简易方程的应用的题目分类(全)

简易方程应用题【知识回顾】1、用字母表运算定律。

加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律： )(c b a c b a ++=++乘法交换律：a b b a ⨯=⨯ 乘法结合律：)(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯乘法分配律：c b c a c b a ⨯±⨯=⨯±)(2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。

加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。

3、a a ⨯可以写作a a ⋅或2a 读作a 的平方。

a 2表示a a +4、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：2)(⨯+=b a c 长方形的面积公式：ab S =正方形的周长公式：a c 4= 正方形的面积公式：2a S =5、方程的基本概念：①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

7、解方程原理：天平平衡。

等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

8、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商9、常用数量关系：路程＝(速度)×(时间) 速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度) 总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价) 总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量) 数量＝(总产量)÷(单价 )工作总量＝(工作效率)×(工作时间) 工作效率＝(工作总量)÷(工作时间) 工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)10、方程的解的检验：把解出的方程的解x 代入：如果方程左边=方程右边，则x 是方程的解，反之，则不是方程的解【方程的应用】1、解方程应用题的基本步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示；（2）分析题意，找出数量之间的相等关系，列出方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。

简易方程练习题一、一元一次方程1. 解方程：3x 7 = 112. 解方程：5 2x = 1 3x3. 解方程：4(x 2) = 84. 解方程：7 3(x + 1) = 25. 解方程：2(x 3) + 5 = 3x 4二、一元二次方程1. 解方程：x^2 5x + 6 = 02. 解方程：x^2 4x = 03. 解方程：2x^2 3x 2 = 04. 解方程：x^2 + 5x + 6 = 05. 解方程：4x^2 12x + 9 = 0三、二元一次方程组1. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x y = 1\end{cases}\]2. 解方程组：\begin{cases} 3x 2y = 7 \\ 5x + y = 9\end{cases}\]3. 解方程组：\[\begin{cases} 4x + y = 10 \\ 2x 3y = 6\end{cases}\]4. 解方程组：\[\begin{cases} x + 5y = 15 \\ 3x 2y = 2\end{cases}\]5. 解方程组：\begin{cases}2x + 3y = 12 \\5x y = 14\end{cases}\]四、分式方程1. 解方程：$\frac{2}{x1} + \frac{3}{x+2} = 1$2. 解方程：$\frac{1}{x+3} \frac{2}{x2} = \frac{3}{2}$3. 解方程：$\frac{3}{x4} + \frac{4}{x+5} = \frac{2}{3}$4. 解方程：$\frac{2}{x+1} \frac{5}{x3} = \frac{1}{2}$5. 解方程：$\frac{4}{x2} + \frac{3}{x+1} = \frac{7}{2}$五、方程应用题1. 某数的3倍减去7等于这个数的2倍加5，求这个数。

2. 甲、乙两人年龄之和为50岁，甲的年龄是乙的2倍，求甲、乙的年龄。

最新最全《简易方程》练习题及答案一、选择题1. 下列方程中，属于简易方程的是（）A. x^2 + 3x + 2 = 0B. 2x + 3 = 5C. y^3 4y^2 + 5y = 0D. 3z 2 = 2z + 12. 解方程 3x 5 = 4x + 2 的结果是（）A. x = 7B. x = 7C. x = 1D. x = 13. 下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. 2x + 3y = 6B. 3x^2 2x + 1 = 0C. 4x 5 = 3x + 2D. 5y^3 3y^2 + 2y = 04. 解方程 2x + 3 = 5x 4 的结果是（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 45. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）A. 3x + 2y = 6B. 4x^2 3y^2 = 0C. 5x 6y = 7D. 8x + 9y = 10二、填空题1. 一元一次方程的一般形式是__________。

