第五章《基本平面图形》单元备课

龙文教育个性化辅导教案提纲(第次课）教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课题基本平面图形教学目标与考点分析线段、射线、直线的性质、区别与联系,会比较线段的大小.线段中点的概念,并会进行线段的相关计算.角的概念,会比较角的大小,了解角平分线的定义,会进行角的相关计算.教学重点难点线段射线直线线段角相关计算教学方法探究法、讲练结合、归纳总结教学过程知识要点：一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。

线段可以量出长度。

（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。

射线无法量出长度。

（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。

直线无法量出长度。

2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。

（3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。

3、直线公理：过两点有且只有一条直线。

简称两点确定一条直线。

4、线段的比较（1）叠合比较法；（2）度量比较法。

5、线段公理：“两点之间，线段最短”。

连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。

若C是线段AB的中点，则：AC=BC=21AB或AB=2AC=2BC。

二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。

两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。

（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。

2、角的表示方法：角用“∠”符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。

（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。

（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。

第五单元知识结构↗多边形现实情境→基本元素→基本的平面图形→圆↘扇形↙↘线段、射线、直线角↙↓↘↓↘符号表示线段长短比较基本事实符号表示角的大小比较1、基本事实：两点确定一条直线。

两点之间线段最短。

重2、中点的意义。

点3、角平分线的意义。

4、圆及圆弧、圆心角的意义。

难1、理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

点2、理解角的和、差、倍，角平分线的意义。

1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念。

2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单的平面图形，了解其含义及其相关的性质。

教3、能用符号表示线段、射线、直线和角。

学4、会进行线段的长短或角的大小的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单的换算。

目标5、能用尺规作图作一条线段等于已知线段。

6、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了解简单图形的性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。

教学措施教学过程设计学法指导1. 针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终。

2.认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习1、充分挖掘和利用现实生活中的与线段、射线、直线、角、多边形、圆、扇形密切相关的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，通过创设恰当的问题情境进行教学。

2、要让学生从事观察、测量、折叠等活动，帮助他们有意识的积累活动经验，获得成功的体验。

3、鼓励学生从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考。

1.在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，这是理解、掌握数学语言的基础2.要注意语言规范，数学有其专业术语而且要求表述准确，这是正确运用数学语言的保证3.加强文字语言、符号语言、几何语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。

基本平面图形教案教案标题：基本平面图形教案教学目标：1. 理解并能够识别常见的基本平面图形，包括圆形、正方形、长方形和三角形。

2. 能够描述和比较不同基本平面图形的特征和属性。

3. 能够应用所学知识解决与基本平面图形相关的问题。

教学资源：1. 平面图形的图片或卡片。

2. 学生练习册。

3. 幻灯片或投影仪。

教学步骤：引入活动：1. 使用幻灯片或投影仪展示不同的基本平面图形，并引导学生观察和描述每个图形的特征。

2. 引发学生对基本平面图形的兴趣，例如提出问题：“你们能想到哪些常见的平面图形？”或者“你们在日常生活中见过哪些平面图形？”探究活动：3. 将学生分成小组，每个小组分配一种基本平面图形。

4. 每个小组成员轮流描述并绘制自己所分配的图形。

其他小组成员可以提出问题或提供反馈。

5. 鼓励学生在小组内讨论并比较不同图形的特征和属性，例如边长、角度等。

知识总结：6. 整理学生的观察和讨论结果，引导他们总结每种基本平面图形的特征和属性，并记录在黑板或幻灯片上。

应用活动：7. 分发学生练习册，让学生完成一些与基本平面图形相关的练习题，例如辨认图形、计算周长和面积等。

8. 监督学生的学习过程，提供必要的帮助和指导。

拓展活动：9. 鼓励学生应用所学知识解决实际问题，例如设计一个房间的平面图或者分析一个城市的道路规划。

10. 分享学生的解决方案，并进行讨论和反思。

评估活动：11. 设计一些评估题目，测试学生对基本平面图形的理解和应用能力。

12. 根据学生的表现评估他们的学习成果，并提供反馈和建议。

延伸活动：13. 鼓励学生进一步探究其他平面图形的特征和属性，例如梯形、菱形等。

14. 提供相关的延伸阅读材料或在线资源，让学生自主学习和探索。

教学反思：15. 教学结束后，回顾整个教学过程，总结有效的教学方法和活动，以及学生的学习表现。

根据反思结果，调整和改进教学策略。

六年级下册第五章《基本平面图形》单元习题归类一一、知识梳理：（一）、本章在教材中地位和作用：本章所研究的是最为基本的平面图形，以后几何对象的研究大多建立在这一基础之上，因此本章的内容十分重要。

