统计学原理第七章 统计指数
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统计学原理公式第二章数据描述1、组距=上限―下限2、简单平均数: x=Σx/n3、加权平均数:x=Σxf/Σf4、全距: R=xmax-xmin5、方差和标准差:方差是将各个变量值和其均值离差平方的平均数。
其计算公式:22未分组的计算公式:σ=Σ(x-x)/n22分组的计算公式:σ=Σ(x-x)f/Σf 样本标准差则是方差的平方根:21/2未分组的计算公式:s=[Σ(x-x)/(n-1)]2 1/2分组的计算公式:s=[Σ(x-x)f/(Σf-1)]1/2σ=[Σ(x-x)/n] 6、离散系数:总体数据的离散系数:Vσ=σ/x 样本数据的离散系数:Vs=s/x 10、标准分数:标准分数也称标准化值或Z分数,它是变量值与其平均数的离差除以标准差后的值,用以测定某一个数据在该组数据的相对位置。
其计算公式为:Zi=(xi-x)/s标准分数的最大的用途是可以把两组数组中的两个不同均值、不同标准差的数据进行对比,以判断它们在各组中的位置。
第三章参数估计1、统计量的标准误差:(样本误差)(1)在重复抽样时;样本标准误差:σx=σ/n 或σx=s/n 样本的比例误差可表示为:1/21/2σp=[π(1-π)/n] 或σp=[p(1-p)/n] (2)不重复抽样时: 22σx=σ/n×(N-n/N-1) 2σp=p(1-p)/n×(N-n/N-1)2、估计总体均值时样本量的确定,在重复抽样的条件下:222n= Zσ/E3、估计总体比例时样本量的确定,在重复抽样的条件下:22n=Z×p(1-p)/E 4、(1)在大样本情况下,样本均值的抽样分布服从正态分布,因此采用正态分布的检验统计量,当总体方差已知时,总体均值检验统计量为:Z=(x-μ)/( σ/n)(2)当总体方差未知时,可以用样本方差来代替,此时总体均值检验的统计量为:Z=(x-μ)/( s/n) 5、小样本的检验:在小样本(n<30)情况下,检验时,首先假定总体均值服从正态分布。
第7章统计指数【教学内容】统计指数是统计分析中广为采用的重要方法之一。
本章阐述了统计指数的概念、作用和种类;个体指数和总指数;简单指数和加权指数;定基指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法;平均指数的编制方法;指数体系和因素分析;总量指标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因素分析。
【教学目标】1、明确统计指数的概念、作用和种类:2、掌握综合指数、平均指数的编制原则和方法:3、掌握统计指数体系及因素分析方法和应用。
【教学重点、难点】1、统计指数的编制方法:2、指数的因素分析方法。
第一节统计指数概述一、统计指数的概念和作用(一)统计指数的概念统计指数产生于18世纪后半期,起源于度量物价变动或评价货币购买力的需要。
在社会实践中,商品价格是人们普遍关注的问题之一。
一定时期内有的商品价格上升,有的商品价格下降,要综合反映该时期多种商品价格的总变动趋势,就需要寻求某种方法来解决这一问题,统计指数也就应运而生。
人们最先研究商品价格的总变动是从研究单种商品价格变动开始的,通常是在计算单种商品的价格变动指标(即个体指数)后,再对其进行简单的算术平均、几何平均或调和平均。
后来发展至加权平均,以反映全部商品的价格总变动,这便是统计总指数的雏形。
统计学理论中,统计指数主要指总指数。
迄今为止,统计界认为,统计指数(简称指数)的概念有广义和狭义两种。
(二)统计指数的作用统计指数主要有如下几方面的作用:1、综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。
2、分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。
3、反映同类现象变动趋势。
二、统计指数的分类统计指数从不同角度可以进行如下分类:(一)按研究范围不同,可分为个体指数和总指数(二)按编制指数是否加权,可分为简单指数和加权指数(三)按指数性质不同,可分为数量指标指数和质量指标指数(四)按反映的时态状况不同,可分为动态指数和静态指数第二节综合指数一、数量指标综合指数的编制编制工业产品产量、商品销售量、农副产品收购量等数量指标总指数时,首先需要解决的是如何使不能直接加总的实物量变为能综合对比的问题。
兰州资源环境职业技术学院成人教育部《统计学原理课程》自学指导书第一章总论一、本章主要掌握的内容统计学的研究对象;统计工作过程和统计研究方法;统计学中的几个基本概念及相互关系。