2. 二元一次方程的一般形式是__________。

3. 解方程 2x 3 = 5 的结果是__________。

4. 解方程 3x + 4 = 7x 2 的结果是__________。

5. 解方程 4x + 5y = 12 的结果是__________。

三、解答题1. 解方程 3x 2 = 5x + 1。

2. 解方程 2x + 3y = 6。

3. 解方程组 3x 2y = 4 和 5x + y = 7。

4. 解方程 2x^2 5x + 3 = 0。

5. 解方程组 4x + 3y = 7 和 2x y = 5。

答案部分（答案部分请在文档的下一部分给出）最新最全《简易方程》练习题及答案二、填空题答案1. 一元一次方程的一般形式是 ax + b = 0，其中a ≠ 0。

2. 二元一次方程的一般形式是 ax + = c，其中a ≠ 0，b ≠ 0。

3. 解方程 2x 3 = 5 的结果是 x = 4。

[求方程的解例题讲解]●题型1〔把带有x的整式看成整体计算〕7x+5.3=7.4 3x÷5=4.830÷x+25=85●题型2〔能化简的先化简，再把带有x的整式看成整体计算〕1.4×8-2x=6 5×3-x÷2=86x-12.8×3=0.0610.5+5x+21=56●题型3〔带括号的方程，方法1：去括号；方法2：把括号里面的整式看成整体计算〕3(x+0.5)=21(200-x)÷5=303(2x-1)=15.9●题型4〔含有多个x的要合并成一个x，再计算〕6x-3x=18 1.5x+18=3x x+2x+18=78[课堂练习]410-3x=170 9x-40=5 x÷5+9=2148-27+5x=31 (x-140)÷70=40.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 12x=300-4x(27.5-3.5)÷x=44x+2.1=1.7×5 48.34-3.2x=4.5 3.5×6－3x＝11.47x÷3＝8.19 4x－0.5x＝0.7 3x-8=12-2x[作业]一、填空1、14.1÷11的商是〔〕循环小数，商可以简写作〔〕，得数保留三位小数约是〔〕。

3、把2.54、2.5、2.545和2.55……用“＞〞按顺序排列起来〔〕。

4、在○填上“＜〞、“＞〞或“＝〞号。

〔1〕0.18÷0.09〇0.18×0.09 〔2〕 0.7×0.7〇0.7+0.7〔3〕3.07×0.605〇0.307×6.05 〔4〕 4.35×10〇0.8×43.55、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是〔〕＝79；x＝〔〕。

7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年〔〕岁。

用方程解决问题应用题用方程解决问题是数学的一种重要应用。

方程是描述数学关系的一种方式，它可以帮助我们理解和解决各种实际问题。

在本文中，我们将探讨一些常见的用方程解决问题的案例，并详细解释如何建立和求解这些方程。

第一部分：代数方程的应用问题1：购买水果假设你去市场购买了苹果和橙子，其中每个苹果的价格为x元，每个橙子的价格为y元。

你购买了5个苹果和3个橙子，总花费为20元。

现在，我们需要建立一个方程来计算每个水果的价格。

解答：令方程为5x + 3y = 20，其中x表示苹果的价格，y表示橙子的价格。

通过观察这个方程，我们可以发现，当x = 2和y = 4时，方程成立。

因此，每个苹果的价格为2元，每个橙子的价格为4元。

问题2：年龄之谜现在我们来考虑一个更复杂的问题。

假设有一个父子年龄之和为36岁的问题，父亲的年龄是儿子年龄的三倍。

我们需要建立一个方程，找到父亲和儿子的实际年龄。

解答：设父亲的年龄为x岁，儿子的年龄为y岁。

根据问题的描述，我们可以得到两个方程：x + y = 36 （年龄之和为36岁）x = 3y （父亲的年龄是儿子年龄的三倍）将第二个方程代入第一个方程，得到：3y + y = 364y = 36y = 9将y = 9代入第二个方程，可以求得：x = 3 * 9x = 27因此，父亲的年龄是27岁，儿子的年龄是9岁。

第二部分：几何方程的应用问题3：等腰三角形的高度假设我们有一个等腰三角形，其中底边的长度为x，斜边的长度为y。

我们需要建立一个方程，计算这个等腰三角形的高度。

解答：根据等腰三角形的性质，高度将从中点垂直于底边画出，并且它将把底边划分为两个相等的部分。

因此，我们可以将等腰三角形的高度表示为x / 2。

根据勾股定理，我们可以得到另一个方程：y = √((x / 2)^2 + h^2)，其中h表示等腰三角形的高度。

解方程组：将x / 2代入y的方程，得到：y = √((x / 2)^2 + (x / 2)^2)y = √(x^2 / 4 + x^2 / 4)y = √(x^2 / 2)y = x / √2因此，等腰三角形的高度可以表示为x / 2或x / √2，具体取决于问题的要求和条件。

