容积和容积单位 (1)汇总

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容积及容积单位资料课件

03
容积单位的应用
在物理学中的应用
液体体积的测量
容积单位被广泛用于测量液体体积，如升、毫升等。
物体浮沉的原理
在物理学中，容积单位用于描述物体浮沉的原理，例如物体在液体中的浮力与物体的体积有关。
气体定律
气体定律，如波义尔定律、查理定律等，涉及气体容积与压力之间的关系。
在化学中的应用
化学反应的计量
产出量等。
机械加工
在机械加工中，容积单位用于表示加工过程中使用的各种液体的
量，例如冷却液、润滑油等。
能源计量
在能源计量中，容积单位用于表示燃料或燃料的体积，例如汽油、
柴油等。
06
容积及容积单位的未来发展
新兴的容积单位
立方毫米
立方毫米是一个较小的容积单位，但在精密制造和科学研究领域有着广泛的应用。
容积及容积单位资料课件
目录
• 容积及容积单位概述 • 容积的测量方法 • 容积单位的应用 • 容积及容积单位的换算表 • 容积及容积单位的应用实例 • 容积及容积单位的未来发展
contents
01
容积及容积单位概述
容积的定义
01
容积是指物体占据的三维空间大小，通常用立方厘米（cm³）、立方米（m³）等单位来表示。
建筑工程
在建筑工程中，容积单位用于计算建筑物的空间大小和评估建筑物的空间利用率。
机械工程
在机械工程中，容积单位用于描述机械部件的尺寸和容量，如油箱的油量等。
04
容积及容积单位的换算表
升与其他单位的换算
升与立方厘米的换算
1升等于1000立方厘米。
升与立方米的换算
1升等于0.001立方米。

课时五容积和容积单位

课时五：容积和容积单位
〖知识点一〗容积的意义和容积单位
一、容器：像玻璃杯、量杯、饮料瓶等是空心的，可以盛装其他物体的东西，通常叫做容器
容积：像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积二、容积单位：升（L）,毫升（mL）
〖知识点二〗容积单位间的进率及容积单位与体积单位的关系
一、容积单位之间的进率：1L=1000mL
二、容积单位与体积单位的关系：1L=1dm³ 1mL=1cm³
三、长方体或正方体容器容积的计算方法：（1）规则容器容积的计算方法跟体积计算方法相同，但要从容器里面量计算所需要得数据（2）求不规则容器得容积，可借助液体来把它转化成规则容器得容积来计算
课后练习
1、有甲、乙两个水箱，从里面量，甲水箱长12dm，宽8dm，高5dm；乙水箱长8dm，宽8dm，高6dm。

甲水箱装满水，乙水箱空着。

现将甲水箱里的一部分谁抽到乙水箱中，使两个水箱的水面高度一样。

现在两个水箱的水面高度是多少分米？
2、把96水倒入长6dm，宽4dm，高6dm（从里面量）的长方体鱼缸中，水的高度是多少分米？水离缸口多少分米？
3、一个长方体木块，长、宽、高分别是9dm、4dm、6dm，把它锯成若干个小正方体，再拼成一个大正方体。

这个大正方体的表面积是多少平方分米？
4、一张边长为30cm的正方形纸，从它的四个角上剪去四个相同的小正方形（小正方形的边长是整厘米数），将剩下的部分折成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒的容积最大是多少？。

人教版五年级数学下册《容积和容积单位》课件

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1
水杯
集装箱
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电冰箱
2
能容纳其它物体的物体，称为容器。
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3
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
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4
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
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5
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
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6
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
1L=1000ml
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7
把橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？
1L=1dm3 1ml=1cm3
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18
测量一个红薯的体积.
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19
4L= 4000 ml 2.4L= 2400 ml
4800mL=4.8 L 500mL= 0.5 L
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20
谢谢
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21
350-200=
(ml) 150 PPT学习交流
=
150
cm3
14
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努力吧！
15
一块棱长30cPPT学习交流
16
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多少米深？
PPT学习交流
17
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?

