入栈中，出栈指将最近压入的元素弹出。

二、栈的实现方式1. 数组实现：利用数组来存储元素，通过一个变量来记录当前栈顶位置。

2. 链表实现：利用链表来存储元素，每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。

三、应用场景1. 表达式求值：使用两个栈分别存储操作数和运算符，按照优先级依次进行计算。

2. 函数调用：每当调用一个函数时，就将当前函数的上下文信息压入调用栈中，在函数返回时再弹出。

3. 浏览器历史记录：使用两个栈分别存储浏览器前进和后退的网页地址。

四、队列的基本概念队列是一种线性数据结构，具有先进先出（FIFO）的特点。

队列有两个基本操作：入队（enqueue）和出队（dequeue）。

入队指将元素加入到队列尾部，出队指从队列头部删除元素。

五、队列的实现方式1. 数组实现：利用数组来存储元素，通过两个变量分别记录队列头和队列尾的位置。

2. 链表实现：利用链表来存储元素，每个节点包含一个数据域和一个指向下一个节点的指针。

六、应用场景1. 广度优先搜索：使用队列来保存待访问的节点，按照层次依次访问。

2. 线程池：使用队列来保存任务，线程从队列中取出任务进行处理。

3. 缓存淘汰策略：使用队列来维护缓存中元素的顺序，根据一定策略选择删除队首或队尾元素。

七、栈和队列的比较1. 栈是一种后进先出的数据结构，而队列是一种先进先出的数据结构。

2. 栈只能在栈顶进行插入和删除操作，而队列可以在两端进行操作。

3. 栈可以用于回溯、函数调用等场景，而队列适合于广度优先搜索、缓存淘汰等场景。

八、常见问题及解决方法1. 栈溢出：当栈空间不够时，会发生栈溢出。

解决方法包括增加栈空间大小、减少递归深度等。

2. 队列空间浪费：当使用数组实现队列时，可能会出现队列空间不足的情况。