35道精编解方程五年级数学上册《简易方程》练习题（带答案）五年级数学简单方程属于方程中的基本方程，也是小数数学的关键方程，是小学数学方程正式学习的开始。

方程是指含有未知数的方程。

方程的概念是十分明确易懂的。

正确的“方程”必须具备以下两个要素：一要含有未知数；二要为等式。

同时满足这两个因素的式子，才能称为方程。

解方程，是求出方程中未知数的值的过程，是求方程的解的方法。

简易方程的解法依据，主要是根据等式的基本性质进行的解方程。

简易方程最终化为ax=b（a≠0）的形式；两边同时除以a，求出未知数的值。

接下来，我们将用35道精心编制的解方程题来练习和分析简单方程。

题目类型一：简单的一步方程(1) 3X=27(2) 1.2X=4.8(3) 2.5X=7.5(4) 1.03X=3.09(5) X+5=20(6) X+3.2=15.7(7) 20－x＝10(8) 32+x＝48(9) 35+x＝100(10) 18+x＝46(11) 35-x＝21(12) x-20＝45题目类型二：基础的二步方程(13) 3X+2.2=11.2(14) 4X+0.8=5.2（15） 5x-2x=90（16） 7x+10=59（17） 3x+2x=125（18） 4x+6x=210（19） 5X+18=38（20） X—3×6=28（21） 15+5X=40（22） 12＋x－5＝20（23）6×x÷3＝5.6（24） 10＋24÷x＝16题目类型三：较复杂的三步方程（25）x÷3+2×4 ＝16（26） 32-12＋8÷x＝36（27） 4（1.2＋x）＝8（28） 3（x-5）＝2x（29） 29－12÷x＝25（30） 3x＋2×8＝46（31）6x÷2－8.4÷2＝3（32） 6.2x＋32＝3.4x+47.6（33）3×4+3x＝26－9x-2（34） 9＋x÷3＝x÷2（35） 43－6÷x＝35＋10÷x经常练习解方程题，有助于增强各种计算能力，最后真正学会把简单方程解好，为以后的方程学习打下良好的基础，熟能生巧。

五年级上册数学一、和倍问题1．某商场暑假期间卖出的冰箱和空调共572台，卖出的空调数量是冰箱的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（用方程解答）2．一幅画框用了2.4米的木条，这幅画的长是宽的2倍。

这幅画的长、宽分别是多少？（列方程解决）3．某学校实践基地有桃树和荔枝树共1400棵，桃树的棵数是荔枝树的2.5倍，基地里有桃树、荔枝树各多少棵？（列方程解答）这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？（列方程解）二、差倍问题5．火箭的速度是超音速飞机的9倍，火箭每秒比超音速飞机飞行快4千米，火箭和超音速飞机每秒分别飞行多少千米？（列方程解答）6．某学校的四年级学生比五年级少80人，五年级人数是四年级的1.4倍。

四、五年级各有学生多少人？7．三个植树队共植树1800棵，甲队植树的棵数是乙队的2倍，乙队植树的棵数比丙队少200棵，三队各植树多少棵？8．学校新进了一批童话书和科技书，童话书的本数是科技书的4倍，科技书比童话书少630本。

学校新进童话书和科技书各多少本？（用方程解）三、一个数的几倍多/少多少9．图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科技书有多少本？（用方程解答）10．书架下层有图书130本，比上层的1.4倍少3本，书架上层有多少本图书？（列方程解答）11．学校图书馆有文艺书480本，比科技书的3倍还多60本。

科技书有多少本？12．学校图书馆有150本科技书，科技书的本数比漫画书的3倍少36本，漫画书有几本？（用方程解答）13．圆明园曾是我国清朝著名的皇家园林之一，1860年被英法联军洗劫、焚毁。

它占地面积520万平方米，比故宫的面积的5倍少10万平方米。

故宫的面积是多少万平方米？（列方程解）四、和差问题果比每千克橘子贵1.5元，每千克苹果和橘子各多少元？15．花园里桂花、月季花、杜鹃花共235棵。

桂花比月季花多20棵，桂花比杜鹃花少15棵。

三种花各有多少棵？16．张大伯家的果园有桃树120棵，比梨树少15棵。

五上数学简易方程解决问题分类一、概述数学中，简易方程是一个非常基础且重要的概念，也是一种丰富的解决问题的工具。

通过简单的代数运算，我们可以解决各种问题，从而在日常生活和学习中得到实际的应用。

在五年级数学教学中，简易方程占据着重要的地位，帮助学生提高解决问题的能力和逻辑思维。

本文将对五上数学简易方程的解决问题进行分类和详细介绍。

二、一步方程的解决问题简易方程中最基本的就是一步方程，即含有一个未知数的一元一次方程。

在五年级数学中，一步方程的解决问题一般包括以下几种类型：1.等式的应用问题：如某数的3倍等于15，求这个数是多少；2.图形的应用问题：如某个长方形的长是宽的5倍，周长是24米，求长和宽各是多少；3.时间、速度的应用问题：如甲、乙两地相距80公里，相同的时间出发，甲车每小时比乙车快5公里，求他们出发后，多久甲车可以追上乙车等。