二、本章重点和难点统计学的几个基本概念三、本章学习中应注意的问题1.统计学的研究对象:明确统计学是一门方法论学科,就是研究社会经济统计方法的学科。
掌握社会经济统计的特点。
2.统计的工作过程:统计设计是计划和安排;统计调查是获取资料;统计整理是对资料进行分组汇总,为统计分析做准备,并进行简单的分析;统计分析是得出结论的过程,也就是对事物的数量特征的认识过程。
3.大量观察法用于统计调查过程;统计分组法用于统计整理阶段;综合指标法用于统计分析过程;统计推断法是在抽样调查后用来得到综合指标的方法。
4.统计总体和总体单位是统计学中最基本的一组概念,是理解其它基本概念的基础,也是认识统计工作过程的基础。
5.标志是与总体单位相联系的概念。
对于标志,难点在于区别标志与标志的表现。
区别数量标志和品质标志。
6.指标是统计工作的核心,它贯穿于统计工作全过程,包括统计设计、统计调查、统计整理和统计分析。
7.注意区别数量指标和质量指标。
一个简易的区别二者的方法是根据单位来区别,一般而言数量指标是有单位的,它的单位一般是单一单位,如米、千克、立方米等,个别情况下有复合单位,但复合单位间是相乘的关系,如反映运输工具工作量的单位吨公里(1吨公里表示某一运输工具运送1吨货物运行了1公里)等。
质量指标一般是复合单位或无单位,但复合单位间是相除的关系,如:表示价格的元/千克等。
倍、番等单位的指标也属于质量指标(其实质是无单位)。
四、本章作业1.试述统计总体的特点。
2.统计研究的基本方法包括哪些?3.什么是标志与指标?它们之间有什么区别与联系。
4.假设某市2005年商业企业有关统计资料见表1-1表1-1 某市2005年商业企业统计表要求:(1)试指出上表中的总体、总体单位、指标、数量指标、质量指标。
00974统计学原理章节基础知识第一章:总论1、统计的三基本方法:大量观察法,综合分析法,归纳推断法((可扩展未简答)2、凯特乐将统计学的三个主要源泉:英国的政治学派,德国的国势学,法国的概率统计3、“统计”一词的含义:统计包括三个含义:统计工作、统计资料和统计科学。
统计工作、统计资料、统计科学三者之间的关系是:统计工作的成果是统计资料,统计资料和统计科学的基础是统计工作,统计科学既是统计工作经验的理论概括,又是指导统计工作的原理、原则和方法。
(简答)4、统计信息的两大特征:数量性和总体性(多选、简答)5、统计的三大职能:信息,咨询,监督(多选)6、四大计量尺度:定类尺度,定序尺度,定距尺度,定比尺度(重点前两个)7、按度量层次低到高:定类尺度>定序尺度>定距尺度>定比尺度8、区别总体和总体单位(选择,判断)9、统计指标的的三大特性:总体性,数量性,综合性(多选)10、区分变异和变量,变量又可以分为:连续变量和离散变量(多选)第二章:统计资料的收集和整理1.统计资料的三大特性:数量性,总体性,客观性(选择,填空)2.总体性的定义是指统计是从整体上反映和分析事物数量特征,而不是着眼于个别事物,因为事物的本质和发展规律只有从整体上观察,才能作出正确的判断。
(判断)3.原始资料的搜集方法访问方法观察方法实验方法(多选)4.统计调查的方式:1)普查:专门组织进行一次性的全面调查(填空、多选)2)抽样调查:最常用的方法3)统计报表4)重点调查:了解定义(选择)(多年都有考到)5)典型调查6.结论:统计方式是以普查为基础,抽样调查为主体(选择、判断)7.统计调查方案的内容:(1) 调查目的:调查目的要符合客观实际,是任何一套方案首先要明确的问题,是行动的指南。
(2) 调查对象和调查单位:调查对象即总体,调查单位即总体中的个体。
(3) 调查项目:即指对调查单位所要登记的内容。
(4) 调查表:就是将调查项目按一定的顺序所排列的一种表格形式。
统计学原理——统计指数统计指数是一项重要的统计学原理,它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。
通过统计指数,我们可以对数据进行更深入的分析,了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。
在统计学中,常用的统计指数有多种,其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。
这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。
首先,平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。
平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。
通过计算平均数,我们可以了解数据的总体特征和整体水平。