容积和容积单位

容积和容积单位一、知识点汇总：1、计量容积，一般就用体积单位，如，计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升。

（L和ml）1L=1000ml 1L= 1dm31ml= 1cm32、容积单位的用法：（1）计量较大容器的容积时用升，如计量水池的容积，大矿泉水桶的容积等;计量较小的容积时用毫升。

（2）计量容器可装多少固体时，通常都用体积单位。

3、容积和体积单位间的关系。

1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米4、容积的计算方法：（1）规则容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面计算所需数据。

（2）求不规则物体的体积可用排水法来求（注：溶于水的不规则物体就不能用排水法，如盐、糖等;浮于水面上的不规则物体也不能用排水法。

物体的体积=放入物体后的总体积—放入物体前水的体积；容器的底面积×水面上升的高度=物体的体积在（）里填上合适的体积单位（1）牙膏盒的体积大约是60（）（2）一节火车车厢的体积大约是80（）（3）行李箱的体积大约是22（）一、基础练习：1、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（）2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（）3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（）4．长方体的体积就是长方体的容积．（）5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（）6、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。

（）7、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。

（）8、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

（）9、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。

（）10、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。

（）三、选择1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.82．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．A.8B.16C.24D.323．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍．A.2B.4C.6D.84．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．A.正方体体积大B.长方体体积大C.相等5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．A.体积相等，表面积不相等B.体积和表面积都不相等．C.表面积相等，体积不相等．6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米．A.体积B.容积C.表面积四、填表。

容积和容积单位1

1500立方分米=1500升
1升=
3升=（
1000
毫升
）毫升
3000
2700毫升=（
2.7 ）升 2.57升=（ 2570 ）毫升
640毫升=（
0.64
）升
1升= 1 立方分米
1毫升= 1 立方厘米
2 ）立方分米 270毫升=（ 270 ）立方厘米
200毫升=（
2升=（
0.2 ）立方分米 0.21升=（ 210 ）立方厘米
一个长方体水箱，从里面量长12分米，宽6分米，深5分米，这个水箱可装水多少毫升？
12×6×5＝360（立方分米） 360立方分米＝360000毫升答：这个水箱可以装水360000毫升．
知识大检测
第一关
1、计量容积一般用（体积）单位。 2、计量液体的体积，常用的容积单位有（升）（毫升），它们之间的进率是（ 1000 ）。 3、一瓶墨水的容积约是50（毫升）。
ml
L
m3
第二关
1、求做一个无盖木箱用料的多少，是求木箱的（表面积）。表面积体积容积 2、求一个无盖木箱占的空间有多大，体积是求木箱的（）。表面积体积容积 3、求一个无盖木箱能容纳多少东西，容积是求木箱的（）。表面积体积容积
第三关
1、一个长方体货箱，从里面量长6米，宽3米，高4米。它的容积是多少立方米？
1立方米=（
1000 ）升
？
52页做一做0 mI
反馈练习 3升=( 3000 )毫升 2.57升= ( 2570 )毫升 2.4升=( 2400 )毫升
4800mI= 4.8 L
500mI= 0.5 L
2700毫升=( 2.7 )升

3.3.5 容积和容积单位ppt

2700毫升=( 2.7 )升
2.57升= ( 2570 )毫升
2.4升=( 2400 500毫升=( 0.5 )毫升 )升
640毫升=( 0.64
3.5升=( 3.5
)升
)立方分米
760毫升=( 760 )立方厘米
①一瓶钢笔水的容积是60（毫升）。
②摩托车油箱的容积是8（升
）。
③一瓶农夫果园的容积是600（毫升）
3升=(
)毫升
2700毫升=(
)升
2.57升= (
2.4升=( 500毫升=(
)毫升
ห้องสมุดไป่ตู้)毫升 )升
640毫升=(
3.5升=( 760毫升=(
)升
)立方分米 )立方厘米
3升=( 3000 )毫升
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。
一种小汽车上的油箱，里面长 5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？ 5×4×2=40（dm ) 40L 40dm =
3 3
答：这个油箱可以装汽油40L。
4000 2400
4.8 0.5
填一填
3升＝（）毫升 2700毫升＝（）升 3.5升＝（）立方分米 760毫升＝（）立方厘米
判断
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ X ）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ √ ） (3) 一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（√ ）
在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是60（）。
②摩托车油箱的容积是8（
）。
③一瓶农夫果园的容积是600（
）
在括号里填上适当的单位名称。
填一填