对于这类问题，我们一般可通过列方程，解方程，并对方程的结果进行验证，从而求得问题的解。

三、两步方程的解决问题两步方程是数学学习中稍微复杂一点的内容，也是五年级数学课程中的一个重点。

两步方程的解决问题主要包括以下几种类型：1.商品、物品的应用问题：如某种商品原价是120元，通过降价后售价是90元，求原价降价多少；2.速度的应用问题：如甲、乙两地相距100公里，甲车比乙车快10公里每小时，相同的时间出发，甲车比乙车早多久到达等；3.涉及两个未知数的问题：如某班共有男生、女生130人，男生是女生的2倍，求男女生各是多少人等。

针对这些问题，我们需要通过列方程，解方程，并对方程的结果进行验证，结合实际情景进行分析，从而求得问题的解。

四、应用举例为了更好地理解和掌握简易方程解决问题的方法，我们结合具体的例子进行模拟和分析，以便加深对相关概念和方法的理解。

以下是一个例子：题目：某班共有男生、女生130人，男生是女生的2倍，求男女生各是多少人？解：设男生为x人，女生为y人。

则有以下方程：x + y = 130x = 2y由第二个方程可得x = 2y将x = 2y 代入第一个方程中有 2y + y = 130得出 3y = 130然后 y = 130 / 3又 y的值应该是整数，所以这其实是一个整数问题，根据题意看出y取 130 / 3 的商整数部分就是男生的人数。

简易方程实际应用题讲解
简易方程是一种用来解决实际问题的算法，常见的简易方程包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程等。

例如，解决以下问题时可以使用简易方程：
1. 一元一次方程
假设有一个公司，其营业额为 $x$ 元，利润为 $y$ 元。

根据公司财务报表，营业额和利润之间的关系可以用一元一次方程来表示：$y=ax+b$，其中 $a$ 和 $b$ 是常数。

例如，若 $a=10$，$b=20$，则当营业额为 $100$ 元时，利润为$100\times 10+20=\boxed{220}$ 元。

2. 一元二次方程
假设有一个球从高处自由落体，落地时的位移为 $s$ 米，时间为 $t$ 秒。

根据物理定律，球落地时的位移和时间之间的关系可以用一元二次方程来表示：$s=at^2+bt+c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是常数。

例如，若 $a=10$，$b=5$，$c=0$，则当时间为 $1$ 秒时，球落地的位移为 $1^2\times 10+5\times 1+0=\boxed{15}$ 米。

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简易方程应用题及答案1. 问题：小明的爸爸给他买了一个篮球和一个足球，篮球的价格是足球的两倍。

如果篮球的价格是120元，那么足球的价格是多少元？答案：设足球的价格为x元，根据题意可得方程：2x = 120。

解方程得：x = 120 ÷ 2 = 60。

所以足球的价格是60元。

2. 问题：一个数的3倍加上5等于23，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意可得方程：3x + 5 = 23。

移项得：3x = 23 - 5 = 18。

解方程得：x = 18 ÷ 3 = 6。

所以这个数是6。

3. 问题：一个长方形的长是宽的2倍，如果宽是4米，那么长是多少米？答案：设长方形的宽为x米，根据题意可得：长 = 2x。

已知宽x = 4米，所以长= 2 × 4 = 8米。

因此，长方形的长是8米。

4. 问题：学校图书馆有科技书和文学书共360本，科技书的数量是文学书的3倍。

问科技书和文学书各有多少本？答案：设文学书的数量为x本，科技书的数量为3x本。

根据题意可得方程：x + 3x = 360。

合并同类项得：4x = 360。

解方程得：x = 360 ÷ 4 = 90。

所以文学书有90本，科技书有3x = 3 × 90 = 270本。

5. 问题：一个数的一半加上4等于9，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意可得方程：0.5x + 4 = 9。

移项得：0.5x = 9 - 4 = 5。

解方程得：x = 5 ÷ 0.5 = 10。

所以这个数是10。