其次,标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。
它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离,并计算这些距离的平均值。
标准差越大,表示数据的分布越分散;标准差越小,表示数据的分布越集中。
另外,相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度,取值范围从-1到1、当相关系数为正时,表示两个变量之间存在正相关关系;当相关系数为负时,表示两个变量之间存在负相关关系;当相关系数接近于0时,表示两个变量之间几乎没有相关性。
此外,协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。
它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。
当协方差为正时,表示两个变量之间存在正相关关系;当协方差为负时,表示两个变量之间存在负相关关系;当协方差接近于0时,表示两个变量之间几乎没有线性关系。
这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。
通过计算和分析这些指数,我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系,从而更好地进行数据的解释和应用。
在实际应用中,统计指数可以帮助我们研究不同群体之间的差异,并为决策提供依据。
例如,我们可以使用平均数和标准差来比较两个地区的人均收入水平和收入分布情况;我们可以使用相关系数和协方差来研究两个变量之间的相关性,如广告投资和销售额之间的关系。
总之,统计指数是统计学原理中重要的一部分,它可以帮助我们对数据进行更深入的分析和解释。
应用统计学教案-统计指数第一章:统计指数概述1.1 指数的概念与分类1.1.1 复习指数的概念1.1.2 区分算术指数与几何指数1.1.3 引出统计指数的概念1.2 统计指数的性质与作用1.2.1 阐述统计指数的基本性质1.2.2 解释统计指数在经济学、社会学科等领域的应用1.2.3 强调统计指数在数据分析与决策中的重要性1.3 统计指数的编制方法1.3.1 介绍拉氏指数与帕氏指数的编制方法1.3.2 分析两种指数的优缺点及其适用场景1.3.3 演示编制简单统计指数的实例第二章:个体指数与综合指数2.1 个体指数的概念与计算2.1.1 引出个体指数的概念2.1.2 讲解个体指数的计算方法2.1.3 举例说明个体指数在实际应用中的作用2.2 综合指数的概念与计算2.2.1 介绍综合指数的概念2.2.2 阐述综合指数的计算方法2.2.3 分析综合指数在分析现象总体变动中的作用2.3 指数体系与同度量因素2.3.1 讲解指数体系的概念与构成2.3.2 阐释同度量因素的作用与选择原则2.3.3 举例说明同度量因素在实际应用中的重要性第三章:统计指数的计算与应用3.1 平均数指数的计算3.1.1 引出平均数指数的概念3.1.2 讲解平均数指数的计算方法3.1.3 演示计算平均数指数的实例3.2 链式指数的计算与应用3.2.1 介绍链式指数的概念与计算方法3.2.2 阐述链式指数在分析现象长期变动中的作用3.2.3 举例说明链式指数在实际应用中的重要性3.3 统计指数在实际应用中的案例分析3.3.1 分析消费者价格指数(CPI)的计算与作用3.3.2 讲解生产者价格指数(PPI)的计算与作用3.3.3 探讨统计指数在其他领域的应用实例第四章:统计指数的分析与评价4.1 统计指数分析的方法与技巧4.1.1 引出统计指数分析的方法与技巧4.1.2 讲解比较分析、因素分析等方法在统计指数分析中的应用4.1.3 演示统计指数分析的实例4.2 统计指数评价的标准与原则4.2.1 阐述统计指数评价的标准与原则4.2.2 分析评价标准与原则在实际应用中的重要性4.2.3 讨论评价标准与原则的局限性与改进方向4.3 统计指数在政策制定与决策中的应用4.3.1 讲解统计指数在政策制定与决策中的作用4.3.2 分析统计指数在国民经济核算、价格调控等领域的应用实例4.3.3 探讨统计指数在决策过程中的优化与改进第五章:统计指数的拓展与应用5.1 统计指数与经济预测5.1.1 引出统计指数在经济预测中的应用5.1.2 讲解经济预测方法与统计指数的结合5.1.3 演示统计指数在经济预测中的实例5.2 统计指数与大数据分析5.2.1 介绍大数据时代统计指数的新发展5.2.2 阐述大数据分析技术与统计指数的结合5.2.3 探讨大数据时代统计指数在决策支持中的作用与挑战5.3 统计指数在其他领域的应用5.3.1 分析统计指数在社会科学、环境科学等领域的应用实例5.3.2 讲解统计指数在其他领域的拓展与应用5.