基本平面图形单元检测
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基本平面图形单元检测
时间:90分钟满分:100分
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.平面上有四点,经过其中的两点画直线最多可画出( ).
A.三条B.四条C.五条D.六条
2.在实际生产和生活中,下列四个现象:①用两个钉子把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线,总是尽可能沿着线段AB 架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有( ).
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
3.平面上有三点A,B,C,如果AB=8,AC=5,BC=3,那么( ).
A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上
C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上,也可能在直线AB外
4.下列各角中,是钝角的是( ).
A.1
4
周角 B.
2
3
周角 C.
2
3
平角 D.
1
4
平角
5
.如图,O为直线AB上一点,∠COB=26°30′,则∠1=( ).
A.153°30′ B.163°30′ C.173°30′ D.183°30′6.在下列说法中,正确的个数是( ).
①钟表上九点一刻时,时针和分针形成的角是平角;
②钟表上六点整时,时针和分针形成的角是平角;
③钟表上十二点整时,时针和分针形成的角是周角;④钟表上差一刻六点时,时针和分针形成的角是直角;
⑤钟表上九点整时,时针和分针形成的角是直角.
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,C
是AB的中点,D是BC的中点,下面等式不正确的是( ).
A.CD=AC-DB B.CD=AD-BC
C.CD=
1
2
AB-BD D.CD=
1
3
AB
8.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=4 cm,DB=7 cm,且D是AC的中点,则AC的长等于( ).A.3 cm B.6 cm C.11 cm D.14 cm
9.A,B,C,D,E五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)
用(a,b)表示,则从景点A到景点C用时最少
....的路线是( ).
A.A→E→C B.A→B→C C.A→E→B→C D.A→B→E→C
10.如图所示,云泰酒厂有三个住宅区,A,B,C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在金斗大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( ).
A.点A B.点B C.AB之间D.BC之间
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
11.如图所示,线段AB比折线AMB__________,理由是:____________________.
12.如图,点C是线段AB上的点,点D是线段BC的中点,若AB=10,AC=6,则CD=__________.
13.现在是9点20分,此时钟面上的时针与分针的夹角是__________.
14.如图所示,由泰山到青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:泰山——济南——淄博——潍坊——青岛,那么要为这次列车制作的火车票有__________种.
三、解答题(本题共4小题,共54分)
15.(12分)计算:
(1)将°化为度、分、秒; (2)将36°40′30″化为度.
16.(7分)
请以给定的图形“”(两个圆,两个三角形,两条线段)构思独特而且又
有意义的图形,并且写上一句贴切的解说词.
17.(8分)已知线段a,b(如图),画出线段AB,使AB=a+2b.18.(8分)已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,求∠AOC的度数.19.(9分)如图,已知AB和CD的公共部分BD
=
1
3
AB=
1
4
CD.线段AB,CD的中点E,F之间的距离是10 cm,求AB,CD的长.
20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程,由于堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地),过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息,司机说,再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了,问A,B两市相距多少千米?
基本平面图形单元检测答案1答案:D
2答案:D
3答案:A
4答案:C 点拨:
因为
2
3
平角=
2
3
×180°=120°,所以
2
3
平角是钝角,故选C.
5答案:A 点拨:∠1=180°-26°30′=153°30′.
6答案:C 点拨:说法①④错误.
7答案:D
8答案:B
9答案:D 点拨:分别计算各选项中的用时可知,从景点A到景点C用时最少的线路是
A→B→E→C,故选D.
10答案:A
11答案:短两点之间,线段最短
12答案:2 点拨:∵AB=10,AC=6,∴BC=AB-AC=10-6=4.又∵点D是线段BC的中点,
∴CD=
1
2
BC=2.
13答案:160° 点拨:可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知,9点20分时,时
针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度,所以9点20分时,时针和分针的夹角是
5×30°+20×°=160°.
14答案:10 点拨:由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是:泰山——济南,泰山——淄
博,泰山——潍坊,泰山——青岛;济南——淄博,济南——潍坊,济南——青岛;淄博——潍坊,
淄博——青岛;潍坊——青岛,共10种.
15解:(1)先将°化为′,再将′化为24″.
24.29°=24°+×60′
=24°+17′+×60″=24°+17′+24″
=24°17′24″.
(2)先将30″化为′,再将′化为°.
∵1′=
1
60
⎛⎫
︒
⎪
⎝⎭
,1″=
1
60
⎛⎫
'
⎪
⎝⎭
,
∴30″=
1
60
⎛⎫
'
⎪
⎝⎭
×30=′,′=
1
60
⎛⎫
︒
⎪
⎝⎭
×=°.
∴36°40′30″=°.
16解:以下答案供参考.
17解:如图所示:
18解:(1)当∠BOC在∠AOB的外部时,如图1所示,∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+40°=110°;
(2)当∠BOC在∠AOB的内部时,如图2所示,∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°=30°.
故∠AOC的度数为110°或30°.