五年级下册数学容积和容积单位

解决问题能力
学习态度与习惯
学生能够认真听讲、积极思考、主动发言，养成了良好的学习习惯和态度。
学生能够通过分析问题，选择合适的公式和单位进行计算，解决与容积相关的实际问题。
思考题与课后作业布置
思考题：一个长方体的长、宽、高分别为 5cm、3cm、2cm，求它的容积。如果将它的长增加2cm，宽和高不变，那么新的长方体的容积是多少？
1立方米（m³）= 1000000立方厘米（ cm³）
换算方法与技巧
掌握基本换算关系
学生需要熟练掌握上述基本换算关系，以便在不同单位之间进行
快速准确的转换。
换算步骤
在进行容积单位换算时，首先要确定换算的两个单位，然后找出它们之间的换算关系，最后按照换算关系进行计算。
注意事项
在换算过程中，要注意单位的统一和计算的准确性，避免出现错误。
05
容积在生活中的应用
容器装水问题中的容积计算
计算圆柱形容器的容积
01
通过测量容器的底面半径和高，利用圆柱体积公式V = πr²h计
算容积。
计算长方形容器的容积
02
通过测量容器的长、宽和高，利用长方体体积公式V = lwh计算
容积。
不规则物体容积的间接计算
03
通过间接方式，如间接求不规则物体的体积，利用间接的方式
课后作业
1. 计算下列物体的容积：(1)一个边长为 4cm的正方体；(2)一个长、宽、高分别为 6cm、5cm、4cm的长方体。
2. 一个长方体容器的长、宽、高分别为 10cm、8cm、6cm，里面装有水。如果将一个边长为4cm的正方体铁块放入水中，那么水面会上升多少厘米？
3. 一个正方体油箱的棱长总和是48dm，它的容积是多少立方分米？

容积单位换算认识不同容积单位学会容积的换算和计算

容积单位换算认识不同容积单位学会容积的换算和计算容积单位换算——认识不同容积单位，学会容积的换算和计算容积是描述物体所占空间大小的量度，对于不同尺寸和形状的物体，我们需要使用不同的容积单位来表示其大小。

在日常生活和学习中，我们经常会遇到不同的容积单位，因此了解和掌握容积的换算和计算是非常重要的。

本文将介绍一些常见的容积单位，并探讨它们的换算和计算方法。

一、常见的容积单位1. 立方厘米（cm³）：它是表示一个立方体每条边长度为1厘米的体积。

2. 立方分米（dm³）：它是表示一个立方体每条边长度为1分米的体积，等于1000立方厘米。

3. 立方米（m³）：它是表示一个立方体每条边长度为1米的体积，等于1000000立方分米。

4. 升（L）：它是国际单位制中的容积单位，1升等于1立方分米，也等于1000立方厘米。

5. 毫升（mL）：它是升的千分之一，等于1立方厘米。

二、容积的换算和计算方法容积的换算和计算需要根据不同的容积单位进行转换和计算。

下面，我将分别介绍一些常见的换算和计算方法：1. 同类单位之间的换算例如，要将1000立方厘米转换为立方分米，可以使用如下比例关系进行计算：1000 cm³ ÷ 1000 = 1 dm³2. 不同类单位之间的换算例如，要将2000立方厘米转换为立方米，可以先将立方厘米转换为立方分米，再将立方分米转换为立方米：2000 cm³ ÷ 1000 ÷ 1000 = 0.002 m³3. 容积的运算计算容积时，可以根据物体的形状和尺寸使用不同的公式。