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景与挑战第六章:指数平滑法在统计指数中的应用6.1 指数平滑法的基本原理6.1.1 引出指数平滑法6.1.2 讲解指数平滑法的基本原理6.1.3 演示计算指数平滑法的实例6.2 指数平滑法在统计指数中的应用6.2.1 介绍指数平滑法在统计指数中的应用6.2.2 阐述指数平滑法在时间序列预测中的优势6.2.3 举例说明指数平滑法在实际应用中的重要性6.3 指数平滑法的拓展与改进6.3.1 讲解指数平滑法的拓展与改进6.3.2 分析拓展与改进在提高预测精度中的作用6.3.3 探讨指数平滑法在实际应用中的局限性与改进方向第七章:多元统计指数分析7.1 多元统计指数的概念与分类7.1.1 引出多元统计指数的概念7.1.2 区分不同类型的多元统计指数7.1.3 阐述多元统计指数在分析多因素变动中的作用7.2 多元统计指数的计算方法7.2.1 讲解多元统计指数的计算方法7.2.2 分析各种计算方法的优缺点及其适用场景7.2.3 演示计算多元统计指数的实例7.3 多元统计指数在实际应用中的案例分析7.3.1 分析多元统计指数在市场分析、产品质量评价等领域的应用实例7.3.2 讲解多元统计指数在实际应用中的重要性7.3.3 探讨多元统计指数在解决实际问题中的局限性与改进方向第八章:统计指数与国民经济核算8.1 国民经济核算体系与统计指数8.1.1 引出国民经济核算体系与统计指数的关系8.1.2 讲解国民经济核算体系的基本概念与方法8.1.3 阐述统计指数在国民经济核算中的应用8.2 国内生产总值(GDP)的统计指数分析8.2.1 介绍国内生产总值(GDP)的概念与计算方法8.2.2 分析统计指数在GDP计算与分析中的应用8.2.3 举例说明统计指数在GDP分析中的重要性8.3 国民经济其他指标的统计指数分析8.3.1 分析消费价格指数(CPI)、生产价格指数(PPI)等指标的统计指数应用8.3.2 讲解统计指数在其他国民经济指标分析中的应用实例8.3.3 探讨统计指数在国民经济分析中的局限性与改进方向第九章:统计指数在金融领域的应用9.1 统计指数在金融市场分析中的应用9.1.1 引出统计指数在金融市场分析中的应用9.1.2 讲解金融市场指数的编制与分析方法9.1.3 阐述统计指数在金融市场分析中的重要性9.2 统计指数在金融风险管理中的应用9.2.1 介绍统计指数在金融风险管理中的应用9.2.2 分析统计指数在风险评估、预警等方面的作用9.2.3 举例说明统计指数在金融风险管理中的重要性9.3 统计指数在其他金融领域的应用9.3.1 分析统计指数在信用评级、资产定价等领域的应用实例9.3.2 讲解统计指数在其他金融领域的应用与价值9.3.3 探讨统计指数在金融领域发展的局限性与改进方向第十章:统计指数在未来发展趋势与挑战10.1 统计指数发展的新趋势10.1.1 引出统计指数发展的新趋势10.1.2 讲解大数据、等技术对统计指数发展的影响10.1.3 分析新趋势下统计指数的发展机遇与挑战10.2 统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.1 介绍统计指数在应对现实挑战中的应用10.2.2 分析统计指数在解决社会经济问题中的作用10.2.3 举例说明统计指数在应对现实挑战中的重要性10.3 统计指数在未来发展的思考与展望10.3.1 讲解统计指数在未来发展中的机遇与挑战10.3.2 探讨统计指数在理论与实践创新中的方向10.3.3 展望统计指数在未来发展中的前景重点解析本文教案主要介绍了统计指数的基本概念、分类、计算方法以及在各个领域的应用。
统计学统计指数分析法统计学是一项重要的科学方法,它可以帮助我们收集、整理、分析和解释数据。
统计指数分析法是统计学中的一种应用方法,可以帮助我们分析和解释多个指标之间的关系和趋势。
本文将介绍统计指数分析法的定义、原理和应用,并提供几个具体的实例。
统计指数分析法是一种将数据指标转化为相对数的方法。
它通过计算各个指标相对于其中一基准指标的比率或相对变化量,来反映多个指标之间的相对关系和变化趋势。
这种相对数常常被称为“指数”,用来比较不同指标的大小和变化。
统计指数分析法的原理是基于以下两个核心概念:权重和基期。
权重是指不同指标在整体中的重要性或权重,它可以通过主观判断或客观评估来确定。
基期是指参照的时间点或时间段,用来对比各个指标的变化情况。
在应用统计指数分析法时,首先需要选择一项基准指标。
基准指标可以是任何一个被认为比较合适的指标,比如一个最主要或最关键的指标。
然后,需要确定各个指标与基准指标的相关性和变化趋势。