本章内容力求呈现有关的概念背景，突出数学与生活经验的一致性和对经验的抽象；关注线段与角的度量在方法上的一致性。

（二）、本章知识梳理图：二、思想方法归纳：归纳一、从特殊到一般的思想分析：解答本题的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，从OA至OE的边分别按照顺时针或逆时针的顺序数，做到不重复不遗漏.)(2)如图所示，在∠AOE的内部从点O引出三条射线OB，OC，OD，图中共有多少个角？(3)如图所示，有公共端点的六条射线，能组成多少个角？(4)有公共端点的n条射线，能组成多少个角？3，观察下列各图,并阅读图形下面的文字,像这样,10条直线相交,交点的个数最多是( )分析：要使的交点最多,必须交点不重合;由此可以知道:设原有n条直线,最多有m个交点,此时增加一条直线,交点个数最多增加n个。

4，为了探究n条直线能把平面最多分成几部分,我们从最简单的情形入手,如图所示.列表如下:5，一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是（）。

分析：从多边形对角线的定义知，从一个顶点最多能引对角线的条数，要去掉与“它本身、与它相邻的两个点”所引的3条对角线。

n边形从一个顶点最多能引(n-3)条对角线，所以可列方程为n-3=3，解得n=6。

跟踪练习1,如图所示，P 为直线L 外一点，A,B 为直线L 上两点，把点P 和点A ，B 连接起来，一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点C 错误！未找到引用源。

，一共可以得到多少个三角形?若直线L 上有n 个点，一共可以得到多少个三角形?归纳二、分类讨论思想分析:当OC 在∠AOB 内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC;当OC 在∠AOB 外部时，8,过同一平面内三个点中的任意两个点画直线.可以画几条呢?分析：我们可以把它分成两类.如图①.当三点在同一直线上时.可以画1条直线;如图②,当三点不在同一直线上时,可以画3条直线.9，过同一平面内四个点中的任意两个点,可以画几条直线?请画出图形.分析：已知点中,是否有3个点,或者4个点在同一直线上,因此要分三种情况加以讨论:4点在一条直线上;3点在一条直线上;任意3点不在一条直线上.② ①跟踪练习1在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD错误！未找到引用源。

5.1直线、射线、线段导学案第1课时【学习目标】1.理解两点确定一条直线的事实。

2.掌握直线、射线、线段的表示方法。

3.理解直线、射线、线段的联系与区别。

【学习重难点】重点：理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。

难点：根据语言描述画出图形，建立图形和语言之间的联系。

【自主学习】1.直线的基本性质是。

2.点一般用表示。

3.直线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

4.射线的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

5.线段的表示方法有两种：（1）用表示；（2）用表示。

6.点与直线的位置关系有两种情况：分别是和。

7. 叫做两条直线相交。

探究一直线的基本性质1.操作：如果你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？动手试试看。

（1）请你先用一个钉子，是否可以转动木条？这说明了什么？（2）请你再用两个钉子，是否可以转动木条？这又说明了什么？（3）猜想：如果将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你可以得出什么结论？2.直线的基本性质有两层含义：（1）（2）。

3.思考：你还能从生活中举出应用直线基本性质的例子吗？试试看。

探究二直线、射线、线段的区别与联系请同学们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表。

探究三直线、射线、线段的画法与表示方法例1.如图所示，已知三点A 、B 、C 按下列语句画出图形。

（1） 画出直线AB （2） 画出射线AC（3） 画出线段BC 例2.如图所示，回答下列问题。

（1）图中有几条直线？用字母表示出来（2）图中有几条射线？用字母表示出来（3）图中有几条线段？用字母表示出来例3.请同学们讨论下面的问题：（1） 当平面上有一个点时，过该点可以画出直线的条数（2） 当平面上有两个点时，过两点可以画出直线的条数（3） 当平面上有三个点时，过每两个点可以画出直线的条数（4） 当平面上有四个点时，过每两个点可以画出直线的条数。

从不同方向看立体图形.
几
何
图
形
平面图形.
统段的大小比较.
两点确定一条直统・两点之间、线段最短.
角的度量.
教材说明及教学建议
角/
角的比较与运算.
余角和补角.
角的平分统.
等角的余角相等.
等角的补角相等
1. 通，过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本儿何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）.初步了解立体图形,与平面图形的概念.
2. 能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥,、球）以及
它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展升图想象相应的几何体，制作立体模型，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间观念和儿何直觉.
3. 进一步认识直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示方法；掌握关于直线和线段的基本事实：两点确定一条直线，两点之间线段最短，了解这些性质在生活和生产实际中的应用；理解两点之间距离的意义；直观地了解平面上两条直线具有相交与不相交两种位置关系；会比较线段的大小，理解线段的和、差及线段的中点概念，会画一条线段等于己知线段.
4. 通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法；会比较角的大小，认识度、分、秒，并会进行简单的换算，会计算角度的和与差；了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道“等角的补角相等” “等角的余角相等”的性质.
5. 逐步掌握学过的儿何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会
用语句描述简单的图形.。