下面以一些常见的形状为例进行介绍：（1）长方体的容积计算公式：V = l × w × h其中，V表示容积，l表示长方体的长度，w表示宽度，h表示高度。

（2）球体的容积计算公式：V = 4/3πr³其中，r表示球体的半径，π近似取值为3.14。

五年级下册容积和容积单位

首先要熟练掌握上述常用容积单位之间的换算关系。
确定换算方向
明确要从哪个单位换算到哪个单位，从而确定使用哪个换算关系。
移动小数点
根据换算关系，将原数的小数点向左或向右移动相应的位数。
注意单位名称和符号
在换算过程中，要注意单位名称和符号的对应，避免出现混
淆。
练习题与解析
1. 将2.5L转换为立方厘米。解析：根据换算关系，1L = 1000cm³，因此2.5L = 2.5 ×
一个圆柱形容器，底面半径为5cm，高为10cm。里面装有一些水，水深8cm。将一个不规则物体放入水中，水深变为9cm。求这个不规则物体的容积。
根据题意，圆柱形容器的底面半径为5cm，高为10cm ，水深原来为8cm，放入不规则物体后水深变为9cm。因此不规则物体的容积等于圆柱形容器底面积乘以水深增加的高度再乘以π（圆周率），即π×5²×(98)=25πcm³。
05
拓展：不规则物体容积的测量与计算
间接测量法求不规则物体容积
常用的间接测量法有
间接计算球体、长方体的容积，通过测量其半径、边长等参数计算得出；利用间接的方式来计算圆柱、圆锥的容积，通过测量其高和底面半径等参数计算得出。
注意事项
在测量过程中要尽量减少误差，保证测量的准确性；对于不同的不规则物体，需要选择合适的测量方法和工具。
物体占据空间的容积计算
规则物体占据空间的容积计算
对于一些规则的物体，如长方体、正方体、圆柱体等，可以直接使用相应的公式来计算其占据的空间容积。
不规则物体占据空间的容积计算
对于不规则的物体，可以使用间接的方式来计算其占据的空间容积。比如可以使用一个规则的容器来盛放该物体，然后测量容器的容积变化来计算该物体的容积。

容积和容积单位PPT课件人教新课标

容积和容积单位兴国县社富中心小学：孙国方
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积
计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L 和 ml。
1L = 1000ml
小组活动：
（1）将一瓶矿泉水倒入纸杯中，看看可以倒满几杯？
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几杯水大约是一升？
在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是60（毫升）。
②摩托车油箱的容积是8（升）。
③一间教室的容积是150（立方米）
判断题
1、冰箱的容积就是冰箱的体积
（× ）
2、一个游泳池的容积是150升.( × )
3、因为容积和体积的计算方法相同,所以容积和体积相
等.( × )
4、一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米,它的容积是
一、精读课文，感受情趣 1．有感情朗读（背诵）课文第一部分的第5、7、8自然段。
（1）比较：这三段话之间有什么不同点？（引导学生在感性阅读的基础上进行理性分析，领悟作者观察、描写之巧妙。）
（2）尝试将这三段话按树根、树枝、树叶的顺序改写成一段话。（这是一项语言表达练习，同时也是理解的深化。）
2．自由读课文第12、13自然段。（1）思考：用一句话表达你的感受，并想想你的感受来自于课文的什么地方？（宽泛的问题，有利于扩大学生的阅读心理空间，善于表达自己的感受是一种能力，也是一种素质。）（2）根据学生的回答随机点拨： ①理解“我们继续拍掌……有的在扑翅膀”一句。 A．想象句子所描写的情景。 B．有感情朗读句子。 ②联系上下文理解词语“应接不暇”。
（3）说一说，在哪些物品上标有升和毫升？