这可以通过计算各个指标与基准指标的比率或相对变化量来实现。
最后,将这些相对数进行加权求和,得到一个综合指数,反映各个指标的整体变化趋势。
统计指数分析法在实际应用中具有广泛的用途。
一方面,它可以帮助我们分析和解释多个指标之间的关系。
比如,在金融领域,我们可以使用统计指数分析法来分析股票市场中各个指数的涨跌情况。
另一方面,它也可以帮助我们分析和解释一个指标的变化趋势。
比如,在经济领域,我们可以使用统计指数分析法来分析国内生产总值(GDP)的变化情况。
下面是几个具体的实例,以帮助理解统计指数分析法的应用。
1.指数股票市场分析:假设我们希望比较两个股票指数A和B的涨跌情况。
首先,我们选择其中一个指数作为基准指标,比如指数A。
然后,计算指数B相对于指数A的比率或相对变化量,并进行加权求和,得到一个综合指数。
通过分析这个综合指数的大小和趋势,我们可以得出指数B 相对于指数A的涨跌情况,以及它们之间的关系。
✓内容提要✓第一节统计指数概述✓第二节综合指数法✓第三节平均指数法✓第四节指数体系和因素分析统计指数法是统计分析中广为采用的重要方法。
本章阐述了统计指数的概念、作用和种类;个体指数和总指数;简单指数和加权指数;定基指数和环比指数;综合指数的编制原则与方法;平均指数的编制方法;指数体系和因素分析;总量指标的两因素分析和多因素分析;平均指标的因素分析。
一、统计指数的概念与作用•(一)统计指数的概念•(二)统计指数的作用1.综合反映社会经济现象总变动方向及变动幅度。
2,分析现象总变动中各因素变动的影响方向及影响程度。
3.反映同类现象变动趋势。
二、统计指数的分类•(一)按研究范围不同,可分为个体指数和总指数•(二)按编制指数的方法论原理不同,可分为简单指数和加权指数•(三)按指数性质不同,可分为数量指标指数和质量指标指数☐一、数量指标综合指数的编制☐二、质量指标综合指数的编制☐三、综合指数法的特点•(一)借助于同度量因素进行综合对比•(二)同度量因素的时期要固定•(三)用综合指数法编制总指数,使用的是全面材料,没有代表性误差☐一、加权算术平均法☐二、加权调和平均法☐三、固定权数加权平均法四、统计指数法应用实例我国统计实践中,重要的统计指数有如下•(一)工业生产指数•(二)居民消费价格指数•(三)农产品收购价格指数•(四)股票价格指数•(五)货币购买力指数☐一、指数体系•(一)指数体系的概念•(二)指数体系的作用☐二、因素分析•(一)因素分析的含义•(二)因素分析的分类☐三、总量指标的因素分析•(一)两因素分析•(二)多因素分析☐四、平均指标的因素分析。
《统计学原理》简答题答案第一章总论1.统计一词有几种含义?它们之间的关系?答:三种。
统计工作、统计资料、统计学。
(1)统计工作:即统计实践活动,是指从事统计业务的机关、单位利用科学的统计方法,搜集、整理分析和提供有关客观现象的数据资料、研究数据的内在特征,并预测事物的发展方向等一系列工作过程的总称。
(2)统计资料:是统计实践过程的取得的各项数据资料以及与它相联系的其他资料的总称。
(3)统计学:统计工作与统计资料的关系是统计活动即过程与统计成果的关系,统计工作与统计学的关系是统计实践与统计理论的关系2.社会经济统计的特点有哪些?答:社会经济统计是社会现象的一种调查分析活动,它具有以下特点:a)数量性 b)总体性 c)变异性 d)社会性3.什么是统计总体、统计单位、标志、变异、变量和变量值?并举例说明。
答:(1)统计总体,简称总体,是指客观存在的在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体。
例如,研究某班学生的情况时,该班全体学生就是一个统计总体。
(2)统计单位,是指构成统计总体的个别事物。
例如,以我国全部普通高等院校为总体,每一个普通高等院校就是总体单位。
(3)标志,是指总体单位所共同具有的某种属性或特征。
例如,工人作为总体单位,他们都具备性别、工种、文化程度、工会、工资等属性或特征。
(4)变异是变动的标志,具体表现在各个单位的差异,包括量(数值)的变异和质(性质、属性)的变异。
如:性别表现为男、女,这是属性变异;年龄表现为18岁、25岁、28岁等这是数值上的变异。
(5)变量,就是可变的数量标志。
例如,商业企业的职工人数、商品流转额、流动资金占用额等数量标志,在各个商业企业的具体表现都是不尽相同的,是一个变动的量,这些变动的数量标志就称作变量。
(6)变量值,就是变量的具体表现,也就是变动的数量标志的具体表现。
例如,企业的职工人数是一个变量,甲企业职工人数100人,乙企业职工人数150人,丙企业职工人数200人等等,100人、150人、200人都是职工人数这个变量的变量值(标志值)。