初中数学《基本平面图形》单元教学设计以及思维导图XXXXXX: XXX GradeTime Required: 4 hours in class + 3 hours outside of classOverview of the Unit:The structure of the "Basic Planar Geometry" unit includes three parts: "Related Concepts," "Exploring Properties," and "Simple ns," which is different from the content XXX's order of topics is to first learn about line segments。

rays。

and lines。

then compare the lengths of line segments。

study angles。

compare the sizes of angles。

and finally have a XXX。

breaks the XXX。

XXX line segments。

rays。

lines。

angles。

polygons。

circles。

XXX line segments。

comparing the sizes of angles。

the midpoint of line segments。

and the angle bisector are treated as theme two。

which has XXX。

simple ns。

considers that after learning the knowledge。

students may ask。

"What is the use of learning this?" The handshake problem just happens to use problems related to line segments。

第五章《基本平面图形》第四节：角的比较--教学设计与反思鲁教版六年级数学下册第五章《基本平面图形》第四节：角的比较--教学设计与反思鲁教版六年级数学下册一、教材分析本节课是第四章基本平面图形的第四节，在此以前，学生已经学习直线、射线、线段、角这些基本的几何图形，经历了比较线段和度量角等数学活动，在此基础上，本节课进一步探索学习比较角的大小。

通过本节课的学习，可以进一步培养学生的动手实践、自主探索、交流能力及有条理的思考和语言表达能力，体会类比的学习方法在数学学习中的应用，同时为后面图形的性质与证明的学习奠定基础。

二、学情分析本节课是教材第五章《基本平面图形》的第四节，学生在此以前学习了直线、射线、线段、角这些基本的几何图形，经历了比较线段和度量角等数学活动，探索图形性质的意识明显增强。

由于本节课位于“比较线段的长短”之后，所以学生对“角的比较”方法有一定的类比经验。

通过本节课的学习，可以进一步培养学生的动手实践、自主探索、类比归纳及有条理的思考及表达能力，体会类比的学习方法在数学学习中的应用。

三、任务分析角和线段一样都是几何中最基本的概念。

本课时的教学内容是角的比较，而在这之前学生已经有了对线段的研究经验，因此对于即将开始的角的比较，可以与线段的比较进行类比。

当然角会有自己独特的性质，在学习中也要加以注意和总结。

教学中要始终以学生为主体，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，借助计算机演示和学生动手画图、度量、折叠，有利于学生理解和掌握两种角的比较方法。

同时注重培养学生使用规范的数学语言来表述数学问题。

四、学习目标1、通过教师的提问和引导，以小组合作的形式学生通过动手操作，学生经历角的大小比较过程，明确比较角的大小的两种方法度量法和叠合法，丰富对角的大小关系的认识。

认识类比的数学思想方法。

2、学生通过练习1明确使用叠合法比较角的大小应注意的问题，并且通过动手比较知道角的大小与边长无关，只与开口大小有关。

第五章基本平面图形一、教材分析：本章节学习基本的几何元素和基本平面图形，通过操作探索图形的基本性质，了解简单图形的性质，丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，为进一步向抽象（逻辑）思维阶段的发展做好必要的准备。

本章所研究的对象是最为基本的平面图形，也是以后学习几何对象的研究基础。

本章围绕了解基本几何元素及平面图形，积累数学活动经验展开教材内容。

二、学情分析：学生虽然在小学阶段接触过简单的图形，但对几何与图形的仍然没有深刻的认识与理解。

教学中应尽可能的围绕学生感兴趣的话题，创设适当的问题情境进行教学，鼓励学生多动手，动口，动脑，培养学生良好的学习习惯。

三、教学目标：1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展空间观念。

2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单平面图形，了解其含义及相关的性质。

3、能用符号表示线段、射线、直线、角。

4、会进行线段的长短或角的大小的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算。

5、能用尺规作图作一条线段等于已知线段。

6、经历在操作过程中探索图形性质的过程，了解简单图形的性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。

四、教学重难点：重点：对几何图形含义及性质的理解与运用。

难点：在探索几何图形性质的过程中发展学生的空间观念和推理能力。

五、教学准备：PPT、实物、图片六、课时安排：1、线段、射线、直线1课时2、比较线段的长度1课时3、角1课时4、角的比较1课时5、多边形和圆的初步认识1课时回顾与思考1课时说明：在第2、3节课，教学二层次如有困难可以适当增加一课时作为补充。

章节测试2课时。