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算算这个正方体的体积是多少？正方体的体积=棱长 ×棱长×棱长
10 × 10× 10 = 1 000 ( cm3 )
10cm 10cm
10cm
下面同一大小的胶盒可装多少体
积的东西？
所能容纳物体的体积
可装：
通常叫做物体的容积
10 ×10 ×10
= 1 000 (cm3)
容积的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
所容纳的液体比较少的时候就用毫升作单位。
容积单位和体积单位还有下面的关系：
1升= 1立方分米 1毫升= 1立方厘米
一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升
8 ×5 ×4=160（立方分米） 160立方分米=160升答：这个油箱可以装汽油160升。
1.物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？
相同点 : 计算方法相同。
不同点: 体积要从物体的外面量，
容积要从物体的里面量。
2. 是不是所有的物体都有容积呢？结论:只有容器才能有容积，如果是
实心的木块等，是不会有容积的。
总结
体积
物积占空间的大小
容积
一個容器能容纳物体的体积
立方厘米(cm3) 立方分米(dm3) 立方米(m3)
毫升(mL) = 立方厘米(cm3) 升(L)= = 立方分米(dm3)
8、一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）
两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗？为什么？
常用容积单位升和毫升。
1 升 = 1 000毫升 1升
上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒
容积单位有哪些呢？
立方米、立方分米、立方厘米
用体积单位（容纳物体的体积）
升（L）、毫升(ml)
计量液体的体积（如水、油等）
什么时候用升作单位？
所容纳的液体比较多的时候就用升作单位。
什么时候用毫升作单Βιβλιοθήκη ？在括号里填上适当的单位名称。
①一瓶钢笔水的容积是60（毫升）。
②摩托车油箱的容积是8（升）。
③一瓶农夫果园的容积是600（毫升）
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50 ml
一桶色拉油约5 L
“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积约m6 ³
判断题
1、冰箱的容积就是冰箱的体积。
小故事
阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业,有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式，也没算出来。爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果，只见爱迪生取来一大杯水，轻轻地往灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒钟就量出了水的体积，当然也就等于算出了玻璃灯泡的容积。这时，羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。
这两个容器，哪个装的水多？
请你设计一个实验方案来解决
结论：两个杯子装的水不一样，说明这两个杯子所能容纳的物体的体积不一样，我们就把容器所容纳物体的体积，叫做容器的容积。
仔细观察： 1、谁的体积大？（木盒的体积大。）
2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？（木盒有容积，因为只有容器才有容积）
1L=1000ml
把橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？
1升=1立方分米
1L=1dm3
1毫升=1立方厘米
1mL=1cm3
体积单位与容积单位有什么关系？
1立方分米 = 1 000 立方厘米 1升 = 1 000 毫升
计量容积,一般就用体积单位。
立方米、立方分米、立方厘米但计量液体的体积，如
10cm
10cm
10
(容积) cm
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
10ml
500ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
500ml 400 300 200 100
1L
1升=1000毫升
500ml 400 300 200 100
500ml 400 300 200 100
复习回顾
• 长方体的体积公式是什么？ • 长方体体积=长×宽×高 • 正方体的体积公式？ • 正方体体积=棱长×棱长×棱长 • 长方体或正方体体积 • =底面积×高
填空 1、6000立方厘米＝（ 6 ）立方分米
2.4立方米＝（ 2400 ）立方分米
6056立方厘米＝（ 6.056 ）立方分米
2、计量表面积要用（面积）单位，计量长度要用（长度）单位，计量体积要用（体积）单位。
2700毫升=( 2.7 )升 640毫升=( 0.64 )升
3.5升=( 3.5 )立方分米 760毫升=( 760 )立方厘米
5升＝（ 5000 ）毫升 400ml=（ 0.4 ） L 3.5L=（ 3.5 ）dm³ 0.6L=（ 600 ）cm³ 1.3dm³=（ 1300 ）ml 450cm³=（ 0.45 ）L 2dm³＝（ 2000 ）ml 120ml＝（ 0.12 ）dm³
（ ×）
2、一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）
3、一个游泳池的容积是150升.( × )
4、因为容积和体积的计算方法相同,所以容积和体积相
等.( × )
5、一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米,它的容积是
24升.( × )
6、一个长方体木箱,它的体积比容积大.( )
7、1000立方厘米=1升。( √ )
1 升 = 1 立方分米 1 升 = 1 000 毫升
思考问題
× 物体所占地面的大小叫做物体的体积。 × 容积和体积的的计算方法相同，意义
也一样。
× 体积是100立方分米的水箱，容积一定
比100立方分米小。
为使身体机能健康地正常运作, 每人每天最少需要饮用多少的水？ 2升
3升=( 3000 )毫升 2.57升= ( 2570 )毫升 2.4升=( 2400 )毫升 500毫升=( 0.5 )升
盒子的体积与盒子的容积哪个大？仔细观察
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。
能容纳其它物体的物体，称为容器。
箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
13立方米＝（ 13000）立方分米=（13000000）立方厘米
2320立方分米＝（ 2.32 ）立方米 3.6平方米＝（ 360 ）平方分米 7.8米＝（ 78 ）分米